2016年江西单招物理模拟试题：法拉第电磁感应定律

《法拉第电磁感应定律自感和涡流》典型题1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是( )A．电流I与匝数n成正比B．电流I与线圈半径r成正比C．电流I与线圈面积S成正比D．电流I与导线横截面积S0成正比2．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍3．(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A．感应电流一直沿顺时针方向B．线圈受到的安培力先增大，后减小C．感应电动势的最大值E＝Br vD．穿过线圈某个横截面的电荷量为B(r2＋πr2)R4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则( )A．v1∶v2＝2∶πB．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶15．如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计，以下判断正确的是( )A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电[综合应用题组]6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是y ＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ．mgbB.12m v 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12m v 27．如图所示，边长为2L 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一个边长为L 、粗细均匀的正方形导线框abcd ，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R .在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )A ．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B ．导线框中有感应电流的时间为2L vC ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为B 2L 2v4RD ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为2BL v 48．如图所示的电路中，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是( )A ．闭合开关S ，A 灯逐渐变亮B ．电路接通稳定后，流过B 灯的电流是流过C 灯电流的32C ．电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭D ．电路接通稳定后，断开开关S ，A 、B 、C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B 、C 灯亮度高9．如图所示，PQQ 2P 2是由两个正方形导线方格PQQ 1P 1、P 1Q 1Q 2P 2构成的网络电路．方格每边长度l ＝10 cm.在x >0的半空间分布有随时间t 均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸内．今令网络电路PQQ 2P 2以恒定的速度v ＝5 cm/s 沿x 轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ 始终与y 轴平行．若取PQ 与y 轴重合的时刻为t ＝0，在以后任一时刻t 磁场的磁感应强度为B ＝B 0＋bt ，式中t 的单位为s ，B 0、b 为已知恒量．当t ＝2.5 s 时刻，方格PQQ 1P 1中的感应电动势是E 1，方格P 1Q 1Q 2P 2中的感应电动势是E 2.E 1、E 2的表达式正确的是( )A ．E 1＝B 0l vB ．E 1＝bl 2C ．E 2＝bl 24D ．E 2＝(B 0＋bt )l v10．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为n 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数n 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选n 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt .11．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .《法拉第电磁感应定律自感和涡流》参考答案1.解析：选BD.由题给条件可知感应电动势为E＝nπr2ΔBΔt，电阻为R＝ρn2πrS0，电流I＝ER，联立以上各式得I＝S0r2ρ·ΔBΔt，则可知B、D项正确，A、C项错误．2．(多选)解析：选AB.由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝12Bl2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．3．(多选)解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向，A正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确；线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值E＝2Br v，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为Q ＝ΔΦR ＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2＋π2r 2R，D 错误． 4．解析：选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v 1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有E 1＝E 1＝BL v 1.第2次以线速度v 2让线框绕轴MN 匀速转过90°，所需时间t ＝πr 2v 2＝πL 4v 2，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B ·L ·L 2＝12BL 2，产生的平均电动势E 2＝ΔΦt ＝2BL v 2π.由题意知E 1＝E 2，可得v 1∶v 2＝2∶π，A 正确．5．解析：选C.由题意及自感现象规律可知，当开关S 闭合且电路稳定后，电容器与线圈L 并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故A 、B 项错误；断开S 的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a 极板将带正电，故C 项正确．[综合应用题组]6．解析：选 D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q ＝ΔE ＝12m v 2＋mg (b －a )．7．解析：选 D.根据楞次定律知，感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化，故由楞次定律判断出，导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项A 错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为2L v ，穿出的时间也为2L v ，导线框中有感应电流的时间为t ＝2L v ×2，故选项B 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导体的有效切割长度为2L 2，感应电动势为2BL v 2，由安培力公式可算出安培力为B 2L 2v 8R ，故选项C 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为电动势的一半，即2BL v 4，故选项D 正确．8．解析：选D.画出等效电路如图所示，闭合开关S ，所有的灯都立即变亮，A 错误；电路稳定后，线圈和灯泡A 的并联电阻为R 2，与B 灯的串联电阻为3R 2，C灯的电阻为R ，根据并联电路分流与电阻成反比，故流过B 灯的电流是流过C灯电流的23，B 错误；断开开关S ，线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电，因此三个灯泡都过一会才熄灭，供电电路是B 、C 灯串联与A 灯并联，因此A 灯的亮度比B 、C 灯的亮度高，C 错误，D 正确．9．解析：选B.经过2.5 s ，线框向右运动了12.5 cm ，此时右边的线框只有感生电动势，根据法拉第电磁感应定律得E 1＝bl 2，B 正确，A 错误；此时左边的线框只有右边在磁场中，离磁场边界0.25l ，线框中既有动生电动势又有感生电动势，故电动势的大小E 2＝(B 0＋2.5b )l v ＋0.25bl 2，C 、D 错误．10．解析：(1)线圈受到安培力F ＝n 1B 0IL天平平衡mg ＝n 1B 0IL代入数据得n 1＝25匝(2)由电磁感应定律得E ＝n 2ΔΦΔt即E ＝n 2ΔB Δt Ld由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到安培力F ′＝n 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝n 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s11．解析：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1L v产生的感应电动势E 1＝0.3 V .(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n ΔB 2Δt S 2产生的感应电动势E 2＝4.5 V .(3)当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V .答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 φa ＝0.2 V。

