初三数学第四周周末家作

1.若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 2、二次函数12212-+=x x y 的（1）开口 方向 （2）对称轴 （3）顶点坐标为 ；（4）图像性质：①图象有最 点，即x = 时，y 有最 值是 ；②x 时，y 随x 的增大而增大；x 时y 随x 的增大而减小。

③该抛物线与y 轴交于点 。

④该抛物线与x 轴有 个交点.3.二次函数12-=m mx y 在其图象对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，则m= . 4.抛物线322--=x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y 随x 的增大而增大, 当x 时, y 随x 的增大而减小. 5.函数y=a ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）6.抛物线()2321--=x y ，顶点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大而减小，函数有最 值为 . 7.二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值. 8.函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x 2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到. 9. 抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是10.若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在y 轴上，则b 的值为______11.抛物线21(2)43y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______12.要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象 平移得到。

13.已知函数()9232+--=x y .（1） 抛物线的开口 、对称轴是 ，顶点坐标 ；（2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小.（4） 求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离；（5） 求出该抛物线与y 轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由23x y -=的图象经过怎样的平移得到的？14.抛物线()2221m m y m m x --=+是关于x 的二次函数，求m 的值。

周末趣事周记初三600字周末趣事周记初三600字周记格式常用的周记的题目（写作范围：读后感；小事；节日；见闻；趣事；数学周记......）其实周记并没有一种标准的格式，只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来，形成的文字片段或一篇文章，一周写一则就可以了。

如果是一个片断，将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了，当然，时间充裕，你可以将前因后果，你的想法补充完整，形成一篇文章。

不论无论，周记没有什么特殊规定的格式，跟我们平时说话写文章一样，要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。

周记的关键是要真，真事、真情、真想，不要虚构。

用力表达你正经历的、正思考的事，对提高你的写作能力是有帮助的，不要当作负担，也不要觉得有任何压力，因为真的，只要排列一下就行了。

同时，周记交给老师后，也可让老师来了解你的生活、你的想法，或许对你有帮助。

老师布置了周记作业，怎么写呢？许多同学发了愁。

其实周记也好，日记也好，都是要写一段时间内印象最深的事。

周记就是本星期内的事。

回想一下这个星期发生了什么，在学习上有什么问题，班级里有什么新鲜事，和朋友老师间关系如何，这些都可以写，和日记相比周记可以写的内容更多了，需要突出一两个重点。

如果大脑里立刻就想起一二件事情，记忆深刻，你就有材料了，将它们的前因后果，事情经过，个人感想写清楚吧。

周末趣事周记初三600字（精选31篇）周记是对本周发生的重大事件或者印象深刻的事情的记录，对过去一周的心得总结，类似日记，但是比日记的概括面更广。

下面是小编收集整理的周末趣事周记初三600字（精选31篇），欢迎大家分享。

周末趣事周记初三600字1星期天妈妈带我和妹妹回姥姥家了，回去发现表弟他们也在家，我们见了好开心。

姥姥家门前之前修路，旁边堆了很多的沙土。

我和表弟装了一些水，倒在沙土上面，沙土就变成了一堆泥巴。

表弟他们把泥巴搓成了圆形，就像一个个乒乓球，他们拿起那一个个乒乓球向墙上一扔，墙上就变出来了一个个污渍。

初三数学第四周双休日作业9.21一、精心选一选（3’×8）1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x y x+=++-=++=+=-．． ．．2.的值互为相反数，则与如果x x x 423222-+ ( )A ．12 B.2 C.±2 D.±123．关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（ ）A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=34.若x 的方程x 2+mx+n=0的两个根是1，-3，则m 、n 的值分别为 （ ）A.m=2，n=-3B.m=-2，n=3C.m=-1，n=3D.m=1，n=-3 5.已知a 、b 、c 是ΔABC 的三条边的长，那么方程cx 2+（a+b ）x+4c =的根的情况是（ ）。

A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等实数根D.只有一个实数根6.有下列四个命题：①直径是弦；②优弧一定比劣弧长；③在同圆或等圆中，所对弦长相等的两条弧是等弧；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………( ) A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个n 的最小值是（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．78.设24-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则ba 1-的值为（ ）。

