湖南大学生物理竞赛试题及答案

湖南省⼤学⽣物理竞赛试卷及答案湖南省第4届⼤学⽣物理竞赛试卷2011年5⽉14⽇时间：150分钟满分120分⼀、选择题 (每题3分，共18分)1.设某种⽓体的分⼦速率分布函数为，则速率在～内的分⼦的平均速率为（）。

(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。

2. 如图所⽰带负电的粒⼦束垂直地射⼊两磁铁之间的⽔平磁场，则( )。

(A) 粒⼦向极移动；(B) 粒⼦向极移动；(C) 粒⼦向下偏转；(D) 粒⼦向上偏转。

3.如图所⽰，⼀个带电量为的点电荷位于⽴⽅体的⾓上，则通过侧⾯的电场强度通量等于（）。

A、； B 、；C、； D 、。

4. 如图所⽰, ⼀光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空⽓劈尖，⽤波长的单⾊光垂直照射，看到的反射光的⼲涉条纹如图所⽰，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则⼯件的上表⾯缺陷是 ( ) 。

（A）不平处为凸起纹，最⼤⾼度为；（B）不平处为凸起纹，最⼤⾼度为；（C）不平处为凹槽，最⼤⾼度为；Aq cbda（D）不平处为凹槽，最⼤⾼度为。

5. 在图⽰三种透明材料构成的⽜顿环装置中，⽤单⾊光垂直照射，在反射光中看到⼲涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为( ) 。

(A) 全明； (B) 全暗；(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。

6. 已知粒⼦在⼀维矩形⽆限深势阱中运动，其波函数为：那么粒⼦在处出现的⼏率密度为（）。

(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

⼆、填空题(每题3分，共21分)1. ⼀匀质细杆长为，质量为，杆两端⽤线吊起，保持⽔平，现有⼀条线突然断开，则断开瞬间另⼀条线的张⼒为。

2. 图⽰两条曲线分别表⽰氦、氧两种⽓体在相同温度时分⼦按速率的分布，其中曲线 1 表⽰ _ _⽓分⼦的速率分布曲线，曲线 2 表⽰ __ _ ⽓分⼦的速率分布曲线。

3. ⼀氧⽓瓶的容积为，充⼊氧⽓的压强为，⽤了⼀段时间后压强降为，则瓶中剩下的氧⽓的内能与未⽤前氧⽓的内能之⽐为。

物理竞赛讲解试题及答案
一、选择题
1. 光年是用于测量宇宙距离的单位，它表示的是光在一年内通过的距离。

光年是：
A. 时间单位
B. 长度单位
C. 速度单位
D. 质量单位
答案：B
2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：
A. 总是相等的
B. 总是相反的
C. 总是同时发生的
D. 总是作用在同一个物体上
答案：A
3. 以下哪种物质不是导体？
A. 铝
B. 铜
C. 橡胶
D. 银
答案：C
二、填空题
4. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被______。

答案：消灭
5. 物体在自由下落过程中，其加速度的大小为______ m/s²。

答案：9.8
三、计算题
6. 一辆汽车以10 m/s的速度行驶，紧急刹车后，汽车以4 m/s²的加速度减速。

求汽车完全停止所需的时间。

答案：2.5秒
7. 一个质量为2 kg的物体从静止开始下落，受到的空气阻力是其质量的0.2倍。

求物体下落2秒后的速度。

答案：19.6 m/s
四、简答题
8. 简述电磁感应现象及其应用。

答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中运动时，会在导体两端产生电动势的现象。

其应用包括发电机、变压器等。

9. 描述牛顿第一定律，并举例说明其在日常生活中的应用。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出物体会保持静止状态
或匀速直线运动状态，除非受到外力的作用。