一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d ；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得：222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.2．如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ 和MN ，左端接有阻值为R 的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B 的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L ．质量为m 的金属棒ab 静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v 时，棒ab 恰好滑动．棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（1）判断棒ab 刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力f 大小； （2）若磁场不动，将棒ab 以水平初速度2v 运动，经过时间22mRt B L =停止运动，求棒ab 运动位移x 及回路中产生的焦耳热Q ；（3）若t =0时棒ab 静止，而磁场从静止开始以加速度a 做匀加速运动，下列关于棒ab 运动的速度时间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况．【答案】(1)22B L vf R=；(2)22mvR x B L = 2Q mv =；(3)丙图正确 【解析】 【详解】（1）根据右手定则，感应电流方向a 至b依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力：f=F A又有F A =BI 1L ，1BLvI R=联立解得：22B L vf R=（2）设棒的平均速度为v ，根据动量定理可得：02Ft ft mv --=-又有F BIL =，BLvI R=，x vt = 联立得：22mvRx B L =根据动能定理有：()21022A fx W m v --=- 根据功能关系有：Q =W A 得：Q =mv 2 （3）丙图正确当磁场速度小于v 时，棒ab 静止不动；当磁场速度大于v 时，E=BLΔv ，棒ab 的加速度从零开始增加，a 棒<a 时，Δv 逐渐增大，电流逐渐增大，F A逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动；当a棒=a时，Δv保持不变，电流不变，F A不变，棒ab的加速度保持不变，开始做匀加速运动．3．如图甲所示，两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连．质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=1.0Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a 与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2）．求：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）．（2）磁场的磁感应强度B．（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v′=3m/s．求此过程中产生的焦耳热Q．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】(1)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律由欧姆定律导体棒所受安培力联合解得:(2)由图可以知道:导体棒开始运动时加速度 ,初速度 ,导体棒中无电流.由牛顿第二定律知计算得出:由图可以知道:当导体棒的加速度a=0时,开始以做匀速运动此时有:解得:(3)设ef棒此过程中,产生的热量为Q,由功能关系知 :带入数据计算得出故本题答案是：（1）；（2）；（3）【点睛】利用导体棒切割磁感线产生电动势，在结合闭合电路欧姆定律可求出回路中的电流，即可求出安培力的大小，在求热量时要利用功能关系求解。

