湖北省武汉市新洲区邾城第二初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

2018-2019年湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末物理试卷一．选择题．1．下列数值中最接近实际情况的是（）A．人步行的速度约为10m/s B．一个中学生的身高约为1600mmC．最舒适的房间温度约为37℃ D．一个中学生受到的重力约为50N2．在下列四幅图中，关于声现象的描述正确的是（）A．抽出罩中的空气，声音越来越大 B．钢尺伸出的长度越长，音调越高C．蜡烛火苗抖动是因为声音传播信息D．开启倒车雷达是利用回声定位3．如图所示，在学校的田径运动会上，小明看到发令枪旁边有一块圆形的档板，关于它的作用下列说法正确的是（）A．便于起跑线处的同学看到发令枪冒出的白烟B．便于终点计时裁判看到发令枪冒出的白烟C．便于终点计时裁判听到发令枪的响声D．便于减弱发令枪产生的噪声4．下列现象中由于汽化形成的（）A．春天，清晨河面淡淡的白雾B．夏天，自制冰箱保鲜C．秋天，枝头挂满白霜 D．冬天，屋檐下的冰凌5．验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等．对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是（）A．验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B．验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C．验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D．验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线6．如图所示，水槽的右壁竖直放着一面平面镜．无水时，射灯从S点发出的光经平面镜反射后，左壁上会出现一个光点P．往水槽内加水，当水面处于a、b、c、d四个位置时，左壁上分别出现P a、P b、P c、P d四个光点（不考虑水面对光的反射）．则四个光点在左壁上的排列从下往上依次为（）A．P d、P c、P b、P a B．P a、P b、P c、P dC．P c、P d、P a、P b D．P b、P a、P d、P c7．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L，若凸透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，该凸透镜的焦距（）A．一定小于L B．一定等于LC．一定大于L D．可能小于L，也可能大于L8．人眼的晶状体相当于凸透镜，人观察物体时，物体在视网膜上所成的像（）A．正立、缩小的虚像B．正立、缩小的实像C．倒立、缩小的虚像D．倒立、缩小的实像9．找一个圆柱形的玻璃瓶，里面装满水，把一支铅笔水平地放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔如图．现将笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动过程中，关于看到的现象下列说法正确的是（）①先成虚像后成实像②笔尖一直变长变大③到某一位置时，笔尖突然改变方向④笔尖先变长变大，后变短变小．A．①③④B．①②③C．②③D．①④10．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪．如图所示，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（）A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170mB．汽车接收到第二次信号时，距测速仪102mC．汽车的速度是30.9m/sD．汽车的速度是34m/s二．填空题．11．（3分）如图所示：被测物体的长度为cm；钩码重力为N；机械秒表的示数是s．12．如图所示是甲、乙两种固体的熔化实验图象，由图可知（甲/乙）物质是非晶体．固体甲第6min的状态是，由图象可知甲熔化过程持续了min．13．小明利用一台测体重的台秤、一张纸、一盆水就粗略地测出了篮球击在地面上时对地面作用力的大小．他把纸铺在地上，将篮球用水沾湿；用篮球击纸，留下篮球图形湿印迹；再把被篮球沾湿的纸铺在台秤上；用力把篮球按在纸上，当篮球恰好将覆盖时，台秤示数即为篮球击地时对地的作用力的大小．该方案所用到的实验方法有和．用力把篮球按在纸上瞬间，篮球受到个力的作用．14．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”是指深秋的夜晚，寒山寺悠扬的钟声回荡在姑苏城的夜空．为了弄清楚这一有趣现象，小明查得声音在空气中传播速度和温度关系如下：上表说明，声音在空气中传播速度随温度的升高而；冬天的夜晚，地面附近空气温度低，而离地较高处温度较高，声音传播过程中就会就会向（上/下）弯曲，沿着地表传到数里外的枫桥河畔．15．生活中常见玻璃上出“汗”，有时附在玻璃的内侧，有时附在玻璃的外侧．下列现象中：①深秋的早晨，窗玻璃上有“汗”；②闷热的夏季房间里开着空调，窗玻璃上有“汗”；③寒冬，生意兴隆超市的玻璃窗有“汗”；④夏天，刚从冰箱里拿出的冰棍剥去包装纸，当把冰棍放在玻璃杯里时，玻璃杯的壁上出“汗”．以上四种现象中，汗出在内侧一面的有（填序号）；汗出在外侧一面的有．16．在“探究水沸腾时温度变化特点”的实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，当水温上升到90℃时，每隔1min读一次温度计的示数，数据记录如表：（1）由记录的数据可知：水沸腾时温度变化的特点是，水的沸点是℃．（2）两组同学选用相同的实验装置完成实验，出现了a、b两种不同温度随时间变化的图象，如图1，其原因可能是水的不同．（3）小明烧水时发现，壶里的水烧开以后，壶嘴上方冒出一团团“白气”，如图2所示，这些“白气”实质上是一些（小水珠/水蒸气）．仔细观察发现：靠近壶嘴的地方，看不见“白气”，是由于在壶嘴附近温度较，水蒸气仍然保持气体状态肉眼看不见．离开壶嘴上升一段距离以后，水蒸气温度降低（填物态变化名称）成“小水珠”．雾状“小水珠”进一步上升，分散到干燥的空气中，发生（填物态变化名称）现象，形成水蒸气什么也看不见．17．如图所示，在进行“探究平面镜成像特点”的实验中：（1）如果有4mm和2mm厚的两块玻璃板，应选择mm厚的玻璃板做实验，用两段相同的蜡烛是为了比较像与物的关系；（2）用玻璃板代替平面镜的目的是便于确定．（3）小丽将光屏放在蜡烛B的位置上，发现光屏上（能/不能）承接到蜡烛A的像，这是因为玻璃成的是．18．武汉站到北京西站的D2032次高速列车运行时刻表（2015）如表所示．（1）列车由武汉站驶往北京西站全程的平均速度是．（2）列车从武汉到郑州东，郑州东到石家庄，石家庄到北京西三个路段，运行最快的路段是，运行最慢的路段是．（3）到站前，坐在列车上的小明发现站旁的房屋向后退，这是以为参照物．三．作图、探究题．19．画出如图所示中小球受到的重力G的示意图．20．一束光射向一块玻璃砖，画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃后的光路图．21．如图所示，O′是O在平面镜中成的像，在图中画出平面镜的位置，并画出线段AB在该平面镜中的像．22．小明同学用蜡烛．凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像的规律”的实验，（1）如图乙，要使蜡烛的像能够成在光屏的中央，应将凸透镜向（上/下）调整；此时，移动光屏，可以在光屏上得到一个清晰的倒立、（放大/缩小/等大）的实像，人们利用这个原理制成了．（2）接着小明正对着光具座刻度向纸里轻吹蜡烛，蜡烛烛焰向里偏，此时发现光屏上烛焰的像向（里/外）偏．（3）在蜡烛和凸透镜之间放上一个近视眼镜，则发现像变得模糊了，这时应适当向（左/右）移动光屏，才能重新得到清晰的像．23．利用托盘天平和量筒测量“鲁花压榨玉米油”的密度：【方案一】（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向调节，使天平横梁在水平位置平衡；（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：A．用天平测出烧杯和剩余玉米油的总质量，如图乙；B．将待测玉米油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和玉米油的总质量为55.4g；C．将烧杯中的玉米油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积，如图丙；请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：（填字母代号）．（3）A．C步骤数据如图所示，则该玉米油的密度是g/cm3．【方案二】：先测出空烧杯的质量m1，再向量筒内倒入适量的玉米油，读出量筒内玉米油的体积为V，然后将量筒内的玉米油全部倒入空烧杯中，称量出烧杯和油的总质量为m2，求出玉米油的密度为ρ= （用字母表示）．这一方案测得的玉米油密度值比从密度表上查的真实值要．四．综合题（15分）24．一个桥头立着如图所示的限重标志牌，此限重标志牌的含义是什么？汽车对该桥面桥面的压力超过多少牛时，桥就有可能被损坏？（取g=10N/kg）25． 19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为ρ=1.2572kg/m3；而纯氮的密度为ρ0=1.2505kg/m3．原来从空气中提取的氮气里含有密度较大的氩气．假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的，空气中取得的氮气体积等于氩气体积和纯氮体积之和．（1）设氩的密度为ρx，推出ρx与ρ和ρ0的关系．（2）求出氩的密度值．2018-2019年湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末物理试卷参考答案一．选择题．（每小题仅1个选项符合题意，将正确选项序号填入表中．每小题3分，共30分．）1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D二．填空题．（每空1分，共30分）11．1.303.632 12．乙固液共存4 13．印痕等效替代法控制变量法3 14．增大下15．①③②④16．吸收热量，温度不变98质量小水珠高液化汽化17．2大小像的位置不能虚像18．178km/h武汉到郑州东石家庄到北京西列车三．作图、探究题．（共25分）19．20．21．22．下缩小照相机外右 23．右BCA0.92偏小四．综合题（15分）24．25．。

