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2020年广西壮族自治区玉林市北流富林中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，可得答案．【解答】解：根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，其底面面积S=×1×1=，柱体的高为：2，锥体的高为1，故组合体的体积V=×2﹣××1=，故选：A．2. 一平面截球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是A．12cm3 B. 36cm3C．cm3 D．cm3参考答案：B略3. 把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）A． B 。
C。
D。
参考答案：D略4. 已知等差数列中，，，则的值为（）A. 15B. 17C.22D.64参考答案：A5. 若集合，，则集合A∩B=（）A．B．C．D．参考答案：C6. 方程的曲线是（）A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D．一个点和一条直线参考答案：C由得，即，为两条直线，选C.7. 已知抛物线y2=4x上一动点M（x，y），定点N（0，1），则x+|MN|的最小值是（）A．B．C．﹣1 D．﹣1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线的焦点坐标为（1，0），M到准线的距离为d，则x+|MN|=d+|MN|﹣1=|MF|+|MN|﹣1≥|NF|﹣1=﹣1，即可得出结论．【解答】解：抛物线的焦点坐标为（1，0），M到准线的距离为d，则x+|MN|=d+|MN|﹣1=|MF|+|MN|﹣1≥|NF|﹣1=﹣1，∴x+|MN|的最小值是﹣1．故选D．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查抛物线定义的运用，属于中档题．6.阅读如图所示的程序框图，若编入的，则该算法的功能是（）A. 计算数列的前10项和B.计算数列的前9项和C. 计算数列的前10项和D. 计算数列的前9项和参考答案：A9. 已知等比数列的前三项依次为，则=( )A． B． C． D．参考答案：C10. 设函数的最小正周期为，且，则()（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数（,）的部分图像如右图，则 .参考答案：12. 平面向量与的夹角为，，，则=________ .参考答案：略13. 设,则的最小值为。
2020年广西壮族自治区桂林市罗山中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 知满足约束条件则的最大值为．参考答案：略2. 在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、c为待定系数)是( )A． B． C． D．参考答案：B3. 设a，b∈R，则“a>0，b>0，，是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D4. 已知双曲线的一条渐近线与轴的夹角为,则此双曲线的离心率为A. B. C.2 D.3参考答案：C略5. 在复平面内，复数z=（i为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数z===i+1对应的点（1，1）位于第一象限．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6. 执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为A．1 : B．3 C．9 D．27参考答案：7. 已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}参考答案：C【考点】1D：并集及其运算．【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4O：定义法；5J ：集合．【分析】先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选：C．8. 已知集合U={1，2，3，4}，M={x|x2﹣5x+p=0}，若?U M={2，3}，则实数p的值( )A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6参考答案：C【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题目给出的全集及集合?U M求得集合M，然后利用根与系数关系求解p的值．【解答】解：由U={1，2，3，4}，M={x|x2﹣5x+p=0}，若?U M={2，3}，所以M={1，4}．由根与系数关系得：p=1×4=4．故选C．【点评】本题考查了补集及其运算，考查了一元二次方程的根与系数关系，是基础的运算题．9. 下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）（Ａ）A．B．C．D．参考答案：C略10. 已知集合,，，则为（A）（B）（C）（D）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线的倾斜角的取值范围是_________________.参考答案：略12. 某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则x= ．参考答案：27【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由题意可得=，即x=27，故答案为：27【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系即可得到结论．13. 已知向量，若则的最小值为．参考答案：414. 设F1、F2是双曲线x2﹣4y2=4的两个焦点，P在双曲线上，且，则||?||= ．参考答案：2【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的标准方程，由双曲线的定义及勾股定理即可求得：||?||=2．【解答】解：∵双曲线x2﹣4y2=4，∴双曲线的标准方程：，则a=2，b=1，c=，双曲线的定义可知：|||﹣丨丨|=4 ①，，则⊥，由勾股定理可知：||2+丨丨2=（2）2，②由①②解得：||?||=2，故答案为：2．15. 已知数列{a n}中是数列{a n}的前n项和，则S2015= 。
