2020年陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷

2020-2021陕西师范大学附属中学分校初一数学上期中模拟试题带答案一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°5．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．9 6．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8678．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．49．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19012．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．15．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×1092．下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．倒数等于本身的数有1，0，﹣1D．0减去任何有理数，都等于此数的相反数4．直径为d的圆的面积可以表示为（）A．πd2B．πd C．D．5．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A．B．C．D．6．下列各数：﹣（+2）．﹣32，，，﹣（﹣1）2019，其中负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．2＜﹣a＜b B．a＜2＜b C．﹣a＜2＜b D．﹣b＜a＜﹣28．下列运算正确的是（）A．3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2be B．3a+6a＝9a2C．2a+2b＝4ab D．a5﹣a2＝a39．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A．B．C．D．10．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元B．亏损了32元C．盈利了36元D．盈利了51元二．填空题（共8小题）11．多项式的次数是，最高次项的系数是．12．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．13．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．当y＝时，代数式2A﹣B的值与x无关．14．已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝．16．下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是．（填序号）17．定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4，[]＝．18．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．三．解答题（共6小题）19．计算（1）﹣32×（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×]×|2﹣（﹣3）2|（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）（4）6（a2b+﹣（4a2b+ab2﹣a）20．（1）先化简，再求值：4x2y﹣[2xy2﹣3（xy2﹣x2y）+x2y]﹣5xy2，其中x＝，y＝1；（2）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x＝﹣3时，求px3+qx+1的值．21．如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．22．已知|x+5|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？24．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值：（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值：②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．。

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A. 1.94×109B. 194×1010C. 1.94×1010D. 19.4×1092.下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法中，正确的是（）A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 两数相乘，积一定大于每一个乘数C. 倒数等于本身的数有1，0，-1D. 0减去任何有理数，都等于此数的相反数4.直径为d的圆的面积可以表示为（）A. πd2B. πdC.D.5.小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A. B.C. D.6.下列各数：-（+2）．-32，，，-（-1）2019，其中负数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. 2＜-a＜bB. a＜2＜bC. -a＜2＜bD. -b＜a＜-28.下列运算正确的是（）A. 3a2bc-4a2bc=-a2beB. 3a+6a=9a2C. 2a+2b=4abD. a5-a2=a39.1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A. B. C. D.10.程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A. 亏损了4元B. 亏损了32元C. 盈利了36元D. 盈利了51元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.多项式的次数是______，最高次项的系数是______．12.用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要______块小立方体，最多需要______块小立方体．13.已知A=2x2+3xy+2x-1，B=4x2+xy+3x-2．当y=______时，代数式2A-B的值与x无关．14.已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为______．15.已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c-a|+|a-b|=______．16.下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是-1；③数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是______．（填序号）17.定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]=5，[-π]=-4，[]=______．18.