新洲区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 执行如图所示的一个程序框图，若f （x ）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1]B ．[1，]C ．[1，2]D ．[，2]2． 已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（ ） A ．8B ．1C ．5D ．﹣13． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<4． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 若曲线f （x ）=acosx 与曲线g （x ）=x 2+bx+1在交点（0，m ）处有公切线，则a+b=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46． 已知△ABC 是锐角三角形，则点P （cosC ﹣sinA ，sinA ﹣cosB ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7． 若函数()y f x =的定义域是[]1,2016，则函数()()1g x f x =+的定义域是（ ）A ．(]0,2016 B ．[]0,2015 C ．(]1,2016 D ．[]1,20178． 过点P （﹣2，2）作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有（ ） A ．3条 B ．2条 C ．1条 D ．0条9． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为 （ ）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱11．如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}12．若函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣，+∞）B ．（﹣∞，﹣]C ．[，+∞）D ．（﹣∞，]二、填空题13．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cos θ+sin θ）=6的距离为 ．14．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①f （x ）=a x g （x ）（a ＞0，a ≠1）； ②g （x ）≠0；③f （x ）g'（x ）＞f'（x ）g （x ）；若，则a= ．15．已知函数f （x ）=有3个零点，则实数a 的取值范围是 ．16．已知A （1，0），P ，Q是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为 ．17．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是 ．18．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．三、解答题19．等差数列{a n } 中，a 1=1，前n 项和S n满足条件，（Ⅰ）求数列{a n } 的通项公式和S n ；（Ⅱ）记b n =a n 2n ﹣1，求数列{b n }的前n 项和T n ．20．现有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？21．已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD 为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在圆A 上是否存在点M ，使二面角M ﹣BC ﹣D 的大小为45°，且∠CAM 为锐角若存在，请求出CM 的弦长，若不存在，请说明理由．22．本小题满分12分已知椭圆C 2． Ⅰ求椭圆C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C 中心O 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆C 的顶点，点M 在长轴所在直线上，且22OMOA OM =⋅,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD ⊥AB 。

新洲区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（ ）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）2． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ） A.{}|12x x <≤ B.{}|21x x -≤≤ C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题． 3． 二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．4． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 5． 在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +6． 已知α是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形7． 已知实数x ，y 满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（ ）A ．2B ．C ．D ．8． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=9． 设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．2013B ．2014 C ．2015 D ．20161111] 10．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图Rt △O ′A ′B ′是一平面图形的直观图，斜边O ′B ′=2，则这个平面图形的面积是（ ）A ．B ．1C ．D ．12．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（ ）A ．＜，乙比甲成绩稳定B ．＜，甲比乙成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定 D．＞，乙比甲成绩稳定二、填空题13．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为 ．14．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是15．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ． 16．用“＜”或“＞”号填空：30.8 30.7．17．函数f （x ）=log（x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．18．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上，且1PF 、21F F 、 2PF 构成等差数列． （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设经过2F 的直线m 与曲线C 交于P Q 、两点，若22211PQ F P F Q =+，求直线m 的方程．20．设函数f （x ）=x+ax 2+blnx ，曲线y=f （x ）过P （1，0），且在P 点处的切线斜率为2 （1）求a ，b 的值；（2）设函数g （x ）=f （x ）﹣2x+2，求g （x ）在其定义域上的最值．21．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．22．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．23．（本小题满分13分）如图，已知椭圆22:14x C y +=的上、下顶点分别为,A B ，点P 在椭圆上，且异于点,A B ，直线,AP BP 与直线:2l y =-分别交于点,M N ，（1）设直线,AP BP 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k ⋅为定值； （2）求线段MN 的长的最小值；（3）当点P 运动时，以MN 为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.24．（本题满分15分）如图AB 是圆O 的直径，C 是弧AB 上一点，VC 垂直圆O 所在平面，D ，E 分别为VA ，VC 的中点. （1）求证：DE ⊥平面VBC ；（2）若6VC CA ==，圆O 的半径为5，求BE 与平面BCD 所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．新洲区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵f （x ）=x 3﹣3x 2+5，∴f ′（x ）=3x 2﹣6x ，令f ′（x ）＜0，解得：0＜x ＜2， 故选：A ．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．2． 【答案】D【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =，故选D.3． 【答案】B【解析】因为(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项系数是3C n ，所以3C 10n =，解得5n =，故选A ． 4． 【答案】C【解析】由||)(x a x f =始终满足1)(≥x f 可知1>a ．由函数3||log x x y a =是奇函数，排除B ；当)1,0(∈x 时，0||log <x a ，此时0||log 3<=xx y a ，排除A ；当+∞→x 时，0→y ，排除D ，因此选C ． 5． 【答案】D【解析】解析：本题考查复数的点的表示与复数的乘法运算，21zi i=-+，(1)(2)3z i i i =+-=+，选D ． 6． 【答案】A【解析】解：∵（sin α+cos α）2=，∴2sin αcos α=﹣，∵α是三角形的一个内角，则sin α＞0， ∴cos α＜0， ∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．故选A ． 【点评】把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．7． 【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（a，a），联立，得B（1，1），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知z max=2×1+1=3，z min=2a+a=3a，由6a=3，得a=．故选：B．【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8．【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．9．【答案】D【解析】1120142201520161...2201720172017201720172017f f f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()12201620162=⨯⨯=，故选D. 1 考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出()311533212f x x x x =-+-的对称中心后再利用对称性和的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）10．【答案】C【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C 选项． 故选：C ．【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．11．【答案】D【解析】解：∵Rt △O'A'B'是一平面图形的直观图，斜边O'B'=2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是，∴原平面图形的面积是1×2=2故选D ．12．【答案】A【解析】解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+88+93）==86，则＜，乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定，故选：A【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键．二、填空题13．【解析】7sin sin sin cos cos sin12434343πππππππ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭=,sin cos73sin12ααπ-∴==, 故答案为3.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.14．【答案】(],1-∞【解析】试题分析：函数(){}2min2,f x x x=-的图象如下图：观察上图可知：()f x 的取值范围是(],1-∞。

