年天津市大学生物理竞赛试卷
注意： 类考生需做至题，类考生做至题及、题。各题都需写出具体过程和结果。请将所有答案写在答题纸上，答在此页上无效!交卷时此试卷和答题纸草稿纸一并上交。
注意：以下至题全体考生必答（要求写出具体计算过程与结果）。
．有一质点从开始作半径为的圆周运动，其弧长公式()十一 ()。求:{)
质点从到第秒末的位移？()质点从开始到第秒末的平均速率？()质点运动加速度何时有极
值？
. 有一长为内壁光滑的水平管道，其一端绕竖直轴以匀角速ω转动，管中有一小球（视为
质点）从另一端沿管道以初速度 ω向管道中心滑来。求:（）小球滑到距中心为时的速度；
（）小球滑到距离中心为所用的时间？
如图所示，光滑水平桌面上有一静止、质量为的半径为的四分之一圆弧面三角状物块，圆弧
面也是光滑的。今有质量也是、初始速度为的小物体（看成质点），从圆弧面底端沿圆弧面
向上滑动，脱离顶端后继续上升，上升最大高度离桌面为。试问小物体初始速度为是多少？
.有一容积为升的容器在标准状态下将其密封，之后注入克纯净水。若对系统加热至℃(水全
部汽化)，问此时容器内的压力多大？设气体为理想气体，已知水的摩尔质量为。
. 求某种理想气体分子速率的倒数，从到最概然速率的算术平均值（用表示），理想气体满
足麦克斯韦速率分布律。
．有一半径为、带电量为零的导体球，球外有一正点电荷，它到球心距离为。求：（）导体
球的电势是多少？（）若把导体球接地，导体球感应电荷’ 是多少？（）对上述两种情况,
导体球上的感应电荷在球心的电场强度为多少？
.如图所示，有一长度为的均勻带电细棒，带电量为，以速度向前运动，速度方向垂直于棒，
求棒的延长线上距棒近端的距离为处的磁感强度的大小为多少
?
题图
.一平行板电容器，两极板都是半径为厘的圆形导体板，在充电时，其电场强度的变化率为 伏(·秒)， 求 ()两极板间位移电流；()求极板板内边缘处的磁感应强度？
注意：、题为类考生必答题，类考生作答无分。
. 有一半径为的平凸透镜与一半径为的玻璃圆柱体接触，透镜和玻璃柱的折射率分别为、 ( <<)。当一束波长为λ的光，向下垂直入射时，会产生干涉条纹。写出干涉条纹数学表达式。明纹和暗纹的条件分别是什么？接触点的明暗程度如何？
．设粒子处在[，]范围内的一维无限深方势阱内作运动的波函数为a x a x a ππψ2cos sin 4=
求：（）粒子能量的可能测量值以及相应的概率；() 能量平均值。
注意：、题为类考生必答题，类考生作答无分。
．分别计算用方解石制造的适用于钠黄光（纳）和 水银光（纳）的波长片（λ片）的最小厚度．方解石的主折射率, .
