_湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

第一学期十一月月考初 三 数 学 试 题班级______________姓名______________学号_________考 生 须 知 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

3．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束后，将答题纸和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.抛物线3)2(2-+=x y 的顶点坐标是A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2， 3）2.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是AB C D3.已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为8，那么点P 与⊙O 的位置关系是A ．点P 在⊙O 上B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定4.如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，∠ACB ＝35°，则∠AOB 的度数为A ．20°B ．40°C ．60°D ．70°5.若二次函数c ax ax y +-=22的图像经过点（-1，0），则方程022=+-c ax ax 的解为 A ．1,321-=-=x xB ．1,321==x xC ．1,321-==x xD ．1,321=-=x xOCBADAOBCBAODC E 6.正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下上图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是 A ．（2，0）B ． （3，0）C ．（2，－1）D ．（2，1）7.将抛物线224=+y x 绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为 A ． 22=-y xB ． 224=-+y xC ． 224=--y xD ． 224=-y x8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则下列关系式不正确．．．的是 A ．abc ＜0 B ．a+b ＋c ＜0 C ．2a －b ＞0 D ．4a －b ＋c ＜0 9.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后，点P 的对应点的坐标是 A ．（3，1） B ．（1，－3） C ．（23，－2） D ．（2，－23）10.如图，点C 是以点O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），如果AB = 4，过点C 作CD ⊥AB 于D ，设弦AC 的长为x ，线段CD 的长为y ，那么在下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式 .12.如图，⊙O 的直径CD 过弦AB 的中点E ，∠BCD=15°，⊙O 的半径为10，则AB= ．13.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用数学语言可以表述为：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于E ，如果CE = 1，AB = 10，那么直径CD 的长为 .”14.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则∠A B C ′= .15.如图，是边长为1的正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A 在Ox y 2124x 2124Oy 2124Ox y x2124Oy C 'B 'CBAE A ODCBx 轴的正半轴上，此时点B 恰好落在函数y=ax 2（a ＜0）的图象上，则a 的值为 .16.若抛物线L ：y=ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，abc ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系，此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.若直线y=mx+1与抛物线 y=x 2－2x+n 具有“一带一路”关系，则m= ，n= .三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.如图，在方格网中已知格点△ABC 和点O ．（1）画△A ′B ′C ′，使它和△ABC 关于点O 成中心对称；（2）请在方格网中标出D 点，使得四边形ADOC ′为平行四边形．18.已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．19.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O 的位置（要求：尺规作图， 保留 作图痕迹，不写作法）．20.二次函数的解析式是223y x x =--（1）用配方法．．．将223y x x =--化成y = a (x - h) 2 + k 的形式； （2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象(不要求列表)；（3）当x 为何值时，函数值y<0 (请直接写出答案).21.用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长a 的变化而变化.（1）当矩形边长a 为多少米时，矩形面积为200m 2；（2）求出S 关于a 的函数关系式，并直接写出当a 为何值时，场地的面积S 最大．22.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ． （1）求证：∠BCO=∠D ；（2）若CD=42，OE=1，求⊙O 的半径．23.已知抛物线22(21)y x m x m m =--+-． （1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值．24.如图①，△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形，直角边AC 、CD 在同一条直线上，点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，连接AE 、BD ．（1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE 绕着点C 顺时针旋转)900(︒<<︒αα，得到图②，AE 与MP 、BD 分别交于点G 、H ．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦//CD BM ，交AB 于点F ， 且DA=DC ，链接AC ，AD ，延长AD 交BM 地点E.(1) 求证：ACD ∆是等边三角形；(2) 连接OE ，若DE=2，求OE 的长.ABC D EF M O图①图②GH ADPBMC NE AD PBMC NENEPMCDBA26.某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22-=的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x…3-25-2-1- 0 1 225-3…y…345 m1-0 1- 045 3…其中，m =____________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：； ．27.已知关于x 的方程mx 2+(3m+1)x+3=0（m ≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值；（3）在（2）的条件下，将关于x 的二次函数y= mx 2+(3m+1)x+3的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答： 当直线y=x+b 与此图象有两个公共点时，直接写出b 的取值范围．28.在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，射线AP 位于该菱形外侧，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE 、DE ，直线DE 与直线AP 交于F ，连接BF ，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF 与∠ADF 的数量关系；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE ，BF ，DF 之间数量关系的思路.CADB P B CAD PCADBCADBP CAD PBCADB图1 图2A BC29.我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1，对于线段AB 及线段AB 外一点C ，我们称∠ACB 为点C 对线段AB 的视角.如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知点D （0，4），E （0，1）. （1）⊙P 为过D ，E 两点的圆， F 为⊙P 上异于点D ，E 的一点. ①如果DE 为⊙P 的直径，那么点F 对线段DE 的视角∠DFE 为_________度；②如果点F 对线段DE 的视角∠DFE 为60度；那么⊙P 的半径为_______；（2）点G 为x 轴正半轴上的一个动点，当点G 对线段DE 的视角∠DGE 最大时，求点G 的坐标.初三数学试题答案和评分标准yOx3413121224321一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2. A3. C4. D5. C6. B7. C8. C9. B 10. B二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11. 12--=xy （答案不唯一） 12. 10 13. 2614. 30°15. 32-16. -1，1三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）17.解：（1）画△A ′B ′C ′和△ABC 关于点O 成中心对称的图形如下：…………3分（2）根据题意画图如下： …………5分18．解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分 即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分19.解：（1）答：点O 即为所求作的点. ………………………5分20.解：(1)y=(x-1)2-4; --------2分(2)略 -------4分 （3）-1<x<3 ------5分21.解：（1）30300()，-=a a ---------------- - 1分OCD AB12=1020，=a a ---------------- - 2分2(2)30)=+30(--S =a a a a ---------------- - 3分当15=a 时，S 最大 ---------------- - 5分22. （1）证明：∵ OC=OB ，∴ ∠B C O =∠B ．…………………………………………………………1分 ∵ AC AC =， ∴ ∠B=∠D ，∴ ∠B C O =∠D ．