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高二数学 周练习(含答案)

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高二数学 周练习

命题： 审题：

一、选择题

1.函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f '(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则( )

A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

2.(理科）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )

A.22 B.42 C.2 D.4

（文科）函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )

A. (-∞, 2) B. (0, 3) C. (1, 4) D. (2, +∞)

3.函数y=21x2-ln x的单调递减区间为( )

A. (-1, 1] B. (0, 1] C. [1, +∞) D. (0, +∞)

4.设函数f(x) =x2+ln x, 则( )

A. x=21为f(x)的极大值点 B. x=21为f(x)的极小值点

C. x=2为f(x)的极大值点 D. x=2为f(x)的极小值点

5.已知函数223abxaxxxf在x=1处有极值10，则2f等于( )

A.11或18 B.11 C.18 D.17或18

6.已知函数f(x) =x3+ax2+bx+c, 下列结论中错误的是( )

A. ∃x0∈R, f(x0) =0

B. 函数y=f(x)的图象是中心对称图形

C. 若x0是f(x)的极小值点, 则f(x)在区间(- ∞, x0)单调递减

D. 若x0是f(x)的极值点, 则f ' (x0) =0

7.若函数y=f(x)的导函数在区间[a, b]上是增函数, 则函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象可能是(

8.设a∈R,若函数y=ex+ax, x∈R有大于零的极值点, 则( )

A. a<-1 B. a>-1 C. a>e1

D. a

9.若a>2,则函数13123axxxf在2,0内零点的个数为（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

10.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f '(x) ,且函数f(x)在x= -2处取得极小值,则函数y=xf '(x)的图象可能是( )

11.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( )

A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)

12.已知f(x) =x2+ax+3ln x在(1, +∞)上是增函数, 则实数a的取值范围为( )

A. (-∞, -26] B.26, C. [-26, +∞) D. [-5, +∞)

二、填空题

13.已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3, 3]上的最大值与最小值分别为M, m, 则M-m= . 14.已知函数f(x)=axln x,x∈(0,+∞),其中a为实数, f '(x)为f(x)的导函数.若f '(1)=3,则a的值为________.

15.函数f(x)的定义域为R, f(-1)=2,对任意x∈R, f '(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为____

16.已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=________.

三、解答题

17.已知曲线C1的参数方程是sin3cos2yx(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2. 正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为3,2

( I )求点A,B,C,D的直角坐标;

(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.

18. 设函数Raxaxxxf,123

( I )若x=1时,函数f(x)取得极值,求函数f(x)的图像在x= -1处的切线方程；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间1,21内不单调,求实数a的取值范围。

19. 已知函数xxxfln,xxkxg1

( I )当k=e时,求函数xgxfxh的单调区间和极值；

(Ⅱ)若xgxf恒成立,求实数k的值。

20. 设1F,2F分别是椭圆C:222210yxabab的左,右焦点，过2F作x轴的垂线与C相交与A,B两点，直线1AF与C的另一个交点为N，1AF与y轴相交于点D

（Ⅰ）若AFBD1，求C的离心率；

（Ⅱ）若1a，且113AFFN，求b和c的值；

21.已知函数xxaxxfln

(Ⅰ)当a=1时，函数f(x)的图像在点1,1fP处的切线方程；

(Ⅱ)当a<0时，解不等式0xf；

(Ⅲ)当a=1时, 对,1x, 直线y=k(x-1)恒在函数y=f(x)的图像下方. 求整数k的最大值.

22.已知函数cxbeaexfxx22)(),,(Rcba的导函数xf为偶函数,且曲线xfy在点(0, f(0))处的切线的斜率为4-c.

(Ⅰ)确定ba,的值;

(Ⅱ)若c=3,讨论xf的单调性;

(Ⅲ)若c=4,设24xbfxfxg,当0x时,0gx,求b的最大值；

答案：

选择题：1-5 CDBDC 6-10 CAACC 11-12 CC

填空题：13 ：32 14:3 15：(-1, +∞) 16:8

解答题：17：

18;

19;

（20）解：

（Ⅰ）根据c=错误!未找到引用源。以及题设知A（c，错误!未找到引用源。），B（c，-错误!未找到引用源。）原点O是错误!未找到引用源。的中点，A错误!未找到引用源。∥y轴，所以直线A错误!未找到引用源。与y轴的交点D是线段A错误!未找到引用源。的中点，故)2,0(2abD又因为AFBD1