若a为有理数，则|a-3|+|a+4|的最小值是______，|a+2|-|a-1|的最大值是______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算（1）-32×（2）[（-1）2020+（-0.5）×]×|2-（-3）2|（3）3（a2-2ab-b2）-（a2-6ab）（4）6（a2b+-（4a2b+ab2-a）20.（1）先化简，再求值：4x2y-[2xy2-3（xy2-x2y）+x2y]-5xy2，其中x=，y=1；（2）当x=3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x=-3时，求px3+qx+1的值．21.如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．22.已知|x+5|+（y-3）2=0，求x+y的值．23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？24.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2-20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值：（2）动点B从数-6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC．求t的值：②若点A向左运动，点C向石运动，2AB-m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：194亿用科学记数法表示为1.94×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】B【解析】解：①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可．本题考查了认识立体图形，点、线、面、体，圆锥，截一个几何体，熟练掌握各概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B．若a＞0，b＜0，则ab＜a，所以两数相乘，积一定大于每一个乘数说法错误；C．倒数等于本身的数有1，-1，0没有倒数，属于倒数等于本身的数有1，0，-1说法错误；D.0减去任何有理数，都等于此数的相反数．正确，故本选项符合题意．故选：D．分别根据有理数加法法则，有理数乘法法则，有理数减法法则和倒数的定义以及相反数的定义逐一判断即可．本题考查的是有理数的加减法，有理数的乘法，倒数的定义以及相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵圆的直径为d，∴半径r=，∴圆的面积为πr2=d2．故选：D．根据已知求出圆的半径，再利用圆的面积公式求出即可．此题主要考查了圆的面积公式应用，熟练记忆圆的面积公式是解决问题的关键．5.【答案】C【解析】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是C．故选C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.【答案】C【解析】解：-（+2）=-2，-32=-9，（-）4=，-=-，（-1）2019=-1，-（-1）2019=1，∴在所列实数中负数有4个，故选：C．根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：由图可知a＜-2，b＞2，|a|＜|b|，∴2＜-a＜b，a＜2＜b，-b＜a＜-2，故A、B、D正确；C错误．故选：C．根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：A、3a2bc-4a2bc=-a2bc，故本选项符合题意；B、3a+6a=9a，故本选项不符合题意；C、2a和2b不能合并同类项，故本选项不符合题意；D、a5和-a2不能合并，故本选项不符合题意；故选：A．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐个判断即可．本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，能熟记知识点的内容是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：由题意得，第8次后剩下的木棒的长度是（）8=．故选：D．根据有理数的乘方的定义列式计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：售价：55×8+（2-3+2+1-2-1+0-3）=440-4=436，盈利：436-400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；故选：C．所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．11.【答案】4 -【解析】解：多项式的次数是4，最高次项的系数是-，故答案为：4，-．根据多项式的次数和单项式的系数得出即可．本题考查了多项式的次数、项的定义和单项式的系数的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．12.【答案】6 8【解析】解：最少分布个数如下所示，共需6块；最多分布个数如下所示，共需8块．故答案为：6，8．根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．13.【答案】-【解析】解：∵A=2x2+3xy+2x-1，B=4x2+xy+3x-2，∴2A-B=2（2x2+3xy+2x-1）-（4x2+xy+3x-2）=4x2+6xy+4x-2-4x2-xy-3x+2=（5y+1）x，∵2A-B的值与x无关，∴5y+1=0，解得y=-，故当y=-时，代数式2A-B的值与x无关，故答案为：-．先求出2A-B的表达式，再根据其值与x无关求出m的值即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14.【答案】-1或7【解析】解：∵a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，3cd+=3×1+=3+0-4=-1，当m=-2时，3cd+=3×1+=3+0+4=7，故答案为：-1或7．根据a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】-2a-b+c【解析】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，则c-a＞0，a-b＜0，则|c-a|+|a-b|=c-a-（a+b）=c-a-a-b=-2a-b+c．故答案为：-2a-b+c．由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16.【答案】③④【解析】解：①有理数分为正数、0和负数，原来的说法错误；②最大的负整数是-1，原来的说法错误；③数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等是正确的；④绝对值最小的数是0是正确的．故其中正确的是③④．故答案为：③④．本题可根据有理数，数轴，绝对值的相关概念对题中各项进行判断，即可求出答案．本题考查有理数，数轴，绝对值结合代数式的基本知识，对各项进行分析后即可求出答案．17.【答案】-1【解析】解：∵3＜π＜4，∴-3＜1-π＜-2，∴，∴[]=-1．故答案为：-1由定义直接得出即可．本题主要考查了无理数的估算，理解新定义是解题的关键．18.