…………………………………………………………2分（2）解：∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∴ C E =11422222CD =⨯=．……………………………………………3分在Rt △OCE 中，OC 2=CE 2+OE 2，设⊙O 的半径为r ，则OC=r ，OE=OA －AE=r －2， ∴()()222222r r =+-，…………………………………………………4分解得：r=3，∴⊙O 的半径为3．………………………………………………………5分23．（1）证明：∵ △=[]22(21)4()m m m ----…………………………………… 1分=2244144m m m m -+-+=1＞0，∴ 此抛物线与x 轴必有两个不同的点． …………………2分（2）解：∵ 此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，∴ 233m m m -=-+． …………………………………… 3分∴ 2230m m +-=．∴ 13m =-，21m =． ……………………………… 5分 ∴ m 的值为3-或1．24. 解；（1）PM=PN,PM ⊥PN. ………1分(2) ∵△ACB 和△ECD 是等腰直角三角形， ∴AC=BC,EC=CD, ∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB +∠BCE=∠ECD +∠BCE ． ∴∠ACE=∠BCD ． ∴△ACE ≌△BCD ．∴AE=BD ，∠CAE=∠CBD ． ………2分 又∵∠AOC=∠BOE ，OGH ADPBMC NE第24题图②∠CAE=∠CBD ，∴∠BHO=∠ACO=90°. ………3分 ∵点P 、M 、N 分别为AD 、AB 、DE 的中点， ∴PM=21BD ， PM ∥BD ； PN=21AE ， PN ∥AE. ∴PM=PN ． ………4分 ∴∠MGE+∠BHA=180°．∴∠MGE=90°．∴∠MPN=90°．∴PM ⊥PN ． ………5分25. (1)略 ----------3分(2)72略 -----------5分26.(1)m= 0 ． ………1分 （2）如图 ………3分 （3）略 ………5分27．（1）证明：∵m ≠0，∴mx 2+(3m+1)x+3=0是关于x 的一元二次方程.∴△=(3m+1)2－12m ………………………………………………………1分=(3m －1)2．∵ (3m －1)2≥0，∴方程总有两个实数根. ……………………………………………… 2分（2）解：由求根公式，得x 1=－3，x 2=1m． ……………………………………3分 ∵方程的两个根都是整数，且m 为正整数，∴m =1．……………………………………………………………………4分（3）解：∵m=1时，∴y=x 2+4x+3．∴抛物线y=x 2+4x+3与x 轴的交点为A （－3，0）、B （－1，0）．依题意翻折后的图象如图所示．…………………………………………5分 当直线y=x+b 经过A 点时，可得b=3． 当直线y=x+b 经过B 点时，可得b=1．∴1＜b ＜3． …………………6分 当直线y=x+b 与y=－x 2－4x －3 的图象有唯一公共点时， 可得x+b=－x 2－4x －3， ∴x 2+5x+3+b=0， ∴△=52－4(3+b) =0， ∴b=134． ∴b ＞134．…………………………………………………………………7分 综上所述，b 的取值范围是1＜b ＜3，b ＞134． 28．解：（1）补全图形，如图1所示. ……………………………………………………………1分 （2）∠ABF 与∠ADF 的数量关系是∠ABF=∠ADF ．…………………………………2分理由如下：连接AE ，如图1. ∵点E 与点B 关于直线AP 对称， ∴ AE=AB ，∠AEB=∠ABE.∴ FE=FB ，∠FEB=∠FBE.∴∠AED=∠ABF. 又∵菱形ABCD ，∴AB=AD. 又∵AE=AB ，∴AE=AD. ∴∠AED=∠ADF.∴∠A B F =∠A D F ．………………………………………………………………4分 （3）求解思路如下：a. 画出图形，如图2所示；b. 与（2）同理，可证∠ABF=∠ADF ；c. 设AD 与BF 交于点G ，由对顶角相等和三角形内角和定理可得 ∠BAD=∠BFD=120°.d. 在△EBF 中，由BF=EF ，∠EFB=60°，可得△EBF 为等边三角形，所以BF=EF ；e. 由DE=EF+DF ，可得DE=BF+DF. ……………………………………7分29.解：（1）①90°； ------1分图1FECA DPBGF ECADBP图2②3． ------3分（2）如图，当⊙P 与x 轴相切，G 为切点时，∠DGE 最大．------4分 由题意知，点P 在线段ED 的垂直平分线上，∴PG ＝2.5. ------5分 过点P 作PH ⊥DE 于点H ， ∴11.5.2EH DE == ------6分∵PG ⊥x 轴，∴四边形PHOG 为矩形.联结PE ，在Rt △PEH 中， PE ＝PG ＝2.5，EH ＝1.5，∴PH ＝2． 所以点G （2，0）． ------8分 1P x O y D G H E。

2019届九年级上学期数学月考试卷（带答案）光影似箭，岁月如梭。

月考离我们越来越近了。

同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期数学月考试卷，希望大家多练习。

2019届九年级上学期数学月考试卷（带答案）一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( )A.(1，3)B.(﹣1，3)C.(1，﹣3)D.(﹣1，﹣3)2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )A.x1B.x1C.x﹣2D.﹣23.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣24.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1y3B.y2y3C.y3y1D.y3y25.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.以上都不对6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( )A.B.C.D.7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )A.﹣13C.x﹣3D.x﹣1或x38.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( )A.5mB.6mC.mD.2m10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )A.1个C.3个D.4个二、填空题(本题共10小题，每题4分，共4 0分)11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=__________，x=﹣1对应的函数值y=__________.12.将二次函数y=x2﹣2x﹣3化为y=(x﹣h)2+k的形式，则__________.13.抛物线y=a(x+1)(x﹣3)(a0)的对称轴是直线__________.14.若二次函数y=(m+1)x2+m2﹣9的图象经过原点且有最大值，则m=__________.15.抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为__________.16.若抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，则b的值为__________.17.若二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则a=__________.18.二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为__________.19.如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是__________m.20.二次函数y=x2+b x的图象如图，对称轴为x=﹣2.若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣5三、解答题(本题共7小题，共80分)21.已知二次函数y=﹣x2+4x+5.(1)用配方法把该函数化为y=a(x﹣h)2+k(其中a、h、k都是常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标.22.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2).(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)23.如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x 轴交于点A(﹣4，0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标.24.某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中;(2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功?这就是为大家准备2019届九年级上学期数学月考试卷，希望对大家有用，查字典数学网会及时奉上初中生月考复习相关内容，请大家及时锁定查字典数学网初中频道!。

湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）A . x2﹣2xy+y2=0B . x2﹣2x=3C . x（x+3）=x2﹣1D . x+ =03. （2分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A . △=MB . △＞MC . △＜MD . 大小关系不能确定4. （2分） (2017九下·萧山开学考) 将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·大庆期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016九上·沁源期末) 下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④7. （2分）(2018·天水) 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（）A . 100㎡B . 64㎡C . 121㎡D . 144㎡8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°9. （2分）(2012·茂名) 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．12. （1分） (2019九上·腾冲期末) 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分）如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=________14. （1分）(2016·晋江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=________．15. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共97分)16. （1分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．17. （5分）(2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．18. （20分） (2018九上·无锡月考) 按要求解方程（1）（配方法）（2）（运用公式法）（3）（分解因式法）（4）19. （5分）(2016·潍坊) 关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．20. （10分） (2019八下·顺德月考) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， .（1）画出关于原点成中心对称的；（2）画出绕原点顺时针旋转的 .21. （5分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．22. （15分） (2017九上·上蔡期末) 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式.（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？23. （15分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．24. （11分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系1；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．25. （10分）在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共97分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

