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高三数学周末练习二

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高三数学周末练习二

东台市安丰中学2021―2021学年度第一学期

命题：周金强回顾：万元翔使用时间：2022年9月14日1 1。填空（这个大问题有14个小问题，每个问题5个点，总共70个点）。请把答案填在答题纸上。。。在相应的位置

.）1．已知a?{x|18?2?x?12}，b?{x|log2(x?2)?1}，则a?b?▲．2．已知i是虚数单位，若a?3ii?b?i(a,b?r)，则ab的值为▲．

3.一名射手连续五次投篮命中的戒指数分别为9.7、9.9、10.1、10.2和10.1，则这组数据的方差为▲

y2?8x的焦点与双曲线x24．若抛物线m?y2?1的右焦点重合，则双曲线的离心率为▲．

5.在平面直角坐标系xoy中，已知OA=（3,1），OB=（0,2）。如果是OC？ab？0，ac？？ob

则实数λ的值为▲．

6.如图所示运行语句，输出结果为t=▲

7．由命题“存在x∈r，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是t←1（a，+∞），则实数a的值是▲．i←3whilei<508．函数f(x)=2sin(?4?x)，x∈[π，0]的单调递减区间单间为▲．

T← T+II← I+29。取集合{x | x=n？Endwhile6，n？1，2，3，，，10}中的任何元素，该元素只满足printt方程cosx=

12的概率是▲．10．数列{an}中，a1?2，an?1?an?cn（c是常数，n?1，2，3，?）

A1、A2和A3构成一个等比序列，其公比不是1，则{an}的通项公式为▲

11．已知点a（1，1）和点b（1，3）在曲线c：y=ax3+bx2+d（a，b，d为常数上，若曲线在点a和点b处的切线互相平行，则a3+b2+d=▲．12．给出下列命题：

（1） 如果一个平面穿过另一个平面的垂直线，则两个平面相互垂直；

（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；

（4） 如果两个平面垂直，则一个平面中不垂直于其相交线的直线不垂直于另一个平面。其中，所有真命题的序列号为▲ 13．已知函数f（x）=?3x,x??0,1??9??2?32x,x??1,3?，当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围

对▲

14．已知函数f（x）=||x1|1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈r）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是▲．二、解答题：（本大题有6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）

15.在锐角△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C。已知（B2？C2？A2）塔纳？公元前3年。

（1）求角a；dcf（2）若a=2，求△abc面积s的最大值.

16.如图所示，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥ 平面Abe，be=BC，f是CE上的一个点，BF⊥ 飞机王牌。（1） 验证：AE⊥ 是

（2）求证：ae∥平面bfd．

17.有一座桥既是交通堵塞区又是事故多发区。为了确保安全，运输部门规定了桥上车辆距离D（m）与车速V（km/h）和车辆长度L（m）之间的关系：D？kv2l？12L（k为正常数），假设车身长度为4m，当车速为60（km/h）时，车辆距离为2.66车身长度

（1）写出车距d关于车速v的函数关系式;

Y（2）应规定何种速度，以使每小时通过桥梁的车辆数量达到最大值？A.

18．给定圆p:x2?y2?2x及抛物线s:y2?4x,过圆心p作直线l,b此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为a、b、c、d,

如果线段AB、BC和CD的长度按此顺序形成等差序列，则求出直线L opcx的方程

d19.已知以a为首项的数列?a?an?3,an?3,n?满足：an?12aa

n、 n？3.（1）如果0＜an≤ 6.验证：0＜an？1.≤6.

（2）若a，k∈n*，求使an?k?an对任意正整数n都成立的k与a；

20.知道p吗？x、 是吗？函数是y吗？1.LNX图像上的一个点，O是坐标原点，记录直线OP的斜率k？Fx？。

（1）若函数f?x?在区间??1??m,m?3m?0?上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当x?1时，不等式f?x??tx?1恒成立，求实数t的取值范围；

N（3）验证： ln[i(i1)]n2nn*．

我1.东台市东风中学2022-2022学年第一学期

参考答案

一、 填空

1．{2}；2．{x|1?x?4}；3．0.032；4．233；5．2；6．625；7．1；8．4,0???；9．15；10.an?n2?n?2；11．7；

12．（1）、（3）、（4）； 13． 日志7？33,1??； 14．（3，0）

二、解答题

15.（本子题满分为14分）

在锐角△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知(b2?c2?a2)tana?3bc.

（1） 测角；

（2）若a=2，求△abc面积s的最大值.

