当前位置：文档之家 › 电动力学第四章PPT课件

电动力学第四章PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：5.83 MB
  • 文档页数：168

下载文档原格式

  / 168

合集下载

电动力学4-PropaEMWaves

电动力学4-PropaEMWaves

4
上面介质的介电常数和磁导率与频率有关的现象 m m (w)， e e (w ). 称为介质的色散，即 这将导致介质中不同频率的电磁波有不同的波速。 这时 D D(wi ) e(wi )E(wi ) e E. 仅当电磁波只含有单一频率 w 时，或者介质没有色散时 上式对应的等式才成立。 同理讨论B与H的关系。 D 0, [1]
m
me
这表明能流密度就是能量密度 u 以相速v 沿传播方 的流动。这里的结果也是随时间变化的。 向 考虑到实际电磁波的周期很短， 可用平均值来代替实测值。由于用复数表示电磁波， 在求时间平均值时可以用下面的公式。
14
设2个函数 f、g ： f (t ) f R ei ( wt ) , g (t ) g R ei ( wt ) , 它们的实部分别代表某2个物理量，其中 、 是任意 不依赖 t 的函数，例如 k· 。 fR 和 gR 都是实数。 r f 和 g 的周期平均值为： 1 T fg fg 0 f R cos(wt ) gR cos(wt )dt, T 1 1 cos cos(2wt 2 ) f R g R cos , 2 2 计算：
17
以电场为例，取波的传播方向为 z 轴方向。 由于电场必须与波矢垂直，所以只有2个独立的方向， 即ex 、ey ，我们把这2个基矢称为线偏振波基矢， 因为它们中任意一个与 E0ei (k r-wt ) 相乘的积代表 电场沿该方向的振动，例如，ex E0ei (k r-wt ) 代表沿 x 轴振动的电场。 对叠加在一起的2个振动， Ex Re E0 x ei (k r-wt ) ER x cos(kz wt x ), E y Re E0 y ei (k r-wt ) ER y cos( kz wt y ), 给定一组参量 ER x，ER y , y x , 就给出了电波的一种运动方式(偏振方式)。 由解析几何知道，在一般情况下，对固定的z 值， 随着 t 的变化，

电动力学-第4章-第2节-电磁波在介质界面上的反射和折射

电动力学-第4章-第2节-电磁波在介质界面上的反射和折射

电磁波入射到介质界面发生反射和折射，其反射和折射的一、反射和折射定律在一定频率情形下，麦氏方程组不是完全独立的。

2，反射和折射定律的导出入射波、反射波和折射波的电场强度分别为：E E E ′′′,,(1) 角频率(2) 波矢分量间的关系：yy k ′′=′平面上，都在同一平面上，即分别代表入射角，反射角为电磁波在两介质中的相速度，则把波矢及它们的分量值代入它们之间的关系式，得这就是我们熟知的反射定律和折射定律！(3) 入射角、反射角和折射角的关系电磁波在介质界面上的反射和折射(9)211的相对折射率。

µ0，因此通常可认为就是两介质的相对折射率。

频率不同时，折射率亦不同，这是色散现象在折射问题中(4) 折射率电磁波在介质界面上的反射和折射(10)现应用边值关系式求入射、反射和折射波的振幅关系。

二、振幅和相位关系kr Hr k ′r k ′′r H ′′r H ′r E r E ′′r E ′r θθ′θ′′电磁波在介质界面上的反射和折射(11)1，E 入射面，如右图所示②①kr H r k ′r k ′′rH ′′r H ′r E r E ′′rE ′rθθ′θ′′xz nr利用已经推得的折射定律：2，E利用已经推得的折射定律得：(2a)(2b)三、全反射假设在情形下两介质中的电场形式上仍然不变，折射波电场：折射波磁场：电磁波在介质界面上的反射和折射(22)折射波平均能流密度：21θ分量，沿z 轴方向sin θ＞n 21 情形下12122−n i θsin 则由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位。

