(最新)人教版七年级数学上册《单项式》教学案

人教版 七年级(上册) 2024新版教材
4.1 课时1 单项式
学习目标
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
2. 会正确确定一个单项式的系数和次数.
知识回顾
➢ 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点？
(1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克
0.8p
_____元.
行驶3 h的路程： 92×3=276（km）.
新知探究
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上
最长的跨海大桥. 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度
为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h
和92 km/h. 请根据这些数据回答下列问题：
(1)汽车在主桥上行驶2 h的路程是多少千米？ 3 h呢？
例
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年
冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一
种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答
活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.
12m
它的系数是12，
(6)4r2.
它的系数是4，次数是2.
圆周率是常数，不是字母.
随堂练习
1.填表：
单项式
2a2
系数
2
次数
2
xy2
－1.2
1
1
－1
3
2

−

2
随堂练习
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直

在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。

因此，在教学过程中，教师应充分考虑学生的认知水平和接受能力，采用循序渐进、由浅入深的教学方法，注重培养学生的抽象思维能力和实际应用能力。同时，关注学生的学习兴趣和情感需求，激发学生的学习积极性，帮助他们建立自信，为后续数学学习奠定坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。

(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt

3
系数
2
－1.2
1
－1
2

人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。

在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。

本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。

但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。

2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。

2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。

在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。

4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。

教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。

课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。

人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。

本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。

2.能够正确判断一个式子是否为单项式。

3.能够运用单项式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。

2.判断一个式子是否为单项式。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。

同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。

教师参与小组讨论，给予指导。

5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。

二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。

三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。

教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。

四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。

2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。

3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。

4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。

5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。

五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。

六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。

但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。

新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。

本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。

通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。

但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。

三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。

2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。

3.能够运用单项式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。

2.单项式与数字的乘法运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。

2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。

3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。

让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。

3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。

在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。

2024单项式说课稿范文为了让学生更好地掌握和理解单项式的概念和相关知识，本节课将对单项式进行系统的讲解和训练。

下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程以及板书设计七个方面进行阐述。

一、教材：《单项式》是人教版初中数学七年级上册第二章的内容。

本节课是在学生已经学习了代数的基本概念和相关知识的基础上进行教学的，是数学学科中的重要知识点，也是后续学习代数的基础。

二、教学目标：1.认知目标：理解单项式的定义及其基本性质，能够正确识别和组织单项式的各个部分。

2.能力目标：能够化简和展开单项式，灵活运用单项式的加法、减法、乘法和除法。

3.情感目标：培养学生对代数学科的兴趣，提高学生对数学的探索和创造能力。

三、教学重难点：1.教学重点：通过具体例子和实际问题引导学生理解单项式的概念和组成部分，掌握单项式的加减乘除运算法则。

2.教学难点：培养学生辨别单项式的各个部分，特别是指数、系数和字母的能力，能够正确应用代数运算法则解决实际问题。

四、教法学法：本节课采用了导入法、讲解法、示范法、引导法、练习法等教法和学法。

通过导入法激发学生的学习兴趣，通过讲解法和示范法向学生讲解和展示单项式的概念和运算规则，通过引导法激发学生的思维和探究能力，通过练习法巩固和应用所学知识。

五、教学准备：本节课的教学准备主要包括教案、教学课件、教学素材（包括具体的单项式例子和实际问题）、多媒体设备以及学生的课本、习题册等。

六、教学过程：1.导入环节：通过提出一个数学难题或与单项式相关的问题来引起学生的兴趣，激活学生的思维和前置知识，为接下来的学习打下基础。

2.讲解环节：通过讲解和示范向学生介绍单项式的定义、组成部分以及基本运算法则，并通过具体例子和实际问题让学生理解和掌握。

3.引导环节：通过提出一些探究性问题或让学生自主发现一些规律，引导学生主动思考和探索，并帮助学生解决疑惑和困惑。

4.练习环节：通过让学生进行练习和应用所学知识，巩固和运用单项式的相关概念和运算法则。

(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？ 系数是－5，次数是5
(5)单项式可以如何命名？
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式：
－15，2x2y， 1 xy，3a＋2b，0，m， 2bc
3a
π
－15，2x2y，
1 xy，0，m是单项式
π
3．请同学们完成下表：
(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
单项式 －xy 32m πr2h
5
系数
－1
9
π
5
次数
2
1
3
0
5
－ 3 πxy
－5π
3
2
小组讨论
1.通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？
①单项式的系数包含它前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略
不写，但不要误认为是0；
②圆周率π是常数；③单独一个非0数字的次数是0；④单项式的系数可
vt
2.
（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm
2πr
πr2
请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
注意：π是圆周率
的代号，不是字母.视频来自入请同学们观看一段视频：
活动导入
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，