4.4法拉第电磁感应定律1．关于某一闭合电路中感应电动势E 的大小，下列说法中正确的是( ) A ．E 跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比B ．E 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比C ．E 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化快慢成正比D ．某时刻穿过线圈的磁通量为零，该时刻E 一定为零解析：选C.磁通量变化量表示磁通量变化大小，磁通量变化率表示磁通量变化快慢．感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量及其变化量都无必然联系．故选C. 2.如图所示，MN 、PQ 为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒AB 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l ，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )A ．I ＝Bl v RB ．I ＝3Bl v2RC ．I ＝Bl v 2RD ．I ＝3Bl v 3R解析：选B.公式E ＝Bl v 适用于B 、l 、v 三者互相垂直的情况，本题B 与l ，B 与v 是相互垂直的，但l 与v 不垂直，故取l 垂直于v 的长度l sin θ即为有效切割长度，所以E ＝Bl v sin 60°＝32Bl v ，由欧姆定律I ＝ER 得I ＝3Bl v 2R.故选B. 3.如图所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成的，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.匀强磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2∶1D ．A 、B 中感应电流之比为1∶2解析：选BD.只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.故选BD.4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高解析：选BD.由E ＝Bl v ＝4.5×10－5×100×2 V ＝9×10－3 V 可知A 项错误，B 项正确；再由右手定则可判断河北岸电势高，故C 项错误，D 项正确．故选BD.5.如图所示，导体圆环半径为a ，导体棒OC 可绕O 点转动，C 端与环接触良好且无摩擦，圆环的电阻不计，导体棒OC 的电阻为r ，定值电阻的阻值为R ，现使OC 绕O 以角速度ω匀速运动，求电阻R 两端的电压．解析：OC 产生的电动势为E ＝12Bωa 2，电路中电流I ＝E R ＋r ＝Bωa 22(r ＋R )，R 两端电压U ＝IR ＝Bωa 2R 2(R ＋r ).答案：Bωa 2R2(R ＋r )一、选择题1．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则OD 时间范围内( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 到D 时间内平均感应电动势为0.4 V解析：选ABD.线圈中O 到D 时间内平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.005V ＝0.4 V ；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小仅由磁通量的变化率ΔΦΔt决定，而任何时刻磁通量的变化率就是Φ -t 图象上该时刻切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点切线斜率为零，故A 、B 、D 正确．2.(单选)(2013·承德实验中学高二月考)如图所示，导体AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为( )A.12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2解析：选C.A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ω·R ，AB 棒切割磁感线的平均速度v＝v A ＋v B 2＝2ω·R ，由E ＝Bl v 得A 、B 两端的电势差为4BωR 2，故选C.3．(单选)在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2T/s 的速率增加，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C 解析：选C.电容器两极板间的电势差U 等于感应电动势E ，由法拉第电磁感应定律，可得E ＝ΔBΔt ·L 1L 2＝2×10－4 V ，电容器的带电荷量Q ＝CU ＝CE ＝6×10－9 C ，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，故选C.4．(单选)如图，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路电阻为R 0，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电动势差分别为( )A ．BL v BL v R 0R 0＋rB ．πBL v BL vC ．BL v 2BL vD ．2BL v 2BL v R 0R 0＋r解析：选D.AB 的等效长度是直径2L ，故感应电动势为2BL v ，AB 间的电势差是外电压，根据闭合电路欧姆定律，U ＝ER 0＋r R 0＝2BL v R 0R 0＋r .故选D.5．(单选)物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.qR 2nSB.qR nSC.qR 2SD.qR S解析：选A.q ＝I －Δt ＝E －R ·Δt ＝n ΔΦΔt Δt ·R ＝n ΔΦR ＝n 2BS R ，所以B ＝qR 2nS.