2015-2016学年湖北省武汉市新洲区邾城二中八年级（上）期中物理试卷一、单项选择题．（20×3分=60分）1．（3分）下列估测最符合实际情况的是（）A．人步行速度为5m/sB．全新的2B铅笔长约为C．人体感觉最舒适的温度是37℃D．一张考试卷厚度大约为2．（3分）以下各项中属于声音可以传递信息的是（）①隆隆的雷声预示着一场可能的大雨；②声呐捕鱼；③超声波碎石④B超探病；⑤用声波来清洗眼镜片；⑥用听诊器了解病人心、肺的情况。

A．①⑤⑥B．②③④C．③⑤D．①②④⑥3．（3分）如图，枯井中的青蛙位于井底O点“坐井观天”，下图中青蛙通过井口观察范围正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）1标准大气压下，在一个铁壶内盛有多半壶20℃的水，放在火炉上加热，在下面的图象中，能正确表示水的温度随时间变化关系的图线是（）A．B．C．D．5．（3分）青藏铁路路基两旁各插有一排碗口粗细、高约2米的铁棒（如图所示），我们叫它热棒，热棒在路基下还埋有5米深，整个棒体是中空的，里面灌有液氨。

热棒的工作原理很简单：当路基温度上升时，液态氨受热发生（），上升到热棒的上端，通过散热片将热量传导给空气，气态氨由此冷却（）变成了液态氨，又沉入了棒底。

这样，热棒就相当于一个天然“制冷机”。

请问文中空格处的物态变化名称是（）A．汽化液化B．液化汽化C．熔化液化D．液化凝固6．（3分）甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。

由图象可知（）A．甲的速度小于乙的速度B．经过6s，甲在乙前面1.2m处C．以甲为参照物，乙向东运动D．以乙为参照物，甲向东运动7．（3分）如图所示，下列说法中正确的是（）A．可能是海波熔化图象B．可能是松香凝固图象C．可能是明矾熔化图象D．可能是石英凝固图象8．（3分）下列说法中错误的是（）A．打雷时总是先看到闪电后听到雷声，这是因为光速比声速大得多B．夏天烈日当头的中午，在枝叶茂密的树下，地面上常看到一些明亮的小圆形光斑是光沿直线传播小孔成像的结果，小圆形光斑就是太阳的像C．放映电影的银幕，表面是粗糙的，是为了使光发生漫反射D．在硬纸上穿一个小洞，通过小洞往外看时，眼睛离小洞越近，看到的范围就越小9．（3分）将一装有水的烧瓶加热至水沸腾后，把烧瓶移离火焰，水停止沸腾。

湖北省武汉市新洲区邾城二中2012-2013学年七年级第三次月考化学试题（命题人：肖新志审核人：施全胜）一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共36分）。

1、下列各数中，不相等的组数有（）①（－3）2与－32 ②(－3)2与32 ③（－2）3与－23④|－2|3与|－23| ⑤（－2）3与|－2|3A、0组B、1组C、2组D、3组2、单项式的系数和次数分别是（）A、23，12 B、－23，12 C、－83，9 D、－13，93、在方程3x－y＝2，x＋1x－2=0 ,x2＝5x , x＝0, x2－2x－3=0中，一元一次方程的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师免费”，张老师算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（）A、8名B、9名C、10名D、17名5、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A、如果a＝b, 那么a＋c＝b－cB、如果ac＝bc，那么a＝bC、如果a＝b，那么ac＝bcC、如果a2＝3a ，那么a＝36、解方程2－2x－43＝－x－76去分母正确的是（）A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2（2x－4）＝－x－7C、12－2(2x－4)＝－(x－7)D、12－（2x－4）＝－（x－7 ）7、若关于x的方程2x+a = 4的解在数轴上表示的点到原距离为3,则a的值为（）A、－2B、2或－2C、10或－10D、－2或108、下列变形中，不正确的是（）A、a＋(b+c-d)＝a+b+c-dB、 a－(b-c+d)＝a - b + c - dC、a－b－(c-d)＝a - b - c - dD、 a＋b-(- c - d)＝a + b + c + d9、台湾为是我国最大的岛屿，总面积为3589760000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）平方米。

A、0.358976×1010B、3.58976×109C、3.58976×1010D、35.8976×10810、已知：当x＝3时，代数式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－3时，该多项式的值是（）A、－3B、－7C、－27D、－1711、有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两个数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（）A、2006B、－1C、0D、212、下列说法中：①若a＝b，则ax2＋1＝bx2＋1②x＝±3都是方程x2＝9的解。