. 一个质子得到了相当于它的静止能量倍的动能，试求此时这个质子的质量、速度、动量和德布罗意波波长为多少？需要考虑相对论效应。
题图
附件3 2014年第一届河北省大学生物理竞赛（实验部分）规则 参照国际青年物理学家锦标赛（IYPT）规则，本项竞赛以普通话为工作语言，以抽签分组、团队辩论的方式进行。赛前通过抽签分组，每支队伍均参加11月29日上午的对抗赛，每轮对抗赛由三支或四支队伍参赛。最后，依据各队竞赛成绩进行排名（见附件4），前10名进入下午的决赛。 每一轮对抗赛分为三个或四个阶段，若有三支队伍参赛，这三支参赛队在不同的阶段扮演三种不同角色，即：正方、反方和评论方,进行三个阶段的比赛。若有四支队伍参加，则这四支参赛队扮演四种不同角色，即：正方、反方、评论方和观摩方,进行四个阶段的比赛。每一轮对抗赛中角色的转换顺序如下： 三支队伍参加比赛 四支队伍参加比赛
每一阶段比赛定时50分钟，具体流程如下： 对抗赛中对不同角色的要求： 正方就某一问题做陈述时，要求重点突出，包括实验设计、实验结果、理论分析以及讨论和结论等。 反方就正方陈述中的弱点或者谬误提出质疑，总结正方报告的优点与缺点。但是，反方的提问内容不得包括自己对问题的解答，只能讨论正方的解答。 评论方对正反方的陈述给出简短评述。 观摩方不发表意见。 在每一阶段的比赛中，每支队伍只能由一人主控报告，其他队员只能做协助工作，可以和主控队员交流,但不能替代主控队员进行陈述。在每一轮对抗赛中每个队员最多只能作为主控队员出场两次。 作为正方，在一支队伍的全部比赛中，每个队员作为主控队员进行陈述次数不能超过三次。 题目挑战和拒绝规则：
在同一轮对抗赛中，题目不能相同。反方可以向正方挑战任何一道题目，正方可以拒绝一次而不被扣分，拒绝两次，将不计名次，不参与评奖。 成绩 在一轮对抗赛中，每一次阶段赛过后，每位裁判就各队承担的角色表现打分，分数为1 至10 分的整数分数，裁判组的平均分数作为该阶段赛的成绩（角色成绩），计算参赛队的一轮比赛成绩时，不同角色的加权系数不同：正方：× 3.0； 反方：× 2.0 评论方：×1.0 各参赛队在一轮对抗赛中的成绩为各阶段赛成绩的加权总和，并把结果四舍五入保留一位小数。各参赛队的总成绩为该队在所有对抗赛中取得的成绩总和。以参赛总成绩进行排名。 2014年第一届河北省大学生物理竞赛组委会 2014年10月14日
湖南省第4届大学生物理竞赛试卷 2０11年5月14日 时间：１50分钟 满分１20分 一、 选择题 （每题3分,共１8分) １.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ~2v 内的分子的平均速率为（ )。 (A) ?21 )(v v v d v vf ； (B ） ?2 1 )(v v v d v f v ； (C ） ? ?2 1 2 1 )()(v v v v v d v f v d v vf ; (D) ? ?∞ )()(2 1 v d v f v d v f v v 。 ２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。 （A ） 粒子向N 极移动； (B ） 粒子向S 极移动; (C ） 粒子向下偏转; (D) 粒子向上偏转。 3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。 A 、 06εq ； B 、012εq ; C 、 024εq ； D 、0 48εq 。 4. 如图a 所示， 一光学平板玻璃 Ａ 与待测元件 Ｂ 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示,有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切,则工件的上表面缺陷是 ( ) 。 （A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500; （B ） 不平处为凸起纹,最大高度为nm 250； A q c b d a
（C ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 250。 5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。 （A) 全明; (Ｂ) 全暗; （C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。 6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(πψ?= )(a x a ≤≤- 那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。 (Ａ) )2/(1a ； (Ｂ） a /1 ； (C) a 2/1 ； (D) a /1 。 二、填空题(每题3分，共2１分) 1. 一匀质细杆长为l ，质量为m ,杆两端用线吊起,保持水平,现有一条线突然断开,则断开瞬间另一条线的张力为 。 2． 图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时分子按速率的分布,其中曲线 1 表示 _ _气分子的速率分布曲线,曲线 2 表示 ＿＿ _ 气分子的速率分布曲线。 3． 一氧气瓶的容积为V ,充入氧气的压强为1P ,用了一段时间后压强降为2P ,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。 v f(v) 1 2 I a l V A B
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2016 2016 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST 香港科技大学高等研究院赞助 Simplified Chinese Part-1 (Total 5 Problems) 简体版卷-1（共5题） (9:00 am – 12:00 pm, 18 February, 2016) 1. Electrostatic Force (4 marks) 静电力（4分） Consider a 2017-side regular polygon. There are 2016 point charges, each with charge q and located at a vertex of the polygon. Another point charge Q is located at the center of the polygon. The distance from the center of the regular polygon to its vertices is a. Find the force experienced by Q. 