2019学年广东省肇庆市广宁县七年级(下)期末数学试卷

2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为（）A.1.1×10-12B.1.1×10-13C.11×10-12D.11×10-132. 下列运算中，正确的是：（）A.(-a)2·(a3)2=-a8B.(-a)(-a3)2 =a7C．(－2a2)3=－8a6 D．(ab2)2 (a2b)=a3b53. 下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出的篮球会下落。

B.通常水加热到1000C时会沸腾。

C.购买一张福利彩票中奖了。

D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。

4. 下列运算中，正确的是：（）A.a6÷a2=a3B.a-6÷a-2=a-4C.6a2b÷2ab=3abD.(2xy+y)÷y=2x+y5. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．6. 如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（）A．119° B．149° C.121° D．159°7. 下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )A.4cmB.5cm,C.9cmD.14cm,8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（）9. 如图，直线a∥b,则∠A的度数是( )A.28°B.31°C.39°D.42°10. 如图，将三角尺（其中∠ABC=600，∠C=900）绕点B按顺时针方向转运一个角度到A'BC'的位置，使得点A，B，C'在同一直线上，那么这个角等于（）A.120°B.90°C. 60°D.30°二、填空题11. 计算：5a3b2c÷10a2bc= .12. 计算：a(a+2)-(a-1)2= .13. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 .14. 有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6.从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 .15. 如图，∆ABC中，∠A=600，∠B=700，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为 .16. 如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为．17. 计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy三、解答题18. 先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．19. 如图,已知∠α和∠β,线段c,用直尺和圆规作出△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c (要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)20. 一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。

广东省肇庆市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）（1）（2）（3）（4）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019八上·海伦期中) 如图：∠1和∠2是同位角的是（）A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ①④3. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列命题是真命题的是（）A . 邻补角相等B . 对顶角相等C . 内错角相等D . 同位角相等4. （2分） (2020七下·渭南月考) 下列命题中，是假命题的是（）A . 等角的余角相等B . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C . 同旁内角互补D . 互为补角的两个角不都是锐角5. （2分） (2016八上·太原期末) 下列各数中的无理数是（）A .B . 0．9C .D .6. （2分）估算出20的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A . 3～4之间B . 4～5之间C . 5～6之间D . 2～3之间7. （2分） (2018九上·佳木斯期中) 已知a<0，则点P(-a2 ， -a+1)关于原点的对称点P′在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2020七下·湘桥期末) 中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。

