人口预测方法

人口预测的几种方法附录A 重要技术方法附表A1 土地需求预测的步骤与方法一、人口预测在调查分析规划期间人口数量、构成及动态变化趋势的基础上，测算总人口、城镇人口、农村居民点人口增长变化规模。

（一）总人口预测1、人口变动比较稳定地区的人口预测法在人口变动比较稳定的地区，可采用自然平均增长法预测。

计算公式如下：ＰN＝Ｐ0（１＋Ｋ）n±ΔＰ式中：ＰN──规划目标年总人口（人）Ｐ0──规划基期年总人口（人）Ｋ──规划期间人口自然增长率（%）N ──规划年限（年）ΔＰ──规划期间人口机械增长数（人）人口自然增长率应根据计划生育指标，分析人口年龄与性别构成状况予以确定。

人口机械增长，宜按平均增长法计算，依公安部门统计的多年人口净迁入（出）量计算平均值，并分析影响机械增长的因素予以确定。

2、人口变动不稳定地区的人口预测法在人口变动不稳定的地区，应分析人口变动因素，采用适当方法测算。

计算公式如下：ΔＰ＝A〔W c（1- W双/2）〕C + W单式中：ΔＰ──新建项目人口机械增长数A ──新建项目迁入职工总数W c──带眷职工占职工总数的比例（%）W双──双职工占带眷职工的比例（%）C──带眷系数W单──单身职工人数3、受资源、生态条件严重制约地区的人口预测方法应按环境容量法确定适宜的人口规模。

计算公式如下：P MAX=MIN{P1max，P2max，P3max，…，P imax，…}式中：P MAX──城市的极限人口P imax──自然资源、生态条件供给能力和某项基础设施支持能力的最大值（二）城镇与乡村人口预测1、一般预测方法城镇人口是指城市、建制镇建成区范围内常住人口。

常住人口指实际居住在某地区一定时间（指半年以上）的人口，包括：除离开本地半年以上（不包括在国外工作或学习的人）的全部常住本地的户籍人口；户口在外地，但在本地居住半年以上者，或离开户口地半年以上而调查时在本地居住的人口；调查时居住在本地，但在任何地方都没有登记常住户口，如手持户口迁移证、出生证、退伍证、劳改劳教释放证等尚未办理常住户口的人。

人口预测方法人口预测是指通过各种统计方法和模型来预测未来其中一地区或全球的人口规模及其结构的变化趋势。

人口预测对于制定政府的经济、社会和城市规划等方面具有重要意义。

下面将综述几种常用的人口预测方法。

1.经验法（目测法）经验法是最简单的人口预测方法，通常是通过从过去的数据中观察到的趋势来推测未来的人口变化。

这种方法主要是基于历史数据和经验知识，没有复杂的统计和推理模型。

往往被用于近期短期的人口预测。

2.简单线性回归法简单线性回归法是基于线性回归模型的一种方法。

这种方法认为人口和时间是呈线性关系的，通过拟合历史数据的线性回归方程来进行预测。

然而，这种方法并未考虑到时间序列数据的非线性特征。

3.复杂线性回归法与简单线性回归法类似，复杂线性回归法采用更多的变量来构建回归模型。

这些变量可以是经济指标、社会指标、环境指标等。

通过考虑更多的因素，人口预测的准确性可以得到一定提高。

4.ARIMA模型ARIMA模型是一种基于时间序列分析的方法，其模型包括自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个部分。

