四位数数字显示红外线转速表—张小某

2024人教版四年级上册数学期末复习巩固卷强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题下面（）算式中2×5表示的意思是2个百乘5个十。

A．209×15B．209×52C．325×52第(2)题□÷78＝16……○，□里最大填（）。

A．770B．1263C．1325第(3)题下面的三个算式中，与420÷30的商不同的是（）。

A．2100÷100B．840÷60C．210÷15第(4)题97361045中的3表示（）。

A．3个千B．3个万C．3个十万第(5)题20□453≈20万，□里的数有（）填法。

A．5B．4C．3D．2第(6)题下列说法正确的是（）。

A．直线比射线长。

B．相邻两个计数单位之间的进率是10。

C．一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。

第(7)题宝岛台湾是我国领土不可分割的一部分，台湾的陆地总面积约是36014（）。

A．平方米B．公顷C．平方千米第(8)题下面各数中（）是准确数。

A．明明身高约135厘米B．妈妈买了10个苹果C．某市大约有650万人D．公交车每两站之间相距约1000米第(9)题与百万位相邻的两个数位分别是（）。

A．亿位和十万位B．千万位和万位C．千万位和十万位D．亿位和万位第(10)题下列说法不正确的是（）。

A．在整数乘法中，两个乘数的末尾共有3个0，则积的末尾可能是3个0。

B．伸缩门是利用平行四边形的稳定性制作的。

C．两个数相除，被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的一半，商将扩大到原来的6倍。

二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题读一读，写一写。

2054811，读作：( )。

五十一亿九千二百三十万零五百，写作：( )。

第(2)题括号里可以填哪些数字？请写在括号里。

河南省南阳市2024-2025学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》人教版质量检测过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.声音在空气中的传播速度大约是每秒340千米，在雷雨中看到闪电后14秒才能听到雷声，雷电离我们多远？列竖式计算，竖式中箭头所指的部分表示（）。

A．1秒的距离B．4秒的距离C．10秒的距离D．14秒的距离2.赵阿姨带的钱正好可以购买10千克苹果，她发现每千克梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，这样，赵阿姨就能买梨（）。

A．10千克B．5千克C．20千克D．25千克3.小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？这道题是（）。

A．已知速度和时间，求路程B．已知路程和速度，求时间C．已知路程和时间，求速度4.156×50的积的末尾有（）个0。

A．1B．2C．35.下面几句话中错误的是（ ）A．计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小B．计算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式C．一年有4个季度，每个季度都有3个月，每个季度都是90天D．一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几6.某公园的郁金香花坛是一个长200米，宽100米的长方形，占地面积是（）公顷。

A．6B．2C．37.不计算，下列算式正确的是（）。

A．66×298＝19866B．63×240＝15120C．99×21＝27908.如果两个因数末尾都有2个0，那么积的末尾（）．A．一定有4个0B．至少有4个0C．最多有2个0评卷人得分二、填空题(共16分)1.路程÷时间＝( ) ( )÷数量＝单价2.每套校服100元，买6套要用多少钱？题中已知( ) 和( ) ，求( ) 。