【答案】7 3【解析】解：（1）当a＞3时，|a-3|+|a+4|=a-3+a+4=2a+1＞7，当-4≤a≤3时，|a-3|+|a+4|=3-a+a+4=7，当a＜-4时，|a-3|+|a+4|=-a+3-a-4=-2a-1＞7，由上可得，当-4≤a≤3时，|a-3|+|a+4|有最小值，最小值是7．（2）当a＞1时，|a+2|-|a-1|=a+2-a+1=3，当-2≤a≤1时，|a+2|-|a-1|=a+2+a-1=2a+1≤3，当a＜-2时，|a+2|-|a-1|=-a-2+a-1=-3，由上可得，当a≥1时，|a+2|-|a-1|有最大值，最大值是3．故答案为：7、3．（1）当a＞3时，当-4≤a≤3时，当a＜-4时，分3种情况，求出|a-3|+|a+4|的最小值是多少即可；（2）当a＞1时，当-2≤a≤1时，当a＜-2时，分3种情况，求出|a+2|-|a-1|的最大值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，注意分类讨论思想的应用．19.【答案】解：（1）-32×=-9×+9×-4×=-5+6-9=-8；（2）[×|2-（-3）2|=（1-）×7=；（3）3（a2-2ab-b2）-（a2-6ab）=3a2-6ab-3b2-a2+6ab=2a2-3b2；（4）原式=6a2b+4ab2-3a-6a2b-ab2+a=ab2-a．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：（1）4x2y-2xy2+3xy2-3x2y-x2y-5xy2=-5xy2，当x=，y=1时，原式=-5×（-）×1=；（2）当x=3时，27p+3q+1=2019，所以27p+3q=2018，当x=-3时，-27p-3q+1=-2018+1=-2017．【解析】（1）先算括号内的乘法，去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先将x=3代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x=-3代入原式求值即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21.【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：∵|x+5|+（y-3）2=0，∴，解得，∴x+y=-5+3=-2．【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23.【答案】解：（1）∵15-8+9-6+14-5+13-4=28，∴B地在A地的东边28千米；（2）这一天走的总路程为：15+|-8|+9+|-6|+14+|-5|+13|+|-4|=74千米，应耗油74×0.6=44.4（升），故还需补充的油量为：44.4-30=14.4（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15-8=7千米；7+9=16千米；16-6=10千米；10+14=24千米；24-5=19千米；19+13=32千米；32-4=28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）先求出这一天航行的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量；（3）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可．本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．24.【答案】解：（1）∵多项式x3+15x2y2-20的常数项是a，最高次项的系数是c，∴a=-20，c=15．（2）①当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t-20，点B表示的数为2t-6，点C表示的数为-4t+15，∵AB=BC，∴|3t-20-（2t-6）|=|2t-6-（-4t+15）|，即t-14=6t-21或t-14=21-6t，解得：t =或t=5．答：t 的值为或5．②当运动时间为t秒时，点A表示的数为-3t-20，点B表示的数为2t-6，点C表示的数为4t+15，∴AB=|-3t-20-（2t-6）|=5t+14，BC=|2t-6-（4t+15）|=2t+21，∴2AB-m•BC=10t+14-2mt-21m=（10-2m）t+14-21m．∵2AB-m•BC的值不随时间t的变化而改变，∴10-2m=0，∴m=5．答：m的值为5．【解析】（1）根据多项式的定义，可求出a，c的值；（2）①当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t-20，点B表示的数为2t-6，点C表示的数为-4t+15，根据AB=BC，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；②当运动时间为t秒时，点A表示的数为-3t-20，点B表示的数为2t-6，点C表示的数为4t+15，进而可得出AB=5t+14，BC=2t+21，结合2AB-m•BC的值不随时间t的变化而改变，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及多项式的定义，解题的关键是：（1）根据多项式的定义，找出a，c的值；（2）①②找准等量关系，正确列出一元一次方程．第11页，共11页。

月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A. -5元B. -5C. -3元D. -32.-的相反数是（）A. -B.C. -D.3.下列几何体中，棱柱的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.某天西安的气温是18℃，哈尔滨的气温是零下12℃，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A. -6℃B. 6℃C. 30℃D. -30℃5.用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面可能是圆的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. b＞aB. -a＜bC. -a＞-bD. a＞b7.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B. C. D.8.用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）A. B. C. D.9.要使|a+1|=a+1成立，则a的取值可以是（）A. -3B. -2C. -1.5D. -110.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.下列各数-2，3，0.75，-5.4，|-9|，-3，0，4中，整数有______个．12.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“______”．13.绝对值比4小的整数共有______个．14.若一个棱柱有十个顶点，则它有______个面，有______条棱．15.已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h______d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”）16.