降低OFDM系统峰均功率比的低计算复杂度PTS方法

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通 信
学
报
第 30 卷
价值的降低 PAPR 的方法[2~13]，可概括为信号失真 方法、编码方法和基于加扰序列的方法。但是，这 些方法都存在着不同程度的缺点。 信号失真方法[3]， 其中最简单的方法是限幅，它会使信号产生失真， 并且频谱带外失真较大。编码方法[4]降低 PAPR 的 效果非常好, 但可供使用的编码图样数量非常少， 特别是当子载波数量较大时，编码效率非常低。基 于加扰序列的方法[5~13]主要是利用不同的加扰序列 对 OFDM 信号进行加权处理， 从而选择 PAPR 值最 小的 OFDM 信号进行传输。部分传输序列 (PTS, partial transmit sequences)[5] 就是该类方法中的一 种， 并且是一种非常有效地降低系统 PAPR 的方法； 但是，由于需要采用遍布式搜索方式寻找一组最优 的相位加权序列优化 OFDM 信号， 计算复杂度非常 大。很多学者也提出过一些降低计算复杂度的部分 传输序列方法[6~13]， 但这些方法都会给系统的 PAPR 性能带来不同程度的损失。 本文在传统 PTS 方法的基础上， 提出了一种无 损系统 PAPR 性能的低计算复杂度部分传输序列 (LCC-PTS, low computational complexity partial transmit sequences) 方法。该方法利用相位加权序 列之间的关系，简化了产生部分候选序列的运算 过程，从而达到降低计算复杂度的目的。性能分 析结果表明，与传统 PTS 方法相比，本文提出的 LCC-PTS 方法在大幅度地降低计算复杂度的同 时，系统的 PAPR 性能完全没有损失，这一点也 是 LCC-PTS 方法较其他降低计算复杂度的 PTS 方法 [6~13]的最大优势所在。
Low computational complexity PTS scheme for PAPR reduction in OFDM system
WANG Ling-yin, CAO Ye-wen
(School of Information Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250100, China)
IFFT 变换之前与子块序列 X i 进行相乘的，这样每
调整一次 bi ，就要对每个子块序列进行一次 IFFT 变换，会增加很多不必要的计算。利用 IFFT 变换 的线性性质可将相位加权因子与子块序列相乘的 过程调整到 IFFT 变换之后进行，从而可以避免这 。 些不必要的计算，其公式推导见式（5）
第 10 期
王灵垠等：降低 OFDM 系统峰均功率比的低计算复杂度 PTS 方法
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图 1 部分传输序列（PTS）方法的原理图
序列相加所得的序列称为候选序列，也就是说有多 少个候选序列就可以得到多少个 PAPR 值，最后选 择 PAPR 值最小的候选序列进行传输。 由以上原理可知，相位加权因子 bi 是在进行
Abstract: Concerning that the main drawback of conventional PTS was the large computational complexity, a new low computational complexity PTS (LCC-PTS) scheme was proposed. In LCC-PTS, the computation for candidate signals was simplified by making use of the relation between phase weighting sequences, which resulted in reducing computational complexity dramatically. Performance analysis show that, compared with conventional PTS, the proposed LCC-PTS scheme can be implemented with lower computational complexity while at no loss of PAPR(peak-to-average power radio) performance of the system. Key words: OFDM; PAPR; PTS; phase weighting sequences
然后对各个子块序列进行相位加权与优化处 理，即用相位加权因子 bi (i = 1, 2," ,V ) 对每个子块 序 列 进 行 相 位 加 权 ， 其 中 ， bi = exp( jφi ) ，
φi ∈ [0, 2π) ；通过对 bi 进行调整，并进行 IFFT，将
相位加权后的各个子块序列相加得到候选序列并 计算其 PAPR 值。这里，把相位加权后的各个子块
