第11讲 列表推理

判断推理列表法
判断推理列表法是一种常见的思维方式，可以帮助我们更加清晰地分析问题和思考。

该方法的基本步骤包括：
1. 将问题陈述清楚，理解问题的背景和条件。

2. 列出问题中涉及到的所有事实和假设，并对它们加以分类和整理。

这一步可以帮助我们梳理思路，将复杂的问题分解成简单易懂的部分。

3. 对每个事实和假设进行评估，判断它们是否合理、准确、可靠。

这一步需要我们运用逻辑思维和常识判断，分析每个事实和假设的来源和可信度。

4. 在整理出的事实和假设基础上，进行推理和推断。

通过逻辑推理、归纳推理、演绎推理等方式，来得出问题的答案或结论。

5. 最后，对推理和结论进行检验和修正。

我们需要反复审查和验证自己的推理过程和结论，发现和纠正其中的错误和不足。

判断推理列表法可以应用到各种领域，例如科学研究、社会问题、商业决策等。

它不仅能够帮助我们更加深入地理解问题本身，还能培养我们的逻辑思维和批判性思维。

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小学数学综合实践活动课——我是大侦探（列表推理法）厦门市华昌小学李昇【课题】判断与推理【教学目的】1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程；2、理解和掌握逻辑推理的四条基本规律：同一律、矛盾律、排中律、理由充足律；3、培养学生的逻辑思维思维能力。

【教学重点、难点】1、逻辑推理的一般方法：直接推理法、假设法、列表法、连线法等等；2、启发式教学培养学生的逻辑思维能力。

一、创设情境，引入新知1、出示“我是大侦探”图片师：同学们，认识这个节目吗？那喜欢这个节目吗？为什么喜欢？生：因为我们喜欢破案。

师：破案需要什么？生：推理。

师：是的，我是大侦探中的各位神探就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。

你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？2、出示：一家珠宝店被盗。

现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。

四人口供如下：赵：不是我偷的。

钱：李是罪犯。

孙：钱是罪犯。

李：不是我偷的。

经过进一步的侦察只有一个人说假话。

请问罪犯是谁？﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚3、引出课题像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。

今天我们就一起研究逻辑推理问题当中的列表推理法。

二、活动体验，内化新知第一案：体验简单的逻辑推理学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，陶陶、笑笑和小明分别参加了其中一项。

笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，陶陶喜欢航模。

你知道他们可能在哪个兴趣小组？师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。

希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。

第二按：探究复杂一点的逻辑推理（1）出示题目六年级有三个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要一个班长参加。

第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？（2）引导学生理解题意师：谁知道答案，怎么没有人举手？（较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。

本讲例2,例4,闯关5难度较大,教师注意引导学生小组合作探究解决问题。大胆闯关1,2,3,4需要学生分组PK,学生独立讲解
教学目标
知识技能
1.能有根有据的进行推理,得出结论,培养发展学生的逻辑推理能力。
2.掌握列表、假设等逻辑推理的方法
数学思考
在体验问题与信息间的逻辑关联中感受事物间的辨证联系
问题解决
生2：还可以假设赵叔叔说实话,假设李叔叔说实话,假设王叔叔说实话,看哪一种情况符合题意。
师：同学们的想法真好,大家分四组讨论：
3.小组讨论：师适当引导：
（1）师：假设赵叔叔会开车,我们接下来判断一下他们三个人说得哪句是实话？
生：赵叔叔和李叔叔说得是实话,王叔叔说得假话。
师：符合题意吗？
生：不符合题意,因为三人中两个人说得实话,与只有一个说实话相矛盾,所以赵叔叔不会开车。
师：说说如果假设王叔叔会开车呢？
小组1：假设王叔叔会开车,那么赵叔叔说得是假话,李叔叔说得是实话话,王叔叔说得是实话不符合题意,所以知道王叔叔不会开车。
小组2：李叔叔说得是实话,赵叔叔和王叔叔说得是假话,我们可以知道赵叔叔不会开车,李叔叔会开车,赵叔叔会开车,自相矛盾,所以李叔叔说得也是假话,所以我们就知道了只有王叔叔说得是实话,赵叔叔和李叔叔说得是假话,所以只有李叔叔会开车。
5.师生一起探索其他的解题方法。
师：你来观察赵叔叔和王叔叔说的话有什么联系和区别？
生：赵叔叔说自己会开车,王叔叔说赵叔叔不会开车,两人说的话正好相反。
师：那么这两人中一定有一人说的是？
生：假话（实话）。
师：题目中说“只有一个人说的是真话”。那么你来想一想,乙说的是实话还是假话？
生思考：假话。
师：那你能得出什么结果。

鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼〞问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼〞问题的过程，培养逻辑推理能力。

2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题，体会解决问题的根本策略，提高分析问题和解决问题的能力。

体会假设的思想方法在解题中的应用。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。

知识梳理根本公式是：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数〕例1：:笼子里有假设干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。

鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜想的？〔3〕鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么方法可以将我们的猜想展现出来，既不重复也不遗漏？练习1、龟鹤同游，共有40个头，100只脚，（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？〔2〕列出表格〔3〕求龟、鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

〔1〕列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○〞代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○〞内写上“鸡〞或“兔〞。

(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。

(3)如果鸡有3只，兔子有2只，①现在一共有( )条腿。

②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。

③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。

练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。

〔1〕鸡有多少只？怪兔有多少只？〔2〕如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，〔1〕假设全是5元的人民币，那么实际的面值比假设的相差多少？〔2〕2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？〔假设法〕练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，〔1〕假设买的全是8角的邮票，那么实际付的钱比假设付的钱相差多少？〔2〕求出4角邮票有几张，8角邮票有几张．一、利用表格解答下面各题。