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朗道相变定律引言朗道相变定律是描述物质在相变过程中的行为规律的定律。
这一定律由苏联物理学家朗道于1937年提出，对理解和解释相变现象起到了重要作用。
本文将详细探讨朗道相变定律的背景、基本原理和应用。
背景相变是物质由一种相态转变为另一种相态的过程。
常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化以及固态到气态的升华等。
相变过程中，物质的性质会发生显著的变化，如体积、密度、热容等。
朗道相变定律的提出，为解释和描述相变过程中的这些变化提供了理论基础。
基本原理朗道相变定律的基本原理可以归纳为以下几点：1.相变点附近的物质性质发生剧变：在相变点附近，物质的性质会发生明显的变化，如热容的突变、热导率的突变等。
这是由于相变过程中，物质内部的有序性发生改变，导致物质性质的突变。
2.相变点附近存在相干长度：相变点附近的物质内部存在一定的相干长度，即相变点附近的微观结构具有一定的有序性。
这一相干长度与物质的性质有关，且在相变点附近趋于无穷大。
3.相变点附近存在临界指数：相变点附近的物质性质可以用临界指数来描述。
临界指数是一种描述物质性质变化速率的指标，与相变点附近的微观结构有关。
不同类型的相变具有不同的临界指数。
应用朗道相变定律在物理学和材料科学领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 超导材料超导材料是一类在低温下具有零电阻和完全磁场排斥效应的材料。
朗道相变定律可以用来描述超导材料的临界温度和临界磁场，以及相变过程中的性质变化。
2. 磁性材料磁性材料在外加磁场下会出现磁化现象，即磁矩的定向和排列发生变化。
朗道相变定律可以用来描述磁性材料的临界温度和临界磁场，以及相变过程中磁性的变化。
3. 二维材料二维材料是一类具有特殊结构和性质的材料，如石墨烯。
朗道相变定律可以用来研究二维材料中的相变现象和性质变化，对理解和设计新型二维材料具有重要意义。
4. 其他领域朗道相变定律还可以应用于其他领域，如凝聚态物理、统计物理、宇宙学等。
冷门科学家的事迹和成就
以下是一些冷门科学家的事迹和成就：
1. Лев Ландау（列夫·朗道）- 他是一位苏联理论物理学家，曾
获得1962年的诺贝尔物理学奖。
他在量子场论和凝聚态物理
学方面做出了重要贡献，并提出了"超流体"和"超导体"的概念。
2. Екатерина Дашкевич（叶卡捷琳娜·达什克维奇）- 作为俄罗斯生物物理学家，她的主要研究领域是蛋白质的结构和功能。
她是第一个通过X射线晶体学确定蛋白质分子结构的女科学
家之一，并发现了多种蛋白质的结构与功能之间的关联。
3. Georg Cantor（格奥尔格·康托尔）- 作为德国数学家，他是
集合论的奠基人之一。
他提出了现代集合论的基本概念和技术，改变了数学领域的思考方式，并开辟了无穷集合的研究。
4. Mary Anning（玛丽·安宁）- 她是19世纪英国的一位古生物
学家，以她在英吉利海岸发现的化石而闻名。
尽管她在当时受到性别和社会地位的限制，但她的发现对古生物学的发展产生了重要影响，并为我们对史前生物的了解提供了关键线索。
5. Жакинта Грегори Пролетирова（雅金塔·格雷戈里·普罗莱蒂罗娃）- 作为前苏联数学家，她在不可逆动力系统理论和混沌
理论方面做出了重要贡献。
她的工作帮助我们深入了解混沌系统的行为和动力学原理。
这些科学家在各自领域做出了重要的发现和贡献，并且往往在
科学界和公众中较为冷门，但他们的成就对相关领域的发展产生了深远影响。
朗道齐纳方程
摘要：
1.朗道齐纳方程的背景和定义
2.朗道齐纳方程在凝聚态物理中的应用
