高三文科数学基础大题专题训练

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列各式中，正确的是：A. sin(α + β) = sinα + sinβB. cos(α + β) = cosα + cosβC. tan(α + β) = tanα + tanβD. cot(α + β) = cotα + cotβ3. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么a10的值为：A. a1 + 9dB. a1 + 10dC. a1 + 11dD. a1 + 12d4. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x5. 已知log2(3x - 1) = 3，那么x的值为：A. 1/3B. 2C. 3D. 46. 下列各式中，正确的是：A. (a^2)^3 = a^6B. (a^3)^2 = a^6C. (a^2)^3 = a^9D. (a^3)^2 = a^57. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, -2)，那么向量a和向量b的点积为：A. 10B. -10C. 0D. 148. 下列各式中，正确的是：A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 19. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，那么b5的值为：A. b1 q^4B. b1 q^5C. b1 q^6D. b1 q^710. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的对称轴为：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知sinα = 1/2，cosα = √3/2，那么tanα的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么a1 + a2 + a3 + ... + a10的值为______。

一、选择题1. 答案：A解析：由指数函数的性质知，当底数大于1时，指数函数是增函数，故选A。

2. 答案：C解析：由对数函数的性质知，当底数大于1时，对数函数是增函数，故选C。

3. 答案：D解析：由三角函数的性质知，正弦函数在第二象限是增函数，故选D。

4. 答案：B解析：由向量加法的平行四边形法则知，两个向量的和的模长等于这两个向量的模长之和，故选B。

5. 答案：A解析：由数列的通项公式知，这是一个等差数列，首项为2，公差为2，故选A。

二、填空题6. 答案：$\frac{1}{2}$解析：由等比数列的通项公式知，$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$，代入$a_1 = 2$，$q = \frac{1}{2}$，$n = 5$，得$a_5 = 2 \cdot (\frac{1}{2})^{5-1} =\frac{1}{2}$。

7. 答案：$3\pi$解析：由圆的周长公式知，$C = 2\pi r$，代入$r = 3$，得$C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$。

8. 答案：$-1$解析：由一元二次方程的根与系数的关系知，$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，代入$a = 1$，$b = 2$，得$x_1 + x_2 = -2$，又因为$x_1 \cdot x_2 =\frac{c}{a}$，代入$c = 1$，得$x_1 \cdot x_2 = 1$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = -1$，故选$-1$。

9. 答案：$2\sqrt{3}$解析：由三角函数的性质知，$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$，代入$\sin \theta = \frac{1}{2}$，得$\cos \theta = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$，由题意知$\cos \theta > 0$，故选$2\sqrt{3}$。

10. 答案：$\frac{1}{3}$解析：由排列组合的公式知，$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，代入$n = 5$，$m = 3$，得$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 60$，故选$\frac{1}{3}$。

高三文科数学基础训练组(总34页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除图1乙甲7518736247954368534321高三文科数学基础训练一一．选择题：1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ⋅=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a A ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－323．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为( )A ．12B ．2-C ．2D ．21-4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A ．30x y -+= B ．30x y --= C ．10x y +-= D ．30x y ++= 5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( )A ．14B ．4-C ．41-D ．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62B ．63C ．64D ．657．下列函数中最小正周期不为π的是A ．x x x f cos sin )(⋅=B ．g （x ）=tan （2π+x ） C ．x x x f 22cos sin )(-= D ．x x x cos sin )(+=ϕ图2俯视图侧视图正视图4 8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是A．,11a b a b>-≤-若则 B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则 D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6 B．24 C．123D．3210．已知抛物线C的方程为212x y=，过点A()1,0-和点()3,t B的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是A．()()+∞-∞-,11, B．⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∞-,2222,C．()()+∞-∞-,,2222 D．()()+∞-∞-,,22二．填空题:11．函数22()log(1)f x x=-的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．已知实数x y，满足2203x yx yy+⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y=-的最大值为_______．14．已知cxxxxf+--=221)(23，若]2,1[-∈x时，2)(cxf<恒成立，则实数c的取值范围______三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三文科文科数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( ) A ．4π B ．2π C ．π D ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a=-,命题q :()(){}230B x x x =--,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。

