广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案

2017届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷生物本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，44小题，满分90分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考生号、座位号填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共40分）一、单项选择题：本大题共40小题，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项最符合题目要求。

1.将同一品种的小麦分别种在水肥条件不同的农田中，其株高等性状表现出很大差异，这种差异来源于A．染色体变异B．基因重组C．基因突变D．不可遗传的变异2.下列属于基因突变的是A．DNA变成了蛋白质B．DNA变成了RNAC．基因数目减少D．基因结构的改变3.下列关于基因重组的说法，错误．．的是A．能够产生多种表现型B．是形成生物多样性的重要原因之一C．可发生在精原细胞进行有丝分裂时D．可发生在一对同源染色体的非姐妹染色单体上4.图1、图2表示某生物部分染色体发生的变化，①和②、③和④互为同源染色体，则两图所示的变异A ．均为染色体结构变异B ．基因的数目均发生改变C ．均使生物的性状发生改变D ．均可发生在减数分裂过程中5. 大丽花的红色(C)对白色(c)为显性，一株杂合的大丽花植株有许多分枝，盛开众多红色花朵，其中有一朵花半边红色半边白色，这可能是哪个部位的C 基因突变为c 造成的 A ．幼苗的体细胞B ．早期叶芽的体细胞C ．花芽分化时的细胞D ．杂合植株产生的生殖细胞6. 图3中与21三体综合征染色体异常类似的是7. 在“调查人类某遗传病发病率”的实践活动中，错误．．的做法是 A ．调查群体足够大B ．以家庭为单位逐个调查C ．保护被调查人的隐私D ．以群体中发病率较高的单基因遗传病为调查对象8. 图4表示果蝇某条染色体上的几个基因，下列叙述错误．．的是A ．基因在染色体上呈线性排列B ．深红眼基因缺失属于基因突变C ．基因中只有部分脱氧核苷酸序列能编码蛋白质D ．基因中一个碱基对的替换，不一定导致生物性状的改变 9. 下列关于染色体组、单倍体和二倍体的叙述，错误．．的是 A ．一个染色体组中不含同源染色体B ．二倍体生物的一个体细胞含有两个染色体组C ．用秋水仙素处理种子或幼苗才能获得多倍体D ．单倍体生物体细胞中不一定只含一个染色体组 图3图410.下表是苋菜抗“莠去净”（一种除草剂）突变品系和敏感品系的部分DNA碱基和氨基酸所在的位置。

数 学（理科）命题学校：广东广雅中学 命题：高二理数备组本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

参考公式：13V Sh =棱锥 （S 是锥体的底面积，h 是锥体的高） 第一部分选择题（共40分）一．选择题（本大题共8道小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的） 1.集合A 为函数21y x=的值域，集合{|02}B x x =<<，则A B 等于( ) A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(0,1) D ．(0,1]2.双曲线222214x y m m -=的两渐近线方程为( )A ．12y x =±B ．2y x =±C ．14y x =± D ．4y x =± 3.已知、a b均为单位向量，且|+2|=a b a 与b 的夹角为( )A ．6π B ．3πC ．56πD ．23π4.下列函数既有零点，又是单调函数的是( ) A ．1x y e-= B ．ln ||y x = C ．11y x=- D．1y =- 5.将函数()cos 2f x x =的图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象, 则( ) A ．()cos(2)4g x x π=-B ．()cos(2)4g x x π=+ C ．()sin 2g x x = D ．()sin 2g x x =-6.三棱锥P ABC -长为4，腰长为3，则该三棱锥左视图的面积为( )A ．52B ．255．5 7.A 为y 轴上异于原点O 的定点，过动点P 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，动点P 满足||2||PA PO PB +=，则点P 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线8. 对于平面直角坐标系内的任意两点11(,),(,)A x y B x y ，22(,),(,)A x y B x y 定义它们之间的一种“距离”：AB 2121.x x y y =-+- 给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则AB CB AC =+； ②在ABC ∆中，AB CB AC >+； ③在ABC ∆中，若90=∠A ，则222BC ACAB=+．其中错误．．的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第二部分非选择题（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。

