有趣的画图

数学的有趣图形-心形线一、第一种表述极坐标方程水平方向：ρ=a(1-cosθ) 或ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向：ρ=a(1-sinθ) 或ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为和参数方程所围面积为，形成的弧长为8a。

心脏线是外摆线的一种，其n为 2。

python画图import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport mathi = np.linspace(-math.pi,math.pi)x=2*(np.sin(i)-np.sin(2*i)/2)y=2*(np.cos(i)-np.power(np.cos(i),2))plt.plot(x,y)plt.show()二、第二种表述函数方程python画图import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import mathx = np.linspace(-2,2,500)y=lambda x:np.power((x**2),(1/3))+0.99*np.sqrt(3.3-np.power(x,2))*np.sin(9.9*math.pi*x)plt.plot(x,y(x))plt.axis([-3,3,-2,3])plt.show()三、第三种表述平面直角坐标系方程参数方程python画图from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as npimport mathi = np.linspace(0,2*math.pi,500)x=np.cos(i)y=np.sin(i)+np.power(np.power(np.cos(i),2),1/3) plt.xlim([-1,1])plt.plot(x,y)。

10个不容错过创意美术活动，好玩⼜简单，孩⼦绝对嗨翻天！美⼯区是孩⼦发挥想象⼒和创造⼒的舞台，幼⼉园⾥的美⼯区有哪些创意玩法呢？今天我搜集了10个趣味⼗⾜的美术活动，不仅材料简单，做法也不复杂，⼀看就会做，保证孩⼦们从此爱上美术课！⽂ | 格格⽑线创意画⽑线可不仅仅是⽤来织⽑⾐的，在幼⼉园⾥，它的作⽤⼀点都不⽐彩笔⼩。

材料：⽑线，胶⽔，颜料，⽩纸。

步骤：1、剪下⼀段⽑线，在胶⽔⾥蘸⼀蘸，随意粘在⽩纸上。

2、根据⽑线切割的形状，⾃由上⾊。

看看⽑线还能“画”出哪些图案呢？把较粗的⽑线（或直接⽤绳⼦）在颜料⾥蘸⼀蘸，可直接在纸上作画。

枯树开花⼀截⼲树枝，经过孩⼦的巧⼿装饰，能开出永不凋落的花⼉。

材料：树枝，颜料，⽑球，胶⽔。

步骤：1、根据树枝⼤⼩，可多⼈可⼀⼈，给树枝上⾊。

2、在树枝上粘⼏个⽑球，⼤树就”开花“了。

海绵布作画下⾯的作画⼯具来⾃⽇产⽣活，新奇的画法⼀定让孩⼦⼤开眼界。

材料：海绵布，⽊夹，颜料。

步骤：1、在纸上滴不同颜⾊的颜料。

2、⽤⽊夹夹住海绵布蘸颜料，随意画图。

除了海绵布，⽑刷、叉⼦、打蛋器等许多物品都是作画的材料。

磁铁作画磁铁作画⾮常简单，⽼师还可以借此帮助孩⼦了解磁铁的特性，增长知识。

材料：铁球、弹簧等磁铁可吸物品，磁铁，颜料，⽩纸。

步骤：1、把弹簧等磁性物品放在颜料⾥蘸⼀蘸。

2、⽩纸放在薄的塑料盘⾥，弹簧在⽩纸上，磁铁在塑料盘下。

3、⼀边转磁铁，⼀边画图，⾮常有意思。

滴管瀑布滴管瀑布不仅颜⾊多样，⽽且深浅不⼀，仿佛真的在流动哦~材料：滴管，颜料，纸。

步骤：1、颜料⾥加⼊适量⽔，搅拌均匀。

2、滴管⾥吸⼊颜料。

在纸的上⽅滴⼏滴颜料，让颜⾊⾃然流淌，呈现出⼀道瀑布。

塑封袋上⾊下⾯这种作画⽅式不会褪⾊，孩⼦可长久保存。

材料：塑封袋，漆，永久笔。

步骤：1、⽤永久笔在塑封袋上画⼀只⼩猫。

2、塑封袋⾥滴⼏滴漆（安全起见，这⼀步可⼤⼈完成），把塑封袋封好。

3、揉搓袋⼦，让漆曼延开，晒⼲即可。

多彩花朵利⽤宣纸的特性，我们能做出“七⾊花”。

有趣的分形
让我们动手来画图。

(1)先画一个正三角形，每一边的长度是1；
(2)在每个边的三等份的中间一等份处再凸出造一个正三角形，小三角形在三个边上出现，使原三角形变成六角形；
(3)再在六角形的12条边上重复进行三等份的中间一等份处凸出造一个正三角形的过程，得到4×12=48边形；
……
每边三等分的中间一等分处凸出一个小正三角形，如此至于无穷。