3.朗道齐纳方程与其他量子力学方程的关联
4.朗道齐纳方程在解决实际问题中的局限性
5.我国在朗道齐纳方程研究方面的贡献
正文：
朗道齐纳方程是描述凝聚态物理中电子态的量子力学方程。
它是一个重要的基本方程，对于理解固体的电学、光学和热学性质具有重要意义。
在凝聚态物理中，朗道齐纳方程被广泛应用于半导体、超导体、量子点等领域的理论研究中。
通过求解朗道齐纳方程，可以得到固体材料的能带结构、费米面、态密度等信息，从而揭示其宏观物理性质的微观起源。
朗道齐纳方程与其他量子力学方程，如薛定谔方程和海森堡方程，有着紧密的联系。
在某些特定情况下，朗道齐纳方程可以看作是薛定谔方程或海森堡方程的简化版本。
这也使得朗道齐纳方程成为量子力学教学和研究中的重要内容。
然而，朗道齐纳方程在解决实际问题时也存在局限性。
例如，在处理强关联体系和复杂晶体结构时，朗道齐纳方程可能无法给出准确的结果。
这时，需要借助其他更高级的理论方法，如GGA、DFT 等，来进一步研究。
我国在朗道齐纳方程研究方面取得了显著成果，为国际物理学界做出了重
要贡献。
我国科学家们通过求解朗道齐纳方程，揭示了多种新型材料的奇特物理性质，如拓扑绝缘体、石墨烯等。
同时，我国还积极开展朗道齐纳方程的教育和普及工作，为培养新一代物理学人才做出了努力。
总之，朗道齐纳方程作为凝聚态物理中的一个基本方程，具有重要意义。
它不仅为理论研究提供了有力工具，还推动了实际应用的发展。
流体力学历史人物泰勒（Geoffrey Ingram Taylor 1886~1975）英国力学家。
1886年3月7日生于伦敦，1975年6月27日卒于剑桥。
泰勒1905年进入剑桥大学三一学院学习，1907年通过第一部分学位考试（数学），1908年通过第二部分学位考试（物理）。
毕业后在剑桥大学工作。
他青年时爱好划船、滑翔、跳伞等活动，对其中不少涉及流体力学的问题深感兴趣。
第一次世界大战期间入伍，在英国皇家飞机厂任气象员。
1919年回到剑桥三一学院任讲师，在E．卢瑟福领导的卡文迪什实验室工作，同年被选为皇家学会会员，1923年被任命为皇家学会两名研究教授之一，直到1951年退休时为止，一直担任此职。
1944年因科学工作成绩卓著被授予爵位。
1945年参与美国曼哈顿工程的工作，参与在新墨西哥州进行的第一颗原子弹爆炸试验。
泰勒长期在剑桥大学从事力学研究工作，其中有不少同国防科学有关，直到1972年4月因患中风失去工作能力为止。
泰勒对力学的贡献是多方面的。
在流体力学方面，他阐明激波内部结构（1910）；对大气湍流和湍流扩散作了研究（1915，1921，1932）；得出同轴两转动圆轴间流动的失稳条件（1923），在研究原子弹爆炸中提出强爆炸的自模拟理论（1946，1950）；指出在液滴中起主要作用的是表面张力而不是粘性力（1959）等。
在固体力学方面他对晶体中的位错理论（1934），薄板穿孔中的塑性流动（1940）和高速加载材料试验（1946）也作出了贡献。
泰勒科学工作的特点是擅长巧妙地把深刻的物理洞察力和高深的数学方法结合起来，并善于设计出简单而又完善的专门实验。
1970年，他对流体力学中这种理论和实际相结合的方法作了总结性发言，后发表于1974年《流体力学综述年刊》。
斯托克斯（George Gabriel stokes1819~1903）英国力学家、数学家。
1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。
朗道齐纳方程引言朗道齐纳方程（Landau-Lifshitz equation）是一种描述磁性体中磁矩动力学行为的方程。
它由苏联物理学家列昂·朗道（Lev Landau）和捷克斯洛伐克物理学家耶夫根尼·利夫希茨（Evgeny Lifshitz）于1935年提出。
朗道齐纳方程是固体物理学中的重要理论，被广泛应用于磁学、凝聚态物理以及自旋电子学等领域。