2015-2016 学年广东省广州市执信中学、广雅中学、广州二中、广州六中四校联考高二（上）期末化学试卷一、单项选择题（本题包括15 小题，每题3 分，共45 分．每小题只有一个选项符合题意）1．（3 分）下列有关研究化学反应原理的叙述中，正确的是（）A．研究化学反应中的能量变化，有利于通过改变反应条件，使同一反应消耗相同量的物质而放出更多的热，提高化学能的利用率B．任何放热的化学反应，均可以利用原电池直接把化学能转化为电能C．研究化学反应速率与化学平衡，有利于指导实际生产中达到“多，快，好，省”的生产效率D．使用催化剂常常可以加快化学反应速率，但不能提高反应物的转化率，因此在实际生产中较少使用催化剂2．（3分）氢气是人类最理想的能源．已知在25℃、101kPa 下，1g 氢气完全燃烧生成液态水时放出热量142.9kJ，今有如下三个热化学方程式：（1）H2（g）+O2（g）═H2O（g）△H1＝akJ/mol（2）2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H2＝bkJ/mol（3）H2O（l）═H2（g）+O2（g）△H3＝ckJ/mol下列关于它们的表述正确的是（）A．2c＝bB．c＝+285.8C．通过原电池可以实现反应（3）D．氢气的燃烧热为a kJ/mol3．（3 分）下列离子方程式正确的是（）﹣+ 2﹣A．碳酸氢钠水解：HCO3 +H2O⇌H3O +CO3B．醋酸铵溶于水：CH3COONH4+H2O⇌CH3COOH+NH3•H2O2﹣2﹣（aq）═CaCO3（s）+SO4 C．硫酸钙悬浊液中加入碳酸钠：CaSO4（s）+CO3（aq）﹣﹣2﹣D．硫酸氢钠溶液中滴入氢氧化钡溶液呈中性：HSO4+OH ═SO4+H2O4 4 3 24．（3 分）关于浓度均为0.1mol/L 的四种溶液：①NH3•H2O、②HCl、③NH4Cl、④（NH4）2CO3，下列说法正确的是（）A．由水电离出的c（H+）：④＞③＞①＞②B．①、②和③等体积混合后的溶液：pH＝7C．c（NH +）：③＞④＞①D．①和②等体积混合后的溶液：c（NH +）+c（NH •H O）＝0.1mol/L5．（3 分）常温下，K sp（CaSO4）＝9×10﹣6，常温下CaSO4 在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线见如图．下列说法不正确的是（）2﹣﹣3A．CaSO4 溶解在水中，c（Ca2+）＝c（SO4）＝3×10 mol/LB．在d 点溶液中加入一定量的CaCl2 可能会有沉淀析出C．a 点对应的Ksp 等于c 点对应的Ksp2﹣﹣3D．b 点将有沉淀生成，平衡后溶液中c（SO4）等于3×10 mol/L6．（3 分）化学与社会、生活密切相关，对下列现象或事实的解释正确的是（）A．A B．B C．C D．D7．（3分）下列有关实验的说法正确的是（）A．图中测定锌粒与1 mol/L 稀硫酸反应速率，只需测定量筒中收集氢气的体积B．装置中进行50 mL 0.50 mol/L 盐酸与50 mL 0.55 mol/L NaOH 溶液测定中和热，使温度计温度升高的热量就是中和反应生成1 mol 水的热量C．酸碱中和滴定中，可以在滴定过程中用少量水冲洗锥形瓶内壁以减小实验误差D．滴定管中读数为26.50mL8．（3分）某温度时，在2L 恒容密闭容器中，X、Y、Z 三种气态物质的变化曲线如图所示，关于其变化的一些说法正确的是（）A．该反应的化学方程式：3X+Y⇌2ZB．反应开始至2min，Z 的平均反应速率：0.1mol/（L•min）C．若在3min 后，把Z 从反应体系中分离，平衡不移动D．用X 表示该化学反应速率比用Y 表示的要快9．（3 分）下列实验现象以及结论均合理的是（）A．在一块镀锡铁板刻一划痕，滴加酸化的食盐水浸泡及KSCN 溶液，溶液颜色没有变化，判断其具有好的耐腐蚀性B．测定一定物质的量浓度的某NaA 溶液的pH，pH＞7，可以说明HA 是弱酸C．在氯化银的悬浊液中加入碘化钠溶液，沉淀颜色不变，说明氯化银的溶解度比碘化银大D．在酸碱中和滴定中，用标准氢氧化钠溶液测定醋酸溶液的浓度时，用甲基橙做指示剂对滴定终点的判断比用酚酞的更准确10．（3 分）常温下pH＝3 的二元弱酸H2R 溶液与a L pH＝11 的NaOH 溶液混合后，混合液的pH 刚好等于7（假设反应前后体积不变），则对反应后混合液的叙述正确的是（）A．c（R2﹣）+c（OH﹣）＝c（Na+）+c（H+）B．c（R2﹣）＞c（Na+）＞c（H+）＝c（OH﹣）C．2c（R2﹣）+c（HR﹣）＝c（Na+）D．混合后溶液的体积为2a L11．（3 分）一定温度下，在2.5L 的恒容密闭容器中发生如下反应：CO2（g）+H2S（g）下列说法不正确的是（）A．该反应正反应为吸热反应B．607K 时，把物质的量均为0.1mol 四种反应物加入该反应器中，反应将向正反应方向进行3 34 C ．实验Ⅱ达到平衡时容器中 COS 的物质的量为 0.02mol D ．实验Ⅲ中，无论是开始还是至化学平衡状态，混合气体的密度始终不变12．（3 分）一种熔融碳酸盐燃料电池原理示意如图。