其外缘曲线的构造越
来越精细，它好象是一片理想的雪花。

整体地
看，它仍具有对称性；部分地看，它们每一个
自身内部结构间具有相似性(叫自相似性)，我科克雪片的前三个阶段的构造们把这样的曲线叫做科克曲线(雪花曲线)，它是1904年瑞典科学家科克所描述的。

雪花曲线的产生过程充分展现了它具有自相似的特点。

数学家芒德勃罗创造了一个词“fractal”，中文译为“分形”，来描述这样的图形特点。

留意观察，我们会发现大自然中充满着这种“分形”现象，如，天空中云彩、天体的分布、闪电、雪花……地球的表面、绵延不断的山脉、河流的分布、蜿蜒曲折的海岸线、崎岖的道路、人体肺气管和血管的分布、正常人的脑电脑图……
人们认识分形，在于探索事物的自相似结构，自相似是跨越不同尺度的对称性。

通过认识分形，人们能更好地认识事物的结构，还可以指导我们创造出令人赏心悦目的艺术品……。

一年级数学画图的练习题在一年级的数学学习中，画图是帮助学生理解和解决问题的重要手段。

通过画图，学生可以直观地观察图形和关系，提升数学思维和逻辑推理能力。

下面是一些有趣的数学画图练习题，帮助一年级的学生巩固数学知识，培养创造力和问题解决能力。

1. 矩形之谜在操场上，有一个长方形花坛，长为5米，宽为3米。

请你画出这个花坛的示意图，并计算它的面积。

2. 寻找图形下面有几个形状，你能够找出它们分别是什么图形吗？画出这些图形的示意图。

a) 边数最少的图形b) 边数最多的图形c) 既有直线边又有弧线边的图形3. 数字拼图将以下数字按照规定的顺序连接起来，形成图形。

请你画出这个图形。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 14. 一步之差画出一个和下面的图形只差一步的图形。

你可以在原有图形的基础上增加、删除或移动一个形状。

原始图形：O O OO O OO O O一步之差：O O O OO O OO O O O5. 数字之旅从数字1开始，按照以下规则画图：a) 从当前位置出发，向上移动两个单位，并画出一个点；b) 再向右移动一个单位，并画出一个点；c) 再向下移动两个单位，并画出一个点。

请你完成这个数字之旅，并记录所经过的路径和画图过程。

通过这些数学画图的练习题，一年级的学生可以在动手实践中加深对数学概念的理解。

同时，培养学生观察、思考、解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，并提升他们的创造力和逻辑思维能力。

希望这些练习题能够给一年级的学生带来有趣的数学学习体验。

数学的有趣图形-玫瑰线极坐标⽅程表示为：直⻆坐标系⽅程表示为:玫瑰线的参数特性玫瑰线的⽣成规则pyt h on 画图动态画图玫瑰线的说法源于欧洲海图。

在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是⼀些从中⼼有序地向外辐射的互相交叉的直线⽅向线。

此线也称罗盘线，希腊神话⾥的各路⻛神被精⼼描绘在这些线上，作为⽅向的记号。

葡萄⽛⽔⼿则称他们的罗盘盘⾯为⻛的玫瑰（rosedosventor ）。

⽔⼿们根据太阳的位置估计⻛向，再与“⻛玫瑰”对⽐找出航向。

玫瑰线，即指引⽅向的线。

或或根据三⻆函数的特性可知,玫瑰线是⼀种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的⼏何结构取决于⽅程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的⼤⼩、叶⼦的数⽬和周期的可变性。

这⾥参数a(包络半径)控制叶⼦的⻓短,参数n 控制叶⼦的个数、叶⼦的⼤⼩及周期的⻓短。

如对于⽅程式、、分别对应的是三叶、四叶和六叶玫瑰线。

玫瑰线总⾯积极坐标⽅程表示为：直⻆坐标系⽅程表示为:玫瑰线的参数主要是a 、n 及θ,其值的⼤⼩决定玫瑰线的形状,包括叶⼦数、叶⼦⻓度宽度和曲线闭合周期。

系数a 只跟叶⼦的⻓度有关,⽽n 和θ则影响玫瑰线的多样性和周期性,本⽂主要讨论n 和θ对玫瑰线⼏何结构的影响,从⽽揭示玫瑰线的⽣成规则。

通过计算机对⽅程式ρ=a* sin(n θ)的⼤量试验,证明玫瑰线具有如下三个特性:特性1　当n 为整数时,若n 为奇数,则玫瑰线的叶⼦数为n,闭合周期为π,即θ⻆在0-π内玫瑰线是闭合的。