例如在。

电动力学(全套课件)ppt课件

电动力学(全套课件)ppt课件

电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明

电动力学第四章电磁波的传播

电动力学第四章电磁波的传播

第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。

分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。

2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。

3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。

4最简单的电磁波是平面波。

等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。

如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。

5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。

故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。

§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。

学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。

一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。

《物理电动力学》PPT课件

《物理电动力学》PPT课件

第六章第二节
狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
§2
狭义相对论的基本原理
洛仑兹变换
核心 问题
一 基本原理（两个公理） 1 相对性原理（relativity principle）
一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式； 一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。 2 光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)
经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在低速情况下的近似若低速情况下的近似若从狭义相对论的基本假设可直接导出时间延缓效应从狭义相对论的基本假设可直接导出时间延缓效应经历的时间测量的时间带电带电介子是不稳定的可衰变为介子是不稳定的可衰变为介子和中微子对介子和中微子对于静止的于静止的介子测得平均寿命为介子测得平均寿命为设在实验设在实验室测得室测得介子运动速度为介子运动速度为求衰变前的平均距离
一、伽利略变换
—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)
在t ＝0 时刻，物体在O 点, • 在t ＝ t 时刻，物体运动到P 点
系重合
:
:
r x, y, z, t r x , y , z ,t
Y
Y'

v
正 变 换
x x vt
t t
狭义相对论的重点与难点
本章重点： 1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够 熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题； 4、了解相对论四维形式和四维协变量； 5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 本章难点： 1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 2、相对论四维形式的理解； 3、电动力学相对论不变性的导出过程。*

电动力学教程 第4章 时变电磁场

电动力学教程 第4章 时变电磁场
实振幅 初相
利用复数来描述时谐电磁场场量，可使数学 运算简化：
E x ( x, y , z, t ) Re[ E xm ( x, y , z )e j [t x ( x , y , z )] ] Re[ E xme jx e jt ] e jt ] Re[ E
xm
e jωt ] Ey ( x,y,z,t) Re[ E ym
*
式中右边第一项就是焦耳定理的积分式，代表体积Ｖ的介质 中所消耗的功率，即单位时间体积Ｖ中消耗的电磁能量；第
二项中的积分是体积Ｖ中的电磁能量，因此该项代表单位时
间体积Ｖ中增加的电磁能量。故等式右边实际上代表单位时 间内，经边界Ｓ流入体积Ｖ的总的电磁能量，即流入功率 a P in - E H dS
H E μ t 4 E 0
2
E H ε t
H 代入(2)式 H με 2 0 t 再利用矢量恒等式和 (3)式 2 2 H H H H 可得到 2 H 2 的无 H με 2 0 t 波源 动空 同样地，(2)式两边取旋度后可得 方间 程电 2 磁 E 2 E με 2 0 场 t
因此上式改写为：
1 1 E H H E E J E D H B t 2 t 2 利用矢量恒等式 E H H E H E E H
S
另一方面，根据Poynting矢量的定义，单 位时间流过任意曲面A的能量(i.e.功率)为 P S dA
A