2017届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷地理本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，满分100分，考试用时90分钟。

注意事项：1．答题卡前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上；3．非选择题必修用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题（共44分）第一部分共22小题。

每小题2分，共44分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．中国气候的基本特征不正确．．．的是（）A．季风气候显著 B．海洋性强 C．气候类型多样 D．雨热同期2．入冬以来，东北地区的冰雪游成为热门旅游产品，广东游客纷纷前往体验冰天雪地。

下列不属于．．．与该特征相关的地域现象是（）A．多大型国有企业 B．喜看二人转 C．绿色食品基地 D．沼泽黑土广布读下图，完成3～4题。

海南岛豇豆和丝瓜气象灾害综合风险分布示意图3．影响豇豆容易受灾的气象因素可能是（）A．气温 B．降水 C．光照 D．风力4．影响丝瓜生长的气象灾害最可能是（）A．干旱 B．洪涝 C．冻害 D．台风读下图，完成5～7题。

我国某山脉主峰不同坡向冰川面积分布及退缩率统计图5．该山峰最可能位于（）A．青藏地区 B．西北地区 C．北方地区 D．南方地区6．该山脉冰川的水汽主要来源于（）A．印度洋 B．大西洋 C．北太平洋 D．南太平洋7．造成不同坡向冰川退缩率差异的最可能因素是（）A．风力 B．地势 C．降水 D．气温读右图，完成8～9题。

8．图示区域发展的主要的限制性因素是( )A．劳动力 B．资金C．技术 D．能源9．该区域发展农业处于劣势的是( )A．降水B．热量C．人均耕地面积D．河流、湖泊下图是我国某地区图，回答10～12题。

高二上学期期末广雅、执信、二中、六中四校联考试卷化学命题学校：广州六中（1-17题）广雅中学（18题）命题人：高二备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，共10分，满分100分，考试用时90分钟。

可能用到的原了量C12 H1 O16 N14注意事项：1．填答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题（共39分）一、单选题（本题包括11小题，每小题3分，共39分）1．下列说法正确的是（）A．天然气、沼气（主要成分是CH4）都属于不可再生清洁能源B．已知2H2(g)+O2(g)2H2O(g)ΔH=-483.6KJ/mol，则H2燃烧热为241.8KJ/molC．在其他条件不变时，使用催化剂可以降低活化能，提高化学反应速率和转化率。

D．常温下，反应C(s)+CO2(g)=2CO(g)不能自发进行，则该反应的ΔH>0【答案】D【解析】2．已知（1）H2(g)+12O2(g)=H2O(g) ΔH1=akJ·mol-1（2）2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ΔH2=bkJ·mol-1（3）H2(g)+12O2(g)=H2O(l) ΔH3=ckJ·mol-1（4）2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH4=dkJ·mol-1下列关系式中正确的是（）A．a<c<0 B．b>d>0 C．2a=b<0 D．2c=d>0 【答案】C【解析】3．N4的分子结构类似白磷分子，它的结构如图所示，已知断裂1molN—N键需要吸收167kJ热量，生成1molN≡N键需放出942kJ热量。