例如，当汽车突然加速时，乘客会向后倾斜，这是因为乘客的身体试图保持原来的静止状态。

湖南科技学院第8届大学生物理竞赛答案一、填空题（每空2分，共计30分）1．（︒-30sin g ，︒30cos 2g υ） 2． （J 12）3.（204a qπε，由O 指向D ） 4.（E R 2π，0）5．（平行于x 轴，沿z 轴的反方向）6．（2222-T mA π）7.（氧气，氢气，1T ）8. （h A 0，mv v h )(201-） 二、计算题（共计70分） 1、（12分）解：棒与小球绕轴的转动惯量为3/431222Ml Ml Ml J =+=取棒、球和子弹为系统，在子弹穿过小球时，系统所受外力对轴的合力矩为零，对轴的角动量守恒．设子弹刚穿出小球后，棒的角速度为ω0则有021ωJ l m l m +⋅=v v 由此可解得 ω0＝3m v / 8Ml ①要使棒能转动完整的一周，必须球能摆至最高点，且这时棒的角速度ω ≥0．从最低点到最高点的过程中，棒、球与地球系统的机械能守恒．取球在最低点时重力势能为零，则220212322/21ωωJ l Mg l Mg Mgl J ++⋅=+ ② 由①、②式并利用ω ≥0的条件，可解得子弹的最小入射速率为gl m M24min =v 2、（12分）(1) a r R <<场强：3013π4,π4rr Q E r Qr D ε ==介质内)(b r a <<场强：3023π4,π4rr Q E r r Q D r εε ==; 介质外)(b r >场强：3033π4,π4r r Q E r Qr D ε == 金属球的电势r d r d r d 321 ⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞b b a a R E E E U r d 4r d 4r d 433030 ⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞b b a r a R r r Q r r Q r r Q πεεπεπε )11(π4)11(π400ba Q a R Q r r -++-=εεεε 3、（12分）解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量⎰⎰=-==aym y B x x y B S B 0232322d )(2d 2ααΦ ∴ v y B t y y B t m 21212d d d d ααε-=-=Φ-= ∵ ay v 22=∴ 212y a v =则 ααεaBy y a y Bi 8222121-=-= i ε实际方向沿ODC ．4、解：(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆=吸热 )(2)(1212V T T R i T T C E Q -=-=∆=υυ25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆=E Q J对外作功 0=A(2)等压过程)(22)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υυ吸热 75.1038)300350(31.825=-⨯⨯=Q J )(12V T T C E -=∆υ内能增加 25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆E J对外作功 5.4155.62375.1038=-=∆-=E Q A J 5、解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λo A (红色)3=k , 40433=λ o A (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k所以 k k ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054o A (绿色)故背面呈现绿色．6、（10分）解：22*)23cos 1(ax a πψψψ== a a a a a a a a 21)21(14cos 1)4(cos 145cos 12653cos 122222===+===πππππ。

湖南省第十四届大学生力学竞赛试题1. 滑动摩擦是指物体接触面作相对滑动或具有相对趋势时的摩擦，可分为 ___ 和___ 两种情况。

[填空题] *空1答案：静滑动摩擦空2答案：动滑动摩擦2. 力是物体间相互作用的机械作用，力的作用效果取决于力的三要素，即力的___、___ 、___ 。

[填空题] *空1答案：大小空2答案：方向空3答案：作用力3. 轴力的符号习惯上规定：拉伸为 ___ ，压缩为 ___ [填空题] *空1答案：正空2答案：负4. 力偶矩是一个代数量，绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向，逆时针转向为 ___ ，反之顺时针为负。

[填空题] *空1答案：正5. 当杆件受到矢量方向垂直于轴线的外力或外力偶作用时，其轴线将由直线变为曲线。

以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为 ___ 。

[填空题] *空1答案：弯曲6. 在小变形条件下，当梁内应力不超过材料的比例极限时，挠曲线近似微分方程，是一个线性微分方程，因此可以用___ 来求解梁的变形 [填空题] *空1答案：叠加法7. 物体在力的作用下，内部任意两点之间的距离都保持不变，即不发生位移，这样的物体称为刚体。

（） [判断题] *对(正确答案)错8. 约束力来自于约束，它的作用取决于主动力的情况，和约束的状态。

（） [判断题] *对错(正确答案)9. 静力学主要研究三个问题：力系的简化、物体的受力分析，力系的平衡条件及其应用。

（） [判断题] *对(正确答案)10. 加减平衡力系原理，只适用于刚体，而不能用于变形。

（） [判断题] *对(正确答案)错11. 工程中有些杆件在两端作用有两个大小相等、方向相反、且作用面垂直于杆件轴线的力偶，使杆件的任意两个横截面都发生绕杆件轴线作相对转动的变形，这种变形成为扭转变形。

（） [判断题] *对(正确答案)错12. 单项选择力的可传性原理只适用于（）。

A、铅垂体B、圆锥体C、刚体D、正方体 [单选题] *ABC(正确答案)D13. 单项选择作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个（）。

