苏科版2017-2018学年度七年级数学下册期末测试卷(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ） A ．437a a a -=；B ．4312a a a =； C ．()3412aa =； D ．437a a a +=；2.若x ＞y ，则下列式子错误的是…………………………………………………（ ） A ．33x y ->-；B ．33x y ->-；C ．33x y +>+；D ．33x y>； 3.有长为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（ ） A ．1个； B ．2个 ； C ．3个； D ．4个；4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（ ） A ．4； B ．6； C ．8； D ．12；5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是…………（ ） A ．AC=BD ； B ．∠CAB=∠DBA ； C ．∠C=∠D ；D ．BC=AD ；6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（ ）7. 已知2(0.3)a =-，23b -=-，21()3c -=-，比较,,a b c 的大小………………………（ ）A.a b c << ； B. b a c << ； C. a c b <<； D. c a b <<；8.如图，FD//BE ，则∠1+∠2-A 的度数为……………………………………（ ） A ．90° B ．135° C ．150° D ．180° 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )A ．()2222a b a ab b -=-+；B ．()2222a b a ab b +=++； C ．()2222a b a ab b -=-+； D ．()()22a b a b a b -=+-；10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（ ） A ．16个； B ．17个 ；C ．33个； D ．34个；二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ．12. 已知2a b +=，1ab =，则22a b ab += .第9题图A. B. C. D.第8题图第5题图13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 . 14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 . 15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 .16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为 ㎝.17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 ．18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 . （把正确结论的序号都写上去）三、解答题：（本题满分76分） 19.（本题满分8分）（1）()()2201820171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2322823m m m m ⋅-⋅ ；20.（本题满分6分）分解因式：(1)()28a 116a +-； (2)()()22248416x xx x ---+．21. （本题满分5分）求解不等式组2(1)31213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．22. （本题满分8分）（1）已知01452=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.(2)已知n 为正整数，且24nx =，求()()22322nn x x -的值．第17题图第16题图 第18题图23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG. (2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF. (3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积的2倍.24. （本题满分6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°． （1）求证：AB ∥CD ；（2）求∠C 的度数．25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ． （1）求证：△COB ≌△FOE ；（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．26.（本题满分7分） 已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解； （2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .27. （本题满分8分）（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；= .（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:SAPC BPC（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，则S△APC ：S△BPC=3：12=1：4；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．故t=或秒时，△BCP的面积为12．29.（1）全等；（2）11xt=⎧⎨=⎩，322xt⎧=⎪⎨⎪=⎩；。

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 等于（ ）A. 3B.C. -3D.【答案】D【解析】分析：根据负整数指数幂的定义解答． 详解：==．故选D ．点睛：本题主要考查了负整数指数幂的运算，要明确负整数指数为正整数指数的倒数．2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：A ．利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B ．合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D ．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．详解：A ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，本选项错误； B ．x 3+x 3=2x 3，本选项错误；C ．（a 3）2=x 6，本选项错误；D ．（2x 2）（﹣3x 3）=﹣6x 5，本选项正确．故选D ．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．3. 若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. ac ＞bcB. ab ＞cbC. a+c ＞b+cD. a+b ＞c+b【答案】B【解析】试题分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．考点：实数与数轴．4. 下列各式中，是完全平方式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：A．，乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；B．两平方项符号相反，故本选项错误；C．乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；D．∵，∴是完全平方式．故选D．考点：完全平方式．5. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题解析：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．6. 如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A. ∠B＝∠CB. AB＝ACC. ∠AEB＝∠ADCD. BE＝CD【答案】D【解析】分析：根据题目所添加的条件，用全等三角形的判定定理进行分析即可．详解：A．∠B=∠C，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；B．AB=AC，AD=AE，∠A=∠A可用SAS定理进行判定；C．∠AEB=∠ADC，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；D．BE=DC，AD=AE，∠A=∠A不能判定△ABE≌△ACD．故选D．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7. 