通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·北京期末) 若是关于x、y的方程组的一个解，则值为（）A . 0B . -1C . 1D . -210. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组的解集为：-1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（-1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2020七下·阿荣旗月考) 已知、满足方程组，则的值________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．2．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（ ） A ．10 B ．-10 C ．14 D ．213．一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为( )A ．56.510-⨯B ．40.6510-⨯C ．66.510-⨯D ．30.6510-⨯4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）A ．87.610-⨯B ．97.610-⨯C ．87.610⨯D ．97.610⨯ 5．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b ＝（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣46．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折7．观察下面图案，在（A ）（B ）（C ）（D ）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩ B ．31m n =⎧⎨=⎩ C ．31m n =-⎧⎨=⎩ D ．31m n =-⎧⎨=-⎩ 10．如果kx 2+(k +1)x +3中不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．2 二、填空题题11．近期,被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为 0.00519秒,将 0.00519 用科学记数法表示应为 __________________12．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于 cm ．13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将△BCD ，△ADE 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A'处．若∠A'CA ＝18°，则∠A ＝____°．14．一副三角板如图摆放，过点D 作//DE AB ，则CDE ∠的度数为____.15．如图，已知A 1（1，0）、A 2（1，1）、A 3（﹣1，1）、A 4（﹣1，﹣1）、A 5（2，﹣1）、…．则点A 2019的坐标为_____．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是__ cm1．三、解答题18．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有________名学生．(2)补全频数分布直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．19．（6分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞1．（1）当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？20．（6分）解不等式(组)(1)解不等式:2 136x x+->-，(2)求不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨--⎪⎩的正整数解.21．（6分）已知关于x y、的方程组731x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足0, 0x y≤<.(1)求m的取值范围:(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2 2 1mx x m+<+的解为1x>?22．（8分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷23．（8分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB.（1）请说明：A D B C∠+∠=∠+∠；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且1DAP DABn∠=∠，1DCP DCBn∠=∠，其中n为大于1的自然数（如图2）.①当2n=时，试探索P∠与D∠、B之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，P∠与D∠、B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由.24．（10分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．解：联结AE、BE、AF、BF．在AEF∆和BEF∆中，()(?)_________(?)EF EFAE BE=⎧⎪=⎨⎪=⎩画弧时所取的半径相等画弧时所取的半径相等所以AEF BEF∆≅∆（___________）．所以AEF BEF ∠=∠（________________）．又因为AE BE =，所以AC BC =（______________）．即点C 是线段AB 的中点．25．（10分）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠EGF ＝35°，求∠EFG 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.5610-6，故选C.2．A【解析】【分析】把x ＝a ，y ＝b ，代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，两式相加即可得出答案． 【详解】 把x ＝a ，y ＝b 代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩， 得：23327a b a b +=⎧⎨-=⎩两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x ＝a ，y ＝b ，代入方程组，化简可得答案3．C【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000065=66.510-⨯故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4．A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．B【解析】【分析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【详解】解：∵12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩①②的解，∴将12xy=⎧⎨=⎩代入①，得a＋3＝−3，∴a＝−3．将12xy=⎧⎨=⎩代入②，得3−3b＝0，∴a＋b＝−3＋3＝−3．故选：B．【点睛】解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．6．C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．7．C【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．8．C【解析】可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像.【详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM 段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【点睛】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.9．B【解析】【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y3与x n y2m-3n是同类项，∴m-2=n，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．10．B【解析】【分析】不含x的一次项，即令x的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】∵kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项∴k+1=0，解得k=-1因此答案选择B.【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.二、填空题题11．5.19×10-3【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】 30.00519 5.1910.-=⨯故答案为35.1910.-⨯【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12．cm ．【解析】试题解析：如图，折痕为GH ，由勾股定理得：AB==10cm ， 由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm ，GH ⊥AB ，∴∠AGH=90°， ∵∠A=∠A ，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB ∽△AGH ，∴，∴，∴GH=cm ．考点：翻折变换13．1【解析】由折叠的性质可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性质和折叠的性质可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度数．【详解】解：∵将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．14．15°【解析】【分析】延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.15． (－505，505)【解析】【分析】观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【详解】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n 为正整数）”是解题的关键．16．－1【解析】【分析】【详解】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-117．3【解析】【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为16cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小长方形的长为3cm，宽为1cm，面积为：3×1=3(cm1)，故答案为3.三、解答题18． (1)50;(2)见解析；(3)见解析；（3）246人．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的人数，画图即可；（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.试题解析：(1)4÷8％=50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的有50－4－18－8＝20(人)，补全频数分布直方图如图所示．(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h的学生有165人，所以1～1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1 h在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图如图所示．(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．19．（1）2；（2）当小李购物花费多于1元，少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算；当小李购物花费等于2元时，到两家商场购物一样多.【解析】【分析】（1）根据已知得出甲商场1+（x ﹣1）×90%以及乙商场100+（x ﹣100）×95%，相等列等式，进而得出答案；（2）根据1+（x ﹣1）×90%与100+（x ﹣100）×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【详解】（1）依题意，得1+（x ﹣1）×90%=100+（x ﹣100）×95%，解得x=2．即当x=2时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；（2）①当1+（x ﹣1）×90%＞100+（x ﹣100）×95%时，解得x ＜2．②当1+（x ﹣1）×90%＜100+（x ﹣100）×95%时，解得x ＞2．③当1+（x ﹣1）×90%=100+（x ﹣100）×95%时，解得x=2．答：当小李购物花费少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于2元时，到两家商场花费一样多．【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．20． (1) 2x <； (2) 不等式组的正整数解为3，4.【解析】【分析】(1)先将原式去分母，然后再去括号，最后化简即可得到答案(2)将不等式组化简得到x 的取值范围，然后根据x 为正整数得出答案【详解】(1)解:去分母，得62(2)x x -+>-，去括号，得624x x -->-，移项、合并同类项，得. 2x ->-.系数化为1，得2x <.原不等式的解集为2x <.(2)解: 513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩ 由①得: 2x >，由②得: 4x ，.原不等式组的解集为24x <，.不等式组的正整数解为3，4.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式，解答本题的关键在于掌握运算法则.21． (1)23m -<≤；(2)m=−1【解析】【分析】(1)先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由0,0x y ≤<，解得m 的取值范围，再化简即可；(2)关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0.【详解】(1) 方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②， ①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵0,0x y ≤<，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩①②， 解得：23m -<≤；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12- ， 又∵23m -<≤ ∴122m -<<-， ∵m 为整数，∴m=−1【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性.22．4【解析】【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．【详解】 解：原式453362222=⨯÷4533622+-= 22=4=【点睛】此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．23．（1）见解析；（2）①1()2P B D ∠=∠+∠；②(1)n D B P n -∠+∠∠= 【解析】【分析】（1）根据三角形外角和定理即可推出A D B C ∠+∠=∠+∠（2）根据（1）发结论可得P DCP D DAP ∠+∠=∠+∠，P BAP B BCP ∠+∠=∠+∠ 由12DAP BAP DAB ∠=∠=∠可得1122P DCB D DAB ∠+∠=∠+∠，再根据1122P DAB B DCB ∠+∠=∠+∠即可推出1()2P B D ∠=∠+∠ 【详解】解：（1）∵BOD A D ∠=∠+∠，DOB B C ∠=∠+∠∴A D B C ∠+∠=∠+∠（2）①由（1）的结论可得：P DCP D DAP ∠+∠=∠+∠P BAP B BCP ∠+∠=∠+∠ ∵12DAP BAP DAB ∠=∠=∠ 12DCP BCP DCB ∠=∠=∠∴1122P DCB D DAB ∠+∠=∠+∠（i ） 1122P DAB B DCB ∠+∠=∠+∠（ii ） ∴联立（i ）（ii ）推得：1()2P B D ∠=∠+∠ ②(1)n D B P n -∠+∠∠= 【点睛】本题考查三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和定理即运算法则是解题关键.24．公共边；AF BF =；..S S S ；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【解析】【分析】根据三角形全等的判定与性质和等腰三角形的性质进行证明．【详解】联结AE 、BE 、AF 、BF ．在AEF ∆和BEF ∆中，()(?)()EF EF AE BE AF BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边画弧时所取的半径相等画弧时所取的半径相等 ∴AEF BEF ∆≅∆（SSS ）． ∴AEF BEF ∠=∠（全等三角形对应角相等）．又∵AE BE =，∴AC BC =（等腰三角形三线合一）．即点C 是线段AB 的中点．故答案为：公共边；AF BF =；..S S S ；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质． 25．110°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC ＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义，难度适中．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知5a b +=，12ab =，则22a b +的值为（ ）A ．1B ．13C ．23D ．492．计算(2x)3÷x 的结果正确的是（ ）A ．8x 2B ．6x 2C ．8x 3D ．6x 33．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ）A ．7710-⨯B ．8710-⨯C ．9710-⨯D ．10710-⨯ 4．的相反数是（） A ． B ． C ． D ．5．16的算术平方根是( ).A ．8B ．－8C ．4D ．±46．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．③④7．下列实数是无理数的是（ ）A ．B ．0.1010010001C ．D ．08．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若 x y >，则下列不等式成立的是( )A ．x 33y -<-B ．x 55y +>+C ．x y 33< D ．2x 2y ->- 10．不等式组201x x -<⎧⎨≥-⎩ 的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题题 11．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，那么()a b c += ______. 12．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，点M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，当BCM ∠是_________度时，BCM ∆是等腰三角形．13．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数是_____．14．如图的七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于O 点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数是________.15．在平面直角坐标系xOy 中，,,A B C 三点的坐标如图所示，那么点A 到BC 边的距离等于__________，ABC ∆的面积等于__________．16．若正数a 的两个平方根恰好为方程2x +y =4的一个解，则a =______．17．比较大小:35______6.三、解答题18．如图，在ABC 中，90ABC AB BC ∠=︒=，，点A B 、分别在x 轴、y 轴上．（1）如图①，若点C 的横坐标为5，求B 点的坐标；（2）如图②，若x 轴恰好平分BAC ∠，BC 交x 轴于点M ，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，延长CD 交AB 的延长线于点E ，求CD AM的值．19．（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）20．（6分）乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形．21．（6分）解方程式或方程组（1）13542x x -=+ （2）12323329412x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩22．（8分）解不等式组22(4)113x x x x -≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解． 23．（8分）规定：{x}表示不小于x 的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。