人教版2019年九年级上学期11月月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 两个相似三角形的面积之比为1：9，则相似比为（）A．1：9B．9：1C．1：3D．3：12 . 已知x1，x2分别为方程2x2+4x﹣3=0的两根，则x21+x22的值等于（）A．2B．﹣2C．7D．33 . 若，则a的值可以是（）A．B．C．0D．14 . 如果257＋513能被n整除，则n的值可能是（）A．20B．30C．35D．405 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是：（）A．2x2+2x=x(2x+2)B．3x2+y=0D．(a2+2)x2-3x+2=0C．5x2++3=06 . 关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个实数根二、填空题7 . 已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．8 . 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是_______________.9 . 103 000用科学记数法表示为________．10 . 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．11 . 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______________.12 . 设离小孔处有一支长为的蜡烛，经小孔成像，在小孔后面的屏幕上所成像的长为________．13 . 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AB⊥AC，点E在边AD上，满足=，点F在AB上，满足=，连结BE和CF相交于点G，则线段CG的长度是．14 . ______，______．15 . 若，则＝_____．16 . 某商品原价为元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为，那么两次降价后该商品的售价为________元（用含与的代数式表示）．三、解答题17 . 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边选取点B和点C，使AB⊥BC，然后再选取点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=160m，DC=80m，EC=50m，求A、B间的大致距离．18 . 如图，（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A′B′C′；（2）点B′的坐标是（）；（3）△A′B′C′的面积是.19 . 已知关于的方程．求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；直接写出该方程一个不可能的根．20 . 如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且⊙O的直径是4．(1)正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；(2)利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由．(提示：≈1.41)(3)将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转．①旋转过程中，△BOC的最小面积是；②当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是．21 . 如图，BD，CE是△ABC的高.（1）求证：△ADE～△ABC；（2）若∠A=60°，DE=5，求BC的长.22 . （本题满分8分）解方程：（1）计算：；（2）解方程：．23 . 如图，数轴上点A表示数x，点B表示－2，点C表示数2x＋8.(1)若将数轴沿点B对折，点A与点C恰好重合，则点A和点C分别表示什么数？(2)若BC＝4AB，则点A和点C分别表示什么数？24 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2- mx + m - 1 = 0 ．（1）求证：对于任意的实数 m，方程总有实数根；（2）若方程的一个根为 2，求出方程的另一个根．25 . 如图，将长方形纸条分割成一个正方形和四个直角三角形，恰好能重新拼成个直角三角形（拼接处无缝隙无重叠），.（1）直接写出的度数______；（2）设，，.①求证：的长是关于x的方程的一个根；②若，，求的值.26 . 开州区厚坝镇大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，櫻桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该镇某果农今年收获櫻桃和枇杷共千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年櫻桃的市场销售量为千克，销售均价为元千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了，销售均价比去年增加，该果农去年枇杷的市场销售量为千克，销售均价为元千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了，但销售均价比去年减少了，该果农今年运往市场销售的这部分櫻桃和枇杷的销售总金额与他去年櫻桃和枇杷的市场销售总金额相同．求的值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·江苏月考) 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·深圳) 给出一种运算：对于函数y=xn ，规定y′=nxn﹣1 ．例如：若函数y=x4 ，则有y′=4x3 ．已知函数y=x3 ，则方程y′=12的解是（）A . x1=4，x2=﹣4B . x1=2，x2=﹣2C . x1=x2=0D . x1=2 ，x2=﹣23. （2分） (2019九上·河源月考) 如果2是方程的一个根，则常数k的值为（）A . 1B . 2C .D .4. （2分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a2﹣6a＝﹣9，b2﹣8b＝﹣16，c2﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）A . 1B .C . 2D .5. （2分）方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求满足该方程的所有根之和为（）A . 0B . 2C .D . 2﹣6. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（）A . a≥1B . a＞1C . a≤1D . a＜17. （2分） (2019八上·嘉定月考) 解关于的方程时,得到以下四个结论,其中正确的是（）A . m为任意数时,方程总有两个不相等的实数根B . m为任意数时,方程无实数根C . 只有当 =2时,方程才有两个相等的实数根D . 当 = 2时,方程有两个相等的实数根8. （2分） (2019八上·赤峰期中) 若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（）A . 一定是负数B . 一定不是负C . 一定是正数D . N的取值与x、y的取值有关9. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（）A . x(13－x)=20B . x·=20C . x(13－x)=20D . x·=2010. （2分） (2020八下·北仑期末) 为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x.那么x满足的方程为（）A . 18 （1+2x）＝90B . 18 （1+x） 2＝90C . 18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90D . 18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·灌阳期中) 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是________．12. （1分） (2017七下·单县期末) 若代数式x2﹣（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则a=________．13. （1分） (2016九上·松原期末) 已知关于x的方程 +6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为________．14. （1分） (2015九下·南昌期中) 设a、b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________15. （1分） (2017九上·合肥开学考) 若x=2是关于x的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个根，则m的值为________．16. （1分） (2017九上·顺德月考) 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程________．三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分） (2020九上·北京月考) 解方程：（1） x2﹣2x﹣3＝0；（2） 2x2+3x﹣1＝0．18. （5分）解下列一元二次方程：（1）x2-4x-1=0（2）(x-5)2=5-x19. （5分） (2019九上·巴中期中) 用适当的方法解下列方程．（1） (3x+2)2＝25（2） 3x2﹣1＝4x（3） (2x+1)2＝3(2x+1)（4） x2﹣7x﹣8＝0．20. （10分）(2017·天门) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根．（1）求m的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．