已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：（1）（-）+；（2）（-8）+10+2-1；（3）（+-）×18；（4）（-0.8）+（-1.2）-0.7-2.1-（-0.8）；（5）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）．18.如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图．19.红武发现：如果|x|+|y|=0，那么x=y=0．他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|=0∴|x|=0．|y|=0∴x=0，y=0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m-4|+|n|=0，求m+n的值并说明理由．20.如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB=8cm，BC=6cm，求此圆柱体的体积．（结果保留π）21.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置．（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？22.读下列材料并解决有关问题．我们知道|x|=现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号．如化简|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-x-1-x+2=-2x+1（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=x+1-x+2=3（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1综上，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值．（2）化简代数式|x+3|+|x-1|．答案和解析1.【答案】C【解析】解；物品的价格上涨5元记为“+5元”，则由下跌与上涨对应，可知用负数来表示，下跌3元则记为-3元．故选：C．若上涨记为正数，则下跌记为负数，据此可解．本题考查了正数和负数的意义及其表示方法，这属于基础知识的考查，比较简单．2.【答案】B【解析】解：-的相反数是：．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了认识立体图形．根据棱柱的定义，可得答案．【解答】解：①是正方体（四棱柱），②是长方体（四棱柱），⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选：C．4.【答案】C【解析】解：由题意可得，这天西安比哈尔滨的气温高：18-（-12）=30（℃），故选：C．直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选：B．根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可．本题考查了截面的形状问题．解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，因而b＜-a＜0＜a＜-b．故选项ABC是错误的，选项D是正确的，故选：D．根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知-a、-b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b＜-a＜0＜a＜-b，依此作答．此题综合考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点，这是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．8.【答案】D【解析】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最少需要2+1+1+1=5（个）小立方块，最多需要2×3+1=7（个）小立方块．因为用6个小立方块搭一个几何体，所以它的左视图不可能是．故选：D．由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个小立方块；最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列1个小正方形所在位置只能有1个．再根据用6个小立方块搭一个几何体即可求解．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．9.【答案】D【解析】解：因为|a+1|=a+1，所以a+1≥0，所以a≥-1，故选：D．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．10.【答案】D【解析】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11.【答案】6【解析】解：在-2，3，0.75，-5.4，|-9|=9，-3，0，4中，整数有-2，3，|-9|，-3，0，4，整数有6个．故答案为：6．利用整数的定义判断即可．此题考查了有理数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.【答案】和【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．故答案为：和．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】7【解析】解：绝对值比4小的整数共有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3．故答案为：7．绝对值比4小的整数的绝对值等于3、2、1或0，据此判断出一共有多少个满足题意的整数即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】7 15【解析】解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，15个顶点．故答案为：7、15．根据棱柱的概念和定义，可知有十个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．本题主要考查五棱柱的构造特征，掌握棱柱的特点是解题的关键．15.【答案】≤【解析】解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h≤d．故答案为：≤．用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．再根据正方形的性质可得圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系．本题考查圆柱的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．16.【答案】b＜-a＜a＜-b【解析】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴-b＞a＞0，b＜-a＜0∴b＜-a＜a＜-b．故答案为：b＜-a＜a＜-b．先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出-b＞a，b＜-a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出-b＞a，b＜-a＜0是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=-+=；（2）原式=（-8-1）+10+2=-9+12=3；（3）原式=6+3-2=7；（4）原式=-0.8+0.8-1.2-0.7-2.1=-4；（5）原式=-4-3+5-4=-8+1=-6．