2015年春季新版苏科版七年级数学下学期9.1、单项式乘单项式教案4

使用了电子白板的书学、隐藏、神奇墨水、聚光灯功能
学生注意力更集中
教学方式更便捷
因为有了新技术，让学生的主体作用更显露突出，学生到白板上扮演，对激发学生的学习热情有着极强的推动作用。
智慧小屋---得出法则
（重感受，体现主导和主体的关系）
本节课的重点：通过探索总结出单项式乘单项式的法则
发挥学生的主动探究，提升学生的学习力，由学生自己总结出法则的内容。
教学重点难点
以及措施
教学重点：通过探索总结出单项式乘单项式的法则并能够解决一些运算和实际问题。教学难点：利用法则解决实际问题。
通过教学激励和课堂评价，鼓励学生大胆的表述，并通过总结数学思想方法来让同学们掌握“方法是解决问题的关键”，问题在变但法则不变。
学习者分析
学生已经有了运算律、四则混合运算的知识基础，对同底数幂的乘法也较熟悉，本节课难度适中，主要让学习者感受到数学的思考价值所在，并充分发挥学生的学习主动性，体现生态课堂学生为主体的要素。
使用了电子白板的书学、隐藏等功能
使人机交互，方便操作
再探究
（重探究激发学生的思考）
类似的几个单项式乘单项式再思考
用刚刚发现的规律再进行自我的分析和验证，将知识在头脑中梳理和细化，加深对知识来龙去脉的理解和感知
对知识的发生和解决过程再次的加深印象。通过再探究达到对法则的得出的过程的巩固，尤其是让学生深刻的知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据
使用了电子白板的图像的形象直观功能，易于学生探索研究。使用隐藏功能对学生的学习进行适时的评价
议一议
（重交流引领学生合作）
2个典型单项式乘单项式让同学们小组合作交流
（小组合作，同学交流互动）下面两个式字可以表达的更简单、简洁吗？说出理由是什么？

【幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了】 4. (-2a 2b 2)2=-22a 4b 4=-4a 4b 4．【忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见．(-2)2表示(-2)×(-2)，结果应是正数．】【积累学生平时的易错的题，请学生来做小老师，判对错。

】 二、探索新知 创设情境我们每个人都有朋友，今天老师也带来一位非常受欢迎的朋友，他是 ——多啦A 梦。

同时老师也带来了它的任意门【叙述任意门的用处】在打开门的同时，叙说想要去的地方，但地点必须要明确才行，不然可能会到奇怪的地方。

【设计PPT 背景图，激发学生兴趣】【激发学生兴趣】现在老师想用任意门带同学们从地球到离地球最近的星球上去寻找宝藏，但是老师只知道以下条件。

【例】借用光才能通过任意门到达该星球，其中光的速度大约是s km /1035⨯，一般以光速计算的话，需要4年才能到达该星球。

1年以s 7103⨯计算，其中方向已经设置好了。

我们要准确的到达这颗恒星，我们只需要知道什么？ 计算从地球到该星球的距离约为多少千米？【学生自主析题】)103(5⨯)4103(7⨯⨯⨯ 【教师板演】751010123⨯⨯⨯=（注意强调科学计数法的应用） 13106.3⨯=【学生讲解下自己的算法，便于类比总结单项式乘单项式的算法】<1>现在任意门的系统出现了漏洞，把我们知道数换成了字母，用a 表示数10,b 表示数字4,那么上面的计算就变成了：)3(5a )3(7b a ⋅【设计意图：并不是用字母代替所有数字，留有系数，让学生体会含有系数的单项式的乘法如何计算，步步引导。

】 【学生观察发现、教师板演】单项式：由数或字母的积组成的代数式。

这就成了两个单项式相乘【板书课题】单项式与单项式相乘 你还会计算吗？你能说说道理吗？（乘法的交换律、结合律及同底数幂相乘）<2>任意门漏洞还没有修复，并且问题又升级了：把上述式子中的数3用c 表示了，那么上面的计算就变成了：（a 5c ）（a 7bc ） ，该如何计算？【自主探索、教师板演】任意门的漏洞已被我们修复！让我们一起回顾下，我们刚刚是如何修复漏洞的？（恩，同学们的洞察力很强，都很棒！你们用已经学过得知识解决了新问题，修复了漏洞，现在一起去往该星球吧！）三、小试牛刀大显身手（天啊，我们被发现了，有人阻止我们登陆，现在只有快速解决下列问题，我们才能安全着陆。

1. 例
1 ：


②
3x
n
y 2xy 2 xy m1 2xy

2. 例 2：课本第 72 页例题
3. 例 3：先化简，再求值： 2a 2 其中 a 1, b 2 .
1 ab b 2 5a a 2 b ab2 ， 2


4. 练习：P72 练一练 1，2（学生板演） 三、 思维拓展：
a(b c d ) ab ac ad 进而得出单项式乘多项式法则
单项式与多项式相 乘， 就是根据乘法分配律， 用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的结果相加 法则说 明： 1. 分清多项式的各项.
a
a
二次备课 （方法和手段、 改进建议）
1
2. 为避免符号出错，所得结果应先用加 号连接，再进行化简. 三、例题教学： 计 算 ： ① 3a 2a 2 3a 2
3 2 1. 要使 5x x ax 5 的结果中不含 x 4 项，则 a 等于


2. 一家住房的结构如图，这家房子的 y 主人打算把卧室以外的部分铺 卫 生 上地砖， 至少需要多少平方米的地 x 砖？如果某种地砖的价格是 a 元 2 /m ,那么购买所需的地砖至少 需要多少元？ 2x 卧 室 厨间 房 4x 2y
客 厅 4y
作业 设计
教 学 反思
2
3
重难点
教学方 法手段
一、
情境创设：
b
c
d
课前 要求学生制作边长分别为 a 、
b ， a 、 c ， a 、 d 的长方形，课堂上
由学 生动手拼成大长方 形，计算拼成的图形面积并交流做法. 二、 探索活动： 让学生在交流的基础上思考下列问题： 教 学 过 程 设 计 （1）有那些方法计算大长方形的 面积？试分别用代数式表示出 来. （2）所列代数 式有何关系？ （3）这 一结论与乘法分配律矛盾吗？ （4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法 运 算？通过探索得：

苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.1节“单项式乘单项式”是初中数学的基础知识，单项式的乘法是数学运算中的重要组成部分。

这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘法、字母表示数、指数的基本概念等知识。

但学生对于单项式乘单项式的运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘单项式的运算方法。

2.让学生理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。

3.培养学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。

2.教学难点：乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中学习和掌握知识。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考单项式乘单项式的运算方法。

例如，展示计算2x * 3x的过程，让学生观察和分析系数、字母及指数的变化规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解单项式乘单项式的运算方法，并用多个例子来展示和解释乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改和讨论。

教师选取一些典型的练习题进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检测学生对单项式乘单项式的掌握程度。

教师对学生的答案进行点评和指导。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，让学生在实践中学习和掌握知识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调单项式乘单项式的运算方法和乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。