21. （10分） (2020九上·鹿城月考) 某养鸡专业户用篱笆及一面墙（该墙可用最大长度为36米）围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆（EF），如图，BE、EF上各留有1米宽的门（门不需要篱笆），该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD > AB，矩形ABCD的面积为s平方米.（1）求出S与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围:（2）若矩形ABCD的面积为252平方米，求AB的长.（3）若规定AB≥10米，则矩形ABCD面积的最大值是多少?22. （10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 ．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根,满足，求k的值．23. （11分） (2018九上·武昌期中) 抛物线y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.（1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；（2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；（3）如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y 轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.24. （10分） (2019九上·南昌期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC 向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm2？（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．（3）是否存在某一时刻，PQ长为，如果存在，求出运动时间t。

初三数学月考试题(11月)初三数学是月考试题(11月)一、填空题(30分)1、函数y 3x中，自变量x的取值范围是x 22、如图(1)所示，点D在AABC的边AB上，请你补充一个条件，使得△ ACD^AABC. E A DD(1)(2) (3)3、若点P(l,a)和Q(-l.b)都在抛物线y x2 1上，则线段PQ的长是.4、如图⑵，点D在ZXABC内，连结BD并延长到E,连结AD、AE, ABBCAC若，ZBAD=20°则 Z ADDEAE5、请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为T的抛物线的关系式6、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm, 8cm,它们的周长相差60cni,则这两个三角形的周长别为.7、已知抛物线y x2 bx c的系数满足b+c=T,则这条抛物AB线一定经过点8、如图(3)所AC1AB, BE1AB, AB=7, AC=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P 在线段AB 上滑动，一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=3,则AP的长为.9、函数y ax2 ax 3x 1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值是.10、若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上，直角三角形的两条直角边分别为 6cm, 8cm ,则正方形的边长为.二、选择题(30分)11、把y x2 1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是().A、y (x 1)2 1B、y (x 1)2 1C、y (x 1)2 3D、y (x 1)2 312、如图(4)所示，在ABCD 中,E%CD 上一点,DE:CE=2:3,连接 AE、BE、BD、交于 F,则S DEF:S EBF:S ABF ().A 、 4： 10： 25B 、 4： 9： 25C 、 2： 3： 5 D、 2： 5： 25DAjEB(4) (5) (6)13、比例尺为1： 40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 (奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54. 3cm,它的实际长度约为()A、0. 2172kmB、2. 172kmC、21. 72kmD、217.2km14、一个钢筋工角架边长分别为2cm、5cm、6cm ,现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为3cm和5cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种().A、1B、2C、3D、无数3715、在抛物线(l)y 2x2, (2)y x2, (3)y x2 中，图象开口大 56小顺序用题号来表示为().A、(1) > (2) > (3)B、(1) > (3) > (2)C、 (2) > (1) > (3)D、 (2) > (3) > (1)16、。

2019~2020学年度上学期九年级12月测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADBCCBCAC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．11=x ，22=x 12．5.1 x 13．32°或148°（对一个给1分，全对给3分）14．415．1-π16．1416.解：如图，作点A 关于CM 的对称点A ′，点B 关于DM 的对称点B ′．∵∠CMD ＝120°，∴∠AMC +∠DMB ＝60°，∴∠CMA ′+∠DMB ′＝60°，∴∠A ′MB ′＝60°，∵MA ′＝MB ′，∴△A ′MB ′为等边三角形∵CD ≤CA ′+A ′B ′+B ′D ＝CA +AM +BD ＝2+4+8＝14，∴CD 的最大值为14，故答案为14．三、解答题（共8题，共72分）17.2133±=x （方法不限，过程完整给满分）18．证明：∵ABD Δ和BCE Δ都是等边三角形，∴O 60∠∠==CBE ABD BD AB =BE BC =......................................3分∴CBE DBC DBC ABD ∠+=∠+∠∠∴DBE ABC ∠∠=......................................5分在ABC Δ和DBE Δ中，∵BD AB =DBE ABC ∠∠=BE BC =∴ABC Δ≌DBEΔ∴DEAC =......................................8分第18题图19.解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2﹣2（a ﹣1）x +a 2﹣a ﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣2（a ﹣1）]2﹣4（a 2﹣a ﹣2）＞0，.......................2分解得：a ＜3.......................................4分（2）∵x 1+x 2＝2（a ﹣1），x 1x 2＝a 2﹣a ﹣2，......................................5分∵x 12+x 22﹣x 1x 2＝16，∴（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2＝16，......................................6分∴[2（a ﹣1）]2﹣3（a 2﹣a ﹣2）＝16，解得：a 1＝﹣1，a 2＝6，......................................7分∵a ＜3，∴a ＝﹣1．......................................8分20.解：（1）画图...........2分；(-3,3)...........4分（2）102...........6分（3）P 的坐标(0,38－)...........8分21.（1）证明：连接OB 、OC 、OD 交BC 于H ，如图，∵点E 是△ABC 的内心，∴AD 平分∠BAC ，.....................1分即∠BAD ＝∠CAD ，∴∠BOD ＝∠COD .....................2分∴＝，∴OD ⊥BC ，BH ＝CH ，.....................3分∵DG ∥BC ，∴OD ⊥DG ，∴DG 是⊙O 的切线；......................4分（2）解：连接BD 、OB 、OD 、OC ，如图，∵点E 是△ABC 的内心，∴∠ABE ＝∠CBE ，∵∠DBC ＝∠BAD ，∴∠DEB ＝∠BAD +∠ABE ＝∠DBC +∠CBE ＝∠DBE ，∴DB ＝DE ＝6，.....................5分∵BH ＝BC 21＝33，在Rt △BDH 中，根据勾股定理可得，DH 2+BH 2＝BD 2∴DH =3，.....................6分设OD =R ，则OB =R ，OH =R-3在Rt △BHO 中，根据勾股定理可得，BH 2+OH 2＝BO 2即R 2=(R-3)2+27∴R ＝6∴OB ＝OD=BD∴△OBD 为等边三角形，.....................7分∴∠BOD ＝60°，OB ＝BD ＝6，∴∠BOC ＝120°，∴优弧的长＝＝8π．......................8分22.解：（1）由题意可得：y ＝100+5（80﹣x ）整理得y ＝﹣5x +500；.....................3分（2）由题意，得：w ＝（x ﹣40）（﹣5x +500）.....................4分＝﹣5x 2+700x ﹣20000＝﹣5（x ﹣70）2+4500.....................5分∵a ＝﹣5＜0∴w 有最大值即当x ＝70时，w 最大值＝4500.....................6分∴应降价80﹣70＝10（元）答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；.....................7分（3）由题意，得：﹣5（x ﹣70）2+4500＝4220+200解之，得：x 1＝66，x 2＝74，.....................8分∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝70，∴当66≤x≤74时，符合该网店要求.....................9分而为了让顾客得到最大实惠，故x＝66∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．.....................10分23.解：（1）如图1中，在四边形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=60°，∠C=30°，∴∠A+∠C=360°﹣60°﹣30°=270°．.....................3分（2）如图2中，结论：DB2=DA2+DC2．理由：连接BD．以BD为边向下作等边三角形△BDQ．