11BDAFkk故C的离心率为33

（Ⅱ）设直线AN的方程为)(cxky由1)(222byxcxky得022222222bckxckxbk

得其两根为-35c和c由韦达定理可得2222222235235bkbckccbkckcc解得,32,3122bc

21

（22）解

（1）a=b=1

（2）f(x)在（—∞，+∞）单调递增

(3)g(x)=f(x)-4bf(2x)=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。-4b(错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。)+(8b-4)x

错误!未找到引用源。(x)=2[错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。]=2(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)

当b2时，g’(x) 0,等号仅当x=0时成立，所以g(x)在(-,+)单调递增，而g(0)=0，所以对任意x>0,g(x)>0;

当b>2时，若x满足，2< xxee<2b-2即 0

综上，b的最大值为2

班级 客观题平均分 主观题平均分 科目平均分 kgf1 kgf2 kgf3 kgf4 kgf5 kgf6 kgf=文科= 28.30 19.40 47.70 2.90 4.10 3.80 3.60 1.10 2.10 2.122 27.10 9.20 36.40 3.60 2.90 3 3 1.20 3.10 2.521 23.20 11.80 35 2.60 3.50 3 2.50 2 1.10 1.320 26.20 16.70 42.90 1.80 4.20 3.60 2.80 0.90 2.10 2.219 36.10 30.40 66.60 4.40 4.80 4.90 4.80 1 2.60 2.718 24.90 16.30 41.20 2.90 4 4 3.90 0.80 1.60 1.617 32.30 31.10 63.40 2.40 4.90 4.30 4.50 0.60 2.50 2.6

班级 客观题平均分 主观题平均分 科目平均分 kgf1 kgf2 kgf3 kgf4 kgf5 kgf6 kgf=理科= 30.40 25.90 56.40 2.80 4.40 3.90 4 0.40 2.60 3

9 42.90 44.90 87.90 3.70 4.80 4.40 4.80 0.30 4.10 4.48 27.40 21.80 49.20 2.50 4.50 4 4 0 2.70 2.47 25.30 20.50 45.90 2.30 4.70 2.30 3 0.10 2.10 2.56 21.80 17.20 39 2.30 2.50 2.90 3.10 0.20 2.90 2

5 24.30 18.90 43.20 2 4 3.70 3.40 0.10 1.50 1.64 33.60 30.10 63.80 3.60 4.90 4 4.20 0.20 3.10 3.43 35.60 28.70 64.40 3.50 5 4.50 4.30 0.60 3.90 3.724 24.20 19.20 43.40 1.70 3.30 3.80 3.80 0.40 2.40 2.423 27.70 18.10 45.90 3 3.80 4.30 4.40 0.10 1.50 3.42 34 31.30 65.40 2 5 4 4.50 0.20 3.70 3.616 25.20 19.50 44.80 2.50 4.10 4.40 3.60 0.90 2.20 1.115 23.30 19.20 42.60 1.50 4.30 3.50 3.50 0.30 0.90 2.614 39.10 26.30 65.50 4.70 4.90 3.70 3.90 1.80 3.10 3.113 31.90 28.60 60.50 3.10 5 4.40 4.40 0.50 2.20 3.712 22.80 19.70 42.60 1.60 4.60 4 3.20 0.20 1.30 2.311 34.10 30.70 64.90 3.60 4.80 4.20 4.30 0.20 2.40 3.710 33.30 28.90 62.20 2.60 4.70 4.40 4.30 0.60 3.20 3.41 39.70 41.20 81 4.20 4.60 4.30 5 0.60 3.60 3.8

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高二数学(理)第二学期周练试题(13套,有答案)

高二数学(理)第二学期周练试题(13套,有答案)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）

一.选择题：

1. 函数332fxxx的单调递增区间是

A. 1, B. ,1 C. 1,1 D. 2,2

2.关于函数2()2lnfxxx 的极值，下列说法正确的是（ ）

A.有极大值点-1和极小值点1 B.仅仅有极小值点-1

C.仅仅有极小值点1 D.无极值

3.命题“,sin1xRx”的否定是

A. ,sin1xRx B. ,sin1xRx C. ,sin1xRx D. ,sin1xRx

4.椭圆22143xy的左右焦点为1F，2F，点P为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PFF的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.6