方程的形式朗道齐纳方程描述了磁性体中磁矩的时间演化规律。
对于一个磁矩矢量M，它的时间变化率可以由下面的方程给出：dM dt =−γM×H eff+αM×dMdt其中，γ是旋磁比，H eff是有效磁场，α是阻尼系数。
物理解释朗道齐纳方程的第一项描述了磁矩在外部磁场作用下的进动，类似于一个带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力。
当外部磁场改变时，磁矩会受到一个力的作用，从而发生进动运动。
第二项描述了磁矩的阻尼效应。
当磁矩发生进动时，它会与晶格、自旋等其他自由度发生相互作用，从而损失能量。
阻尼系数α越大，阻尼效应越明显，磁矩的进动速度越快地减小。
应用领域朗道齐纳方程在磁学、凝聚态物理以及自旋电子学等领域有广泛应用。
磁学朗道齐纳方程可以用来描述磁矩在外部磁场中的运动。
通过求解朗道齐纳方程，可以得到磁矩的时间演化规律，从而揭示磁性体的磁动力学行为。
这对于研究磁性材料的磁性相变、磁滞效应等现象非常重要。
凝聚态物理朗道齐纳方程可以用来描述凝聚态物理系统中的自旋动力学行为。
通过求解方程，可以得到自旋的时间演化规律，揭示自旋系统的动力学行为。
这对于研究自旋电子学、自旋输运等现象具有重要意义。
自旋电子学朗道齐纳方程在自旋电子学中有广泛应用。
自旋电子学是一种利用电子的自旋自由度进行信息处理和存储的新型技术。
朗道齐纳方程可以用来描述自旋的时间演化规律，从而揭示自旋电子学器件的工作原理。
总结朗道齐纳方程是一种描述磁性体中磁矩动力学行为的方程。
它描述了磁矩在外部磁场作用下的进动和阻尼效应。
凝聚态物理简史（2）凝聚态物理最困难的地方在于，电子之间存在相互作用，因此任意两个电子的运动是互相关联的。
一个宏观物体包含10^23量级的电子，求解如此多变量的薛定谔方程是不可能的，因此必须寻求各种近似。
能带理论通常采用所谓的单电子近似，即认为每个电子在其他所有电子形成的自洽势场以及原子实的库仑势中运动，而整体的波函数是单电子波函数的乘积（考虑泡利原理的话还要做反对称化）。
尽管很长一段时间内这种近似缺乏一个确切的理由，但无疑它是非常有效的，能带论的成功便是明证。
1950年代，苏联的朗道提出了相互作用电子体系的一个有效理论，称之为费米液体理论。
在物理学中常把无相互作用的系统称为气体，而液体就是气体加上相互作用之后连续演变过来的状态。
因此粗略地说，费米液体理论表明相互作用电子体系其实和无相互作用体系的性质-差不多。
相互作用的修正主要体现在一个电子的运动会影响周围的电子，于是形成整个系统的集体运动，朗道把这种集体运动模式称为“准粒子”，而整个系统的能量和动量由准粒子携带。
这样一来，准粒子动量不再是单个电子的质量乘以速度，或者反过来说准粒子的有效质量不等于电子质量，除此之外准粒子的电荷与自旋和电子一样，因此它仍然是费米子服从泡利原理，这就是“费米液体”的含义。
在低温下费米液体的行为就像是一群存在微弱相互作用的准粒子，它的比热、压缩率、磁化率等完全取决于准粒子质量和有限的几个相互作用参数，只要从实验上测得了这几个参数，那么费米液体的低温性质就完全确定了。
Excellent！一个如此复杂的体系，最后仅需要几个参数就刻画了它的行为，这是一个典型的有效理论的例子。
所谓有效理论，指的是描述一个系统在一定能量尺度内的行为的理论（通常是低能区）。
凝聚态系统由于其复杂性，很难从基本定律出发直接计算得到结论，但是在一定能量范围内常呈现比较简单的规律性。
于是结合基本理论的特征以及实验结果，就有可能得到适用于该能区的相对简洁的有效理论。
凝聚态物理学教材
凝聚态物理学是一门研究凝聚态物质的结构和性质的学科，其教材包括多种经典和现代的书籍。
以下是一些推荐的凝聚态物理学教材：
朗道的《统计物理学1》和《统计物理学2》。
