人教版八年级下数学午练精品—提高篇11

一．选择题1．下列计算正确的是（）A．+2＝3B．÷＝3C．＝﹣3D．＝4 2．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AO＝OC，DO＝OBD．AB＝AD，CB＝CD3．一组数据：1，2，3，6，8．这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．65．计算：的值是（）A．0B．4a﹣2C．2﹣4aD．2﹣4a或4a﹣26．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数375 350 375 350方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，78．已知一次函数y＝（m﹣3）x+6+2m，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣39．一个长方形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（）A．20B．18C．17D．1610．如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h （cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．h与t的函数的大致图象为（）A．B．C．D．二．填空题11．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，9），且y的值随x 值的增大而增大，则m＝．12．将二次根式化为最简二次根式．13．自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温，结果统计如下表：则这些体温的众数是℃．体温（℃）36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次数 2 3 4 6 3 1 2 14．如图，∠BAC＝∠BDC＝90°，以AB，BD为边作▱ABDE，连接CE，若AD＝6，BC＝8，则CE为．15．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B，点P（0，﹣1），点M为直线AB上一动点，则PM的最小值为．16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C′处，连接AC′，当△AC′D为直角三角形时，CE的长为．18．如图，已知直线l：y＝x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为．（结果用含正整数n的代数式表示）三．解答题19．计算题：（1）（4﹣6+3）÷2；（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．20．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，E，F分别是AC，CD的中点，连接BE，EF，BE，求证：∠1＝∠2．21．小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：根据以上材料回答下列问题：（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲100 3.45 5乙 3.66 5丙100 3 3.5（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中电影相对比较受欢迎，理由是．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）22．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，求AB的长．（2）如图2，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝120°，求BC 的长．23．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC 于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E （1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标（3）在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由24．解答下列各题（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC 上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝4．①试判断△AEF的形状，并说明理由；②求△AEF的面积．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．B．5．D．6．C．7．C．8．A．9．B．10．C．二．填空题11．3．12．513．36.4．14．215．．16．．17．4﹣或4+．18．．三．解答题19．解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．20．证明：∵∠ABC＝90°，点E是AC的中点，∴BE＝AC，∵E，F分别是AC，CD的中点，∴EF＝AD，∵AC＝AD，∴BE＝EF，∴∠1＝∠2．21．解：（1）甲电影的众数为5分，乙电影的样本容量为35+30+13+10+12＝100，中位数为＝4分，丙电影的平均数为＝3.78分，补全表格如下表所示：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲100 3.45 5 5乙100 3.66 5 4丙100 3.78 3 3.5（2）丙，①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．22．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AB＝＝＝；（2）作CD⊥AB交BA的延长线于点D，∵∠BAC＝120°，∴∠DCA＝30°，∴AD＝AC＝2，∴CD＝＝＝2，BD＝AD+AB＝4，在Rt△CDB中，BC＝＝2．23．解：（1）∵四边形OABC为长方形，点B的坐标为（8，6），∴点A的坐标为（8，0），BC∥x轴．∵直线y＝﹣x+b经过点A，∴0＝﹣8+b，∴b＝8，∴直线AD的解析式为y＝﹣x+8．当y＝6时，有﹣x+8＝6，解得：x＝2，∴点D的坐标为（2，6）．∵点P是AD的中点，∴点P的坐标为（，），即（5，3），∴直线OP的解析式为y＝x．（2）S△ODP＝S△ODA﹣S△OPA，＝×8×6﹣×8×3，＝12．当x＝8时，y＝x＝，∴点E的坐标为（8，）．设点N的坐标为（m，﹣m+8）．∵S△AEN＝S△ODP，∴××|8﹣m|＝12，解得：m＝3或m＝13，∴点N的坐标为（3，5）或（13，﹣5）．（3）∵点T的坐标为（t，0）（5＜t＜8），∴点F的坐标为（t，t），点G的坐标为（t，﹣t+8）．分三种情况考虑：①当∠FGQ＝90°时，如图1所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝GQ，即t﹣（﹣t+8）＝8﹣t，解得：t＝，此时点Q的坐标为（8，）；②当∠GFQ＝90°时，如图2所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝FQ，即t﹣（﹣t+8）＝8﹣t，解得：t＝，此时点Q的坐标为（8，）；③当∠FQG＝90°时，过点Q作QS⊥FG于点S，如图3所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝2QS，即t﹣（﹣t+8）＝2（8﹣t），解得：t＝，此时点F的坐标为（，4），点G的坐标为（，）此时点Q的坐标为（8，），即（8，）．综上所述：在线段AE上存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，当t＝时点Q的坐标为（8，）或（8，），当t＝时点Q的坐标为（8，）．24．解：（1）延长AC至F，如图1，∵∠FCD＝∠CED+∠D，∠A＝∠D+∠CED，∴∠FCD＝∠A，∴AB∥CD；（2）①如图2，延长AF交BC的延长线于点G，∵正方形ABCD中，AB＝8，CF＝4，∴DF＝CF＝4，∵∠D＝∠FCG＝90°，∠AFD＝∠CFG，∴△ADF≌△GCF（ASA），∴AF＝FG，∵AB＝8，BE＝6，∴AE＝＝＝10，∵EG＝CE+CG＝2+8＝10，∴AE＝EG，∴EF⊥AG，∴△AEF是直角三角形；②S△AEF＝S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF ＝64﹣，＝20．。