故选A.6．(多选)(2013·武汉外国语学校高二检测)如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是( )A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v解析：选AB.在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E ＝Bl v ，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，A 、B 两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，C 项错误；进入磁场时感应电动势平均值E＝ΔΦΔt ＝B ·14πl 2l v＝14πBl v ，D 项错误．故选AB.7．(单选)如图所示，用粗细均匀的阻值为R 的金属丝做成面积为S 的圆环，它有一半处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀变化，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＞0)．ab 为圆环的一条直径，则下列说法正确的是( ) A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流 B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为kS2RD ．图中a 、b 两点间的电压大小为kS解析：选C.由变化率ΔBΔt ＝k (k ＞0)可知磁场均匀增强，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针方向的感应电流，圆环具有收缩的趋势，A 、B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内产生的感应电动势大小为E ＝ΔΦΔt ＝kS 2，所以圆环中感应电流的大小为kS2R ，C 正确；圆环处于磁场内的一半相当于电源，外面的一半相当于外电路，题图中a 、b 两点间的电压是路端电压，应为14kS ，D 错误．故选C.☆8.(单选)(2013·余杭实验中学高二检测)一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍的是( )A ．把线圈匝数增大一倍B ．把线圈面积增大一倍C ．把线圈半径增大一倍D ．把线圈匝数减少到原来的一半解析：选C.设感应电流为I ，电阻为R ，匝数为n ，线圈半径为r ，线圈面积为S ，导线横截面积为S ′.由法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBS cos 30°Δt由闭合电路欧姆定律知I ＝ER由电阻定律知R ＝ρn ·2πrS ′则I ＝ΔBrS ′2ρΔt cos 30°.其中ΔBΔt、ρ、S ′均为恒量，所以I ∝r ，故选C.☆9.(多选)如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，以速度v 匀速从O 点开始右移，若导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电流大小不变B ．电路中的感应电动势大小不变C ．电路中的感应电动势逐渐增大D ．电路中的感应电流逐渐减小解析：选AC.导体杆从O 开始到如题图所示位置所经历时间设为t ，∠EOF ＝θ，则导体杆切割磁感线的有效长度l ⊥＝OB tan θ，故E ＝Bl ⊥v ⊥＝B v ·v t tan θ＝B v 2·t tan θ，即电路中电动势与时间成正比，C 正确；电路中电流I ＝E R ＝B v 2tan θ·t ρl /S而l ＝△OAB 的周长＝OB ＋AB ＋OA ＝v t ＋v t ·tan θ＋v t cos θ＝v t ⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θ 所以I ＝B v S tan θρ⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θ＝恒量，所以A 正确．故选AC.二、非选择题10．如图所示，长为L 的导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B ，求金属导线中产生的感应电动势大小．解析：导体在磁场中转动，导线本身与磁场不垂直，应考虑切割磁感线的有效长度． 导线的有效长度为L ′＝L sin θ，据E ＝12BL ′2ω知，电动势E ＝12BL 2ωsin 2θ.答案：12BL 2ωsin 2θ11．(2013·东城高二检测)如图甲所示，回路中有一个C ＝60 μF 的电容器，已知回路的面积为1.0×10－2m 2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化图象如图乙所示，求：(1)t ＝5 s 时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量．解析：(1)由题图可知：在前6 s 内ΔB Δt ＝23T/s ，E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt ＝0.67×10－2 V .(2)电容器的电量Q ＝CE ，Q ＝4×10－7 C.答案：(1)0.67×10－2 V (2)4×10－7 C☆12.如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R 2的阻值；(2)R 1与R 2消耗的电功率．解析：(1)内外功率相等，则内外电阻相等 6 Ω×R 26 Ω＋R 2＝2 Ω解得R 2＝3 Ω.(2)棒切割磁感线，相当于电源， E ＝BL v ＝1×1×3 V ＝3 V总电流I ＝E R 总＝34 A ＝0.75 A路端电压U ＝IR 外＝0.75×2 V ＝1.5 VP 1＝U 2R 1＝1.526 W ＝0.375 WP 2＝U 2R 2＝1.523W ＝0.75 W.答案：(1)3 Ω (2)0.375 W 0.75 W。