解决方案：（1）B2？c2？公元前332年？科萨？2.sina2？？4个点位于锐角△ ABC，那么a=60°？？7点（2），因为a=2，a=60°，所以B2？c2？卑诗省？4.s？新浪？公元前4年？？8分和B2？c2？2bc？卑诗省？4.2bc？卑诗省？4.10分10秒？12BC新浪？公元前34年？34? 4.3，所以△ ABC面积s等于3。？14分

16．（本小题满分14分）如图，四边形abcd为矩形，平面abcd⊥平面abe，be＝bc，f为ce上的一点，且bf⊥平面ace．（1）求证：ae⊥be；

（2） 验证：AE‖平面BFD。证据：（1）≓ 飞机ABCD⊥ 飞机Abe，飞机ABCD∩ 飞机Abe=AB，ad⊥ AB，

∴ad⊥平面abe，ad⊥ae．

∵ 公元前，然后是公元前⊥ 是吗3分

又bf⊥平面ace，则bf⊥ae．dc∵bc∩bf=b，∴ae⊥平面bce，

∴ae⊥是吗。7分

g（2）设ac∩bd=g，连接fg，易知g是ac的中点，

∵ 男朋友⊥ 飞机A，然后是BF⊥ 总工程师

f而bc=be，∴f是ec中点．10分 AB in△ ace，FG‖AE，

∵ae?平面bfd，fg?平面bfd，∴ae∥平面bfd．14分

e17。（这个问题的满分是14分）有一座桥，它不仅是交通繁忙的路段，也是事故频发的路段。为了确保安全，运输部门规定了桥上车辆距离D（m）与车速V（km/h）和车辆长度L（m）之间的关系：D？kv2l？12L（k为正常数），假设车身长度为4m，当车速为60（km/h）时，车辆距离为2.66车身长度（1）写出车辆距离D和车辆速度V之间的函数关系；

(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

解决方案：⑴ 因为v什么时候？60，D？2.66l，那么2.66l？1lk？2602l？2.16602?

0.0006，∴d=0.0024v2+2。6分

⑵设每小时通过的车辆为q，则q?1000vd?4．1000v1000即q?0.0024v2?6?0.0024v?6

五、∵0.0024v？6v≥20.0024v？6v？0.24，

∴q≤10001250060.24?3，当且仅当0.0024v?v，即v?50时，q取最大值12500313分

回答：什么时候？50? 公里/小时？这座桥每小时有最多的车辆14分

18．（本小题满分16分）给定圆p:x2?y2?2x及抛物线s:y2?4x,过圆心p作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为a、b、c、d,如果线段ab、bc、cd的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.

解：圆P的方程是？十、1.2.y2？1bc？2Y，那么它的直径是长的，中心是p？1,0?,

让l的方程为KY？十、1，即x？肯塔基？1.将a代入抛物线方程，得到：Y2？4ky？4.设定一个目标？x1，y1？，Dx2，y2

b有??y1?y2?4k,则?yy(y1?y2)2?(y1?y2)2?4y1y2?16(k2?1).12??4op2cx故|ad|2?(y222y21?y22)?(x1?x2)?(y1?y2)?(d4)21?y?(y)2[1?(y1?y2)21?y2]?16(k2?1)2,因此|ad|?4(k24?1).?8分

根据相等的差值，2BC？ab？光盘公元公元前，

所以ad?3bc?6，即4?k2?1??6,k??22，14分即：l方程为2x?y?2?0或2x?y?2?0.16分

19.（此子问题的满分为16分）是否知道以a开头的序列？A.一3，一个？3，n？满意：安？1.2a

n,an?3.(1)若0＜an≤6，求证：0＜an?1≤6; （2） 如果a，K∈ n*，找到一个？KK和a，对于任何正整数n都成立；

解：（1）当an?(0,3]时，则an?1?2an?(0,6]，当an?(3,6]时，则an?1?an?3?(0,3],故an?1?(0,6]，所以当0?an?6时，总有0?an?1?6．8分

(2) ① 什么时候开始？1点，A2？2号，a3号？4，a4？1.那么，K？3t，t？N*。类似地，什么时候？2点还是4点，K？3t，t？N*。什么时候开始？3点还是6点，K？2t，t？n*。10分

②当a?5时，a2?2,a3?4,a4?1，故满足题意的k不存在．12分

③ 什么时候开始？7点时，从（1）可知满足问题含义的K不存在14分

综上得：当a?1，2，4时，满足题意的k?3t,t?n*；当a?3，6时，满足题意的k?2t,t?n*．16分

20．

（本小题满分16分）已知p?x,y?为函数y?1?lnx图象上一点，o为坐标原点，记直线op的斜率k?f?x?．

（1） 如果函数f？十、在间歇期m、 m？1.3.M0如果有极值，求实数m的取值范围；

（2）当x?1时，不等式f?x??tx?1恒成立，求实数t的取值范围；

N（3）验证：

ln[i(i1)]n2nn*．

我1解决方案：（1）从问题K的意义上？F十、1.lnxx，x？0，那么f？？十、1.lnx？？lnx？十、x20分2分？十、1点钟，f？？十、0时x？1点钟，f？？十、0．

所以f?x?在?0,1?上单调递增，在?1,上单调递减，故f?x?在x?1处取得极大值．因为函数f?x?在区间??m,m?1??3??（其中m?0）上存在极值，?所以?0?m?1?2??m?1，得?m?1．即实数m的取值范围是??2，1??．4分3?13?3?（2）由f?x??t?x?1??1?lnx?x?1得t?x，令g?xx?1??1?lnx?x，