2019-2020学年苏教版江苏省苏州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在0.030030003，3.14，，﹣，，π，0 这六个数中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.04．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠25．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cm D．cm，2cm，cm6．若m+=，则m﹣的值是（）A．±2 B．±1 C．1 D．27．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）A．1﹣B．2﹣C．﹣1 D．﹣28．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB 的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，BC=5，则DE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．36°10．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A．12个B．10个C．8个 D．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）计算的结果是．12．（2分）已知+=0，那么（a+b）2007的值为．13．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则点M的坐标为．14．（2分）如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有对．15．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm．16．（2分）如图，AB=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是（只需填一个）．17．（2分）在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）=（﹣m，n），例如，f（2，1）=（﹣2，1）；②g（m，n）=（m，﹣n），例如，g（2，1）=（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f（a，b）=g（a，b），则点P坐标为．18．（2分）如图，在等边△ABC中，AB=4，N为线段AB上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是．三、简答题19．（6分）计算或化简：（1）（）2﹣﹣（2）﹣﹣|﹣2|20．（6分）求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2﹣36=0（2）（x+5）3=﹣125．21．（4分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．22．（4分）若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|﹣﹣2．23．（4分）如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形个．24．（5分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．25．（7分）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD 折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明AE∥CD．（2）若AB=4，求△ADE的面积．26．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD2+CD2=2AB2，CD⊥AD．（1）求证：AB⊥BC．（2）若AB=5CD，AD=21，求四边形ABCD的周长．27．（10分）如图，直角坐标系中，已知点A（0，1），B（﹣1，0），点P是线段AB上的一个动点．（1）若OP平分△AOB的面积，求点P的坐标；（2）在OB上取一点Q，使得∠OPQ=45°；①若△OPQ是一个不以OQ为底边的等腰三角形，则点Q的坐标是：；②若△OPQ是一个以OQ为底边的等腰三角形，则求出点Q的坐标．2019-2020学年苏教版江苏省苏州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选C．2．在0.030030003，3.14，，﹣，，π，0 这六个数中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：﹣，π是无理数，故选：C．3．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】解：1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．4．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故选：D．5．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cm D．cm，2cm，cm【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵52+122=169=132，∴能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+12=2=（）2，∴能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+22=5=（）2，∴能够成直角三角形，故本选项错误；D、∵（）2+22=7≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项正确．故选D．6．若m+=，则m﹣的值是（）A．±2 B．±1 C．1 D．2【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据完全平方公式把原式变形，利用完全平方公式计算即可．【解答】解：∵m+=，∴（m+）2=5，即m2+=3，∴m﹣=±=±1，故选：B．7．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）A．1﹣B．2﹣C．﹣1 D．﹣2【考点】实数与数轴．【分析】设C表示的数是x，根据A是线段BC的中点，列出算式，求出x的值即可．【解答】解：设C表示的数是x，∵A=﹣1，B=﹣，∴=﹣1，∴x=﹣2．故选D．8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB 的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，BC=5，则DE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质；勾股定理．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB=4；然后由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，BC=5，根据勾股定理，得AB=4，∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE．同理可得：AD=AC，∴DE=AD+AE=AB+AC=7．故选B．9．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．36°【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C，再由垂直平分线的性质得出∠A=∠ABE，根据CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，故BF是∠EBC的平分线，故（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，把所得等式联立即可求出∠A的度数．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=①，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴∠A=∠ABE，∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，∴BF是∠EBC的平分线，∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，①②联立得，∠A=36°．故∠A=36°，故选D．10．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A．12个B．10个C．8个 D．6个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，有2个点；当OA是腰时，有8个点，即可得出答案．【解答】解：∵A（8，0），∴OA=8，设△AOP的边OA上的高是h，则×8×h=16，解得：h=4，在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于4，如图：①以A为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，②以O为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，③作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，4+4+1+1=10．故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）计算的结果是2．【分析】根据算术平方根的定义把原式进行化简即可．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键．12．（2分）已知+=0，那么（a+b）2007的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2007=（2﹣3）2007=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则点M的坐标为（﹣4，0）．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m﹣3=﹣1﹣3=﹣4，点M的坐标为（﹣4，0）．故答案为：（﹣4，0）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．14．（2分）如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有4对．【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD ≌△CDB（SSS）．故图中的全等三角形共有4对．故答案为4．【点评】此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．15．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为21cm．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC和AC=2AE=8cm，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=21cm，故答案为：21．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．（2分）如图，AB=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是（只需填一个）AC=AD．【分析】由∠1=∠2可求得∠ABC=∠DBE，结合BC=BE，要使△ABC≌△DBE，可再加一边利用SAS来证明全等．（答案不唯一）【解答】解：解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵AB=AE，∴可添加AC=AD，此时两三角形满足“SAS”，可证明其全等，故答案为：AC=AD．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．17．（2分）在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）=（﹣m，n），例如，f（2，1）=（﹣2，1）；②g（m，n）=（m，﹣n），例如，g（2，1）=（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f（a，b）=g（a，b），则点P坐标为（0，0）．【分析】根据f（m，n）=（﹣m，n），g（m，n）=（m，﹣n），可得答案．【解答】解：f（a，b）=（﹣a，b），g（a，b）=（a，﹣b），∵f（a，b）=g（a，b），∴（﹣a，b）=（a，﹣b），∴a=0，b=0，则点P坐标为（0，0），故答案为：（0，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=g（a，b）得出（﹣a，b）=（a，﹣b）是解题关键．18．（2分）如图，在等边△ABC中，AB=4，N为线段AB上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是2．【分析】过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，根据勾股定理求出CN，即可求出答案．【解答】解：过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，则BM+MN最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，∵等边△ABC中，AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CM=BM，即BM+MN=CM+MN=CN，∵CN⊥AB，∴∠CNB=90°，CN是∠ACB的平分线，AN=BN（三线合一），∵∠ACB=60°，∴∠BCN=30°，∵AB=4，∴BN=AB=2，在△BCN中，由勾股定理得：CN===2，即BM+MN的最小值是2．故答案为：2．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，勾股定理，轴对称的性质，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．三、简答题19．（6分）计算或化简：（1）（）2﹣﹣（2）﹣﹣|﹣2|【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣5=﹣3；（2）原式=﹣+1﹣2+=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2﹣36=0（2）（x+5）3=﹣125．【分析】（1）先求得（x+1）2的值，然后再根据平方根的定义得到x+1的值，最后，再解两个一次方程即可；（2）根据立方根的定义得到x+5=﹣5，然后解一次方程即可．【解答】解：（1）4（x﹣1）2﹣36=0∴（x+1）2=9，∴x+1=±3，∴x1=4，x2=﹣2；（2）∵（x+5）3=﹣125，∴x+5=﹣5，∴x=﹣10．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握立方根、平方根的定义是解题的关键．21．（4分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a﹣b+c=16，3a﹣b+c的平方根是±4．【点评】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22．（4分）若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|﹣﹣2．【分析】根据数轴判断a、a+b、c﹣a、c与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知：a+b=0，c﹣a＞0，c＜0，a＜0原式=﹣a+0﹣c+a+2c=c【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是正确找出a、a+b、c﹣a、c与0的大小关系，本题属于基础题型．23．（4分）如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形16个．【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）由勾股定理容易得出结果．【解答】解：（1）∵=5，∴△ABC即为所求，如图1所示：（2）如图2所示：∵=2，=，∴△ABC，△DBC，…，都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个；故答案为：16．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、作图﹣﹣应用与设计作图；熟记勾股定理是解决问题的关键．24．（5分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．【分析】先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．（7分）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD 折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明AE∥CD．（2）若AB=4，求△ADE的面积．【分析】（1）由折叠的性质可得出BD=ED、∠EDC=∠BDC=60°，根据角的计算可得出∠ADE=60°，再根据中线的定义即可得出AD=BD=ED，由此即可证出△ADE 是等边三角形；（2）由AB的长度可得出AD的长度，再根据△ADE是等边三角形即可求出△ADE 的面积．【解答】解：（1）证明：由折叠的性质可知：BD=ED，∠EDC=∠BDC=60°，∵CD是AB边的中线，∴BD=AD，∴AD=ED．又∵∠ADE=180°﹣∠EDC﹣∠CDB=60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠EAD=60°．∴∠EAD=∠CDB．∴AE∥CD．（2）∵AB=4，CD是AB边的中线，∴AD=AB=2，又∵△ADE是等边三角形，=AD2=．∴S△ADE【点评】本题考查了翻折变换、三角形的面积以及等边三角形的判定，熟练掌握等边三角形的判定定理是解题的关键．26．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD2+CD2=2AB2，CD⊥AD．（1）求证：AB⊥BC．（2）若AB=5CD，AD=21，求四边形ABCD的周长．【分析】（1）理由勾股定理的逆定理证明∠ABC=90°即可；（2）设CD=k，则AB=BC=5k，由∠ABC=90°，可得AC2=50k2，在Rt△ACD中，根据AC2=CD2+AD2，构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：连接AC．∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，AB=BC，∴AC2=AB2+BC2，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC．（2）设CD=k，则AB=BC=5k，∵∠ABC=90°，∴AC2=50k2，在Rt△ACD中，∵AC2=CD2+AD2，∴50k2=212+k2，∴k=3，∴CD=3，AB=BC=15，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=54．【点评】本题考查勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．27．（10分）如图，直角坐标系中，已知点A（0，1），B（﹣1，0），点P是线段AB上的一个动点．（1）若OP平分△AOB的面积，求点P的坐标；（2）在OB上取一点Q，使得∠OPQ=45°；①若△OPQ是一个不以OQ为底边的等腰三角形，则点Q的坐标是：Q（﹣1，0）或（﹣，0）；②若△OPQ是一个以OQ为底边的等腰三角形，则求出点Q的坐标．【分析】（1）根据三角形的中线的性质，可知PA=PB，利用中点坐标公式即可解决问题；（2）①分两种情形分别求解即可解决问题；②只要证明△APO≌△BQP，推出PB=OA=1，BQ=PA即可解决问题；【解答】解：（1）∵OP平分△AOB的面积，∴PA=PB，∵A（0，1），B（﹣1，0），∴P（﹣，）．（2）①当PQ为底时，OP=OQ，∴∠OPQ=∠OQP=45°，∠POQ=90°，∴此时点Q与B重合，Q（﹣1，0）．当OP为底时，QP=QO，∴∠OPQ=∠POQ=45°，∴∠PQO=90°，OP平分∠AOB，∴PA=PB，PQ⊥OB，∴Q（﹣，0）．综上所述，Q（﹣1，0）或（﹣，0），故答案为Q（﹣1，0）或（﹣，0），②如图，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠3=∠4=45°，∵∠BPO=∠1+∠OPQ=∠3+∠2，∵∠OPQ=45°=∠3，∴∠1=∠2，∵OP=PQ，∴△APO≌△BQP，∴PB=OA=1，BQ=PA，∵AB==，∴PA=﹣1，∴BQ=﹣1，∴OQ=1﹣（﹣1）=2﹣，∴Q（﹣2，0）．【点评】本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

苏教版数学四年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填空题(共10题；共20分)1．950043900读作(________),省略“亿”后面的尾数约是(_____)亿,改写成用“万”作单位的数是(______)万．2．一个九位数,最高位上既不是质数也不是合数,千万位上是最大的一位数,十万位上是最小的质数,千位上是最小的合数,其他数位上都是零,这个数是 ,这个数 (填“是”或“不是”)3的倍数．3．从个位起往左数,第八位是(______),这一位的计数单位是(______),十亿位在第(______)位,这一位的计数单位是(______)。

4．一个两位数,它的个位数字比十位数字大5,且这个两位数是它的数字和的3倍,则这个两位数等于________ ．5．计算300×20时,可以先算(______)×(______)是(______),然后在积的后面添上(______)个0。

6．汽车的速度是90千米／时,表示这辆汽车每小时行驶的路程是( )千米．7．8．某一城市的人口总数省略万后面的尾数是90万,这个城市最多有(______)人,最少有(______)人。

9．一个六位数,省略“万”后面的尾数是45万,这个数最大是(______),最小是(______)．10．最大的七位数是(______),最小的八位数是(______),它们的和是(______),差是(______)。