飞行员教育法拉第电磁感应定律和伦茨定律的练习法律1在下图中，可以产生感应电流2至于电磁感应现象，正确的解释是下面语句中的一个是（）A.当闭合线圈置于变化磁场中时必须是感应电流B.当通过闭合线圈的磁通量发生变化时，存在线圈中的感应电流C.当闭合线圈垂直于磁场移动时感应线在均匀磁场中，产生感应电流将生成当磁感应线的数量通过闭路变化，电路中有感应电流三。

一架飞机以最快的速度水平飞越北半球机身的长度是a和a之间的距离机翼的两端是B。

地磁的磁感应此空间中的字段强度的水平分量为B1，垂直分量为组件为B2。

假设飞行员是C，右翼的端点是D，那么两点之间的距离CD为0电位差u为A.U=b1vb，C点电位低于B点电位点D.u=b1vb，点C的电位高于D点的C.U=b2vb，C点的电位比C点的电位低点D.u=b2vb，C点的电位比D点的电位高4一个实验组使用了图中所示的实验装置验证伦茨定律的数字。

线圈穿过固定棒自上而下的磁铁在这个过程中，从上到下，诱导的方向线圈中的电流为A.先顺时针，然后逆时针B.先逆时针，然后顺时针c、总是顺时针的它总是逆时针的5如图所示，金属弯曲杆位于磁感应强度的位置和方向垂直于纸张表面并向内B类在均匀磁场中，当它移动到右边的速度很快，两点间电abbcLvac公司电位差为（）A.B.罪恶BLvBLvθC.BLvcosθD.BLv（l＋sinθ）6时变磁通量的Φ-t图像图中显示了一个线圈，感应电动势-1的最大来源是什么-飞行员教育①0-5s②5-10s③10-12s④12-15sA.①②B.②③C.③④D.④7如图所示，两个闭合线圈的匝数由同一根金属丝制成的B是20，半径ra=2rb，线圈周围是否有均匀磁场B、线圈a和B将产生感应电动势电压A:B和感应电流A:B之比两个线圈是是的，我是A.1:1，1:2B.1:1，1:1C.1:2，1:2D.1:2，1:一8在下列情况下，最大感应电动势是（）9如果通过一个闭合线圈的磁通量2Ω的电阻每秒平均降低8WB，然后线圈中的感应电动势每小时增加8伏第二。

2016年某某单招物理模拟试题:电磁振荡【试题内容来自于相关和学校提供】1：如图14-2-7所示，为LC振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线，下列判断中正确的是（）图14-2-7 ①在b和d时刻，电路中电流最大②在a→b时间内，电场能转变为磁场能③a和c时刻，磁场能为零④在O→a和c→d时间内，电容器被充电A、只有①和③B、只有②和④C、只有④D、只有①，②和③2：如图所示，i-t图象表示LC振荡电路的电流随时间变化的图象，在t=0时刻，回路中电容器的M板带正电，在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图象中的（）A、Oa段B、ab段C、bc段D、cd段3：在LC电磁振荡电路中有振荡电流存在，理想的情况是能量没有损失，振荡电流的振幅保持不变.但实际的振荡电路如果没有外界能量的及时补充，振荡电流的振幅总是要逐渐减小的.下面的几种情况中，哪些是造成振幅减小的原因（）A、线圈自感电动势对电流的阻碍作用B、电路中电阻对电流的阻碍作用C、线圈中铁芯内感应电流产生热量D、向空间辐射电磁波4：LC电路中的振荡电流随时间的变化关系如图所示。

则下列判断正确的有（）A、a时刻线圈两端的电压最大B、b时刻线圈两端的电压最大C、a 时刻线圈的磁场能最大D、b时刻电容器的电荷量最大5：如图甲中通过P点电流的（向右为正）变化规律如图乙所示，则（）A、在t从0.5s～1s，电容器C正在充电B、0.5s～1s间，电容器C上板带正电C、1s～1.5s内，电容器C上板带正电D、1s～1.5s磁场能转化为电场能6：（2012.某某）在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值。

现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点，如图14 -2 -5所示。

(1)T、L、C的关系为____________________.(2)根据图中给出的数据点作出与C的关系图线。

【物理】物理法拉第电磁感应定律的专项培优练习题(含答案)含答案一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。

线圈的半径为r1。

在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。

导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。

(2)通过电阻R1上的电荷量q。

【答案】(1)2020 3n BrRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。

(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==2．如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。

已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。

（2）a、b两点间电压U ab。

【答案】（1）0.04Wb/s 4V（2）2.4V【解析】【详解】（1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为0.2T/s Bt∆=∆ 则磁通量的变化率为：0.04Wb/s BS t t∆Φ∆==∆∆ 根据E nt∆Φ=∆可知回路中的感应电动势为： 4V BE nnS t t∆Φ∆===∆∆ （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知：1122.4V ab ER R R U =+=答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。