当n 为偶数时,玫瑰线的叶⼦数为2n,闭合周期为2π,即θ⻆取值在0-2π内玫瑰线才是闭合和完整的。

特性2　当n 为⾮整数的有理数时,设为L/W,且L/W 为简约分数,此时,L 与W 不可能同时为偶数。

L 决定玫瑰线的叶⼦数,W 决定玫瑰线的闭合周期(W π或2W π,⻅特性3)及叶⼦的宽度,W 越⼤,叶⼦越宽。

但W 也会同时影响叶⼦数的多少,对同⼀奇数值L,在W 分别取奇数和偶数值时,叶⼦数也是不同的。

五年级数学有趣的解题故事画成四格漫画《小明的数学冒险》
嗨，亲爱的小伙伴们！今天给你们讲讲小明的数学趣事。

有一天啊，小明在数学课上遇到了一道难题。

题目是这样的：一个长方形的花园，长是 8 米，宽是 6 米，要在花园周围围上篱笆，篱笆长多少米？
小明一开始有点懵，抓耳挠腮的。

他心里想：“这可咋算呀？”不过他没放弃，开始在纸上画图。

突然，他灵机一动，“哎呀，这不就是求长方形的周长嘛！”于是他赶紧列式计算，（8 + 6）× 2 = 28（米）。

算出答案后，小明可高兴啦，他觉得数学也没那么难嘛。

怎么样，小明是不是很聪明呀？
《有趣的数学购物》
来，跟大家聊聊小红的数学故事。

小红和妈妈去超市买东西，她们看到苹果在打折。

苹果 5 元一斤，妈妈说买 3 斤。

小红马上在心里算起来，“一斤 5 元，3 斤就是5×3 = 15 元。

”
接着她们又去买牛奶，一箱牛奶 30 元，妈妈买了 2 箱。

小红又想：“2 箱牛奶就是30×2 = 60 元。

”
最后她们去结账，小红把买的东西价格都加起来，15 + 60 = 75 元。

妈妈夸小红算得又快又准，小红心里美滋滋的。

这就是小红有趣的数学购物之旅，是不是很有意思？。

技术与应用tougao1@53APR 2018 NO.08趣学Python神秘的图腾——Python 海龟绘图王丽丽 上海市世界外国语中学相信很多信息技术教师对Logo语言中的小海龟画图都有所了解。

在Python语言中，也有一个内置图形化模块——turtle库，它是由Logo语言发展而来。

海龟绘图，直观而有趣，非常适合初期接触Python学习内容的学生。

本篇内容就从笔者学校的校本课程《阿派历险记》的第2课“神秘的图腾”中海龟绘图的故事开始:话说阿派在一次寻找古代文明的探险旅程中，失足掉落进时光隧道，穿越到已经失落的一处古代文明。

当他（她）缓过神来，矗立在眼前的是一座古村落，那就是让每一个探险家都魂牵梦绕的古代文明世界。

欣喜之余，他（她）赶忙奔去。

进口处有一扇大门，这扇传说了几百年的大门上有一个隐形的图腾，如能正确画出该图案，就能打开大门，通向另一个世界，一个神话的世界,那里有开天辟地的圣物，有操纵天地的伟力……由此，引出本课的学习内容——利用海龟模块绘制图腾。

这节课的教学设计遵循三个原则：①任务分解，由易到难，先绘制简单图腾，再绘制复杂图腾；②自主学习，摸索尝试，通过对比图腾的运行效果和代码，理解海龟模块中基础语句的作用；③模仿学习，不断创新，先模仿再创作，综合运用海龟模块设计复杂图腾。

● 绘制简单图腾，掌握海龟模块的基础语句教师先以范例“长方形图腾”为例，说明如何利用Python的海龟模块绘制简单图形，再给出课堂基本任务：绘制三角形、五角星和圆形等图腾样式。

