工程制图-正投影法基本原理81页PPT

例9：判断图中两条直线是否平行。
②
求出侧面投影后可知 AB与CD不平行
要用两个投影判断空间两直线是否平行时，其中应包括反映实长的投影。
a
b
c
d
b
a
c
d
k
k
⒉ 两直线相交
判别方法：
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必须符合点的投影规律。
Abc为平面内的任一直线
试想:可作多少条这样的直线MN?
无数条!
●
●
正平线
例16：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。
c
●
b
a
m
a
b
c
m
●
●
●
试想:可作多少条这样的直线MN?
唯一的一条!
⒉ 两平面平行
① 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。
② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
A、B为V面的重影点
重影点
被挡住的投影加( )
例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(2)
b
a’
b’
c’
(1)
a(c)
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
一、直线的投影特性
直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB
二、直线上的点
判别方法：
A
B
C
V
H
b
c
c
b
a
a
定比定理
例6：判断点C是否在线段AB上。
点C在直线AB上
点C不在直线AB上

正投影法基础
图2.7 轴测图
正投影法基础
3．标高投影图(等值线图) 用正投影法将局部地面的等高线投影到水平的投影面上， 并标出各等高线的高程，从而表达该局部的地形。这种用标 高来表达地面形状的正投影图，称为标高投影图(又称等值 线图)，如图2.8所示。 特点：立体感差，度量性差(一般只能标识地面高程)， 作图方便。 应用：应用较少，一般用于地形图。
正投影法基础
图2.2 投影法的分类
正Байду номын сангаас影法基础
在平行投影法中，根据投射方向与投影面所成倾角的不 同，平行投影法又分为斜投影法和正投 影法，如图2.3所示。
(1) 斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法， 如图2.3(a)所示。
(2) 正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法， 如图2.3(b)所示。
正投影法基础
正面投影与水平投影——长对正； 正面投影与侧面投影——高平齐； 水平投影与侧面投影——宽相等。 “长对正、高平齐、宽相等”的投影对应关系是三面投 影之间重要的特性，也是画图和读图时必须遵守的投影规律， 如图2.13所示。
正投影法基础
图2.13 三面投影图的投影规律
正投影法基础
3. 三面投影图反映出的物体位置关系 物体有上下、左右、前后六个方位，正面投影反映物体 的上下和左右关系，水平投影反映物体的左右和前后关系， 侧面投影反映物体的上下和前后关系。
正投影法基础
正投影法基础
总之，投影面的平行线的投影特性为： (1) 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映 直线与另两投影面的真实倾角。 (2) 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
正投影法基础
2．投影面垂直线 垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线，称 为投影面垂直线。 投影面垂直线也有三种位置： 铅垂线：垂直于水平面的直线； 正垂线：垂直于正面的直线； 侧垂线：垂直于侧面的直线。 投影面垂直线的特性如表2.2所示。

解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
三、两点的相对位置
两点的相对位置指两 点在空间的上下、前后、
a●
Z ●a
左右位置关系。
b●
● b
X
判断方法：
YW a●
▲ x 坐标大的在左
●
b
YH
▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
Z
向右翻
az
A
●
a● H
●a
O
W
ay
Y
a ●
X ax
Z az
a
●
O
Y
ay
Z
V
a
●
az
A
X ax
●
●a
W O
a●
ay
Y
a●
ay
点的投影规律:
H Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aaaaaaxyx===aaaaaazz=y==xyz===AAA到到到WVH面面面的的的距距距离离离
例：已知点的两个投影，求第三投影。
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a oW
H Y
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
投影面展开
V a
●
Z
az

基本体
按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分 为平面立体和曲面立体两类。
b V
c
B
b
a
Z
b
a
b a
W X c
O
c
YW
A
a
a
a C
b
c
b
Hc
c
YH
投影特性： ① 正面、 水平投影积聚为一直条线，且垂直于OX轴；② 侧平面投影反映面的实形 。
2.平面上的点和直线
⑴ 点在平面上的几何条件：点在平面内的某一直线上。 ⑵ 直线在平面上的几何条件：
①通过平面上的两点； ②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。
1.直线的投影
Z
Z b
b
b
B b
a
a
X
O
YW
a
X
O
b
A
b
a
a
a
Y
YH
空间任何一直线可由直线上的两点所确定。直线的投影，就是直线 上任意两点同面投影的连线。
2.各种位置直线的投影特性
⑴投影面平行线——平行于某一投影面，与另两个投影面相倾斜。
正平线——∥V面，倾斜于H，W 面
Z
V
Z
b
b
b
a
B
a
a
D
X
O
A
1
2
2
b
a
C
1
d
c
a
1
c
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
d b
O b
d
例6 判断两直线的相对位置。
c
Z
b
a d
X a d

4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。

——与三个投影面都倾斜的直线。
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A

a
X
O

B
X
O
b a
a

b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B

A
X
O
（2）正平线
Z
b

a
a
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第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W

X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）

X3810。 2．立式铣床：X50、X51（6H11）、X52、X52k（6H12） 、X53、 X53k（6H13）、X53T（FA5V）、 X5430A、X50T、
X5350、XS5040、X518、6П10、F1-250、F2-250、 FA4AV、652、VF222、FSS、FB40V、6H 13П， FYA41M、4M K-V、 UF/05-135、
6A54、ΓФ300、ΓФ173M-12。
3．数控立式铣床：XsK5040Ⅲ。
4．键槽铣床：x920（692A）、4205、XZ 9006、 ДФ60A。
5．万能工 具铣： x8119（678M ）、 x8126（679）、 x8140、680。 一、认 真执行 《金属 切削机 床通用 操作规 程》有 关规定 。 二、
认真执行 下述有 关铣床 通用规 定： （一 ）工作 中认真 做到 1． 铣削不 规则的 工件及 使用虎 钳、分 度头及 专用夹 具持工 件时，
不规则工件的重心及虎钳、分度头、 专用夹 具等应 尽可能 放在工 作台的 中间部 位，避 免工作 台受力 不匀， 产生变 形。
2．在快
速或自动进给铣削时，不准把工作台 走到两 极端， 以免挤 坏丝杆 。
之右、之下。
重影点
空间两点在某一投影 面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投 影面的重影点。
被挡住的投 影加( )
A、B为V面的重影 点
Z
V a(b’)
●
az
X ax
●A
B a●
● a
O
W
a y b’’
Hb
Y
例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(1)
(2)
a’ b’
c’