2020年广西壮族自治区南宁市市新民中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A．B．C．D．参考答案：C4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，基本事件总数n==6，取出的2张卡片上的数字之和为奇数包含的基本事件个数m==4，∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为=．2. 已知集合，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B命题意图：本题考查集合的基本运算及简易逻辑，简单题．3. 若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（）A． B．2C． D．参考答案：A 考点：复数的应用.4. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则K的取值范围（）A. B. C. D.参考答案：A略5. 若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是( )A． B． C．或 D．或参考答案：D6. 已知函数的定义域为（）A．B．C．D．参考答案：D7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . B．C .D .参考答案：B8. 定义：如杲函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，己知函数是区间上的双中值函数，则实数t的取值范围是（）A．B． C. D．参考答案：A9. 已知函数（其中），则函数f(x)零点的个数为（）个A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】求导得到得到函数单调区间，计算，得到答案.【详解】（其中）.故或时，时，即在和单调递减，在单调递增.由于，而，所以，又，所以函数有唯一零点故选：.【点睛】本题考查了函数的零点问题，求导得到函数的单调区间是解题的关键.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）~（23）题为选考题，考生根据要求做答. 10. 设全集，,,则集合B=Ａ． B．Ｃ． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程－3x＝k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是.参考答案：（-2,2）略12. 如图4，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）参考答案：(1)；(2)本题考查几何概型，条件概率公式同时考查圆面积和正方形面积的计算，难度中等。
2020届广西柳州市高级中学高三统测数学（理）试题及答案一、单选题1．若集合{}|02A x x =≤≤，{}2|1B x x =>，则=A B ⋂（ ） A ．{}|01x x ≤≤ B ．{}|01x x x ><-或C ．{}|12x x <≤D ．{}|02x x <≤【答案】C【解析】试题分析：由21x >，解得1x <-或1x >，即{}|11B x x x =-或，又{}|02A x x =≤≤，故选C.【考点】1.解二次不等式；2.集合的运算.2．已知a 为实数，若复数()()12a i i +-为纯虚数，则a =（ ） A ．12- B ．2C ．12D ．2-【答案】D【解析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可． 【详解】()()12a i i +-＝()212a a i ++-，∵复数是纯虚数，∴20a +=且120a -≠得2a =-且a ≠12，即2a =-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键，属于基础题． 3．22sin 15cos 15sin15cos15︒︒︒︒++的值等于( )AB ．54C ．32D ．1【答案】B【解析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案． 【详解】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，可得22sin 15cos 15sin15co 1151sin 3012454s1︒︒︒︒︒==++=++，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4．若31log 2a =，2log 3b =，0.312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．c a b >>【答案】B【解析】由指数函数与对数函数的性质即可得出答案. 【详解】由对数函数的性质可知331log log 210a =<=，22log 321log b =>=， 0.3011122c ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且0.31111222c ⎛⎫⎛⎫=>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以b c a >>. 故选：B 【点睛】本题主要考查利用指数函数与对数函数的性质比较数的大小，属于基础题.5．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ）A ．4πB ．3πC ．2πD ．1π【答案】D【解析】根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案. 【详解】由题意，边长为2的正方形的孔的面积为1224S =⨯=， 又由半径为2的圆形纸板的面积为224S ππ=⨯=， 根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为1414S P S ππ===， 故选D. 【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．9【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出n ，分析循环中各变量的变化情况，可得答案. 【详解】当1n =时，152a =，4b =，满足进行循环的条件； 当2n =时，454a =，8b =，满足进行循环的条件；当3n =时，1358a =，16b =，满足进行循环的条件； 当4n =时，40516a =，32b =，不满足进行循环的条件； 故选：B 【点睛】本题主要考查程序框图，解题的关键是读懂流程图各个变量的变化情况，属于基础题.7．()26112x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中，含2x 的项的系数是（）A ．-40B ．-25C ．25D ．55【答案】B【解析】写出二项式61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的通项，然后观察含2x 的项有两种构成，一种是()212x +中的1与61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭中的二次项相乘得到，一种是()212x +中的22x 与61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭中的常数项相乘得到，将系数相加即可得出结果。
