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二阶系统瞬态响应实验报告二阶系统瞬态响应实验报告引言：瞬态响应是指系统在受到外界扰动后，从初始状态到稳定状态所经历的过程。
在控制工程中，瞬态响应的分析对于系统的性能评估和优化至关重要。
本实验旨在通过实际的二阶系统瞬态响应实验，探究系统的动态特性和相应的参数。
一、实验设备与方法本次实验使用的实验设备包括二阶系统模型、信号发生器、示波器和数据采集器等。
实验方法主要包括设置初始条件、施加输入信号、记录输出信号和分析数据等步骤。
二、实验步骤与结果1. 设置初始条件首先，将二阶系统模型置于初始状态，即将系统的初始状态变量设定为零。
这样可以确保实验开始时系统处于稳定状态。
2. 施加输入信号通过信号发生器产生一个特定的输入信号，并将其输入到二阶系统模型中。
可以尝试不同类型的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等，以观察系统对不同信号的响应。
3. 记录输出信号利用示波器或数据采集器记录二阶系统模型的输出信号。
确保记录的信号具有足够的采样率和精度，以保证后续的数据分析准确可靠。
4. 分析数据根据记录的输出信号，可以通过计算和绘图等方式对系统的瞬态响应进行分析。
常用的分析方法包括计算系统的时间常数、阻尼比和超调量等。
实验结果将根据具体的实验情况而有所不同，以下为可能的实验结果分析。
三、实验结果分析1. 时间常数时间常数是衡量系统响应速度的重要指标。
通过观察输出信号的时间轴，可以确定系统的时间常数。
时间常数越小，系统响应速度越快。
2. 阻尼比阻尼比描述了系统振荡的程度。
通过观察输出信号的振荡幅度和周期，可以计算出系统的阻尼比。
阻尼比越小，系统越容易产生过度振荡。
3. 超调量超调量是系统响应中的一个重要指标，它描述了系统响应超过稳定状态的程度。
通过观察输出信号的最大偏差，可以计算出系统的超调量。
超调量越小，系统响应越稳定。
四、实验结论通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
实验结果表明，系统的时间常数、阻尼比和超调量等参数对系统的性能具有重要影响。
一阶电路和二阶电路的动态响应学号：1028401083 姓名：赵静怡一、实验目的1、掌握用Multisim研究一阶电路的动态响应特性测试方法2、掌握用Multisim软件绘制电路原理图3、掌握用Multisim软件进行瞬态分析4、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应和完全响应5、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义6、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响二、实验原理⑴一阶电路含有一个独立储能元件，可以用一阶微分方程来描述的电路，称为一阶电路。
一阶RC电路零输入响应：当U s=0时，电容的初始电压U c(0+)=U0时，电路的响应称为零输入响应。
RCt c U t u -=0)(（t>=0）零状态响应：当电容电压的初始值U c (0+)=0时，而输入为阶跃电压u s =U S u(t)时，电路的响应称为零状态响应。
)()1()(t u eU t u RCts c --=⑵二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
RLC 串联二阶电路如上图就是一个典型的二阶电路，可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s c cc U u dt du RC dtu d LC =++22 衰减系数（阻尼系数）LR2=α 自由振荡角频率（固有频率）LCw o 1=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=<=>，称为无阻尼情况，响应是等幅振荡性的0伟欠阻尼情况，响应是振荡性的，陈2临界阻尼情况，响应临界振荡，称为2为过阻尼情况响应是非振荡性的，称,2RCLR CLR CLR三、实验内容：1．用Multisim研究一阶电路的动态响应（1）实验电路（a） (b) (c)（2）初始条件如图所示，t=0电路闭合，分别仿真出电容上电压（从零时刻开始）的波形，说明各属于什么响应？三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。
①图（a）为零状态相应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v所用的时间约为91.6146μm②图（b）为零输入相应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v所用的时间为51.1196μm ③图（c）为全响应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v 所用的时间为40.6082μm（3）写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式，并分别计算出电容电压为3V 时的时间。