(A) 221-(B)2 (C)221+(D) 2-二、填空题（2’×10）11、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= ____cm 。

12.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 ．（只需填写一个条件即可）13.若方程ax 2+x=2x 2+1是一元二次方程，则a 的取值范围是 。

绵阳中学育才学校九下数学第四周周末作业班级： 姓名：一、精心选一选1．抛物线42-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）2．若（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ） A ．ab x -= B.1=x C.2=x D.3=x 3．已知反比例函数)0(≠=a x a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax y +=2 的图象经过的象限是（ ）A ．第三、四象限 B.第一、二象限C ．第二、三、四象限 D.第一、二、三象限4．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22x y -= 相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为（ ）A ．322+--=x x y B.5422++-=x x yC ．8422++-=x x y D.6422++-=x x y5．把抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122+-=x x y ，则（ ）A ．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18二、细心填一填6．若22)2(--=m x m y 是二次函数，则m= .7．二次函数x x y 22--=的开口向 ，对称轴是 .8．抛物线23212-+=x x y 的最低点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.9．已知二次函数22-=ax y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x 轴的交点的个数为 个.；10．若y 与2x 成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y 的值为 .11．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 .12．有一长方形条幅，长为a m ，宽为b m （b ＜a ＝，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S （m 2）与花边宽度x （m ）之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围为 .13．抛物线2ax y =与直线b x y -=3只有一个公共点，则b= .14．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += .15．已知点A （1，4）和B （2，2），试写出过A,B 两点的二次函数的关系式（任写两个） . .三、认真答一答（第16-19题每小题10分，第20题12分,共52分）16.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？17. 如图.在矩形OABC 中,OA=8,OC=4,OA.OC 分别在x,y 轴上，点D 在OA 上，且CD=AD.(1)求直线CD 的解析式；(2)求经过B.C.D 三点的抛物线的解析式; (3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一 点P,使△PBC 的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P 的坐标,若不存在请说明理由.。

北师大版数学九年级上册 第四周作业与测试（一）选择题：1. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3. △ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于点D ，若BC=a ，则AD 等于（ ）A aB aC aD a....12323234. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 若a=b ，则|a|=|b|C. 末位是零的整数能被5整除D. 直角三角形的两个锐角互余5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A. 30° B. 36°C. 45°D. 70°6. 下列说法错误的是（ ）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 7.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) B .02112=-+xxC . ax ²＋bx ＋c ＝0D . x ²－x(x ＋7)＝0 8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2t ²－7t －4＝0化为 1681)47(2=-t D. 3y ²－4y －2＝0化为 910)32(2=-y9.若方程(x+1)(x+a)=x ²+bx-4，则( ) A . a ＝4，b=3 B . a ＝-4，b=3，C . a ＝4，b=-3D . a ＝-4，b=-310.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22二）填空题：1. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是_________ ___度。

初三年级数学周末作业2013.12命题人：韩俊元 审核人：张顺和一、选择题1、-2的倒数是 （ ） A ．2- B ．2 C ．12D ．12-2、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表3、4的平方根是 （ ）A ．2B ．16C ．2±D ．16±4、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为 （ ）A ．B ．C ．D ．5、对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）6、如右下图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC.若AC=4，则四边形CODE 的周长是（ ）A.4B.6C.8D. 107、已知一元二次方程x 2+100x-1=0,下列判断正确的是 （ ）A. 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根D. 该方程根的情况不确定 8、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数 二、填空题第4题图正面BODECA 第6题图D A Y C 2013C B A 9、若二次根式13+x 有意义,则x 的取值范围是 .10、分解因式:224a b -＝ .11、将二次函数y ＝－2x 2－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是（ ， ）． 12、数据：102、99、101、100、98的方差是13、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 . 14、若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 .15、如右图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y=kx+m 在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(－1，0)、点B(3，0)和点C(0，－3)，一次函数的图象与抛物线交于B 、C 两点．当x 满足： 时一次函数值大于二次函数的值．16、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE 折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 °.17、已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18、一般地，n 个相同的因数a 相乘：a×a×a×a×┅┅×a 记作a n ，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（log 28=3）．一般地，若a n =b ，则n 叫做以a 为底的b 的对数，记为log a b =n ，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log 381=4．根据材料及你的举例探索的结论归纳如下式子： log a M+log a N = ．（a ＞0且a≠1，M ＞0，N ＞0） 三、解答题 19、（1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）计算：00045tan 330cos 260sin21-+20、解方程:321x x =+21、学校举办2013“大爱盐城”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A 、B 、C 三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色.(1 )请用树状图列出所有涂色的可能结果；(2)求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率.第16题图B ACDE A 1 第17题图22．在一组数据n x x x ,,,21 中,各数据与它们的平均数x 的差的绝对值的平均数,即)(121x x x x x x nT n -+-+-=叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克） A 鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3 B 鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4（1） 分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？23、已知平行四边形ABCD 的周长为28，过顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ，若AE=3，AF=4，求CE-CF 的值．(画出图形，再求解)24、如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E 到地面距离EF ．经测量，支架立柱BC 与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm ，点F 、A 、C 在同一条水平线上，斜杆AB 与水平线AC 夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB 于点D ，该支架边BE 与AB 夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m 。

