数学学科7.4(2)运用分式方程解决实际问题课件

已知公式变形。把f、v看成已知数，u看 成未知数，解关于u的分 式方程。
解
1 1 1 v f 移项，得 u f v fv
∴当f≠v时，
把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程： 1 1 1 f v f u v
检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 u 是分式方程 1 1 1 f v 的根.
解： （ 1 ） V V0 at 移项得： V0 V at 解： （2） V V0 at 移项得： at V V0 V V0 两边同除以t得： a t
课内练习 下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？
x,a,求b.
将公式x＝ a－b (1+ax≠0)变形成已知 ab
（a b)h 例：梯形的面积公式为 ：S＝ , 2 其中a、b分别表示梯形的上、下 底， h表示梯形的高。若已知 a, h, S，试 求梯形的下底b.
收获：
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结束寄语
学习是件很愉快的事,但 又是一件很困难的事.困难 是虎又是羊,看你是虎还是 羊.你是绵羊它是虎, 你是 老虎列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验.
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
再见!
a－b 解: 由 ＝ ab , 得 ＝ 1 1 ∴ +a ＝b 1 1 1 ∴b = + a ∴ = b 1 即 ba b= ∴ x
x x
x
1 1 b－ a
x
×
a +1 a (1+ax≠0) a a +1
x
x
公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按 解方程的思想来进行解答。
s vt
s v t
公式变形
s t v
1 1 1 (u v) f u v
1 1 1 例2，照相机成像应用了一个重要原理，即 f u v
(V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜
头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一 架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像 清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头 的距离u？ 分析：本题就是利用解分式方程把
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
让我自己来试试
1.甲、乙两人每时共能做35个电器 零件，当甲做了90个零件时，乙做 了120个，问甲、乙每时各做多少 个电器零件？(你能用分式方程的方 法解决这个应用题吗？
2.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
50 10 5. 2x x
在行程问题中，路程s与速度v，时间t 之间的关系是什么？
元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺， 降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加 了15%．问这种配件每只的成本降低了多少元？
（精确到0.01元）
设这种配件每只的成本降低了x元
成本（元） 改进工艺前 改进工艺后 售价（元） 毛利率
2 (2-x)
2×(1+25%)
25%
25%＋15%
2.5
例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2
fv u v f
f u
v
fv ， 0 v f
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距 fv 离u可以由公式 来确定. u
v f
1 ．圆的周长公式 l 2 r ，将公式变形为已知周长l， 求半径 r的形式？
解： l 2 r
方程两边同除以2 得： r l 2
2．在公式 V V0 at 中， (1)已知：V，a，t，求 V0 ？ (2)已知：V，V0，t，求 a ？
7.4（2）运用分式方程 解决实际问题
小明的烦恼，，，
同学们的烦恼，，，，
生活中的 数学名词：
成本，售价，工作 效率，毛利率，工 作时间，工作总量。
知识链接
某商店销售一种皮鞋，一双鞋的成本
价100元, 售价150元，那么一双皮鞋的毛利
50 润为
50% 元,一双皮鞋的毛利率为
。
例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2
元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺， 降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加 了15%．问这种配件每只的成本降低了多少元？
（精确到0.01元）
解:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得:
2.5-(2-x) = 25%+15% 2-x 3 解这个方程，得 x= ≈0.21 14 3 检验 经 , x= 是所列方程的根,且符合题意 14