5.与双曲线22:1169xyC有相同的渐近线的双曲线E的离心率为

A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或52

6."0,0"ab时“22222abab”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.平面内到x轴于与到y轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.若""pq为假命题，""pq为真命题，p为假命题则,pq的真假为

A.p假且q假 B.p假且q真 C.p真且q假 D.p真q真

9.四面体A—BCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，则异面直线CE和BD所成的余弦值为（ ）

A.36 B. 33 C. 13 D. 23

2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21) 含答案

2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21) 含答案

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实用文档 2021年高二下学期数学周练试卷（理科5.21） 含答案

一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.命题“若”的逆否命题是（ ）

A．若 B．

C．若 D．

2.命题，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

3. 在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为

（A） （B） （C） （D）

4.如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（ ）

A． B． C． D．

5.从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )．

A．3 B．6 C．9 D．12

6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）

A．“至少有一个黑球”和“没有黑球” B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”

C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”

D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”

7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（ ） 精品文档

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A．584 B．114 C．311 D．160

8. 的展开式中的系数等于（ ）

人教A版选修2-2高二理科数学周周练十二(含答案).docx

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鑫达捷 江苏省黄桥中学高二理科数学周周练十二

一、填空题

1、设i是虚数单位，复数21izi，则｜z｜＝________________________

2．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程

中各至少选一门，则不同的选法共有_________________种

3.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是._________________

4.参数方程2232(05)1xttyt表示的曲线是_________________

5.设集合{|0},{|03}1xAxBxxx，那么“mA”是“mB”的_________________条件 ．

6.展开6abc，合并同类项后，含23abc项的系数是__________

7.若复数z满足014zz,则z的值为____________

8、若（1﹣3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），则的值为___________________．

9．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 ．

10.已知cos200sin为单位矩阵，且,2、，则tan()

11．直线323yx与圆心为D的圆33cos([0,2])13sinxy交于,AB两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为___________________

12已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是__________________

高二下学期数学周练试卷及答案(概率,立几,解几,导数)

高二下学期数学周练试卷及答案(概率,立几,解几,导数)

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高二下学期周练数学试卷

时间：90分钟

本份试题主要考查：

概率、统计、推理证明、复数、立体几何、解析几何、导数

一、选择题(每题 5分，10小题，共50分)

1 .已知集合P =「3,4,5,6 /, Q二「5,7 /，下列结论成立的是 ( )

2.已知i是虚数单位，若复数 z满足(z_i)(3 -i) =10，贝y z = ( ) A. Q-P B. PUQ =P C. PflQ =Q

B. 6

C. .10

3.已知两条直线 a,b，两个平面：•，：.

① a//b, a// := b〃 :；

③ a _ >,a〃b,b〃 -= ? // ■-;

其中正确的命题序号为

A .①② B .②③ D. • 13

给出下面四个命题：

② a 二卅，b. I

-// - = a

A. 学习必备 欢迎下载

4.关「统计数据的分折，有以卜几牛结抡.H中止确的个放为()

① 将一组数据中的每个数据郁减去祠-•个數后.期坐与方聖均没有变化:

② 在纯性网归分祈中.相关系数尸越小，农明两牛变hl相关性趨弱；

③己如随机刎行眼从止応分拓V(5J).且尸(4 “ “2 0.6826,则P(^>6} = 0.1587;

5人”

A. I 乩2 C, 3 D. 4 '开始

+

C. 10 D. 9 或 10

2 2

6 .设EE分别是双曲线务-1 a b 的左、右焦点.若双曲线上存在点

■ F,MF2 =60'，且 MF1 =2 MF2 ,则双曲线离心率为(

A . .2 结束

7.如右图阴影1 A. e + _ B e 1 .e+_—1 C e 1 .e+_—2 D e

&函数f(x)的定义域为开区间(a, b),导函数f' (x)在(a, b)内的图像如

F图所示，则函数f(x)在开区间(a, b)内有极大值点 ( i = 1, s = 1 5.如果执行右边的程序框图，若输出的 ) ④架单位有职丨750 K. It中靑年职I：笳0人*中年职「2刃人”老年职丨150人.XJTT解该 单检耿1的健康情况#用分层抽样的方法从中抽取样农 若样本中的屮冃职；为7人,则样本容播为 是