考虑一2017-边正多边形。其中2016个角上各有一点电荷q。另有一个点电荷Q位于多边形的中心。中心到每一个角的距离为a。求Q所受的力。 Consider the polygon with a charge q at each vertex. In other words, there are 2017 charges. The system has a discrete rotational symmetry and hence the force acting on Q must be zero. Now our system is equivalent to the above system but with a charge –q added to one vertex. Hence the force is F= Qq 4πε0a2 a? where a? is a unit vector pointing from the center to the empty vertex. 2.Capacitors (13 marks)电容器（13分） (a-c) Consider two clusters of electric charges. Cluster A consists of N charges q1, q2, …, q N, located at positions r?1,r?2,…,r?N respectively. Cluster B consists of M charges q1′,q2′,…,q M′, located at positions r?1′,r?2′,…,r?M′ respectively. (a-c) 考虑两组电荷。组A由N个电荷q1, q2, …, q N组成, 并分别位于位置r?1,r?2,…,r?N。组B 由M个电荷q1′,q2′,…,q M′组成, 并分别位于位置r?1′,r?2′,…,r?M′。 (a)Write the electric potential ?A(r?) at position r? due to the charges in cluster A. (1 mark) B|A A B|A A|B E B|A和E A|B有何关系? (1分)
目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23)
专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场 (33) 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40) 中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic
Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。 第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。
第29届全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分 填空题把答案填在题中的横线上或题给的表格中，只要给出结果，不需写出求解过程。 计算题的解答应写出改要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下 底面和湖水表面恰好相接触，已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为ρ ， 且ρ， <ρ。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=- ' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7)
高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ， 人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且 水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可. 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有： 2F=(M+m)a ，解得： m M F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）
解析表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A. 例3有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小 C．N变大，T变小D．N变大，T变大 解析先把P、Q看成一个整体，受力如图1—4—甲所示， 则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB杆光滑，则杆在 竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和 OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。 再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等 于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向 夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B. 例4 如图1—5所示，质量为M的劈块， 其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°， 质量分别为m1=3kg和m2=的两物块， 同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，
