四年级数学讲义：统计表和条形统计图(一)

第四单元统计表和条形统计图（一）第1课时简单的统计表和条形统计图 (4)第2课时分段整理数据 (8)第3课时平均数 (11)第4课时运动与身体变化 (15)（一）教学目标1．使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计图，了解它们的结构和特点；会分段整理数据，能用统计表和条形统计图描述数据；能结合统计表、条形统计图对简单数据进行分析和解释。

2．使学生经历从现实情境出发，探索并发现数学知识的过程，初步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数），能应用平均数解释一些简单生活现象，解决一些简单实际问题。

3．使学生在参与统计活动的过程中，初步感受运用统计方法解决问题的过程，体会统计在日常生活中的广泛应用，学会有条理地思考和表达，提高分析问题和解决问题的能力，发展数据分析观念。

4．使学生在运用统计知识和方法解决问题的过程中，感受统计活动的实际价值，体验用统计知识解决实际问题的乐趣，获得学习成功的体验，树立学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元教材的基本结构：在第一学段，学生已经初步了解了常用的收集和整理数据的方法，能用画图、表格、文字等自己喜欢的方式表示数据，并能对简单数据进行一些简单分析和解释，积累了一些统计活动的经验。

不过，这个阶段学生接触的统计表和统计图都是非正式的。

从本单元开始，将结合具体的统计活动，教给学生一些常用的收集和整理数据、描述数据和分析数据的方法。

本单元主要教学简单的统计表和条形统计图，分段整理数据，以及平均数的含义和求平均数的方法。

学习这部分内容，可以使学生了解更多的收集和整理数据、描述数据的方法，进一步积累分析和比较简单数据的经验，发展数据分析观念。

同时，也为以后进一步学习较复杂的统计表和统计图打下基础。

本单元的教学重点是：会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的含义，会求简单的平均数。

四年级数学讲义：统计表和条形统计图（一）四年级数学讲义：统计表和条形统计图（一）第1节认识统计表和条形统计图【课标解读】：1、通过实例，认识统计表和条形统计图，掌握制作条形统计图的一般步骤和方法，并会绘制简单的条形统计图.2、能根据条形统计图提出问题并解答，能发现数学信息并能进行简单的数据分析.3、经历简单的统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，提升实践操作能力，培养统计意识.【考点解析】：①认识统计表和条形统计图②分段整理数据【知识要点】：1、认识统计表和条形统计图(1)统计表：用表格的形式将数据呈现出来的统计方式是统计表(2)条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并且按一定的顺序排列起来，这样的统计图就是条形统计图，也叫直条图或条形图.(3)统计表和条形统计图的特点：统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，这两种统计方式都能清楚地看出统计的结果，但条形统计图更能直观、形象地表示数量的多少.2、分段整理数据（1）分段时，要先确定数据的最大值和最小值，再确定分成几段，并保证每段的范围一样大，且把最大值与最小值包括在内.（2）整理数据时，可以根据所分的各段的范围，用画“正”字的方法进行统计，并且要注意不重复，不遗漏.【回归教材】：1、张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下：这是用什么方法表示这些数据的？根据统计结果，完成统计表.合计：各类节目人数相加的总和根据统计表，完成条形统计图.某班同学最喜欢的电视节目统计图1、条形统计图中每格的高度表示几人？2、根据统计表和条形统计图，你还能知道什么？2、林峰小学准备为鼓号队员购买服装.服装分为大号、中号和小号.身高130-139 ㎝的队员适合穿小号，140-149 ㎝的适合穿中号，150-159 ㎝的适合穿大号.你知道每种服装各要购买多少套吗？把整理的结果填入统计表中.梅峰小学鼓号队身高情况统计表身高/㎝合计130-139 140-149 150-199 人数【例题精讲】：题型1认识统计表和条形统计图例 1 四年级同学参加兴趣小组，其中航模组 18 人，书法组 8 人，美术组 6 人，电脑组12人，科技组 15 人.根据以上数据填写下表，然后回答问题.四年级参加兴趣小组统计图20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0航模书法美术电脑科技(1) 、（）组的人数最多，（）组的人数最少.航模组的人数是美术组的（）倍，电脑组是美术组的（）倍.电脑组比航模组少（）人，比书法组多（）人. 你想参加什么兴趣组？