2021届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考参考答案历史一．选择题〔本大题共 30 小题，每题 1.5 分，共 45 分。

在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

〕题号12345678910答案A A C B C A C B A B 题号11121314151617181920答案C A C B B D C B A A 题号21222324252627282930答案C C D C D B D B B D二．材料解析题〔本大题共 3 小题，第31 题 25 分，第 32 题 15 分，第 33 题 15 分，共55 分〕31．〔 25 分〕〔1〕主X：反对旧文学，提倡新文学；提倡文学语言的通俗性、平民化。

〔4 分〕原因：民族危机的加深；民族资本主义的迅速开展；新文化运动深入开展的需要〔宣传普及新思想、新文化的需要〕；西方文明的影响。

〔 6 分，任答三点即可。

〕（2〕观点：语言是传播思想的工具；好的语言需要有才识兼备的人；提倡使用俗语。

〔 3 分〕相似主X：通俗化。

〔 2 分〕（3〕意义：宣传了自由、平等、博爱的人文主义思想；否认了天主教会的权威；进一步解放了思想 ( 或促进了欧洲文化的开展) 。

〔 6 分〕〔4〕积极作用：传播新思想，唤起民众；成为思想解放运动的先导；利于文化的传播、普及。

〔 4 分，任答两点即可。

其他表述，言之有理亦可酌情给分。

〕32．〔 15 分〕〔1〕判断：不是世界大国。

(1分)论证：政治上，君主专制开展到顶峰使人丧失了政治的自由；(2 分 ) 经济上，重农抑商、闭关锁国政策束缚了工商业者的经济自由；(2 分 )思想上，八股取士、文字狱等思想文化专制政策压制了思想、文化的自由开展。

(2 分)（2〕典型：英国〔 2 分〕（3〕说明：恢复和开展社会主义XX法制，保障公利；实行家庭联产承包责任制，使农民有经营自主权；国有企业改革扩大企业自主权，调动经营者和工人的积极性；社会主义市场经济体制的建立，增强了经济的自由度和活力；恢复“双百〞方针，使思想文化自由开展。

2017-2018年度高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷理科数学命题：陈霞（广州六中）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.若集合}2|{x y y A ==，}032|{2R x x x x B ∈>--=，，那么B A ⋂=（ ）A.]3,0(B.]3,1[-C.），（，∞+⋃∞3]1--( D.），（∞+3 2.条件21:>+x p ，条件2:≥x q ，则p ⌝是q ⌝的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若直线03)1(=--+y a ax 与直线02)32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a =（ ） A.-3 B.21-C. 230-或 D.1或-3 4.在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为（ ）A.61 B.31 C.21 D.32 5.已知函数)0(21sin )(2>-=w wx x f 的周期为π，若将其函数沿x 轴向右平移)0(>a a 个单位，所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ）A.πB. 43πC.2πD.4π6.运行如右图所示的程序框图，若输出结果为713，则判断框中应该填的条件是（ ）A.?5>kB. ?6>kC.?7>kD.?8>k7.有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π3231+ B. π6231+ C.π3231+ D.π621+8.设y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤--≤-+02301206y x y x y x ，若y az z +=的最大的为42+a ，最小值为1+a ，则实数a 的取值范围为（ ）A.]1,2[-B.]2,1[-C.]2-,3[-D.]1,3[-9.已知直三棱柱111C B A ABC -的各顶点都在球O 的球面上，且1==AC AB ,3=BC ，若球O 的体积为π3520，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A.2 B.3 C.2 D.510.如右图所示，在ABC ∆中，BO 为边AC 上的中线，2=，∥，若)(51R ∈+=λλ，则λ的值为（ ） A.51 B.21 C. 56D.211.已知21F F 、是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 与点B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A.7 B.4 C.332 D.3 12.已知函数)10(0,1)1(log 0,3)34()(2≠>⎩⎨⎧≥++<+-+=a a x a x a x a x x f a 且在R 上单调递减，且关于x 的方程x x f -=2)(恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（）A.]32,0( B.]43,32[ C.}43{)32,31[⋃ D.}43{]32,31[⋃二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题”“02,000<<∃x x 的否定是 14.某市要对汽车进行某一段公路时的时速进行调查，现从中随机抽取200辆汽车，已知抽到的汽车时速都在[40,80]之间，根据调查结果得出汽车时速情况的频率分布直方图如图所示，利用这个频率分布直方图估计该市汽车时速的中位数是15.已知点)20(，A ，抛物线)0(:2>=a ax y C 的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，若51||:||：=MN FM ，则a =16.已知数列}{n a 为等差数列，首项11=a ，公差0≠d ，如果,...,...,,,321n k k k k a a a a 成等比数列，且5,2,1321===k k k ，则数列}{k n 的通项公式n k =三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知B a b sin 23=（1）求角A 的大小；（2）求C B sin sin +的取值范围.18.（本小题满分12分）设有数列}{n a 和}{n b ，}{n a 的前n 项和为n S ，点),(n b n 与),(n S n 分别在函数x y 2log =与函数x x y 22+=的图象上. （1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式； （2）令n n n b a c .=，求数列}{n c 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）如右图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，侧面11A ACC 与11C CBB 是菱形，︒=∠=∠60111B CC ACC ,2=AC . （1）求证：11CC AB ⊥（2）若61=AB ，求二面角11A ABC --20.（本小题满分12分）已知函数kx x x x f ++-=221)(且定义域为)2,0(.（1）求关于x 的方程3)(+=kx x f 在)2,0(上的解；（2）若)(x f 是定义域)2,0(上的单调函数，求实数k 的取值范围；（3）若关于x 的方程0)(=x f 在)2,0(上有两个不同的解21,x x ，求k 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左焦点为)01(1，-F ，离心率21=e . （1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的上下顶点分别为21A A ，，Q 是椭圆C 上异于21A A ，的任一点，直线21QA QA ，分别交x 轴于点T S ,，证明：OT OS .为定值，并求出该定值；（3）在椭圆C 上，是否存在点),(n m M ，使得直线2:=+ny mx l 与圆71622=+y x O ：相交于不同的两点B A ,，且O A B ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的OAB ∆面积；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以原点为几点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线)0(cos 2sin :2>=a a C θθρ，过点)4,2(--p 的直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y tx 224222（t 为参数），l 与C 分别交于N M ,两点（1）写出曲线C 的直角坐标方程和l 的普通方程； （2）若PN MN PM ,,成等比数列，求a 的值.。