把多项式分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（）A. a=-2，b=-3；B. a=2，b=3；C. a=-2，b=3；D. a=2，b=-3；【答案】A【解析】∵，∴，故选B.8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】分析：①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；根据线段公理的知识对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．详解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，①假命题；②两直线平行，同位角相等；②假命题；③两点之间，线段最短；③假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④假命题；真命题的个数为0．故选A．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9. 在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）A. 1B. -3C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a﹣1，由2x+3y=2得出a﹣1=2，即a=3．详解：，①﹣②，得：2x+3y=a﹣1．∵2x+3y=2，∴a﹣1=2，解得：a=3．故选C．点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．10. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（）A. 80°；B. 90°；C. 100°；D. 110°；【答案】A【解析】分析：连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．详解：连接AA′．∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．故选A．点睛：本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将数据731 000 000用科学记数法表示为7.31×108．故答案为：7.31×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________．【答案】6【解析】分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．详解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得：n=6．故答案为：6．点睛：本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．13. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是______三角形.【答案】直角........ ...................考点：三角形内角和定理．14. 已知，，则= _________ .【答案】【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．详解：x a﹣2b=x a÷（x b•x b）=4÷（3×3）=．故答案为：．点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．15. 若，，则的值为________ .【答案】【解析】分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．详解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．16. 如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为__________ .【答案】142°【解析】分析：先根据平行线的性质，得到∠ADP的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠BPD的度数．详解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°．∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°．故答案为：142°．点睛：本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17. 的不等式组的正整数解是1，2，3，则的取值范围是_______________.【答案】【解析】分析：解不等式得出x≤，根据不等式的正整数解是1，2，3知3≤＜4，解之可得．详解：∵3x﹣k≤0，∴．∵正整数解为1，2，3，∴，∴9≤k＜12．故答案为：9≤k＜12．点睛：本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键．18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有_____________．（只需填写序号）【答案】①③④【解析】试题分析：由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，利用“AAS”得到△ABE与△ACF全等，根据全等三角形的对应边相等且对应角相等即可得到∠EAB与∠FAC相等，AE与AF相等，AB与AC相等，然后在等式∠EAB=∠FAC两边都减去∠MAN，得到∠EAM与∠FAN相等，然后再由∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，利用“ASA”得到△AEM与△AFN全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到选项①和③正确；然后再∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM，利用“ASA”得到△ACN与△ABM全等，故选项④正确；若选项②正确，得到∠F与∠BDN相等，且都为90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误．考点：全等三角形的判定与性质三、解答题：（本大题共76分）19. （1）计算：；（2）解方程组：【答案】（1）；（2）；【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答；（2）原方程组去分母后，用加法消元法求解即可．详解：（1）原式=1﹣2﹣=；（2）方程整理得：，①×2－②×3得：y=－24，把y=－24代入②得：x=60，∴原方程组的解为）点睛：需要注意的知识点是：a﹣p=；解二元一次方程组的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．20. 把下列各式分解因式：(1) ；(2) ．【答案】（1）；（2）；【解析】分析：（1）首先把（y﹣x）变为﹣（x﹣y），再提取公因式（x﹣y）进行分解即可；（2）首先提取公因式－b，再用完全平方公式分解即可．详解：（1）原式=3a（x﹣y）+5b（x﹣y）=（x﹣y）（3a+5b）；（2）原式=－b（b2－4ab+4a2）=－b（b－2a）2．点睛：本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是要分解彻底．21. 先化简，再求值：，其中．【答案】=8【解析】分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项提取﹣1后，利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．详解：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）=（a+2）2+（1﹣a）（1+a）=a2+4a+4+1﹣a2=4a+5，当a=时，原式=4×+5=3+5=8．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．22. 解不等式：（1）；（2），并写出其整数解；【答案】（1）；（2），整数解是0，1；【解析】分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．详解：（1）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6，去括号整理得：5x≤5，解得：x≤1；（2）解不等式9x+5＜8x+7得：x＜2，解不等式x+2＞1﹣x得：x＞﹣0.5，所以不等式组的解集为﹣0.5＜x＜2，所以不等式组的整数解是0，1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．23. （1）若的值；（2）若求的值；【答案】（1）144；（2）27；【解析】分析：（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．详解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．24. （1）已知的值；（2）已知的值.【答案】（1）7；（2）54；【解析】分析：（1）将两边平方，然后利用完全平方公式进行计算即可；（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，从而可求得x2+y2=27的值，然后将xy=9，x2+y2=27代入所求的代数式即可得出问题的答案．