2_3+确定圆的条件(1) (1)
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课题：2.3 确定圆的条件
【学习目标】
1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。
2、理解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。。 .
【重点难点】
重点：三角形的外接圆，外心，圆的内接三角形，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。
难点：不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程
【新知导学】
读一读：阅读课本P50-P52
想一想:
如何确定一个圆？需要哪两个要素？
练一练：
1、操作（1）： 经过图中的点A作圆；
（2）： 经过图中的A、B两点作圆；
2、经过两点A、B能够作 个圆，圆心在
3、经过同一平面内三个点A、B、C能否作一个圆？假如能，请你作出这个圆，指出圆心的位置；假如不能，请你说明理由。
【新知归纳】
确定一个圆。
叫做这个三角形的外接圆。
叫做这个三角形的外心。 叫做这个圆的内接三角形。
【例题教学】
例1、作出以下三角形的外接圆，并指出圆心的位置。（要求：尺规作圆，不写做法）
一批日期 9、 二批日期 9、
教师评价 家长签字 AABDCBAM R Q
A B
C
P
例2、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 则这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
例3、如图，等腰ABC中，13ABACcm，10BCcm，AD是高。求ABC外接圆的半径和面积。
【当堂训练】
1、判断：
（1）经过三点一定能够作圆。（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三个顶点的距离相等。（ ） CB AOCBA（4）经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ）
2、三角形外接圆的圆心是( )
A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点
C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点
3、如图：点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的________三角形；⊙O是△ABC的________圆。
4、经过已知点A,且半径为2cm的圆有 个，这些圆的圆心的集合是：
5、如下图,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
6、（1）解决“破镜重圆”的问题（作出破镜所在的圆）：
（2）设所画圆⊙O，已知AB=BC=60，∠ABC=120°，求此圆的半径。
【课后巩固】
1、判断正误
1）任意一个三角形一定有一个外接圆.（ ）
2）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（ ）
3）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（ ）
2、以下命题不准确的是( ) BAOyxA. 三点确定一个圆 B. 三角形的外接圆有且只有一个
C. 经过一点有无数个圆 D. 圆的内接三角形有无数多个
3、三角形的外心是三角形的__ ____的圆心,它是___ ____的交点,它到__ _____的距离相等。
4、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），
（5，4），（1，-2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2）
C．（1，3） D．（3，1）
5、如图，已知A、B两点的坐标分别为230，、(0，2)，
（1） 作出过A、O、B三点的圆P，并求出点P的坐标。
（2） Q是△AOB外接圆上的一点，且∠AOQ=45°，求点Q的坐标
课后反思： 一批日期 9、 二批日期 9、
教师评价 家长签字