湖北省武汉市新洲区刘镇中学2019-2020学年八年级物理上学期月考试卷（12月份）一、单选题（本题包括12小题，每小题只有一个答案符合题意．每小题3分，共45分）1．如图所示是空中加油机正在给战斗机加油的情景，下列说法正确的是（）A．此时战斗机相对地面是运动的B．此时战斗机相对加油机是运动的C．此时战斗机相对地面是静止的D．此时加油机相对地面是静止的2．以下涉及到的物理常识正确的是（）A．初中生小宇的身高约为170dmB．物理试卷纸张的厚度约为1cmC．秋季武汉室外平均气温是﹣20℃左右D．骑自行车的速度一般可以达到4m/s3．下列关于声现象的说法，错误的是（）A．摩托车消音器是在声源处减弱噪声B．蝙蝠利用次声波回声定位确定目标位置C．倒车雷达利用了声可传递信息D．发声扬声器旁边的烛焰晃动说明声能传递能量4．如图所示，在筷子上捆一些棉花，做一个活塞，用水蘸湿棉花后插人两端开口的竹管中，用嘴吹管的上端，可以发出悦耳的哨音。

上下推拉活塞，并用相同的力吹管的上端时，下列说法错误的是（）A．哨音是由管内空气振动产生的B．向上推活塞时，吹出的哨音响度会变大C．哨音是通过空气传到别人耳朵的D．当活塞在管中位置如图甲时，吹出的音调最高5．如图所示是吐鲁番流行使用的坎儿井结构，大大减少了输水过程中水的蒸发和渗漏。

其中暗渠即地下水道，是坎儿井的主体，一般是越靠近源头，竖井就越深，井内的水在夏季约比外界低5～10℃，以下关于坎儿井的说法错误的是（）A．地下有源源不断的水供应，所以减少了水蒸发B．井内的水温比外界低，减少了水的蒸发C．主体水道深埋地下，减少了由于空气流动带来的水蒸发D．坎儿井大大减少了输水过程中水的渗漏6．下列现象中涉及的物态变化，属于凝华现象的是（）A．寒冷的玻璃上的“花纹”B．游泳上岸后感觉很凉C．蜻蜓身上的露珠D．冰雪消融7．如图所示，在一个空铁罐的底部中央打一个小孔，再用一片半透明的塑料膜蒙在空罐的口上。

湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共31．式子有意义的实数x的取值范围是（）A．x≥0B．x＞0C．x≥﹣2D．x＞﹣22．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．＝23．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差4．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：时间201420152016201720182019会期（天）111314131813则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（）A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.55．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：3：2C．a＝2，b＝3，c＝4D．（b+c）（b﹣c）＝a26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，CD＝2cm，求AB的长（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°8．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB＝5，AE＝1，CF ＝2，则BG＝（）A．B．5C．D．9．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3＜x＜1时，对应的y值为﹣1＜y＜3，则b的值是（）A．2B．3或0C．3D．2或010．观察下列等式：12＝1、22＝4，32＝9，42＝16，52＝25…那么12+22+32+4+2…+20192的个位数字是（）A．0B．1C．4D．5二.填空题（每小题3分，共18分）11．化简的结果是．12．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一組，则这组新数据的中位数为．13．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为分米．14．如图，在▱ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB＝5，BE＝8，则CE的长度为．15．如图在▱ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝52°，则∠B＝．16．一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s 与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有千米．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）．（2）2．18．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出线段AB，CD的长度；（2）在图中画出线段EF，使得EF的长为2，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．19．（8分）已知一次函数的图象经过点（﹣4，﹣9），（3，5）和（a，6），求a的值．20．（8分）▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积．21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．22．（10分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣30售价（元/双）300200（1）求m的值．（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60＜a＜80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，边BC、CD的垂直平分线交于四边形内部一点O，连接BO、DO，已知BO∥AD．（1）判断四边形ABOD的形状？并证明你的结论；（2）连接AO并延长，交BC于点E，若CE＝2，BE＝6，∠ODC＝45°．①求AB的长．②若∠BAD＝135°，求AO•AE的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处．（1）求OA，OC的长；（2）求直线AD的解析式；（3）点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共31．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：式子有意义的实数x的取值范围是：x≥﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一判断即可得．【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能计算；B、2与不是同类二次根式，不能计算；C、×＝，计算正确；D、＝，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．3．【分析】根据中位数的定义解答可得．【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：A．【点评】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．4．【分析】根据中位数和众数的定义解答．第3和第4个数的平均数就是中位数，13出现的次数最多．【解答】解：由表知这组数据的众数13，中位数为＝13，故选：B．【点评】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个5．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，错误；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠C＝90°，是直角三角形，错误；C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正确；D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，错误；故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．【分析】根据直角三角形的性质求出AC，得到BC＝AB，根据勾股定理列式计算即可．【解答】解：在Rt△ADC中，∠A＝30°，∴AC＝2CD＝4，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴BC＝AB，由勾股定理得，AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（AB）2+（4）2，解得，AB＝8（cm），故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．7．【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 8．【分析】如图，连接BE 、BF ．首先利用勾股定理求出EF ，再根据S △BEF ＝•EF •BG ＝S 正方形ABCD﹣S △ABE ﹣S △BCF ﹣S △DEF ，列出方程即可解决问题． 【解答】解：如图，连接BE 、BF ．∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝5， ∵AE ＝1，AF ＝2， ∴DE ＝4，DF ＝3， ∴EF ＝＝5，∵S △BEF ＝•EF •BG ＝S 正方形ABCD ﹣S △ABE ﹣S △BCF ﹣S △DEF ， ∴•5•BG ＝25﹣•5•1﹣•5•2﹣•3•4， ∴BG ＝，故选：C ．【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用分割法求三角形面积，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型． 9．【分析】本题分情况讨论①x ＝﹣3时对应y ＝﹣1，x ＝1时对应y ＝3；②x ＝﹣3时对应y ＝3，x ＝1时对应y ＝﹣1；将每种情况的两组数代入即可得出答案．【解答】解：①将x ＝﹣3，y ＝﹣1代入得：﹣1＝﹣3k +b ，将x ＝1，y ＝3代入得：3＝k +b ， 解得：k ＝1，b ＝2；函数解析式为y ＝x +2，经检验验符合题意；②将x ＝﹣3，y ＝3，代入得：3＝﹣3k +b ，将x ＝1，y ＝﹣1代入得：﹣1＝k +b ， 解得：k ＝﹣1，b ＝0，函数解析式为y ＝﹣x ，经检验符合题意； 综上可得b ＝2或0． 故选：D ．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．10．【分析】由题中可以看出，故个位的数字是以10为周期变化的，用2019÷10，计算一下看看有多少个周期即可．【解答】解：以2为指数的幂的末位数字是1，4，9，6，5，6，9，4，1，0依次循环的，∵2019÷10＝201…9，（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）×201+（1+4+9+6+5+6+9+4+1）＝45×201+45＝9045+45＝9090，∴12+22+32+42+…+20192的个位数字是0．故选：A．【点评】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为指数的末位数字的循环规律．二.填空题（每小题3分，共18分）11．【分析】根据二次根式的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝＝9，故答案为：9．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．12．【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．【解答】解：∵两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6．故答案为6．【点评】本题考查平均数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．13．【分析】根据勾股定理解答即可．【解答】解：第三根木条的长度应该为或分米；故答案为：或3．【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答．14．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到CE即可．【解答】解：∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵▱ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根据勾股定理：CE＝．故答案为：6【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．15．【分析】过F作AB、CD的平行线FG，由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即Rt△BCE斜边上的中点，由此可得BC＝2EG＝2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B 的度数，只需求得∠BEG的度数即可；易知四边形ABGF是平行四边形，得∠EFG＝∠AEF，由此可求得∠FEG的度数，即可得到∠AEG的度数，根据邻补角的定义可得∠BEG的度数，由此得解．【解答】解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；则四边形ABGF是平行四边形，所以AF＝BG，即G是BC的中点；∵BC＝2AB，为AD的中点，∴BG＝AB＝FG＝AF，连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，则BG＝GE＝FG＝BC；∵AE∥FG，∴∠EFG＝∠AEF＝∠FEG＝52°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝104°，∴∠B＝∠BEG＝180°﹣104°＝76°．故答案为：76°．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，正确地构造出与所求相关的等腰三角形是解决问题的关键．16．【分析】根据待定系数法确定函数关系式，进而解答即可．【解答】解：设当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝kt+b，把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得：，解得：，所以当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝0.3t﹣2.5，把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，3.5﹣2.9＝0.6，答：当t＝18时，小明离家路程还有0.6千米．故答案为：0.6．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，解答时理解清楚函数图象的数据的含义是关键．三.解答题（共8小题，共72分）17．【分析】（1）根据二次根式的性质、合并同类二次根式法则计算；（2）根据二次根式的性质、二次根式的除法法则、完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）＝2﹣+﹣＝﹣+；（2）2＝4﹣+1﹣2+3＝+4．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、掌握完全平方公式是解题的关键．18．【分析】（1）利用勾股定理求得AB、CD的长度即可；（2）因为EF的长为2，由此画出，进一步利用勾股定理逆定理判定即可．【解答】解：（1）AB＝，CD＝；（2）能构成直角三角形，理由：AB2＝13，CD2＝5，EF2＝8．AB2＝CD2+EF2【点评】此题考查勾股定理与逆定理的运用，正确理解掌握勾股定理解决数形结合的问题．19．【分析】设一次函数解析式为y＝kx+b，将点（﹣4，﹣9），（3，5）两点坐标代入，列方程组可求一次函数解析式；将点（a，6）代入所求解析式中，可求a的值．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，依题意，得，解得，∴一次函数解析式为y＝2x﹣1；将点（a，6）代入y＝2x﹣1中，得2a﹣1＝6，解得a＝【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特点．关键是求出一次函数解析式．20．【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）由平行线和角平分线定义得出∠DFA＝∠DAF，证出AD＝DF＝5，由勾股定理求出DE＝＝4，即可得出矩形BFDE的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠DFA，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∴∠DFA＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，由勾股定理得：DE＝＝4，∴矩形BFDE的面积＝DF×DE＝5×4＝20．【点评】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF＝∠DFA是解题关键．21．【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数．【解答】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：2000×14＝28000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．22．【分析】（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．【解答】解：（1）依题意得：＝，解得：m＝150，经检验：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，解得：81≤x≤90，∵x为正整数，∴该专卖店有9种进货方案；（3）设总利润为W元，则W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，①当60＜a＜70时，70﹣a＞0，W随x的增大而增大，当x＝90时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；②当a＝70时，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案获利都一样；③当70＜a＜80时，70﹣a＜0，W随x的增大而减小，当x＝82时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系；解题时需要根据一次项系数的情况分情况讨论．23．【分析】（1）连接AO、CO，根据中垂线知OB＝OC＝OD，证△ABO≌△ADO得∠BAO＝∠DAO，由BO∥AD知∠BOA＝∠DAO，从而得∠BAO＝∠BOA，据此知AB＝BO，继而得证；（2）连接CO、DE，设DE交OC于点P，先证△BOE≌△DOE得BE＝DE、∠OBE＝∠ODE，结合∠OBC＝∠OCB知∠OCE＝∠ODE，由∠EPC＝∠OPD知∠CEP＝∠DOP＝90°，根据CE2+DE2＝DC2知CE2+BE2＝2AB2，代入计算可得；（3）由△BOE≌△DOE，∠DEB＝90°知∠OEB＝∠OED＝45°，结合四边形ABOD是菱形，∠BAD＝135°知∠ABO＝45°，从而得∠ABO＝∠AEB，证△ABO∽△AEB得AO•AE＝AB2，代入计算可得．【解答】解：（1）四边形ABOD是菱形，理由如下：如图1，连接AO、CO，∵边BC、CD的垂直平分线交于点O，∴OB＝OC＝OD，又AB＝AD，AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SSS），∴∠BAO＝∠DAO，∵BO∥AD，∴∠BOA＝∠DAO，∴∠BAO＝∠BOA，∴AB＝BO，∴AB＝BO＝OD＝AD，∴四边形ABOD是菱形；（2）如图2，连接CO、DE，设DE交OC于点P，∵∠ODC＝45°，OC＝OD，∴∠COD＝90°，△OCD是等腰直角三角形，∴CD＝OD＝AB，∵四边形ABOD是菱形，∴∠DOA＝∠BOA，∴∠BOE＝∠DOE，在△BOE和△DOE中，∵，∴△BOE≌△DOE（SAS），∴BE＝DE、∠OBE＝∠ODE，∵∠OBC＝∠OCB，∴∠OCE＝∠ODE，又∵∠EPC＝∠OPD，∴∠CEP＝∠DOP＝90°，在Rt△DCE中，CE2+DE2＝DC2，即CE2+BE2＝2AB2，∵CE＝2，BE＝6，∴2AB2＝（2）2+（6）2＝200，∴AB＝10；（3）由（2）知△BOE≌△DOE，∠DEB＝90°，∴∠OEB＝∠OED＝45°，∵四边形ABOD是菱形，∠BAD＝135°，∴∠ABO＝45°，∴∠ABO＝∠AEB，又∵∠BAO＝∠EAB，∴△ABO∽△AEB，∴＝，∴AO•AE＝AB2，∵AB＝10，∴AO•AE＝100．【点评】本题是相似形的综合问题，解题的关键是掌握菱形的判定与性质、全等三角形和相似三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质等知识点．24．【分析】（1）根据非负性解答即可；（2）根据勾股定理得出点D的坐标，进而利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）得出DE的解析式，进而利用平行四边形的性质解答即可．【解答】解：（1）∵线段OA，OC的长分别是m，n且满足，∴OA＝m＝6，OC＝n＝8；（2）设DE＝x，由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，AC＝，可得：EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，可得：DE＝OD＝3，所以点D的坐标为（3，0），设AD的解析式为：y＝kx+b，把A（0，6），D（3，0）代入解析式可得：，解得：，所以直线AD的解析式为：y＝﹣2x+6；（3）过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，即，解得：EG＝2.4，在Rt△DEG中，DG＝，所以点E的坐标为（4.8，2.4），设直线DE的解析式为：y＝ax+c，把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得：，解得：，所以DE的解析式为：y＝x﹣4，把y＝6代入DE的解析式y＝x﹣4，可得：x＝7.5，即AM＝7.5，当以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，CN＝AM＝7.5，所以N＝8+7.5＝15.5，N'＝8﹣7.5＝0.5，即存在点N，且点N的坐标为（0.5，0）或（15.5，0）．【点评】本题是一次函数综合题目，考查了非负性、用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、平行四边形的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要进行分类讨论，通过求一次函数的解析式和平行四边形的性质才能得出结果．。