二、选择题(共10题；共20分)11．904000000中的“9”表示( )。

A．9个千万 B．9个亿 C．9个十亿12．最接近324万的数是( )．A．3243001 B．3240001 C．324011013．如果96□300≈970000,那么□里可以填的数是( )。

A．0 B．1 C．3 D．514．下列图形中,对称轴条数最多的是( )．A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰三角形15．最接近30万的数是( )。

江西省南昌市2023-2024学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》部编版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.下面的说法中，错误的是（）。

A．已知3小时走的路程，可以求速度。

B．“小红家和学校相距600米，她从家走到学校用了15 分钟，她每分钟走多少米？”解决这个问题可以用“路程÷时间”。

C．“篮球每个80元，买3个要多少钱”这题是求单价。

2.两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（）．A．90 B．540 C．153.如果甲数×乙数=0，那么（）．A．甲数一定是0B．乙数一定是0C．甲数和乙数中至少有一个是04.下面有关速度、时间与所行路程正确的关系是（）。

A．速度＝路程×时间B．速度＝时间÷路程C．速度＝路程÷时间5.计算下列式子正确的是（）。

A．A B．B C．C D．D6.李叔叔开车去距离长沙420千米的A地办事，开出3小时后导航提示“距离A地还有150千米”。

求李叔叔前3小时的平均速度，下面列式正确的是（）。

A．150×3B．150÷3C．（420－150）÷37.在计算425×37的时候，4×3表示（）。

A．4×3B．40×3C．400×3D．400×308.一个长方形的面积是196平方厘米，如果长不变，宽乘4，这个长方形就变成了正方形。

这个正方形的面积是（）平方厘米。

A．49B．196C．784评卷人得分二、填空题(共16分)1.在下面括号内填上“＞”“＜”或“＝”。

苏教版四年级下学期期中考试数学试题一．选择题（共10小题）1．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21:00 B．10:21 C．10:51 D．12:01 2．696×83的积是（）位数．A．6 B．4 C．53．计算134×23时，1与2相乘实际上是（）A．1×2 B．10×20 C．100×204．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米．A．3厘米B．4厘米C．6厘米D．12厘米5．下面各组数中，（）选项的两个数“四舍五入”到万位都是90万．A．896999 和910000 B．897000和890999C．895000和904999 D．90400和899996．我国每年产生的城市垃圾总量在150000000吨以上．划线数字读作（）A．十五亿B．一亿五千万C．一千五百万D．一百五十万7．1□×7的积是两位数，□里最大能填（）A．5 B．3 C．48．算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示（）A．1 B．5 C．109．下面哪个图形是旋转得到的（）A．B．C．10．下面的哪组图形经过平移能够互相重合？（）A．B．C．二．填空题（共10小题）11．138×54积的个位是，328×50积的末尾有个0．12．一位司机从反光镜中看到后面汽车的车牌是，这个车牌号实际是．13．小明想用计算器算“578×64”，可是计算器上数字“8”的按键坏了．如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？14．学校组织三年学生去郊游，一辆校车能坐19人，5辆校车刚好坐满，本次郊游共有人．15．根据下列算式补出相应的问题．水果店卖出苹果37筐，每筐46千克，火龙果29筐，每筐40千克．（1）46×37:．（2）40×29:．（3）46×37+40×29:．16．一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0．这个数写作．17．29□4383000≈30亿，□里最大可以填，最小可以填．18．钟面上指针从数字“6”绕中心点时针旋转90°后指向数字．19．如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是，这条直线叫做．把一张正方形纸折成轴对称图形，有种折法．20．移一移，填一填:小卡车向（）平移了（）格．小轮船向（）平移了（）格．小飞机向（）平移了（）格．三．判断题（共5小题）21．小朋友荡秋千时，秋千的运动是旋转现象．（判断对错）22．读80088000时要读两个0．（判断对错）23．35的20倍和350的2倍相等．（判断对错）24．跑道一圈长400米，亮亮跑了5圈，他一共跑了20千米．（判断对错）25．计算器上的一些功能键，例如:改错键“AC“，可以帮助我们方便地解决问题．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．直接写出得数400×6＝250×4＝125×8＝101×32＝34×11＝26×3＝54×2＝150×40＝27．笔算下面各题．134×16345×34208×45五．操作题（共2小题）28．（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转度得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O方向旋转度得到的．（3）在图中画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D．29．根据人口统计的数据，新民乡有32876人，在图中标出32876的大致位置，再填空:32876四舍五入到千位是，四舍五入到万位是．六．应用题（共4小题）30．一个整数的个级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到万位的近似数是8万．这个整数可能是多少？31．大众体育馆的看台分11个区，每个区有208个座位．请估算一下它能否同时容纳2000人观看比赛？32．我校为“希望小学”捐赠图书，三年级捐147本，四年级捐的比三年级的2倍少86本，五年级捐的是三、四年级总和的2倍，五年级捐书多少本？33．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，如果它绕地球一周要用114分钟．照这样计算，绕地球51周要用多少分钟？答案与解析一．选择题（共10小题）1．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解:根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻应该与12:01成轴对称，所以此时实际时刻为10:51，故选:C．【点评】本题考查镜面对称的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．2．【分析】根据整数乘法的计算方法计算出结果再进行判断即可．【解答】解:696×83＝5776857768是五位数；故选:C．【点评】根据考查了整数乘法计算方法的灵活应用．3．【分析】根据整数乘法的竖式计算的方法，134的1在百位上，表示1个百即100，23的2在十位上，表示2个十即20，因此1与2相乘实际上是100乘20，据此解答即可．【解答】解:134的1在百位上，表示1个百即100，23的2在十位上，表示2个十即20，100×20＝2000；故选:C．【点评】本题主要考查了学生对乘法中算理的掌握情况．4．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，所以BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）；据此即可进行解答．【解答】解:因为对称点到对称轴的距离相等，所以，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）．故选:A．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义以及对称轴的性质运用．5．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解:A、896999≈92万，910000＝91万，不符合题意；B、897000≈90万，890999≈89万，不符合题意；C、895000≈90万，904999≈90万，符合题意；D、90400≈9万，89999≈9万，不符合题意；故选:C．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．6．【分析】整数的读法:从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解:1 5000 0000读作:一亿五千万；故选:B．【点评】本题主要考查整数的读法．7．【分析】根据题意，把每个选项中的数代入1□×7，求出各自的乘积，然后再进一步解答．【解答】解:A、把5代入1□×7中可得:15×7＝105，105是三位数；B、把3代入1□×7中可得:13×7＝91，91是两位数；C、把4代入1□×7中可得:14×7＝98，98是两位数；由以上可知1□×7的积是两位数，□里最大能填4．故选:C．【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题．8．【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具﹣算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；据此即可解答．【解答】解:算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示5；故选:B．【点评】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史，学会使用算盘，明确:算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1．9．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此选择即可．【解答】解:由分析知:旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选:B．【点评】解答此题应根据旋转的意义和特点，抓住旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．10．【分析】两个图形通过平移可以重合，即把一个图形向左或右或上或下平移，与另一个图形重合．这两个图形必须大小、形状、方向相同．A图两个三角形虽然大小形状相同，但方向不同，两个图形不能经过平移能够互相重合；B图两个三角形大小、形状、方向相同，两个图形能经过平移能够互相重合；C图两个三角形虽然大小形状相同，但方向不同，两个图形不能经过平移能够互相重合．【解答】解:、两个图形不能经过平移能够互相重合；两个图形能经过平移能够互相重合．故选:B．【点评】此题主要考查了图形平移的特征，图形平移后，大小、形状、方向不变，只是位置变了．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据整数乘法的计算方法计算出算式的结果，再进一步解答即可．【解答】解:138×54＝7452328×50＝164007452的个位是2，16400末尾有2个0．故答案为:2，2．【点评】先计算出算式的结果比较容易解决此类题目．12．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解:如图，这个车牌实际是:浙F．A8765．故答案为:浙F．A8765．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是:上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．13．【分析】把578看成577+1，使用乘法分配律简算．【解答】解:578×64＝（577+1）×64＝577×64+64故答案为:577×64+64．【点评】本题主要考查了乘法分配律的使用，根据（a±b）×c＝a×c±b×c求解．14．【分析】一辆校车能坐19人，5辆校车刚好坐满，共有5个19人，即19×5．【解答】解:19×5＝95（人）答:本次郊游共有95人．故答案为:95．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．15．【分析】（1）水果店卖出苹果37筐，每筐46千克，46×37表示37筐苹果重多少千克？（2）水果店卖出火龙果29筐，每筐40千克，40×29表示29筐火龙果重多少千克？（3）46×37+40×29表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克？【解答】解:（1）46×37表示37筐苹果重多少千克；（2）40×29表示29筐火龙果重多少千克；（3）46×37+40×29表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克；故答案为:表示37筐苹果重多少千克；表示29筐火龙果重多少千克；表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克．【点评】本题考查了用乘法和加减法的意义解答实际问题的能力，要明确每个数量表示的意义，再根据加减乘法的意义解答．16．【分析】这是一个九位数，最高位千亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【解答】解:一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0．这个数写作900590005．故答案为:900590005．【点评】本题是考查整数的写法．分级写或借助数位顺序表写数能较好的避免写错数的情况．17．【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．29□4383000≈30亿，四舍五入到亿位，得到的近似数是30亿，显然是用“五入”法求出近似数，所以空里最大可以填9，最小可以填5．【解答】解:29□4383000≈30亿，□里最大可以填9，最小可以填5．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．18．【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即6+3＝9，此时指向“9”，由此判断即可．【解答】解:钟面上指针从数字“6”绕中心点顺时针旋转90°后指向数字9．故答案为:顺，9．【点评】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°．19．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一张正方形纸折成轴对称图形，横折，竖折，对角折，有3种折法．【解答】解:如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一张正方形纸折成轴对称图形，有3种折法；故答案为:轴对称图形，对称轴，3．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．20．【分析】根据平面图中的箭头和方格图可知，小卡车向左平移了8格．小船向右平移了7格．小飞机向下平移了4格．据此即可填空．【解答】解:（1）小卡车向左平移了8格；（2）小轮船向右平移了7格；（3）小飞机向下平移了4格；故答案为:左，8，右，7，下，4．【点评】本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格．三．判断题（共5小题）21．【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；推拉门窗是把整个门窗按一定的方向来回运动，根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解:小朋友荡秋千时，秋千的运动是旋转现象，说法正确；【点评】此题考查了在生活实际当中对平移与旋转的理解．22．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．【解答】解:80088000读作:八千零八万八千，题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．23．【分析】计算出35×20和350×2的结果，然后比较大小即可解答本题．【解答】解:35×20＝700350×2＝700因为700＝700，所以35的20倍和350的2倍相等说法正确，故答案为:√．【点评】此题主要考查整数的乘法的应用，明确整数的乘法的计算方法是解答本题的关键．24．【分析】根据乘法的意义，用每圈长度乘所跑圈数，即得一共跑了多少米，然后化成千米数，再和20千米比较即可．【解答】解:400×5＝2000（米）2000米＝2千米即一共跑了2千米，而不是20千米，所以原题说法错误．故答案为:×．【点评】本题解答的依据是整数乘法的意义:求几个相同加数的和用乘法计算．25．【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，CE或AC是清除键；据此解答即可．【解答】解:计算器上有许多功能键，正确认识这些功能键，可以帮助我们更好地使用计算器．比如“AC”键就是“改错键，说法正确；故答案为:√．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．四．计算题（共2小题）26．【分析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可，101×32运用乘法的分配律进行简算．【解答】解:400×6＝2400250×4＝1000125×8＝1000101×32＝323234×11＝37426×3＝7854×2＝108150×40＝6000【点评】此题考查了整数乘法的口算满了，注意灵活运用乘法的运算定律进行简算．27．【分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解:134×16＝2144345×34＝11730208×45＝9360【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．操作题（共2小题）28．【分析】根据旋转的定义:把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动；进行解答即可．【解答】解:（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到．（3）根据旋转的定义，画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D，画图如下:．故答案为:O，90，顺时针，90．【点评】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论．29．【分析】由图可知，1个小格表示1千，32876应在3万多接近3个小格的位置，据此表示出来即可；四舍五入到千位，看它的下一位百位上的数，四舍五入到万位，看它的下一位千位上的数，分别运用四舍五入法进行解答即可．【解答】解:32876四舍五入到千位是33000，四舍五入到万位是3万．故答案为:33000，3万．【点评】此题考查求近似数:求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．六．应用题（共4小题）30．【分析】根据题意可知:这是个五位数，四舍五入到万位的近似数是8万，如果是用“四舍”法，那么原来万位上是8，则千位上是1、2、3、4，其他各位上都是0；如果是用“五入”法，原来万位上是7，则千位上是5或6、7、8、9，其他各位上都是0，据此解答．【解答】解:根据分析可知:万位上是8，千位上是1、2、3、4，其他各位上都是0，这个数是8 0000、81000、8 2000、8 3000、8 4000；万位上是7，千位上是5、6、7、8、9，其他各位上都是0时，这个数是7 5000、7 6000、7 7000、7 8000、7 9000；答:一个整数个级有3个0都不读出来，四含五入到万位的近似数是8万，这个整数可能是8 1000、8 2000、8 3000、8 4000、7 5000、7 6000、7 7000、7 8000、7 9000．【点评】本题主要考查整数求近似数．注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行“四舍五入”得到的．31．【分析】每个区有208个座位，11个区共有11个208，即208×11，再与2000进行比较解答．【解答】解:208×11＝2288（人）2288人＞2000人答:能同时容纳2000人观看比赛．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出座位数，然后再进一步解答．32．【分析】先用三年级捐的图书的数量乘2，再用所得的积减去86，求出四年级捐了多少本图书；然后把三、四年级捐的图书的数量之和乘2，求出五年级捐书多少本即可解答．【解答】解:（147×2﹣86+147）×2＝（294﹣86+147）×2＝354×2＝708（本）答:五年级捐书708本．【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法和应用，以及整数加减法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出四年级捐了多少本图书．33．【分析】地球一周要用114分钟，绕地球51周就需要51个114分钟，用绕地球一周的时间乘上51周即可求解．【解答】解:114×51＝5814（分钟）答:绕地球51周要用5814分钟．【点评】根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算，需要时间＝绕地球一周需要时间×绕地球周数，据此代入数据即可解答．。

偃师市2024年数学四下期末经典模拟试题一、快乐填一填。

（每题2分，共22分）1．一件上衣降价 a 元后是100 元，原价是（______）元。

2．如下图，计数器上表示的小数是（__________），把它精确到十分位约是（__________）。

3．求下面角的度数．∠1=70°，∠2=50°，∠3=________，它是一个________三角形4．左图中阴影部分占整个图形的（______）．5．一般情况下，表示数量的多少用（________）统计图，表示数量的增减变化用（________）统计图。

6．把985400000改写成用“亿”作单位的数为（_______），保留一位小数约等于（_______），保留两位小数约等于（_______）。

7．直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是________度．8．两袋大米共重70千克，第二袋比第一袋多30千克。

两袋大米各重（_______），（_______）千克。

9．在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（______）；一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（______）°。