1.范例学习教师让学生观察范例“长方形图腾.py”的代码和运行效果，猜一猜每一行代码的作用。

这样，将代码和运行效果进行对比，学生才能直观感受和理解每一行代码的作用，加深印象，激发兴趣。

：如表1，利用turtle库的运动方法，控制海龟（黑色箭头）移动。

“#”号是单行注释符号，一般单独一行或在同一行代码之后进行注释，方便读程序和修改。

这在项目合作时，显得尤为重要。

第一册第3课有趣的画图教学目标：1、学习“曲线”和“多边形”工具的使用，并能运用所学工具绘制所需图形；2、引导学生自主学习、合作学习，培养其发现问题、解决问题和进行探究性学习的能力；3、尝试语其他学科整合。

教学过程：一、创设情境，导入新课将小学语文课《月光曲》中描述的场景通过课件展示，在美的感受中培养学生的审美情趣，激发学生的学习兴趣。

同学们，请看用windows画图软件绘制的月光下的大海图。

谁能说一说，在这幅画中分别用到了哪些有趣的画图工具呢？二、互动学习，掌握要点请学生回答，并根据学生回答情况的不同，运用不同的方式引导学生进入本课的学习重点——“曲线”和“多边形”工具的学习。

通过师生、生生互动，逐步使学生掌握本节课的知识要点。

◇ 请能够运用“曲线”和“多边形”工具的同学当小老师，教大家使用；◇通过课件岩石画山坡、星星的方法，学习相关工具的使用；◇实践操作，自主探索更多的使用技巧和方法，并与老师所教的方法进行对比；三、任务驱动，探究学习1、“比一比“前面我们已经学习了“曲线“和“多边形”工具的操作方法，接下来我们要比一比，看谁用得最好。

请大家看老师出示的图。

（1）分析画面的构成；（2）比一比，看谁画得最快、最美、最有创意；（3）评比奖励画得最快1名，最美1名，最有创意1名。

2、“创意”比赛经过学习和竞赛，同学们基本掌握了“曲线“和“多边形”工具的使用方法。

在竞赛中，一部分同学还取得了较好得成绩，获得了老师送出得奖励，没有获得奖励得同学也不要灰心，接下来还有机会——创意比赛。

（1）创作要求：2人1组，利用本节课所学得工具，发挥你得想象力创作一幅作品；（2）提示：大家可以从语文、数学、音乐、自然等其他学科的教科书只能感挑选一篇课文、一段文字、一首歌曲等，并根据所描述的情景进行创作；（3）绘制完成后，要向大家介绍你的作品：作品标题，创意和想法，所运用的工具；（4）评比奖励：最有创意1-3名，最美1-3名。

小学信息技术：《有趣的画图》教案【教学目标】知识与技能目标：·学会启动“画图”软件·熟悉“画图”窗口的组成及具栏工具的使用，特别是铅笔、直线、钜形、椭圆工具。

·能够画简单的画·掌握保存文件的基本操作能力目标：通过对绘图，提高学生的审美能力，认知能力、观察能力、想象能力。

情感目标：通过师生间的交流，及学生的自主画画，给学生以方法、以胆量、以鼓励、以成功，让学生享受成功的喜悦，树立学习的信心。

【教学内容】·“画图”窗口的组成·工具箱上的“直线”、“矩形”、“圆角矩形”、“椭圆”、“铅笔”、“橡皮”、“用颜色填充”工具的应用·颜料盒颜色的选取和应用·保存图画【教学重难点】重点：工具箱中工具的认识和颜料盒颜色的选取难点：工具箱中工具的选择和使用【教学准备】准备待填色及绘画的图片文件，并将该待填色的bmp文件拷贝到学生机。

【教材分析】本课是学生已掌握了计算机基本操作方法，如认识窗口组成、键盘、指法等操作的基础上而设立的高层次的但学生感兴趣的学习任务。

教材按“启动‘画图’”→“认识‘画图’窗口”→“应用工具箱画图”→“保存图画”→“修改图画”→“关闭‘画图’”的顺序组织内容，符合学生的认知规律。

【学生分析】学生年龄小，注意力不容易集中，而且学生的计算机操作能力和绘画能力是有差异的，应尽量照顾到每一位学生，调动学生学习创作的积极性，尊重学生的个性差异。

【教学方法和手段】综合运用自主探究发现和实践练习的方法，让学生熟悉“画图”的窗口和基本工具的操作方法，同时多鼓励学生创作，激发学生对学习计算机的兴趣【教学过程】一、激发兴趣，导入新课。

教师：同学们，你们平时都喜欢画画吗学生：教师：那么你们是用什么画的呢学生：教师：今天老师带来了一些大哥哥大姐姐们画的画，不是用纸和笔画的，你们想看吗学生：教师：好，下面请让我们一起来欣赏吧！（多媒体播放课件, 以美丽的电脑画激发学生的学习兴趣，以兴奋的情绪、积极的态度去投入学习会事半功倍。

