2019版全国高中数学获奖说课范例--点到直线的距离

点到直线的距离说课稿一、说教材《点到直线的距离》是高中数学课程中解析几何部分的重要内容，它承接着初中阶段平面几何与坐标几何的基础，为学生进一步学习立体几何和高等数学中的空间解析几何打下基础。

本文在数学课程中的作用和地位主要体现在以下几个方面：1. 知识承启作用：本节内容是直线方程的延续和深化，通过点到直线的距离公式，将数与形结合起来，使学生对直线的理解从直观走向精确。

2. 培养空间想象能力：通过解析几何的方法，将点与直线之间的距离问题转化为数学模型，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 数学应用价值：点到直线的距离在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等领域，学习这一内容有助于提高学生的数学应用意识。

主要内容：本文主要介绍点到直线的距离公式及其推导过程，包括以下小节：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。

二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握点到直线的距离公式；（2）能够运用点到直线的距离公式解决相关问题；（3）了解点到直线的距离在实际生活中的应用。

2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（2）通过实际例子的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心；（2）培养学生的团队协作意识，提高合作交流能力。

三、说教学重难点1. 教学重点：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。

2. 教学难点：（1）点到直线的距离公式的推导过程；（2）如何引导学生将实际问题转化为数学模型，运用点到直线的距离公式解决问题。

四、说教法在教学《点到直线的距离》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，突出教学亮点。

1. 启发法：我将以问题驱动的形式开始新课，首先提出问题：“如何在平面直角坐标系中求一点到直线的距离？”引导学生回顾已学的知识，如直线的斜率、截距等概念。

《点到直线的距离》高中数学说课稿范文一、教材分析(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。

节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。

数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。

另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排节教材安排为4课时,我计划用5课时(三)目标和重、难点1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点：(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。

通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 第三章直线与方程中的重要内容。

它不仅是对直线方程的进一步深化和应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。

在教材的编排上，先介绍了直线的方程，然后引入点到直线的距离公式，使学生能够通过已有的知识来推导和理解新的公式。

这一过程有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

二、学情分析学生已经掌握了直线的方程、两直线的位置关系等相关知识，具备了一定的代数运算和推理能力。

但对于点到直线的距离这一概念的理解和公式的推导可能会存在一定的困难。

在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过直观的图形和逐步引导的方式，帮助学生突破难点，掌握重点。

三、教学目标1、知识与技能目标理解点到直线的距离的概念。

掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式求解相关问题。

2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

通过运用公式解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导和应用。

2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。

五、教法与学法1、教法讲授法：讲解点到直线的距离的概念和公式推导过程。

启发式教学法：通过提问、引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。

练习法：通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

2、学法自主探究法：学生通过自主思考、探究，推导点到直线的距离公式。

合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。

六、教学过程1、导入新课通过展示实际生活中的例子，如测量建筑物到道路的距离等，引出点到直线的距离这一概念，激发学生的学习兴趣。

高二数学《点到直线的距离》一等奖说课稿1、高二数学《点到直线的距离》一等奖说课稿尊敬的各位评委、老师：您们好！今天我说课的内容是人教版高二第二册（上）第七章第三节第4课时：“点到直线的距离”。

下面根据我写的教案，把我对本节课的教材分析、教学方法和教学用具、教学过程以及教学评价等方面的认识做一个说明。

敬请各位专家多提宝贵意见。

一、关于教材分析1、教材的地位和作用“点到直线的距离”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的。

此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的距离。

所以“点到直线的距离公式”是平面解析几何的一个重要知识点。

由于这一节是直线内容的结尾部分，学生已经具备直线的有关知识（如交点、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题。

通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，以及自主探究和合作学习的能力。

2 教学目标分析我确定教学目标的依据有以下三条：（1）教学大纲、考试大纲的要求（2）新教材的特点（3）所教学生的实际情况教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容。

“点到直线的距离公式”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点。

按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生基础和素质教好的情况，我把本节课的教学目标确定为：（1）让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；（2）通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化（或化归）等数学思想以及特殊与一般的方法；（3）通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感。

高中数学解析几何《点到直线的距离》优秀说课稿模板一、教学目标1.理解点到直线的距离的概念；2.掌握求解点到直线的距离的方法；3.培养学生的空间思维以及解决实际问题的能力。

二、教学重点1.点到直线的距离的定义及性质；2.求解点到直线的距离的具体步骤。

三、教学难点1.运用点到直线的距离的概念解决实际问题；2.对数学知识的综合应用能力。

四、教学内容与要求1. 点到直线的距离的概念引入•引导学生回顾直线和点的概念，并复习直线的表示方法；•利用一个具体生活例子引入点到直线的距离的概念。

2. 点到直线的距离的定义及性质•介绍点到直线的距离的定义，并重点解释垂直距离的概念；•引导学生发现点到直线的距离的性质，如对称性和三角不等式等。

3. 求解点到直线的距离的具体步骤•通过示例演示如何求点到直线的距离；•引导学生总结求解点到直线距离的一般步骤。

4. 实际问题应用•引导学生通过实际问题，将点到直线的距离的概念和求解方法应用到实际生活中；•鼓励学生独立思考，并进行小组合作解决实际问题。

五、教学方法与过程1.利用启发式教学法引入点到直线的距离的概念，并通过生活例子让学生理解和感受；2.通过演示和讲解，引导学生掌握点到直线的距离的定义和性质；3.举例演示求解点到直线的距离，引导学生掌握具体步骤；4.设计实际问题，鼓励学生运用所学的知识解决问题；5.教师根据学生的学习情况，及时总结巩固知识点。