2017届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷物理 命题：广州市第六中学高二备课组本试卷满分110分，考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回一、选择题（本题共12道小题，每题4分，共48分。

1-8单选；9-12多选，每题有2项或3项正确，有选错不给分，漏选给2分） 1、下列说法中正确的是( )A ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体B ．根据F =122q qrk ，当r →0时，可得出F →∞C ．由FB IL可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F 成正比，与导线的I 、L 成反比D ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，该处磁感应强度不一定为零2、如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A 带电荷量为－q ，B 带电荷量为＋2q ，下列说法正确的是( ) A ．相碰前两球组成的系统运动过程中动量不守恒 B ．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C ．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力D ．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零3、在下图所示的电场中，a 、b 两点的电场强度和电势均相同的是( ) A ．离点电荷等距离的a 、b 两点B ．两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距离的a 、b 两点C ．两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距离的a 、b 两点D ．带电平行金属板间分别靠近两板的a 、b 两点4、A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。

2015-2016学年某某省某某市执信、广雅、二中、六中四校联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩B=（）A．（0，3] B．[﹣1，3] C．（3，+∞）D．（0，﹣1）∪（3，+∞）2．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x+4≤0，则¬p为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．3．已知向量=（﹣1，0），=（，），则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．关于x的方程x2+x+q=0（q∈[0，1]）有实根的概率为（）A．B．C．D．7．如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）A．n≤8？B．n＜8？C．n≤10？D．n＜10？8．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A．1 B．2 C．4 D．49．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A．2 B．4 C．8 D．1211．数列{a n}满足a1=2，，则a2016=（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12．已知函数f（x）=，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为．14．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，则=．15．已知双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且C经过点，则双曲线C的实轴长为．16．已知直线l1：4x﹣3y+16=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1的距离为d1，动点P到直线l2的距离为d2，则d1+d2的最小值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，已知A=45°，．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．18．已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前n项和S n．19．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（Ⅰ）计算甲班7位学生成绩的方差s2；（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：方差，其中．20．如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．（Ⅰ）求证：AC⊥BP；（Ⅱ）当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，某某数t的取值X围；（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，某某数m的取值X围．22．已知椭圆E：过点（0，﹣1），且离心率为．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆E的顶点，M是椭圆E上除顶点外的任意一点，直线DM交x轴于点Q，直线AD交BM于点P，设BM的斜率为k，PQ的斜率为m，则点N（m，k）是否在定直线上，若是，求出该直线方程，若不是，说明理由．2015-2016学年某某省某某市执信、广雅、二中、六中四校联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩B=（）A．（0，3] B．[﹣1，3] C．（3，+∞）D．（0，﹣1）∪（3，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据指数函数的性质求出函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：集合A={y|y=2x}=（0，+∞），B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∴A∩B=（3，+∞）故选C．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．2．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x+4≤0，则¬p为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x∈R，x2﹣2x+4≤0，则¬p 为：．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3．已知向量=（﹣1，0），=（，），则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，求得向量与的夹角．【解答】解：∵向量=（﹣1，0），=（，），设向量与的夹角为θ，则由cosθ===﹣，θ∈[0，π]，∴θ=，故选：D．【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题．4．已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．【解答】解：若a=0，则f（x）=x2+b为偶函数，当b=﹣1，a≠0时，f（x）=x2+a﹣1为偶函数，但a=0不成立，即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键．5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数f（x）的解析式．再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．【解答】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象可得：•=﹣，解得ω=2．再由五点法作图可得2×+φ=π，解得φ=，故函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位可得f（x）的图象，故选：C．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．6．