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《大学生物理竞赛》名称的变迁
1984年第1届竞赛仅在北京市范围内进行，
就称为“第1届北京市非物理类专业大学生物理竞赛”。
自1985年的第2届起,因为有北京市以外的院校参与，
更名为“第××届全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛”，直至2000年的第17届。
由于政策的原因,其后三年的竞赛又恢复为“北京市非物理类专业大学生物理竞赛”
(第20届尽管有个别物理类专业学生参赛, 但不参加评奖) 。
考虑到这一竞赛活动的开展范围不断扩大，既有京外院校参与，又接受所有专业的大学生报名，而且对兄弟省、市(区) 开放，因此，从2004年的第21届起定名为：
“全国部分地区大学生物理竞赛”
竞赛试题的命题范围
虽然每一届竞赛都用同一试卷，但是试题的构成成分是有变化的，有的届次对参加不同评奖类考生的要求也是不完全相同的。
比如，除了第3 、4 、5 (上海、天津) 、21～23 届是全理论试题外，其他各届都有部分实验试题(涉及有关实验方面的内容,不包括实验操作) , 分数比重从7.5 %到22.5 %不等，大多数在12. 5 %左右。
再如，第10～13 、22 、23 届对参加不同评奖类的考生，要求所做的题目就有所区别。
2004年,竞赛委员会决定，自第22届起，命题只含理论试题，不再出实验题目。
除了共同题目(占绝大多数) 外，要求参加不同组评奖的考生还必须做一些不同的题目。
考生类别 第24届全国部分地区大学生物理竞赛试卷 北京物理学会编印 2007.12.2 北京物理学会对本试卷享有版权，未经允许，不得翻印出版或发生商业行为，违者必究。
一 二 题号 1－12 13 14 15 16 分数 阅卷人 二 题号 17 18 19 总分 分数 阅卷人 答题说明：前16题是必做题，满分是100分；文科经管类组只做必做题；非物理B 组限做17题，满分110分；非物理A 组限做17、18题，满分120分；物理组限做17、19题，满分120分。
请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别，若两者不符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。
一.填空题（必做，共12题，每题2空，每空2分，共48分） 1. 在一个竖直平面内有三个质点A 、B 、C ，某时刻它们恰好 位于每边 长为2m 的正方形三个顶点上，方位如图所示。
设此时C 无初速地自由下落，B 以1m/s 的速度竖直向下运动，A 则以初速度v A G 开始自由运动。
不计空气阻力，如果A 恰好在C 落地时刻同时击中B 、C ，则C 初始离地高度为 m ，v A G 的大小为 m/s. 2. 金属丝绕着铅垂轴弯成等距螺旋线，螺距cm h 2=,旋转圆半径。
在金属丝上 。
小珠在第一圈螺旋末端处的水平方向速度大小 cm R 3=穿一小珠，小珠-由无速度开始下滑，不计摩擦为 m/s ，总的加速度大小为 m/s 2。
3. 自然光从折射率为n 的介质入射到折射率为2n 的介质表面上，当入射角取为布儒斯特角 1B θ= 时，反射光为线偏振光，其振动方向与入射面 (填 “平行”或“垂直”)。
考场 姓名准考证号所在学校*****************************密******************封*******************线****************************14在倾角为. 匀质圆柱体，0=t 开始θ的斜面上从静止释放，如图所示。
2019-2020学年度上学期全国高中物理竞赛复习试题内容：《电磁场部分》测试时间：120分钟 试卷满分：150分一、单选题：本题共34小题，每小题2分，共68分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．下列事例中属于静电应用的有A ．油罐车拖一条铁链B ．静电复印C ．织地毯时夹一些不锈钢丝D ．飞机机轮用导电橡胶制成2．下列四幅图所做的实验都与磁场力有关，有关实验时要满足的条件或者实验现象正确的是甲图 乙图 丙图 丁图 A ．甲图为奥斯特发现电流磁效应的实验，图中的通电导线是沿东西方向放置的B ．乙图是研究两平行通电导线之间的相互作用实验，当两通电导线的电流方向相同时，两通电导线会互相排斥C ．丙图中器皿内装的是导电液体，通电后液体会沿顺时针方向旋转（俯视）D ．丁图中一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，弹簧会上下振动 3．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ．挡板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2．平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EB D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小4．如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转．E 和F 是两排金属针(称为电刷)，当电刷E 与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E 与大地之间就有几万伏的电势差．