【解析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后相加即可求出值；（5）原式利用结合后相加即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图所示：【解析】根据俯视图中的数字表示在该位置的小立方体的个数，可得主视图从左往右4列正方形的个数依次为2，4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，1．本题主要考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．19.【答案】解：∵|m-4|+|n|=0，∴|m-4|=0，|n|=0∴m=4，n=0，故m+n=4．【解析】直接利用非负数的性质得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．20.【答案】解：若6cm为圆柱的高，根据底面周长公式可得底面半径为8÷2÷π=，再根据圆柱的体积公式可得π×（）2×6=cm3．若8圆柱的高，根据底面周长公式可得6÷2÷π=，根据圆柱的体积公式可得π×（）2×8=cm3．【解析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积=底面积×高计算即可．本题主要是考查了矩形的性质、圆柱的体积的计算方法，根据题意长方形的长和宽确定出圆柱的底面半径和高的长度是解题的关键．21.【答案】解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：（2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家∴战宾家距红武家7.5千米．（3）|-2|+|-3.5|+|7.5|=2+3.5+7.5=13（千米）∴电动车一共行驶了13千米．【解析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可；（2）从红武家向西走了7.5千米到达战宾家，距离即7.5千米；（3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案．本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键．22.【答案】解：（1）令x+3=0，x-1=0，则x=-3，x=1，∴|x+3|和|x-1|的零点值分别为-3和1．（2）分三种情况：当x＜-3时，原式=-x-3-x+1=-2x-2；当-3≤x＜1时，原式=x+3-x+1=4；当x≥1时，原式=x+3+x-1=2x+2．综上所述，|x+3|+|x-1|=．【解析】（1）依据x+3=0，x-1=0，即可得到x=-3，x=1；（2）依据零点值，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的3种情况，进而化简代数式|x+3|+|x-1|．本题主要考查了绝对值的运用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．。

陕西师大附中2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项) 1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温“零上20℃”记作+20℃，那么气温“零下10℃”应表示为(▲). A.20℃B.10℃C.－20℃D.－10℃2.地球上海洋的面积约为361000000km 2，则数据361000000用科学计数法可表示为(▲). A.361×106B.36.1×107C.3.61×108D.0.361×1093.用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是(▲). A.正方体、球B.圆锥、棱柱C.圆柱、球D.球、长方体4.下列一组数：－8/2.6/0/－(－6.5)/－(+2)/－|－9|/|－3|，其中是负有理数的有(▲). A.2个B.3个C.4个D.5个5．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x －y 的值为(▲).A.－2B.2C.－8D.86.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A+B 的值，”他误将“A+B ”看成了“A －B ”，结果求出的答案是x －y ，若已知B=4x －3y ，那么原来A+B 的值应该-2xy235是(▲). A.5x －5yB.3x －2yC.4x －3yD.9x －7y7.下列说法中，正确的有(▲).①整数和分数统称为有理数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④－x y 3+x y －7是四次三项式. A.1个B.2个C.3个D.4个8.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|c －b|+|a －c|－|a+b|的结果为(▲).A.0B.2a －2bC.－2bD.2a9.如图，已知长方形的长为a 、宽为b(其中a ＞b)，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为(▲).A.甲乙的侧面积相同，体积不同.B.甲乙的侧面积相同，体积也相同.C.甲乙的侧面积不相同，体积相同.D.甲乙的侧面积不相同，体积也不相同. 10.将正整数1至2021按照一定规律排成如表.甲 乙bc1记a(m ，n)表示第m 行第n 个数，如a(3，2)=18表示第3行第2个数是18.若a(m ，n)=2021，那么m+n 的值为(▲). A.258B.257C.248D.247二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分) 11.比较大小：－13___－12(填“＞”“＜”或“=”).12.－2πx 2y 33的系数是______,次数是___.13.若代数式5x m －2y 3与x y n+1的差是单项式，则(n －m)2025的值为___.14.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是___厘米. 15.某种商品原价每件b 元，第一次降价是打8折，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b 的代数式表示是___元.16.对于有理数a ，b ，定义新运算：a ○×b=2a 2－b ，如4○×3=2×42－3=29,则(－4)○×[2○×(－1)]的值为___.17．已知有理数a ，b ，c 满足a+b+c=0且abc ＞0.若x =|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc，y=|b+c|－|a|+2，则x －y 4的值为___.三、解答题(共6小题，计49分)18.计算及化简(共4小题，每小题4分，计16分). (1)(－81)÷92×29(2)42×(－17)+(－49)÷(－23)(3)100÷22－13×[3－(－3)2](4)2a 2－3ab+4a(b －12a)－119.