题型 2 分段整理数据例 2 唱歌比赛四（1）班组织唱歌比赛，各位参赛选手的成绩如下表1、将数据分成五类，用画“正”字整理90――99分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（）人80――89分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（）人70――79分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（）人60――69分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（）人60 分以下＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（）人2、绘制成统计表四（1）班唱歌比赛成绩统计表＿＿＿年＿＿＿月3、分析问题（1）得80 分以上（含80 分）的有（）人，60 分以下的有（）人.（2）得分人数最多的是（）分数段，有（）人.（3）全班最低分（）分，比最高分少（）分.（4）四（1）班参赛选手的唱歌水平（）.（可填高、较高、低、较低）【新题速递】：1. 下面是青少年广场各活动小组人数统计情况.青少年广场各活动小组人数情况统计图2014 年4月（1）图中纵格每格代表 10 个组.（）（2）参加书法组的人数最多，参加合唱组的人数最少. （）（3）这个活动中心的 4 个组共有150 人.（）（4）舞蹈组人数比武术组人数少 20 人.（）（5）合唱组和武术组的总人数比书法组多 10 人. （）【课堂练习】：1、小松和小亭做了一个正方体的6 个面上分别写上1――6、他们把这个正方体任意抛40 次，结果各数朝上的情况如下图.87单位：次6543210 1 朝上 2 朝上 3 朝上 4 朝上 5 朝上 6 朝上（1）从图上可以看出，（）朝上的次数最多，（）朝上的次数最少.（2）如果把正方体再抛40 次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”.次数最多次数最少无法确定（）（）（）（3）如果规定朝上的数大于 3 算小松赢，朝上的数小于 3 算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？【方法点拨】：1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，这两种统计方式都能清楚地看出统计的结果，但条形统计图更能直观、形象地表示数量的多少.2、分段时，要先确定数据的最大值和最小值，再确定分成几段，并保证每段的范围一样大，且把最大值与最小值包括在内.3、整理数据时，可以根据所分的各段的范围，用画“正”字的方法进行统计，并且要注意不重复，不遗漏.第四章统计表和条形统计图（一）第2节平均数【课标解读】：1、理解平均数的意义，会计算一组简单数据的平均数，能运用平均数的知识解决实际问题.2、进一步积累分析和处理数据的经验，体验运用已学的统计知识解决实际问题的乐趣，树立学习数学的信心.【考点解析】：平均数的意义及求法【知识要点】：平均数的意义及求法(1)平均数的意义：平均数是一组数据的平均值，一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数.(2)求平均数的方法：总量数总份数=平均数(3)平均数能较好地反映一组数据的总体情况.【回归教材】：1、四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15 个圈. 下面的统计图表示他们套中的个数男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎么比？【例题精讲】：题型1平均数的求法例1移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支？【新题速递】：下面是某校四（1）班两组同学的体重记录表（单位：千克）.根据表内数据计算下列问题.（1）第一组平均体重是；（2）第二组平均体重是；（3）第（）组平均体重重些，重（）千克.【课堂练习】：一、填空1、王玲期末考试成绩是：语文 96 分，数学 93 分，英语 87 分.她的平均成绩是（）.2、四年级有 4 个班，平均每班 45 人，其中一班有 42 人，二班有48 人，三班有44 人，四班有（）人.3、7 个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7 个数的平均数是 7，这个被改动的数原来是（ ).二、判断题.1、小丽 5 天看了一本 350 页的书，平均每天看 70 页. （）2、7 名同学的平均体重是 25 千克，其中 5 名同学的体重可能都是 25 千克. （）3、一个池塘平均水深1 米，小林身高120 厘米，他下水没有危险. （）4、第三组平均每人折千纸鹤34 个，如果小组中每个人折的个数都不相同，那么其中一定有人折的个数超过34 个. （）5、三（1）班期中测试的平均成绩是 96 分，三（2）班期中测试的平均分是 93 分，那么三（1）班小亮的成绩一定比三（2）班的小刚的成绩好. （）【方法点拨】：1、平均数是一组数据的平均值，一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数.2、求平均数的方法：总量数总份数=平均数.3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况.。