由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F 附近时，F 上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F 上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F 与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现导体球与大地之间形成超高电势差．则下列说法正确的是 A ．电刷E 和F 处的尖端放电导致总电荷量减少了 B ．导体球壳的内、外表面都将带上正电荷 C ．导体球壳表面电场强度处处相同 D ．导体球壳表面电势处处相等5．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B ，一边长为L 的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I 的电流时，下列正确的是A ．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场B ．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL 2C ．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL 、方向向上的安培力D ．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL 、方向向上的安培力6．如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板长为L ，极板间距为d ，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量(2U y)与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是 A ．L 越大，灵敏度越高 B ．d 越大，灵敏度越高 C ．U 1越大，灵敏度越高D ．U 2越大，灵敏度越低7．LED 灯是一种半导体新型节能灯．已知某种型号的LED 灯在一定电压范围内的工作电流是20 mA ，在不同电压下发出不同颜色的光．当两端电压为1.8V 时，发黄光；当两端电压为1.4V 时，发红光；当两端电压为3.2V 时，发蓝光．广告牌上LED 灯数量为10000个/m 2，那么一块8m 2的LED 广告牌发红光时，需要供给的电功率大约是 A ．500wB ．100wC．1250w D．2300w8．有一种静电除生的方式，如图所示，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线飞入金属圆简收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在直导线与简壁间加上电压U，形成沿半径方向的辐向电场．假设每个尘埃的质量和带电荷量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，则电离区A．大量尘埃将聚集在导线上B．尘埃在圆筒内都做匀变速曲线运动C．尘埃在被收集的过程中电势能都将减小D．从飞入直至到达简壁，电场对每个尘埃做功都相同9．如图是某电子束焊接机部分结构，其中K为阴极，A为阳极，在两极之间加上高压，能在AK之间的空间产生电场，电场线分布如图所示．现有一电子由静止开始从M点运动到N点，不考虑电子重力．下列说法正确的是A．电子在M、N两点的受力方向相同B．电子从M点运动到N点做匀加速曲线运动C．电子在M点的电势能小于N点的电势能D．电子从M点到N点电场力做正功10．无人机已在航拍中被广泛的应用，它利用自身携带的小型电机升空航行，如图，已知其电池容量16000mAh，电机额定工作电压22V，无人机悬停时电机总额定功率352W，则下列说法正确的是A．无人机充满电后总电量为1.6×104CB．电池容量16000mAh中“mAh”是能量的单位C．无人机悬停时的电流是16AD．无人机的电机内电阻是1.375Ω11．如图甲所示是电容式话筒，其原理示意图如图乙所示，当对着话筒说话时，振动膜片发生振动，固定电极不动，当振动膜片向左振动时A．振动膜片与固定电极构成的电容器的电容增大B．振动膜片上电荷量增大C．R中有自左向右的电流D．R左端的电势比右端低12．如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被铝板吸附．下列说法中正确的是A．烟尘颗粒可以带正电而被吸附到铝板上B．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，则速度越大C．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，则速度越小D．某个电荷量不变的烟尘颗粒离铝板越近，则加速度越大13．如图甲所示，理想变压器副线圈上接有a、b两只完全相同的灯泡和一个理想二极管，原副线圈的匝数比为3:1，当原线圈两端输入如图乙所示的正弦交流电时，电流表的示数为1A．若假设灯丝的电阻不随温度变化，则下列说法正确的是A．灯泡的内阻为1ΩB．6灯泡消耗的平均功率为4WC．若二极管短路，则电流表的示数将变为1.5AD．将P沿顺时针缓慢转动，电流表的示数将变大14．如图所示，D是一只具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法中不正确．．．的是A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变15．某同学按如图1所示连接电路，利用电流传感器研究电容器的放电过程．先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t 曲线，如图2所示．