详解：（1）将a+=3两边同时平方得：=9，∴=7；（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，∴x2+y2=9+2xy=9+2×9=27，∴x2+3xy+y2=27+3×9=54．点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，平方法的应用是解题的关键．25. 画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为．【答案】（1）图见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）20；【解析】分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系；（3）利用网格得出AC的中点即可得出答案；利用网格得出高CE即可得出答案；（4）直接利用线段AB在平移过程中扫过区域的面积进而得出答案．详解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质可得：AA′∥BB′，AA′=BB′．故答案为：平行且相等；（3）如图所示；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积=S四边形AA′B′B=5×4=20．故答案为：20．点睛：本题主要考查了平移的性质以及三角形面积的求法，正确得出对应点的位置是解题的关键．26. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）求出∠BAD=∠BAC，根据SAS证出△BAD≌△CAE即可；（2）根据全等推出∠DBA=∠C，根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC，根据平行线性质得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根据等腰三角形的判定推出即可．（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．27. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．(1)若x＋y＝1，求实数m的值；(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，化简：．【答案】（1）；（2）；（3）当时，原式=；当时，原式=.【解析】试题分析：（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，即可求出m的取值范围；（3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m；（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，得0≤m≤3；（3）当0≤m≤时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）﹣（2m﹣3）=5﹣m；当＜m≤3时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）+（2m﹣3）=3m﹣1．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组28. 某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．【答案】（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买方案，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．【解析】分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，根据题意建立二元一次方程组，求出其解即可；（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，根据题意建立不等式组求出其解即可．详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，则，解得≤x≤49，∴x的整数值为47，48、49，当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．点睛：本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，方案设计题型的运用，解答时找到等量关系建立方程或者方程组和建立不等式是关键．29. 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）【答案】（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．【解析】试题分析：（1）利用等腰三角形证明ABD ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE=90°.(2)方法类似（1）证明△ABD≌△ACE，所以∠B=∠ACE，再利用角的关系求．（3）同理方法类似（1）. 试题解析：解：（1）90 度.∠DAE=∠BAC ,所以∠BAD=∠EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABD ACE,所以∠ECA=∠DBA，所以∠ECA=90°.（2）①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC,即∠BAD=∠CAE, 又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴．∵，∴．（3）补充图形如下，．。

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是℃．8．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= ．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，，所以两条线段CH、OC的大小关系是：（用“＜”号连接）．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= ．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．故选A．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1【考点】IL：余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是﹣3 ℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣6=﹣3，则温度由3℃下降6℃后是﹣3℃，故答案为：﹣38．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】2A：实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为 5.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法可以用科学记数法表示题目中的数据．【解答】解：52000=5.2×104，故答案为：5.2×104．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= 4 ．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=1，n=3，m+n=3+1=4，故答案为：4．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为﹣4 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，解得：a=﹣4，故答案为：﹣412．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为5或﹣1 ．【考点】1A：有理数的减法；13：数轴．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1；当点B在点A的右边时，2+3=5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用62 根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为6n+2 （填写化简后的结果）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；根据规律，写出通项公式即可；【解答】解：搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，即可得搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．故答案为：62，6n+2．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= 108°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=108°．故答案为：108°．