六、教学资源准备•讲台•黑板和白板•教材和笔记•实际问题的案例七、教学评价与反思本节课通过引入生活例子，让学生了解和感受点到直线的距离的概念，然后通过具体步骤的演示和实际问题的应用，帮助学生掌握了求解点到直线的距离的方法。

通过小组合作解决实际问题，培养了学生的空间思维以及解决实际问题的能力。

然而，在教学过程中，我发现部分学生对于直线的表示方法理解不深刻，需要进一步巩固。

同时，在课堂设计中，也应该增加更多的实际问题应用，以便更好地培养学生的综合应用能力。

点到直线的距离人教版高二（上）第七章第三节第4课时山西省阳泉市荫营中学 王萍教学目标：1．让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离．2．培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、化归（或转化）、特殊到一般的数学思想方法以及数学应用意识．3．让学生了解和感受探索问题的方法，以及用联系的观点看问题．在探索问题的过程中体验成功的喜悦．教学重点：点到直线距离公式及其应用． 教学难点：点到直线距离公式的推导． 教学方法：启发式讲解法、讨论法． 教学工具：电脑多媒体．教学过程：一、提出问题 多媒体显示实际的例子：信局为原点），得知这个小区的坐标为P （－1，5的只有一条线路通过，其方程为2x+y+10=0务，至少需要多长的电缆线？ 这个实际问题要解决，要转化成什么样的 并板书写课题：点到直线的距离． 二、解决问题多媒体显示：已知点P(x 0，y 0)，直线l ：Ax+By+C=0，求点P 到直线l 的距离． 怎样求点到直线距离呢？学生应该很快能回答出，做垂线找垂足Q ，求线段PQ 的长度．怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢？教师提示在解决问题时先可以考虑特殊情况，再考虑一般情况．学生提出平行于x 轴和y 轴的特殊情况．显示图形：板书：BC By B C y y y PQ C By l A Q +=+=-==+=000,0:0时，当 l l0)A Cx x x PQ C Ax l B Q +=-==+=00,0:0时，当时，当0≠AB 如何求PQ ？ 学生思考回答下列想法：思路一：过P 作l PQ ⊥于Q 点，程，由PQ 与l 联立方程组解得Q 式求得．教师评价：此方法思路自然，但是运算繁琐．并多媒体展示求解过程．解：直线PQ ：()()000,x x x x ABy y ≠-=-，即00Ay Bx Ay Bx -=-由⎩⎨⎧=++-=-000C By Ax Ay Bx Ay Bx ，22002B A AC ABy x B x Q +--=()()2020y y x xd Q Q-+-=∴说明：本过程只展示，不在课堂推导．教师提问：能否用其它方法，不求点Q 的坐标，求线段PQ 的长度? 学生思考：放在三角形---特殊三角形---直角三角形中． 教师提问：如何构造三角形？第三个顶点选在什么位置？学生思考：可能在直线l 与x 轴的交点M 或与y 轴交点N ，或过P 点做x,y 轴的平行线与直线l 的交点R 、S ．思路二：在直角△PQM,或直角△PQN 中,与直线到直线角有关）,用余弦值． 思路三：在直角△PQR,或直角△PQS 中,,用余弦值．思路四：在直角△PRS 中，求线段PR 、PS ，求得线段PQ 长．学生练习求解思路四．教师巡视，根据学生情况演示过程．解：设()00,y x P ，()Q Q y x Q ,，()0,y x R R ，()S y x S ,0)()0022A Ax By C AB -++=+2220000022Q B x ABy AC A x B x x x A B -----=+()00Q B y y x x A -=-0022Ax By CB A B ++=-+=00By C =++00=++C By Ax R ，A C By x R +-=0；00=++C By Ax S ，BCAx y S +-=0 A C By Ax x x RP R ++=-=000BCBy Ax y y PS S ++=-=000由PS PR RS PQ ⋅=⋅， RSPS PR PQ ⋅=而22PSRP RS +=222200BA B A CBy Ax +++= 2200B A ABCBy Ax +++=2200BA CBy Ax PQ +++=∴说明：如果学生没有想到思路二、三，教师提示做课后思考作业题目． 教师提问：①上式是由条件下时当0≠AB 得出，对时，或当00==B A 成立吗？ ②点P 在直线l 上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？由此推导出点P(x 0，y 0)到直线l ：Ax+By+C=0距离公式：2200BA CBy Ax d +++=∴教师继续引导学生思考，不构造三角形可以求吗？（在前面学习的向量知识中，有向量的模．由于在证明两直线垂直时已经用到向量知识，且也提出过直线的法向量的概念．）能否用向量知识求解呢？思路五：已知直线l 的法向量，=则法向量为⎪⎭⎫⎝⎛A B ,1，或()B A ,＝()B A ,．0)教师板演：()00,y y x x PQ Q Q --=，()B A λλλ,={{Ax x B y y A x x By y Q Q Q Q λλλλ+=+==-=-⇒0000，由于点Q 在直线上,所以满足直线方程0)()(00=++++C B y B A x A λλ,解得2200BA CBy Ax +++-=∴λ =++++==∴222200B A B A C By Ax PQ λ2200BA CBy Ax +++教师评析：向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点．而且上述方法在今后解析几何与向量结合的题目中，用坐标联系转化是常用方法．三、公式应用 练习：1.解决课堂提出的实际问题．（学生口答）2.求点P 0(－1,2)到下列直线的距离 ：①3x=2 ②5y=3 ③2x ＋y=10 ④y=－4x+1练习选择：平行坐标轴的特殊直线，直线方程的非一般形式． 练习目的：熟悉公式结构，记忆并简单应用公式． 教师强调：直线方程的一般形式． 例题：3.求平行线2x －7y ＋8=0和2x －7y －6=0的距离．教师提问：如何求两平行线间的距离？距离如何转化？ 学生回答：选其中一条直线上的点到另一条直线的距离． 师生共同分析：点所在直线的任意性、点的任意性．学生自己练习，教师巡视．教师提问几个学生回答自己选取的点和直线以及结果．然后选择一种取任意点的方法进行板书．解：在直线2x －7y －6=0上任取点P(x 0，y 0)，则2 x 0－7 y 0－6=0，点P(x 0，y 0)到直线2x －7y ＋8=0的距离是)7(28722200=-++-=y x d教师评述：本例题选取课本例题，但解法较多．除了选择直线上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的距离，然后作和．或者选取直线外的点P ，求它到两条直线的距离，然后作差． 引申思考：01=++C By Ax 与02=++C By Ax 两平行线间距离公式．四、课堂小结：（由学生总结）① 知识：点到直线的距离的公式推导以及应用．② 数学思想方法：类比、转化、数形结合思想，特殊到一般的方法． ③ 多角度考虑问题，一题多解． 五、布置作业① 课本习题7.3的第13题----16题；② 总结写出点到直线距离公式的多种方法．教学设计说明： 一、教材分析我主要从三方面：教材的地位和作用、教学目标分析、教学重点和难点来说明的。