湖南省第4届大学生物理竞赛试卷 2011年5月14日 时间：150分钟 满分120分 一、 选择题 (每题3分，共18分) 1.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ～2v 内的分子的平均速率为 （ ）。 (A) ?21)(v v v d v vf ； (B) ?2 1)(v v v d v f v ； (C) ??2121)()(v v v v v d v f v d v vf ； (D) ??∞0)()(21v d v f v d v f v v 。 2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。 (A) 粒子向N 极移动； (B) 粒子向S 极移动； (C) 粒子向下偏转； (D) 粒子向上偏转。 3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角 上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ ）。 A 、 06εq ； B 、012εq ； C 、 024εq ； D 、048εq 。 4. 如图a 所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间 形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看 到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的 顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的 上表面缺陷是 ( ) 。 （A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500； （B ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 250； （C ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 500； A q c b d a
（D ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 250。 5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂 直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成 的圆斑为( ) 。 (A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。 6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(πψ?= )(a x a ≤≤- 那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。 (A) )2/(1a ； (B) a /1 ； (C) a 2/1 ； (D) a /1 。 二、填空题(每题3分，共21分) 1. 一匀质细杆长为l ，质量为m ，杆两端用线吊起，保持水平，现 有一条线突然断开，则断开瞬间另一条线的张力 为 。 2. 图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时 分子按速率的分布，其中曲线 1 表示 _ _气分子的 速率分布曲线，曲线 2 表示 __ _ 气分子的速率 分布曲线。 3. 一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1P ，用了一段时间 后压强降为2P ，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能 之比为 。 4. 长直导线中通有电流 I ，长L 的金属棒AB 以速度V 平行于 长直导线作匀速运动。棒近导线一端与导线的距离为a ，则金属棒中的感应电动v f(v) 1 2 I a l V A B
考场 姓名 准考证号 所在学校 *****************************密******************封*******************线**************************** 考生类别 第25届全国部分地区大学生物理竞赛试卷 北京物理学会编印 2008.12.14 北京物理学会对本试卷享有版权，未经允许，不得翻印出版或发生商业行为，违者必究。 一 二 题号 1 ~ 12 13 14 15 16 分数 阅卷人 三 题号 17 18 19 总分 分数 阅卷人 答题说明：前16题是必做题，满分是100分；文管组和农林医组只做必做题；非物理B 组限做17题，满分110分；非物理A 组限做17、18题，满分120分；物理组限做17、19题，满分120分。请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别，若两者不符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。 一、填空题（必做，共12题，每题2空，每空2分，共48分） 1. 沿x 轴运动的质点，速度υ = αx ，α > 0。t = 0时刻，质点位于x 0 > 0处，而后的运动过程中， 质点加速度与所到位置 x 之间的函数关系为a = ，加速度与时刻t 之间的函数 关系为a = 。 2. 质量可忽略的圆台形薄壁容器内，盛满均匀液体。 容器按图1所示方式平放在水平地面上时，因液体重力而使容器底面所受压强记为P 1，地面给容 器底板向上的支持力记为N 1；容器按图2所示方式放置时，相应的力学参数记为P 2、N 2。那么，必定有P 1 P 2，N 1 N 2。（分别选填“小于”、“等于”或“大于”。） 图2 3. 在一车厢内，有图示的水平桌面、质量分别为m A 和m B 的物块A 和 B 、轻绳和质量可忽略的滑轮装置。（1）设系统处处无摩擦，车厢具有竖直向上的匀加速度a 0，则物块B 相对车厢竖直向下的加速度a = 。（2）设B 与水平桌子侧面间的摩擦因