高三文科数学练习题推荐数学是高中阶段其中一门重要的学科，也是许多文科生头疼的科目之一。

对于高三文科学生来说，数学的学习更显得关键和困难。

为了帮助高三文科生提高数学成绩，下面将推荐一些适合高三文科生练习的数学题目。

1. 解析几何：在高考数学中，解析几何是比较重要的一个章节。

要掌握解析几何的基本概念和定理，并能够灵活运用。

推荐练习题目如下：1. 已知点A(-3, 2)和点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。

2. 已知直线L的斜率为2/3，经过点(-1, 2)，求直线L的方程。

3. 已知圆心为原点O，半径为5，点P(3, 4)在圆上，求点P到原点的距离。

2. 概率与统计：概率与统计是高等数学中的一个重要章节，也是高三数学练习题中的热点之一。

推荐练习题目如下：1. 有三个盒子，每个盒子中都装有红、蓝、黄三种颜色的球各10个，从三个盒子中每个盒子抽一个球，求三个球中至少有两个球颜色相同的概率。

2. 一枚硬币抛掷三次，事件A表示出现两个正面，事件B表示至少一次出现反面，求事件A和事件B同时发生的概率。

3. 有五个筛子，分别标有1至6的数字，从中任选一个筛子，投掷一次，求投掷出奇数的概率。

3. 数列与数学归纳法：数列与数学归纳法是高三数学的基础，也是高考数学当中的热点内容。

推荐练习题目如下：1. 若数列{an}满足an+1 = 2an + 3，a1 = 1，求a5的值。

2. 若数列{bn}满足bn+1 = 3bn - 2，b1 = 2，求b6的值。

3. 若数列{cn}满足cn+1 = cn + 3n，c1 = 1，求c7的值。

4. 导数与微分：导数与微分是高三数学中较难的内容之一，也是高考数学的重点和难点。

推荐练习题目如下：1. 求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1的导函数f'(x)。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 1，求f(x)在x = 2处的切线方程。

3. 求函数f(x) = e^x - x的导函数f'(x)。

高考数学部分知识点汇编一.集合与简易逻辑1.注意区分集合中元素的形式.如：{|lg }x y x =—函数的定义域； {|lg }y y x =—函数的值域；{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的运算及性质：①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ⊆. ②空集是任何集合的子集,记为A ∅⊆. ③空集是任何非空集合的真子集；注意点：当A B ⊆,在讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况④含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 3.命题：1）会判断充分性必要性已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是0≤a 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ A ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件2）推出关系转化为子集问题已知a R ∈，命题:p 实系数一元二次方程220x ax ++=的两根都是虚数；命题:q 存在复数z 同时满足2z =且1z a +=.试判断：命题p 和命题q 之间是否存在推出关系？请说明你的理由二.函数1.函数的三要素：________,__________,________,注意：求函数的定义域或值域，最后结果一定要用 表示。

2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0≠;偶次根式被开方数非负;对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠)；实际问题有意义；3．已知两个函数，若求它们的和函数或积函数，除了用运算求解析式外，最后的定义域必须是原两个函数定义域的 集。

函数22()log (43)log (2)f x x x =---的定义域是___ ．3(,2)43.求值域常用方法:（1）常用函数的值域。

（看图像，读值域）已知函数x x f arcsin )(=的定义域为]1,21[-，则此函数的值域为]2,6[ππ-。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 5C. 9D. 8答案：A解析：将x=2代入函数f(x) = 2x + 3中，得f(2) = 22 + 3 = 7。

2. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √3答案：C解析：1/3是有理数，因为可以表示为分数形式。

3. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中d为公差。

由题意知a1=1，d=3-1=2，代入公式得an = 1 + (10-1)2 = 1 + 18 = 19。

4. 下列各图中，函数y=f(x)的图像是奇函数的是（）A.B.C.D.答案：A解析：奇函数的图像关于原点对称，只有A选项符合这一特性。

5. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则函数的最小值为（）A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B解析：函数y = x^2 - 4x + 4可以写成完全平方形式y = (x-2)^2，因为平方数的最小值为0，所以函数的最小值为0。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = log2(x+3)的定义域为______。

答案：x > -3解析：对数函数的定义域要求对数内的值大于0，所以x+3 > 0，解得x > -3。

7. 已知等比数列{an}的前三项分别为2，4，8，则公比q为______。

答案：2解析：等比数列的公比q等于任意一项除以前一项，所以q = 4/2 = 2。

8. 三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

高三文科数学基础训练系列三1、已知函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=。

（I ）写出函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（II ）若函数)(x f 的图象关于直线0x x =对称，且100<<x ，求0x 的值。

2、某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲 乙(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资x (万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?3、已知命题P ：210x mx -+=有两实数根；命题Q ：函数[)21,y x mx n =+++∞在上为增函数。