《电动力学》课件

《电动力学》课件

目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。

电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。

电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。

电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。

01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。

02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。

电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。

微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。

复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。

特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。

静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。

电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。

电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。

电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。

1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。

导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。

《电动力学电子教案》课件

《电动力学电子教案》课件

《电动力学电子教案》课件第一章：电磁场基本概念1.1 电磁场的定义与特性电磁场的概念电磁场的分类：静态电磁场和动态电磁场电磁场的特性：保守场与非保守场1.2 电磁场的基本方程高斯定律法拉第电磁感应定律安培环路定律麦克斯韦方程组1.3 电磁波的产生与传播电磁波的产生：麦克斯韦方程组的波动解电磁波的传播：波动方程和解电磁波的频率、波长和速度第二章：电磁波的波动方程及其解2.1 电磁波的波动方程电磁波的波动方程推导波动方程的边界条件2.2 电磁波的解平面电磁波的解球面电磁波的解2.3 电磁波的极化线极化圆极化椭圆极化第三章：电磁波的反射与折射3.1 电磁波在介质边界上的反射反射定律反射波的性质3.2 电磁波在介质边界上的折射折射定律折射波的性质3.3 电磁波的全反射全反射的条件全反射的物理意义第四章：电磁波的传播与应用4.1 电磁波在自由空间中的传播自由空间中的电磁波传播特性电磁波的传播速度和波长4.2 电磁波在大气中的传播大气对电磁波传播的影响大气层对电磁波的吸收和散射无线通信雷达微波炉第五章：电磁波的辐射与吸收5.1 电磁波的辐射电磁波的辐射机制天线辐射特性5.2 电磁波的吸收电磁波被物质吸收的机制吸收系数和损耗5.3 电磁波的辐射与吸收的应用无线通信设备的设计电磁兼容性分析电磁波探测与成像第六章：电磁波的量子电动力学基础6.1 量子力学与经典电磁学的对比经典电磁学的基本原理量子力学的基本原理6.2 量子电动力学的基本概念费米子的电磁相互作用光子与物质的相互作用6.3 量子电动力学的应用激光的原理与应用电子加速器与粒子物理实验第七章：相对论性电子学7.1 狭义相对论与电子学狭义相对论的基本原理狭义相对论对电子学的影响7.2 洛伦兹变换与电子学洛伦兹变换的定义与性质洛伦兹变换在电子学中的应用7.3 相对论性效应的应用高速电子设备的相对论性效应分析粒子加速器中的相对论性效应第八章：电子加速器与辐射效应8.1 电子加速器的基本原理电子加速器的工作原理电子束的特性和应用8.2 辐射效应的基本概念辐射对物质的影响辐射防护的基本原则8.3 辐射效应的应用医学影像学中的辐射效应无线电通信中的辐射效应第九章：电磁波探测器与测量9.1 电磁波探测器的原理与分类光电探测器微波探测器射线探测器9.2 电磁波测量技术直接测量法与间接测量法频率测量与功率测量9.3 电磁波探测与测量的应用无线电通信系统的性能评估地球物理勘探第十章：电磁波在现代科技中的应用10.1 电磁波在信息技术中的应用光纤通信技术无线通信技术10.2 电磁波在医学中的应用磁共振成像（MRI）射频消融技术10.3 电磁波在其他领域的应用雷达与遥感技术电磁兼容性与电磁防护重点和难点解析重点环节：1. 电磁场的定义与特性：电磁场的分类、电磁场的特性。

2024版《电动力学》ppt课件

2024版《电动力学》ppt课件
9
电势分布及等势面描绘方法
电势定义
单位正电荷在电场中某点所具有的电势能。
电势差与电势分布
描述电场中两点间电势的差值，电势分布可通过求解泊松方程或 拉普拉斯方程得到。
等势面描绘
电势相等的点构成的曲面，其描绘方法包括解析法、图解法等。
2024/1/24
10
导体在静电场中特性研究
导体静电平衡条件
导体内部电场强度为零，电荷只分布在导体表面。
物理意义
揭示了电磁现象的基本规律，是电磁学的基础理 论。
方程组包括
高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律和法 拉第感应定律。
2024/1/24
5
电磁波传播特性及波动方程
2024/1/24
电磁波
01
电场和磁场相互激发并在空间中传播形成的波动现象。
传播特性
02
电磁波在真空中以光速传播，具有能量和动量。
铁磁材料在恒定磁场中表现出非线性、磁饱和、磁滞等特性。
2024/1/24
03
应用举例
利用铁磁材料的特性制作电感器、变压器、电机等电气设备，以及用于
磁记录、磁放大等领域。
16
恒定磁场能量储存与转换
2024/1/24
恒定磁场能量密度 恒定磁场中储存的能量与磁场强度的平方成正比，能量密 度w=(1/2)BH。
26
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
2024/1/24
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
无线通信关键技术
包括调制与解调、信道编码与解码、多址接入、 抗干扰等技术，保证通信系统的可靠性和有效 性。