j 个子块位置上的相位加权因子。 当相位加权因子集合满足一定条件时，观察所 产生的全部相位加权序列，可以发现：从全部的相 位加权序列中任意选取一个序列，则在剩余的相位 加权序列中一定可以找到另一个序列，在这 2 个序 列的对应位置上，部分相位加权因子之间互为相反 数，而剩余的相位加权因子则完全相同。为保证这 一结论成立，相位加权因子集合应满足的条件如 下： 1) 相位加权因子集合中包含的元素个数 W 为 偶数；
收稿日期：2008-11-20；修回日期：2009-08-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60872023） ；山东省自然科学基金资助项目（Y2007G35） Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (60872023); The Shandong Province Natural Science Foundation (Y2007G35)
i =1 V
xn =
1 N
∑X
k =0
N −1
k
e j2πkn N , 0 ≤ n ≤ N − 1
(1)
其中，X k (k = 0,1," , N − 1) 是由二进制输入信号经
(4)
PSK 或 QAM 调制后得到的频域子载波信号；xn 是 下标 n 是离散的 经 OFDM 调制后得到的输出信号， 时间索引。 OFDM 信号是由多个独立的经过调制的子载 波信号叠加而成的，叠加后的信号可能会产生较大 的峰值功率，从而带来较高的峰均功率比。峰均功 率比（PAPR）可定义为：一个 OFDM 信号的峰值
利用相位加权序列之间的关系，简化了产生部分候选序列的运算过程，从而达到降低计算复杂度的目的。性能分 析结果表明，与传统 PTS 方法相比，LCC-PTS 方法在大大降低计算复杂度的同时，系统的 PAPR 性能完全没有 损失。 关键词：正交频分复用；峰均功率比；部分传输序列；相位加权序列 中图分类号：TN914 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2009)10-0051-07
1
引言
由于具有较高的频谱利用率和较强的抗多径衰 落能力，正交频分复用（ OFDM, orthogonal frequency division multiplexing）技术已作为一种非常 有效的高速数据传输技术被应用到无线通信的很 多领域，如数字音频广播（DAB） 、数字视频广播 （DVB）以及无线局域网（WLAN）等[1]。但是， OFDM 系统的主要缺点之一是具有较高的峰均功
CCDF ( N , PAPR0 ) = P{PAPR > PAPR0 }
= 1 − (1 − e − PAPR0 ) N
(3)
其中，N 为 OFDM 系统的子载波数，PAPR0 为某一 确定的 PAPR 值。
3
部分传输序列（PTS）方法
2 OFDM 系统的峰均功率比问题
对于一个包含 N 个子载波的 OFDM 系统，在一 个符号时间间隔内，其基带离散时间信号可表示为
功率与其平均功率的比值，即
PAPR( x ) = 10 lg
0≤n≤ N −1
max { xn } E{ x }
2Байду номын сангаас
2
(2)
其中， E{·}表示数学期望运算，x = [ x0 , x1 ," , xN −1 ]T 。 由于大多数系统采用离散时间信号形式，对于 式（1）所给出的采样间隔来说，可能会丢失一些 信号功率峰值，从而误认为得到的 PAPR 结果是最 优的。因此，为了得到近似真实的 PAPR 值，通常 引入过采样的概念，令 L 表示过采样因子，其实现 方法是在进行快速傅立叶逆变换（IFFT, inverse fast fourier transform ）之前，先对原始输入序列添加 ( L − 1) N 个 0。文献[14]表明，当 L = 4 时，便可以 有效地捕获全部峰值。 由于 PAPR 是随机的，因此，通常用超过某一 确定值 PAPR0 的概率来估计系统的 PAPR 统计分布 特性，也就是该系统的 PAPR 性能。这一概率被称 为互补累积分布函数（ CCDF, complementary cu，可表示为[15] mulative distribution function）
部分传输序列（PTS）方法[5]的基本原理如图 1 所示。在 PTS 中，首先将长度为 N 的输入序列 X = [ X 0 , X 1 ," , X N −1 ]T 按一定的分割方式分为 V 个 互不重叠的子块序列 X i , i = 1, 2," ,V 。常用的子块 分割方式有 3 种：相邻、交织和随机。其中，随机 分割的 PAPR 性能最好，相邻次之，交织最差。为 了保证每个子块序列的长度均为 N，则要令每个子 块序列中的剩余子载波位置上的数据为 0，此时， 输入序列 X 可表示为 X = ∑ Xi
⎧V ⎫ V x′ = I F FT ⎨∑ bi X i ⎬ = ∑ I F FT {bi X i } ⎩ i =1 ⎭ i =1 = ∑ bi I F FT { X i } = ∑ bi xi