∵∠ABC=∠DBQ=60°，∴∠ABD=∠CBQ，∵AB=BC，DB=BQ，∴△ABD≌△CBQ，.....................4分∴AD=CQ，∠A=∠BCQ，∵∠A+∠BCD=∠BCQ+∠BCD=270°，∴∠DCQ=90°，.....................5分∴DQ2=DC2+CQ2，∵CQ=DA，DQ=DB，∴DB2=DA2+DC2．.....................6分（3）如图3中，连接AC，将△ACE绕点A顺时针旋转60°得到△ABR，连接RE．则△AER是等边三角形，∵EA2=EB2+EC2，EA=RE，EC=RB，∴RE2=RB2+EB2，∴∠RBE =90°，.....................7分∴∠RAE +∠RBE =150°，∴∠ARB +∠AEB =∠AEC +∠AEB =210°，∴∠BEC =150°，.....................8分∴点E 的运动轨迹在O 为圆心的圆上，在⊙O 上取一点K ，连接KB ，KC ，OB ，OC ，∵∠K +∠BEC =180°，∴∠K =30°，∠BOC =60°，.....................9分∵OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴点E 的运动路径==．.....................10分24.解：（1）∵y ＝﹣x 2+（a +1）x ﹣a 令y ＝0，即﹣x 2+（a +1）x ﹣a ＝0解得x 1＝a ，x 2＝1.....................1分由图象知：a ＜0∴A （a ，0），B （1，0）∵s △ABC ＝6.....................2分∴21（1-a ）（-a ）=6解得：a ＝﹣3，（a ＝4舍去）.....................3分（2）设直线AC ：y ＝kx +b ，由A （﹣3，0），C （0，3），可得﹣3k +b ＝0，且b ＝3∴k ＝1.....................4分即直线AC ：y ＝x +3，A 、C 的中点D 坐标为（﹣，）.....................5分∴线段AC 的垂直平分线解析式为：y ＝﹣x ，线段AB 的垂直平分线为x ＝﹣1.....................6分代入y ＝﹣x ，解得：y ＝1∴△ABC 外接圆圆心的坐标（﹣1，1）.....................7分（3）作PM ⊥x 轴，则d PM AB S BAP ××=•=42121Δ∵PABPQB S S ΔΔ=∴A 、Q 到PB 的距离相等，∴AQ ∥PB .....................8分设直线PB 解析式为：y ＝x +b ∵直线经过点B （1，0）所以：直线PB 的解析式为y ＝x ﹣1.....................9分联立解得：∴点P 坐标为（﹣4，﹣5）.....................10分∵∠PAQ ＝∠AQB ∴∠PBQ ＝∠APB 可得：△PBQ ≌△APB∴PQ ＝AB ＝4.....................11分设Q （m ，m +3）由PQ ＝4得：(m+4)2+(m+3+5)2=42解得：m ＝﹣4，m ＝﹣8（当m ＝﹣8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去）∴Q 坐标为（﹣4，﹣1）.....................12分。

一、单选题人教版 2019 年九年级上学期 11 月月考数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________1 . 己知二次函数，对任意实数 ，其图象都经过点和点，图象又经过点，，，则函数值 ， ， 的大小关系是A．B．C．D．2 . 形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（ ）A．B．C．D．或3 . 某超市一月份营业额为 10 万元，一至三月份总营业额为 50 万元，若平均每月增长率为 x，则所列方程为 （）A．10（1+x）2=50 C．10+10×3x=50B．10+10×2x=50 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=504 . 关于函数 y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（ ）A ． y 是 x 的 二 次 函B ． 二 次 项 系 数 是 ﹣C．一次项是 100数10D．常数项是 200005 . 已知二次函数，当自变量 x 分别取 ，3，0 时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是（ ）A．B．C．D．6 . 将抛物线 y=﹣2（x+3）2+1 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ）A．y=2（x+1）2B．y=﹣2（x+5）2+2C．y=﹣2（x+5）2+3D．y=﹣2（x﹣5）2﹣17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+5 经过 A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点 C 在该抛物线上，第1页共7页则 C 点的坐标可能是（ ）A．（﹣2，0）B．（0.5，6.5）C．（3，2）D．（2，2）8 . 已知二次函数 y=x2+bx﹣9 图象上 A、B 两点关于原点对称，若经过 A 点的反比例函数的解析式是 y= ， 则该二次函数的对称轴是直线（ ）A．x=1B．x=C．x=﹣1D．x=﹣9.若，则关于 x 的一元二次方程A．没有实数根 C．有两个不相等的实数根的根的情况是 B．有两个相等的实数根=m] D．无法判断10 . 若关于 一元二次方程有两个相等的实数根，则 k 的值为 ( ▲ )A．8B．9二、填空题C．12D．3611 . 若二次函数 y＝x2＋bx＋5 配方后为 y＝(x－2)2＋k，则 b+k=____.12 . 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 210 件，则全组共 有_____名同学．13 . 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为 ____.14 . 按照如图所示的操作步骤，若输入的 x 值为 -3，则输出的 y 值为_______；第2页共7页若 依 次 输 入 5 个 连 续 的 自 然 数 ， 输 出 的 y 的 平 均 数 的 倒 数 是 50 ， 则 所 输 入 的 最 小 的 自 然 数 是______．15 . 抛物线的对称轴是直线______.16 . 对于一个函数，当自变量 x 取 n 时，函数值 y 等于 4－n，我们称 n 为这个函数的“二合点”，如果二次 函数 y＝mx2+x+1 有两个相异的二合点 x1，x2，且 x1＜x2＜1，则 m 的取值范围是______．三、解答题17 . 阳阳超市以每件 10 元的价格购进了一批玩具，定价为 20 元时，平均每天可售出 80 个.经调查发现，玩 具的单价每降 1 元，每天可多售出 40 个；玩具的单价每涨 1 元，每天要少售出 5 个．如何定价才能使每天的利润 最大？求出此时的最大利润．18 . 解方程:(1)(2)(配方法)(3)(用公式法)19 . 已知二次函数 y=x2-ax-2a2（a 为常数，且 a≠0）．（1）证明该二次函数的图象与 x 轴的正半轴、负半轴各有一个交点；（2）若该二次函数的图象与 y 轴的交点坐标为（0，-2），试求该函数图象的顶点坐标．20 . 如图，△ABC 是等边三角形，AB＝6．动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动．过 点 P 作 PD⊥AC 于点 D，以 PD 为边向右作矩形 PDEF，且 PA＝PF，点 M 为 AC 中点，连接 PM．设矩形 PDEF 与△ABC 重叠部分的面积为 S，点 P 运动的时间为 t（t＞0）秒．（1）填空：PD＝（用含 t 的代数式表示）．（2）当点 F 落在 BC 上时，求 t 的值．（3）求 S 与 t 之间的函数关系式．第3页共7页（4）直接写出直线 PM 将矩形 PDEF 分成两部分的面积比为 1：3 时 t 的值． 21 . 一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式. 22 . 用适当的方法解下列方程．（1）；（2）；（3）．23 . 已知关于 的一元二次方程．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根 、 满足，求 的值．24 . 佳佳向探究一元三次方程 x3+2x2﹣x﹣2=0 的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关 系，一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与 x 轴交点的横坐标即为一元一次方程 kx+b（k≠0）的解，二次函数 y=ax2+bx+c （a≠0）的图象与 x 轴交点的横坐标即为一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数 y=x2﹣2x﹣3 的图 象与 x 轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1 和 3 即为 x2﹣2x﹣3=0 的解．根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数 y=x3+2x2﹣x﹣2 的图象与 x 轴交点的横坐标，即可知方程 x3+2x2﹣x﹣2=0 的解．佳佳为了解函数 y=x3+2x2﹣x﹣2 的图象，通过描点法画出函数的图象．x… ﹣3﹣﹣2 ﹣﹣10﹣12…y… ﹣80﹣m﹣20﹣﹣12 …（1）直接写出 m 的值，并画出函数图象；第4页共7页（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为；（3）借助函数的图象，直接写出不等式 x3+2x2＞x+2 的解集． 25 . 在一块矩形 ABCD 的空地上划一块四边形 MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且 AN＝AM ＝CP＝CQ＝xm，已知矩形的边 BC＝200 m，边 AB＝am，a 为大于 200 的常数，设四边形 MNPQ 的面积为 S m2 (1) 求 S 关于 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围 (2) 若 a＝400，求 S 的最大值，并求出此时 x 的值(3) 若 a＝800，请直接写出 S 的最大值第5页共7页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空题1、 2、 3、4、 5、参考答案第6页共7页6、三、解答题1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、第7页共7页。