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：原式=++﹣1+++﹣﹣﹣+=+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1++﹣）=﹣+=﹣，故答案为：﹣三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值；35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得1﹣3x+6=4移项，得﹣3x=4﹣6﹣1合并同类项，得﹣3x=﹣3系数化为1，得x=1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得4x+2﹣5x+1=6移项，得4x﹣5x=6﹣1﹣2合并同类项，得﹣x=3系数化为1，得x=﹣3．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【解答】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（2×2）=21×4=84（cm2）．答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．故答案为：84cm2．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm，由C是AB的中点，得BC=AB=5cm，由线段的和差，得CD=CB﹣DB=5﹣2=3cm；（2）如图1，由线段的和差，得AB=AD﹣DB=8﹣2=6cm，由C是AB的中点，得BC=AB=3cm，由线段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，根据题意得：96%x+92%=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO （用“＜”号连接）．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法作出PC∥OA；（2）根据直线外一点作已知直线的垂线方法作图；（3）根据垂线段的性质解答可得．【解答】解：（1）如图所示，直线PC即为所求直线；（2）如图，线段CH即为所求垂线段；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜OC，故答案为：垂线段最短，CH＜OC．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据∠BOD的度数可得∠AOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，进而可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）首先根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，再根据邻补角定义可得∠AOD+∠DOB=180°，利用等量代换可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°．【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=120°，∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°，∴无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】由图可知：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），根据长、宽、高的和为37列出方程，进一步利用长方体的体积计算方法解答即可．【解答】解：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），由题意得：2（x+4）+x+（18﹣x）=37解得：x=8…则x+4=12，（18﹣x）=58×5×12=480（cm3）答：这种药品包装盒的体积为480cm3．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【分析】（1）根据题意可知：当t=10时，分别求出∠AOB与∠AOC的度数即可求出∠BOC 的度数．（2）当OB⊥OC，此时∠BOC=90°或270°，列出方程即可求出t的值．（3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分∠AOB；当OA平分∠BOC；当OB平分∠AOC 时，从而求出t的值．【解答】解：（1）由题意可知：∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4t=40°（2）由（1）可知：∠BOC=4t，当4t=90°，∴t=当4t=270°时，∴t=（3）当OC平分∠AOB．∵∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠AOB=3∠AOC，与角平分线矛盾，此种情况不成立，舍去②当OA平分∠BOC由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t∵∠AOB=∠AOC∴2t=360﹣6t，t=45，③当OB平分∠AOC时，由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t，∵∠AOB=∠AOC∴6t﹣360=×2t，∴t=72综上所述：t=45或72故答案为：（1）40°2017年5月23日。

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（）A．437a a a-=；B．4312a a a=；C．()3412a a=； D．437a a a+=；2.若x＞y，则下列式子错误的是…………………………………………………（）A．33x y->-；B．33x y->-；C．33x y+>+；D．33x y>；3.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（）A．4；B．6；C．8；D．12；5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是…………（）A．AC=BD；B．∠CAB=∠DBA；C．∠C=∠D；D．BC=AD；6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（）7. 已知2(0.3)a=-，23b-=-，21()3c-=-，比较,,a b c的大小………………………（） A.a b c<<； B. b a c<<； C. a c b<<； D. c a b<<；8.如图，FD//BE，则∠1+∠2-A的度数为……………………………………（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )A．()2222a b a ab b-=-+；B．()2222a b a ab b+=++；C．()2222a b a ab b-=-+； D．()()22a b a b a b-=+-；10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（）A．16个；B．17个；C．33个；D．34个；二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)第9题图A. B. C. D.第8题图第5题图11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ． 12. 已知2a b +=，1ab =，则22a b ab += .13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是.14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 . 15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 .16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为 ㎝.17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 ．18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 . （把正确结论的序号都写上去）三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）（1）()()22018020171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2322823m m m m ⋅-⋅ ；20.（本题满分6分） 分解因式：(1)()28a 116a +-； (2)()()22248416x x x x ---+．21. （本题满分5分）求解不等式组2(1)31213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．22. （本题满分8分）第17题图 第16题图 第18题图（1）已知01452=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.(2)已知n 为正整数，且24n x =，求()()22322nn x x-的值．23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG.(2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.(3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC 的面积的2倍.24. （本题满分6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）求∠C 的度数．25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ．（1）求证：△COB ≌△FOE ；（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．26.（本题满分7分） 已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解；（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .27. （本题满分8分）（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；= .（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:SAPC BPC（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，则S△APC ：S△BPC=3：12=1：4；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．故t=或秒时，△BCP的面积为12．29.（1）全等；（2）11xt=⎧⎨=⎩，322xt⎧=⎪⎨⎪=⎩；。

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。

1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（ ）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（ ）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。

2017-2018学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图 第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ . 16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+； （2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ； (3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______； (2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射．线．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____. ② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、 解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分 （2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分 =2)2(y x a - ……………………… 4分 (2)解：①⨯3，得393x y +=- ③③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分 ＝24--＝6-………………………4分 (2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒ ∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分 23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶， 依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………6分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩ . ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分 24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分 （2）选②③⇒①，证明如下： ∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝ ∵AE 平分DAC ∠ ∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分 25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分 （3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元． （本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分 27. (1)－4 …………………………1分 (2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分 ③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩ ∴4x y +=- ． …………………………12分 28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分 ②解：=2αβ …………………………3分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分(2) 1802αβ︒+=…………………………6分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。

2017-2018 学年第二学期初一数学期末复习综合试卷一、 ：（本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）1. 3 1等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.3 ；B.1；； D.1 ；332. 以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）2b 2 ； B ． x 3 x 3 x 6 ； C ． a 3 25 ；D ． 2x 23x 36x 5 ；A ． a ba 2 a3. 若 数 a 、b 、c 在数 上的地点如 所示， 以下不等式建立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A ． ac ＞ bc ；B ． ab ＞ cb ；C ． a+c ＞ b+c ；D ． a+b ＞ c+b ；4. 以下各式中，是完好平方式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A. m2mn n 2； B.x22x 1； C. x22x1； D.1 b2 ab a 2 ；445．如 ，有以下四个条件：①∠ B ＋∠ BCD ＝180°，②∠ 1＝∠ 2， ③∠ 3＝∠ 4，④∠ B ＝∠ 5 ．此中能判断 AB ∥ CD 的条件的个数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4第 5第 6第 106．如 ，AD ＝ AE ． 充以下一个条件后， 仍不可以判断△ ABE ≌△ ACD 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）A ．∠B ＝∠ CB ． AB ＝ACC ．∠ AEB ＝∠ ADCD ． BE ＝ CD7.（ 2016? 州）把多 式 x 2ax b 分解因式， 得（ x+1）（ x-3 ）， a ，b 的 分 是 （）A ． a=-2 ， b=-3 ；B ． a=2， b=3；C ． a=-2 ， b=3；D ． a=2， b=-3 ；8. 有以下四个命 ：①相等的角是 角；②同位角相等；③两点之 ，直 最短；④从 直 外一点到 条直 的垂 段，叫做点到直 的距离．此中是真命 的个数有⋯（ A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个）3x y a 2 ， a 的 ⋯⋯⋯⋯ （）9. 在对于 x 、y 的二元一次方程2 y 中，若 2x 3yx 1A ． 1B ． -3C ． 3D ． 410. 如 ，将△ ABC 片沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A' ，且 A'B 均分∠ ABC ，A'C 均分∠ ACB ，若∠ BA'C=110°， ∠ 1+∠ 2 的度数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（A ． 80°； B ． 90°； C ． 100°； D ． 