高中数学《点到直线的距离》说课稿范文1. 教材分析1¬-1教学内容及包含的知识点(1) 本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2) 包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。

在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

综上所述，结合新课程的基本理念：关注社会生活，强化科学探究意识，培养学生的创新精神和实践能力。

我确定了本节课的教学目标可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式意图：培养学生深入探讨、多角度论证、辨证分析历史问题的能力。

明确一战除了给人类带来巨大灾难外，也推动了历史的进步。

1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。

在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据教学目标(1) 掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2) 培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3) 认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4) 渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

指导学习：课前自学和课堂讨论相结合。

(设计依据：课前预习是学习每一篇课文前的要求，且本文是自读课文，自学是必须的;在课堂上，通过讨论和辩论可以推动学生思考，感受文章内容，发挥他们自主学习、探究的能力。

) 确定依据：中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数《基础教育课程改革纲要(试学教学大纲》(XX年4月第一版)，行)》，《高考考试说明》(XX年)1-6教学重点、难点、关键(1) 重点：点到直线的距离公式(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

《点到直线的距离》（获全国一等奖）张学昭一、教材分析⒈教材的地位和作用“点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节.其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用。

在此之前.学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系.同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形.数形结合”的数学思想方法。

在这个基础上.教材在第一章的最后安排了这一节。

点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具.它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。

点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离.求三角形的高.求圆心到直线的距离等等.借助它也可以求点的轨迹方程.如角平分线的方程.抛物线的方程等等。

⒉教材的内容安排和处理教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为2个课时。

第一课时：侧重于公式的推导及记忆。

第二课时：侧重于公式的应用。

本节为第一课时。

⒊教材的重点和难点本课时的教学重点是公式的推导及其结论以及简单的应用.教学难点是公式的推导。

教材中提供了两种推导公式的思路.思路Ⅰ用解析法.思路Ⅱ用解析法结合平面几何、三角的知识。

高二的学生刚刚学解析几何.对解析法不够熟练.而且接触用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例子不多.综合运用知识的能力不高.所以公式的推导是难点。

公式的推导使用的解析法或解析法结合其它的数学方法.在第二章圆锥曲线中经常用到；公式的推导过程渗透了多种数学思想（数形结合、等价转化等）.所以.公式的推导也是重点。

二、教学目的分析根据以上分析和我校学生的具体情况.确定本节课的教学目的如下：知识目标：第一课时：掌握点到直线距离的公式的推导及其初步运用；第二课时：巩固点到直线距离的公式.由它推导两平行线的距离公式.使学生牢固地掌握它们.能较熟练地运用它们解决问题。

能力目标：使学生在学会知识的过程中.进一步熟练用代数方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力.培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力.培养学生综合运用知识解决问题的能力。