（2）a 、b 两点间电压U ab 为2.4V 。

2016年XX单招物理模拟试题:电磁感应与电路【试题内容来自于相关和学校提供】1：如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨和定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒ab，电阻与固定电阻R 1和R 2阻值均相等，导体棒和导轨间的动摩擦因数为，给导体棒一个初速度，使之沿导轨向上滑动，当速度为v时，导体棒受到的安培力为F，此时A、电阻R 1消耗的电功率为B、电阻R 2消耗的电功率为C、整个装置摩擦生热的功率为D、整个装置消耗的机械功率为2：如图所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r，的金属圆环的总电阻为2R，金属杆OM电阻为，长为r，OM绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω逆时针转动，M端与环接触良好，圆心O和边缘K通过电刷与﹣个电阻连接。

电阻的阻值为R。

忽略电流表和导线的电阻，则（）A、通过电阻R的电流的大小和方向做周期性变化B、通过电阻R的电流方向不变，且从a到bC、通过电阻R的电流的最大值为D、通过电阻R的电流的最小值为3：如图甲所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属圆环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属圆环以恒定不变的速度v向右运动由磁场外进入磁场，在金属圆环进入磁场的过程中，电容器带电荷量Q随时间t变化的定性图象应为()。

Ａ。

ＡＢ。

ＢＣ。

ＣＤ。

Ｄ4：如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，有一正三角形金属框在外力作用下匀速进入磁场区域，自金属框从磁场左边界进入磁场时开始计时，t1时刻金属框全部进入磁场。

若感应电动势大小为E，感应电流大小为i，外力大小为F，金属框中电功率的瞬时值为P，图中的曲线为抛物线，则以上各量随时间变化的关系正确的是（）A、B、C、D、5：如图所示，水平面内两根光滑的足够长平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。

2016年自主招生物理模拟试题:法拉第电磁感应定律【试题内容来自于相关和学校提供】1：如图所示，能产生感应电流的是（）Ａ。

ＡＢ。

ＢＣ。

ＣＤ。

Ｄ2：金属棒和三根电阻线按图所示连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计。

当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中的感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中的感应电流为9I，当S1、S2闭合，S2断开时，闭合回路中的感应电流是( )A、0B、3IC、7ID、12I3：（2014。

XXXX检测）如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为和的圆形闭合线圈和，两线圈平面与匀强磁场垂直。

当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比：为( )A、B、C、D、4：（2011 XX高考）如图3 -2 -6所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中( )。

A、穿过线框的磁通量保持不变B、线框中感应电流方向保持不变C、线框所受安培力的合力为零D、线框的机械能不断增大5：磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。

其E-t关系如右图所示。

如果只将刷卡速度改为，线圈中的E-t关系可能是Ａ。

ＡＢ。

ＢＣ。

ＣＤ。

Ｄ6：如图为法拉第圆盘发电机的示意图，若已知磁感应强度大小为B，铜盘半径为r，转动角速度为ω，则电阻R中电流方向为（填向上或向下），铜盘中产生的感应电动势表达式为 . 7：如图，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v。

此时感应电动势为 AB两端的电压为8：(本题供使用选修1-1教材的考生作答)如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量将 (选填“变大”或“变小”)。

一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。

线圈的半径为r1。

在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。

导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。

(2)通过电阻R1上的电荷量q。

【答案】(1)2020 3n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。

(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）电阻R两端电压及消耗的功率；（3）前4s内通过R的电荷量。

【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。

4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V ；4﹣6s 内，R 两端的电压是0.32V ，R 消耗的总功率为0.0272W ；（3）前4s 内通过R 的电荷量是8×10﹣2C 。

