第六章 统计假设测验的基本原理一、统计假设测验基本概念由一个样本或一系列样本所得的结果去推断总体，即统计推断。
统计推断包括参数估计和假设测验两个方面。
参数估计是由样本结果对总体参数作出点估计和区间估计。
点估计是以统计数估计相应的参数，例如以x 估计μ；区间估计是以一定的概率作保证估计总体参数位于某两个数值之间。
但是试验工作更关心的是有关估计值的利用，即利用估计值去作统计假设测验。
此法首先是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在概率意义上应接受哪种假设的推断。
由于此种测验法首先对总体提出假设，所以称为统计假设测验。
二、统计假设测验基本方法(一)提出假设统计假设测验首先要对研究总体提出假设。
假设一般有两种，一种是无效假设，记作H 0；另一种是备择假设，记作H A 。
无效假设是设处理效应为零，试验结果所得的差异乃误差所致。
备择假设是和无效假设相反的一种假设，即认为试验结果所得的差异是由于真实处理效应所引起。
1、单个平均数的假设 假设一个样本平均数x 是从一个已知总体(总体平均数为0μ)中随机抽出的，记作H 0：0μμ=，对H A ：0μμ≠。
例如，有一个小麦品种产量总体是正态分布的，总体平均667m 2产量0μ为360kg ，标准差σ为40kg 。
但此品种经多年种植后出现退化，必须对其进行改良，改良的品种种植16个小区，得其平均667m 2产量王为380kg 。
试问这个改良品种在产量性状上是否和原品种相同。
此乃单个平均数的假设测验，是要测验改良品种的总体平均667m 2产量μ是否还是360kg 。
记为H 0：0μμ=（360kg ），H A ：0μμ≠。
2、两个平均数相比较的假设 假设两个样本平均数1x 和2x 是从两个具有平均数相等的总体中随机抽出的，记为H 0：12μμ=，H A ：12μμ≠。
例如要测验两个小麦品种的总体平均产量是否相等，两种农药的杀虫效果是否一样等等。
统计推断的基本概念统计推断是指通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数或总体分布进行推断的方法。
在实际应用中，由于无法获得总体的全部数据，只能通过采集样本数据来代表总体，因此统计推断成为研究和预测总体特征的一种重要手段。
统计推断的基本框架统计推断可分为参数估计和假设检验两个主要部分。
参数估计参数估计是指通过样本数据来估计总体未知参数的方法。
以平均数为例，若要估计总体的平均数，则可以通过抽取样本，并以样本均值作为总体平均数的估计值。
参数估计可分为点估计和区间估计两种方法。
点估计点估计是指通过样本数据得到一个具体的数值来估计总体参数。
常用的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
最大似然估计是利用已知样本的概率分布函数，选择使得观测概率最大化的参数值作为估计值。
矩估计是利用样本矩以及总体矩与样本矩之间的关系来求解参数的估计值。
区间估计区间估计是指通过样本数据得到一个区间范围，以达到对总体参数一个范围的推测。
常用的区间估计方法有置信区间和预测区间。
置信区间是指给定一个置信水平，在这个置信水平下，总体参数真值落入某个区间内的概率。
预测区间是指在给定一个置信水平下，观测一个新值会落入某个区间内的概率。
假设检验假设检验是指在给定一个假设条件下，利用样本数据对该假设进行推断与判断的方法。
常用的假设检验方法有参数检验和非参数检验。
参数检验参数检验是指假设总体服从某个特定分布或具有某些特定参数条件，然后通过对样本数据进行处理和比较，判断这个假设是否成立。
常见的参数检验方法有Z检验、t检验、F检验等。
非参数检验非参数检验则不依赖于总体分布类型或者特定的参数条件，而是通过采取某些统计量作为判据，对假设进行判断。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H 检验等。
统计推断的应用领域统计推断广泛应用于各个领域，以下列举几个典型领域作为例子：医学领域在医学领域中，统计推断被广泛应用于随机对照试验、生物等效性试验和药物安全性评价等研究中。