2019-2020学年广东省肇庆市初一下期末达标检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A．-2B．2C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．【详解】∵x=4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是2∴y=2故选：B.【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念，解题时要掌握数的转换方法．2．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．6【答案】C【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1是同位角和内错角的角或与∠1相等的角的同位角或内错角即可．详解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C．点睛：本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【详解】A. ∵当a=2，b=-4时，满足a＞b，但a<﹣b，故错误；B. ∵当a=2，b=1时，满足a＞b，但a>﹣b，故错误；C. ∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故错误；D. ∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4．下列计算正确的是（）A．3a·4a＝12a B．a3·a2＝a12C．(－a3)4＝a12D．a6÷a2＝a3【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式；同底数幂的乘法运算法则；以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则分别计算得出答案.【详解】A项3a·4a＝12a2故A项错误.B项a3·a2= a5故B项错误.C项(－a3)4＝a12正确.D项a6÷a2＝a4故D项错误.【点睛】此题考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.5．16的绝对值是( )A．﹣6 B．6 C．﹣16D．16【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】1 6的绝对值是16，故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．18分钟B．19分钟C．20分钟D．24分钟【答案】C【解析】【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．【详解】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+1×（8.5-7），10.8+0.3x=15.3+0.3y+1.5，0.3（x-y）=6，x-y=1．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．7．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A．30x-45≥300B．30x+45≥300C．30x-45≤300D．30x+45≤300【答案】B【解析】分析：“凑够数”也就是大于等于，所以可以列不等关系求解.详解：30x+45≥300 .点睛：根据题意建立不等关系，常见的不等关系关键词有如下所示.8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A．60°B．75°C．85°D．95°【答案】D【解析】根据旋转的性质知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°−∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−25°−60°=95°，即∠BAC的度数为95°，故选D.9．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑【答案】A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．如图，直线AB ⊥CD 于点O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．互为对顶角D ．互为邻补角【答案】A【解析】【分析】【详解】 解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A二、填空题11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．【答案】1【解析】【分析】首先设这个多边形有n 条边，由题意得方程（n−2）×180＝160×2，再解方程可得到n 的值，然后根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−1）条对角线可得答案．【详解】解：设这个多边形有n 条边，由题意得：（n ﹣2）×180＝160×2，解得：n ＝6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣1＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．12．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________.【答案】1967714或 【解析】【分析】 根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案.【详解】 由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.13．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____． 【答案】1【解析】解：由题意可得：3731m n n m +=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m ＋n =1． 故答案为1．14．如图，在Rt ABC ∆和Rt DEF ∆中，90A D ∠=∠=︒，给出下列四组条件：①AB DE =，BC EF =； ②AB DE =，B E ∠=∠；③B E ∠=∠，C F ∠=∠； ④AB DE =，AC DF =.其中，能使ABC DEF ∆≅∆的条件有______（请填写所有满足条件的序号）.【答案】①②④【解析】【分析】根据“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分类求出证明三角形全等的情形．【详解】条件①符合“HL”，，条件②符合“ASA”定理，条件③属于“AAA”，不能判定全等，条件④符合“SAS”定理，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定．关键是根据题目的已知条件，图形条件，合理地选择判定方法． 15．已知点()2,1A --，点(),B a b ，直线AB 与坐标轴平行且3AB =，则点B 的坐标是____________.【答案】()2,2-，()2,4--，()5,1--或()1,1-；【解析】【分析】①直线AB ∥y 轴，由AB ∥y 轴和点A 的坐标可得点B 的横坐标与点A 的横坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的纵坐标可能的情况．②直线AB ∥x 轴，由AB ∥x 轴和点A 的坐标可得点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的横坐标可能的情况．【详解】解：①当直线AB ∥y 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的横坐标为−2，∵AB ＝3，∴点B 的纵坐标为−1＋3＝2或−1−3＝−4，∴B 点的坐标为（−2，2）或（−2，−4）．②直线AB ∥x 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的纵坐标为−1，∴点B 的横坐标为−2＋3＝1或−2−3＝−5，∴B 点的坐标为（1，−1）或（−5，−1）．综上所述，点B 的坐标是（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．故答案为：（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，平行于y （x ）轴的直线上的点的横（纵）坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．16．己知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．【答案】P Q >【解析】【分析】直接求出P-Q 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∵P=m 2−m ，Q=m−2(m 为任意实数)，∴P −Q=m 2−m −(m −2)=m 2−2m+2=(m −1)2+1>0∴P Q >.故答案为：P Q >.【点睛】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.17．不等式组212112x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的所有非负整数解的和是_____． 【答案】1．【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可【详解】解不等式2x ﹣1＜x+2，得：x ＜1， 解不等式12x -≥﹣1，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x ＜1，所以不等式组的所有非负整数解的和为0+1+2＝1，故答案为：1．本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．三、解答题18．已知二元一次方程310x+y=（1）直接写出它所有的整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为24 xy=-⎧⎨=⎩【答案】（1）147,,321x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解析】【分析】（1）用看y的式子表示出x，确定出正整数解即可；（2）根据题中方程组的解列出方程即可．【详解】解：（1）方程x+3y=11，解得：x=-3y+11，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，则方程的正整数解为13xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，71xy⎧⎨⎩＝＝；（2）根据题意得：2x+y=1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．【答案】见解析【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM 可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论．【详解】∵AB∥DE，∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，∵CM平分∠BCE，∴∠1=∠2，∵CN⊥CM，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠BCD，∴∠B=2∠DCN．20．计算：(1)(﹣12)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣12)2017×22018(2)(﹣3x)•(﹣23x2y)3÷(﹣34y3x5).【答案】(1)7；(1)﹣3227x1．【解析】【分析】（1）根据负整数幂，零指数幂，积的乘方法则计算即可；（1）先算积的乘方，再进行多项式乘除运算即可解答. 【详解】(1)原式＝4+1﹣(﹣12×1)1017×1＝5+1 ＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣827x6y3)÷(﹣34y3x5)＝89x7y3÷(﹣34y3x5)＝﹣3227x1．【点睛】此题考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.21．计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）； （2）0221(2)()|35|2π-+--+-【答案】（1）18；（2）3.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，先去括号，再进行运算，即可得到答案；（2）根据指数幂和绝对值的运算法则，即可得到答案.【详解】（1）先去括号，则原式=－4+281824+-=241824+-=18；（2）根据指数幂和绝对值的性质可得原式=1442+-+=3.【点睛】本题考查有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算.22．已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE CF 、交于点O ．（1）求证：BOC A B C ∠=∠+∠+∠；（2）若20C B ∠-∠=，70EOF A ∠-∠=，求B ，C ∠的度数．【答案】（1）见解析；（2）25B ∠=，45C ∠=．【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质即可求解；（2）先根据∠C−∠B ＝20°得出∠AEB−∠AFC ＝（180°−∠A−∠B ）−（180°−∠A−∠C ）＝20°，再由四边形内角和定理及三角形外角的性质得出∠A ＋∠AEO ＋∠EOF ＋∠AFO ＝360°，∠AEB ＝∠AFC ＋20°，∠EOF ＝∠A ＋70°，故∠A ＋∠AFO ＝135°，进而可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠BFC 是△ACF 的外角，∴∠BFC=∠A+∠C ，∵∠BOC 是△BOF 的外角，∴∠BOC=∠BFC+∠BBOC BAC B C ∴∠=∠+∠+∠（2）BOC EOF ∠=∠70BOC A ∴∠=∠+由（1）得BOC A B C ∠=∠+∠+∠70A B C A ∴∠+∠+∠=∠+则70B C ∠+∠=20C B ∠-∠=25B ∴∠=，45C ∠=【点睛】本题考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键． 23． “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 米．（2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米．（3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【答案】（1）兔子、乌龟、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】试题分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．试题解析：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1511米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑711米．1511÷31=51（米）乌龟每分钟爬51米．（3）711÷51=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分钟）31+1．5-1×2=2．5（分钟）兔子中间停下睡觉用了2．5分钟．考点：函数的图象．24．为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：（1）表中的a=（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？【答案】（1）12；（2）作图见解析；（3）72%．【解析】【分析】（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率．【详解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案为：12；（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）5068100%50--⨯=72%，答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．【点睛】考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【答案】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x y12{8x10y110+=+=，解得：x5{y7==．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜52．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：12{810110x yx y+=+=，解之得：5 {7 xy==.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得：52z<，∵0z≥且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，1.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆。