关于x的方程x2+x+q=0（q∈[0，1]）有实根的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；运动思想；概率与统计．【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是q∈[0，1]，而满足条件的事件是使得方程x2+x+q=0有实根的b的值，根据一元二次方程根与系数的关系得到满足条件的q的值，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是q∈[0，1]，而满足条件的事件是使得方程x2+x+q=0有实根的q的值，要使方程x2+x+q=0有实根，△=1﹣4bq≥0∴b≤，∴在基本事件包含的X围之内q∈[0，]，由几何概型公式得到P=，故选：C．【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．7．如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）A．n≤8？B．n＜8？C．n≤10？D．n＜10？【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i的关系．最终得出选项【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，n=2满足条件，s=，n=4满足条件，s=，n=6满足条件，s=+=，n=8由题意可得，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为．结合选项，判断框中应填入的关于n的判断条件是：n＜8？故选：B．【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构．对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律．本题属于基础题．8．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A．1 B．2 C．4 D．4【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求．【解答】解：由x2+y2﹣2x﹣4y=0，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=．圆心C到直线x+2y﹣5+=0的距离为d=．所以直线直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为．故选C．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题．9．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率．【解答】解：设点P在x轴上方，坐标为，∵△F1PF2为等腰直角三角形∴|PF2|=|F1F2|，即，即故椭圆的离心率e=故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系．10．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A．2 B．4 C．8 D．12【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】根据三视图得出底面积和棱锥的高，代入体积计算．【解答】解：由三视图的数量关系可知俯视图菱形的对角线长分别为4和2，∴棱锥的底面菱形的面积为S=．由主视图可知棱锥的高为h=．∴棱锥的体积V==．故选B．【点评】本题考查了棱锥的结构特征，三视图，体积计算，属于基础题．11．数列{a n}满足a1=2，，则a2016=（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．【考点】数列递推式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】数列{a n}满足a1=2，，求出前4项即可得出周期性．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=2，，∴a2==﹣1，a3==，a4==2，…，∴a n+3=a n．则a2016=a3×672=a3=．故选：D．【点评】本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．已知函数f（x）=，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】开放型；函数的性质及应用．【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：∵g（x）=3﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣3+f（2﹣x），由f（x）﹣3+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=3，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜0，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．即h（x）=，作出函数h（x）的图象如图：当y=3时，两个函数有2个交点，故函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为2个，故选：A．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为 1 ．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A（1，0）时，直线y=的截距最小，此时z最大，代入目标函数z=x﹣2y，得z=1∴目标函数z=x﹣2y的最大值是1．故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．14．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，则=．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由直线垂直的性质求出tanα=2，由此利用同角三角函数关系式能求出的值．【解答】解：∵倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，∴tanα=2，∴===．故答案为：．【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．15．已知双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且C经过点，则双曲线C的实轴长为 3 ．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线C与双曲线有共同的渐近线，设出方程，把点，代入求出λ再化简即可．【解答】解：由题意双曲线C与双曲线有共同的渐近线，设所求的双曲线的方程为（λ≠0），因为且C经过点，所以1﹣=λ，即λ=，代入方程化简得，，双曲线C的实轴长为：3．故答案为：3．【点评】本题考查双曲线特有的性质：渐近线，熟练掌握双曲线有共同渐近线的方程特点是解题的关键．16．已知直线l1：4x﹣3y+16=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1的距离为d1，动点P到直线l2的距离为d2，则d1+d2的最小值为 4 ．【考点】点到直线的距离公式．【专题】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】抛物线y2=4x的焦点F（1，0），由抛物线的定义可得：|PF|=d2，可得d1+d2的最小值为点F到直线l1的距离．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），由抛物线的定义可得：|PF|=d2，∴d1+d2的最小值为点F到直线l1的距离．∴d1+d2的最小值==4，故答案为：4．【点评】本题考查了抛物线的定义及其性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，已知A=45°，．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【专题】综合题．【分析】（I）利用三角函数的平方故选求出角B的正弦；利用三角形的内角和为180°将角C用角B表示；利用两角差的余弦公式求出cosC．（II）利用三角函数的平方关系求出角C的正弦；利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长【解答】解：（Ⅰ）∵，且B∈（0°，180°），∴．cosC=cos=cos==．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得由正弦定理得，即，解得AB=14．