午练
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一、仪器的读数问题
1.多用表的读数问题、电路故障判断
【例1】(2014·重庆卷)某照明电路出现故障,其电路如题6图1所示,该电路用标称值12V的蓄电池为电源,导线及其接触完好。
维修人员使用已调好的多用表直流50V挡检测故障。
他将黑表笔接在c点,用红表笔分别探测电路的a、b点。
①断开开关,红表笔接a点时多用表指示如题6图2所示,读数为 V,说
明正常(选填:蓄电池、保险丝、开关、小灯)。
②红表笔接b点,断开开关时,表针不偏转,闭合开关后,多用表指示仍然和题6图2相同,可判断发生故障的器件是。
(选填:蓄电池、保险丝、开关、小灯)
2.螺旋测微器、游标卡尺的读数问题、电阻率的测定
【例2】(2014·海南卷)现有一合金制成的圆柱体,为测量该合金的电阻率,现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。
螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L,测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ= 。
【例3】(2014·广东卷)某同学设计的可调电源电路如图(a)所示,R0为保护电阻,P为滑动变阻器的滑片,闭合电键S。
①用电压表测量A、B两端的电压:将电压表调零,选择0~3V,档,示数如图(b),电压值为 V。
②在接通外电路之前,为了保证外电路的安全,滑片P应先置于端。
③要使输出电压U变大,滑片P应向端滑动。
④若电源电路中不接入R0,则在使用过程中,存在的风险(填“断路”或“短路”)。
二、伏安法测电阻
【例4】(2014·天津卷)现要测量一个未知电阻R x的阻值,除R x外可用的器材有:
多用的电表(仅可使用欧姆挡);一个电池组E(电动势6V);一个滑动变阻器R(0~20,额定电流1A);两个相同的电流表G(内阻R g=1000,满偏电流I g=100μA);两个标准电阻(R1=29000,R2=0.1);一个电键S、导线若干。
①为了设计电路,先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻,采用“×10”挡,调零后测量该电阻,发现指针偏角非常大,最后几乎紧挨满编刻度停下来,下列判断和做法正确的
是(填字母代号)。
A.这个电阻阻值很小,估计只有几欧姆
B.这个电阻阻值很大,估计有几千欧姆
C.如需进一步测量可换“×1”挡,调零后测量
D.如需进一步测量可换“×1k”挡,调零后测量
②根据粗测的判断,设计一个测量电路,要求测量尽量准确并使电路能耗较小,画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
【例9】(2014·安徽卷)某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻,进行了如下实验:
(1)他先用多用电表进行了正确的测量,测量时指针位置上图所示,得出电压表内阻为3.00×103Ω,此时电压表的指针也偏转了。
已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”,表内电池电动势为1.5V,则电压表的示数应为 V(结果保留两位有效数字)。
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻R V,该同学设计了下图所示的电路图,
实验步骤如下:
A.断开开关S,按图2连接好电路;
B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端;
C.将电阻箱R0的阻值调到零;
D.闭合开关S;
E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的指针指到3V位置;
F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变,调节电阻箱R0的阻值使电压表的指针指到1.5V 位置,读出此时电阻箱R0的阻值,此值即为电压表内阻R V的测量值;
G.断开开关S。
实验中可供选择的实验器材有:
a.待测电压表
b.滑动变阻器:最大阻值2000Ω
c.滑动变阻器:最大阻值10Ω
d.电阻箱:最大阻值9999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω
e.电阻箱:最大阻值999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω
f.电池组:电动势约6V,内阻可忽略
g.开关,导线若干
按照这位同学设计的实验方案,回答下列问题:
①要使测量更精确,除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外,还应从提供的滑动变阻器中选用(填“b”或“c”),电阻箱中选用(填“d”或“e”)。
②电压表的内阻R V的测量值R测和真实值R真相比,R测R真(填“>”或“<”);若R V越大,则越(填“大”或“小”)。
16.如图,等腰梯形ABEF 中,AB//EF ,AB=2,AD=AF=1,AF ⊥BF ,O 为AB 的中点,矩形ABCD 所在平面与平面ABEF 互相垂直. (1)求证:AF ⊥平面CBF ;
(2)在棱FC 上是否存在点M ,使得OM//平面DAF?(3)求点A 到平面BDF 的距离.
18.过x 轴上动点(,0)A a 引抛物线
21y x =+的两条切线AP 、AQ ,P 、Q 为切点,设切线AP 、AQ 的斜率分别为
1k 和2k . (Ⅰ)求证:1
24k k =-;(Ⅱ)求证:直线PQ 恒过定点,并求出此定点坐标;
20m kx y l +=:与椭圆C 相交于B A 、两点. (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)已知直线l 与圆相切,求证:OB OA ⊥(O 为坐标原点); (Ⅲ)以线段OA
OB ,为邻边作平行四边形OAPB ,若点Q 在椭圆C 上,且满足OP OQ λ= (O 为坐标原点),求实数λ的取值范围.
11.我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知
12,F F 是一对相关曲线的焦点,P 是它们在第一象限的交点,当
1260F PF ∠=,则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________.
12.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V ,那么其表面积最小时,底面边长为 .
13.已知函数)(x f 的定义域为[5,1-],部分对应值如下表:
)(x f 的导函数)('x f y =的图象如图所示,下列关于)(x f 的命题: ①函数)(x f 是周期函数;②函数)(x f 在[0,2]上是减函数;③如果当],1[t x -∈时,)
(x f
的最大值是2,那么t 的最大值是4;④当21<<a 时,函数a x f y -=)(有4个零点;⑤函数a x f y -=)(的零点个数可能为0,1,2,3,4。
其中正确命题的序号是_______
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, P 是该椭圆上异于A,B 的任一点,则
A 1,右焦点为F 2,P 为双曲线右支上一点,则⋅12PA PF 的
最小值为-2. ③若抛物线C :=24x y 的焦点为F ,抛物线上一点(2,1)Q 和抛物线内一点(2,)R m >(1)m ,过点Q 作抛物线的切线1l ,直线2l 过点Q 且与1l 垂直,则2l 平分∠RQF ;
④已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数, ()()0(0)xf x f x x '->>, 则不等式>()0f x 的解集是-+∞(1,0)(1,)。