武汉新洲区2018-2019学度初二上年中考试数学试卷数学试题答卷时间：120分钟 满分：120分2013.11一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围是A ．113<<aB ．113≤≤aC ．3>aD ．11<a2.已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC 的是A ．AB=3,BC=4,AC=8B ．∠A=60°,∠B=45°,AB=4C ．AB=5,BC=3,∠A=30°D ．∠C=90°,AB=64.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这个三角形一定是A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形6.下列说法正确的是A ．形状相同的两个三角形是全等三角形B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA第7题图第8题图 第10题图8．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BE=3，BC=9，则△BDE 的周长是A ．15B ．12C ．9D ．69．下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是A ．斜边和一直角边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等10．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还 需要添加一个条件是A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF二、填空题（每小题3分,共18分）11．若正n 边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．12．如图,△ABC 中,∠C ＝90°,AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是．13．如图，△ABC 中，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ， ∠DCB=48°，则∠A ′DB 的度数为.第12题图第13题图 第14题图14．如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是__________（只写一个条件即可）．15．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．16．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有种选法．三、解答题（共8小题，共72分）17.(本题8分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由．证明：∵AD 平分∠BAC∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD 和△ACD 中 AB C D E D CBA∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∴△ABD ≌△ACD （）18.（本题8分）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）19．（本题8分）已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA.求证：△BEC ≌△DAE.20.（本题8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由.（木条的厚度不计）21.（本题10分）如图，已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC=∠ADE=90°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF ．22.(本题10分)如图，把一个直角三角形ACB （∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置．F ，G 分别是BD ，BE上的点，BF=BG ，延长CF 与DG 交于点H ．（1）求证：CF=DG ；（2）求∠FHG 的度数．23.(本题10分)如图1，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于E ．（1）求证：AE=BC ；（2）如图2，过点E 作EF ∥BC 交AB 于F ，将△AEF 绕点A 逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE ′F ′，连结CE ′、BF ′，求证：CE ′=BF ′.ONM BA图1图224.（本题10分）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD(正方形的四条边相等，四角均为90º）．（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．。

