2.1 整式

2.1.1 单项式教学设计

学习目标

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念

学习难点：区别单项式的系数和次数

学法指导

（一）情境诱导

请同学们先听一首音乐（播放《数青蛙》），听了这首歌，哪位同学能够告诉我n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿？像n、n2这样用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的式子，在数学中有重要作用，在本章，我们将进一步认识含有字母的数学式子——整式，今天咱们先学习本章第1课——单项式。（什么叫做单项式？什么又是单项式的系数、次数呢？请同学们带着这些问题，阅读课本56页—57页（练习前）的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案）

（二）自学指导

学生自学课本，并完成自学提纲。（学生阅读课本，在课本中找答案。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。）

自学提纲为：

1、什么是单项式？单独的一个数或一个字母是单项式吗？请举出2—3个单项式。

2、什么是单项式的系数和次数？请说出单项式323yx的次数和系数分别为多少？2的次数是多少？

3、用单项式填空：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

（3）若x表示正方形的棱长，则正方形的体积是 ；

（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

（5）王强从每天的早点钱中省出y元钱捐给患病的张老师，一周（7天）下来王强捐出 元。

（三）展示归纳

学生逐个展示自学提纲中的问题答案，（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。）

1 2．1整 式

班级 学号 姓名 分数

一．判断题

(1)31x是关于x的一次两项式． ( )

(2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy的系数是0．( )

(4)x3＋y3是6次多项式．( )

(5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D5个

2．多项式－23m2－n2是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5

B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式

C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（ ）

A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式

C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A、23x B、745ba C、xa523 D、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）

A、132x B、23x C、3xy－1 D、253x

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A、2)(yx B、22yx C、yx2 D、2yx 2 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2

课题 2.1整式(2) 课型 自学互学展示课 时间 姓名

学习目标 1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式概念。

学习环节 1. 明确目标（2分钟） 2. 交流学案（5分钟） 3.展示讲解学案（20分钟）

4. 检 测（10分钟） 5. 讲 解（8分钟）

学 习 过 程

一、复习引入：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。

二、探究新知：

1．多项式：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。例如，多项式5232xx有 项，它们是 其中 是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个 次 项式。

2．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科学案

时间：2011年 月 日 7.1整式 (2) 设计者：俞洋 审核人：

学习目标：1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念

学习难点：多项式的次数。

一、学前准备：活动1、（学生独立完成，组内汇报，小组展示）

完成教材56页思考，回答下列问题

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、探究新知

活动2、（学生独立完成，组内汇报）

预习教材57页例2以上的内容，回答下列问题

（1）像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中，

叫做常数项。例如，多项式5232xx有三项，它们是 。其中5是

项。

（2）多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

三、应用探究

活动3、（独立完成，个体汇报）由学生完成教材例2的学习并提出问题。

活动4、（独立完成，个体汇报）课堂练习：课本59页练习2

活动5、（独立完成，小组交流）判断：指出正误，说明理由。

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

活动6、（独立完成，个体汇报）指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2

反思：

哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科课堂反馈

时间：2011年 月 日 7.1. 整式 (2)设计者：俞洋 审核人：