10．如下图，正方形去掉一部分，剩下的图形内角和是（______）。

11．7千克80克＝（________）千克；65平方厘米＝（________）平方分米。

二、公正小法官。

（正确的打√，错误的打×。

每题2分，共14分）12．（12＋b）×5＝60＋b×5。

________13．两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

（________）14．长方形是特殊的正方形，也是特殊的平行四边形。

________15．0.7万千米就是7千米。

（___）16．整数都大于小数。

（______）17．将小数1.070化简后是1.7。

（________）18．20.12中的两个“2”表示的意义相同。

2021年湖北省鄂州市普通高校高职单招职业技能一模测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.如图所示为一款多功能充电设备，其电力来源除了常规方式外还可以手摇发电。

该产品还附带了时钟、收音机、手电筒等功能，体积小巧便于携带。

该产品的设计主要体现了设计的（）A.可持续发展原则B.美观原则C.实用原则D.技术规范原则2.观察下面数阵，则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（）A.545B.547C.549D.5513.下列人物不属于三国时期的是()A.刘备B.曹操C.孙权D.诸葛亮4.一个长方体，若高减少3cm，则成为一个正方形，这时表面积比原来减少了96cm2，原来长方体体积是多少？()A.4864cm3B.704cm3C.480cm3D.384cm35.下面三种动物的繁殖方式，有一种与其他动物不同，这种动物的繁殖方式是（）A.猪生小猪B.鱼产卵C.鸟生蛋6.揭开变法维新运动序幕的事件是()A.成立强学会B.公车上书C.创办《万国公报》D.康有为被请到总理衙门7.许多现代化武器采取了“隐身”技术，下列不属于“隐身”技术的是()。

A.降低潜艇发动机噪音,采用喷水推进、电磁推进B.改进飞机的外形结构，尽量减少或者消除雷达接收到的有用信号C.武器装备采用吸收雷达波的涂敲材料和结构材料D.释放多个假目标,培多凿达监视自标数量8.2020年5月27日，中国登山队再次登顶珠峰测量珠峰高度。

在此次登山过程中，功率最大的队员一定是（）A.体重最大的B.用时最短的C.速度最大的D.做功最快的9.属于不可回收垃圾的是()。

A.包装纸B.塑料瓶C.易拉罐D.剩饭菜10.下列关于钢化玻璃和普通平板玻璃的说法，正确的是()。

A.钢化玻璃的强度大于普通玻璃B.钢化玻璃的抗冲击度小于普通玻璃C.与普通玻璃相比，钢化玻璃更易破碎D.与钢化玻璃相比，普通玻璃造价更高11.为宣示我国始终不渝地奉行防御性国防政策，2019年7月24日，我国政府发表了()白皮书。