2020年广西壮族自治区桂林市青山中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△中，，，，则（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 下列函数中为偶函数的是( )A．y=B．y=lg|x| C．y=（x﹣1）2 D．y=2x参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【专题】证明题；对应思想；函数的性质及应用．【分析】根据奇偶函数的定义，可得结论．【解答】解：根据奇偶函数的定义，可得A是奇函数，B是偶函数，C，D非奇非偶．故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c．若sinB=2sinC，a2﹣b2=bc，则角A 等于( )A．B．C．D．参考答案：C考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；三角函数的求值；解三角形．分析：由条件利用正弦定理求得b=2c，再由余弦定理以及a2﹣b2=bc，求得cosA的值，从而求得A的值．解答：解：在△ABC中，sinB=2sinC，由正弦定理可得b=2c．由余弦定理，cosA=，a2﹣b2=bc，可得cosA===﹣，由0＜A＜π，可得A=．故选C．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．4. 已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是A. B.C. D.参考答案：D将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.5. 已知集合，，则（）A． B． C． D．参考答案：B,，所以, 选B.6. 已知向量，，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：B略7. 若实数满足，则关于的函数的图象大致是（）参考答案：B略8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B画出满足条件的四棱锥，底面是边长为3的正方形，顶点在底面的射影为点B，高为4，根据垂直关系可得，，为直角三角形和和的公共斜边，所以取中点，为四棱锥外接圆的圆心，，，那么四棱锥外接球的表面积为，故选B.9. 设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是（）A． B． C． D ．参考答案：D10. 己知平面向量满足，与的夹角为60°,则“”是“”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件（D)既不充分也不必要条件参考答案：C由得，，即，所以，所以，即“”是“”的充要条件，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量和的夹角为，，则参考答案：.712. 在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是参考答案：在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是13. 春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为p，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设X为其中成活的株数，若X的方差，，则p=________．参考答案：0.7【分析】由题意可知：，且，从而可得值．【详解】由题意可知：∴，即,∴故答案为：0.7【点睛】本题考查二项分布的实际应用，考查分析问题解决问题的能力，考查计算能力，属于中档题．14. 已知，且，则，．参考答案：，15. （14）已知等比数列.参考答案：6316. 如上页图，一条螺旋线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线旋转一圈．然后又以为圆心为半径画弧…，这样画到第圈，则所得整条螺旋线的长度______．(用表示即可)参考答案：设第n段弧的弧长为，由弧长公式，可得…数列是以为首项、为公差的等差数列.画到第n圈，有3n段弧，故所得整条螺旋线的长度17. 不等式的解集为．参考答案：或试题分析：，当时，，时不等式无解，当时，，综上有或.考点：解绝对值不等式.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2020年广西壮族自治区柳州市八江中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）P1:|z|=2, P2:z2=2i, P3: z的共轭复数为1+i，P4：z的虚部为-1.A．P2，P3 B．P1，P2 C．P2，P4 D．P3，P4参考答案：C2. 在中，角的对边分别为，，则（）A.1 B．2 C．3 D．4参考答案：C3. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：4. 若复数z满足（3﹣4i）?=|4+3i|，为z的共轭复数，则z的虚部为（）A．﹣B．C．﹣i D． i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由（3﹣4i）?=|4+3i|，得，然后由复数代数形式的乘除运算以及复数求模公式化简，再由已知条件即可求出z，则z的虚部可求．【解答】解：由（3﹣4i）?=|4+3i|，得=，又∵为z的共轭复数，∴．则z的虚部为：．故选：A．5. 如果过原点的直线l与圆x2+（y﹣4）2=4切于第二象限，那么直线l的方程是（）A．y=x B．y=－x C．y=2x D．y=﹣2x参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由已知得圆心坐标为（0，4），半径长为2．因为直线斜率存在．设直线方程为y=kx，根据圆心到直线的距离等于半径，确定k的值，从而求出直线方程【解答】解：圆心坐标为（0，4），半径长为2．由直线过原点，当直线斜率不存在时，不合题意，设直线方程为；y=kx，即kx﹣y=0．则圆心到直线的距离d==r=2化简得：k2=3又∵切点在第二象限，∴∴直线方程为；y=﹣x故选：B．6.若的值是（）A．是奇数 B．是偶数C．与n的奇偶性相反 D．与n的奇偶性相同参考答案：答案:A7. 下列命题正确的是（）Ａ．垂直于同一直线的两条直线平行Ｂ．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条Ｃ．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交Ｄ．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交参考答案：B8. 已知过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点F（﹣c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（）A．+1 B．C．D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，P（c，2b），代入双曲线方程，即可转化求出该双曲线的离心率．