湖北省武汉市新洲区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．3．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()A．11B．12C．13D．14 4．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 6．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F7．如图，△ABC≌△ADE，点D 落在BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（）A．50°B．60°C．80°D．70°8．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB﹣BC＝2，∠B＝∠D＝90°．若四边形ABCD 的面积为16，则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．9．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G ＝（）A．36°B．54°C．60°D．72°10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P 作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF ＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、解答题11．如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）12．已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．13．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC 上，BD＝DF，（1）求证：CF＝EB．（2）若AB=20，AC=16，求CF的长．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．15．如图所示，OD平分∠AOB，OA =OB，PM⊥BD，PN⊥AD求证：PM=PN16．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．17．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．18．将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF＝DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其它条件不变，如图②．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其它条件不变，请在图③中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立．19．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，c），且a、b、c满足()2b32c∣=0．-++（1）求点A、C的坐标；（2）在x轴正半轴上有一点E，使∠ECA＝45°，求点E的坐标；（3）如图2，若点F 、B 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，且OB=OF ，点P 在第一象限内，连接PF ，过P 作PM ⊥PF 交y 轴于点M ，在PM 上截取PN=PF ，连接PO 、BN ，过P 作∠OPG=45°交BN 于点G ，求证：点G 是BN 的中点．三、填空题20．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．21．四边形ABCD 中，100A ∠=︒，70C ∠=︒，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将BMN △沿MN 翻折，得FMN ．若//MF AD ，//FN DC ，则D ∠=_____°；22．在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是______.23．在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC 这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 __________个．24．如图，在△ABD 中，∠BAD＝80°，C 为BD 延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD 的角平分线BE 与AC 交于点E ，连接DE ，则∠DEB＝_____．参考答案1．C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞6，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.2．D【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【详解】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．3．C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值．【详解】解：∵一个三角形的两边长分别为2和5∴5－2＜第三边长＜5＋2解得：3＜第三边长＜7∵第三边长为整数，∴第三边长可以为4、5、6∴第三边长的最大值为6∴三角形的周长最大值为2＋5＋6=13故选C．【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键．4．C【分析】判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．【详解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．5．B【解析】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，∴∠CAB=∠DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；故选B．【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案．【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当AB＝DE，BC＝EF 时，两条边的夹角应为∠B＝∠E，故A选项不能判定△ABC≌△DEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等，即当∠A＝∠D，∠C ＝∠F 时，两个角夹的边应为AC＝DF，故B选项不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定△ABC≌△DEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定△ABC≌△DEF.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.7．D【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE=55°，AB=AD，∴∠ADB=∠B=55°，∴∠EDC=180°-55°-55°=70°．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．全等三角形的对应角相等，对应边相等.8．C【分析】过点D作DE⊥AB于E，作CF⊥DE于F，则四边形BCFE为矩形得出BE＝CF，BC＝EF，易证∠DAE＝∠CDF，由AAS证得△DAE≌△CDF，得出DE＝CF，AE＝DF，四边形ABCD 的面积＝2S△DAE+S矩形BCFE＝CF2＝16，得出BE＝CF＝4，求出AB﹣BC＝2DF＝2，则AE＝DF＝1，即可得出结果．【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，作CF⊥DE于F，如图所示：则四边形BCFE为矩形，∴BE＝CF，BC＝EF，∵∠CDF+∠ADE＝90°，∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠DAE＝∠CDF，在△DAE和△CDF中，DAE CDFDEA CFD90 AD CD︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△DAE≌△CDF（AAS），∴DE＝CF，AE＝DF，四边形ABCD的面积＝2S△DAE+S矩形BCFE＝2×12DE•AE+CF•EF＝CF•DF+CF•EF＝CF（DF+EF）＝CF2＝16，∴BE＝CF＝4，AB﹣BC＝AE+BE﹣BC＝DF+DE﹣BC＝DF+DF＝2DF＝2，∴AE＝DF＝1，∴AB＝AE+BE＝1+4＝5，故选C．【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质. 9．B【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG 中，利用四边形内角和求出∠G.【详解】∵正五边形外角和为360°，∴外角360==725∠EDF ， ∴内角18072108∠=∠=∠=-=ABC C CDE ，∵BG 平分∠ABC ，DG 平分正五边形的外角∠EDF ∴1=ABC=542∠∠CBG ， 1==362∠∠EDG EDF 在四边形BCDG 中，G=360∠+∠+∠+∠+∠CBG C CDE EDF∴()()G=360=3605410810836=54∠-∠+∠+∠+∠-+++CBG C CDE EDF 故选B.【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便. 10．D【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断①；根据全等三角形的判定和性质判断②③；根据角平分线的判定与性质判断④．【详解】解：在△ABC 中，∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，又∵AD 、BE 分别平分∠BAC 、∠ABC ，∴∠BAD+∠ABE=12(∠BAC+∠ABC)=12(180°-∠ACB)=12(180°-90°)=45°， ∴∠APB=135°，故①正确．∴∠BPD=45°，又∵PF ⊥AD ，∴∠FPB=90°+45°=135°，∴∠APB=∠FPB ，又∵∠ABP=∠FBP ，BP=BP ，∴△ABP ≌△FBP(ASA)，∴∠BAP=∠BFP ，AB=FB ，PA=PF ，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH=∠FPD=90°，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，∴△APH≌△FPD(ASA)，∴PH=PD，故③正确．连接CP，如下图所示：∵△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，∴点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，∴点P到BC、AC的距离相等，∴点P在∠ACB的平分线上，∴CP平分∠ACB，故④正确，综上所述，①②③④均正确，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理．掌握相关性质是解题的关键．11．根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【分析】根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【详解】添加一个条件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，CAE DAE AB ABABC ABD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△ABD (ASA )，12．∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°【解析】试题分析：由∠B －∠A ＝70°，∠B ＝2∠C ，得出∠A =∠B -70°=2∠C -70°，再利用三角形的内角和定理解答即可．试题解析：∵∠B -∠A =70°，∠B =2∠C ， ∴∠A =∠B -70°=2∠C -70° ，∵∠A +∠B +∠C =180°，∴2∠C -70°+2∠C +∠C =180°，∴∠C =50°，∴∠B =2∠C =2×50°=100°，∴∠A =∠B -70°=100°-70°=30°，∴∠A =30°，∠B =100°，∠C =50°.13．(1)证明过程见解析；(2)4【分析】(1)根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离即CD=DE ．再根据Rt △CDF ≌Rt △EDB ，得CF=EB ；(2)证明△ACD ≌△AED ，得到AC=AE=16,进而得到BE=AB-AE=4，再由(1)中△CDF ≌△EDB 得到CF=EB 即可求解．