110°；）二、填空 ：（本 共 8 小 ，每小 3 分，共 24 分）11. （ 2017? ）当前，中国网民已 达到731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学 数法表示 ．12 ．一个多 形的内角和等于一个三角形的外角和的是．2 倍， 个多 形的 数13. 在△ ABC 中，∠ A=1 ∠ B= 1∠ C ，那么△ ABC 是三角形 .2 314.已知 x a4 ， x b 3 ，则 x a 2 b =.15. 若 a 2b 2 1 ， a b1 ，则 a b 的值为.6316．（ 2017?抚顺）如图，分别过矩形 ABCD 的极点 A 、 D 作直线 l 1 、 l 2 ，使 l 1 / / l 2 ， l 2 与边 BC 交于点 P ，若∠ 1=38°，则∠ BPD 的度数为.第 16 题图第 18 题图17. 的不等式组3xk0 的正整数解是 1， 2， 3，则 k 的取值范围是_______________.18．以下图， ∠ E ＝∠ F ＝ 90°，∠ B ＝∠ C ，AE ＝ AF ，结论：① EM ＝ FN ；②AF ∥ EB ；③∠ FAN＝∠ EAM ；④△ ACN ≌△ ABM 此中正确的有 ．（只要填写序号）三、解答题 ：（本大题共 76 分）19．（此题满分 8 分）x y1 1200847（1）计算：22009；（ 2）解方程组：3323x y38220．（此题满分 8 分） 把以下各式分解因式：(1) 3a x y 5b y x ；(2)b 3 4ab 2 4a 2 b ．21．（此题满分 4 分） 先化简，再求值：a 21 aa 1 ，此中 a32．422. （此题满分 7 分）解不等式：（1）x1 x 19x 5 8x 71；（ 2） 4 2 1 2 ，并写出其整数解；23x 3x323. （此题满分 6分）（1）若x n2, y n3, 求 x2 y 2 n（ 2）若3a6,9b2, 求32a 4b 1的值；的值 .24.（此题满分 6 分）（1）已知a13,求 a21的值；（ 2）已知xy 9, x y3,求x23xy y 2a a2的值 .25．（此题满分 7 分）绘图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ ABC的极点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后获得△A'B'C'．图中标出了点 C 的对应点C' ．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连结AA' ， BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中 AC边上的中线BD以及 AB边上的高CE；（4）线段 AB在平移过程中扫过地区的面积为．26.（此题满分 6 分）如图，在△ ABC和 ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠ BAC=∠ DAE，点 E 在 BC上．过点 D 作 DF∥BC，连结 DB．求证：（ 1）△ ABD≌△ ACE；（2） DF=CE．27.（此题满分8 分）已知对于2 x y 4mx、 y 的方程组（实数 m是常数）．x 2 y 2m 1(1)若 x＋ y＝ 1，务实数 m的值；(2)若－ 1≤x－ y≤ 5，求 m的取值范围；(3) 在 (2) 的条件下，化简：m 2 2m 3 ．28.（此题满分 8 分）（2017?青海）某地图书室为了知足民众多样化阅读的需求，决定购置甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经认识，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100 元和 4600 元．（1）若购置甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，恰巧支出 200000 元，求甲、乙两种品牌的电脑各购置了多少台？（2）若购置甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，每种品牌起码购置一台，且支出不超出 160000 元，共有几种购置方案？并说明哪一种方案最省钱．29.（此题满分 8 分）在△ ABC中，AB=AC，点 D 是射线 CB上的一动点（不与点 B、C重合），以 AD为一边在 AD的右边作△ ADE，使 AD=AE，∠ DAE=∠ BAC，连结 CE．（1）如图 1，当点 D 在线段 CB上，且∠ BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠ BAC=α，∠ DCE=β．①如图 2，当点 D 在线段 CB上，∠ BAC≠ 90°时，请你研究α与β 之间的数目关系，并证明你的结论；②如图 3，当点 D 在线段 CB的延伸线上，∠ BAC≠ 90°时，请将图 3 增补完好，并直接写出此时α 与β之间的数目关系（不需证明）参照答案一、选择题：；；3.B ；；；；7.A ；8.A ；；；二、填空题：11. 7.31 108； 12.6 ； 13. 直角 14.4； 15.192； 16.142°； 17.9k 12 ；18.①③④；三、解答题：19. （1） 5 ；（2）x 60；2y2420.（1）x y 3a 5b；（2） b b 2a2；21.=8； 22. （1）；（2）1，整数解是，；x 24a5x120123.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26.（1）证明：∵∠ BAC=∠DAE，∴∠ BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠ BAD=∠EAC，在△ BAD和△ CAE中AD AE∵BAD EAC ，∴△BAD≌△CAE（SAS）；AB AC（2）证明：∵△ BAD≌△ CAE，∴∠ DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠ C=∠ ABC，∵DF∥BC，∴∠ DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠ DFB=∠DBF，∴ DF=CE．27.（1）1；（2）0m 3；（3）当 0 m3时，原式 = 5m ；当3m 3 322时，原式 = 3m1；28.解：（1）设甲种品牌的电脑购置了 x 台，乙种品牌的电脑购置了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购置了20 台，乙种品牌的电脑购置了30 台．（2）设甲种品牌的电脑购置了 x 台，乙种品牌的电脑购置了（50﹣x）台，则，解得，∴x 的整数值为 47，48、49，当x=47 时， 50﹣x=3；当 x=48 时， 50﹣x=2；当 x=49 时， 50﹣x=1．∴一共有三种购置方案：甲种品牌的电脑购置 47 台，乙种品牌的电脑购置 3 台；甲种品牌的电脑购置 48 台，乙种品牌的电脑购置 2 台；甲种品牌的电脑购置 49 台，乙种品牌的电脑购置 1 台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别 3100 元和 4600 元．∴甲种品牌的电脑购置 49 台，乙种品牌的电脑购置 1 台比较省钱．28.（1）证明：如图，∵ D是 AB的中点，∴ AD=BD．AC BC∵在△ ACD与△ BCD中，AD BD ，∴△ACD≌△BCD（SSS）；CD CD（2）解：如图，∵在△ ABC中， AC=BC，∠ ACB=90°，∴∠ A=∠ ABC，∠ A+∠ ABC=90°，∴∠ A=∠ ABC=45°，即∠ A=45°；（ 3）证明：如图1，∵点 D 是 AB中点， AC=BC，∠ ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ ACD=∠ BCD=45°，∴∠ CAD=∠CBD=45°，∴∠ CAE=∠ BCG，又∵ BF⊥ CE，∴∠ CBG+∠BCF=90°，又∵∠ ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△ AEC和△ CGB中，CAE BCGAC BC，∴△ AEC≌△ CGB（ASA），∴ AE=CG；ACE CBG（ 4）解： BE=CM．原因以下：∵CH⊥HM，CD⊥ ED，∴∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠ MCH=90°，∴∠ CMA=∠BEC，又∵∠ ACM=∠CBE=45°，在△ BCE和△ CAM中，BEC CMAACM CBE ，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．BC AC29.（1）90°；（2）∵∠ BAD+∠DAC=α，∠ DAC+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（ SAS），∴∠ ACE=∠B，∵∠ B+∠ACB=180°﹣α，∴∠ DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°；（3）作出图形，∵∠ BAD+∠BAE=α，∠ BAE+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（SAS），∴∠ AEC=∠ADB，∵∠ ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠C ED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。