2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 9的算术平方根为（）A.3B.±3C.−3D.812. 2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办，北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为()A.1.96×105B.19.6×104C.1.96×106D.0.196×1063. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）4. 若分式3x+1A.x>−1B.x<−1C.x＝−1D.x≠−15. 一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）A.1，6B.1，1C.2，1D.1，26. 若二次函数y＝的图象的对称轴是经过点(2, 0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为()A.x1=0，x2=4B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=−5D.x1=−1，x2=57. 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30∘方向，保持航向不变，又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A.40海里B.60海里C.40√3海里D.20√3海里8. 如图，有一块边长为2√2的正方形厚纸板ABCD，做成如图①所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，CE // BI，IH // CD），将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为（）A.2B.2√2C.3D.3√29. 如图，点A的坐标是(−1, 0)，点B的坐标是(0, 6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90∘后得到△A′BC．若反比例函数y=kx的图象恰好经过A′B的中点D，则k 的值是（）A.19B.16.5C.14D.11.510. 如图，扇形OAB中，∠AOB＝90∘，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则ADAC的值为（）A.√3−12B.√2−12C.√5−13D.√3−1311. 计算a3÷a2的结果等于________．12. 分解因式：2a2+4a+2=________．13. 五边形的内角和是________∘．14. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形15. 如图，直线y=12x−2上时，则△OAB平移的距OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y=12离是________．16. 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF=18∘，则∠DCF=________度．x2−4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0, 3)为圆心，2为半径17. 如图，抛物线y=14的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ，则线段OQ的最大值是________．18. 如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是18πcm2（结果保留π）．19. 计算：√8−|−2|+(13)−1−2cos45∘20. 解不等式组：{5x+6>2(x−3)1−5x2≥3x+13−1．21. 先化简，再求值：a2a2+2a −a2−2a+1a+2÷a2−1a+1，其中a=√2−2．22. 甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．23. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．的图象与一次函数y＝mx+b的图象交于两点A(1, 3)，25. 如图，反比例函数y=kxB(n, −1)．（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成以AP为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．26. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4√3，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．(1)求证：CB是∠ECP的平分线；(2)求证：CF=CE；(3)当CFCP = 34时，求劣弧BĈ的长度（结果保留π）.27. 如图1，在△ABC中，∠A＝30∘，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A−C−B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P、Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x(s)．△APQ的面积为y(cm2)，y关于x 的函数图象由C1、C2两段组成（其中C1、C2均为抛物线的一部分）．如图2所示．（1）求a的值；（2）求图2中图象C2段的函数表达式；（3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围，参考答案与试题解析2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】算术平方根【解析】首先根据算术平方根的定义求出√9，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．【解答】∵√9=3，∴9的算术平方根是3．2.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：∵科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．∴196 000=1.96×105，∴196 000用科学记数法表示应为1.96×105.故选A.3.【答案】B【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．【解答】第1个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；第2个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；第3个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；第4个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意．共3个图形符合题意．4.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】由分式有意义的条件可知：x+1≠0，∴x≠−1，5.【答案】D【考点】中位数【解析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】∵1出现了2次，出现的次数最多，∴众数是1，把这组数据从小到大排列为1，1，2，3，6，最中间的数是2，则中位数是2；6.【答案】D【考点】抛物线与x轴的交点【解析】=2，得b＝−4，解x2−4x＝5即可．根据对称轴方程−b2【解答】解：∵对称轴是经过点(2, 0)且平行于y轴的直线，∴−b=2，2解得：b=−4，解方程x2−4x=5，解得x1=−1，x2=5.故选D.7.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】首先证明PB＝BC，推出∠C＝30∘，可得PC＝2PA，求出PA即可解决问题．【解答】在Rt△PAB中，∵∠APB＝30∘，∴PB＝2AB，由题意BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60∘，∴∠C＝30∘，∴PC＝2PA，∵PA＝AB⋅tan60∘，∴PC＝2×20×√3=40√3（海里），8.【答案】C【考点】七巧板【解析】依据勾股定理即可得到AC的长，进而得出FI＝EI＝1，EF＝2，即可得到“鱼尾”MN的长．【解答】∵等腰直角三角形ACD中，AD＝CD＝2√2，∴AC＝4，又∵AG＝GO＝OH＝CH，∴FI＝EI＝1，EF＝2，∴NM＝2+1＝3，9.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转反比例函数图象上点的坐标特征【解析】作A′H⊥y轴于H．证明△AOB≅△BHA′(AAS)，推出OA＝BH，OB＝A′H，求出点A′坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题．【解答】作A′H⊥y轴于H．∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90∘，∴∠ABO+∠A′BH＝90∘，∠ABO+∠BAO＝90∘，∴∠BAO＝∠A′BH，∵BA＝BA′，∴△AOB≅△BHA′(AAS)，∴OA＝BH，OB＝A′H，∵点A的坐标是(−1, 0)，点B的坐标是(0, 6)，∴OA＝1，OB＝6，∴BH＝OA＝1，A′H＝OB＝6，∴OH＝5，∴A′(6, 5)，∵BD＝A′D，∴D(3, 5.5)，∵反比例函数y=k的图象经过点D，x∴k＝16.5．10.【答案】A【考点】旋转的性质【解析】如图，连OD、AB、BC，延长AD交BC于H点，由旋转的性质可得BD＝BO＝OD＝CD ＝OA，∠BDC＝90∘，可证△ABC是等边三角形，由线段垂直平分线的性质可得AH垂直平分BC，由等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质可得AC＝2CH，AD=√3CH−CH，即可求解．【解答】如图，连OD、AB、BC，延长AD交BC于H点，∵将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，∴BD＝BO＝OD＝CD＝OA，∠BDC＝90∘∴∠OBD＝60∘，即旋转角为60∘，∴∠ABC＝60∘，又可知AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AH垂直平分BC，∴∠CAH＝30∘，∴AC＝2CH，AH=√3CH，∵BD＝CD，∠BDC＝90∘，DH⊥BC，∴DH＝CH，∴AD=√3CH−CH，∴ADAC =√3−12．二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）11.【答案】a【考点】同底数幂的除法【解析】利用同底数幂的性质直接运算即可．【解答】a3÷a2＝a3−2＝a，12.【答案】2(a+1)2【考点】因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2(a2+2a+1)=2(a+1)2.故答案为：2(a+1)2.13.【答案】540【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角和是(n−2)⋅180∘，代入计算即可．【解答】(5−2)⋅180∘＝540∘，14.【答案】512【考点】概率公式【解析】随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．【解答】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2530+25+5=512．15.【答案】6【考点】坐标与图形变化-平移一次函数图象上点的坐标特点等腰直角三角形【解析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出答案．【解答】y=12x−2，当y＝0时，12x−2＝0，解得：x＝4，即OA＝4，过B作BC⊥OA于C，∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，∴BC＝OC＝AC＝2，即B点的坐标是(2, 2)，设平移的距离为a，则B点的对称点B′的坐标为(a+2, 2)，代入y=12x−2得：2=12(a+2)−2，解得：a＝6，即△OAB平移的距离是6，16.