可编辑修改精选全文完整版1.认识统计表和条形统计图；2.能根据统计数画出相应的条形统计图；3.能根据条形统计图提取所需信息.重点：用统计表与条形统计图统计数据、明白统计表与条形统计图的特点；难点：制作统计表与条形统计图、分类整理数据、用平均数比较数据。

.孙悟空抓到一大堆妖怪，让猪八戒统计妖怪，孙悟空要求能直观形象的反映数，可是猪八戒不会数学，哪位小朋友帮帮猪八戒呀。

知识点一：统计表和简单的条形统计图1.四年级一班分成五个小组进行兴趣活动，一组有10人，二组比一组少3人，三组比二组的2倍少2人，四组比三组多4人，五组的人数是四组的一半．（1）计算各组人数，并填入下面的统计表；（2）人数最多的为______组，人数最少的为________组，四年级一班共有________人．练习1.一次考试，小朴的得分是90分，小新比小朴多5分，小明比小新少11分，小诚比小明多7分．（1）把四人的成绩填入下表：（2）成绩最高的为________，成绩最低的为________．例2.某水果摊一周内每天苹果的销售情况如下表所示：（1）把统计表中的数据用条形图表示出来；（2）销售量最接近的两天为__________，相差__________千克．练习2.某地区本月1~5日的气温如下表所示：（1）把统计表中的数据用条形图表示出来；（2）气温变化最大的是从_________到__________，相差为________℃．3.学生会进行投票选举，五位候选人的得票情况如下图所示：（1）图中每一格高度代表______张票；（2）根据统计图，补全下表：练习3.学校组织学生去参加数学竞赛，其中部分年级的报名人数如下图所示．（1）图中每格高度代表________人；（2）根据统计图，补全下表．年级三年级四年级五年级六年级报名人数10知识点二：数据的分段整理例1.丽丽整理了四年级二班同学的身高数据，结果如下表。

根据表中数据，完成下面的条形统计图。

苏教版四年级数学上册期末复习重难点知识点第四单元统计表和条形统计图（一）同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：统计表1.统计表用表格呈现数据，能清楚地看出统计的结果。

2.统计表中的“合计”应是表中统计的各项数据的总和。

知识点二：条形统计图1.条形统计图用直条呈现数据；条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。

2.在制作条形统计图时，如果要表示的数据比较大，可以根据实际情况用1格表示多个单位。

知识点三：分段整理数据并制作统计表利用统计表解决问题的方法和步骤：(1)收集数据；(2)分段整理数据；(3)填写统计表；(4)分析数据。

知识点四：条形统计图中平均数的求法1.一组数据相加的和除以这组数据的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。

2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。

知识点五：求平均数的方法1.移多补少法；2.总数量÷总份数=平均数。

重点：会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释，理解平均数的含义，会求简单的平均数。

难点：根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法；能对简单数据进行合理的分析和解释，理解平均数的意义。

考点一：收集、整理数据1.调查并收集数据时，可以数出来，也可以用画“正”字的方法统计。

2.收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。

分段整理时，要注意不重复、不遗漏。

考点二：条形统计图1.条形统计图用直条呈现数据，能直观、形象地表示数量的多少。

2.制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位。

考点三：平均数1.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元统计表和条形统计图（一）知识点1：根据相关数据完成统计表及补画条形统计图统计表和条形统计图：1.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果,统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。