湖南省第 3 届大学生物理竞赛试卷 （2010 年 4 月 24 日） 时间 150 分钟 满分 120 分 一、选择题（每题 3 分，共 12 分） 1、真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ，若A ，B 两点相位差为3，则此路径 AB 的光程为 [ ] (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 1.5n (D) 3 2、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n , l , m l , m s ) 可能取的值为 [ ] (A) (2, 2,1, - 1 ) 2 (B) 1 (2, 0, 0, ) 2 (C) (2,1, -1, - 1 ) 2 1 (D) (2, 0,1, ) 2 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为 = 450nm 和 = 750nm （1nm = 10-9 m ）的 1 2 光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12…… 4、长为 2L 、质量为 m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断 绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A) 1 mg 2 (B) mg (C) 3 mg 4 (D) 1 mg 4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 1、电子枪的加速电压U = 5?104V ，则电子的速度（考虑相对论效应） ，电子的德布罗意波长 。 2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为 ，形成驻波的行波的波速为 。 3、长为 L 的铜棒 ab 在垂直于匀强磁场 B 的平面内以角速度作逆时 针转动， B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为 a ，a 、b 两端何端电势高 （填 a 或 b ）。 4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线（E 线）的条数是 。 5、用白光垂直照射在厚度为4 ?10-5 cm ，折射率为 1.5 的薄膜表面上，在可见光范围内， b B
第2届大学生物理竞赛试卷 （2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分 一、填空题（共52分） 1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度____________（填减小或增大或不变），轨道半径________________（填减小或增大或不变）。 2、（4分）面积为S 的接地金属板，距板为d 处有一点电荷q +（q 很小），则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为___________________________。 3、（4分）半圆形载流线圈，半径为R ，电流为I 与B 共面，且直 径与B 夹角为θ。则线圈受的磁力矩大小为 _____________________；方向___________________。 4、（3分）从单一热源吸取热量并将其完全用来对外作功，则[ ]（请选A 或B 并填空） A 、此过程违反热力学第二定律； B 、此过程不违反热力学第二定律，例如_______________过程就是这种情况。 5、（4分）图中MN 为某理想气体的绝热曲线，AB C 是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度_______________（填 增加、减小或不变）；气体所吸收的热量为_______________（填正、负 或零）。 6、（6分）标准声源能发出频率为250.0o Hz ν=的声波，一音叉与该标准声 源同时发声，产生频率为1.5Hz 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥， 则拍频增加，音叉的固有频率ν_________________；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在0.34L m =和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度_________________________。 7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm ，温度为27℃，则单位体积中的分子数n =__________________，分子的平均速率v =____________________；氧气的内能E =______________________。 8、（5分）一束光强为0I 的自然光连续通过三个偏振片，它们的偏振化方向分别为13P P ⊥， 2P 与3P 夹角为θ，当出射光强I 为03I 时，θ角的大小为___________________。 q B
高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B 2009年浙江省大学生物理创新竞赛 真空介电常数)./(1085.822120m N C -?=ε，真空中光速s m c /1038 ?= 电子伏特J eV 19 10 6.11-?= 基本电荷C e 19106.1-?= 电子质量kg m e 31101.9-?= 真空磁导率m H /1047 0-?=πμ 万有引力常数2211 /.10 67.6kg m N G -?= 地球质量kg Me 241098.5?= 一 选择题（单选 每题3分 共30分） 1. 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长与时间t 的一次方成正比， 则该质点加速度的大小（ ） A 越来越大 B 越来越小 C 为大于零的常数 D 始终为零 2. 在由两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受的外力的矢 量和为零。则此系统（ ） A 动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 B 动量守恒，但角动量和机械能是否守恒不能确定 C 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 D 机械能和角动量守恒。但动量是否守恒不能确定。 3．如图所示，当弹簧振子运动到平衡位置时，恰好有一质量为m 0的泥块从正上方落到质量为m 的振子上，并与振子粘在一起运动，则下述结论正确的是（ ） A 振幅变小、周期变小 B 振幅变小、周期不变 C 振幅变小、周期变大 D 振幅不变、周期变小 E 振幅不变、周期变大 4. 一端固定在天花板上的长细线下，悬吊一装满水的瓶子（瓶的重量不可忽略），瓶底有 一小孔，在摆动过程中，瓶内的水不断向外漏，如忽略空气阻力，则从开始漏水到水漏完为止的整个过程中，此摆的摆频率（ ） A 越来越大 B 越来越小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 E 保持不变 5. 