四三二导学案(圆的面积)

六年级上册数学导学案课题：圆的面积执笔：审核：班级：备课人：魏金涛备课时间： 2014.10.23 姓名：【学习目标】1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积；3、能运用公式解答一些简单的实际问题。

【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积【自主学习】1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。

学生笔记栏2、感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

【合作探究】一、推导圆面积计算公式：【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？（1）动手实践在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。

用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

（2）我来推导：【知识链接】学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程引导学生复习平面图形的面积计算公把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。

因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。

如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：。

比较剪拼前后的图形，发现了，没变。

二、解决问题：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S 圆 =（）求出圆的面积。

2、列式解答半径：面积：【达标检测】1、求下面各圆的面积。

(1) r=3cm 式，以及推导过程将以前学过的平面图形面积公式及推导过程加以整理(2) d=10cm2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？4．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？5．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少课后作业：必做题：61页1题2题。

圆的面积（二）学习目标：一、把握圆的面积的计算公式。

二、灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。

学习重难点：灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。

导学进程：一、学前预备一、完成下表：2、前置自学：（1）自主学习例1，学生独立完成解题进程。

（注意运算顺序）对应训练：一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？（2）自主学习例2，学生独立完成解题进程。

二、自学探讨：一、各组组内展现、交流例1的解题进程，各选一名学生到黑板上板演对应训练题目的进程。

二、各组组内展现、交流例2的解题进程，各选一名学生到黑板上板演进程。

3、小组合作探讨以下问题：例2的两种解法有什么不同？二者之间能够彼此转化吗？你更喜爱哪一种解法？4、对应训练：一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地址是草坪。

草坪的占地面积是多少？5、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收成？（小组交流）三、当堂检测：一、半径是5厘米的圆的面积为平方厘米，直径是2米的圆的面积是平方米，周长是37.68分米的圆的面积是平方分米。

二、一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米，它的面积为平方米。

3、大圆的半径是5米，小圆的半径是3米，大圆面积与小圆面积的比为。

4、一种圆环形钢片，内圆半径是6分米，外圆半径是内圆半径的1.6倍，它的面积是平方分米。

五、沿半径为5米的圆形花坛外端，修一条宽2米的人行道路，那么人行道的面积是多少平方米？四、拓展提高：一、在每一个正方形中别离作一个最大的圆，并完成下表。

你发觉了什么？任意选一个正方形，在其中画一个最大的圆，也能得出相同的结论吗？二、阅读讲义72页的“你明白吗？”，了解弧、扇形、圆心角的概念。

教（学）跋文：。

圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。

《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重难点：圆面积公式的推导。

教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具：多媒体计算机。

学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。

新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。

提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。

怎样计算圆的面积呢？引入课题。

二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。

问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。

圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。

圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。

从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。

(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。

】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。

师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。

4.3圆的面积
教学目标：
1.经历割补法探索圆的面积的过程及试写圆面积公式的过程，知道、理解圆的面积公式
2.通过利用圆面积公司解决情境问题的过程，初步掌握利用圆的面积公式解简单的实际问
题；
3.经历对圆的平均分割及补成长方形的小组活动过程，提升动手及合作能力，初步感悟“无
限逼近”的数学思想，。

教学重点：
初步掌握圆的面积公式，会利用圆面积公式解决简单的实际问题。

教学难点：
经历割补法探索圆面积的过程，将圆割补成长方形，并完成圆面积公式的推导及书写。

教具准备：
Ppt课件、几何画板、学生用圆
教学流程与步骤：。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

圆的面积导学案学习内容：圆的面积(教材16、17、18、页)学习目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

学习重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

学习难点：了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：等分好的圆形纸片学习过程：一、自主复习写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

二、自主预习(一)感知圆的面积。

任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？（三）估一估请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？先独立思考后观察分析书16页的估算方法。

你还有其他的方法吗？可以记录下来。

三、小组交流自主预习部分四、自主探索圆面积公式1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（）第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（）第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（）如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。

）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

六年级上册数学导学案及反思-4.3 圆的面积 | 冀教版一、教学目标1.掌握圆的面积的概念，了解圆的面积计算公式及其应用。

2.通过掌握圆的面积的计算方法，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1.了解圆的面积计算公式，并能熟练地运用公式进行计算。