这两本书是凝聚态物理学领域的经典著作，其中《统计物理学2》主要涉及凝聚态理论，包括玻色液体、费米液体理论、格林函数理论、超导等基础的凝聚态现象，内容简明扼要，讲解清晰。
张先蔚的《量子统计力学》。
这本书内容全面，推导简洁，适合作为本科
生的教材或参考书。
周子舫的《热学热力学与统计力学下册》。
这本书基础讲解详尽，对于打
好统计力学基础很重要。
帕斯利亚的《统计力学》。
这本书也是经典之作，对于深入理解凝聚态物
理学的统计力学基础有很大帮助。
阿布力克索夫的《统计物理学中的量子场论方法》。
这本书虽然是1961年第一版的老书，但被称为“evergreen classic”，对于理解凝聚态物理学的量子场论方法非常有帮助。
Altland的《凝聚态场论》。
这本书注重实际应用和科研，适合对凝聚态物理研究有兴趣的读者。
此外，冯端、金国钧合著的《凝聚态物理学上下卷》也是一本很好的教材，适合研究生阅读。
以上书籍各有特色，可以根据自己的需求和兴趣选择阅读。
列夫·朗道全能天才与傲骄狂人朗道从小性格就很傲骄，但从另一个方面来看，其实也可以说他是最有资本“狂”的一个人。
朗道很早就开始上学，但他从来不听课，也从不把老师放在眼里，因为他从小就会英语、法语和德语三门语言，8岁就会做因式分解，12岁就熟练掌握了微积分，老师的水平根本不可能教得了他。
他自然也不把同学放在眼里，更不愿意和他们交流，因为那对他来说简直就是“对牛弹琴”。
他生性傲慢，一旦有同学冒犯，他就会立刻拳脚相向，只可惜天生身材矮小，大多数时候都是他被揍得鼻青脸肿。
他13岁时就要上大学，但因为年龄实在太小，父母只好让他暂时去上巴库经济技术学院，但他对经济学毫无兴趣，经过再三努力，一年后他转到了巴库大学，同时攻读物理和化学两个学位。
16岁他到苏联当时最好的学校之一——列宁格勒大学读研究生，在这里，他虽然总算遇到了几个智商足够可以跟他沟通的志同道合的朋友，但傲慢的性格还是让他在得罪人的道路上“一往无前”。
大概给他写传记会是一件很简单的事情，他的人生基本可以分为两章，一章讲述他惊为天人的科学成就，另一章记录他同样惊为天人的“得罪人轶事”。
朗道的狂傲在业界是出了名的，少年得志的他自视甚高，专挑地位非凡、有权有势的大人物得罪。
比如公开攻击苏联科学院院士约飞，不仅嘲讽他“理论物理学是门复杂的学问，不是人人都可以学的。
”甚至还写了打油诗专门挖苦约飞。
对于苏联党政部门，朗道也是毫不畏惧，故意把学生证贴在裤子上，让检查证件的卫兵弯下腰来看他的屁股。
即使面对大名鼎鼎的爱因斯坦，他也毫不收敛自己的狂傲本性，操着一口目中无人的腔调说着“爱因斯坦先生讲的东西也许不是那么愚蠢，但是他给出的第二个方程绝对不能由原始条件推理而来，应该加上一条新的假设……”从这个方面来说，朗道可以算是谢尔顿的升级加强版。
不过朗道也不至于孤独求败，因为那个富有“上帝鞭子”美誉、纵横科学界许多年的泡利这回总算是遇到了对手，这两个嘴一样损的家伙只要一争辩起来，基本可以大战300回合。
1962年诺贝尔物理学奖1962年物理学奖得主，是前苏联科学家列夫·朗道（Lev ndau），表彰他关于凝聚态物质，特别是液氦的先驱性理论。
列夫·达维多维奇·朗道（Lev Davidovich Landau，1908—1968），出生于里海之滨巴库的一个知识分子家庭，父母都是犹太人。
他的家庭特别崇尚科学，是一个在俄罗斯帝国时期少有的充满科学氛围的家庭。
朗道从小聪明过人，4岁就能阅读书籍，被誉为“神童”。
由于第一次世界大战和苏俄内战的影响，学校的正常教学秩序得不到保障，知识的获得在很大程度上要依靠自学。
但是这对朗道来说，也许是一件幸运的事情。
朗道在班上年龄最小、个子最矮，很少与小伙伴嬉闹。
数学读物上的数字和几何图形成了他最着迷的伙伴。
朗道7岁就学完了中学的数学课程，12岁学会微分，13岁学会积分，于同年中学毕业。