武汉市 2019 届 10 月九年级上月考数学试卷含答案分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30分）1．方程 4x2﹣ x+2=3 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A． 4、﹣ 1、﹣ 1B． 4、﹣ 1、 2 C． 4、﹣ 1、3D． 4、﹣ 1、52．方程 x（ x﹣ 1） =2 的解是（）A． x=﹣ 1B． x=﹣ 2C． x1 =1， x2=﹣ 2D． x1=﹣1， x2=23．若 x ， x是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个根，则x +x的值是（）1212A． 4 B． 3 C．﹣ 4 D．﹣ 34．抛物线 y=2（ x+3）2﹣5 的极点坐标是（）A．（﹣ 3，﹣ 5）B．（﹣ 3，5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5）5．如图，△ ABC中，∠ C=65°，将△ ABC绕点 A顺时针旋转后，能够获得△ AB′C′，且C′在边 BC上，则∠ B′C′B的度数为（）A．56°B．50°C．46°D．40°6．若对于x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠ 0）的解是x=1，则﹣ a﹣b 的值是（）A． 2019B．C．D．7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇连续偏低．为了促使社会公正，国家决定大幅增添退休人员退休金．公司退休员工李师傅年代退休金为1500 元，年达到2160元．设李师傅的月退休金从年到年年均匀增添率为x，可列方程为（）A．（ 1﹣ x）2=1500B． 1500（ 1+x）2=2160C． 1500（ 1﹣ x）2=2160D． 1500+1500（ 1+x） +1500（1+x）2=21608．如图，已知△ABC中，∠ C=90°， AC=BC=，将△ ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的地点，连结C′B，则 C′B的长为（）A． 2B．C．1D． 19．已知α是一元二次方程2x 22x 3=0 的两个根中大的根，下边α 的估正确的是（）A． 0＜α＜B．＜α＜1C． 1＜α＜D．＜α＜210．如：在△ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=30°，AC=1， AC在直 l 上，将△ ABC点 A旋到地点①，可获得点P1，此 AP1=2；将地点①的三角形点P1旋到地点②，可获得点P2，此 AP2=2+；将地点②的三角形点P2旋到地点③，可获得点P3，可获得点P3，此 AP3=3+；⋯，按此律旋，直到获得点P 止，AP=（）A． +672B． +671 C ． +672D． +671二、填空（共 6 小，每小 3 分，共 18 分）11．在平面直角坐系中，点P（ 2， 3）对于原点称点P′的坐是．12．假如二次函数y=（ 1 2k）x23x+1 的象张口向上，那么常数k 的取范是．13．对于 x 的一元二次方程（p 1） x2x+p21=0 一个根0，数p 的是．14．明德小学了美化校园，准在一32 米， 20 米的方形地上修建两条度同样的道路，余下部分作草坪，在有一位学生了如所示的方案，求中道路的是米，草坪面540 平方米．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c 分别交坐标轴于A（﹣ 2， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 0， 4），则0≤ ax2 +bx+c＜ 4 的解集是．16．以下图，在菱形ABCD中， AB=4，∠ BAD=120°，△ AEF为正三角形，点E、 F 分别在菱形的边BC、 CD上滑动，且 E、 F 不与 B、 C、 D重合．当点E、 F 在 BC、 CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是．三、解答题（共8 小题，共 72 分）17．解方程： x2+5x=﹣ 2．18．已知抛物线y=x2﹣ 4x+5．求抛物线的张口方向、对称轴和极点坐标．19．为了应付市场竞争，某手生产厂计划用两年的时间把某种型号的手机的生产成本降低64%，若每年降落的百分数同样，求这个百分数．20．已知一元二次方程x2﹣ 4x+k=0 有两个实数根．（1）求 k 的取值范围；（2）假如 k 是切合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣ 4x+k=0 与 x2+mx﹣ 1=0 有一个相同的根，求此时m的值．21．以下图，已知△ABC的三个极点的坐标分别为A（﹣ 2， 3）， B（﹣ 6， 0）， C（﹣1， 0）．（1）请直接写出点 B 对于点 A 对称的点的坐标；（2）将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点 B 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、 B、C 为极点的平行四边形的第四个极点 D 的坐标．22．某商场在 1 月至 12 月份经销某种品牌的服饰，因为遇到季节的影响，该种服饰的销售状况以下：销售价钱y1（元 / 件）与销售月份x（月）的关系大概知足如图的函数，销售成本 y2（元 / 件）与销售月份x（月）知足y2=，月销售量 y3（件）与销售月份x（月）知足y3 =10x+20．（1）依据图象求出销售价钱y1（元 / 件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（6≤ x ≤12 且 x 为整数）（2）求出该服饰月销售收益W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售收益最大？最大收益是多少？（6≤ x≤ 12 且 x 为整数）23．如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和 AC重合， CE=AB．（1）求证： AD=BE；（2）若 CE绕点 C 顺时针旋转 30 度，连 BD交 AC于点 G，取 AB的中点 F 连 FG．求证：BE=2FG；（3）在（ 2）的条件下AB=2，则 AG=．（直接写出结果）24．如图，张口向下的抛物线y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 5， 0）两点，交y 轴于点 C（ 0， 5）（1）求抛物线的分析式；（2）设抛物线的极点为 D，求△ BCD的面积；（3）在（ 2）的条件下， P、Q为线段 BC上两点（ P 左 Q右，且 P、Q不与 B、 C 重合），PQ=2 ，在第一象限的抛物线上能否存在这样的点R，使△ PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明原因．- 学年九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份）参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．方程 4x2﹣ x+2=3 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A． 4、﹣ 1、﹣ 1B． 4、﹣ 1、 2C． 4、﹣ 1、3 D． 4、﹣ 1、5【考点】一元二次方程的一般形式．【剖析】要确立一次项系数和常数项，第一要把方程化成一般形式．【解答】解：∵方程4x2﹣ x+2=3 化成一般形式是 4x2﹣ x﹣ 1=0，∴二次项系数为 4，一次项系数为﹣ 1，常数项为﹣ 1，应选： A．【评论】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（ a，b， c 是常数且 a≠0）特别要注意 a ≠0 的条件．这是在做题过程中简单忽略的知识点．在一般形式中ax2叫二次项， bx 叫一次项， c 是常数项．此中a，b， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．方程 x（ x﹣ 1） =2 的解是（）A． x=﹣ 1B． x=﹣ 2C． x1 =1， x2=﹣ 2D． x1=﹣1， x2=2【考点】解一元二次方程- 因式分解法．【剖析】察看方程的特色：应用因式分解法解这个一元二次方程．【解答】解：整理得：x2﹣ x﹣ 2=0，（x+1）（ x﹣ 2） =0，∴x+1=0 或 x﹣ 2=0，即x1 =﹣ 1， x2=2应选 D．【评论】本题考察了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要依据方程的特色灵巧采纳适合的方法．3．若 x1， x2是一元二次方程x2+4x+3=0 的两个根，则x1+x2的值是（）A． 4B． 3C．﹣ 4 D．﹣ 3【考点】根与系数的关系．【剖析】依据x1+x 2=﹣即可得．【解答】解：∵x1， x2是一元二次方程x2+4x+3=0 的两个根，∴x1+x 2=﹣ 4，应选： C．【评论】本题主要考察一元二次方程根与系数的关系，x1， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠ 0）的两根时， x1 +x2=﹣，x1x2=．4．抛物线y=2（ x+3）2﹣5 的极点坐标是（）A．（﹣ 3，﹣ 5）B．（﹣ 3，5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5）【考点】二次函数的性质．【剖析】因为抛物线y=a（ x﹣ h）2 +k 的极点坐标为（h， k），由此即可求解．2【解答】解：∵抛物线y=2（x+3）﹣ 5，应选 A．【评论】本题主要考察了二次函数的性质，解题的重点是娴熟掌握抛物线的极点坐标公式即可解决问题．5．如图，△ ABC中，∠ C=65°，将△ ABC绕点 A顺时针旋转后，能够获得△AB′C′，且C′在边 BC上，则∠ B′C′B的度数为（）A．56°B．50°C．46°D．40°【考点】旋转的性质．【剖析】依据旋转的性质和∠C=65°，从而能够求得∠ AC′B′和∠ AC′C的度数，从而可以求得∠ B′C′B的度数．【解答】解：∵将△ABC绕点 A 顺时针旋转后，能够获得△AB′C′，且C′在边 BC上，∴AC=AC′，∠ C=∠AC′B′，∴∠ C=∠AC′C，∵∠ C=65°，∴∠ AC′B′=65°，∠ AC′C=65°，∴∠ B′C′B=180°﹣∠ AC′B′﹣∠ AC′C=50°，应选 B．【评论】本题考察旋转的性质，解题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件．6．若对于x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠ 0）的解是x=1，则﹣ a﹣b 的值是（）A． 2019B．C．D．【考点】一元二次方程的解．【剖析】已知了一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出 b 的值．【解答】解：∵一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠ 0）的解是 x=1，∴a+b+5=0，即 a+b=﹣ 5，∴﹣ a﹣ b=﹣（ a+b）=﹣（﹣ 5） =2019，应选 A．【评论】本题主要考察了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇连续偏低．为了促使社会公正，国家决定大幅增添退休人员退休金．公司退休员工李师傅年代退休金为1500 元，年达到2160元．设李师傅的月退休金从年到年年均匀增添率为x，可列方程为（）A．（ 1﹣ x）2=1500B． 1500（ 1+x）2=2160C． 1500（ 1﹣ x）2=21602D． 1500+1500（ 1+x） +1500（1+x） =2160【专题】增添率问题．【剖析】本题是对于增添率问题，一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），假如设李师傅的月退休金从年到年年均匀增添率为x，那么依据题意可用x 表示今年退休金，然后依据已知能够得出方程．【解答】解：假如设李师傅的月退休金从年到年年均匀增添率为x，那么依据题意得今年退休金为：1500 （ 1+x）2，列出方程为： 1500 （1+x）2=2160．应选： B．【评论】考察了由实质问题抽象出一元二次方程，均匀增添率问题，一般形式为a（ 1+x）2=b， a 为开端时间的有关数目， b 为停止时间的有关数目．8．如图，已知△ABC中，∠ C=90°， AC=BC=，将△ ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的地点，连结C′B，则 C′B的长为（）A． 2﹣B．C．﹣1D． 1【考点】旋转的性质．