这种方法相对来说更为复杂，但可以更好地处理时间序列数据中的趋势、季节性和随机性。

5.灰色关联度预测模型灰色关联度预测模型是一种非线性、非统计的预测方法。

它通过建立灰色模型，将历史数据和未知因素进行内部关联和外部关联计算，得到一个相对准确的预测结果。

这种方法适用于样本数据不多，变化规律较为复杂的情况。

6.基于机器学习的方法随着机器学习的发展，越来越多的人口预测方法开始采用机器学习的算法。

例如，支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和决策树等。

这些方法可以通过更大规模的数据和更多的特征来进行预测，提高预测的准确性。

总结起来，人口预测方法可以分为经验法、线性回归法、ARIMA模型、灰色关联度预测模型和基于机器学习的方法等。

每种方法都有其适用的场景和局限性，需要根据具体情况选择合适的预测方法。

随着数据的增多和技术的发展，人口预测的准确性也将不断提高，这对于社会经济的发展和规划具有重要意义。

预测步骤
1、收集近期至少5年连续的人口 国内生产总值； 2、确定其他参数（Y、β、EL、K0、Kn）； 3、将值带入上述公式计算即可。
4、劳动力需求法
实例
已知某城市2003年，城市人口64.23万人，国内生产总值669348 万元。经济增长率Y综合考虑在人口预算经济增长率中近期取10%，远期 取7%，劳动力弹性系数取建议值0.7，；劳动贡献率近期预测为10%， 远期预测为20%，根据人口普查的年龄结构推测K0 / Kn 在近期取1.10， 远期取1.00。 预测该城市在2010、2020年的城市人口规模。
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
实例
7、经济弹性系数法
基本原理
′ Pn = P0 (1 +ν ) ′ ′ V 其中：ν = K n
Pn-规划期城市人口规模； P0-基准期城市人口规模； n-规划期； ν′-规划期内的人口增长 平均速度。
预测步骤
1、收集至少连续5年内的人口和GDP 数据，并确定其平均增长速度； 2、根据人口和经济平均增长速度，确定K值； 3、确定规划期内的经济增长平均速度，得到规划期内的人口增长平均 速度； 4、按上述公司将值代入，预测城市人口规模。
4、劳动力需求法
基本原理
E × Y K0 Pn = P0 × 1 + L × K β n 关键是科学合理的确定Y、 、 、 关键是科学合理的确定 、β、 EL、 K0 / Kn ！
Pn-规划末期人口规模； P0-规划基年人口规模； n-规划年限； EL-劳动贡献率； Y-经济增长率； β-劳动力产出弹性系数； K0-规划基年劳动力系数； Kn-规划末期劳动力系数。
关键是科学合理的确定a、带眷比！ 关键是科学合理的确定 、带眷比！

直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。

它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。

直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。

回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。

进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。

依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。

多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。

样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。

灰色预测模型适用于中长期预测。

年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。

年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。

人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。

人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的 Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的 Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、 Logistic 模型、 Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统 GM(1,1)模型预测等主要方法。

(1) 人口增长率法人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。

该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变(至少相对稳定) ，其常用的推算公式为：p n = p0 (1+ r0n) 或p n = p0 + mn 。

(2) Logistic 模型Logistic 模型增长公式为：p t = p m (1+ e a+bt ) ,其中p t 为时刻的人口总数，p m 为人口极限规模， e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。

Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如 30-50 年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。

Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。

而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以 Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。

(3) Leslie 模型Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为： P (k ) = LP (k 1) 。

规划人口预测方法
人口预测是基于现有的人口数据和一定的假设条件来预测未来人口数量和结构的变化。

以下是一些常见的人口预测方法：
1.基于趋势分析：根据历史人口数据的变化趋势，通过统计分析和数学模型来预测未来的人口走势。

2.基于复发方法：根据人口出生率、死亡率和迁移率等指标，结合历史数据和概率模型，来预测未来的人口变化。

3.基于整体模型：根据国民经济、社会发展和政策变化等因素，构建数学模型，通过模拟和推演预测未来的人口变化。

4.基于区域模型：考虑到不同地区的人口变化趋势可能存在差异，根据区域特定的经济、社会和环境因素，建立区域性的人口模型来预测未来的人口走势。

5.基于专家判断：借助专家的经验和知识，结合相关指标和数据，通过专家评估和判断来预测未来的人口情况。

需要注意的是，人口预测方法的选择取决于可用的数据、研究目的和预测的时间范围等因素。

同时，人口预测结果也受到多个外部因素的影响，如经济发展、社
会政策、自然灾害等。

因此，在进行人口预测时，需要综合考虑各种因素和不确定性，并持续更新和修正预测模型。

新城人口预测方法学院：能源学院姓名：杨帅专业：交通工程11—02学号： 311102030225一、新城人口预测方法：方法1：劳动力需求法基本原理：将城市人口增长与经济增长速度和科技进步、劳动力、资金等因素在经济增长中的贡献份额挂钩，进而根据各规划期社会经济发展目标预测城市人口。