(解析版)肇庆广宁2018-2019年初一下年末数学试卷【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、实数﹣2，0、3，，，﹣π中，无理数的个数是〔〕A、 2B、 3C、 4D、 5考点：无理数、分析：无理数就是无限不循环小数、初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、据此判断再选择、解答：解：在实数﹣2，0、3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个、应选：A、点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数、2、在平面直角坐标系中，点M〔﹣2，3〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标、专题：计算题、分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，那么这点在第二象限、解答：解：∵﹣2《0，3》0，∴〔﹣2，3〕在第二象限，应选B、点评：此题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：＋，＋；第二象限：﹣，＋；第三象限：﹣，﹣；第四象限：＋，﹣；是基础知识要熟练掌握、3、〔2018春•广宁县期末〕如图，以下条件，不能判断直线L1∥L2的是〔〕A、∠1＝∠3B、∠1＝∠4C、∠2＋∠3＝180°D、∠3＝∠5考点：平行线的判定、分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可、解答：解：A、∠1＝∠3不能判断直线L1∥L2，故此选项符合题意；B、∠1＝∠4根据内错角相等，两直线平行可判断直线L1∥L2，故此选项不合题意；C、∠2＋∠3＝180°根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线L1∥L2，故此选项不合题意；D、∠3＝∠5根据同位角相等，两直线平行可判断直线L1∥L2，故此选项不合题意；应选：A、点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理、4、〔2018春•广宁县期末〕不等式组的解集是X》5，那么M的取值范围是〔〕A、 M》5B、 M≥5C、 M《5D、 M≤5考点：不等式的解集、分析：根据不等式组有解可知，必须是同大取较大，所以可求出M的范围、解答：解：∵不等式组的解集是X》5，∴M≤5、应选：D、点评：此题考查不等式的解集，难度中等，求不等式的公共解，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了、5、〔2018春•广宁县期末〕2X﹣3Y＝1，用含X的代数式表示Y正确的选项是〔〕A、 Y＝X﹣1B、 X＝C、 Y＝D、 Y＝﹣﹣X考点：解二元一次方程、专题：计算题、分析：将X看做数求出Y即可、解答：解：方程2X﹣3Y＝1，解得：Y＝、应选C、点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将X看做数求出Y、6、〔2018春•广宁县期末〕假设A》B，那么以下不等式变形正确的选项是〔〕A、 A＋5《B＋5B、《C、﹣4A》﹣4BD、 3A﹣2》3B﹣2考点：不等式的性质、分析：根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D、解答：解：A、在不等式A》B的两边同时加上5，不等式仍成立，即A＋5》B＋5、故A 选项错误；B、在不等式A》B的两边同时除以3，不等式仍成立，即《、故B选项错误；C、在不等式A》B的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4A《﹣4B、故C选项错误；D、在不等式A》B的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3A﹣2》3B﹣2、故D选项正确；应选：D、点评：此题主要考查了不等式的基本性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变、7、〔2018春•广宁县期末〕以下调查中，适合采用全面调查〔普查〕方式的是〔〕A、对某班45名同学视力情况的调查B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C、对绥江水质量情况的调查D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查考点：全面调查与抽样调查、分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似、解答：解：A、对某班45名同学视力情况的调查，适合全面调查，故A选项正确；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对绥江水质量情况的调查，适于抽样调查，故C选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故D选项错误、应选：A、点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查、8、〔2018春•广宁县期末〕如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，那么∠CEF的度数是〔〕A、 16°B、 33°C、 49°D、 66°考点：平行线的性质、分析：先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论、解答：解：∵AB∥CD，∠C＝33°，∴∠ABC＝∠C＝33°、∵BC平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABC＝66°，∴∠CEF＝∠ABE＝66°、应选D、点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等、9、〔2018春•广宁县期末〕假设是关于X、Y的方程AX﹣Y＝3的解，那么A＝〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4考点：二元一次方程的解、分析：把X＝2，Y＝1代入后得出方程，求出方程的解即可、解答：解：∵是关于X、Y的方程AX﹣Y＝3的解，∴代入得：2A﹣1＝3，解得：A＝2，应选B、点评：此题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于A的方程、10、〔2018春•广宁县期末〕点A〔﹣3，﹣2〕向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，那么点B的坐标为〔〕A、〔1，0〕B、〔1，﹣4〕C、〔﹣1，0〕D、〔﹣5，﹣1〕考点：坐标与图形变化－平移、分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可、解答：解：点A〔﹣3，﹣2〕向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，那么点B 的坐标为〔﹣3＋2，﹣2＋2〕，即〔﹣1，0〕，应选：C、点评：此题考查点坐标的平移变换、关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变、平移中，对应点的对应坐标的差相等、【二】填空题〔共6小题，每题4分，共24分〕11、〔4分〕〔1997•河北〕3的平方根是、考点：平方根、专题：计算题、分析：直接根据平方根的概念即可求解、解答：解：∵〔〕2＝3，∴3的平方根是为、故答案为：±、点评：此题主要考查了平方根的概念，比较简单、12、〔4分〕〔2018春•广宁县期末〕点A的坐标〔4，﹣3〕，它到X轴的距离为3、考点：点的坐标、分析：求得﹣3的绝对值即为点A到X轴的距离、解答：解：∵｜﹣3｜＝3，∴点A〔4，﹣3〕到X轴的距离为3、故答案填：3、点评：此题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到X轴的距离为点的纵坐标的绝对值、13、〔4分〕〔2018春•广宁县期末〕一个角是它的余角的2倍，那么这个角的补角的度数是120°、考点：余角和补角、专题：方程思想、分析：首先设这个角为X°，那么它的余角为〔90﹣X〕°，再根据题意可得：这个角＝2×它的余角，列出方程，解出X的值，再求它的补角即可、解答：解：设这个角为X°，那么它的余角为〔90﹣X〕°，X＝2〔90﹣X〕，解得：X＝60°，∴它的补角为：180°﹣60°＝120°，故答案为：120°、点评：此题主要考查了余角和补角，关键是根据题意求出这个角的度数、14、〔4分〕〔2018春•广宁县期末〕不等式2X＋5》4X﹣1的正整数解是1，2、考点：一元一次不等式的整数解、分析：首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可、解答：解：移项，得：2X﹣4X》﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2X》﹣6，系数化成1得：X《3、那么正整数解是：1，2、故答案是：1，2、点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的关键、解不等式应根据不等式的基本性质、15、〔4分〕〔2018春•广宁县期末〕经调查，某校学生上学所用的交通方式中、选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，假设该校学生有1200人，那么选择“公交车”的学生人数是300、考点：频数与频率、分析：利用学生总数乘以选择“公交车”的学生所占比例即可、解答：解：1200×＝300，故答案为：300、点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值〔或者百分比〕、16、〔4分〕〔2018春•广宁县期末〕有假设干张面积分别为A2，B2，AB的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为A2的正方形纸片，4张面积为AB的长方形纸片，假设他想拼成一个大正方形，那么还需要抽取面积为B2的正方形纸片4张、考点：完全平方公式的几何背景、专题：几何动点问题、分析：由题意知拼成一个大正方形长为A＋2B，宽也为A＋2B，面积应该等于所有小卡片的面积、解答：解：∵要拼成正方形，∴A2＋4AB＋KB2是完全平方式，∵〔A＋2B〕〔A＋2B〕＝A2＋4AB＋4B2，∴还需面积为B2的正方形纸片4张、故答案为：4、点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义、熟悉完全平方公式是解题的关键、【三】解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕17、〔6分〕〔2018春•广宁县期末〕计算：﹣、考点：实数的运算、分析：原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果、解答：解：原式＝2﹣＝、点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、18、〔6分〕〔2018春•广宁县期末〕解方程组：、考点：解二元一次方程组、专题：计算题、分析：方程组利用加减消元法求出解即可、解答：解：〔1〕，②×2得，2X﹣2Y＝2，③①﹣③得，X＝﹣2；把X＝﹣2代入①得，﹣6﹣2Y＝0，解得：Y＝﹣3，∴方程组的解是、点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法、19、〔6分〕〔2018春•广宁县期末〕解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集、专题：计算题、分析：先分别解两个不等式得到X》﹣2和X≤3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集、解答：解：，解不等式①得X》﹣2，解不等式②得X≤3，所以这个不等式组的解集﹣2《X≤3，在数轴上表示解集为：、点评：此题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集、【四】解答题〔二〕〔每题7分共21分〕20、〔7分〕〔2018春•广宁县期末〕如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标、考点：作图－平移变换、分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可、解答：解：如下图：由图可知，A′〔4，0〕，B′〔1，3〕，C′〔2，﹣2〕、点评：此题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键、21、〔7分〕〔2018春•广宁县期末〕某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2018年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图〔不完整〕如下：〔1〕这次调查中一共抽取了多少个文具盒？〔2〕求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；〔3〕在图2中把条形统计图补充完整、考点：条形统计图；扇形统计图、分析：〔1〕根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15％，即可求得总数；〔2〕利用360度乘以所占的比例即可求解；〔3〕首先求出售价是10元的笔袋销售的数量，即可作出统计图、解答：解：〔1〕90÷15％＝600〔个〕；〔2〕360×〔1﹣15％﹣25％〕＝216°；〔3〕单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25％＝150〔个〕，那么统计图如下图：点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小、22、〔7分〕〔2018春•广宁县期末〕现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？考点：二元一次方程组的应用、分析：根据等量关系：两种面值的人民币共35张，总面额为3000元，据此可列方程组求解、解答：解：设面额100元的人民币X张，面额50元的人民币Y张，由题意得解得答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张、点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解、【五】解答题〔三〕〔每题9分共27分〕23、〔9分〕〔2018春•广宁县期末〕如图，∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F、〔1〕求证：AD∥BC；〔2〕假设∠1＝36°，求∠2的度数、考点：平行线的判定与性质、分析：〔1〕求出∠ABC＋∠A＝180°，根据平行线的判定推出即可；〔2〕根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2、解答：〔1〕证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC；〔2〕解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°、点评：此题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然、24、〔9分〕〔2018春•广宁县期末〕在平面直角坐标系中，点A〔1，2A＋3〕在第一象限、〔1〕假设点A到X轴的距离与到Y轴的距离相等，求A的值；〔2〕假设点A到X轴的距离小于到Y轴的距离，求A的取值范围、考点：点的坐标、分析：〔1〕根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到X、Y轴的距离相等列出方程求解即可；〔2〕根据点到X轴的距离等于纵坐标的长度，到Y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可、解答：解：〔1〕∵点A到X轴的距离与到Y轴的距离相等，∴2A＋3＝1，解得A＝﹣1；〔2〕∵点A到X轴的距离小于到Y轴的距离，点A在第一象限，∴2A＋3《1且2A＋3》0，解得A《﹣1且A》﹣，∴﹣《A《﹣1、点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔＋，＋〕；第二象限〔﹣，＋〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔＋，﹣〕、25、〔9分〕〔2018春•广宁县期末〕某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由、考点：一元一次不等式的应用、分析：设甲型号的机器X台，那么乙种型号的机器为〔6﹣X〕；根据甲种型号的机器的价格＋乙种型号的机器的价格≤68万元建立不等式求出其解就可以得出结论、解答：解：设甲型号的机器X台，那么乙种型号的机器为〔6﹣X〕、依题意得：14X＋10〔6﹣X〕≤68，解得：X≤2，∵X≥0，且X为整数，∴X＝0，或X＝1或X＝2，∴该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，那么购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，那么购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，那么购买乙种机器4台、点评：此题考查了代数式表示数的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，方案设计题型的运用，解答时根据条件建立不等式求出其解是关键、。