他的父母认为他上大学还太小，特别是父亲希望他选一个更为“实用”的专业，于是他便遵从父亲的意愿，同姐姐一起到经济技术学院学习财经。
由于缺乏兴趣，在那里呆了一年后，朗道于1922 年转入巴库大学学习数学、物理学和化学，这时他才14 岁，但他最终没有修完化学专业。
1924年，在巴库大学毕业后，朗道来到圣彼得堡，此时正值列宁去逝，圣彼得堡被易名为列宁格勒，而朗道就进入了同时易名的列宁格勒大学。
在20世纪20 年代，列宁格勒大学可以说是苏联科学，特别是物理学研究的中心，当时苏联一些很有名望的物理学家如约飞、福克、夫伦克耳1等人都在此授课，朗道从他们那里第一次接触到了物理学发展的浪潮，了解到当时尚处于形成阶段的量子理论。
在列宁格勒物理系学习时，朗道把全部热情倾注于学习，有时累得脑子里不停地盘旋着各种公式而无法入睡。
朗道后来说，在那段时间，他完全被那些物理定律中普遍联系的不可置信的美给迷住了。
他入迷地演算海森堡、薛定谔、索末菲和狄拉克的量子力学。
他之所以入迷不仅仅是因为它们的科学美，更因为它们凝聚着人类的智慧和创造力。
聊聊朗道聊聊朗道——华新民接触过一点大学物理的人，大凡都不会对朗道这个名字陌生。
列夫·达维多维奇·朗道（ＬｅｖＤａｖｉｄｏｖｉｃｈＬａｎｄａｕ）是苏联科学家，二十世纪物理学的一位传奇人物。
以朗道命名的物理学名词多不胜数：朗道能级、朗道阻尼、朗道抗磁性、朗道—金兹堡理论……他的重大成就之一是建立了液态氦的超流动性理论，这为他赢得了一九六二年得诺贝尔物理学奖。
不过，使他对物理学产生深远影响的，还有一项更重要原因，这就是他同他的学生李夫希兹合著的九大卷理论物理学教程。
这部成书于四、五十年代的巨著，不仅培育了整整一个富有成果的苏联物理学派，也教导了全世界一代又一代的物理学生。
记得那是七七年恢复高考后不久，笔者所在学校从不知什么地方觅得一位刚刚改正的右派，据说是李政道先生的大学同学，属于当时少数能讲《朗道教程》的导师。
他开讲时师生云集，坐不能容的盛况，至今留在我的印象中。
到了世纪末的今天，哈佛大学图书馆里以朗道为作者的书目，依然四倍于美国人引以为傲的物理学大师费曼的著作。
展望下个世纪，也看不到它会在短期内被取代的迹象。
这种经久而不衰，套用我们当年常用的句式来概括，那就是：“够我们物理学界用很长一个历史时期了” 。
所以有史家慨叹：朗道生不逢时。
言下之意是，他要是早生个一、二十年，正赶上本世纪初物理学的革命时期，也就是相对论、量子论的草创阶段，以他的才情学识，对人类知识的贡献，当可以使他跻身于爱因斯坦、波尔这样的世纪级大师之列。
朗道是生得晚了一点，他在１９０８年出生，进中学的时候，爱因斯坦的广义相对论和波尔的原子模型都已经问世。
十月革命发生的时候，他不过九岁，正是加入少先队的年龄。
从他的早年经历看，党和政府——联共（布）和新生的红色政权——为培养这个少年天才不能不说费了一番心血。
朗道的故乡是今天阿塞拜疆共和国的首都、里海边上的石油城巴库市。
朗道量子化条件及其应用研究量子力学是一门奇特而富有挑战性的科学，它在解释微观世界的行为方面取得了重要的突破。
在量子力学的早期发展阶段，物理学家朗道提出了朗道量子化条件，为理解和描述凝聚态物质中的电子行为提供了关键线索，并在研究中发挥着重要作用。
朗道量子化条件是指在磁场中的电子自由度受限时，其运动出现量子化的现象。
具体而言，当电子在二维平面上运动，受到垂直于平面的恒定磁场作用时，朗道量子化条件出现。
根据朗道的提出，电子在受到磁场限制的平面内，其横向动量量子化为：p_x = n \hbar / L_y其中p_x为电子的横向动量，n为量子数，\hbar为约化普朗克常数，L_y为限制电子运动的平面的宽度。
这个条件指示了电子在横向运动上只能取离散的动量值，而不能连续变化。
朗道量子化条件的出现是由于受到磁场的作用，电子的运动轨迹发生了变化。
