正投影(新人教版课件)

矩形木板在地面上形成的影子不可能是（A）
A
B
C
D
3、
(3)
4、
拓展
1、画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影 （1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方。
2、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上的投影， 那么这个影子最多是几边形（ C ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
观察一
斜投影
中心投影
正投影
平行投影
投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
观察二
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不 同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么 形状？
B
A B A B A1 B1 A2 B2 A3(B3)
A
P
（1）铁丝平行于投影面
（2）铁丝倾斜于投影面 （3）铁丝垂直于投影面
2 2
B
H
D
C1
B1
A
AB
D1 A1
∴A1B1=AH=5 2 cm ∵A1D1=AD=10cm
∴矩形A1B1C1D1的面积=A1B1×A1D1=50 2 （cm2）
课堂小结
1、物体（立体图形）正投影的形状、大小
与它相对于投影面的位置有关。
2、投影的分类和正投影的含义。
2、当物体的某个面（或最大截面） 平行于投影面时,这个面的正投影与这 个面的形状、大小完全相同。（全等）
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P ； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面 ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P。 例
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，它的正投影 是 一条线段 。
归纳：
不同 位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面 形状、大小不 变（全等）
线段 面
大小变化 形状、大小 均变化
点
形状、大小不 变（全等）
线
1、物体的正投影的形状、大小相 对于投影面的位置有关，立体图形的 正投影与平行于投影面且过立体图形 的最大截面全等。
A F
C
D
B
E
F1 B1
E
1
A1
D1 C1
3、一根长8 cm的木棒AB，已知AB平行于投影面P，投影线垂直于平面P； （1）求影长A1B1的长度； （2）若将木棒绕其端点逆时针旋转300，求旋转后木棒的影长A2B2。 B A B A H
P
A1
B1
A2 P
B2
解： （1）AB =A1B1= 8cm （2）如图，过A作AH⊥ BB2于H， ∵ AA2⊥ AB2， AH⊥ BB2， ∴四边形AA2B2H为矩形， ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱH=A2B2 在直角⊿ABH中，∠BAH=300，AB=8 ∴AH=A2B2=AB×cos300=4 3
A1 D1 C1 E A B D C P F A H G B C P G1 F1 A1 D1
B1
B1
C1
D
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
练习
1、小明中午在操场上练习双杠时，在练习过程中他发现在地上 双杆的影子（B） A、相交 B、平行 C、垂直 D、无法确定
2、一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，
通过观察、测量可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投 影是线段A1B1, AB = A1B1; （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投 影是线段A2B2, AB ＞ A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投 影是 一个点 。
观 察 三
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放 在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
A D A D* A* Q (1) (2) B C* B* C
D
A C
D C
B
B
D* A* B* C* D*(C*) A*(B*) (3)
正方形
长方形
一条线段
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，它的正投影 与P的 形状、大小一样； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，它的正投影
与P的 形状、大小发生变化 ；
4、已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10cm，AD、BC 与投影面P平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面P上的正投 影为A1B1C1D1，若∠ABB1=450，求正投影A1B1C1D1的面积。
C
解：过A作AH⊥ BB1于H， ∵ ∠ABB1=450， ∴⊿ABH是等腰直角三角形， ∴AH=