【详解】解：(1)证明：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴DE=DC ，在Rt △CDF 和Rt △EDB 中，BD DF DC DE =⎧⎨=⎩， ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB(HL)，∴CF=BE ；(2)∵AD 是∠CAE 的角平分线，∴∠CAD=∠EAD ，且∠C=∠DEA ，AD=AD,∴△CAD ≌△EAD(AAS),∴AC=AE=16，BE=AB-AE=20-16=4，由(1)中△CDF ≌△EDB 可知，CF=BE=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形全等的判定方法等，属于基础题，熟练掌握角平分线的性质及三角形全等的判定方法是解决本题的关键．14．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由BF ＝DE ，可得BE ＝DF ，由AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，可得∠AEB ＝∠CFD ＝90°，又由AB ＝CD ，在直角三角形中利用HL 即可证得：△ABE ≌△CDF ；（2）由Rt ABE Rt CDF ∆∆≌，即可得∠ABE ＝∠CDF ，根据内错角相等，两直线平行，即可得//D AB C ，又由AB ＝CD ，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD 是平行四边形，则可得AO ＝CO ．【详解】证明：（1）∵BF=DE ，∴BF EF DE EF -=-，即BE=DF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt △ABE 与Rt △CDF 中，AB CD BE DF=⎧⎨=⎩, ∴Rt ABE Rt CDF ∆∆≌（HL ）；（2）如图，连接AC 交BD 于O ，∵Rt ABE Rt CDF ∆∆≌，∴ABE CDF ∠=∠，∴//D AB C ，∵=D AB C ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴AO CO =．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．15．证明见解析.【分析】由已知容易求证△OBD ≌△OAD （SAS ），可得∠3=∠4，再根据角平分线性质的逆定理，可证PM=PN ．【详解】解：∵OD 平分∠AOB ，∴∠1=∠2.在△OBD 和△OAD 中，{12OB OAOD OD=∠=∠=，∴△OBD ≌△OAD(SAS).∴∠3=∠4.∵PM ⊥BD ，PN ⊥AD ，∴PM=PN.16．CF⊥DE，理由见试题解析．【解析】试题分析：由AD∥EB得出∠A=∠B，根据SAS证得△ACD≌△BEC，得到DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理即可得到结论．试题解析：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∵AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）．考点：全等三角形的判定与性质．17．(1)17.5°；(2)证明过程见解析【分析】(1)首先计算出∠B，∠BAC的度数，根据AE是∠BAC的角平分线可得∠EAC=37.5°，再根据Rt△ADC中直角三角形两锐角互余可得∠DAC的度数，进而可得答案；(2)过A作AD⊥BC于D，证明∠DAE=∠FEC，由三角形内角和定理得到∠EAC=90°-32∠C，进而可得∠DAE=∠DAC-∠EAC，利用等量代换可得∠DAE=12∠C即可求解．【详解】解：(1) 解：∵∠C=35°，∠B=2∠C，∴∠B=70°，∴在△ABC中，由内角和定理可知：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-35°=75°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=37.5°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，两锐角互余，∴∠DAC=90°-35°=55°，∴∠DAE=55°-37.5°=17.5°，故答案为：17.5°；(2)过A点作AD⊥BC于D点，如下图所示：∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠AED+∠FEC=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠FEC，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=12∠BAC=12(180°-∠B-∠C)=12(180°-3∠C)=90°-32∠C，∵∠DAE=∠DAC-∠EAC，∴∠DAE=∠DAC-(90°-32∠C)=(90°-∠C)-(90°-32∠C)=12∠C，∴∠FEC=12∠C，∴∠C=2∠FEC．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形中两锐角互余等知识点，熟练掌握各图形的性质是解决本题的关键．18．（1）证明见详解；（2）AF=DE+EF，理由见详解；（3）成立，理由见详解．【分析】（1）我们已知了三角形BED和CAB全等，那么DE=AF+CF，因此只要求出EF=CF就能得出本题所求的结论，可通过全等三角形来实现，连接BF，那么证明三角形BEF和BCF全等就是解题的关键，这两三角形中已知的条件有BE=BC，一条公共边，根据斜边直角边定理，这两个直角三角形就全等了，也就得出EF=CF，也就能证得本题的结论了；（2）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF．（3）解题思路和辅助线的作法与（1）完全一样；【详解】解：（1）证明：连接BF，如图，∵△ABC ≌△DBE （已知），∴BC=BE ，AC=DE ．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．在Rt △BFC 和Rt △BFE 中，BF BF BC BE =⎧⎨=⎩∴Rt △BFC ≌Rt △BFE （HL ）．∴CF=EF ．又∵AF+CF=AC ，∴AF+EF=DE ．（2）证明：连接BF ，∵△ABC ≌△DBE ，∴BC=BE ，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴△BCF 和△BEF 是直角三角形，在Rt △BCF 和Rt △BEF 中，BF BF BC BE =⎧⎨=⎩， ∴△BCF ≌△BEF （HL ），∴CF=EF ；∵△ABC ≌△DBE ，∴AC=DE ，∴AF=AC+FC=DE+EF ．（3）画出正确图形如图：同（1）得CF=EF ，∵△ABC ≌△DBE ，∴AC=DE ，∴AF+FC=AF+EF=AC=DE ．∴（1）中的结论AF+EF=DE 仍然成立；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，通过构建全等三角形来得出简单的线段相等是解题的关键．19．（1）（-3，0）；（3，-2）；（2）（2，0）；（3）证明见详解【分析】（1）根据题意，由算术平方根，绝对值和平方数的非负性，求出a 、b 、c 的值，即可得出点A 、C 的坐标；（2）通过辅助线作图，构造一线三垂直模型，证明ALG CKA S≌S ，求出点G 的坐标，由等面积法求出AE 长度即可求出点E 坐标；（3）作EO ⊥OP 交PG 的延长线于E ，连接EB 、EN 、PB ，只要证明四边形ENPB 是平行四边形即可．【详解】（1()2b 32c -++∣=0，所以a=-3，b=3，c=-2，点A 坐标为（-3，0），点C 坐标为（3，-2），故答案为：（-3，0）；（3，-2）；（2）过点A 作AC 的垂线，交CE 的延长线于点G ，过点A 作x 轴的垂线KL ，过点C 作KL 的垂线于点K ，过点G 作KL 的垂线于点L ，过点G 作x 轴的垂线于M ，过点C 作x 轴的垂线于N ，∵∠ECA ＝45°，AG ⊥AC ，∴∠CAG=90°，AG=AC ，△CAG 为等腰直角三角形，由一线三垂直模型可知，∠GAL=∠ACK ，在△ALG 和△CKA 中 90GAL ACKAG A AC LG CKA ∠=∠∠=∠==︒⎧⎪⎨⎪⎩∴ALG CKA S ≌S ，∴AL=CK=AN=3+3=6，LG=AK=CN=2，∴GM=6，OM=3-2=1，∴点G 坐标为（-1，3），在Rt △ANC 中，AN=6，CN=2，由勾股定理得，， 由等面积法，得11()22AC AG AE GM CN ⨯⨯=⨯⨯+，∴11822AE ⨯⨯⨯， ∴AE=5，∴OE=AE-OA=5-3=2，故点E 坐标为（2，0），故答案为：（2，0）；（3）如图，作EO ⊥OP 交PG 的延长线于E ，连接EB 、EN 、PB ，∵∠EOP=90°，∠EPO=45°，∴∠OEP=∠EPO=45°，∴EO=PO ，∵∠EOP=∠BOF=90°，∴∠EOB=∠POF ，在△EOB 和△POF 中，BO OF EOB POF OE OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EOB ≌△POF ，∴EB=PF=PN ，∠1=∠OFP ，∵∠2+∠PMO=180°，∵∠MOF=∠MPF=90°，∴∠OMP+∠OFP=180°，∴∠2=∠OFP=∠1，∴EB ∥PN ，∵EB=PN ，∴四边形ENPB 是平行四边形，∴BG=GN ，即点G 是BN 的中点．【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值和平方数的非负性，一线三垂直模型，等面积法求线段长度，三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定和性质应用，熟练掌握图形的判定和性质是解题的关键．20．8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=360 3解得n=8.所以这个多边形的边数是8.21．95【分析】根据平行线的性质可得∠BMF和∠FNB，根据折叠的性质可得∠FMN＝∠BMN，∠FNM＝∠MNB，再利用三角形的内角和即可求出∠B的度数，然后即可根据四边形的内角和求出∠D 的度数．【详解】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠FNB＝∠C＝70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°﹣50°﹣35°＝95°，∴∠D＝360°﹣100°﹣70°﹣95°＝95°．故答案为：95．【点睛】此题主要考查了平行线的性质、三角形和四边形的内角和以及翻折变换的性质，熟练掌握上述知识是解题关键．22．3＜AB ＜13【分析】作出图形，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得AB ＝CE ，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出CE 的取值范围，即为AB 的取值范围.【详解】如图，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，在△ABD 和△ECD 中，BD CD ADB EDC AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ECD(SAS)，∴AB ＝CE ，∵AD ＝4，∴AE ＝4+4＝8，∵8+5＝13，8﹣5＝3，∴3＜CE ＜13，即3＜AB ＜13.故答案为：3＜AB ＜13.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键．23．4【分析】根据全等三角形的判定分别求出以AB为公共边的三角形，以CB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．【详解】解：如下图所示：以AB为公共边的三角形有3个，以BC为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，∴共有3+0+1=4个，故答案为：4个．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．24．40°【分析】做辅助线，构建角平分线的距离，根据角平分线的性质和逆定理可得：EF=EG=EH，设∠DEG=y，∠GEB=x，根据三角形内角和定理可得：∠GEA=∠FEA=40°，∠FEB=∠HEB，列方程为2y+x=80-x,y+x=40,可得结论：∠DEB＝40°.【详解】如图，过E作EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABD∴EH=EF∵∠BAC＝130°，∠BAD＝80°∴∠FAE=∠CAD=50°∴EF=EG∴EG=EH∴ED平分∠CDG∴∠HED=∠DEG设∠DEG=y，∠GEB=x，∵∠EFA=∠EGA=90°∴∠GEA=∠FEA=40°∵∠EFB=∠EHB=90°，∠EBH=∠EBF∴∠FEB=∠HEB∴2y+x=80-x,2y+2x=80y+x=40即∠DEB＝40°.故答案为：40°.【点睛】本题考查三角形内角和定理和角平分线的性质，正确作辅助线是解题的关键.。