电动力学-第四章PPT课件

电动力学-第四章PPT课件

二、导体内的电磁波
1．基本方程（导体内部）
E
B
H
J
t
D
t
D 0
B 0
E iH H (i
E 0 H 0
)E
引入复介电场数
i
i i [ i ] 编辑 版p ppit
H i E
12
§4.3 有导体存在时电磁波的传播
2．导体中的平面波解
c2 1
00
22BE(())(())(())22BEtt((22))
0 0
2、时谐电磁波（单色、定态电磁波）
以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电磁波（单色电磁波）。
B E((xxtt))B E((xx))eeiitt
2Ek2E 0 2Bk2B0
2 E
பைடு நூலகம்
k
2E
0
E 0
B
i
E
编辑版pppt
这样，反射和折射波就被变为部分偏振光（各
个方向上 E大小不完全相同）。
（2）布儒斯特定律：若
则反 射 波
，
2
即反E射∥波只0有 分量；若自然E光 入射，则反射波为完全线偏
振波。
三、全反射(略)
编辑版pppt
9
§4.3 有导体存在时电磁波的传播
由于导体内有自由电荷存在，在电磁 波的电场作用下，自由电荷运动形成传导 电流，而传导电流要产生焦耳热，使电磁 波能量有损耗。由此可见，在导体内部的 电磁场（波）是一种衰减波，在传播过程 中，电磁能量转化为热量。
3．导E 体i内磁H 场 与电H 场 的i 关 系 E k E i E
对良导体 H ( i )n ˆ E ( 1 2 i)n ˆ E e i 4 n ˆ E

电动力学4-3

电动力学4-3

本节仅讨论均匀导体。 本节仅讨论均匀导体。
机动 目录 上页 下页 返回 结束
r D=ε r J =σ
r E r E
r ∂ρ ∇⋅ J + = 0 ∂t
σ − t e ε
r ∇⋅ D = ρ
∂ρ(t) σ = − ρ(t) ∂t ε
为特征时间或驰豫 时间， 时间，表示 ρ 减小 ρ0 到 所需时间。 e
用，即 kx (0) = kx 由 ，k y (0) = k y = 0 。
(0)
kx = βx + iαx = kx k y = β y + iα y = 0
r
αx = 0 α y = 0，β y = 0 β = k (0) = k (0) sin θ x 0 x
r r r ⇒α = α z ez = αez （即 α ⊥分界面指向导体内部，波 分界面指向导体内部， r 方向衰减） 沿 z 方向衰减）
θ ′′
θ θ′
r k ′′
x
r k
r k′
其中 k = ω µ0ε0 .
k′′ = ω µε ′ = ω µ0ε ′
ε0 sin 2 θ cosθ ′′ = 1− sin 2 θ ′′ = 1− ε′
= 1
ε′
ε ′ − ε0 sin 2 θ
由菲涅耳公式得到： 由菲涅耳公式得到：
E′ ε0 cosθ − ε ′ cosθ ′′ ε0 cosθ − ε ′ − ε0 sin 2 θ 0⊥ = = ε0 cosθ + ε ′ cosθ ′′ E0⊥ ε0 cosθ + ε ′ − ε0 sin 2 θ 2 ε0 cosθ 2 ε0 cosθ ′ E0′⊥ = E = ε0 cosθ + ε ′ cosθ ′′ ε0 cosθ + ε ′ − ε0 sin 2 θ 0⊥