【解析】 【详解】（1）0﹣4s 内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。

4﹣6s 内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。

高中物理法拉第电磁感应定律练习题1．感应电动势产生的条件是()．A．导体必须做切割磁感线的运动B．导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的磁通量发生变化C．无论导体回路是否闭合，只要它包围面积内的磁通量发生变化D．导体回路不闭合解析产生感应电动势的条件是回路中的磁通量发生变化，与回路闭合与否无关，故C选项正确，B、D选项错；磁通量变化的方式很多，不一定是导体切割磁感线，故选项A错．答案C2．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是()．A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析由E＝n ΔΦΔt可知，D正确，而ΔΦ大，E也不一定大，B大，E也不一定大，A、B、C选项均错误．答案D3．如图4-2-8所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是()．图4-2-8A．在线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且电流越来越大D．在线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且穿出时的速度越大，感应电流越大解析线圈在进入和穿出磁场时，线圈中有感应电流，且运动速度越大，磁通量变化越快，产生的感应电流越大．当线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量始终不变，没有感应电流．答案AD4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化规律如图4-2-9 所示，则()．图4-2-9A．线圈在O时刻的感应电动势最大B．线圈在D时刻的感应电动势为零C．线圈在D时刻的感应电动势最大D．线圈在0.01 s时的感应电动势为零解析根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt，因为O时刻和0.01 s 时的磁通量变化率最大，故两时刻的感应电动势最大，A对，D错；D时刻线圈中磁通量的变化率为零，感应电动势也为零，B对，C错．答案AB知识点二感应电动势大小的计算5．穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒连续均匀地增大4 Wb，则()．A．线圈中的感应电动势将均匀增大[来源:学科网ZXXK]B．线圈中的感应电流将均匀增大C．线圈中的感应电动势将保持4 V不变D．线圈中的感应电流保持2 A不变解析本题是定性分析和定量计算，其核心仍是对法拉第电磁感应定律的正确理解与应用．由E＝ΔΦΔt得E＝4 Wb1 s＝4 V，C项正确；因线圈电阻不一定是2 Ω，D项错误．故正确答案为C.答案C6．如图4-2-10所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上的感应电动势E随时间t变化的下列图示中，可能正确的是()．图4-2-10解析细金属棒PQ做匀速运动切割磁感线时，E＝BL v，是常数．开始没有切割，没有电动势，最后一段也没有切割，没有电动势．答案A7．如图4-2-11所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是()．图4-2-11A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断解析金属棒ab水平抛出，其速度越来越大，但只有水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势，竖直分速度v y不切割磁感线，即不产生感应电动势，故感应电动势E＝BL v0保持不变．答案C8．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图4-2-12所示，则下列判断正确的是()．图4-2-12A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零解析磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔt S，其中磁感应强度的变化率ΔBΔt即为Bt图象的斜率．由图知前2 s的ΔBΔt＝2 T/s，所以ΔΦΔt＝2×4×10－2 Wb/s＝0.08 Wb/s，A选项正确；在开始的2 s内磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反方向的B增加到2 T，所以这2 s内的磁通量的变化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝2×2×4×10－2Wb＝0.16 Wb，B选项错；在开始的2 s内E＝n ΔΦΔt＝100×0.08 V＝8 V，C选项正确；第 3 s末的感应电动势等于2～4 s内的电动势，E＝n ΔΦΔt＝nΔBΔt S＝100×2×4×10－2 V＝8 V.答案AC知识点三变压器规律9．一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为()．A．2 A B．0.1 AC．0.5 A D．0.005 A解析由于U1U2＝n1n2，故U2＝n2n1·U1＝120×220 V＝11 V，故副线圈电流I2＝U2R＝0.1A．B对．答案B10．如图4-2-13所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，在原线圈ab两端加上电压为2202sin100πt V的正弦交变电流．当原线圈中ab两端的电压为100 V的瞬间，副线圈两端理想交流电压表的读数为()．图4-2-13A ．220 VB ．22 2 VC ．22 VD ．10 V解析 副线圈两端交流电压表读数为交变电压的有效值，由题意知ab 两端加的电压的有效值为220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得，U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ，故C 正确． 答案 C11．如图4-2-14甲所示，某线圈一共50匝，若穿过线圈的磁通量随时间的变化如图4-2-14乙所示，则a 、b 两点间的电压是多少？甲 乙图4-2-14解析 求a 、b 两点的电压就是求线圈中的感应电动势，由图乙得ΔΦΔt ＝0.5－0.10.4 V ＝1 V ，故E ＝n ΔΦΔt ＝50 V ，所以a 、b 两点间电压等于50 V .答案 50 V12．为了安全，机床上照明电灯用的电压是36 V ，这个电压是把220 V 的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 100匝，能量损失不计，副线圈应该是多少匝？解析 对于理想的变压器而言，由U 1U 2＝n 1n 2得22036＝1 100n 2，故副线圈的匝数应为n 2＝180 匝．。