【解答】解：由题意过双曲线的左焦点F（﹣c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，可得P（c，2b），由双曲线方程，可得=1，∴e=，故选：B．9. 复数z满足，则A. B.C. D.参考答案：A10. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=﹣，则f（）等于（）A．﹣B．﹣C．﹣D．参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】首先由函数图象求出解析式然后求三角函数值．【解答】解：由图象得到函数周期为T=2（）=π=，所以ω=3，由f （）=0得到φ=，由f（）=﹣，得到Asin（）=，所以A=，所以f（x）=sin（3x+），所以f（）==；故选：A．【点评】本题考查了三角函数图象以及性质；熟练掌握正弦函数的图象和性质是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=cos2x+asinx在区间[，]上的最小值大于零，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，1）∪（2，+∞）【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】将函数化简只有一个函数名，转化为二次函数问题，利用三角函数的有界限，求解即可．【解答】解：函数f（x）=cos2x+asinx化简可得：f（x）=1﹣2sin2x+asinx∵x∈[，]上，∴sinx∈[，1]，令sinx=t，（）函数f（x）转化为g（t）=﹣2t2+at+1，（）上的最小值大于零其对称轴t=，当时，g（）最小为由题意：，可得：a＞﹣1，∴a≥4．当时，g（1）最小为1﹣a由题意：1﹣a＞0，可得：1＞a∴a＜1．当，其最小为或1﹣a．即2＜a＜4，与a＞﹣1或1＞a∴2＜a＜4，综上可得a的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．【点评】本题考查了三角函数与二次函数的结合，利用二次函数的性质，讨论在其范围内的最值问题．属于难题．12. 已知函数在处有极值为10，则的值等于参考答案：18试题分析：在处有极值10，①②，联立①②得或，当时，，得，函数单调递增，没有极值，舍去，当时，，符合题意，，故答案为18考点：利用函数的极值求参数的值13. 已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为．参考答案：．【分析】由条件可得（x+2）+（y+1）=4，则= [（x+2）+（y+1）]（），展开后，运用基本不等式即可得到所求最小值，注意等号成立的条件．【解答】解：正数x，y满足x+y=1，即有（x+2）+（y+1）=4，则= [（x+2）+（y+1）]（）= [5++]≥ [5+2]=×（5+4）=，当且仅当x=2y=时，取得最小值．故答案为：．14. 已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模是．参考答案：15. 设实数x，y满足，则的最小值为.参考答案：416. 给出下列四个命题:① 集合A={－1，0，1}，B={}，则A B={1}② 若函数,, 使;③ 在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB ;④ 在数列中，,为非零常数．，且前项和为，则实数=-1;⑤ 已知向量, ，, ，,;⑥ 集合,若则的图象关于原点对称. 其中所有正确命题的序号是.参考答案：①③④17. 已知，则___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广西壮族自治区钦州市灵山县沙坪中学2020年高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称。
若对任意的恒成立，则当时，的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C略2. 若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A． B． C． D．参考答案：B3. 圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则C的值是A、-3B、3C、D、8参考答案：A略4. 若命题“或”与命题“非”都是真命题，则A．命题不一定是假命题 B．命题一定是真命题C．命题不一定是真命题 D．命题与命题同真同假参考答案：B略5. 的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．参考答案：D6. 圆心为（0，1）且与直线y=2相切的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+y2=1 B．（x+1）2+y2=1 C．x2+（y﹣1）2=1 D．x2+（y+1）2=1参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据题意设圆方程为x2+（y﹣1）2=r2，由圆心到直线的距离得到半径r，代入即可得到所求圆的方程【解答】解：设圆方程为x2+（y﹣1）2=r2，∵直线y=2与圆相切，∴圆心到直线的距离等于半径r，∴r=1故圆的方程为：x2+（y﹣1）2=1，故选：C7. 某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知该器物的表面积为A． B． C． D．参考答案：D考点：三视图，圆锥与球的表面积．8. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为(A) 1007[.C(B)1008om](C) 2013 (D) 2014参考答案：A略9. 如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则A. 当增大时，增大，为定值B. 当增大时，减小，为定值C. 当增大时，增大，增大D. 当增大时，减小，减小参考答案：B由题可知：双曲线离心率与椭圆离心率设则，，，，，时，当增大，减小，导致减小.. 故选B.10. 各项为正数的等比数列{a n}中，a5与a15的等比中项为2，则log2a4+log2a16=（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列通项公式、等比中项求出a10，再由对数运算法则能求出log2a4+log2a16的值．【解答】解：各项为正数的等比数列{a n}中，a5与a15的等比中项为2，∴，∴=2，∴log2a4+log2a16===3．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是参考答案：12. 在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B，若A恰为线段OB的中点，则圆心C到直线l的距离为．参考答案：； 12、； 13、； 14、13. 已知曲线在点(1,0)处的切线方程为，则实数a的值为_______.参考答案：2【分析】求导函数。