电动力学：4-4

电动力学：4-4

电阻为零,Joule热损耗减小到零，而电磁波在导体表面 上全部被反射。
b)
的物理意义
① 当 1 ，这时则有
0 , k。
近似于均匀介质。这种情况下，说明在导电介质中， 传导电流比位移电流小得多
j jD
E
E
即 表示传导电流
与位移电流之比；
② 当 1 ，这时则有
虚部 反映着电磁波在进入导体以后的衰减程度。
造成这种衰减的原因是：一部分是由于传导电流所消
耗的焦耳热，这一部分损耗将随着导体导电性能的提
高而逐渐减小（因为σ越大，电阻 R 越小，Joule热损 耗越小）；另一部分是由于导体中存在自由电子，引
起了在导体表面上强烈的反射，这一部分则随着导体
导电性能的提高而逐渐增大, 直至理想导体情形,
x
0, Ex x
0, D10ຫໍສະໝຸດ y 0, Ex 0,C2 0.
z 0, Ex 0, C3 0.
Ex A1 cos kx x sin ky y sin kz z
A1 C1D2D3
同理: Ey A2 sin kx x cos ky y sin kz z
Ez A3 sin kx x sin ky y cos kz z
再考虑:
x
L1,
Ex x
0
m
kx L1
y z
再由 E
L2 , Ex 0, L3, Ex 0,
0 得kx A1
ky
kz
n
Lp2
L3
ky A2 kz A3
m, n,
0
p
0,1,2,3
两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定
谐振频率 mnp
k
( m )2 ( n )2 ( p )2

电动力学第四章余飞newPPT课件

电动力学第四章余飞newPPT课件
L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz 光纤通信： 1.55m ，1.33m ，0.85m ISM波段： 902~928MHz，2.4~2.4835GHz，5.725~5.850GHz
第四章 电磁波的传播
5
电动力学
引言
隐身飞机是怎么隐身的？
隐身大体可以分为三种：
1.视觉隐身（或光学隐身） 光线弯曲，透视等。
典型业务 导航，声纳 导航，频标 AM, 海上通信 AM, 通信 TV, FM, MC TV, MC, GPS SDTV, 通信,雷达 通信, 雷达 光纤通信
第四章 电磁波的传播
4
电动力学
引言
中波调幅广播（AM）：550KHz~1650KHz 短波调幅广播（AM）：2MHz~30MHz 调频广播（FM）：88MHz~108MHz 电视频道（ TV）：50MHz~100MHz ; 170MHz~220MHz
对单一频率
DE、
B H成立。介质中波动方程为：
2 E v 1 2 2 t E 2 0 2 B v 1 2 2 t B 2 0
对定态波 B (B (x ) e i t) i e i tB x
t
iBiH
t E B iB iH
t
B i E
（或者 H
B-2隐形轰炸机
第四章 电磁波的传播
10
电动力学
第四章 电磁波的传播
B-2隐形轰炸机 11
电动力学
第四章 电磁波的传播
12
电动力学
F22隐身战斗机
第四章 电磁波的传播
13
电动力学
引言
第四章 电磁波的传播
14
电动力学
美国畸形的隐形飞机---“沉默第之四蓝”章 电磁波的传播
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