初三数学家庭作业（北师大附答案）初三数学家庭作业（北师大附答案）同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面小编来为大家整理了这篇初三数学家庭作业(北师大附答案)，希望可以帮助到大家。

一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形的最小边是底边; ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADE=DAC，DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?( )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边平行的四边形是梯形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形3. 如图，在△AB C中，，点D在AC边上，且，则 A 的度数为( )A. 30B. 36C. 45D. 704.下列命题,其中真命题有( )C. D.110.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 cm， cm，那么△ 的周长是( )A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, BAC=50,BAC 的平分线与AB的中垂线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则OEC的度数是 .12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形.13. 在△ABC和△ADC中，下列论断：① ;② ; ③ ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：_______ _____.1 4.如图，在△ABC中，，AM平分， cm，则点M到AB的距离是_________.15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，EFAC于E，若△ABC的边长为10，则_________， _________.16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 .17.如图，已知的垂直平分线交于点，则 .18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果ADF=100,那么BMD为度.三、解答题(共66分)19.(8分)如图，在△ABC中，，是上任意一点(M与A不重合)，MDBC，且交的平分线于点D，求证： .20.(8分) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念. 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图(1)，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.应用：如图(2 )，CD为等边三角形ABC的高.准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数.探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.21.(8分)如图，在四边形中，，平分 .求证： .22.(8分)如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若，求BE的长.23.(8分))如图，在Rt△ABC中，，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC. 试猜想线段BE 和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.24.(8分)求证：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.25.(8分)已知：如图，，是上一点，于点，的延长线交的延长线于点 .求证：△ 是等腰三角形.26.(10分)在△ 中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， .(1 )求的大小.(2)如果将(1)中的A的度数改为70，其余条件不变，再求的大小.(3)你认为存在什么样的规律?试用一句话说明.(请同学们自己画图)(4)将(1)中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改?第一章证明(二)检测题参考答案一、选择题1.B 解析：只有②④正确.2. C 解析:∵ △ABC是等腰三角形，AB=AC，C.∵ DE=AC，AD=AD，ADE=DAC，即，△ADE≌△DAC， C， E，AB=DE.但是四边形ABDE不是平行四边形，故一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，故选C.3.B 解析：因为，所以 .因为，所以，.又因为，所以，所以所以4. D 解析: 4的平方根是2，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.5.A 解析：设等边三角形的边长为a，则6.D 解析：因为A∶B∶C=1∶2∶3，所以△ABC为直角三角形，且C为直角.又因为最短边 cm，则最长边 cm.7.D 解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角是 120，底角是30.如图，在△ 中，则8.C 解析：A.两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故A 项错误;B.有一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，故B项错误;C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确;D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，D项错误.9.B 解析：设此直角三角形为△ABC，其中因为直角三角形斜边的长等于其中线长的2倍，所以又因为其周长是，所以 .两边平方得， .由勾股定理知，所以 .10.D 解析：因为垂直平分，所以 .所以△ 的周长 (cm).二、填空题11. 100 解析:如图所示，由AB=AC，AO平分BAC得AO所在直线是线段BC的垂直平分线，连接OB，则OB=OA=OC，所以OAB=OBA= 50=25，得BOA=COA=所以OBC=OCB= =40.由于EO=EC，故OEC=180-240=100.12. 直角解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点;锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部;钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.13.在△ABC和△ADC中，如果那么14.20 cm 解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案.15. 1∶3 解析：因为，F是AB的中点，所以 .在Rt△ 中，因为，所以 .又，所 .16. 16或17 解析:当等腰三角形的腰长为5时，其周长为52+6=16;当等腰三角形的腰长为6时，其周长为62+5=17. 这个等腰三角形的周长为16或17.17. 解析: ∵ BAC=120 ，AB=AC，B= C=∵ AC的垂直平分线交BC于点D， AD=CD.18. 85 解析:∵ BDM =180-100-30=50，BMD =180-50-45=85.三、解答题19. 证明：∵ ，，又∵ 为的平分线，20. 分析：应用：分PB=PC，PA=PC，PA=PB三种情况讨论. 探究：同上分三种情况讨论.解：应用：若PB=PC，连接PB，则PCB=PBC.∵ CD为等边三角形的高， AD=BD，PCB=30，PBD=PBC=30， PD= DB= AB，与已知PD= AB矛盾， PBPC.若PA=PC，连接PA，同理，可得PAPC.若PA=PB，由PD= AB，得PD=BD， BPD=45，所以APB=90. 探究：若PB=PC，设PA=x，则x2+32=(4-x)2， x= ，即PA= . 若PA=PC，则PA=2.若PA=PB，由图(2)知，在Rt△PAB中，不可能.故PA=2或 . 点拨：分类讨论问题要做到不重、不漏.21. 分析：从条件BD平分ABC，可联想到角平分线定理的基本图形，故要作垂线段.证明：如图，过点D作DEAB交BA的延长线于点E，过D作于点F.因为BD平分ABC，所以 .在Rt△EAD和Rt△FCD中，，所以Rt△EAD≌Rt△FCD(HL).所以 .因为 80，所以 .22. 解：因为△ABD和△CDE是等边三角形，所以， 60.所以，即.在△ 和△ 中，因为所以△ ≌△ ，所以 .又，所以 .在等腰直角△ 中，，故 .23.解：，BEEC.证明：∵ ，点D是AC的中点， .∵ 45， 135.∵ ，△EAB≌△EDC.90. ， .24. 解：已知：如图，在△ 中，，求证： .证明：假设，那么根据等角对等边可得，但已知条件是相矛盾，因此 .25.证明：∵ ，.∵ 于， .∵ ，. △ 是等腰三角形.26. 解：画出图形如图所示.(1)因为，所以 .所以 .因为MD是AB的垂直平分线，所以，所以 .(2)同(1)，同理可得 .(3)AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于A的一半.(4)将(1)中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.由小编提供给大家的这篇初三数学家庭作业(北师大附答案)就到这里了。