一平面简谐波在t 时刻的波形 曲线如图所示。若此时a 点处介质质元的振动动能在增大， 则（ ） A ． a 点处质元的弹性势能在减小 B ． 波沿x 轴负方向传播 C ． b 点处质元的振动动能在减小 D 各点的波的能量密度都不随时间变化 6. 在静电场中，如果通过闭合曲面（高斯面）S 的电通量为零，则下面说法中正确的是（ ） A 高斯面上的电场一定处处为零 B 高斯面内一定没有电荷 C 高斯面内的净电荷一定为零 D 高斯面上一定没有电场线穿出 7. 平行板电容器两极板间相互作用力F 与两极板间电压U 的关系是（ ） A U F α B U F 1α C 21U F α D 2 U F α 8. 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板距离拉大，则极板 上电量Q 、电场强度大小E 和电场能量W 将发生如下变化（ ） A ．Q 增大、E 增大、W 增大 B .Q 减小、E 减小、W 减小 C ．Q 减小、E 减小、W 增大 D .Q 增大、E 增大、W 减小 1968年第二届国际奥林匹克物理竞赛试题 （理论部分） 题1在30°的斜面上，质量m2=4千克的木块经轻绳与质量m1=8千克、半径 r=5百米的实圆柱体相连(图2-1)。求放开物体后的加速度。木块与斜面之间的摩擦 系数μ=0.2。忽略轴承中的摩擦和滚动摩擦。 题2一个杯里装有300厘米3、温度为0℃的甲苯，另一个标里装有110厘米3、温度为100℃ 的甲苯。两体积之和为410厘米3。求两杯中甲苯混合以后的最终体积。甲苯的体膨胀系数为β=0.001(℃)-1，忽略热量损失。 题3光线在垂直于玻璃半圆柱体轴的平面内，以45o角射在半圆柱体的平表面上(图2-4)。玻璃折射率为2。问光线在何处离开圆柱表面? (实验部分) 题4每人领取三个封闭的盒子，每个盒子上有两个插孔。要在不打开盒子的情况下，确定盒内有什么元件，并测量其特性。可供使用的器件有；内阻和精度已知的交流和直流仪器，以频率50周的交流电源和直流电源。 参考答案 题1： 〔解〕如果绳子拉紧的，则圆柱体与木块以同一加速度a运动。设绳中的张力为F，圆 柱体与斜面之间的摩擦力为S(图2-2)。圆柱体的角加速度等于。木块的运动方程为： m2a=m2gsinα-μm2gcosα+F。 圆柱体的运动方程为m1a=m1gsinα-S-F 圆柱体转动的运动方程为：Sr=θ 其中θ是圆柱体的转动惯量，Sr是摩擦力矩。 联立上述三个方程，解得 a=g (1) S=*g* (2) F=m2g (3) 均匀圆柱体的转动惯量为θ= 利用题中所给的数值，得到 a= S==13.01牛顿 F=m2g=0.196牛顿讨论(见图2-3) 系统开始运动的条件是a＞0。 把a＞0代入(1)式，得出倾角的极限α1为： tgα1=μ=0.0667 α1=3o49′ 2011年浙江省大学生物理竞赛 理论竞赛卷 考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30 气体摩尔常量 K mol J 31.8??=R 玻尔兹曼常量 K J 10 38.1??=k 真空介电常数 ε0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 真空中光速 c =3?108m/s 普朗克常数h =6.63?10-34J ?s 基本电荷e =1.6?10-19C 真空介电常数ε 0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 电子质量m e =9.1? 10-31kg 真空磁导率μ0=4π?10-7H/m 真空中光速c =3?108m/s 里德伯常数-1 7 m 10097.1?=R 电子伏特 1eV=1.6? 10-19J 氢原子质量 m =1.67? 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K 斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1 1 -K mol J 31.8??=R ，-1 23 K J 1038.1??=-k ， -1 7 m 10097.1?=R 一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ ωωsin cos +=，式中A 、B 、 ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ） A ． )(21 222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2 12 22A B m -ω 2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6?1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0?-24m D ．3.0?-22m 3．边长为l 的正方形薄板， 其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ． 231ml B ．261ml C ．2121ml D ．224 1 ml 4．μ子的平均寿命为2.2?10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4?10-4kg/m ，调音时调节弦的 省第3届大学生物理竞赛试卷 （2010年4月24日） 时间150分钟 满分120分 一、选择题（每题3分，共12分） 1、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ，B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 [ ] (A) 1.5λ (B) 1.5n λ (C) 1.5n λ (D) 3λ 2、氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(,,,)l s n l m m 可能取的值为 [ ] (A) 1(2,2,1,)2 - (B) 1(2,0,0,)2 (C) 1(2,1,1,)2 -- (D) 1(2,0,1,)2 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为1450nm λ=和2750nm λ=（9 110nm m -=）的光 谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2λ的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12…… 4、长为2L 、质量为m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断绳的瞬间另一端绳中的力为： [ ] (A) 1 2 mg (B) mg (C) 34 mg (D) 14 mg 二、填空题（每题3分，共18分） 1、电子枪的加速电压4 510U V =?