利用柯不—道格拉斯非线形生产函数分析科技进步、劳工、资金等因素对经济增长的贡献率和弹性系数，进而通过经济增长速度间接计算劳动力增长速度。

在运用该方法的过程中，宜结合定性分析结果，将规划期划分为若干发展阶段，根据不同阶段经济发展的特征分别确定相关参数值，逐段向前递推预测。

该方法中参数的确定是预测的关键，需要根据长期历史数据分析或对比类似城市加以慎重研究。

方法二：劳动结构与就业岗位分析法通过各产业的增加值预测指标和劳均增加值计算各产业劳动力的需求量。

该方法根据预计的国内生产总值，然后根据目标对应的产业结构比例和相应的劳均GDP，计算三次产业结构的就业岗位，在根据就业人口占城市人口的比重（就业率）即可测算出城市人口规模。

该方法中，就业率、产业结构比例、劳均GDP等数据根据历史或经验数据修正得来，具有一定的主观性。

方法三：综合增长法将城市发展分成若干阶段，根据城市发展不同阶段，影响人口因素的变化，分别确定有关的参数、逐段先前递推预测城镇总人口=基年人口×（1+综合增长率）年数。

综合增长率的确定，考虑人口的自然、机械增长的历史情况、国家计划生育政策的变化、经济发展带来的暂住人口和流动人口的变化及环境保护、耕地保护等政策对人口的限制因素等。

方法四：双系列多因素分析法影响城市人口规模的因素是很复杂的，有自然的、社会的、经济的、文化的等方面的因素，另一方面城市是在一定区域范围内形成发展起来的。

在充分研究了城市人口规模的复杂性、区域性、动态性、和确定城市人口规模的可操作性的基础上，提出了确定城市人口规模的“双系列多因素分析法”。

人口数量及结构预测模型人口数量预测模型的关键是通过对过去的人口数量变化趋势进行分析和建模，找出相关的影响因素，并将其用来预测未来的人口数量。

常见的人口数量预测模型包括指数增长模型、线性增长模型、自回归移动平均模型等。

指数增长模型假设人口数量以指数形式增长，线性增长模型则假设人口数量以线性形式增长，自回归移动平均模型则利用时间序列的特征来进行预测。

人口结构预测模型则是通过对人口年龄、性别、教育程度等指标进行分析和建模，来预测未来的人口结构。

这些模型通常基于现有的人口统计数据和对人口变化的认识，结合经济、社会等因素进行预测。

其中常见的模型包括人口迁移模型、人口纵向演替模型等。

人口迁移模型基于人口迁移的统计规律来进行预测，人口纵向演替模型则基于对人口年龄变化的认识来进行预测。

人口数量及结构预测模型的构建需要依赖大量的数据和对人口变化规律的认识。

因此，建模者需要对各种数据进行收集、整理和分析，并结合研究结果和经验知识来构建模型。

此外，模型在应用过程中还需要不断地进行校准和验证，以提高预测的准确性和适用性。

人口数量及结构预测模型的应用广泛，可以用于国家、地区、城市等不同空间尺度的人口预测。

其应用领域包括人口政策的制定、社会保障的规划、经济发展的预测等。

例如，政府可以利用人口预测模型来规划基础设施建设、优化教育资源配置等；社会保险机构可以利用人口预测模型来评估养老保险的财政可持续性；企业可以利用人口预测模型来开展市场营销和产品创新等。

总之，人口数量及结构预测模型是一种重要的工具，可以帮助我们了解未来人口数量和结构的变化趋势，以支持决策和规划。

随着数据收集和分析技术的发展，这些模型将会越来越准确和全面，为社会发展提供更多有价值的信息和指导。

预测该城市在2010、2020年的城市人口规模。
Pn

642331 1
0.1 0.1 0.7
1.10

万人

75.5万人
Pn

757532 1
0.1 0.2 0.7
1.00

万人

92.34万人
2010年城市人口规模75.75万人，2020年城市人口规模92.34万人！
城市A 城市B 城市C 城市D 城市E 城市F 城市G
人口 209 134 63
48
37
35
22
规模
位序 1
2
3
4
5
6
7
预计2020年城市A的人口规模为430万人，预测2020年城市F的人口规 模？
P7

P1 R

430 6
71.7万人
预测城市F在2020年的城市人口规模为71.7万人！
9、帕克曼定律
2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）；m-城市周围农村人口的自然增长率；
s-农村耕地面积；
3、将值带入上述公式计算即可。
b-每个劳动力额定担负的耕地面积；
n-规划年限。
3、剩余劳动力转移法
实例
已知某城市2000年的城镇人口P0为142.52万人，人口增长率k为 5‰，农村人口P1为411.06万人，人口增长率m为4‰，综合考虑规划末 期农业人口的劳动力比例f为60%，规划末期综合考虑其农村耕地总面积 s为533333公顷，人均负担耕地b为0.5公顷，预计2020年农村剩余劳 动力转移比例Z为40%，其带眷系数为2.5,预测该城市2020年的人口规 模。
4、劳动力需求法
实例

