2.1整式

哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科学案

时间：2011年 月 日 7.1整式 (2) 设计者：俞洋 审核人：

学习目标：1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念

学习难点：多项式的次数。

一、学前准备：活动1、（学生独立完成，组内汇报，小组展示）

完成教材56页思考，回答下列问题

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、探究新知

活动2、（学生独立完成，组内汇报）

预习教材57页例2以上的内容，回答下列问题

（1）像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中，

叫做常数项。例如，多项式5232xx有三项，它们是 。其中5是

项。

（2）多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

三、应用探究

活动3、（独立完成，个体汇报）由学生完成教材例2的学习并提出问题。

活动4、（独立完成，个体汇报）课堂练习：课本59页练习2

活动5、（独立完成，小组交流）判断：指出正误，说明理由。

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

活动6、（独立完成，个体汇报）指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2

反思：

哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科课堂反馈

时间：2011年 月 日 7.1. 整式 (2)设计者：俞洋 审核人：

自信自主 合作探究 学案导学 助你成功

课题：2.1.1整 式（单项式）

大幕乡常收中学 魏君超

【学习目标】

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念.2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数

(重点).单项式概念的建立（难点）.

一、知识回顾与自主预习 :（我能写出下列代数式）

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 .

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 .

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 .

(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是 .

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.

(6)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米.

二、课堂导学

（一）自主探究

请观察上述所列代数式包含哪些运算，你发现有何共同运算特征？请同学们展开讨论，畅所欲言.（小组讨论后由各小组安排代表谈小组讨论的结果）

1、单项式概念：

通过观察我发现以上单项式即是由 的乘积组成的代数式称为单项式.补充：单独一个 _____或一个 也是单项式.例如：a，5.

根据以上发现，你能判断下列各代数式哪些是单项式吗？

(1) 12x-； (2) abc； (3) 2b； (4) 25ab-； (5) y； (6) 2xy-； (7)－5.

我认为是单项式的有：__________________________________.

2、单项式系数和次数：

单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的. 叫做单项式的系数； ________________________ 叫单项式的次数.

《2.1 整式――多项式》说课稿

独店中学 李彦龙

一、教材分析

多项式是在学习单项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念。而多项式的加减运算正是整式加减运算的的基础，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的基础，因此学好多项式的相关知识是至关重要的。

二、教学目标

1、知识目标：掌握多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念。

2、过程与方法：在预习的基础上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用。

3、情感与态度：初步体会类比和逆向思维的数学思想。

三、重点、难点

重点：多项式的相关概念

难点：多项式的次数

四、教法、学法

采取小组合作，分步达标的教学模式，由学生自主或合作完成学习内容。

五、教学过程

1、检查预习：能过填空的方式检查学生的预习情况。

2、学习目标：把本节课的学习目标出示给学生，让学生以小组为单位，以一对一的方式解决比较简单的问题，有难度的问题组内合作交流，组长检查完成任务的情况。

3、讨论交流：针对学习目标中的问题有针对性地讨论交流（即对有难度的难以解决的问题），达成共识。

4、讲解质疑：各组派代表到前面板演讲解，其他同学提出发现的问题和质疑，然后各组代表或其他同学讲解。

5、 互助练习：以一对一的方式完成课后练习，再不会的组内交流。

布置作业。

2．1．2整式

一、教学目标：

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；

3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．

二、教学重点、难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

三、学法与教学用具：

学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

教学用具：投影仪

四、教学过程：

（一）创设情景，揭示课题

列代数式：

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； （3）图中阴影部分的面积为_______； （4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）； （2）21＋x ； （3）a＋b ；

（4）2a＋4b ．列代数式：

（二）研探新知

1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．

其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．

例如，多项式 有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．

例如，多项式是一个二次三项式．注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：

①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；