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江苏省扬中市第二高级中学2013届高三周末练习数学试题(01.12)

江苏省扬中市第二高级中学2013届高三周末练习数学试题(01.12)

高三数学周末练习（01.12）

1．若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为 ．

2．集合{|lg0}Mxx,2{|4}Nxx,则MN ．

3．在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则| x |+| y | ≤ 2的概率为 ．

4．已知4cos5且(,)2，则tan()4 ．

5．已知定义域为R的函数121()2xxfxa是奇函数，则a ．

6．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 ．

7．在ABC中，已知4ABAC，12ABBC，则AB＝ ．

8．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第

一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的

面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量

为1600，则中间一组（即第五组）的频数为 ．

9．已知B为双曲线22221(0,0)xyabab的左准线与x轴的交点，点(0,)Ab，若满足2APAB的点P在双曲线上，则该双曲线的离心率为 ．

10．函数xxxfcossin)(的图象向左平移)0(mm个单位后，与xxysincos的图象重合，则实数m的最小值为 .

11．已知等比数列na为递增数列,且251021,2()5nnnaaaaa,则数列的通项公式na ．

12．将一个长宽分别是,(0)abba的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则ab的取值范围是 ．

13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F． 设M是抛物线上的动点，则MOMF样本数据频率组距开始结束是否100k3ssk1,0ksS输出2kk的最大值为 ．

蒋王中学高三数学周末测试(2013年10月20日附答案自己做的不一定正确哟)

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1 高三数学周末练习（10月19日）

一、填空题：(共14小题，每小题5分，计70分．)

1．已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为 ▲ ．

2. 复数z(1i)(2i)的实部为 ▲ ．

3、已知向量1,1,2,2mn，若mnmn，则=

▲ ．

4、在ABC中，内角,,ABC所对的边长分别为,,.abc1sincossincos,2aBCcBAb

且ab，则B ▲ ．

5、若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为3，则|a+2b|＝ ▲

6、已知()fx是定义域为R的偶函数，当x≥0时，2()4fxxx，那么，不等式(2)5fx的解集是 ▲ ．

7、函数2lnfxx的图像与函数245gxxx的图像的交点个数为 ▲ ．

8、设()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()fx=2(1)xx，则5()2f= ▲ ．

9、已知1sincos2，且(0,)2，则cos2sin()4的值为 ▲ ．

10如果圆x2＋y2－2ax－2ay＋2a2－4＝0与圆x2＋y2＝4总相交，则a的取值范围是 ▲ ．

11、在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0222xyxy给定，若(,)Mxy为D上的动点，点A的坐标为1(2,)2，则zOMOA的最大值为 ▲ ．

12、若函数21=fxxaxx在1(,+)2是增函数，则a的取值范围是 ▲ ．

13、若关于x的方程23(37)40txtx的两个根,满足012则实数t的取值范围是 ▲ ．

高一年级第二学期数学周练2

高一年级第二学期数学周练2

高一数学每周一练（2）4.6

班级 姓名

一、填空题

1． cos－20π3＝_______．

2. 已知3cos22，且2，则tan＝_________．

3. 函数)22cos(xy的图象的对称轴方程是 ．

4. 要得到函数y＝sin(2x-3)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象 ．

5.在△ABC中，D为AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝13CA＋λCB，则λ的值为 ．

6.在四边形ABCD中，AB＝DC，且|AB|＝|BC|，那么四边形ABCD为 ．

7. 函数)32cos(xy的单调递增区间是 ．

8. 如图，设点P，Q是线段BC的三等分点，若,ABbACc，则AP AQ ．

9.若sin(π6－a)＝13，则cos(π3＋a)等于____ _____．

10.与向量a)4,3(平行的单位向量为__ ___．

二、解答题

11．已知4tan3，求

（I）6sincos3sin2cos的值； （II）212sincoscos的值．

A B C D

E F G 12.设e1、e2是两个不共线的向量，已知AB→＝2e1＋ke2，CB→＝e1＋3e2，CD→＝2e1－e2，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

13.如图，矩形ABCD中，ADABE平面，2AEEBBC，

F为CE上的点，且BFACE平面，ACBDG．

（Ⅰ）求证：AE平面BCE；

重庆市九龙坡区育才中学2024年高三年级第二学期数学试题统一练习(二)

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重庆市九龙坡区育才中学2024年高三年级第二学期数学试题统一练习（二）

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．要得到函数1cos2yx的图象，只需将函数1sin223yx的图象上所有点的（ ）

A．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移3个单位长度

B．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移6个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移3个单位长度

2．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知全集UR，集合{|lg(1)}Axyx，1|Bxyx则UAB（ ）

A．(1,)

B．(0,1) C．(0,) D．[1,)

4．设na是等差数列，且公差不为零，其前n项和为nS．则“*nN，1nnSS”是“na为递增数列”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．函数cos23sin20,2yxxx的单调递增区间是（ ）

A．06, B．0,3 C．,62 D．,32

6．已知数列na为等差数列，nS为其前n 项和，6353aaa，则7S（ ）