2018—2019学年度第二学期期末检测七年级数学试题时间：100分钟 满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。

1、图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A B C D2、36的平方根是（ ）A ．6B ．±6C ．±18D ．183、在平面直角坐标系中，点M （﹣2019， 2019）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、如图所示的角中，∠1的同位角是（ ）A ．∠5B ．∠4C ．∠3D ．∠2第4题图 第6题图 第10题图5、若x ＞y ，则下列式子一定成立的是（ ）A.35x y +>+B. 99x y ->-C. 55x y ->-D.23x y < 6、如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能使a ∥b 的是（ ）A ．∠2=∠6 B. ∠1=∠6 C ．∠1=∠3 D ．∠5=∠77. 对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80 ~ 90分这个分数段的划记人数为: 正一 , 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是 ( )A 、20%B 、40%C 、15%D 、25%8、解方程组x y 3x-y 1+=⎧⎨=-⎩，得到的解是（ ）A.⎩⎨⎧==2y 1xB.x 1y 2=-⎧⎨=⎩C.⎩⎨⎧-=-=21y x D.x 1y 2=⎧⎨=-⎩ 9、解不等式组2030x x +>⎧⎨-≥⎩，得到的解集是（ ）A ．﹣2≤x ≤3B ．x ＜﹣2，或x ≥3C ．﹣2＜x ＜3D ．﹣2＜x ≤310、如图，直线l 1∥l 2，则下列式子成立的是（ ）A ．∠1+∠2+∠3=180°B ．∠1﹣∠2+∠3=180°C ．∠2+∠3﹣∠1=180°D ．∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、8的立方根是 。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列能用平方差公式计算的是（ ）A ．（﹣x+y ）（x ﹣y ）B ．（x ﹣1）（﹣1﹣x ）C ．（2x+y ）（2y ﹣x ）D ．（x ﹣2）（x+1）2．如图，AB∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（ ）.A ．7B ．6C ．5D ．43．在下列各实数中，属于无理数的是( )A ．0.1010010001B ．227-C ．2πD 1694．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知等腰三角形的两边长x ，y 满足2|4|(8)0x y -+-=，则这个等腰三角形的周长为（） A ．16 B ．20 C ．16或20 D ．以上都不对6．式子m+5，–25n，2x ，2π，–8x 中，单项式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若m n <，则下列不等式一定成立的是( )A ．11m n -+>-+B ．()0m n --<C ．22mn-<- D ．33m n -->--8．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大9．已知a ，b ．c 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是( )A ．a b 0->B ．3a 3b -<-C ．a c b c <D ．()()22a c 1b c 1+<+10．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB =10厘米B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行二、填空题题11．在二元一次方程62y x =-中，当2x =时，y 的值是__________.12．一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x =__．13．如图所示，三角形纸片ABC ，AB ＝10厘米，BC ＝7厘米，AC ＝6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为_____厘米．14．因式分解：41a -=__________．15．将方程347x y -=变形为用含x 的代数式表示y 的形式，则y ＝________.16．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数为_________．17．已知点(,)P x y 的坐标满足||3x =2y =，且0xy <，则点P 的坐标是__________三、解答题 18．如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转岀的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜．（1）你认为小芳的提议合理吗？为什么？（2）利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；(3)求出△ABC的面积．20．（6分）解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（1）121(21)23x x-≤+（2）231125123x xxx+≤+⎧⎪+⎨->-⎪⎩21．（6分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可．（1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与______全等，判定它们全等的依据是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，可以得出∠EFB=______°；（2）请直接利用①，②已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程．22．（8分）运用乘法公式计算：（a-b-3）（a-b+3）；23．（8分）解不等式组：202(1)31xx x->⎧⎨+≥-⎩,并把解集在数轴上表示出来．24．（10分）(1)分解因式：2232ax a x a++；(2)解方程组：567 234 x yx y+=⎧⎨+=⎩.25．（10分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．（1）在这个过程中，自变量是，因变量是．（2）景点离小明家多远？（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？（4）小明到家的时间是几点？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．故选B．本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．2．A【解析】∵FM 平分∠EFD ，∴∠EFM=∠DFM=12∠CFE ， ∵EG 平分∠AEF ，∴∠AEG=∠GEF=12∠AEF ， ∵EM 平分∠BEF ，∴∠BEM=∠FEM=12∠BEF ， ∴∠GEF+∠FEM=12（∠AEF+∠BEF ）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠DFE ）， ∵AB ∥CD ，∴∠EGF=∠AEG ，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠CFE ）=12（BEF+∠AEF ）=90°， ∴在△EMF 中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF ，∴EG ∥FM ，∴与∠DFM 相等的角有：∠EFM 、∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 以及∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 三个角的对顶角．故选．点睛：本题主要考查平行线的性质与判定、角平分线的定义、余角的判定等，熟练掌握和应用这些知识是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】0.1010010001，227-13是有理数，2π是无理数． 故选C ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键． 4．D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x ＞0, y ＞0）;第二象限（x ＞0, y ＜0）；第三象限（x ＜0, y ＜0）；第四象限（x ＜0, y ＜0）．所以P 在第四象限．5．B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】根据题意得，x−4＝0，y−8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．6．C【解析】【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【详解】式子-25n，2x，25n是单项式，共3个.故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．7．D【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可．【详解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，错误；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，错误；D 、∵m ＜n ，∴22m n ->-，错误； D 、∵m ＜n ，∴-3-m ＞-3-n ，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D. 考点：随机事件.9．D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A 、∵a ＜b ，∴a-b ＜0，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴-3a ＞-3b ，故本选项错误；C 、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，c 2+1＞0，∴a （c 2+1）＜b （c 2+1），故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．10．D【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【详解】A 、直线没有长度，错误；B 、射线没有长度，错误；C 、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D 、正确．故选D ．二、填空题题11．2【解析】【分析】把x=2代入62y x =-即可求解.【详解】把x=2代入62y x =-，得y=6-2×2=2，故填：2.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟知二元一次方程的解的含义.12．1．【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x 的方程，解方程即可得．【详解】根据题意可得：x+1+x ﹣5=0，解得：x=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13．1【解析】【分析】由折叠前后对应线段相等，可得DE ＝CD ，BE ＝BC ，再根据△AED 的周长等于AD+DE+AE=AC+DE 即可得答案．【详解】解：∵折叠这个三角形顶点C 落在AB 边上的点E 处，∴DE ＝CD ，BE ＝BC ＝7cm ，∴AE ＝AB ﹣BE ＝10﹣7＝3cm ，∵AD+DE ＝AD+CD ＝AC ＝6cm ，∴△AED 的周长＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠前后对应线段相等．14．()()()2111a a a ++- 【解析】【分析】根据公式法进行因式分解即可.【详解】41a -=()()2211a a +-=()()()2111a a a ++- 故填：()()()2111a a a ++-. 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.15．374x - 【解析】【分析】首先进行移项，左边保留y ，然后根据等式的性质得出答案．【详解】解：移项得：4y=3x －7；两边同除以3可得：y=374x -． 故答案为：374x -． 【点睛】本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．16．40°【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD ＝BD ，根据等边对等角可得∠A ＝∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C ＝∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】解：∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ，∴∠A ＝∠ABD ，∵∠DBC ＝30°，∴∠ABC ＝∠A ＋30°，∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠ABC ＝∠A ＋30°，∴∠A ＋∠A ＋30°＋∠A ＋30°＝180°，解得：∠A ＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A 表示出△ABC 的另两个角，然后列出方程是解题的关键．17．()3,4-【解析】【分析】先根据二次根式求出y,再根据要求求出x 即可.【详解】2=∴y=4∵||3x =，0xy <∴x=-3∴P 为()3,4-.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握绝对值和二次根式是解题的关键.三、解答题18．（1）不合理，因为小芳获胜概率大；（2）转出数字大于5小亮胜；转出数字小于5小芳胜.【解析】【分析】（1）分别求出小芳和小亮的胜率，再进行比较即可；（2）设计出两者胜算相等的方案即可.【详解】（1）不公平，因为小芳获胜的概率为31=93， 而小亮获胜的概率为29， 所以这样的游戏规则不公平，（2）我设计的方法是：转出数字大于5小亮胜；转出数字小于5小芳胜.这样的游戏方法就公平了【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握概率是解题的关键.19．（1）如图所示见解析；B ′（﹣4，1 ）；（2）点P 的对应点P ′的坐标是（ a ﹣1，b ﹣2 ）； （3）△ABC 的面积为3.1． 【解析】 【分析】（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；（2）首先根据A 与A′的坐标观察变化规律，P 的坐标变换与A 点的变换一样； （3）先求出△ABC 所在的矩形的面积，然后减去△ABC 四周的三角形的面积即可． 【详解】（1）如图所示：B′（﹣4，1 ）（2）点P 的对应点P′的坐标是（ a ﹣1，b ﹣2 ）； （3））△ABC 的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1． 【点睛】本题考查平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解． 