4、灰色GM（1，1）预测模型
灰色预测法是一种对既含有已知信息又含有不确定因素的 系统进行预测的方法,它的特点是所需信息量少,不仅能够将 无序离散的原始序列转化为有序序列,而且预测精度高,能够 保持原系统的特征,较好地反映系统的实际情况。
第一步:对原始数据进行变换处理
灰色GM（1，1）预测模型 第二步:对原始数据列进行累加处理
双河镇人口
1.0000
地
二产产值
0.9782
0.9998
1.0000
三产产值
0.9769
0.9979
0.9966
三产产值 1.0000
1、综合增长率预测模型
P np0(1r1r2)n
P0 为基期人口数;
Pn 为预测年份人口数；
n 为预测年份距基期的年数；
r1 为预测期内的年平均人口自然增长率； r2 为预测期内的年平均人口机械增长率；
12.8 12.5-13.0
The End
谢谢您的聆听！
期待您的指正！
（3）人口规模预测方法
综合增长率法 一元线性回归模型 指数函数预测模型 多元回归预测模型 灰色GM（1，1）模型
·······
以双河镇为例——城镇规模发展条件分析
2008年，呼包鄂三市经济总量达到亿元，比上年增长 18.9%，增速快于全区平均水平个百分点。三市经济总量 占全区各盟市比重达53.7% ； 《呼包鄂区域经济十一五发展规划》中“两轴——多点” 的产业空间结构，托克托县位于其“沿黄河发展轴”；
P np0(1r1)np
综合增长率预测模型
近期： 2008—2010年，工业园区以及其他重点项目的建设，双河镇作为
二、三产业和城镇人口的集聚地，必然吸引大量本旗农业剩余劳动力 以及部分外来人口进入。近期内，机械增长必然成为人口增长的主要 来源。增长速度应比之前有较大幅度提高，约25‰； 中期：

人口预测数据准备和预测方法说明采取单区域人口预测。

一、预测基年（2009年）人口数据的获得方法（一）分年龄、性别人口数的获得方法：1.方法一：利用"五普"数据。

A.所需基础数据：“五普”《综合数据－第三卷－年龄》，分年龄、性别的人口。

B.步骤：1.根据"五普"数据（分年龄性别人口数、分年龄性别死亡率、年龄别生育率）为依据，确定总和生育率、预期寿命、出生人口性别比、生育模式、城镇化率5个参数，用cpps预测2009年人口结构，再用2009年确定的人口，标准化处理。

得到2009年的年龄别、性别人口做为预测数据。

2 .方法二：利用pis数据。

A.所需基础数据：由省根据pis数据库资料提供人口分年龄、性别结构；2009年统计公报人口数；B.步骤：1.根据省PIS数据库提供的人口分年龄、性别结构情况，计算分性别的各年龄组人口比例。

2.用2009年统计公报人口数做基础，用“步骤一”计算的比例，标准化处理，得出2009年分年龄、性别人口做为预测数据。

（二）分年龄、性别死亡率的获得方法。

1.方法一：利用“五普”数据A.所需基础数据：分年龄、性别死亡率“五普”《综合数据－第六卷－死亡》，分性别、年龄的死亡人口状况（6-7）。

B.步骤：1.用“五普”的《分性别、年龄死亡人口》中的死亡率做死亡模式，用“五普”预测的分年龄、性别人口结构（2009年，见“分年龄、性别人口数的获得方法”）或pis的分年龄、性别人口结构（2009年）基数，计算出各性别、年龄组的死亡人数和死亡总数，再计算出粗死亡率（模拟），如果该结果和统计公报（2009年）数据接近，可以直接使用“五普”的死亡模式。

