1999-2016年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题及答案解析 汇编

六、 （20 分）已知 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3) ， 解答下列各题： 1．若 x(n) 的 5 点 DFT 谱为 X (k) ， 0 k 4 ，且Y (k) X 2 (k) ，求Y (k) 的 5 点 IDFT 结果 y(n) ； 2．求 x(n) 和 y(n) 的线性卷积结果 f (n) x(n) y(n) ； 3．若 w(n) y n 2 8 R8(n) ，求 x(n) 和 w(n) 的 8 点圆周卷积结果 g(n) x(n) 8 w(n) ； 4．若 x(n) 的 4 点 DFT 谱为 X (k),0 k 3 ，分别求出 X (k) 的实部频谱 Re X k 和虚部频谱 Im X k 。
1. 已知系统的输入
与输出
Zt Z¹
的关系为r(t) =
e(¿ )d¿ d¹，判断系统的线性、时不变性、因果
¡1 ¡1
性和稳定性，___________，___________，___________，___________；
2. 实信号 是一个持续时间不大于 的时域有限信号，且已知
；令
， 显然 是一个周期信号。如果将 展开成傅里叶级数，则三角傅里叶
5. 若已知系统初始条件
，
，求零输入响应
。
五、 （15 分）电路如图所示，已知
，
，
，
。
1. 以回路电流 为系统响应，求系统函数 应；
2. 求零状态响应 ；
及单位冲激响
+-
+
C
3. 已 知 电 容 初 始 电 压
，电感初始电流 -
，作运算等效电路，并求零输入响应电流 。
L R
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理 第 3 页 共 4 页

2017版南京航空航天大学《829计算机专业基础》全套考研资料我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。

我们亲身经历过南航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南航。

此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。

有任何考南航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。

更多信息，请关注布丁考研网。

以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：南京航空航天大学《计算机专业基础》全套考研资料包含：一、南京航空航天大学《计算机专业基础》历年考研真题及答案解析2016年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）2015年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2014年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2013年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2007年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2006年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2005年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2004年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）2003年南京航空航天大学《计算机专业基础》考研真题（含答案解析）二、南京航空航天大学《计算机专业基础》考研复习笔记1、辅导讲义（含数据结构、操作系统和计算机组成原理）该辅导讲义由2016级高分学长最新编写，适用于2017年参加考试的考生，辅导讲义按章节编写，针对南航的出题特点，编写了考研点睛（历年考题分析）、主要知识点、以及重要题型演练三个部分，是专业课复习具有极高参考价值的一份资料，同学们好好使用一定可以考取一个不错的分数。

南京邮电大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题考生注意：答案写在答题纸上（包括填空题等），保持卷满面整洁。

一． 填空题（每空2分，共20分）1. 线性时不变离散因果系统的差分方程为y （n ）= ―2x(n)+5x(n-1)-x(n-4),则该系统的单位脉冲响应为_______________。

2.一个频率响应为H （jw e ）的线性时不变离散系统，若其输入序列为想x （n ）=n jw e 。

，则输出序列为_______________。

3. 用一个数字低通滤波器从0-10kHz 的信号中滤取0-4kHz 的频率成分，该数字系统的抽样频率至少为________kHz 。

4. 用8kHz 的采样频率对一段2kHz 的正弦信号采样64点，若用64点离散傅里叶变换（DFT ）对其做频谱分析则第_______根和第_______根谱线上会看到峰值。

5. 对于一个因果稳定系统，其系统函数的极点应满足_______________条件。

6. 一个数字低通滤波器的截止频率是ω=0.2π，如果系统采样频率为f=2kHz ，则等效于模拟低通滤波器的截止频率为___________Hz 。

7. 为了由模拟滤波器低通原型的传递函数H(s)求出相应的数字滤波器的系统函数H （z ），必须找出s 平面和z 平面之间的映射关系，这种映射关系应遵循两个基本目标：（1）_________________________________。