在经典力学的观点下，磁场只会改变电子的运动轨迹，而不会引起其动量量子化。
然而，在量子力学中，电子的行为受到概率波的约束，导致其动量被离散化。
这种离散化的动量导致了凝聚态物质中的磁性和电输运等重要现象。
朗道量子化条件的研究对凝聚态物理领域有着重要的意义。
例如在研究材料的表面态时，朗道量子化可以解释表面态的出现，并且对于表面态能级的理解具有指导意义。
此外，朗道量子化也可以应用于研究磁性材料中的自旋电子态，在自旋电子学中发挥了关键作用。
除了理论研究，朗道量子化条件的应用也涉及实验方面。
由于朗道量子化是在磁场的作用下发生的，因此实验中需要提供强磁场环境。
一种常用的实验技术是通过低温条件下的霍尔效应测量电导率和霍尔电压，从而研究电子的量子行为。
这种方法结合了朗道量子化条件和经典电导理论，为凝聚态物质的研究提供了重要的手段。
总结而言，朗道量子化条件是量子力学领域的重要概念，其应用研究对于理解凝聚态物质中的电子行为具有重要意义。
通过研究朗道量子化条件，我们可以深入理解量子力学的基本原理，并且将其应用于实验，以揭示更多微观世界的奥秘。
Л.Д.朗道的生平简介
黄光良
【期刊名称】《大学物理》
【年(卷),期】1987(0)11
【摘要】苏联杰出的物理学家Л.Д.朗道，不仅以他凝聚态物质理论方面的开创性工作闻名于世，而且还以他作为主要著者写出的那套内容丰富、流传较广的《理论物理学教程》为大家所熟悉．
【总页数】2页(P32-33)
【作者】黄光良
【作者单位】成都八一信箱中学
【正文语种】中文
【中图分类】O4-19
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朗道利夫希兹方程导言朗道利夫希兹方程是量子力学中的重要方程之一，对描述物质的行为和性质具有重要意义。
本文将从数学的角度入手，详细解释和探讨朗道利夫希兹方程的背景、定义、性质以及应用领域。
定义朗道利夫希兹方程是一种描述量子力学体系中粒子的运动以及相关物理量演化的偏微分方程。
一维朗道利夫希兹方程的形式如下：∂u ∂t =−ic∂2u∂x2+i2x2u−|u|2u其中，u(x,t)是波函数或者叫做格林函数，c是常数，i是虚数单位。
背景朗道利夫希兹方程最早由俄国物理学家朗道和利夫希兹在20世纪50年代提出。
他们通过对超流体中的元激发进行研究，得到了这一方程。
后来，人们发现朗道利夫希兹方程不仅适用于超流体，还适用于许多其他物理系统，如玻色爱因斯坦凝聚、非线性光学等。
朗道利夫希兹方程成为了研究这些系统的基础工具之一。
性质朗道利夫希兹方程具有许多重要的数学和物理性质，下面我们来介绍其中的部分性质。
局域化朗道利夫希兹方程的一个重要性质是局域化。
这意味着在某些条件下，方程的解在空间上会集中在一个有限的区域内。
这种局域化现象在凝聚态物理中有重要应用，例如描述玻色爱因斯坦凝聚中的超流体行为。
散射理论朗道利夫希兹方程在量子散射理论中起到了重要的作用。
人们可以通过求解朗道利夫希兹方程，得到粒子在散射过程中的波函数，并进一步推导出与散射振幅和截面等相关的物理量。
这种理论在核物理和高能物理中有广泛的应用。
相干结构朗道利夫希兹方程描述的波函数具有相干结构。
相干是指波函数中的不同部分之间存在一定的相位关系。
相干结构是波函数本质的一种表现，对于理解和预测物理现象非常重要。
例如，在非线性光学中，相干结构的存在导致了一些非常有趣的现象，如自聚焦和自调制等。
数值模拟朗道利夫希兹方程的求解是一个复杂的数值计算问题。
人们开发了许多数值方法和算法用于求解这一方程，如有限差分法、有限元法等。
通过数值模拟，我们可以得到方程的精确解或者近似解，从而深入理解物理系统的行为。
研究凝聚态物质的理论
——朗道
1962,L.D.朗道,一位前苏联科学家通过对凝聚态物质的理论，特别是液氦的研究获得诺贝尔奖.
