2021版物理导学大一轮人教广西专用课件：第四章 第4节 万有引力定律及其应用

07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。

（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速
度，则物体可以绕太阳运行。( )
（7）在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变
化而变化。( )
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分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天
体，小到微观粒子之间都有万有引力，（1）错；万有引力定
律个的物公体式不能看F 作G适质MR用点m2 于，两则个万质有点引之力间定的律相不互适作用用，，（如2）果错两；当
第二页，共45页。
2.公式 F卡=文G迪m许r1m2扭2 秤，实其验中(Gs为hí引yà力n)常测量定，。G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由 3.适用条件 两个_质__点__(_z_h_ì_d的iǎn相)之互间作用。
（1）质量分两布球均心匀(q的iú球xī体n间) 的相互作用，也可用本定律来计 算，其中r为间_________的距离。
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拓展
考点 1 天体质量和密度的估算(ɡū suàn)
(tuò
zhǎn)
【考点解读】
延伸
1.自力更生法
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
（1）由 Mm （2）天体G密R度2
mg
得天体质量
M gR2 。 G
M V
M 4 R3
3g 。 4GR
3
第十页，共45页。
2.借助外援法
第十三页，共45页。
【解析(jiě xī)】选B。由N=mgg，N得，
故选MB。 mv4 ,
m
G据MRm2 m和g
GN
G
MRm2得
m
v2 R
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【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引 力等于(děngyú)重力，即 G Mm， 整mg理得GM=gR2，称为黄金代 换。 (g表示天体表面的重力加速R2度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即

第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
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3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
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2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有

地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道 半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
下列关系式正确的有
()
A．TA＞TB C．SA＝SB
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B．EkA＞EkB D．RTAA23＝RTBB23
解析：根据开普勒第三定律，RTAA23＝RTBB23，又 RA＞RB，所以 TA ＞TB，选项 A、D 正确；由 GMRm2 ＝mvR2得，v＝ GRM，所 以 vA＜vB，则 EkA＜EkB，选项 B 错误；由 GMRm2 ＝mR4Tπ22得， T＝2π GRM3 ，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积 S ＝T1πR2＝ G2MR，可知 SA＞SB，选项 C 错误。 答案：AD
＝2R，故 C 正确。 [答案] C
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万有引力的两种计算思路 (一)用万有引力定律计算质点间的万有引力 公式 F＝Gmr1m2 2适用于质点、均匀介质球体或球壳之间 万有引力的计算。当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为 匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力 的方向沿两球心的连线。
纵观 ·物理学史
(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。 (2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出
了万有引力定律。 (3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出
了引力常量。
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二
课堂提能·考点全通
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突破点(一) 开普勒行星运动定律与万有引力定律 自主悟透类
第4节
万有引力定律及其应用
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目录
一 课前回顾·基础速串 二 课堂提能·考点全通 三 课后演练·逐点过关

南北两极
,由于地球自转,极地卫
星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的
轨道半径可近似认为等于 地球的半径
,其运行线速度约为
7.9
km/s。
五、绝对时空观和相对论时空观
1.绝对时空观(牛顿力学时空观)
时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。
2.相对论时空观
球的自转,引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的质量及其第一宇宙速度。
答案
2π 2
(1) 2

2π 2 2
(2)
2
π √2

解析 (1)设小球、物块的质量分别为m、2m,对小球进行受力分析,细线的
拉力与小球所受重力的合力沿水平方向,充当向心力,设细线与竖直方向的
运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的
运动状态
有关。
增素能 精准突破
考点一
万有引力定律的理解和应用[师生共研]
1.地球表面的重力与万有引力
地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果,
其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的
向心力,另一个分力等于重力。(1)在两极,向心
力等于零,重力等于万有引力;(2)除两极外,物体
为两球心间的距离。
(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算也适用,
其中r为质点到球心间的距离。
三、宇宙速度
第一宇
宙速度
(环绕速
度)
v1= 7.9 km/s,是人造卫星在
匀速圆周
地面附近绕地球做__________
运动的速度,也是卫星最小的

星的质量m成正比，与r2成反比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4

r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。

D、G m1m2
(r r1 r2)2
D)
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
r1
r2
r
公式中的r应为球心之间的距离
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
3.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个 物体，下列说法正确的是（ ACD）
律
F G m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
引力常量适用于任何两个物体；在数值上 等于两个质量都是1kg的物体相距1m时
的相互作用力。
3 、 F 由 G m r 1 m 22 G m F 1 m 2 2r 可 G 的 知单 N m 位 2/k2 g ：
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
4.火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5 倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的 重力加速度约为（B） A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
谢谢观赏！！！
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
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感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
我们的思想还可以更加解放！是 否宇宙中任意两个物体之间都有这 样的力呢???