【剖析】连结BB′，依据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ ABB′是等边三角形，依据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，而后利用“边边边”证明△ABC′和△ B′BC′全等，依据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延伸BC′交 AB′于 D，依据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，而后依据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，而后依据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．【解答】解：如图，连结BB′，∵△ ABC绕点 A 顺时针方向旋转60°获得△ AB′C′，∴AB=AB′，∠ BAB′=60°，∴△ ABB′是等边三角形，∴A B=BB′，在△ ABC′和△ B′BC′中，，∴△ ABC′≌△ B′BC′（SSS），∴∠ ABC′=∠B′BC′，延伸 BC′交 AB′于 D，则 BD⊥AB′，∵∠ C=90°， AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=× 2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．应选： C．【评论】本题考察了旋转的性质，全等三角形的判断与性质，等边三角形的判断与性质，等腰直角三角形的性质，作协助线结构出全等三角形并求出 BC′在等边三角形的高上是解题的重点，也是本题的难点．9．已知α是一元二次方程2x 2﹣ 2x﹣ 3=0 的两个根中较大的根，则下边对α 的预计正确的是（）A． 0＜α＜B．＜α＜1C． 1＜α＜D．＜α＜2【考点】解一元二次方程- 公式法；估量无理数的大小．【剖析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案．【解答】解：△=（﹣ 2）2﹣ 4× 2×（﹣ 3） =28，x==，由意得，α=，∵2＜＜ 3∴＜α＜ 2，故： D．【点】本考认识一元二次方程，估量无理数的大小的用，正确解出方程、掌握估量无理数的大小的方法是解的关．10．如：在△ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=30°，AC=1， AC在直 l 上，将△ ABC点 A旋到地点①，可获得点P1，此 AP1=2；将地点①的三角形点P1旋到地点②，可获得点P2，此 AP2=2+；将地点②的三角形点P2旋到地点③，可获得点P3，可获得点P3，此 AP3=3+；⋯，按此律旋，直到获得点P 止，AP=（）A． +672B． +671 C ． +672D． +671【考点】旋的性；含30 度角的直角三角形；勾股定理．【】律型．【剖析】先求出△ABC三的，再挨次算AP 、 AP、 AP、⋯，每旋三次，A123到 P 的距离三角形的周，增添一次，度增添2，增添 2 次，度增添2+，增添3 ，度增添周3+；所以要算AP=的度，要先算除以3，商是多少，余数是多少，从而得出果．【解答】解：在Rt△ ABC中，∵∠ B=30°， AC=1，∴A B=2， BC= ，由旋得： AP1 =AB=2，AP =AP+P P =2+，2112AP =AP+P P +P P =3+，31 1 223⋯∵÷ 3=671⋯2，∴AP=671（3+）+2+=+672，故 A．【点】本是旋，也是形律；考了含30°角的直角三角形的性和勾股定理，此的解思路：①先表示出直角三角形各；②因要算AP的，所以从AP1、 AP2、 AP3、挨次算，并律，假如看不出能够多算几个度．二、填空（共 6 小，每小 3 分，共 18 分）11．在平面直角坐系中，点P（ 2， 3）对于原点称点P′的坐是（2，3）．【考点】对于原点称的点的坐．【】常型．【剖析】平面直角坐系中随意一点P（x， y），对于原点的称点是（x， y）．【解答】解：依据中心称的性，得点P（ 2， 3）对于原点的称点P′的坐是（2， 3）．故答案：（2， 3）．【点】对于原点称的点坐的关系，是需要的基本．方法是合平面直角坐系的形．12．假如二次函数y=（ 1 2k）x23x+1 的象张口向上，那么常数k 的取范是k＜．【考点】二次函数的性．【剖析】由抛物张口向上，可获得对于k 的不等式，可求得k 的取范．【解答】解：∵二次函数y=（ 1 2k） x23x+1 的象张口向上，∴1 2k＞ 0，解得 k＜，故答案： k＜．【评论】本题主要考察二次函数的性质，掌握二次函数的张口方向由二次项系数的正负决定是解题的重点．13．对于 x 的一元二次方程（p﹣ 1） x2﹣ x+p2﹣ 1=0 一个根为0，则实数p 的值是﹣1．【考点】一元二次方程的解．【专题】方程思想．【剖析】依据一元二次方程的解的定义，将x=0 代入原方程，而后解对于p 的一元二次方程．此外注意对于x 的一元二次方程（p﹣ 1） x2﹣ x+p2﹣ 1=0 的二次项系数不为零．【解答】解：∵对于x 的一元二次方程（p﹣ 1） x2﹣ x+p2﹣ 1=0 一个根为0，∴x=0 知足方程（ p﹣ 1） x2﹣ x+p2﹣ 1=0，∴p2﹣ 1=0，解得， p=1 或 p=﹣ 1；又∵ p﹣ 1≠0，即 p≠ 1；∴实数 p 的值是﹣ 1．故答案是：﹣ 1．【评论】本题主要考察了方程解的定义．此类题型的特色是，将原方程的解代入原方程，成立对于 p 的方程，而后解方程求未知数 p．14．明德小学为了美化校园，准备在一块长32 米，宽 20 米的长方形场所上修建两条宽度同样的道路，余下部分作草坪，此刻有一位学生设计了以下图的方案，求图中道路的宽是 2 米时，草坪面积为 540 平方米．【考点】一元二次方程的应用．【专题】计算题；应用题．【剖析】假如设路宽为xm，耕地的长应当为32﹣ x，宽应当为20﹣x；那么依据耕地的面积为 540m2，即可得出方程，求解即可．【解答】解：设道路的宽为x 米．依题意得：（32﹣ x）（ 20﹣ x）=540，解之得 x1=2， x2=50（不合题意舍去）．答：道路宽为2m．故答案为2．【评论】本题考察一元二次方程的应用，难度中等．可将耕地面积看作一整块的矩形的面积，依据矩形面积 =长×宽求解．215．如图，抛物线y=ax +bx+c 分别交坐标轴于A（﹣ 2， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 0， 4），则【考点】二次函数与不等式（组）．【剖析】依据点A、B 的坐标确立出对称轴，再求出点C的对称点的坐标，而后写出即可．【解答】解：∵A（﹣ 2， 0）、 B（ 6，0），∴对称轴为直线x==2，∴点 C 的对称点的坐标为（4， 4），∴0≤ ax2+bx+c ＜4 的解集为﹣ 2≤ x＜0 或 4＜ x≤ 6．故答案为：﹣ 2≤ x＜0 或 4＜x≤ 6．【评论】本题考察了二次函数与不等式，难点在于求出对称轴并获得 C 点的对称点的坐标．16．以下图，在菱形ABCD中， AB=4，∠ BAD=120°，△ AEF为正三角形，点E、 F 分别在菱形的边BC、 CD上滑动，且 E、 F 不与 B、 C、 D重合．当点E、 F 在 BC、 CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是．【考点】菱形的性质；等边三角形的性质．【剖析】先求证AB=AC，从而求证△ ABC、△ ACD为等边三角形，得∠ 4=60°，AC=AB从而求证△ ABE≌△ ACF，可得 S△=S△，故依据S 四边形=S△+S△=S△+S△=S△即可解ABE ACF AECF AEC ACF AEC ABE ABC题；当正三角形AEF的边 AE与 BC垂直时，边AE最短．△ AEF的面积会跟着AE的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF的面积会最小，又依据S△=S 四边形﹣S△，则△CEF AECF AEFCEF的面积就会最大．【解答】解：如图，连结AC，∵四边形ABCD为菱形，∠ BAD=120°，∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°，∴∠ 1=∠ 3，∵∠ BAD=120°，∴∠ ABC=60°，∴△ABC和△ACD为等边三角形，∴∠ 4=60°， AC=AB，∴在△ ABE和△ ACF中，，∴△ ABE≌△ ACF（ ASA），∴S△=S△，ABE ACF∴S 四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值，作AH⊥ BC于 H 点，则 BH=2，∴S=S = BC?AH= BC?=4 ，四边形 AECF △ ABC由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边 AE与 BC垂直时，边 AE最短，∴△ AEF的面积会跟着 AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又∵ S△CEF=S四边形AECF﹣ S△AEF，则此时△ CEF的面积就会最大，∴S△=S 四边形﹣S△=4﹣× 2×=．CEF AECF AEF故答案为：【评论】本题主要考察了菱形的性质、全等三角形判断与性质及三角形面积的计算，依据△ABE≌△ ACF，得出四边形AECF的面积是定值是解题的重点．三、解答题（共8 小题，共 72 分）2【考点】解一元二次方程- 配方法．【剖析】利用配方法即可求出方程的解．【解答】解： x2+5x+=，（x+ ）2= ，x=【评论】本题考察一元二次方程的解法，本题采纳配方法求解，属于基础题型．18．已知抛物线y=x2﹣ 4x+5．求抛物线的张口方向、对称轴和极点坐标．【考点】二次函数的性质．【剖析】用配方法将抛物线的一般式转变为极点式，直接写出张口方向，极点坐标和对称轴．【解答】解：∵y=x 2﹣ 4x+5，∴y= （ x﹣ 2）2 +1，∵a=1＞ 0，∴该抛物线的张口方向上，∴对称轴和极点坐标分别为：x=2，（ 2，1）．【评论】本题考察了抛物线分析式与二次函数性质的联系．极点式y=a（ x﹣h）2 +k，当 a ＞0 时，抛物线张口向上，当a＜ 0 时，抛物线张口向下；极点坐标为（h， k），对称轴为x=h．19．为了应付市场竞争，某手生产厂计划用两年的时间把某种型号的手机的生产成本降低64%，若每年降落的百分数同样，求这个百分数．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增添率问题．【剖析】可设本来的成本为1．等量关系为：本来的成本×（1﹣每年降落的百分数）2=原来的成本×（ 1﹣ 64%），把有关数值代入求适合解即可．【解答】解：设每年降落的百分数为x．1×（ 1﹣ x）2=1×（ 1﹣ 64%），∵1﹣ x＞ 0，∴1﹣ x=0.6 ，∴x=40%．答：每年降落的百分数为 40%．【评论】本题主要考察了一元二次方程的应用；求均匀变化率的方法为：若设变化前的量为 a，变化后的量为b，均匀变化率为x，则经过两次变化后的数目关系为a（ 1± x）2=b．20．已知一元二次方程x2﹣ 4x+k=0 有两个实数根．（1）求 k 的取值范围；（2）假如 k 是切合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣ 4x+k=0 与 x2+mx﹣ 1=0 有一个相同的根，求此时m的值．【考点】根的鉴别式；一元二次方程的解．【专题】计算题．【剖析】（ 1）方程 x2﹣ 4x+k=0 有两个实数根，即知△≥0，解可求k 的取值范围；（2）联合（ 1）中 k≤ 4，且 k 是切合条件的最大整数，可知k=4，把 k=4 代入 x2﹣4x+k=0中，易解x=2，再把 x=2 代入 x2+mx﹣ 1=0 中，易求m．【解答】解：（1）∵方程x2﹣ 4x+k=0 有两个实数根，∴△≥ 0，即16﹣ 4k≥ 0，解得 k≤ 4；（2）∵ k≤4，且 k 是切合条件的最大整数，∴k=4，解方程 x2﹣ 4x+4=0 得 x=2，把 x=2 代入 x2+mx﹣ 1=0 中，可得4+2m﹣ 1=0，解得 m=﹣．【评论】本题考察了根的鉴别式、解不等式，解题的重点是知道△≥0? 方程有两个实数根．21．以下图，已知△ABC的三个极点的坐标分别为A（﹣ 2， 3）， B（﹣ 6， 0）， C（﹣1， 0）．