人教版七年级上册数学第1章 有理数 绝对值的应用技巧

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 答题技巧整理

有理数是我们研究数学的基础，掌握好有理数的概念和运算是非常重要的。下面是一些答题技巧整理，帮助你更好地应对人教版七年级数学上册第一章的有理数相关题目。

理解有理数的概念

首先，我们需要理解有理数的概念。有理数包括整数和分数，可以用分数、小数和整数的形式表示。我们需要熟悉有理数的性质和特点，例如有理数的相反数是它的负数，有理数之间可以进行加减乘除运算等等。

注意有理数的运算规则

在解题过程中，我们需要注意有理数的运算规则。加法和减法的运算规则比较简单，直接按照正负号和数值相加或相减即可。乘法和除法的运算规则需要注意一些特殊情况，例如除法时要注意被除数和除数的正负关系，避免出现错误的符号。

灵活运用绝对值概念

解题过程中，我们可以灵活运用绝对值的概念。绝对值表示一个数离0点的距离，它的值永远是正数。我们可以通过绝对值来简化问题，例如在比较大小时可以先计算绝对值，然后比较绝对值的大小。

注意整数和分数的运算

有理数中包括整数和分数，解题过程中需要注意整数和分数的运算。整数和整数的运算比较简单，可以直接按照正负号和数值相加或相减。分数和分数的运算需要找到它们的公共分母，然后按照相同的分母进行运算。

检查结果的合理性

在解题结束后，我们需要检查结果的合理性。尤其是在涉及到多步运算的题目中，我们需要反复检查每一步的计算是否准确和合理，避免出现错误的结果。

这些是人教版七年级数学上册第一章有理数的答题技巧整理，希望对你的学习有所帮助。记住，不要急于求解，要仔细分析问题，理清思路，一步步解题。加油！

1.2.4绝对值（第1课时）

一、教学内容解析

本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先 它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非 负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值 的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的

借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值 的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体 数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学 习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.

在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由 方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转 化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值 的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在 学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一 个数的绝对值时的首选方法.

因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.

学生学情分析

北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小 学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负 数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我 校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完 善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.

从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感 知概念.

因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.

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人教版初中七年级数学第一单元有理数

1.2.4 绝 对 值

第 一 课 时

一、教材分析：

1.教材的地位和作用

绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。

2.教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。

教学目标：

①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；

②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；

③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；

④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。

3.教学重难点：

根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。

二、学情分析：

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1.认知基础分析：

学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.

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青青学子 至德至纯 1 第一章 有理数单元测验

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