在△BCD中，BD=7，，所以．【点评】本题考查三角函数的平方关系、考查两角和的余弦公式、考查三角形中的正弦定理、余弦定理．18．已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和．【专题】计算题；规律型；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）利用已知条件求出数列的公差，然后求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）化简，通过裂项消项法求数列{b n}的前n项和S n．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵等差数列{a n}的首项a1=1，公差d＞0，a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，…且a2，a5，a14成等比数列，∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），…即d=2，…∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1．…（Ⅱ）∵，…∴…=．…【点评】本题考查数列的通项公式的求法，数列求和的简单方法的应用，考查计算能力．19．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（Ⅰ）计算甲班7位学生成绩的方差s2；（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：方差，其中．【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）利用平均数求出x的值，根据所给的茎叶图，得出甲班7位学生成绩，做出这7次成绩的平均数，把7次成绩和平均数代入方差的计算公式，求出这组数据的方差．（Ⅱ）设甲班至少有一名学生为事件A，其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生；先计算出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生的所有抽取方法总数，和没有甲班一名学生的方法数目，先求出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生的概率，进而结合对立事件的概率性质求得答案【解答】解：（ I）∵甲班学生的平均分是85，∴．…∴x=5．…则甲班7位学生成绩的方差为s2==40．…（ II）甲班成绩在90（分）以上的学生有两名，分别记为A，B，…乙班成绩在90（分）以上的学生有三名，分别记为C，D，E．…从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）．…其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）．…记“甲班至少有一名学生”为事件M，则，即从成绩在90（分）以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为．…【点评】本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识．20．如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．（Ⅰ）求证：AC⊥BP；（Ⅱ）当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连结BD，证明AC⊥BD，AC⊥BB1，说明AC⊥平面BB1D1D，即可证明AC⊥BP．（Ⅱ）求出V P﹣ABC，l设三棱锥A﹣PBC的高为h，利用V A﹣PBC=V P﹣ABC，即可求解三棱锥A﹣PBC 的高．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：连结BD，因为ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，且AB=BC=2，所以四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，…因为在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以AC⊥BB1，…因为BD⊂平面BB1D1D，BB1⊂平面BB1D1D，且BD∩BB1=B，…所以AC⊥平面BB1D1D，…因为BP⊂平面BB1D1D，所以AC⊥BP．…（Ⅱ）点P到平面ABC的距离AA1=4，…△ABC的面积，…所以，…在Rt△BB1P中，，所以，同理．又BC=2，所以△PBC的面积．…设三棱锥A﹣PBC的高为h，则因为V A﹣PBC=V P﹣ABC，所以，…所以，解得，即三棱锥A﹣PBC的高为．…【点评】本题考查几何体的体积的求法，直线与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及转化思想的应用．21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，某某数t的取值X围；（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，某某数m的取值X围．【考点】函数的零点与方程根的关系；抽象函数及其应用．【专题】计算题；规律型；转化思想；解题方法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）通过f（0）=2，求出c，利用f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，求出a，b，得到函数的解析式．（Ⅱ）求出函数f（x）的对称轴，然后求解f max（x），列出关系式即可求解实数t的取值X 围为（﹣∞，5）．（Ⅲ）g（x）=x2﹣（2+m）x+2，若g（x）的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，利用零点存在定理列出不等式组求解即可．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，…又f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，得2ax+a+b=2x﹣1，…故，解得：a=1，b=﹣2，…所以f（x）=x2﹣2x+2．…（Ⅱ）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，对称轴为x=1∈[﹣1，2]，…又f（﹣1）=5，f（2）=2，所以f max（x）=f（﹣1）=5．…关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]有解，则t＜f（x）max=5，所以实数t的取值X围为（﹣∞，5）．…（Ⅲ）g（x）=x2﹣（2+m）x+2，若g（x）的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，则满足…解得：，所以实数m的取值X围为．…【点评】本题考查二次函数的最值的求法，零点存在定理的应用，考查分析问题解决问题的能力．22．已知椭圆E：过点（0，﹣1），且离心率为．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆E的顶点，M是椭圆E上除顶点外的任意一点，直线DM交x轴于点Q，直线AD交BM于点P，设BM的斜率为k，PQ的斜率为m，则点N（m，k）是否在定直线上，若是，求出该直线方程，若不是，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由已知得b和，结合隐含条件a2=b2+c2求得a，b的值，则椭圆方程可求；（2）由题意求出A，B，D的坐标，得到直线AD的方程，再设出直线BP方程，联立两直线方程求得P的坐标，联立直线BP的方程与椭圆方程求得M的坐标，再由M，D，Q三点共线求得Q的坐标，代入两点求斜率公式得到直线PQ的斜率，整理后即可得到关于k，m的等式，则可求得点N（m，k）所在定直线方程．【解答】解：（1）依题意，b=1，，又a2=b2+c2，∴3a2=4c2=4（a2﹣b2）=4a2﹣4，即a2=4．∴椭圆E的方程为：；（2）由（1）知，A（﹣2，0），B（2，0），D（0，1），∴直线AD的方程为y=，由题意，直线BP的方程为y=k（x﹣2），k≠0且k，由，解得P（），设M（x1，y1），则由，消去y整理得（4k2+1）x2﹣16k2x+16k2﹣4=0．∴，即，．即M（），设Q（x2，0），则由M，D，Q三点共线得：k DM=k DQ，即，∴，则，∴PQ的斜率m=．∴2k+1=4m，即点N（m，k）在定直线4x﹣2y﹣1=0上．【点评】本题考查了椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，训练了直线和圆锥曲线位置关系的应用，（2）的求解着重体现了“舍而不求”和整体运算思想方法，属中高档题．。