（2）_________________________________。

8. 由于有限字长的影响，在数字系统中存在着三种误差，它们是输入信号的量化效应、___________和数字运算过程中的有限字长效应。

二． 选择题（每题2分，共10分）1. 已知系统的单位脉冲响应为h （n ）=e n*u(3-n),则该系统为 （ ） a ．非因果、不稳定 b. 非因果、稳定 c. 因果、不稳定 2.已知系统的输入输出关系为y （n ）=k=0k nX∑（）+5，则该系统为（ ） a ．线性、时不变系统 b. 非线性、时不变系统 c. 非线性、时变系统3.用窗口法设计FIR 数字滤波器时，若窗函数已定，则减小窗函数时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗将（ ）a ．减小 b. 增大 c. 不变4.由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，不适合用脉冲响应不变法设计的滤波器有（ ） a ．低通 b. 高通 c. 带通5.双线性变换法在频域的变换是非线性的，它把模拟频率∞变为数字频率（ ） a ．π b.2πc. 0 三．画图题（共24分）1.（8分）系统结构如图所示，试画出零、极点分布图，并粗略画出起幅频曲线，说明该滤波器类型，即是FIR ，还是IIR ？高通、低通、带通还是带阻？2.（6分）画出N=8按时间抽取（DIT ）的FFT 分解流图，要求：（1）按照2组4点，即N=2x4分解，注明输入、输出序列及每一级的W 因子，（2）指出比较直接计算DFT 节约了多少次乘法运算（乘以1±、j ±均计为一次乘法运算）。

x N ( n)
1 N 1 X (k )WNkn RN (n) ，则 xN (n) 与 x(n) 的关系是 __________; （请用 x(n) 表示 N k 0
，同时等式 x(n) x N (n) 成立的条件是__________; xN (n) ） 11. 常用的低通模拟滤波器有巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。其中与滤波 器的阶数无关，带宽恒为 3dB 带宽的是__________;在滤波器通带与阻带内都具有等波纹 特性的是__________。
2 的理想低通滤波器（通带传输值为 1，相频特性为 0）则输出为_________；
4. 信号 G (t ) G (t ) 的频谱函数为_________，频谱的零点出现在_________； （其中“*” 表示卷积运算） 5. 已 知
t 1 f (t ) 的 频 谱 函 数 为 F ( j) ， 则 F f ( )d =_________ ，
yzi (0) __________和终值 yzi () __________;
7.
m
x(m) (n m) __________；当 n 0 时，( 2 ) u(n) (2) u(n) __________;（ 为线
n n

1
性卷积） 8. 离散时间信号 x(n) ( 0 n N 1 )为一因果的有限长序列，其 Z 变换 X ( z ) 的收敛域为 __________，极点位于 Z 平面的__________;
二、（ 15 分 ） 低 通 滤 波 器 的 转 移 函 数 H j 可 用 它 的 模 和 相 位 来 表 示 ， 即
H (e j ) H ( j ) e j ( ) ,根据模和相位画出的曲线称幅频响应和相频响应曲线，已知某

目 录
2011年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2012年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2013年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2014年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2015年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2016年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2017年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题 2018年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题
2011年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2012年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2013年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2014年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题

2015年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2016年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2017年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题
2018年南京航空航天大学820自动 控制原理考研真题