定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0，以及图线与坐标轴围成的面积S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知，根据题目所给的信息，下列物理量不能．．求出的是A ．电容器放出的总电荷量B ．电阻R 两端的最大电压C ．电容器的电容D ．电源的内电阻16．质谱仪可用来分析同位素，也可以用来分析比质子重很多倍的离子．现在用质谱仪来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口P 离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从P 点离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍．此离子和质子的质量之比为 A ．11 B ．12 C ．144 D ．12117．一交流发电机和理想变压器按如图电路连接，已知该发电机线圈匝数为N ，电阻为r ，当线圈以转速n 匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡（额定电压为U 0，电阻恒为R ）恰能正常发光，已知电表均为理想交流电表，则 A ．变压器原、副线圈匝数比为U NUB ．电流表示数为RUU 20C ．在图示位置时，发电机线圈的磁通量为NnUπ22 D ．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值u ＝U sin 2πnt18．如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，然后让粒子经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到底片D 上．下列说法不正确．．．的是 A ．粒子在电场中加速，在磁场中偏转 B ．粒子进入磁场的速度是mqUv 2=C ．粒子在磁场中运动的轨道半径是qmUB 21 D ．该粒子带负电19．如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H 21)和氦核(He 42)．下列说法中正确的是A ．它们的最大速度相等B ．它们的最大动能相同C ．两次所接高频电源的频率不相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能20．如图所示，解液中电流的计算若在时间t 内各有n 1个二价正离子和n 1个二价负离子分别到负极和正极放电，那么电解液中的电流多大 A ．电流大小为ten n )(221+ B ．液内正、负离子反方向移溶动，产生的电流相互抵消 C ．电流大小为t en n )(421+ D ．电流大小为ten n )(621+ 21．回旋加速器的工作原理如图所示，真空容器D 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A 处（D 形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）．D 形盒半径为R ，粒子质量为m 、电荷量为+q ，加速器接电压为U 的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是A ．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制B ．增大磁感应强度B ，粒子被加速后获得的最大动能增大C ．增大电压U ，粒子被加速后获得的最大动能增大D ．增大U 或B ，粒子在D 型盒内运动的总时间t 都减少22．图甲是洛伦兹力演示仪．图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹．图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生的磁场近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是A．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径变小B．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径不变C．只增大电子枪的加速电压，轨道半径不变D．只增大电子枪的加速电压，轨道半径变小23．电子感应加速器的基本原理如图所示，在上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室（上面部分为装置的侧视图，下面部分为真空室的俯视图）将电子从电子枪右端注入真空室，当两极间的磁场做周期性变化时，电子在某段时间内被加速，并沿逆时针方向做圆周运动．不考虑加速过程中电子质量的变化，则下列说法正确的是A．该装置利用磁场对电子的洛伦兹力使电子加速B．该装置利用变化的磁场产生的感生电场使电子加速C．在电子被加速时，真空室中磁场方向必为竖直向上D．在电子被加速时，电磁铁的线圈中通以图示方向的电流正由大变小24．2017年3月22 日消息，俄生产出新型电子回旋加速器，可检测焊接和铸造强度．回旋加速器原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．关于回旋加速器，下列说法中正确的是A．带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．带电粒子从磁场中获得能量C．增大加速电场的电压，带电粒子离开磁场的动能将增大D．增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短25．图甲是小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P．