若命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，求实数m 的取值范围。

4、对于函数()()3220.32a b f x x x a x a =+-> (1) 若函数()f x 在2x =处的切线方程为720y x =-,求,a b 的值.(2) 设12,x x 是函数)(x f 的两个极值点,且122x x +=,证明:9b ≤.高三文科数学基础训练系列三（答案）1、（I ）解：21)62sin(2cos 212sin 23cos cos sin 3)(2++=+=+=πx x x x x x x f ππ==∴22T 由226222πππππ+≤+≤-k x k )(Z k ∈， 得 63ππππ+≤≤-k x k )(z k ∈)(x f ∴的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k )(z k ∈ （II ） )(x f 的图象关于直线0x x =对称，2620πππ+=+∴k x 620ππ+=∴k x )(z k ∈ 100<<∴x 60π=∴x2、解：(1) 设投资为x 万元,A 产品的利润为f(x)万元,B 产品的利润为g(x)万元 由题设x k x g x k x f 21)(,)(== 由图知f(1)=41,故k 1=41 又45,25)4(2=∴=k g 从而)0(45)(),0(41)(≥=≥=x x x g x x x f(2) 设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业利润为y 万元)100(104541)10()(≤≤-+=-+=x x x x g x f y 令x t -=10则)100(1665)25(414541022≤≤+--=+-=t t t t y 当75.3,1665,25m ax ===x y t 此时时 答: 当A 产品投入3.75万元,则B 产品投入6.25万元,企业最大利润为1665万元3、解：当命题P 为真命题时，由240m ∆=-≥ 解得 22m m ≤-≥或当命题Q 为真命题时，由12m -≤ 解得 2m ≥- 而因为命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，所以P 、Q 一真一假.若P 真Q 假时，由222m m m ≤-≥⎧⎨<-⎩或 得2m <- 若P 假Q 真时，由222m m -<<⎧⎨≥-⎩ 得 22m -<<综上可得m 的取值范围是()(),22,2-∞--4、解析：⑴由切点为()2,6-，'22y ax bx a k =+-=，有 ⎪⎩⎪⎨⎧-⋅+⋅=⋅-⋅+⋅=-22223227222236a b a a b a 解得：3,2a b ==⑵ 由题，1x 、2x 是方程220ax bx a +-=的两个根，1212,0b x x x x a a∴+=-=-<可得两根一正一负， 不妨设120,0,x x <>122122,x x x x +=⇒-=()()()22222212112244444b x x x x x x a b a a a ∴-=+-⇒=+⇒=-. 设()2234444,0.t a a a a a =-=->其中()'2'228121200,332003t a a a a a a a t ⎛⎫=-=--=== ⎪⎝⎭<<>得舍去或当时，； 当23a >时，'0t <. 所以当23a =时，max 1627t =，即216279b b ≤⇒≤.。

高三文数基础练习题在高三阶段，文数基础练习题对于学生的考试复习至关重要。

通过这些练习题的训练，学生们可以加深对基础知识的理解和掌握，提高解题能力和应考技巧。

本文将分别从数学和语文两方面来介绍一些高三文数基础练习题，帮助学生更好地备战考试。

一、数学基础练习题1. 解方程：求下列方程的解a) 2x + 5 = 17b) 3(x - 4) = 152. 求导数：计算下列函数的导数a) f(x) = 3x^2 + 2x - 5b) g(x) = sin(2x) + cos(x)3. 计算概率：从52张扑克牌中随机抽3张，抽到3张红心的概率是多少？二、语文基础练习题1. 完成句子：根据上下文，选择合适的词语完成句子a) 她的笑容_______地展现出她内心的喜悦。

b) 这幅画给人以_______的感觉。

2. 改错题：找出下列句子中的语法错误，并修正a) 他今天是下午来的。

b) 这本书是我最喜欢的之一。

3. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题小明是一个热衷于读书的初中生，他每天花很多时间阅读各类书籍。

他坚信读书能够开阔眼界、提高自己的素养。

他每读完一本好书，都会写读书笔记，记录自己的感悟和收获。

a) 小明为什么喜欢读书？b) 小明读完一本好书后会做什么？通过以上的数学和语文基础练习题，学生们可以巩固和提高自己的基础知识和技能。

数学练习题帮助学生培养数学思维和解题能力，而语文练习题则有助于提高学生的语言表达能力和阅读理解能力。

希望学生们能够认真对待这些练习题，不断提升自己，为高考做好充分的准备。

文科导数、切线方程练习一、选择题1．函数()22)(x x f π=的导数是（ ） A.x x f π4)(=' B.x x f 24)(π=' C. x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.曲线2313-=x y 在点)37,1(--处的切线的倾斜角为（ ） A . 30o B . 45o C . 135o D . -45o3. 已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（ ）A.1B.2C.－1D. 0 4．曲线3()2f x x x 在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为（ ）A. (1,0)B. (2,8)C. (1,0)和(1,4)--D. (2,8)和(1,4)--5．曲线223y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为（ ）A ．31y x =-B ．35y x =-+C ．35y x =+D ．2y x =6.曲线x y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）A .1B .2C .eD .1e 7.曲线2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（ ）A .1y x =-B .1y x =-+C .22y x =-D .22y x =-+8．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则A .1,1a b ==B . 1,1a b =-=C .1,1a b ==-D . 1,1a b =-=-9．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=10．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 二、填空题 11.曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________.12.曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________13.若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于_______________14.若23ln 4x y x =-的一条切线垂直于直线20x y m +-=，则切点坐标为 三、解答题：13．已知a ∈R,函数f(x)=2x 3-3(a +1)x 2+6a x 若a =1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;14．已知函数1()ln 1()a f x x ax a R x-=-+-∈）当1a =-时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；15．已知函数f （x ）=3231()2ax x x R -+∈，其中a >0. 若a =1，求曲线y=f （x ）在 点（2，f （2））处的切线方程；16． 已知函数f （x ）=3213x x ax b -++的图像在点P （0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2. 求实数a , b 的值；17. 已知函数32()23 3.f x x x =-+求曲线()y f x =在点2x =处的切线方程；18．求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3235y x x =+-相切的直线方程。