有趣的Logo语言最近有些同学总在抱怨Logo语言很难，尤其是用重复命令画图，不知道该从哪里下手。

其实Logo语言是很有趣的。

下面我们就一起来看看我的小海龟画得这些画（图1），漂亮吧！（图1）想知道这些画是怎么画出来的吗？画图之前我们先来分析一下。

这些图形仔细看看都有一定的规律，都是一些相似的基本图形旋转一周的组成的，所以我们只需要找到其中的规律并且算出需要旋转的次数就能够了。

下面我们就一起来画。

（图2）这个图形（图2）是由图中的红色部分旋转10次组成的。

首先我们先来画出长方形的三条边，为了方便后面的绘制，长方形的第二条边我们用后退命令来画；fd 50 rt 90 fd 25 lt 90 bk 50其次，画完后右转一周的十分之一；fd 50 rt 90 fd 25 lt 90 bk 50 rt 360/10最后利用重复命令重复10次。

Repeat 10[fd 50 rt 90 fd 25 lt 90 bk 50 rt 360/10]（图3）这个图形（图3）是由图中的红色部分旋转8次组成的。

首先我们先画出正方形的三条边；fd 50 rt 90 fd 50 rt 90 fd 50其次，画完后右转一周的八分之一；fd 50 rt 90 fd 50 rt 90 fd 50 lt 360/8最后，利用重复命令重复8次。

Repeat 8[fd 50 rt 90 fd 50 rt 90 fd 50 lt 360/8]（图4）这个图形（图4）是由图中的红色部分旋转五次围成的，其中红色部分又是由一条直线与一个等边三角形组成，我们能够重复命令画出这个等边三角形，然后再用重复命令重复5次完成图形的绘制。

所以一共需要用到两次重复命令。

首先我们先来画出基本图形中的直线；fd 50其次用重复命令画出基本图形中的三角形；fd 50 repeat 3[fd 50 rt 120]再次将小海龟右转一周的五分之一；fd 50 repeat 3[fd 50 rt 120] rt 360/5最后利用重复命令重复5次。

一年级数学画图题练习题【正文】在一年级的数学课上，学生们常常会遇到一些有趣的画图题练习题。

这些题目既能培养学生的观察力和动手能力，又能巩固他们学过的数学知识。

下面我会为大家介绍一些常见的一年级数学画图题练习题。

第一道题目是关于图形形状的。

题目如下：请你画一个正方形。

在这道题中，学生需要根据题目的要求画出一个正方形。

正方形是一种有四条边相等，四个角都是直角的图形。

学生可以用尺子或直尺来量取边长，然后用铅笔或者彩色笔在纸上画出图形。

画图的时候，需要注意边线的直矢和角的直角。

第二道题目是关于数量的。

题目如下：请你画出三个红圆和两个蓝矩形。

在这道题中，学生需要根据题目的要求画出三个红色的圆和两个蓝色的矩形。

学生可以使用彩色笔或者彩色铅笔来画图，需要用红色画出圆，用蓝色画出矩形。

画图的时候，需要按照要求画出正确的数量，并且保证红圆和蓝矩形的形状准确无误。

第三道题目是关于位置的。

题目如下：请你在图上标记出猫在箱子里的位置。

在这道题目中，学生需要根据题目的描述，在图上标记出猫在箱子里的位置。

学生可以使用铅笔或者彩色笔来标记，需要保证标记准确无误。

画图的时候，需要仔细观察题目的描述，并根据描述画出正确的位置。

第四道题目是关于类比的。

题目如下：请你画出下面图形的对应图形。

在这道题目中，学生需要根据给出的图形，画出对应的图形。

对于一些给定的图形，学生可以根据形状、大小、颜色等进行类比，然后画出对应的图形。

画图的时候，需要注意保持对应关系的准确性。

通过这些一年级数学画图题练习题，学生们能够提高他们的观察力、动手能力和逻辑思维能力。

在解答这些题目的同时，他们也能够巩固和运用他们已经学过的数学知识。

希望同学们能够积极参与这些练习，提高自己的数学水平。

【总结】通过上面的一年级数学画图题练习题，我们可以看到，这些题目涉及到图形形状、数量、位置和类比等不同的数学概念。

在解答这些题目的过程中，学生们需要观察、思考和动手实践，从而培养他们的综合能力。