【答案】36【考点】矩形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】由折叠的性质得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，求出∠BAE＝∠FAE＝36∘，由直角三角形的性质得出∠AEF＝∠AEB＝54∘，求出∠CEF＝72∘，求出FE＝CE，由等腰三角形的性质求出∠ECF＝54∘，即可得出∠DCF的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠BCD=90∘，由折叠的性质得：FE=BE，∠FAE=∠BAE，∠AEB=∠AEF，∵∠DAF=18∘，∴∠BAE=∠FAE=12(90∘−18∘)=36∘，∴∠AEF=∠AEB=90∘−36∘=54∘，∴∠CEF=180∘−2×54∘=72∘，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∴FE=CE，∴∠ECF=12(180∘−72∘)=54∘，∴∠DCF=90∘−∠ECF=36∘.故答案为：36.17.【答案】3.5【考点】三角形中位线定理二次函数图象上点的坐标特征勾股定理【解析】当B、C、P三点共线，且点C在PB之间时，PB最大，而OQ是△ABP的中位线，即可求解．【解答】解：令y=14x2−4=0，则x=±4，故点B(4, 0)，设圆的半径为r，则r=2，当B，C，P三点共线，且点C在PB之间时，PB最大，而点Q，O分别为AP，AB的中点，故OQ是△ABP的中位线，则OE=12BP=12(BC+r)=12(√42+32+2)=3.5.故答案为：3.5.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）18.【答案】底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，侧面面积=12×6π×6＝18πcm2．【考点】圆锥的计算【解析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，侧面面积=12×6π×6＝18πcm2．19.【答案】原式＝2√2−2+3−2×√22＝2√2+1−√2=√2+1．【考点】零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值实数的运算【解析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案．【解答】原式＝2√2−2+3−2×√22＝2√2+1−√2=√2+1．20.【答案】{5x+6>2(x−3) 1−5x2≥3x+13−1∵解不等式①得：x>−4，解不等式②得：x≤13，∴不等式组的解集是−4<x≤13．【考点】解一元一次不等式组【解析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．【解答】{5x+6>2(x−3) 1−5x≥3x+1−1∵解不等式①得：x>−4，解不等式②得：x≤13，∴不等式组的解集是−4<x≤13．21.【答案】原式=a⋅aa(a+2)−(a−1)2a+2×a+1(a+1)(a−1)=aa+2−a−1a+2=a−(a−1)a+2=1a+2，当a=√2−2时，原式=√2−2+2=√22．【考点】分式的化简求值【解析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值．【解答】原式=a⋅aa(a+2)−(a−1)2a+2×a+1(a+1)(a−1)=aa+2−a−1a+2=a−(a−1)a+2=1a+2，当a=√2−2时，原式=√2−2+2=√22．22.【答案】∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，∴P（恰好选中乙同学）=13；画树状图得：∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=16．【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能性结果数，再找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，∴P（恰好选中乙同学）=1；3画树状图得：∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=1．623.【答案】100其他有100×10%＝10人，打球有100−30−20−10＝40人，条形图如图所示：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000×40%＝800人．【考点】总体、个体、样本、样本容量扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】（1）根据百分比=计算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】本次抽样调查中的样本容量＝30÷30%＝100，故答案为100．其他有100×10%＝10人，打球有100−30−20−10＝40人，条形图如图所示：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000×40%＝800人．24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB // CD，AC⊥BD，∴AE // CD，∠AOB=90∘，∵DE⊥BD，即∠EDB=90∘，∴∠AOB=∠EDB，∴DE // AC，∴四边形ACDE是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．【考点】菱形的性质平行四边形的判定【解析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可．【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB // CD，AC⊥BD，∴AE // CD，∠AOB=90∘，∵DE⊥BD，即∠EDB=90∘，∴∠AOB=∠EDB，∴DE // AC，∴四边形ACDE是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．25.【答案】∵A(1, 3)在反比例函数图象上，∴k＝3，∴反比例函数的函数表达式为：y=3，x∵B在y=3的图象上，x∴n＝−3．∵A(1, 3)，B(−3, −1)在一次函数图象上，∴{m+b=3，−3m+b=−1解得m＝1，b＝2．∴一次函数的函数表达式为：y＝x+2；)，设点P(a, 3a∵点A，O，P构成以AP为底的等腰三角形，∴OA＝OP，∴OA2＝OP2，∴(3−0)2+(1−0)2＝(x−0)2+(3−0)2，x∴x1＝1（舍去），x2＝−1，x3＝−3，x4＝3，∴点P(−1, −3)或(−3, −1)或(3, 1)．【考点】反比例函数综合题【解析】（1）利用待定系数法求得一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用等腰三角形的性质和两点距离公式可求解．【解答】∵A(1, 3)在反比例函数图象上，∴k＝3，∴反比例函数的函数表达式为：y=3，x∵B在y=3的图象上，x∴n＝−3．∵A(1, 3)，B(−3, −1)在一次函数图象上，∴{m+b=3，−3m+b=−1解得m＝1，b＝2．∴一次函数的函数表达式为：y＝x+2；)，设点P(a, 3a∵点A，O，P构成以AP为底的等腰三角形，∴OA＝OP，∴OA2＝OP2，∴(3−0)2+(1−0)2＝(x−0)2+(3x−0)2，∴x1＝1（舍去），x2＝−1，x3＝−3，x4＝3，∴点P(−1, −3)或(−3, −1)或(3, 1)．26.【答案】(1)证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP=∠CEB=90∘，∴∠PCB+∠OCB=90∘，∠BCE+∠OBC=90∘，∴∠BCE=∠BCP，∴BC平分∠PCE．(2)证明：连接AC，如图．∵AB是直径，∴∠ACB=90∘，∴∠BCP+∠ACF=90∘，∠ACE+∠BCE=90∘.∵∠BCP=∠BCE，∴∠ACF=∠ACE.∵∠F=∠AEC=90∘，AC=AC，∴△ACF≅△ACE，∴CF=CE．(3)解：作BM⊥PF于M，如图．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，∵CD是直径，∴∠CBD=∠CBP=90∘，∴∠MCB+∠P=90∘.∵ BM⊥PC，∴ ∠P+∠PBM=90∘，∴∠MCB=∠PBM.∵∠CMB=∠BMP=90∘，∴△BMC∽△PMB，∴BMPM = CMBM，∴BM2=CM⋅PM=3a2，∴BM = √3a，∴tan∠BCM = BMCM = √33，∴∠BCM=30∘，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60∘，∴BĈ的长 = 60 ⋅ π ⋅ 2√3180 = 2√33π．【考点】切线的性质角平分线的定义全等三角形的性质与判定弧长的计算相似三角形的性质与判定【解析】（1）根据等角的余角相等证明即可；（2）欲证明CF＝CE，只要证明△ACF≅△ACE即可；（3）作BM⊥PF于M．则CE＝CM＝CF，设CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性质求出BM，求出tan∠BCM的值即可解决问题；【解答】(1)证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP=∠CEB=90∘，∴∠PCB+∠OCB=90∘，∠BCE+∠OBC=90∘，∴∠BCE=∠BCP，∴BC平分∠PCE．(2)证明：连接AC，如图．∵AB是直径，∴∠ACB=90∘，∴∠BCP+∠ACF=90∘，∠ACE+∠BCE=90∘.∵∠BCP=∠BCE，∴∠ACF=∠ACE.∵∠F=∠AEC=90∘，AC=AC，∴△ACF≅△ACE，∴CF=CE．(3)解：作BM⊥PF于M，如图．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，∵CD是直径，∴∠CBD=∠CBP=90∘，∴∠MCB+∠P=90∘.∵ BM⊥PC，∴ ∠P+∠PBM=90∘，∴∠MCB=∠PBM.∵∠CMB=∠BMP=90∘，∴△BMC∽△PMB，∴BMPM = CMBM，∴BM2=CM⋅PM=3a2，∴BM = √3a，∴tan∠BCM = BMCM = √33，∴∠BCM=30∘，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60∘，∴BĈ的长 = 60 ⋅ π ⋅ 2√3180 = 2√33π．27.【答案】如图1，过点P作PD⊥AB于D，∵∠A＝30∘，∴PD=12AP＝x，∴y=12AQ⋅PD=12ax⋅2x=12ax2，由图象可知，当x＝1时，y=12，∴12×a×12=12，解得，a＝1；如图2，由（1）知，点Q的速度是1cm/s，∵AC+BC<2AB，而点P的速度时2cm/s，所以点P先到达B点，作PD⊥AB于D，由图象可知，PB＝7×2−2x＝14−2x，PD＝PB⋅sin B＝(14−2x)⋅sin B，∴y=12×AQ×PD=12x×(14−2x)⋅sin B，∵当x＝6时，y=65，∴12×6×(14−2×6)⋅sin B=65，解得，sin B=15，∴y=12x×(14−2x)×15=−15x2+75x；即C2段的函数表达式为y=−15x2+75x．1 2x2=−15x2+75x，解得，x1＝0，x2＝2，由图象可知，当x＝2时，y=12x2有最大值，最大值是12×22＝2，∴−15x2+75x＝2，解得，x1＝2，x2＝5，∴当2<x<5时，点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积．【考点】三角形综合题【解析】（1）过点P作PD⊥AB于D，根据直角三角形的性质得到PD=12AP＝x，根据三角形的面积公式得到函数解析式，代入计算即可；（2）根据当x＝6时，y=65，求出sin B，得到图象C2段的函数表达式；（3）求出y=12x2的最大值，根据二次函数的性质计算即可．【解答】如图1，过点P作PD⊥AB于D，∵∠A＝30∘，∴PD=12AP＝x，∴y=12AQ⋅PD=12ax⋅2x=12ax2，由图象可知，当x＝1时，y=12，∴12×a×12=12，解得，a＝1；如图2，由（1）知，点Q的速度是1cm/s，∵AC+BC<2AB，而点P的速度时2cm/s，所以点P先到达B点，作PD⊥AB于D，由图象可知，PB＝7×2−2x＝14−2x，PD＝PB⋅sin B＝(14−2x)⋅sin B，∴y=12×AQ×PD=12x×(14−2x)⋅sin B，∵当x＝6时，y=65，∴12×6×(14−2×6)⋅sin B=65，解得，sin B=15，∴y=12x×(14−2x)×15=−15x2+75x；即C2段的函数表达式为y=−15x2+75x．1 2x2=−15x2+75x，解得，x1＝0，x2＝2，由图象可知，当x＝2时，y=12x2有最大值，最大值是12×22＝2，∴−15x2+75x＝2，解得，x1＝2，x2＝5，∴当2<x<5时，点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积．。