2.掌握圆的面积与半径、直径的关系，并能运用关系解决实际问题。

三、教学难点1.加强对圆的面积概念的理解，掌握圆面积公式的推导过程。

2.能够综合运用已学知识，解决实际问题中的圆面积计算。

四、教学内容及步骤1. 圆的面积的概念•通过直观感受和探究，了解圆的面积的概念。

2. 圆面积计算公式的推导•通过画图、推理、归纳等方式，自主探索圆的面积计算公式。

3. 圆面积计算公式及应用•介绍圆面积计算公式S=πr²，并辅以实例演示练习，提高学生的计算技能。

•练习圆的面积计算，掌握圆面积与直径、半径的关系，加深对圆的面积的理解。

4. 实际问题的应用•导入符合生活实际问题，鼓励学生通过自己的思考和解决问题的方法，引导学生运用所学的知识解决实际问题。

五、教学反思本节课的教学难点主要在于圆面积公式的推导及应用。

为了让学生更好地理解圆面积的概念和计算，我将教学重心放在了实际操作上。

我通过画图、推理和归纳的方式，让学生自主探索圆面积计算公式，使学生更好地理解公式的推导过程。

在授课过程中，我重点突出了圆面积计算公式的应用，通过实例演示练习，让学生更好地掌握圆的面积计算方法和技巧。

出题时，我在题目设置上，力求贴近学生的生活实际问题，使学生更有效地运用所学的知识解决问题。

总之，本节课教学目标明确，重点和难点突出，操作性强。

虽然存在不足之处，但值得认真反思和改进，相信会在以后的教学中不断提升。

优质资料---欢迎下载《圆的面积》导学案主备人：参备人：审批人：授课人：使用时间：【学习目标】掌握圆的面积计算公式，会用公式解决实际问题。

【学习重点】运用圆的面积计算公式解决实际问题。

【学习难点】理解圆的面积计算公式的推导过程。

【学法指导】自己动手用滚动法、绕绳法测量圆的周长，小组通过测量圆的周长和圆的半径，合作探究周长与半径的关系。

推导圆的周长的计算公式。

【知识链接】2、什么叫面积？长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算？3、想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？【预习导航】1、自主阅读课本67-69页的内容，思考下列问题：（1）、圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（2）、我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？（3）、难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。

（4）、各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作（5）、小组为单位，展示合作成果。

电脑演示，推导验证并总结公式（6）、一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2、 填空（1）一个圆的周长总是它的直径的（ ）倍多一点的关系。

(2)圆的周长与它（ ）的（ ），我们称之为圆周率。

它是个（ ）小数，近似值为（ ）。

(3)一个圆的直径是3厘米，它的周长是（ ）厘米。

(4)一个圆的半径是3厘米它的周长是（ ）。

(5)一个圆的周长是12.56厘米它的半径是（ ）厘米。

3、解决实际问题：(1)一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛一周能走多少米？(2)一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘米？走一小时秒针的尖端移动了多少米？【课堂探究】探究点一：圆的面积的公式的推导：因为长方形面积=（ ）×（ ）所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ） 如果用Ｓ表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：Ｓ＝ 。

圆的面积教案圆的面积教案与反思（一）、分一分拼一拼把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。

1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？根据你的操作和观察，你得到了什么结论？（二）、想一想根据上面的探究结果，你试着想一想：1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？2、圆的面积又怎么计算呢？二、《圆的面积》教学设计（一）、教学目标：1、知识与技能（1）知道圆的面积公式推导过程;（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;2、过程与方法经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;3、情感态度与价值观积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。

（二）、教学重点：圆的面积的计算；（三）、教学难点：推导圆的面积公式的过程；（四）、教具准备：多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。

（五）、导学过程：1、情境引入1（1）、师：同学们，这些天我们一直在和圆打交道，也掌握了很多关于圆的知识，今天我又请来一个圆，大家请看。

（课件出示主题图）（2）、师：请同学们认真的观察这幅图片，你能从中发现哪些数学信息呢？（3）、师：题中的两个问题，一个是求圆的周长，一个是求圆的面积，你能说说周长和面积有什么区别吗？（学生说出圆的周长计算算式。

）（4）、师：圆的周长我们会计算了，你想不想计算圆的面积呢？今天我们就共同来探究圆的面积的计算方法。