（1）请直接写出点 B 对于点 A 对称的点的坐标；（2）将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点 B 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、 B、C 为极点的平行四边形的第四个极点 D 的坐标．【考点】作图 - 旋转变换．【剖析】（ 1）点 B 对于点 A 对称的点的坐标为（2， 6）；（2）分别作出点 A、 B、 C 绕坐标原点 O逆时针旋转 90°后的点，而后按序连结，并写出点B 的对应点的坐标；（3）分别以 AB、 BC、 AC为对角线，写出第四个极点D 的坐标．【解答】解：（1）点 B 对于点 A 对称的点的坐标为（2， 6）；（2）所作图形以下图：，点 B' 的坐标为：（0，﹣ 6）；（3）当以 AB为对角线时，点 D坐标为（﹣ 7， 3）；当以 AC为对角线时，点 D 坐标为（ 3，3）；当以 BC为对角线时，点 D 坐标为（﹣ 5，﹣ 3）．【评论】本题考察了依据旋转变换作图，轴对称的性质，以及平行四边形的性质，娴熟掌握网格结构，正确找出对应点的地点是解题的重点．22．某商场在 1 月至 12 月份经销某种品牌的服饰，因为遇到季节的影响，该种服饰的销售状况以下：销售价钱y1（元 / 件）与销售月份x（月）的关系大概知足如图的函数，销售成本 y2（元 / 件）与销售月份x（月）知足y2=，月销售量 y3（件）与销售月份x（月）知足y3 =10x+20．（1）依据图象求出销售价钱y1（元 / 件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（6≤ x ≤12 且 x 为整数）（2）求出该服饰月销售收益W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售收益最大？最大收益是多少？（6≤ x≤ 12 且 x 为整数）【考点】二次函数的应用．【剖析】（ 1）依据待定系数法，可得函数分析式；（2）依据销售额减去销售成本，可得销售收益，依据函数的性质，可得最大收益．【解答】解：（ 1）设销售价钱 y1（元 / 件）与销售月份 x（月）之间的函数关系式为y1=kx+b（6≤ x≤ 12），函数图象过（ 6， 60）、（ 12， 100），则，解得．故销售价钱y1（元 / 件）与销售月份x（月）之间的函数关系式y1 =x+20（6≤ x≤12且x为整数）；（2）由题意得 w=y1?y3﹣ y2?y3即w=（x+20 ） ?（10x+20 ）﹣x?（ 10x+20）化简，得w=20x2 +240x+400，∵a=20， x=﹣=﹣=﹣ 6 是对称轴，当 x＞﹣ 6 时， w 随 x 的增大而增大，∴当 x=12 时，销售量最大，W最大 =20× 122+240× 12+400=6160，答： 12 月份收益最大，最大收益是6160 元．【评论】本题考察了二次函数的应用，利用了待定系数法求分析式，利用了函数的减区间求函数的最大值．23．如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和 AC重合， CE=AB．（1）求证： AD=BE；（2）若 CE绕点 C 顺时针旋转 30 度，连 BD交 AC于点 G，取 AB的中点 F 连 FG．求证：BE=2FG；（3）在（ 2）的条件下AB=2，则 AG=．（直接写出结果）【考点】旋转的性质；全等三角形的判断与性质．【专题】证明题．【剖析】（ 1）由三角形 ABC和等三角形 DEC都是等边三角形，获得∠ BCE=∠ACD=60°，CE=CD， CB=CA，则△ CBE≌△ CAD，从而获得 BE=AD．（2）过 B作 BT⊥ AC于 T，连 AD，则∠ ACE=30°，得∠ GCD=90°，而C E=AB，BT=AB，得 BT=CD，可证得Rt △ BTG≌ Rt △ DCG，有BG=DG，而 F 为 AB的中点，所以 FG∥ AD， FG= AD，易证 Rt△ BCE≌ Rt △ ACD，获得BE=AD=2FG；（3）由（ 2） Rt △ BTG≌ Rt △DCG，获得 AT=TC，GT=CT，即可获得 AG= ．【解答】解：（1）证明：∵三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，∴∠ BCE=∠ACD=60°， CE=CD， CB=CA，∴△ CBE≌△ CAD，∴B E=AD．（2）证明：过 B 作 BT⊥ AC于 T，连 AD，如图：∵CE绕点 C 顺时针旋转30 度，∴∠ ACE=30°，∴∠ GCD=90°，又∵ CE=AB，而 BT=AB，∴B T=CD，∴R t △ BTG≌ Rt △ DCG，∴ BG=DG．∵F 为 AB的中点，∴FG∥ AD，FG=AD，∵∠ BCE=∠ACD=90°，CB=CA， CE=CD，∴R t △ BCE≌ Rt △ ACD．∴ BE=AD，∴B E=2FG；（3）∵ AB=2，由（ 2） Rt△ BTG≌ Rt△ DCG，∴A T=TC， GT=CG，∴G T= ，∴AG= ．故答案为．【评论】本题考察了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考察了等边三角形的性质、三角形全等的判断与性质以及三角形中位线的性质．24．如图，张口向下的抛物线y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 5， 0）两点，交y 轴于点 C（ 0， 5）（1）求抛物线的分析式；（2）设抛物线的极点为 D，求△ BCD的面积；（3）在（ 2）的条件下， P、Q为线段 BC上两点（ P 左 Q右，且 P、Q不与 B、 C 重合），PQ=2 ，在第一象限的抛物线上能否存在这样的点R，使△ PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明原因．【考点】待定系数法求二次函数分析式．【剖析】（ 1）直接把点 A（﹣ 1， 0）、 B（ 5， 0）， C（ 0， 5）代入抛物线 y=ax2+bx+c ，利用待定系数法即可得出抛物线的分析式；（2）作 DE⊥ AB于 E，交对称轴于F，依据（ 1）求得的分析式得出极点坐标，而后依据S△BCD=S△ CDF+S△ BDF即可求得；（3）分三种状况：①以点 P 为直角极点；②以点 R 为直角极点；③以点 Q为直角极点；进行议论可得使△ PQR为等腰直角三角形时点 R 的坐标．【解答】解：（ 1）∵抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于两点 A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）， C （0， 5）∴，解得．∴此抛物线的分析式为：y=﹣x2+4x+5；（2）由 y=﹣ x2 +4x+5=﹣（ x﹣ 2）2+9 可知极点D的坐标为（ 2， 9），作DE⊥ AB于 E，交对称轴于 F，如图，∴E（ 2， 0），∵B（ 5， 0）， C（ 0， 5）∴直线 BC的分析式为y= ﹣ x+5，把x=2 代入得， y=3，∴F（2，3），∴DF=9﹣ 3=6，S△=S△+S△=×6× 2﹣× 6×（5﹣2）=× 6× 5=15；BCD CDF BDF（3）分三种状况：①以点 P 为直角极点，∵P Q=2 ，∴RQ= PQ=4∵C（ 0， 5）， B（ 5， 0），∴OC=OB=5，∴∠ OCB=∠OBC=45°，∵∠ RQP=45°∴RQ∥ OC可求得直线BC的分析式为设R（ m，﹣ m2+4m+5），则2则 RQ=（﹣ m+4m+5）﹣（﹣解得 m=4， m=1，12∵点 Q在点 P 右边，∴m=4，y=﹣ x+5，Q（ m，﹣ m+5）m+5） =4∴R（ 4， 5）；②以点 R 为直角极点，∵P Q=2 ，∴RQ=PQ=222设 R（ m，﹣ m+4m+5）则 Q（ m，﹣ m+5），则 RQ=（﹣ m+4m+5）﹣（﹣ m+5） =2，解得 m=，m=，12∵点 Q在点 P 右边，∴m=，∴R（，）；③以点 Q为直角极点，∵P Q=2 ∴ PR= PQ=4∵C（ 0， 5）， B（ 5， 0）∴OC=OB=5∴∠ OCB=∠OBC=45°∵∠ RPQ=45°，∴PR∥ OB设R（ m，﹣ m2+4m+5），则 P（ m﹣ 4，﹣ m2+4m+5），把P（ m﹣ 4，﹣ m2+4m+5）代入 y=﹣ x+5，得﹣（ m﹣ 4） +5=﹣ m2+4m+5解得 m=4， m=1，12此时点 P（0， 5）因为点 P 在线段 BC上运动，且不与B、C 重合，所以不存在以Q为直角极点的状况．综上所述：当R （ 4， 5）或（（，）时，△ PQR为等腰直角三角形．【评论】考察了二次函数综合题，波及的知识点有：待定系数法求抛物线的分析式，极点坐标，面积计算，等腰直角三角形的判断与性质，以及分类思想的应用，综合性较强，有必定的难度．。

湖北省武汉市2019-2020学年年九年级上学期月考数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．将关于x 的一元二次方程x （x+2）＝5化成一般式后，a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．1，2，5 B ．1，﹣2，﹣5 C ．1，﹣2，5 D ．1，2，﹣5 2．下列银行标志图案中，是中心对称的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．抛物线23(4)5y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．(4,5)B ．()4,5-C ．(4,5)-D ．(4,5)--4．桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．165．AB 是⊙O 的弦，∠AOB=80°，则弦AB 所对的圆周角是（ ）A ．40°B ．140°或40°C ．20°D ．20°或160° 6．已知⊙O 的半径为10cm ，OP ＝8cm ，则点P 和⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在圆内B ．点P 在圆上C ．点P 在圆外D ．无法判断 7．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ）A ．10%B ．9.5%C ．9%D ．8.5%8．一元二次方程mx 2+mx ﹣12＝0有两个相等实数根，则m 的值为（ ） A ．0 B ．0或﹣2C ．﹣2D ．2二、新添加的题型9．如图.在Rt ABC ∆中， AC =6cm ，BC =8cm ，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得到的几何体的表面积是 2cm (结果保留π).第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题10．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣4，3），C （﹣1，1）．写出各点关于原点的对称点的坐标_____，_____，_____．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 外的一点，CB 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O于点D ，点E 是¼BAD 上的一点（不与点A ，B ，D 重合），若∠C ＝48°，则∠AED 的度数为_____．12．某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为x ，根据题意列出方程为______________________．13．把抛物线2y x =-向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.四、解答题14．已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．15．如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。