20． (1) x 2≥-;(2) 45<x ⩽8 【解析】 【分析】（1）去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1，再把解集在数轴上表示即可； （2）先把两个不等式分别求解再求出它们的公共部分，然后把解集在数轴上表示即可. 【详解】（1）去分母，得364(21x x -≤+） 去括号，得3684x x -≤+移项、合并同类项、系数化为1得x 2≥- 在数轴上表示为：；（2）原式231125123x xxx+≤+⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②由①得x⩽8，由②得x>45，故不等式组的解集为：45<x⩽8.在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组解集，在表示解集时要注意实心和空心圆点的意义.21．（1）①△BMF，SAS；②60；（2）见解析【解析】【分析】（1）①由BD，CE是△ABC的两条角平分线知∠FBE=∠FBC=12∠ABC，结合BE=BM，BF=BF，依据“SAS”即可证得△BEF≌△BMF；②利用三角形内角和求出∠ABC+∠ACB=120°，进而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出结论；（2）利用角平分线得出∠EBF=∠MBF，进而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判断出∠CFM=∠CFD，即可判断出△FCM≌△FCD，即可得出结论．【详解】（1）解：①在BC上取一点M，使BM=BE，连接FM，如图所示：∵BD、CE是△ABC的两条角平分线，∴∠FBE=∠FBM=12∠ABC，在△BEF和△BMF中，BE BMFBE FBMBF BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEF≌△BMF（SAS），故答案为：△BMF，SAS；②∵BD、CE是△ABC的两条角平分线，∴∠FBC+FCB=12（∠ABC+∠ACB），在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12×120°=120°，∴∠EFB=60°，故答案为：60；（2）证明：由①知，∠BFE=60°，∴∠CFD=∠BFE=60°∵△BEF≌△BMF，∴∠BFE=∠BFM=60°，∴∠CFM=∠BFC-∠BFM=120°-60°=60°，∴∠CFM=∠CFD=60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠FCM=∠FCD，在△FCM和△FCD中，CFM CFDCF CFFCM FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△FCM≌△FCD（ASA），∴CM=CD，∴BC=CM+BM=CD+BE，∴BE+CD=BC．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，证明∠CFM=∠CFD是解题的关键．22．a²-2ab+b²-9【解析】分析：化为符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．详解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]=（a-b）²-3²=a²-2ab+b²-9点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解好本题的关键：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本题是三项利用公式计算的式子，要利用整体的思想把其中的两项组合在一起看作一项，再运用公式进行计算．23．不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可.试题解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥1x﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．24．(1)2()a x a+；(2)12xy=-⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）根据提公因式法，完全平方公式，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【详解】(1)原式()222a x ax a=++2()a x a=+(2)解：5x+6y=72x+3y=4⎧⎨⎩①②②×3得，468x y+=③①－③得，1x=-把1x=-代入②中，234y-+=解得，2y=∴方程组的解是12xy=-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（1）t ， S ；（2）180千米；（3）4小时；（4）1：00到家. 【解析】 【分析】（1）根据函数图象表示的是时间与距离的关系解答即可； （2）根据图象的信息解答即可；（3）根据图象可知：10-14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时； （4）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式，进而解答即可． 【详解】（1）自变量是时间t ，因变量是小汽车离家的距离S ； （2）由图象可得：景点离小明家180千米；（3）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了14﹣10＝4小时；1418015120k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得k 60b 1020=-⎧⎨=⎩，∴s ＝﹣60t+1020（14≤t≤1） 令s ＝0，得t ＝1．答：小明全家当天1：00到家， 故答案为时间t ；小汽车离家的距离S ． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为( )A．108°B．120°C．126°D．144°2．若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠23．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．94．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．12x zy-=⎧⎨=⎩B．122xy x=-⎧⎨-=⎩C．16x yxy+=⎧⎨=⎩D．21x yy-=⎧⎨=⎩5．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（）A．3-B．2-C．π-D．1-6．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A．能中奖一次B．能中奖两次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定7．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A ．A 1（4，4），C 1（3，2）B ．A 1（3，3），C 1（2，1） C ．A 1（4，3），C 1（2，3）D ．A 1（3，4），C 1（2，2）10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”( ) A ．56 B ．66C ．76D ．86二、填空题题11．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．12．如图，从ABC ∆纸片中剪去CDE ∆，得到四边形ABDE .如果12230∠+∠=︒，那么C ∠=_______.13．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝66°，则∠AED′等于_____度．14．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y =_____________．15．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．16．对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,则x 的取值范围是___________.17．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为________ 三、解答题18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B 的度数； （2）试说明：DG 垂直平分EF .19．（6分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．20．（6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表 组别 捐款额(x)元 户数 A 1≤x ＜10 a B 10≤x ＜100 10 C 100≤x ＜110 D 110≤x ＜200 Ex ≥200(1)a ＝ ，本次调查样本的容量是 ；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．21．（6分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）22．（8分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．23．（8分）学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道儿何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），∴∠EFD＝°（等式性质）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）∴∠3＝°（等式性质）∴∠BGF＝°（等式性质）24．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元．问最多可以购买多少辆B型号的新能源汽车？25．（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，1），与y轴正半轴交于点B（1，b），且6a++|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【详解】解：∵AE平分∠BACED AC180CAE DEA ∴∠+∠=18036144DEA ∴∠=-=360AED AEB BED ∠+∠+∠=36014490126BED ∴∠=--=故选C ．2．B【解析】【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x 、y 的系数均不为0，即m-1≠0解出即可．【详解】移项合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-1≠0，得m ≠1．故选B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．3．D【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算.【详解】解：∵3a ＝6，3b ＝4，∴32a ﹣b ＝（3a ）2÷3b ＝36÷4＝9，故选：D ．【点睛】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.4．B【解析】【分析】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．5．C【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6．D【解析】【分析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定.故选D．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：()P A0=①，为不可能事件；()P A1=②为必然事件；()0P A1<<③为随机事件．坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．8．D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．A【解析】【分析】根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．10．C【解析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．二、填空题题11．40°【解析】【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【详解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．12．50°【解析】【分析】根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C的度数．【详解】解：如图因为四边形ABCD的内角和为360°，且∠1+∠2=230°．因为△ABD的内角和为180°，所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-130°=50°．故答案为：50°【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．13．1【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°−66°−66°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质等，解题时注意：两直线平行，内错角相等14．2x-1．【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．28%．【解析】【分析】由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为14468141062++++++×100%＝28%，故答案为28%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．16＜x≤1．【解析】【分析】根据题意列出不等式组，再进一步求解可得．【详解】解：由题意得：42104310xx+⎧⎪⎪⎨+⎪≤⎪⎩＞①②，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤1，不等式组的解集为16＜x≤1，故答案为：16＜x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．17．（2，0）【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．三、解答题18．（1）70°（2）见解析（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE≌△CFD，得到DE=DF，运用等腰三角形的性质证明DG⊥EF，即可解决问题．【详解】（1）因为AB AC=，所以C B∠=∠，因为40A∠=︒，所以18040702B︒-︒∠==︒；（2）连接DE DF，，在BDE∆和CFD∆中，BD CFB CBE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS∆∆≌，所以DE DF=，因为G为EF的中点，所以DG EF⊥，所以DG垂直平分EF.【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．19．10；1440°【解析】试题分析：根据正多边形的边数等于多边形的外角和除以每一个外角的度数，进行计算即可得解；然后利用多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．。