2.条形统计图中,每格可以表示1个单位,也可以表示多个单位。

知识点二：分段整理数据分段整理数据的步骤：1.收集数据；2.分段整理（可用画“正”字的方法）；3.制作统计表；4.分析数据,解决问题。

知识点三：平均数的意义和计算方法1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数,所得的数就是平均数。

2.平均数的求法：（1）移多补少法：在总量不变的前提下,在几个（或若干个）不相同的数中,从多的数中拿出一部分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这组数据的平均数。

（2）公式法：平均数=总数量÷总个数。

【易错典例1】下面是学校体育组购买球类的清单,请你把表格填写完整．货物名单价数量总价篮球4个足球5个434元总计金额772元【思路引导】根据表格,已知足球的总价和足球的数量,用足球的总价除以足球的数量,即可求出足球的单价；再用两种商品的总价减去足球的总价,求出篮球的总价,然后用篮球的总价除以篮球的数量,即可求出篮球的单价．【完整解答】解：434÷5＝86.8（元）772﹣434＝338（元）338÷4＝84.5（元）表格如下：货物名单价数量总价篮球84.5 4个338足球86.8 5个434元总计金额772元【易错注意点】解决本题先读出数据,再根据整数加减法的意义以及单价＝总价÷数量进行求解．【易错典例2】四（1）班举行环境保护知识竞赛,成绩统计如下表．等级不及格及格中等良好优秀成绩/分60以下60～69 70～79 80～89 90～100人数正正根据表中的数据,回答下面问题．（1）本次竞赛得分在70～79 分数段的人数最多,比最少分数段的多10 人．（2）小红的成绩在班级中排第10位,她的成绩应该在90～100 分数段内．（3）估计一下,四（1）班的平均成绩大约是B．A.60分左右B.80分左右C.90分左右【思路引导】（1）根据数据整理的方法,首先通过画“正”字的方法进行记录,然后把“正”字改为数字．再根据整数大小比较的方法进行比较．（2）因为成绩在90～100分的是10人,小红的成绩在班级中排第10位,所以她的成绩应该在90～100分数段内．（3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、60～69分的有3人、70～79分的有12人、80～89分的有9人、90～100分的有10人,由此可知：平均成绩是80分左右．【完整解答】解：（1）12＞10＞9＞3＞2；12﹣2＝10（人）；答：本次竞赛得分在70～79分数段的人数最多,比最少分数段的多10人．（2）因为成绩在90～100分的是10人,小红的成绩在班级中排第10位,所以她的成绩应该在90～100分数段内．（3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、60～69分的有3人、70～79分的有12人、80～89分的有9人、90～100分的有10人,由此可知：平均成绩是80分左右．故答案为：70～70、10；90～100；B．【易错注意点】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用,统计表的特点及作用,并且能够个统计表提供的信息,解决有关的实际问题．【易错典例3】如图是某超市上星期一种牛奶销售情况统计图（1）星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多．（2）平均每天卖出牛奶多少箱？【思路引导】（1）根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图,可得星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多；（2）首先把每天卖的牛奶数量求和,然后再除以7,求出平均每天卖出牛奶多少箱即可．【完整解答】解：根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图,可得星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多；（2）（60+50+80+70+90+90+120）÷7＝560÷7＝80（箱）答：平均每天卖出牛奶80箱．故答案为：二、日．【易错注意点】此题主要考查了从简单的统计图表中获取信息并利用它解题的能力．【易错典例4】如图,（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况【思路引导】根据复式条形统计图的特点和作用,复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少,据此解答即可．【完整解答】解：A,表示4个学生期末数学考试成绩,用单式条形统计图；B,表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数,必须用复式条形统计图；C,表示小明1﹣﹣8岁的身高,用单式统计图；D,表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克,可以用复式条形统计图,但是统计图中只有4项,所以不符合题意．故选：B．【易错注意点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用．一、选择题1．（2014·全国四年级课时练习）一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表：尺码22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量/双 3 5 10 15 8 3 2如果你是这个鞋店的经理,那么下次你多进尺码为（）的鞋。