2.如果计算的粗死亡率（模拟）和统计公报（2009年）的粗死亡率差距较大，则用2009年统计公报粗死亡率拟合。

即：按照比例调整“五普”各性别、年龄死亡率，使调整后的粗死亡率（五普）和统计公报（2009年）的粗死亡率一致。

劳动平衡法
（两个平衡法原理相同：“按一定比例分配社会劳动”）以社会经济发展计划确定的基本人口数和劳动构成比例的平衡关系来估算城镇人口规模
区域人口分配法
以区域国民经济发展为依据，对镇域总人口增长采用综合平衡法进行分析预测，然后根据区域经济发展水平预测城镇化水平，将镇域人口根据区域生产力布局和镇村体系规划分配给各个城镇和基层居民点
城镇体系发育较为完善、等级序列比较完整
区域城镇化水平预测方法（中（综）联归来需要相关时间）
综合增长法
利用历年城市人口的年均增长量数据
时间趋势外推法
时间相关回归法，用历年城市人口和时间数据建立回归公式
相关分析和回归分析法
理论基础城镇化水平与经济发展存在密切关系
只能大致预测未来城镇化趋势，存在一定技术性问题
职工带眷系数法
职工人数与部分职工带眷情况技术
新建的工矿小城镇
用于校核的方法：环2b（比）：比（比例）、比（类比）
环境容量法
比例分配法
当特定地区的城市化按照一定的速度发展，该地区总人口确定的前提下，按照某一城市的城市化比例确定城镇人口。
各级行政范围内城镇体系确定的各个城市的城市人口规模可以看做按此方法
适用于相对封闭、历史长、发展稳定的城市
相关分析法
（间接推算法）
找出与人口关系密切的、有较长时序的统计数据，且易于把握的影响因素（就业、产值）。与人口增长和时间变化区别
影响因素的个数及作用大小较为确定的城市，工矿、海港
区位法
根据城市在区域中的地位，作用对城市人口进行分析
城镇体系发育较为完善、等级序列比较完整
每年必考-城市、镇人口规模预测总结
一、城市总体规划采用的城市人口规模预测方法
名称

城市人口预测方法人口预测就是指以人口现状为基础,对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求与假定条件,即参数条件来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。

城市人口预测就是城市总体规划的首要工作,它既就是城市规划的目标,又就是确定总体规划中的具体技术指标与城市合理布局的前提与依据,因此合理预测城市人口对城市的总体规划与城市的可持续发展有着十分重要的意义。