江苏省丹阳市第三中学 九年级数学上学期双休日作业双休日作业（16）一、填空题1．计算12－3的结果为 ；方程X(X-1)=X 的解为 。

2．若∠A 是等腰直角三角形的锐角，则tanA ＝ 。

3．抛物线y=x 2－1的极点坐标为 ，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为 。

4．已知P 为第一象限内一点，OP 与x 轴正半轴的夹角为a,且tana=43，OP=5，则点P 的坐标为 ；若将OP 绕原点逆时针旋转90º角到OQ 位置，则点Q 的坐标为 。

5．从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax 2+3的a 的值，则所得抛物线开口向上的概率为 。

6．如图，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，若EC AB = 13, AD=4 厘米，则CF= 厘米.。

7．如图，△ABC 的极点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于 。

8．已知抛物线y=ax 2+x+c 与X 轴交点的横坐标为－1，则a+c ＝ 。

9．形状与抛物线y=2x 2－3x ＋1的图象形状相同，但开口方向不同，极点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为 。

10．已知∠AOB ＝30º，C 是射线0B 上的一点，且OC ＝4．若以C 为圆心，r 为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，则r 的取值范围是 。

11．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

12．已知抛物线y=ax 2+bx+c 通过点A （－2，7），B （6，7），C （4，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标为 。