1 3. 若激励 e k k ，求系统零状态响应 y zs k ； 2
4. 已知系统全响应初值 y 0 1 , y 1 2 求系统零输入响应 y zi k 。
k
九、 （25 分）如图所示电路，其中 e t 5V ，开关打开前电路已处于稳态，t 0 时开关 K 打开，试求： 1. 开关打开前电感的初始电流 iL (0 ) 和电容的初始 电压 uC (0 ) ； 2. 3. 4. 5. 画出该电路 t 0 时的 S 域运算等效电路；
四、 (10 分) 某序列检测器的输入信号为 X， 输出信号为 Z。 当输入序列中的数位出现连续三次变化时 （例 如 0-1-0-1 等属于这种情况， 而 0-1-0-0-1 等则不属于这种情况） ， 输出 Z 为 1， 否则 Z=0。 试推导该电路的米里型状态图（图中要给出图例）。
科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 4 页
n 的关系为________；
4. 若 实 信 号 f (t ) 的 频 带 宽 度 为 210Hz ， 则 f (3t 4) 的 频 带 宽 为 ________Hz ，
t f ( 4) cos1000 t 的带宽为________Hz； 3
科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 2 页 共 4 页
de(t ) ，其中 r (t ) 为系统响应， e(t ) dt
为系统激励，试判断该系统是（线性、非线性）________， （时变、时不变）________， （因果、非因果）________， （稳定、不稳定）________； 2. 线性时不变离散时间系统的单位函数响应 h ( k ) 3k k 1 2 k k ，判别系统的因 果性、稳定性________，________； 3.

钢结构理论2003 飞机性能工程2002 马克思主义哲学原理 马克思主义哲学原理 高分子材料2001 高分子材料2002 高分子物理2005 高等代数1999 高等代数2000 高等代数2001 高等代数2002 高等代数2003 高等代数2004 高等代数2005 高等教育管理学2004 高等教育管理学2005
学校 南京航空航天大学
科目及年份 CAD和CAM技术基础2001 CAD和CAM技术基础2002 世界近现代史1999 世界近现代史2000 世界近现代史2001 中国共产党党史2002 中国美术史2004 中国美术史综合-2005 中国革命史1999 中国革命史2000 中国革命史2001 中外音乐史和曲式作品分析 产品设计2004 产品设计2005 会计学2002 传热学1999 传热学2000 传热学2001 传热学2002 俄语-2005 信号与系统1999 信号与系统2000 信号与系统2001 信号与系统2002 信号系统与数字信号处理 信号系统与数字信号处理 信息检索-2004 信息资源管理基础信息资源管理基础发展经济学2002 发展经济学2003 国民经济管理学2004 国民经济管理学2005 土质土力学2002 基础英语2004 基础英语2005 基础英语2006 复变函数2002 大学物理1999（普通物理 宏观经济学-2004 宏观经济学-2005 工业工程基础2002 工业设计史2004 工程热力学1999 工程热力学2000 工程热力学2001
工程热力学2002 工程热力学2003 工程热力学2004 工程热力学2005 工程结构设计原理工程结构设计原理2004 工程结构设计原理2005 市场营销学2002 常微分方程1999 常微分方程2000 常微分方程2002 弹性力学2002 微分几何1999 微机原理及应用1997 微机原理及应用1998 微机原理及应用1999 微机原理及应用2000 微机原理及应用2001 微机原理及应用2002 微观经济学2002 微观经济学2002答案 微观经济学2003 微观经济学2003答案 微观经济学2004 微观经济学2005 思想政治教育学2005 技术经济学2004 技术经济学2005 振动基础2001 振动基础2002 操作系统2001 操作系统2002 政治学2001 政治学原理2005 政治经济学2001 教育学2004 教育学2005 数字电路1999 数字电路2000 数字电路2001 数字电路2002 数学分析-1999 数据库原理及应用2004 数据库原理及应用2005 数据结构与操作系统 数据结构与操作系统 数据结构与操作系统