朗道是一个很有才华的人，他18岁时,就发表了一篇分析双原子分子的光谱的论文.在19岁大学毕业以后,他继续研究有关量子力学的各种问题.他觉得许多最根本的问题已经被别人抢先解决了,大有“余生也晚”之憾.但是,他毕竟不虚此生,到底还是在理论物理学的许多领域里作出了许多杰出的贡献.
早在他巡行欧洲之时,年轻的朗道已经表现出非凡的才华.他虽然没育象泡利那样写出相对论和量子力学方面的经典式的论著,但他却接触了大量的新问题,萌发了迥异于人的新概念,打下了广阔的工作基础.在丹麦,他接触了量子电动力学方面的问题,特别是提出了电磁场量的可测性这样的基本问题.在剑桥,他探索了物质的磁性.在苏黎世,他进一步发展了凝聚态物理学方面的思想.
就其实质来说,凝聚态物理学中的量子力学方法是量子力学的应用而不是量子力学本身.这也许是象抱利和朗道这样的理论物理学家之所以不太喜欢它的根本原因.但是,正如授予朗道以诺贝尔物理学奖的公告所指出的那样,朗道对凝聚态物理学的理论贡献是他最主要的成就.他发展了物质磁性的理论,提出了抗磁性问题的完全解,’这个发现后来被称为“朗道抗磁性理论”.他发展了所谓二级相变的理论,也提出了关于液态氦的超流性理论.据说有人问过他:“你一生中最得意的工作是什么?”他说:“当然是超流性理论,因为迄今尚未有人真正懂得它.”
关于液氦超流动性问题,朗道认为这是由于在液氦中存在着原子间的相互作用,因而可以把液体看成具有一定量子态和能级的整体。
对于处于低激发能级态的低温液体,可以近似假定每一个能级都是若干准粒子或元激发的能量之和.每一个元激发具有一定动量P和能量ε并在物体内运动。
于是,可以把弱激发系统看成准粒子或元激发所组成的理想气体,因而原子之间相互作用的性质被概括到元激发能谱ε(P)元中.当元激发谱中有一极小值时,可以有两种类型的元激发,即声子和旋子。
为了说明超流动性,声子态和旋子态必须被一能隙△分隔开来(但是朗道没有说明这个能隙存在的理由)。
朗道根据自己的超流理沦,不仅对液氦五的全部已知性质作了详尽的描述,而且还预言了液氦五的一此全新的特性。
为了说明超流动性,朗道还曾经预言氦的元激发谱在开始一段线性上升以后达到极大值,然后开始下降,而在某个一定动量P。
处通过极小值。
朗道的这一预言,后来由帕列夫斯基等人在非弹性散射实验而直接证实。
1941年,朗道在苏联杂志《实验物理学和理论物理学》第l卷上所发表的那篇((氦l的超流动性理论》的著名论文,已经反映了他在这方面的卓越研作.他为一门崭新的物理学科即量子液体物理学的诞生奠定了基础。
白璧微瑕。
使自己的学生与诺贝尔奖无缘给朗道造成了一定的负面影响。
更加遗憾的是正当朗道步入科学的丰产期时, 一场车祸剥夺了他的工作能力。
朗道也许是上个世纪最有个性的物理学家。
作为一个物理学家他就像莫斯科物理问题研究所所长卡皮查所说: “朗道在整个理论物理学领域中都做了工作, 所有这些工作都可以用一个词来描述———卓越。
”作为一个普通人, 他是“简单化作风和民主作风, 无限偏执和过分自信的奇妙混合体。
”这种复杂或矛盾的性格处处体现在他的生活中。