广东省肇庆市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分)1. （3分）下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （3分） (2020八下·邯郸月考) 一次函数与一次函数的图像的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 22cmC . 20cmD . 24cm4. （3分） (2019七下·定襄期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （3分） (2020七下·淮南月考) 已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）A .B .C .D . 以上都不是7. （3分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A . 6B . ﹣6C . 3D . ﹣38. （3分）下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.59. （3分） (2017七下·钦州期末) 方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 有无数个10. （3分） (2019七下·封开期末) 在平面直角坐标系中，点M(4，3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分)11. （4分） (2018八上·无锡期中) 49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．12. （4分） (2019七下·湖州期中) 若关于x、y的方程组的解是负整数，则整数m的值是________．13. （4分）如图所示，∠1与∠2与∠A从小到大的顺序排列为________．14. （4分） (2016七上·嵊州期末) 在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有________个．15. （4分）某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________（填序号）.16. （4分） (2017八上·双柏期末) 的值为________．17. （4分） (2016七上·赣州期中) 甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)18. （6分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.19. （6分） (2019七上·准格尔旗月考) 若，，求a+b的值.20. （2分）(2019·宁波模拟) 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8分） (2015七下·杭州期中) 已知直线l1∥l2 ， A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1 ， l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）22. （8分）(2018·固镇模拟) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23. （8分）(2017·营口模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (共2题；共12分)24. （2分）(2016·沈阳) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________，p=________；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．25. （10分） (2020七下·灌南月考) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物元（ >300）（1）请用x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)18-1、19-1、20-1、四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (共2题；共12分) 24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