我们可以根据单项式的次数来命名,比如 叫做。
【归纳总结】
找单项式的次数和系数的注意事项：
1.单项式的系数包含它前面的性质符号,当系数为1或—1时,这个“1”应省略不写,但不要误认为是0。
2.圆周率π是常数。
3.单独一个非0数字的次数是0。
4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
（详见板书设计）
【交流与评价】
本堂课你的收获在哪里？有哪些疑惑未解决？
板书
设计
单项式
单项式的定义：表示数或字母的积的式子,叫做单项式。
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
教学
反思
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，是代数式中最基础的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本章内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
1.边长为m的正方形的周长为_4m___,面积为_m²__.
2.铅笔的单价为x，圆珠笔的单价是x元.
3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为vtkm.
4.半径为r cm的圆的周长是2πrcm，面积为πr²cm2.
【发现问题】
请同学们仔细观察所列出的代数式,小组合作讨论,探讨所列出的代数式有什么共同特征？
教学重点
掌握单项式及单项式的系次数的概念，并会找出单项式的系数次数。
教学难点
识别单项式的系数与次数。
核心问题
核心问题A：掌握单项式的概念
核心问题B：会正确区分单项式的系数和次数
核心问题C：感受用字母表示数的优越性
教具准备
PPT
发现问题
探索问题
交流与评价
二次备课
【创设情境】

第2课时 单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念 【类型一】 单项式的判断下列代数式2x ，－13ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个解析：2x ，－13ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】 确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 23. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6； (3)单项式的系数是2π3，次数是3. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：单项式的应用用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答．解：(1)∵买2本练习册花了n 元， ∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12，次数是2； (2)∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2，系数是6，次数是2；它的体积是a 3，系数是1，次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

4.1 整式第 1 课时单项式再让学生思考与回答下列问题：所以2x3的次数是____；100t的次数是____.师生活动：教师先提问，然后由学生代表发言.那么πr2h的次数是2 还是1 呢？师生活动：教师先提问，再让小组讨论，然后由小组代表发言.教师引导与鼓励学生发言，并做出总结：定义总结：次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.例题精析例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1) 若三角形的一条边长为a，这条边长的高为h，则这个三角形的面积为.(2) 一个长方形包装盒的长、宽、高为x cm，y cm，z cm，则长方形包装盒的体积为cm3.(3) 有理数n 的相反数是.(4) 《北京2022 年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京2022 年冬奥会冰上运动发行的邮票. 邮票 1 套共 5 枚，价格为 6 元. 其中一种版式为一张10 枚( 2 套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖向答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费元.设计意图：从特殊情况思考一般规律，提高推理与应用能力.设计意图：将单个字母与多个字母分开讲解，帮助学生更细致与系统的学习单项式的系数概念.设计意图：让学生通过练习巩固与加深刚才所学的知识.(5) 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为 3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格). 若一种尺度的国旗的长为 a cm ，则这种尺度的国族旗面的面积为 cm 2. 师生活动：学生先独立思考，再请学生代表回答，教师引导指正. 教师总结如下 例2若 (a - 2)x 2y b 是关于 x ，y 的一个五次单项式，则 a ，b 应满足什么条件？ 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师适时补充提问：为什么a - 2的值不能为 0 ？ 预设学生回答：若a - 2 = 0，那么这个式子为0，不是五次单项式. 练一练 1.(洛南县期中)已知-23xy a 与-22x 2y 2的次数相同，求a 3的值.师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 本题易错点在于容易将两个单项式各自的次数写错.因此，教师需要再次强调：次数是单项式字母因式的指数和.三、当堂练习 1. 填空.(1) 已知一直一个长方体的长、宽、高分别为 2x ，y ，z ，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____；对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