小学五年级下册数学选择题60道一.选择题(共60题，共124分)1.既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）。

A.100B.105C.1202.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）。

A.因数B.合数C.倍数3.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A.200B.400C.5204.从8：00到8：15，分针旋转了（）度。

A.30B.90C.180D.605.从上面看如图的立体图形，正确的是（）。

A. B. C.6.从右面观察所看到的图形是（）。

A. B. C.7.下面属于旋转现象的是（）。

A.用卷笔刀削铅笔B.从滑梯顶部滑下C.把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边D.不小心将书掉在地上8.下面三幅图中，以点A为旋转中心的图形是（）。

A. B. C.9.用做成一个，数字“2”的对面数字是（）。

A.4B.5C.110.当a是自然数时，2a+1一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数11.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变12.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（）。

A.90B.96C.9913.一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和（）。

A.大于3B.等于3C.是3的倍数D.小于314.一个物体放在桌子上，从上面看到的是，这个物体可能是（）。

A. B. C.D.以上都不对15.小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）。

16.“4→2”表示2是4的因数，“X→Y”表示（）。

A.Y是X的倍数B.Y是X的因数C.X是Y的因数17.下列属于旋转现象的是（）。

A.钟表的摆动B.小鸟的飞翔C.汽车向前行驶 D.国旗的升降18.下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）。

A. B. C.D.19.最小的质数是最大的两位质数的（）。

【2022年】云南省昆明市国家公务员行政职业能力测验预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.小张将新买的手机开机密码设为由1、3,6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字3和9相邻且1不在最后。

问：小张要试多少次才能确保打开手机?A.6B.8C.10D.122.股票是一种有价证券，是股份公司在筹集资本时向出资人公开或私下发行的、用以证明出资人的股本身份和权利，并根据持有人所持有的股份数享有权益和承担义务的凭证。

下列关于股票的说法，错误的是()。

A.股票代表着其持有人(股东)对股份公司的所有权B.每一股同类型股票所代表的公司所有权是相等的，即“同股同权”C.股票一般可以通过买卖方式有偿转让，股东与公司之间的关系是债权债务关系D.在股票市场上，股票也是投资和投机的对象3.据中国互联网络信息中心（CNNC）公布的数据，2008年底中国网民数2．98亿，雄踞全球第一；互联网普及率达22．6％，首超21．9％的世界均线。