广东省肇庆市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·静宁期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x2-2x-3=0B . 2x+y=5C .D . x=02. （2分） (2020八下·郑州月考) 下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八下·兰州期末) 不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 关于中心对称的两个图形全等C . 中心对称图形都是轴对称图形D . 轴对称图形都是中心对称图形5. （2分）不论x，y为何值，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A . 总不小于7B . 总不小于2C . 可为任何有理数D . 可能为负数6. （2分）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形的外角的是（）A . 130°B . 125°C . 120°D . 115°7. （2分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形8. （2分）(2016·双柏模拟) 不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个9. （2分） (2019八下·金华期中) 当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A . 增大，增大B . 不变，不变C . 不变，增大D . 增大，不变10. （2分）已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·新洲期末) 若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________.12. （1分）(2019·宁江模拟) 小红去超市买了3本单价为x元的笔记本和2支单价为y元的圆珠笔，共需________元。

广东省肇庆市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·西岗期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A . 5.6×10﹣1B . 5.6×10﹣2C . 5.6×10﹣3D . 0.56×10﹣12. （2分）(2019·深圳) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a3a4=a12C . (a3)4=a12D . (ab)2=ab23. （2分） (2019七下·官渡期末) 若a>b，则下列不等式错误的是（）A . a-5>b-5B . 5a>5bC . ＞D . 5-a＞5-b4. （2分）以下说法正确的是（）A . 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B . 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°\6. （2分） (2019七上·长兴月考) 已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。

设男生有x人，则（）A . 3x+2(30-x)=72B . 3x+2(72-x)=30C . 2x+3(30-x)=72D . 2x+3(72-x)=307. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）A . 众数是9小时B . 中位数是9小时C . 平均数是9小时D . 锻炼时间不低于9小时的有14人8. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·重庆期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·双柏期末) 下列事件中，是确定事件的是（）A . 打开电视机，它正在播放广告B . 明天一定是天晴C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D . 抛出的篮球会下落二、填空题。