上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈内阻不计且产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是A．电压表的示数为10 VB．0.01s时发电机线圈平面位于中性面C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的2倍26．如图所示为安培力演示仪，两磁极间可视为匀强磁场．磁感应强度为B，一质量为m的金属框ABCD处于磁场中，可绕CD自由旋转，其中AB=L1，CB=L2，当线框ABCD中通以恒定电流时，线框向右摆开的最大角度为θ，则下列说法不正确．．．的是A．线框AB边通过的电流方向为A到BB．线框ABCD中通以电流I时，线框AB边受到的安培力大小为BILC．线框中通入的电流大小为12tanBLmgθD．线框中通入的电流大小为1tanBLmgθ27．如图所示是“巴罗轮”的示意图，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，下列说法中不正确．．．的是A．铝盘绕顺时针方向转动B．只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变C．只改变电流方向，铝盘的转动方向改变D．同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变28．如图所示为电视机显像管的原理示意图(俯视图)，通过改变偏转线圈的电电子枪流，虚线区域内偏转磁场的方向和强弱电子束都在不断变化，电子束打在荧光屏上的荧光屏光点就会移动，从而实现扫描，下列关于荧光屏上的光点说法正确的是A．光点打在A点，则磁场垂直纸面向里B．从A向B扫描，则磁场垂直纸面向里且不断减弱C．从A向B扫描.则磁场垂直纸面向外且不断减弱D．从A向B扫描，则磁场先垂直纸面向外且不断减弱，后垂直纸面向里且不断增强29．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面各点电势相等，A、B是在容器内表面上的两点，C为电场线上的一点，则下列说法正确的是A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．将正的检验电荷放在C点的电势能比放在B点电势能大D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同30．某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上两块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图．若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是A．线框转动是因为发生了电磁感应B．磁铁导电且与电池负极接触的一端是S极C．若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变D．线框转动稳定时的电流比开始转动时的大31．托卡马克（Tokamak）是一种复杂的环形装置，结构如图所示．环心处有一欧姆线圈，四周是一个环形真空室，真空室外部排列着环向场线圈和极向场线圈．当欧姆线圈中通以变化的电流时，在托卡马克的内部会产生巨大的涡旋电场，将真空室中的等离子体加速，从而达到较高的温度．再通过其他方式的进一步加热，就可以达到核聚变的临界温度．同时，环形真空室中的高温等离子体形成等离子体电流，与极向场线圈、环向场线圈共同产生磁场，在真空室区域形成闭合磁笼，将高温等离子体约束在真空室中，有利于核聚变的进行．已知真空室内等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，下列说法正确的是A．托卡马克装置中核聚变的原理和目前核电站中核反应的原理是相同的B．极向场线圈和环向场线圈的主要作用是加热等离子体C．欧姆线圈中通以恒定电流时，托卡马克装置中的等离子体将不能发生核聚变D．为了约束温度为T的等离子体，所需要的磁感应强度B必须正比于温度T 32．如图为某公司发售的一款扫地机器人．该机器人内置锂电池容量为2000mAh，充满一次电可供其正常工作的时间为40min．已知这款扫地机器人额定功率45W，则下列说法不正确．．．的是A．扫地机器人正常工作时的电流是3AB．扫地机器人正常工作时的额定电压为15VC．扫地机器人正常工作时的内阻为5ΩD．扫地机器人电池充满电之后的电能为10800J33．如图所示为一种获得高能粒子的装置一环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的可变匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，设粒子的初速度为零，在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场多次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕中心运动的半径不变(设极板间距远小于R)，粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是A．加速器对带正电粒子顺时针加速，对带负电粒子加速需要升高B板电势B．电势U越高，粒子最终的速度就越大C．粒子每次绕行一圈所需的时间t n与加速次数n之间的关系为11+=+nnttnnD．环形区域内的磁感应强度大小B n与加速次数n之间的关系为11+=+nnBBnn34．(选做)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．D形盒与高频电源相连，且置于垂直于盒面的匀强磁场中．带电粒子在磁场中的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是A．t4－t3<t3－t2<t2－t1B．E k4－E k3=E k3－E k2=E k2－E k1C．电场的变化周期等于t1D．仅增大加速电压，射出的粒子动能会变大二、多选题：本题共22小题，每小题4分，共88分。