2017年中国网民规模7．72亿人，亿万人在网上搜索浏览、沟通情感、表述意见，这给我国经济发展、社会民主提供了前所未有的信息条件。

因此，有人认为，现在是网络时代，互联网上什么信息什么观点都有，费时费力地用传统的方式下基层与群众面谈，还不如学会上网搜索，观察面还宽一些呢! 下列选项中，不能对上述结论进行反驳的是：A.互联网上反映出来的意见并不是民意的全部B.深入群众、了解民意需要利用网络平台C.目前网络上没有实行实名制，各种渠道来的信息鱼龙混杂，难辨真伪D.网民中年轻人居多，知识人群居多，他们多属社会上的“强势群体”4.绿色GDP是反映经济、社会可持续发展水平的综合指标。

在未来20年，我国将逐步建立一套完整的绿色GDP核算体系。

这是为了()。

①增强发展的协调性，努力实现经济又好又快发展②全面改善人民生活水平③建设生态文明，基本形成节约能源资源和保护生态环境的产业结构、增长方式、消费模式④统筹城乡和区域发展，推进社会主义新农村建设和缩小区域发展差异A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②④5.诙谐幽默，寓悲于喜，形成含泪的微笑的独特风格的美国著名小说家是()。

山东省青岛市2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数的实部为，虚部为2，则的共轭复数是A．B．C．D．第(2)题形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位“波浪数”的个数为（）A．13B．16C．20D．25第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（）A．B．C．D．第(6)题某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（）个A．B．C．D．第(7)题某著名风景区有“妙笔生花”“猴子观海”“仙人晒靴”“美人梳妆”“阳关三叠”和“禅心向天”六个景点，为方便游人游览，景区提示如下：（1）只有先游“猴子观海”，才能游“妙笔生花”；（2）只有先游“阳光三叠”，才能游“仙人晒靴”；（3）如果游“美人梳妆”，就要先游“妙笔生花”；（4）“禅心向天”应第四个游览，之后才可游览“仙人晒靴”．某同学按照上述提示，顺利游览了上述六个景点，则下列表述一定错误的是（）A．第一个游览“猴子观海B．第二个游览“阳关三叠”C．第三个游览“美人梳妆”D．第五个游览“妙笔生花”第(8)题已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且，点Q在底面及其边界上运动，且面，则下列说法正确的是（）A．点Q的轨迹为线段B．与CD所成角的范围为C．的最小值为D．二面角的正切值为第(2)题如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（）A．一定是异面直线B．存在点，使得C．直线与平面所成角的正切值的最大值为D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为第(3)题在平面直角坐标系中，圆，若直线上有且仅有一点A满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则的值可以为（）A．B．C．3D．7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，.若，则______.第(2)题在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则________.第(3)题在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，在方向上的投影是的，△ABC的面积为，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列和的通项公式；(2)记，，求数列的前项和；(3)记，求．第(2)题已知函数，其中.(1)讨论函数极值点的个数；(2)对任意的，都有，求实数的取值范围.第(3)题已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若在上只有一个极值，且该极值小于，求实数的取值范围.第(4)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角C；(2)若，的面积为，M为AB的中点，求CM的长.第(5)题已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，对任意，证明：．。

2023-2024学年北师大版四年级上册数学期末实战巩固卷强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题120370≈120万，里可以填（）。

A．0B．0—4C．5—9第(2)题把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（ ）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形第(3)题用两张不同形状的纸交叉摆放，重叠部分是梯形的是（）。

A．B．C．D．第(4)题小思平均每天跳绳186下，15天一共跳多少下？下边竖式中，箭头所指这步表示（）。

A．5天跳绳的个数B．1天跳绳的个数C．10天跳绳的个数D．15天跳绳的个数第(5)题阳光超市3支牙膏48元，一支牙膏多少钱？这是一道求（）的题目。

A．数量B．单价C．总价第(6)题估一估，如图中长方形的面积约为（ ）。

A．12公顷B．12平方千米C．120公顷D．1200平方米第(7)题某商场举办“迎元旦”促销活动，一种袜子买三双送一双。

这种袜子每双16元，张阿姨有192元，她最多能买（）双。

A．12B．14C．16D．18第(8)题计算器的键盘上，（ ）是开关及清除屏键。

A．AC B．MC C．ON/C D．OFF第(9)题月球到地球的平均距离大约是384000千米，384000中的“8”表示（）。

A．8个千B．8个万C．8个十万D．8个百万第(10)题下面各数中，只读一个0的是（）。

A．80050300B．80005300C．80000530二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题算式□36÷48中，当商是两位数时，□里最小填( )；当商是最大的一位数且没有余数时，□里填( )。

第(2)题括号里最大可以填几？69( )000≈70万 9( )8765000≈9亿 60×( )＜412第(3)题在括号里填上适当的面积单位。

2021-2022学年江苏省徐州市沛县四年级下学期期中数学真题及答案一、计算题（共20分）1．（8分）直接写得数。

21×50＝350﹣170＝125×8＝235+475＝416÷4＝700×90＝250×40＝620÷20＝2．（12分）用竖式计算。

67×149＝304×26＝450×40＝800×75＝二、填空题（每空1分，共30分）3．（4分）621540000是一个 位数，最高位是 位。

把它改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。

4．（3分）一个数由7个千万、3个十万、9个千和4个一组成，这个数是 ，这个数也可以看作是由 个万和 个一组成。

5．（2分）24×500的积的末尾有 个 0；302×29 的积大约是 。

6．（2分）从3时起，时针按顺时针方向旋转 90° 后是 时，分针从6：00到6：15旋了 度。

7．（3分）根据120×38＝4560直接写出下面算式中的数。

×380＝4560 ×76＝4560120× ＝22808．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。

420000千克42吨10个一千万 1亿90009000 9000万405×27 27×5049．（3分）根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。

1+0×9＝12+1×9＝113+12×9＝1114+123×9＝ +12345×9＝　10．（1分）要使48□000≈48万，□内可填的数字有 个。

11．（3分）用3个“6”和3个“0”组成一个六位数，这个六位数最小是 ；最大是 ；读出两个“零”的是 。

12．（2分）一种纸，100张大约厚1厘米．照这样计算，10000张大约厚 米，100000000张大约厚 米．13．（1分）一个长方形花园，它的长是20米，宽是15米。

河北省沧州市（新版）2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题记数列的前n项积为，设甲：为等比数列，乙：为等比数列，则（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件第(3)题已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（）A．B．方程有解C ．是偶函数D．是偶函数第(4)题甲､乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）A．36B．72C．144D．288第(5)题将函数的图象向左平移个单位长度后，再把横坐标缩短为原来的一半，得到函数的图象．若点是图象的一个对称中心，则的最小值是（）A．B．C．D．第(6)题已知等差数列的前项和为，若，且，则该数列的公差的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题空间点，则点到直线的距离（）A．B．C．D．第(8)题已知锐角，（）满足，则的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A．所有不同分派方案共种B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种第(2)题已知动点M到点的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：，则（）A．l可能是Γ的切线B．l与Γ可能没有公共点C．l与Γ可能有两个公共点D．Γ上的点到l的距离的最大值为4第(3)题下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的是（）A．样本，，…，的极差B．样本，，…，的中位数C．样本，，…，的标准差D．样本，，，…，的方差三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合，，则的子集个数为______.第(2)题已知向量，若与共线，则实数______.第(3)题已知定义在上的满足，且对于任意的，有，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为.的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围.第(2)题如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．第(3)题已知函数f（x）＝ae x﹣2x+1．（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围第(4)题2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤．某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．(1)求出频率分布直方图中的a的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）(2)2020年1月，统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表：月份/2019（时间代码x）123456人均月纯收入入y（元）275365415450470485由散点图发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，求出回归直线方程；并估计2020年3月份（即时间代码x取9）该家庭人均月纯收入为多少元？参考数据：；；线性回归方程中，，．第(5)题甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.(I)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；(II)设总决赛中获得门票总收入为X，求X的均值E(X).。