1、含义城市人口预测(urban population forecast)就是对未来一定时期内城市人口数量与人口构成的发展趋势所进行的测算。

2、传统人口预测方法传统的人口预测方法包括平均增长率法、带眷系数法、剩余劳动力转化法与劳动平衡法等。

1)平均增长率法在城市进行总体规划时,对人口规模预测的常见方法之一为平均增长率法,计算时应分析近年来人口的变化情况,确定每年的人口增长率。

人口规模预测公式为: P = P0 (1 + K1 + K2)n。

式中, P为规划期末城市人口规模, P0 为城市现状人口规模, K1 为城市年平均自然增长率, K2 为城市年平均机械增长率, n 为规划年限。

这种方法适合初步经济发展稳定的城市,人口增长会逐步增加,人口增长率变化不大。

但就是随着人口基数的增大,人口结构逐步趋于老龄化,人口增长的速度将会越来越慢,不可能都以平均的速度增长。

若要考虑到未来社会经济发展等因素对人口变动的影响,则可按预见的趋势改变人口增长率进行测算。

该方法具有普遍的适用性,但它对人口增长率的精度要求较高。

2)带眷系数法带眷系数法就是根据新建工业项目的职工数及带眷情况计算的。

当建设项目已经落实,规划期内人口机械增长稳定的情况下,宜按带眷系数法计算人口发展规模。

计算时应分析从业人员的来源、婚育、落户等状况以及城镇的生活环境与建设条件等因素,确定增加的从业人员及其带眷系数。

具体预测公式为: P =P1 (1 + a) + P2 + P3。

式中, P为规划期末城镇人口规模,P1 为带眷职工人数,a 为带眷系数, P2 为单身职工人数, P3 为规划期末城镇其她人口数。

人口规模预测方法人口规模预测是指通过对一定时期内的历史人口数据和相关因素的分析与研究，来预测未来一段时间内的人口规模变化趋势。

人口预测对于国家和地区的发展战略、社会经济发展规划以及公共政策的制定都有重要参考价值。

本文将介绍几种常见的人口规模预测方法。

一、趋势法趋势法适用于人口增长较为稳定的地区。

其基本原理是通过对历史人口数据进行统计分析，找出人口规模的增长趋势，并按照趋势来预测未来的人口规模。

常用的趋势法包括线性趋势法、指数趋势法和复合增长率法。

1.线性趋势法线性趋势法是通过线性回归分析，找到历史人口数据的最佳拟合直线，从而预测未来人口规模。

在实际操作中，可以使用Excel等软件进行线性回归计算，然后使用回归方程来预测未来人口规模。

2.指数趋势法指数趋势法是将人口增长的指数曲线与历史数据进行拟合，利用指数增长的特点来预测未来人口规模。

在实践中，可以使用Excel的趋势函数或通过对数变换来进行指数趋势分析。

3.复合增长率法复合增长率法是基于历史人口数据的增长率不断变化的特点，通过分析变化率的长期平均值来预测未来的人口规模。

复合增长率法在计算上相对简单，但对数据的选择和处理比较严格。

二、发展模型法发展模型法具有较强的理论基础，适用于有明显变化特征的地区。

该方法认为人口增长受到诸多因素的综合影响，如经济发展水平、社会政策、教育水平等，因此需要建立适合地区特点的人口发展模型来进行预测。

常用的发展模型包括人口的经济增长模型、Migration Balance模型等。

1.人口的经济增长模型人口的经济增长模型假设人口与经济增长之间存在着一定的关联性。

这种模型通常将人口增长看作是劳动力的增加，而劳动力又是经济发展的主要推动力之一、通过分析人口、劳动力和经济发展指标的关系，可以建立人口的经济增长模型，从而预测未来的人口规模。

2. Migration Balance模型Migration Balance模型是通过分析人口流动（包括迁入和迁出）的特点，建立人口流动的数学模型，从而预测未来的人口规模。

中国人口增长预测数学模型
中国人口增长可以用人口增长率来描述。

人口增长率是指一个国家的出生率、死亡率和移民率产生的净人口变化的比率。

一般来说，一个国家的人口增长率越高，其人口增长速度越快，反之亦然。

由于中国的出生率和死亡率一直在变化，因此需要建立一个数学模型来预测中国的人口增长。

常见的模型有以下几种：
1. 指数模型
指数模型假设人口增长率是一个恒定值，因此未来的人口数量可以通过不断累乘现有人口数量和人口增长率来预测。

这种模型适用于人口增长迅速的情况，但并不适用于中国的情况，因为中国的人口增长率不是恒定的。

2. Logistic 模型
Logistic 模型假设人口增长率随着人口数量的变化而变化，即当人口数量增加到某一点时，人口增长率会逐渐降低。

这种模型适用于人口数量增长迅速的情况，适用于中国的情况。

3. 随机游走模型
随机游走模型假设人口增长率是一个随机变量，可以根据历史发展趋势来预测未来的变化。

这种模型适用于人口数量变化不规律的情况，但对于中国这样的大国而言，其复杂性较高，难以建立准确的模型。

总之，预测中国的人口增长需要考虑许多因素，例如出生率、死亡率、移民率等等，而且这些因素也会受到其它因素的干扰，例如经济、社会政治等因素。

因此，建立准确的模型需要大量的数据和正确的假设。

均为 已知 数
口 预 测 通 常使 用 的 方 法
,
是 根 据现 死 亡率
。 、
解 联立方 程式
“ 二
,
求得
“
:
有 人 口 的年 龄
、 门 子 犷
性 别 构成
、
出生率
、
艺 X 互Y
一
E X 叉X Y
夕
盏
迁移 率
来 推测 未 来 人 口 发 展 趋 势 的 方 法
、
此
O
厄 乞 灭刃一 一灭 玄又 万丈
乏 乏
求出
,
a
、
b
、
c
求出
年人 可
。
、
后
,
即 可 建立 直 线 模型
预 测某
测 某 年人 口 总 数 型 即可
。
口
总数
,
将该 年年 次 X 的数 值代 入模型 即
只 有在 人 口 动 态 数 列 中
在采 用 直 线 模型 预 测 人 口 时 应 先 根 据 人
口
年人 口 增 长 量 之 差 )
图 近 似 抛物 线 时
采 用 最 小平
,
切 实控 制 人 口 的 增 长 一胎 化”
, ,
全 国 育龄 妇 女
方法 的
。
( 即历年 实际数 和相 应的趋 势值 差的平 方
,
尽快 实 现
争 取 在本 世 纪 末 把 人 口
和 为最 小)
列 出 二 元联 立 方 程 式
来 计算
自然 增 长 率 降 低到零
十二亿 以 内
。
把 全 国 人 口 总 数 控 制在
、
一
一