2019年浙江省大学生物理竞赛理论竞赛卷考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2019 年 12 月 28 日 上午8:30~11:30题序 选择 填空 计1～2计3～4计5～6总 分 附加题分 得分评卷人气体摩尔常量8.31J/(mol K)R =⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/K k -=⨯ 基本电荷191.610C e -=⨯电子质量319.110kg e m -=⨯ 电子伏特191eV 1.610J -=⨯真空中光速8310m/s c =⨯真空介电常数122208.8510C /(N m )ε-=⨯⋅ 真空磁导率70410H /m μπ-=⨯一、选择题：（单选题，每题4分，共40分）1．对质点组有以下几种说法，哪个是不正确的（ ）． A ．质点组的总动能改变与保守力做功无关 B ．质点组的总动量改变与非保守力无关 C ．质点组的总角动量改变与内力大小无关 D ．质点组的势能改变与外力无关2．一只质量为m 的小猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（ ）．A ．gB ．g MmC ．g M m M +D ．g mM m M -+3．一根长为l 、质量为m 的均匀细杆，可绕距其一端为/4l 的水平轴O 在竖直平面内转动．当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω，如果杆恰能持续绕一个方向转动而不摆动，则ω 需满足的条件为（ ）． A ． l g4>ω B ． lg >ω C ．l g 734>ω D ．l g 12>ω姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题l/44．如图所示，匀质的圆盘、空心球壳和实心球，具有相同的质量和相同的半径，都可以绕中心对称固定轴转动．同时施加相同的力使这三个物体都从静止开始转动，力的方向都是沿着物体外边缘的切向、并与固定轴垂直．经过相同的时间后，物体的动能由大到小的排序为（ ）．A ．圆盘、空心球壳、实心球B ．实心球、空心球壳、圆盘C ．实心球、圆盘、空心球壳D ．空心球壳、圆盘、实心球5．两个音调不同的声音叠加结果可在示波器光屏上显示出来．A 图表示一对音调不同的声音叠加结果，B 图另一对音调不同的声音叠加结果．由这两个显示图形可知， A 图中所表示的一对声音有（ ）． A ．比较接近的频率 B ．相差较远的频率 C ．与B 中频率完全一样D ．无法判断哪一对音调会有更接近的频率6．两个同心薄金属球壳，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )，若分别带上电荷q 1和q 2，则两者的电势分别为U 1和U 2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（ ）．A ．U 1B ． U 2C ．U 1 + U 2D ．)(2121U U +7． 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 的边缘线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为（ ）．A ． πr 2B . B ． 2πr 2B C ． -πr 2B sin α D ． -πr 2B cos α8．如图所示，有一带正电荷的大块导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则（ ）． A ． F / q 0比P 点处场强的数值大 B ． F / q 0比P 点处场强的数值小 C ． F / q 0与P 点处场强的数值相等D ． F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定q 0PB9． 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点处的磁感应强度大小等于 （ ）．A ． R I π20μB ．R I 40μC ．11(40π+R Iμ D ． 11(20π-R I μ10．一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为（ ）．A ．E ↑，C ↑，U ↑，W ↑B ．E ↓，C ↑，U ↓，W ↓ C ．E ↓，C ↑，U ↑，W ↓D ．E ↑，C ↓，U ↓，W ↑二、填空题：（10题，每题4分，共40分）1．如图所示，一质点在Oxy 坐标平面内作逆时针圆周运动，有一力i ky F=作用在质点上，k 为常量．在该质点从坐标原点运动到（R ，R ）位置过程中，力F对质点所做的功为 ．2．质量为100 kg 的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m/s 2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在初始4秒内摩擦力对该货物做的功W ＝___________________．3．