历史命题学校：广州市第二中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分选择题（共60分）一、选择题（1.5分/题，40题，共60分。

）1．“百家争鸣”奠定了中国传统文化的基础，下列史实能够说明这一论断的是①儒家思想孕育了我国传统文化中的政治思想和道德准则②法家思想中的变革精神，成为历代进步思想家、政治家改革图治的理论武器③此后中国两千多年的思想文化，大都可以从诸子百家中找到源头④道家学说构成了2000多年传统思想的哲学基础A.①②③B.①②③④C.①③④D.②③④2．学校是民族传统文化传承之所。

广雅中学“德才和谐”，广州二中“厚德格物”，广州六中“亲爱精诚”，执信中学“崇德瀹智”，这些校园文化最能体现对哪家学派思想的传承A．儒家 B．道家 C．法家 D．阴阳家3．“大器晚成”、“大象无形”、“质真若渝”这些我们耳熟能详的成语最早都源于同一本先秦典籍，它是A．《春秋》 B．《道德经》 C．《论语》 D．《韩非子》4．“天人感应”学说从本质上是一种A．民本思想 B．限制王权的思想C．阴阳五行的思想 D．“君权神授”的思想5．程朱理学与陆王心学的不同之处在于A．对理的解释和领悟的方式不同 B．对儒学的价值和仁的理解不同C．对三纲五常的解释不同 D．对宇宙、自然规律的看法不同6．一位大学者的诗:“闻道西园春色深，急穿芒屩去登临。