第2章几何光学成像

复习提纲第一章光和光的传播说明：灰色表示错误。

§1、光和光学判断选择练习题：1. 用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2. 每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3. 人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4. 汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；§2、光的几何传播定律判断选择练习题：1. 光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；2. 几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3. 几何光学三定律在任何情况下总成立；§3、惠更斯原理1. 光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；2. 惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3. 波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；§4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。

判断选择练习题：§5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算2）计算一定亮度面光源产生的光通量3）发光强度单位坎德拉的定义。

判断选择练习题：1. 人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2. 明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3. 昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4. 明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；7. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm 光辐射的亮度感觉最强；9. 理想漫射体的亮度与观察方向无关；10. 不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、波长为400nm、500nm、600nm 、700nm 的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数值分别为0.004、0.323、0.631、0.004，若这些波长的辐射通量分别为1W 、2W 、3W 、4W ，则这些光在人眼中产生的光通量等于。

部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。

对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。

（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。

（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。

（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。

《光学》教学大纲一、课程性质、目的与任务《光学》是自然科学中发展最早的学科之一，它与人类生活密不可分，与自然科学的发展密切相关。

光学是一门古老的学科，又是一门正在蓬勃发展的学科。

它是研究光的本性、传播和光与物质相互作用律及其应用的基础学科。

它是文典学院理科班物理类专业必修的专业基础课。

通过本门课程的学习，使学生系统的掌握有关光学的基本概念，基本规律和基本的计算方法，掌握光学的基础理论、基础知识和基本技能，了解现代光学及光学与其他学科、技术相结合的发展状况，为学习后继课程以及以后的科研工作打下基础。

本课程的任务是使学生掌握几何光学、物理光学和光与物质相互作用三大主要内容，了解光学的发展及应用。

二、课程教学的基本要求本课程以课堂讲授为主，课堂采用多媒体教学（ppt、flash、视频等）、启发式教学，加强演示实验。

组织师生讨论（答疑、辅导、演示实验等）。

安排部分内容让学生自学，对自学内容，布置讨论及思考题，以提高学生独立思考及解决问题的能力。

在讲授传统波动光学时，渗入现代光学内容，沟通他们之间的联系。

注意加强基础，扩大知识面，增加信息量，既重理论也重应用，努力使新观点、新技术、新方法和光学基本的传统内容有机结合。

通过光学内容和研究方法的教学，培养学生树立辩证唯物主义世界观和科学方法论，培养学生科学思维方法和创新精神。

三、课程内容及学时分配1、总学时安排本课程的总学时数为54，其中课堂教学为48学时，期中考试和机动为6学时。

2 、内容与课时分配第1章光和光的传播（6学时）1.1 光和光学1.2 光的几何光学传播规律1.3 惠更斯原理1.4 费马原理本章的重点是光程的概念、费马原理的表述和惠更斯原理，难点是次波叠加概念的理解。

主要教学环节的组织：课堂教学和讨论思考题：1、为什么透过茂密树叶缝隙投射到地面的阳光形成圆形光斑？你能设想在日偏食的情况下这种光斑的形状会有变化吗？2、惠更斯原理是否适用于空气中的声波？你是否期望声波也服从和光波一样的反射和折射定律？第2章几何光学成像（9学时）2.1 成像2.2 共轴球面组傍轴成像2.3 薄透镜2.5 光学仪器本章的重点是共轴球面组傍轴成像、薄透镜成像、光学仪器，难点是薄透镜成像公式的推导。

光学工程基础几何光学谭峭峰tanqf@清华大学精仪系光电工程研究所第二章近轴光学Olympus手机摄像头透镜组图2-1一个普通照相镜头的结构子午面透镜曲面方程所采用的坐标系图2-3 近轴范围§2.1.2 近轴光线入射到近轴球面上并与光轴（z 轴）的夹角很小的光线称为近轴光线。

设近轴光线与光轴的夹角为θ，≈sinθθtanθθ≈θ≈cos1§2.1.3 近轴光学的符号规则及名词术语图2-4近轴光线各参量（坐标）正负的标注u：物方孔径角、l：物方截距u'：像方孔径角、l'：像方截距正负号规定(1). 线段：轴向线段与数学坐标兼容，以近轴球面顶点为原点，左方线段为负、右方线段为正；垂轴线段也与数学坐标兼容，即光轴上方的线段为正，光轴下方的线段为负；(2). 球面半径：与数学坐标兼容，以球面顶点为原点，球心在顶点右边者取正值，球心在顶点左边者取负值；(3). 角度：角度以锐角度量，其符号规则与数学坐标不同。

孔径角以光轴起算转向光线，顺时针旋转取正值(如图2-4所示的像方孔径角u ')，逆时针旋转取负值(如图2-4所示的物方孔径角u )；光线的入射角和折射角则以光线起算转向法线，顺时针旋转为正值，逆时针旋转取负值；光轴与法线的夹角，由光轴转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

锐角光轴Æ光线Æ法线顺正逆负入射光线反射光线折射光线介质1介质2法线I−I ′I ′′2.2 单个近轴球面的性质图2-5 由费马原理到近轴成像P-E-P'[PP']PE 'EP'n n =+P-O-P'[PP']PO 'OP'n n =+=(2-2)PD=PO EP'=KP'P-E-P'P-O-P'[PP'][PP']=(DG+GE)='OK n n (2-3)(DG+GE)=n 212z ch =h1111()'()'nh n h r l r l −=−(h n r 1(n r1)u(2-11)2.3 单个近轴球面成像的放大率图2-6 近轴范围内轴外物点的成像''y l r y r l−−=−1111()'()'A n n r l r l =−=−y y(2-13)表示，即：1求导：'l l δδ'l l δαδ=(2-16)与物之比就确定了，''u l u l =2.4 近轴球面系统中的近轴光线追迹实际的光学系统往往是由多个折(反)射面串联在一起组成的，而且各个折（反）射面的对称轴是共同的，即共轴光轴系统。