第2课时单项式【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.一、情境导入,初步认识问题下列各式子：100t, 0.8p，mn, a2h, -n,它们有什么特点？【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴进行交换，试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励，适当的总结，引入新课题.二、思考探究，获取新知单项式、单项式的系数和次数.问题教材第56页思考.【教学说明】结合上节课时的学习，用字母表示数的式子有什么特点？教师提出这个问题，让学生稍作思考后回答，然后师生共同归纳，得出有关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点：①单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算；②当一个单项式的系数是1时，“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时，“1”可以省略不写，但“-”不能省略；③一个数也是单项式；④单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如141x 2y 要写成45x 2y ；⑤单项式的系数包括它前面的符号；⑥单项式的次数是所有字母次数的和，不是看哪一个字母的次数最高.三、典例精析，掌握新知例1 教材第56~57页例3.【教学说明】这个例题较为简单，可让学生独立完成后教师进行巡视，及时发现问题.巡视过程中，教师注意看学生是否会将第（2）小题21ah 的次数写成1，是否会将第（3）小题的系数写成0，若发现有此类问题要进行纠正.此外，教师还应让学生看第（4）（5）小题的结果，向学生强调：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.例2 判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④-23a 2b. 解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是-23，次数是3. 【教学说明】通过这个例题，教师可让学生说明：①中的式子是下一课时要学到的多项式；②中的式子是分式，在以后的学习中要学到；③中的π是常数，不是字母（学生对此可能有思维定势）；④中的次数是a 的次数与b 的次数相加，不是单指a 的次数.试一试 教材第57页练习.【教学说明】在讲解完上面的例题后，教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题，教师让学生分成2组，第1组回答系数，第2组回答次数，看哪个组回答得对，以培养学生的团队意识，活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题，教师仍可点名让学生回答.四、运用新知，深化理解1.下列各式中，单项式有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个2.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.判断题.（对的打“√”，错的打“”）（1）字母a 和数字1都不是单项式. （ ）（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式. （ ） （3）单项式xyz 的次数是3. （ ）（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4. （ ） （5）单项式24的次数是4. （ ）4.指出下列单项式的系数和次数.①-6； ②-a 8; ③+2a 2b; ④-32352z y x . 5.如果（a+1）x 3y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数不为0，次数为5，那么a 、b 满足什么条件？【教学说明】以上几题均是对本课时的知识进行练习巩固，教师可让学生先独立完成，然后学生举手回答，看学生会在哪方面有困惑或疑问，然后有针对性地对相应知识点进行讲解.【答案】1.B2.C3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×4.①系数为-6，次数为0.【解析】一个数字也是单项式，此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘，所以其次数为0.②系数为-1，次数为8.③系数为2，次数为3.④系数为-332，次数为8. 5.解：由题意可得，a+1≠0,且3+b-1=5,解得a ≠-1,b=3.即a 、b 满足的条件是a ≠-1,b=3.五、师生互动，课堂小结教师提出以下问题，让学生思考，然后师生一起进行知识小结:（1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（2）你还有什么疑问和困惑？说说看.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，再归纳、抽象概括，形成单项式及相关概念的定义.整个教学过程要遵照启发式原则，凡是经学生努力探究能找出的知识都交由学生自主完成，这样有助于提升学生用数学解决问题的能力.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

5.培养学生合作交流意识：在学习过程中，鼓励学生积极参与讨论，学会倾听他人意见，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义及其组成：重点讲解单项式的概念，强调由数字因数（系数）和字母的乘积组成，使学生明确单项式的核心内容。
-系数与次数的识别：指导学生准确找出单项式中的系数和次数，理解它们在单项式中的重要性。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对单项式的概念和性质的理解程度有所不同。有的同学能够迅速掌握，而有的同学则显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，尽量让每个同学都能够跟上教学进度。
在讲授单项式的定义时，我通过举例和生活中的实际情境来引导学生理解，大多数同学都能够积极参与，课堂氛围较好。但我也注意到，有些同学在字母顺序和指数的理解上还存在误区，这是我在后续教学中需要重点强调和解释的地方。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义和系数、次数这两个重点。对于难点部分，如字母顺序和省略乘号规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如购物总价计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示单项式的计算过程。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们能够将理论知识与实际操作相结合，这种教学方式得到了同学们的积极响应。但从成果展示来看，部分小组在讨论过程中可能过于依赖实验操作，对理论知识的掌握不够深入。因此，我打算在以后的课堂中，加强对学生理论知识掌握程度的检查。
学生小组讨论环节，大家围绕单项式在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我通过提出开放性问题，引导学生思考，发现他们能够提出很多有创意的想法。但在讨论过程中，我也发现部分同学在表达自己的观点时，语言组织能力有待提高。这可能需要我在课后对他们进行个别辅导，帮助他们提高这方面的能力。

2.1 整式第2课时 单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：322(2)3x y -：系数：2(2)3-；次数：3. 第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式.（2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×)－ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b +,3x中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x2y m-2a是6次单项式，试求m的值；(2)若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。