A BDl 0v大学物理竞赛选拔试卷1. （本题6分）一长度为l的轻质细杆，两端各固结一个小球A、B（见图），它们平放在光滑水平面上。

另有一小球D，以垂直于杆身的初速度v0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m，求：碰后（球Α和Β）以及D球的运动情况．2. （本题6分）质量m =10 kg、长l =40 cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．3.（本题6分）长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：(1) 细杆的质量．(2) 细杆摆起的最大角度?．4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C．开始时两物体的温度分别为T1和T2（T1 > T2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max．5. （本题6分）如图所示，为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T1/ T2= 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S1 / S2 = 2．求循环的效率?．6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？7. （本题5分）如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?．AB为波的反射平面，反射时无相位突变?．O点位于A点的正上方，hAO=．Ox轴平行于AB．求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）．8. （本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T = 7.20 N的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度?= 2.0 g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4 cm．在t = 0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L = 2.1 m．试求：(1) 入射波和反射波的表达式；(2) 驻波的表达式．9. （本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R在0.63─0.76?m范围内，蓝谱线波长?B在0.43─0.49 ?m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？10. （本题6分）如图所示，用波长为?= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S照射厚度为e = 1.00×10-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm的圆形薄膜F，点光源S与薄膜F的垂直距离为d = 10.0 cm，薄膜放在空气（折射率n1 = 1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11. （本题6分）507⨯双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm.据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm 550.眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm .求出眼睛对上述入射光的分辨率.用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜.12. （本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图. 平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 的关系.13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14. （本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁场前，线圈的速度与时间的关系．15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12 = U m cos ? t ，求线圈电压U 的大小． 16. （本题6分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10?31kg ）17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103 W/m 2． (1) 求太阳辐射的总功率． (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108 km ，太阳的半径为6.76×105 km ，? = 5.67×10-8 W/(m 2·K 4)） 18. （本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=ψ，式中 220e m h a e π=ε ．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．( ?0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = 6.626×10-34 J ·s ， m e = 9.11×10-31 kg ， e = 1.6 ×10-19 C )参考答案1. （本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为?，球D 碰后的速度为v ?，设它们的方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20C v v v ='- 1分 弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分 系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出 lC 00;2;0vv v v ==='ω。

物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列关于光的波粒二象性的描述中，正确的是：A. 光在传播过程中，有时表现为波动性，有时表现为粒子性。

B. 光的波动性与粒子性是相互排斥的。

C. 光的波粒二象性是指光既具有波动性又具有粒子性。

D. 光的粒子性只有在与物质相互作用时才会表现出来。

答案：C2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

B. 物体的加速度与作用力成反比，与物体的质量成正比。

C. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成正比。

D. 物体的加速度与作用力无关，与物体的质量无关。

答案：A3. 在理想气体状态方程中，下列哪个变量是温度的函数？A. 压强B. 体积C. 分子数D. 摩尔质量答案：A4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 感应电动势与导体运动速度成正比。

B. 感应电动势与导体运动速度成反比。

C. 感应电动势与导体运动速度无关。

D. 感应电动势与导体运动速度的关系取决于磁场的强度。

答案：C5. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量不变。

B. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以增加。

C. 能量可以在不同形式之间相互转换，总量可以减少。

D. 能量不可以在不同形式之间相互转换。

答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据库仑定律，两点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成______。

答案：反比2. 一个物体在水平面上以恒定加速度运动，若其初速度为零，加速度为2m/s²，则在第3秒内通过的位移为______。

答案：9m3. 理想气体的内能只与温度有关，对于一定质量的理想气体，其内能与温度的关系为U=______。

答案：nRT4. 根据麦克斯韦方程组，电场的旋度与______成正比。

答案：变化的磁场5. 在量子力学中，波函数的平方代表粒子在空间某点出现的概率密度，波函数的归一化条件是∫ψ²dτ=______。

物理竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792,458 m/sB. 3.00 x 10^8 m/sC. 3.00 x 10^5 km/sD. 3.00 x 10^8 km/s答案：B2. 牛顿第三定律指出：A. 作用力和反作用力总是相等的B. 作用力和反作用力方向相反C. 作用力和反作用力大小相等，方向相反D. 作用力和反作用力大小相等，方向相同答案：C3. 以下哪种物质具有超导性质？A. 铜B. 铝C. 汞D. 铅答案：C4. 根据热力学第一定律，以下哪种说法是正确的？A. 能量守恒B. 能量可以被创造或消灭C. 能量可以转化为质量D. 能量可以在不同形式间转换，但总量不变答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 国际单位制中，力的单位是______。

答案：牛顿（N）2. 一个物体在水平面上以恒定速度运动，其受到的摩擦力等于______。

答案：牵引力3. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R之间的关系是I = ______。

答案：V/R4. 根据理想气体定律，一定质量的理想气体在等压条件下，体积V与温度T之间的关系是V ∝ ______。

答案：T三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体从静止开始自由落体，忽略空气阻力，求物体下落10秒后的速度。

答案：根据自由落体运动的公式 v = gt，其中 g = 9.8 m/s²（重力加速度），t = 10s。

v = 9.8 m/s² × 10s = 98 m/s2. 一个电阻为20Ω的电阻器通过一个电流为2A的电流，求电阻器两端的电压。

答案：根据欧姆定律 V = IR，其中 I = 2A，R = 20Ω。

V = 2A × 20Ω = 40V3. 一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个10N的力，求物体的加速度。

答案：根据牛顿第二定律 F = ma，其中 F = 10N，m = 2kg。