(本题满分5分)先化简，再求值.2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －4y 2+2x 3)，其中x =3，y=2.20.(本题满分6分)如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为lcm.(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.(用黑色签字笔将对应的虚线描为实线即可)(2)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添____个小正方体.21.(本题满分6分)小明妈妈买了一盒月饼(共计6枚)，小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示(单位：克).(1)小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表(不完整)，小明选取的标准质量是克，表格中m=___克.(2)小明看到包装说明上标记的该盒月饼的总质量为(420±2)克，小明妈妈买的月饼在总质量上是否合格，并说明理由.22.(本题满分7分)某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块，…，从正面看 从左面看 从上面看图1图2从正面看按此照规律铺设下去.(1)每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加_______块，三角形地砖会增加_______块.(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则共用去了_______块正方形地砖，_______块三角形地砖的数量(分别用含n的代数式表示).(3)当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖的总数量.23.(本题满分9分)对于有理数a，b，n，d，若|a－n|+|b－n|=d，则称a和b关于n的“友谊数”为d，例如，|2－1|+|3－1|=3，则2和3关于1的“友谊数”为3.(1)－1和2关于3的“友谊数”为_______.(2)若k和2关于4的“友谊数”为8，求k的值.(3)有一组有理数，分别记为a0，a1，a2，…，a80，若a0和a1关于1的“友谊数”为1，a1和a2关于2的“友谊数”为1，a2和a3关于3的“友谊数”为1，…，a79和a80关于80的“友谊数”为1.①则a0+a1的最大值为_______.②则a1+a2+a3+…+a80的最小值为_______.陕西师大附中2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项)1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温“零上20℃”记作+20℃，那么气温“零下10℃”应表示为(▲). A.20℃B.10℃C.－20℃D.－10℃1.解：零上为正，则零下为负，记作－10℃，选D 。

陕西师大附中2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项) 1.如图的几何体，从左面看到的几何体的形状图是( )2.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是( )A.考B.试C.加D.油3.在π3，−0.4，3.13，0，114，−7这6个数中，有理数的个数为( )A.3B.4C.5D.6 4.若−2a n-2b 4与3ab 2m 的和是单项式，则m −n 的值为( ) A.−1 B.0 C.1 D.25.2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕.据杭州文旅大数据统计，亚运会期间，外地游客量超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示为( ) A.2000×104 B.0.2×108 C.2×107 D.2×1086.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程(第2(第1题图)正面左面D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线 7.如图，OB 平分∠AOC ，则∠AOD −∠BOC 等于( )A.∠BODB.∠DOCC.∠AOBD.∠AOC8.下列说法中：(1)x 是单项式；(2)多项式−3a 2b+7a 2b 2−2ab+1的次数是4；(3)x+15的常数项是1；(4)由两条射线组成的图形叫做角，正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.已知x ＜y ，|x |=2，|y|=3，则2x −y 的值为( )A.−lB.1C.−1或7D.1或−710.规定符号(a ，b)表示a ，b 两个数中小的一个，规定符号[a ，b]表示两个数中较大的一个，例如(3，1)=1，[3，1]=3，则2(m ，m −2)+3[−m ，−m+1]的结果为( ) A.−4+5m B.−1−m C.−4−m D.4+m 二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分)11.比较大小：−0.5_______−23(“＞”“＜”或“=”填空).12.下列几何体中：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球，截面可能是圆的有_______(只填写序号即可).13.将一个长4cm ，宽3cm 的长方形绕它的宽边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积为_______cm 2.(结果保留π)14.a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值等于2，则(ab)2−(c+d)+3m=_______.15.已知∠AOB=20°，从∠AOB 的顶点O 作射线OC ，若∠AOC ︰∠AOB=5︰4，那么∠BOCDC BA(第7题图)O的度数为_______.16.小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的m 值为−2，则最后输出的结果y 是_______.17.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”.如下图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，….若用a n 表示图n 的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a n的值是_________.三、解答题(共6小题，计49分)18.计算(共3小题，每小题4分，计12分)(1)8+(−14)−|−5|−(−0.25) (2)(−4)÷(−134)×(−12)(3)12×(13−12)−4÷(−2)319.(1)(本题满分4分)化简：x −(2x −y)+(3x −2y)(2)(本题满分5分)先化简，再求值：2(a 2b+ab)−2(a 2b −1)−2ab 2−2，其中a=−2，b=2. 20.(本题满分5分)如图，已知线段a ，b ，用尺规作线段AB ，使AB=2b −a.(保留作图痕迹，不写作法)(第20题图)ab(第17题图)图1 图2 图3图4(第16题图)否21.(本题满分6分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.22.