中位数和众数一、选择题(每小题4分,共12分)1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A.平均分B.众数C.中位数D.以上都不对2.宜宾2013年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,313.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是( )A.所需78号人数太少,78号的可以不生产B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位D.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数).5.(2013·攀枝花中考)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是,中位数是.6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是.三、解答题(共26分)7.(12分)某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:售额(万元) 3 4 5 6 7 8 10销售人数 1 3 2 1 1 1 1问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?【拓展延伸】8.(14分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:月用水量(t) 3 4 5 7 8 9 10户数 4 2 3 6 3 1 1(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗?为什么?(简述理由)②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)答案解析1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.2.【解析】选A.因32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30,30, 30,31,32,32,32,32,33,其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5.3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76号的生产量要占第一位.4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数.答案:众数5.【解析】86出现了2次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.答案:86 856.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数.答案:众数7.【解析】(1)平均数为:=5.6(万元);这些数据处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元.(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低.8.【解析】(1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7.因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7,故众数和中位数均为7.(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理.因为不能满足大多数家庭的月用水量.②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理.因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.。

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达初中数学试卷初二下数学提高题10（一次函数）班级 姓名 座号1.写出两个一次函数，使这两个函数和23+-=x y ，121+=x y 在同一直角坐标系中的图象能围出 一个平行四边形 .2. 一次函数b kx y +=的图象与x 、y 轴分别交于点A （2，0），B （0，4）．O 为坐标原点， 设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，则PC+PD 的最小值为 ， 并求取得最小值时P 点的坐标 ．3. 已知如图，直线y=－x+2与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，另一直线y=kx+b （k ≠0）经过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分．（1）若△AOB 被分成的两部分面积相等，求过点C 的直线的解析式； （2）若△AOB 被分成的两部分面积之比为1：5，求过点C 的直线的解析式．4. 已知A 、B 的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P 在直线y=0.5x +2上，横坐标为m ， 如果△ABP 为直角三角形，求m 的值．5. 如图，一次函数33+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt △ABC ，且使∠ABC=30°.（1）求△ABC 的面积；（2）若在第二象限内有一点P （m ，23），使得△APB 与△ABC 面积相等，求m 的值；（3）是否存在使△QAB 是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q ？若存在，请写出点Q 所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．。

答案 (1)1;(2)0≤x≤1或 4 ≤x≤2
3
解析 (1)由题中函数图象可知,乙比甲晚出发1小时.
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故答案为1.
(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种
情况:
一是甲出发,乙还未出发,此时0≤x≤1;
二是乙追上甲后,直至乙到达终点.
设甲行进的路程s与行驶时间x的函数解析式为s=kx(k≠0),由题中的图象可
个. 答案 4
解析 以点A为圆心,AB长为半径作圆,与x轴交于点C2,C4, 以点B为圆心,AB长为半径作圆,与x轴交于点C1, 作AB的中垂线与x轴交于点C3. 则C1,C2,C3,C4都是满足题意的点.故答案为4.
19.2.2 一次函数(2)
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9.(2019河北秦皇岛海港模拟,19,★★☆)已知A、B两地之间的距离为20千
知,(4,20)在函数图象上,∴20=4k,∴k=5,
∴甲行进的路程s与行驶时间x的函数解析式为s=5x①.
D.y= 1 x-12(0<x<24)
2
19.2.2 一次函数(2)
答案 B 根据题意,得x+2y=24, 所以y=- 1 x+12,
2
因为- 1 x+12>0,
2
所以0<x<24.故选B.
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19.2.2 一次函数(2)
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5.(2019河北衡水武邑期末,12,★☆☆)已知一次函数的图象过点(0,3),且与 两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为 ( )
19.2.2 一次函数(2)
答案 A 设该一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵点(-1,0)、(0,2)在此一次函数的图象上,