2. 如果 E j 如图（a）所示，且c m ，画出 B j ， C j 和 A j 的频谱图。
E(jω)
cos ct bt
2
e(t)
Σ at
-ωm 0 ωm ω (a)
ht ct
sin ct
(b)
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理 第 2 页 共 4 页
梦想不会辜负每一个努力的人
定性和因果性，则该系统是一个
系统和一个
系统 ；
8.
设
x
n
cos
3 4
n
cos
4 5
n
，则其最小周期为
变换在 , 上的表达式为
；
，对应序列的傅里叶
9. N 点序列 x n 经过 M 点 DFT 变换后得到频谱序列 X k , M N ，则 X k 中的第 k 个
点对应的数字角频率为
五、 （20 分）已知 x(n) 2 n 3 n 1 n 2 3 n 3 与 y(n) 2 n n 1 n 2 3 n 3。
1. 求线性卷积 f (n) x(n) y(n) ； 2. 求 5 点圆周卷积 f1(n) x(n) 5 y(n) ； 3. 求 8 点圆周卷积 f2(n) x(n) 8 y(n) ； 4. 求 y(n) 的圆周共轭对称分量和圆周共轭反对称分量。
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理 第 3 页 共 4 页
梦想不会辜负每一个努力的人
六、 （20 分）已知一个实有限长序列 x n {4,3, 2,1, 0, 1, 2, 3} x(n) 0 n 7 0
1. 如果记 x(n) xep (n) xop(n) ，其中 xep (n) 0 n 7 为圆周共轭偶对称序列，

梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
821 信号系统与数字信号处理
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
11. 在常用的窗函数（矩形窗、三角形窗、升余弦窗_ 、二阶升余弦窗等）中，主瓣宽度最窄的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 如果该窗函数的长度为 N ，则最大旁瓣相对于主瓣的衰减是_ _ _ _ _ _ _ _ dB。
二、 （10 分）系统的方框图及 的波形如图所示，其中
，已知
5.
，是一个描述离散时间因果系统的
差分方程。则系统的转移算子
___________，单位函数响应
___________，零输
入响应的一般形式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
___________；
6. 离散因果系统的系统函数
，则单位函数响应的初值
终值
_______________，系统是否稳定_______________；
_______________，和
七、 （20 分）某因果数字滤波器的系统实现框图如下图所示：
z8
1. 请写出该滤波器的系统函数 H (z) 及其收敛域； 2. 求 H (z) 零、极点，并判断该系统的类型（FIR 系统、IIR 系统）；
3. 求该滤波器的频率响应 H (e j ) ，如果记 H (e j ) H () e j () ，其中 H () 为幅度函数， () 为相
的有效频
带宽度 ____________（Hz）；记

2016江苏南京航空航天大学信号系统与数字信号处理考研真题一、（每空 1 分，共 30 分）填空题1. 已知系统的输入e(t)与输出r(t)的关系为r(t) =，判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性，___________，___________，___________，___________；2. 实信号f(t)是一个持续时间不大于T的时域有限信号，且已知；令显然是一个周期信号。

如果将展开成傅里叶级数，则三角傅里叶级数中的 ___________，___________，指数傅里叶级数中的 ___________，的平均功率 ___________；（答案请用的频谱函数表示。

）3. 有两个门函数，则的有效频带宽度B1= ___________（Hz），的有效频带宽度 B2=____________（Hz）；记，则的有效频带宽度Bf=___________（Hz）；如果有效带宽之外的信号忽略不计，则对进行理想抽样的奈奎斯特（Nyquist）抽样频率fs= ___________；4. 若f(t)的单边拉普拉斯变换是F(s)，收敛域为。

则信号的单边拉普拉斯变换 ___________，收敛域 ___________；5.是一个描述离散时间因果系统的差分方程。

则系统的转移算子H（S）= ___________，单位函数响应h(k)= ___________，零输入响应的一般形式= ___________；6. 离散因果系统的系统函数，则单位函数响应的初值h(0)=_______________，和终值=_______________，系统是否稳定_______________；7. 给定某系统的输入x (n)和输出y(n)的关系为y(n)= x(3n)，若x (n)= ，则对应的输出序列y(n)=___________，判定该系统___________（时变、时不变）系统；8. 设某 FIR 系统冲激响应是长度为 10 的序表示其DTFT，设H (k)表示在对进行采样获得 5 点的离散频谱，求H (k)的 5 点 IDFT 结果IDFT H(k)= _______________，并计算=___________。