(本题满分8分)“滴滴”司机沈师傅上午8︰00—9︰15在东西方向的道路上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运八批乘客里程如下：+8，−6，+3，−7，+8，+4，−9，−4(单位：千米).(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在出发地的什么方向？距出发地多远？ (2)上午8︰00—9︰15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？(3)若滴滴的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8︰00—9︰15一共收入多少元？23.(本题满分9分)在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A ，B 两点间的距离AB 可记作|a −b|或|b −a|.如图所示，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为−1，3，5，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .(1)若AP=2，则x =______.(2)若点P 为线段AC 上的任意一点，求|x −3|+|x +6|的值。

西安市2020版七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）A．B．C．D．2 . 下列判断中正确的是（）A．3a2b与ab2是同类项B．a是单项式C．单项式﹣的系数是﹣12D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3 . 据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（）A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×1064 . 如图，在x轴的正半轴和与x轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（）A．（60,0）B．（58,0）C．（61,3）D．（58,3）5 . 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7 . 妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8 . -7的相反数是（）A．7B．-7C．D．二、填空题9 . 若|a－3|＝a－3，则a＝_____．10 . 已知a、b在数轴上的位置如图所示，则︱2a+b︱-2︱b-a︱-a︱+b︱-︱b+︱a︱︱=_________。

2020-2021学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）2．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情3．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1084．下列说法中正确的有（）①两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数；②一个负数的奇数次方还是负数；③任何有理数的绝对值都是正数；④若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，则x+y的值为（）A．7B．﹣1C．±7D．±16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）A．a＜﹣b B．b﹣a＜0C．a+b＞0D．ab＞07．若m﹣x＝2，n﹣y＝3，则（m﹣n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣5B．﹣1C．1D．58．已知非零有理数x，y满足+＝﹣2，则﹣为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．一个菜地共占地（6m+2n）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（）亩．A．2m﹣6n B．2m+6n C．m+6n D．m﹣6n10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|．a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2022的值为（）A．2022B．﹣2022C．﹣1011D．1011二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．﹣的系数为．12．数轴上到原点的距离不大于3的点对应的所有整数的和是．13．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣a|+|a﹣c|﹣|b|＝．15．若|a+2|+|b﹣4|＝0，则a b＝．16．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝．17．已知线段AB＝12cm，M是AB的中点，C是AB上一点，且AC＝5BC，则C、M两点之间的距离是cm．18．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．计算．（1）﹣12020﹣（3﹣5）4×（﹣）÷（﹣）．（2）（﹣6）÷（﹣）2﹣2×（﹣3）2﹣|﹣4|．（3）10﹣（1﹣x+x2）+（1﹣x+x2﹣x3）．（4）4（﹣3ab2+a2b）﹣3（a2b﹣5ab2）．（5）先化简，再求值：（﹣2x2+5xy+3）﹣（3xy+x2﹣2）．其中x＝﹣1，y＝2．20．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子﹣m2+cd的值．22．某超市销售茶壶、茶杯，每只茶壶定价20元，每只茶杯定价4元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．某顾客计划到这家超市购买6只茶壶和x只茶杯（茶杯数多于6只）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝25时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？23．为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下，（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣1（1）求收工时距O地多远？（2）在第几次记录时距O地最远？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？24．如图，点A、B和线段EF都在数轴上，点A、E、F、B对应的数字分别为﹣2、0、3、12．线段EF沿数轴正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AE的长为；（2）当t＝秒时，AE+BF＝14；（3）若点A、B与线段EF同时移动，点A以每秒3个单位的速度向数轴正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴负方向移动，在移动过程中，是否存在某一时间t使得AE＝2BF？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．。