D E
0
B t
B 0
H
J
D
H
D
t
t
5
a) 真空情形： D 0 E , B 0 H
(E)B t
D 0
E
B t
B 0
H
D
t
( E) 2E
t
0H
0
t
t
D
0
0
t
t
0 E
0 0
2 t 2
E
2
E
1 c2
2E t 2
0
c 1
00
2B
1 c2
2B t 2
式中 k 是沿电磁波传播方向的一个矢量，其量值为 k
在特殊坐标系下，当 k 的方向取
为x轴时，有 k x kx ，
E
x,t
E0eikxt
图示表示沿k 方向传播
的平面电磁波．
取垂直于矢量k 的任一平面S，设P为
x
k
此平面上的任一点，位矢为x ，则 k x ＝kx′， x为 在x 矢量 上k 的投影，在平
DE B H
E 0 E i B B 0
H i E
Maxwell’s equations在一定频率下化为
2E k2E 0
2B k2B 0
E 0
B 0
B i E
E i B
10
3．平面电磁波Plane Electromagnetic Wave
按照激发和传播条件的不同，电磁波的场强E(x)可以有各种不同 形式．例如从广播天线发射出的球面波，沿传输线或波导走向传播 的波，由激光器激发的狭窄光束等，其场强都是亥姆霍兹方程的解
第四章
电磁波的传播
Electromagnetic Wave Propagation
1
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
前言
点击此处输入 相关文本内容
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
点击此处输入 相关文本内容
2
引言
随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空 间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。
• 本章难点：
1、导体内电磁波的运动 2、波导管中电磁波解的过程
4
§1 平面电磁波
Plane Electromagnetic Wave
1、电磁场波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是Maxwell’s equations：
D
E
B t
B 0
在自由空间中 （即 0 , J 0 ）， 电场和磁场互相激发， Maxwell’s equations为：
在这情形下亥姆霍兹方程化为一维的常微分方程
2E k 2E 0 E x,t E xei t
它的一个解是
d2 dx2
Ex
k2E x
0
E x E0eikx
场强的全表示式为 E
x,t
E0ei kx t
E0是电场的振幅 ei(kx-t) 相位因子
由条件E0得 ikexE0 ，即要求Ex =0．
讨论一种最基本的解，它是存在于全空间中的平面波
设电磁波沿X轴方向传播，其场强在与x轴正交的平面上各点具有 相同的值，即E和B仅与x，t有关，而与y，z无关．这种电磁波称为 平面电磁波，其波阵面（等相位点组成的面）为与x轴正交的平面
l
B
,J
x
0
A
C
在 x>>l 的条件下， , J 不为零的区域对A点来说可视为一个 “物理点”。即在A点附近，场的大小只与距离有关，与方向无关， B相C等段，是所很以大离球电面荷上ρ的，一电小流部分J很，远可处视的为场平可面视，为该平平面面场上。场强的大11 小
因而不能将真空中的波动方程简单地用代 0、代0转
化为介质中的波动方程。
7
2、时谐电磁波（单色电磁波）
以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电磁波（单色电 磁波）。
这种波的空间分布与时间t无关，时间部分可以表示 为电磁场对时间的依赖总是cosωt ，其复数形式为
eit cost ，i因sin此t有 以下关系成立：
面S上任意点的位矢在k 上的投影都等
0
E x,t E xei t
B x, t B x eit
2E
2 v2
E
0
令
k
v
2B
2
v2
B
0
2E k 2E 0 2B k 2B 0
称为时谐波的亥姆霍兹方程（其中 k 称为波矢量） 9
D 0
E
B t
B 0
H
D
t
D x, t D x eit
H x, t H x eit
12
E x,t E0eikxt
以上为了运算方便采用了复数形式，对于实际存在的 场强应理解为只取上式的实数部分，即
E x,t E0 coskx t
相位因子cos(kx-t)的意义 在时刻t=0，相位因子是 coskx，x＝0的平面处于波峰．
在另一时刻 t，相因子变为cos(kx-t),波峰移至kx- t=0处， 即移至x=t/k的平面上
13
其相速度为 1 k
真空中电磁波的传播速度为
1 c
0 0
介质中电磁波的传播速度为
c r r
式中r和r分别代表介质的相对电容率和相对磁导率，由于它们是 频率的函数，因此在介质中不同频率的电磁波有不同的相速度，
这就是介质的色散现象．
14
一般坐标系下平面电磁波的表示式：E x,t E0eikxt
传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介质和导体 的情况下的波动。在真空与介质、介质与介质、介质与导 体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等 等，因此传播问题本质上是边值问题。
电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技 术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。
3
• 本章重点：
1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式
0
能否直接用到介质中？
6
b) 介质情形 电磁波动在介质中一般频率成分不是单一 的，可能含有各种成分。
对均匀介质 ， ()的
现象称为介质的色散。 若电磁波仅有一种
频率成分 D E ,B H
实际上具有各种成分的电磁波可以写为：
E x,t E eitd
D x,t E x,t B x,t H x,t
E x,t E xei t
D x, t D x eit
B x, t B x eit
H x, t H x eit
对单一频率D 、E B成 立H。介质中波动方程为：
2
E
1 v
2B t 2
0
8
2
E
1 v2
2E t 2
0
2B
1 v2
2B t 2