，则电子的速度（考虑相对论效应）__________________，电子的德布罗意波长_______________________。 2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为__________，形成驻波的行波的波速为______________。 3、长为L 的铜棒ab 在垂直于匀强磁场B 的平面以角速度ω作逆时针转动，B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为______________，a 、b 两端何端电势高_________（填a 或b ）。 4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线（E 线）的条数是___________________。 5、用白光垂直照射在厚度为5 410cm -?，折射率为1.5的薄膜表面上，在可见光围，反射 ?? ? 第27届全国部分地区大学生物理竞赛办法 经北京高校物理教学研究会物理竞赛工作委员会讨论，决定第27届全国部分地区大学生物理竞赛于2010年12月12日（星期日）下午2：00 4：30在清华大学（设清华大学和北理工良乡校区2处考点）举行。 1.指导思想 A.举办竞赛的目的是激发学生的学习热情, 提高教学质量, 促进物理教育的改革，适应科 技发展, 培养创新精神。 B.参赛学生均以个人身份参加，每个学生只有一次参赛机会，不代表所在学校，不公开 参赛者的竞赛成绩，也不搞学校之间的评比。 C.学校和教师不应为了准备竞赛而打乱正常教学秩序，不要组织变相“集训队”和专门的辅 导，也不要搞层层选拔。 2.命题原则 竞赛将按照有利于教学改革，有利于提高学生能力，既要考察学生对课内学过的基础知识的掌握，又要考察学生自学能力、独立工作能力和灵活运用知识解决问题能力的原则命题。因此，命题将不拘于教学大纲，也不受教材限制，原则上不出专门的实验题，但注意理论联系实际，不出偏题和繁琐题。本次竞赛原则上用一套考题，但限制各组考生的做题范围（具体规定由试卷说明）。 3.报名对象及分组 （1）报名对象： A. 凡是北京物理学会会员单位院校的2009级大学本科生均可报名， B. 当年选修大学物理课的非2009级大学本科生，参赛资格由各院校审核。 C. 所在院校必须已经交纳2010年度北京物理学会会费。 （2）竞赛按下列五个组分别报名： A. 物理类组（包括普通物理课不少于180学时的其他专业）； B. 非物理类A组（大学物理课课时少于180学时，第一批录取院校)； C. 非物理类B组（大学物理课课时少于180学时，非第一批录取院校)； D. 文科、经管类组（物理课不超过80学时）。 E. 农学、林学、医学类专业组 4.奖励办法 按照五个组分别评出特等、一、二、三等奖的获奖者，对获奖者授予获奖证书；在参赛院校中评团体奖，并授予团体奖证书。 5.报名手续 A.凡符合报名对象规定的学生，均可持学生证向所在院校物理系或物理教研室报名，并 交报名费15元。如果考生所在院校为考生交报名费（需要开具报销发票），则每名考 生的报名费为25元。 B.报名以考生所在院校为单位，按照“第27届全国部分地区大学生物理竞赛报名通知” 的规定集体报名。 北京物理学会 北京高校物理教学研究会 2010.年9月13日 1967年第一届国际奥林匹克物理竞赛试题 (理论部分) 题1一个质量M=0.2千克的小球放置在垂直柱上，柱高h=5米。一粒子弹水平地穿过球心，子弹质量m=0.01千克，速度v0=500米/秒。球落在距离柱s=20米的地面上。问子弹落在地面何处?子弹动能中有多大部分转换成熟? 题2图1-2所示是一个无限的电阻网络，每个电阻均为r。求A、B两点间的总电阻? 题3给定两个同样的球，一个放在水平面上，另一个用细绳悬挂着。供给两球相同的热量，问两球的温度是否趋于相同?说明你的理由(忽略各种热量损失)。 (实验部分) 题4测定石油比热，可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、导线、停表、电热器、容器、水和石油。 替换题(为在校没有上过电学的学生而设)。在一个密闭容器中，装有一个大气压、温度0℃的干燥空气10升。加入3克水，并将系统加热到100℃。求容器中的压强。 参考答案 题一：〔解〕对于各种碰撞过程，系统的总动量守恒：mv0=mv+MV， 其中v和V分别为碰撞后子弹的速度和球的速度。两者从碰撞开始到落地的时间由下式给出：t==1.01秒。 小球在这段时间内沿水平方向运动20米，因而在该方向其速度为 V==19.8米/秒。 由系统总动量守恒方程得0.01×500=0.01v+0.2×19.8 这样可求出碰撞后子弹的速度：v=104米/秒 另一方面，子弹落地处与柱距离可以求得： S=vt=104米/秒×1.01秒=105米， 比较碰撞前子弹动能和碰撞后子弹与小球动能之和，即可求出转换成热的动能部分。 碰撞前子弹动能为=1250焦耳， 碰撞后子弹和小球动能之和为MV2+mv2=39.2焦耳+54焦耳=93.2焦耳，则子弹动能中转化成热的能量为1250-93.2=1156.8焦耳。 就是说，原有动能的92.5%转化为热。显然上述碰撞过程不是完全非弹性碰撞，也不是完全弹性碰撞，前者碰撞后子弹将留在球内，后者碰撞过程中无动能损失。 题二：〔解〕我们假设从从右至左到C、D两点为止，网络的电阻为rn。把左边的电阻r并联在rn上，得到C、D两点间的总电阻为 再把下一个电阻r与之串联，得到A、B间的电阻为r+。 由于网络是无限的，A、B间的电阻值与C、D间的电阻值应相等，故得方程r n=r+。 解此方程，得到A、B间电阻：r n=r* 题三：〔解〕球体受热将发生膨胀，体积将增加，放在水平面上的球重心将因体积增加而上升(图1-3)，于是克服重力做功要耗费一部分热量，用来提高球体温度的热量相应就减少一些。结果放在水平面上的球的温度将低于用细绳悬挂的球的温度。(这种差别是极其微小的。对于半径为10厘米的铜球来说，相对差值给为10-7。) 题四：〔解〕把已知温度的水和石油在量热器中混合，就可用通常的方法测定石油的比热。我们读出混合物的温度，利用方程： 吸热物质吸收的热量=放热物质放出的热量就可以算出石油的比热。浙江省大学生物理竞赛知识讲解
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