一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=φλπx T t A y 2cos ，则x = -λ 处质点的振动方程为________________________________________；若以 x = λ 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式为______________________________________________．4．有一相对于空气以30 m/s 的速率向右运动的声源，发出固有频率为1000 Hz 的声波，在其运动方向的正前方有一反射面，相对于空气以60 m/s 的速率向左运动．设声波在空气中的传播速度为330 m/s ，则移动反射面接收到的声波频率为 ，从该反射面反射回来的声波波长是 ．5．一电子以v = 0.99c 的速率运动．则电子的总能量为 ，而电子的经典力学动能与相对论动能之比为 ．（电子静止质量为319.110kg e m -=⨯）.6．如图所示，AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为λ-和λ+，O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离也为l ．以棒的中点B 为电势的零点，则O 点电势U O＝____________；P 点电势U P ＝__________．7．如图所示，一个带电量为-q 的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d ．则在金属球内，与球心相距为l 的P 点处，由感应电荷产生的场强的大小为________________，方向为________________．8．一通有电流为I 的长导线，弯成如图所示的形状，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直纸平面向里．则此导线受到的安培力大小为 ；方向为 ．9．如图所示，金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴．这时，板中心至边缘上任意一点的总感应电动势大小_____________________，方向__________________．10．如图所示，一平行板电容器与电压为V 的电源相联，若将电容器的一极板以等速u 拉开，则当极板间的距离为x 时，电容器内的位移电流密度大小为 ，方向为 ．⨯⨯ ⨯⨯⨯ ⨯ ⨯⨯三、计算题：（5题，共 80分）1．（本题15分）在垂直于匀强磁场B的平面内，有一质量为m、带正电量为q的粒子，以初速率v0开始运动，运动过程中所受阻力为f=-k v，其中k是正常量．试求：（1）t（>0）时刻粒子的速率和经过的路程；（2）当粒子的运动方向相对初始运动方向恰好转过π时的速率．2．（本题15分）用细导线构成半径为R的圆环，水平地固定在空间，环上均匀地带有正电荷Q．在轴线上高度为h（h<<R）的地方，自由地放置一小油滴，其质量为m，带电量为-q．如果忽略重力和空气阻力，试求油滴的运动方程．3．（本题20分）如图所示，质量为m 、半径为R 的均匀实心弹性球在水平面上作纯滚动，球心速度为v 0，与粗糙的墙面发生碰撞后，以相同的球心速度反弹，设球与墙面及地面的摩擦系数均为μ，碰撞过程中球与水平面之间的摩擦可以忽略．则（1）碰撞后，经过一段时间球开始作纯滚动，求此时的球心速度；（2）若球与墙面的碰撞时间为∆t ，为使碰撞时球不会跳离地面，则摩擦系数应满足什么条件？（设碰撞过程中的相互作用力均可视为恒力）．x yz4．（本题15分）如图所示，C +和C -是沿z 轴放置的两根互相绝缘的长直非磁性导体，其中的电流分别沿z 轴的正方向和负方向流动，电流强度均为I ．图中画阴影的部分是两导体的正截面，它们分别是xy 平面中的部分圆，两圆的直径均为D ，两圆心的间距为D /2，已知两导体正截面的阴影面积均为2(/12/8)D π+，每一根导线的电流均匀地分布在自身的正截面内．试求两根导线之间空白区域内的磁场强度分布．5．（本题15分）如图所示，电阻不计的金属丝制成边长为2l 的正方形线框abcd ，处在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中．某质量为m 、长度为 2l 、电阻为R 的导体棒MN 可在ac 边与bd 边上无摩擦滑动，且接触良好．建立原点位于bd 中点、平行bd 向右为x 轴的坐标系．t = 0时，棒MN 在外力F 作用下从ab 位置由静止开始运动，其运动方程为x = -l cos ω t ，且棒MN 始终与ab 平行．已知m = 0.1 kg ，l = 0.5 m ，R = 0.1 Ω，B = 0.1T ，ω = 2 rad/s ．（1）求运动到x = 0位置时电阻消耗的电功率；（2）求作用在棒MN 上的安培力F A 等于外力F 的时刻t ．ab四、附加题：（2题，共 40分）1．（本题20分）设一均匀细棒OA ，长为l ，质量为m ，棒可绕O 点处的固定轴在竖直面内无摩擦地转动．初始时A 端与O 点水平，然后由静止释放A ，棒开始转动． （1）求棒的转动过程中，棒对转轴的最大作用力．（2）若转轴能承受的最大作用力为N = kmg （k < 2），则棒转动到某位置时，转轴会突然断裂，求转轴断裂时棒的位置．2．（本题20分）一个核外有两个电子的原子，其核电荷数为Ze ，假设两个电子位于半径为r 的玻尔轨道上，运动过程中这两个电子始终位于原子核对称的两侧．试： （1）计算每个电子受到的合力； （2）计算每个电子轨道运动的速率；（3）利用玻尔角动量量子化规则，计算每个电子基态的玻尔半径； （4）计算原子的总能量；（5）取Z =2，将此作为氦原子的模型，分别计算第一个电子的电离能，以及第二个电子的电离能．O。