二、选择题13．如图，已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于B ．C 两点，PB ＝2㎝，BC ＝8㎝，则PA 的长等于 （ ）A ． 4㎝B ． 16㎝C ． 20㎝D ． 25㎝14．如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 抵达D 处，在D处测得建筑物顶端A 的仰角为F E D C B A 第6题45°，则建筑物AB 的高度等于 （ ）A ．6（3＋1）mB ． 6 (3—1) mC ． 12 (3＋1) mD ．12（3－1）m15．等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为 （ ）A 、3cmB 、334cm C 、2cm D 、32cm 16．把抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 （ ） A 、 y ＝12(x ＋3)2+2 B 、y ＝12(x －3)2＋2 C 、y ＝12(x －2)2+3 D 、y ＝12(x ＋3)2－217．二次函数y=ax 2+bx+c 与一次函数y= ax+c ，它们在同一直角坐标系中的图像为（ ）18．小明、小亮、小梅、小花四人一起探讨代数式x 2－4x ＋5的值的情形．他们作了如下分工：小明负责找值为1时X 的值，小亮负责找值为0时X 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探讨的结论，其中错误的是 （ ）A 、小明以为只有当X =2时，x 2－4x ＋5的值为1B 、小亮以为找不到实数X ，使x 2－4x ＋5的值为OC 、小梅发觉x 2－4x ＋5的值随X 的转变而转变，因此以为没有最小值D 、小花发觉当X 取大于2的实数时，x 2－4x ＋5的值随X 的增大而增大，因此以为没有最大值19．已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：① abc ＜0；②b-a ＞c ；③4a+2b-c＞0；④ 2a-b ＞0；⑤a+b ＞m(am+b)，（m ＞1的实数），其中正确的结论有 （ ）A 、 2个B 、3个C 、 4个D 、 5个三、解答题：20．计算化简（1）6328 －＋2sin45°（2）已知a 为锐角，且sina 是一元二次方程的3x 2-5x+2=0一个根,求sina 的值．21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（1） 求证：AD ⊥DC ；（2）若AD＝2，AC＝5，求AB的长．22．推理运算如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=12，CO=BO，AB=3，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求这条抛物线的函数关系式；（3）依照图像回答：x取什么值时，y＞0．23．实际运用气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°的方向的B点生成，测得OB=1006㎞.台风中心从点B以40㎞／h的速度向正北方向移动，经5h后抵达海面上的点C处。

20201113 初三数学周末作业 姓名__________1、若53=+y x x ，则yx=____________。

2、若△ABC ∽△DEF ，且S △ABC :S △DEF ＝25:4，则△ABC 与△DEF 的周长比为___________ 3、已知x 1、x 2是一元二次方程0732=--x x 的两根，则 x 1+x 2= , x 1·x 2 = —————— 4、某种玩具原价为25元/盒，经过连续两次降价后售价为16元/盒．则平均每次降价的百分比 为 ．5、已知⊙O 的直径是10，直线l 是⊙O 的切线，则圆心O 到直线l 的距离是________6、若圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 。

7、若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是 8、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为_______.9、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°， ∠ADC=35°，求∠CEB 的度数为___________．10、下列命题 ①长度相等的弧是等弧②三点确定一个圆③圆周角是圆心角的一半④直径所对的圆周角是直角⑤平分弦的直径垂直于弦⑥等弧所对的圆周角相等⑦三角形的内心到三角形三边的距离相等，⑧等弧所对的圆心角相等，⑨相等的圆心角所对的弧相等。

其中正确的命题是_________（填序号）11、如图，点A 、B 、C 在 O 上，D 是弧AB 的中点，CD 交OB 于点E ， 若∠AOB=100°，∠OBC=40°，则∠OEC 的度数为_______．12、AD 是三角形ABC 的中线，点E 在AC 上,BE 交AD 于点F ，31=AD AF ,则ACAE=______13、如图，边长为4的等边△ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是______14、如图，在平面直角坐标系中，A （－1，0），B （2，0），C （a ，a ＋4）， D 为线段BC 的中点，线段AD 交线段OC 于点E ，当线段OE 最短时，此时点E 的坐标为_____________。