二阶系统的瞬态响应一、实验目的1.通过实验了解参数：阻尼比、阻尼自然频率的变化对二阶系统动态性能的影响。
2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验数据和曲线1. 当阻尼自然频率一定，阻尼比变化时，对二阶系统动态性能影响。
（1）系统处于欠阻尼状态阻尼比 =0.2时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.3184s系统稳态值为：3.071第一次峰值为：4.993超调量=（（第一次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=62.5%（2）系统处于欠阻尼状态，阻尼比ζ=0.707时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2307s系统稳态值为：3.04第一次峰值为：3.188超调量=（（第一次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=4.8%（3）系统处于临界阻尼状态，阻尼比ζ=1时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2105s系统稳态值为：3.042处于临界状态，无超调现象发生（4）系统处于过阻尼状态，阻尼比 =2时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：1.8647s系统稳态值为：3.013过阻尼条件下无超调现象发生。
ω变化时，对二阶系统动态性能影响。
2.当阻尼比一定，nω=1时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：（1）系统阻尼自然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.9886s系统稳态值为：2.984过阻尼条件下无超调现象发生。
ω=100时，二阶系统的单位阶跃响应曲线：（2）系统阻尼自然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2950s系统稳态值为：3.042第一次峰值为：4.867超调量=（（第一次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=59.9% 三、实验结论。
《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》
二阶系统的瞬态响应分析实验旨在分析静态系统的瞬态响应及分析系统对瞬态信号的响应特性，它可以帮助我们了解系统容积特性，确定系统回路元件数量。
本实验使用模拟电路设计了一个二阶系统，它由一个阻容耦合放大器组成，并采用正弦信号进行测试。
实验中，首先用方程式通过调节输入不同频率的正弦输入信号计算出阻尼比和谐振频率，经参数校准后，设计一个小型电路，用模拟示波器采样测量系统的实时响应的。
然后设置空状态，采用编程的方法，以1KHz的频率来触发输入信号，经过决策保持该频率，再通过变频信号调节��成慢速步进，如数组[20KHz, 10KHz, 8KHz, 6KHz,
4KHz]，衡量系统响应速率。
最后，通过数据分析，分析瞬态信号的响应特性，捕获系统的变化以及它们伴随而来的影响，从而更好地描述系统行为规律。
本实验研究了二阶系统及其瞬态响应结果，了解了其过程及其对瞬态信号的改变，这也为进一步的实验准备提供了基础。
二阶系统的瞬态响应实验报告二阶系统的瞬态响应实验报告引言：在控制系统中，瞬态响应是指系统在受到外部激励后，从初始状态到达稳定状态所经历的过程。
而二阶系统是一类常见的动态系统，其特点是具有两个自由度。
本次实验旨在通过对二阶系统的瞬态响应进行实验研究，探索其特性和性能。
实验目的：1. 理解二阶系统的结构和特性；2. 掌握二阶系统的瞬态响应分析方法；3. 通过实验验证理论模型的准确性。
实验装置与方法：本次实验采用了一台二阶系统实验装置，其中包括了一个二阶系统模块、信号发生器、示波器等设备。
实验步骤如下：1. 搭建实验装置，确保各设备连接正确并稳定；2. 设定信号发生器的输入信号频率和幅值；3. 通过示波器观察和记录系统的输出响应；4. 改变输入信号的频率和幅值，重复步骤3。
实验结果与分析：通过实验观察和记录，我们得到了二阶系统在不同输入信号条件下的瞬态响应曲线。
根据实验数据，我们可以进行以下分析：1. 频率对瞬态响应的影响：在实验中，我们分别设定了不同频率的输入信号，并观察了系统的瞬态响应。
结果显示，当输入信号的频率较低时，系统的瞬态响应较为迟缓，需要较长时间才能达到稳定状态。
而当输入信号的频率较高时，系统的瞬态响应较为迅速，能够更快地达到稳定状态。
这说明在二阶系统中，频率对瞬态响应具有显著影响。
2. 幅值对瞬态响应的影响：我们还通过改变输入信号的幅值，观察了系统的瞬态响应。
实验结果显示，当输入信号的幅值较小时，系统的瞬态响应较为平缓，没有明显的过冲现象。
而当输入信号的幅值较大时，系统的瞬态响应会出现过冲现象，并且需要更长的时间才能达到稳定状态。
这表明在二阶系统中，幅值对瞬态响应同样具有重要影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
实验结果表明，频率和幅值是影响二阶系统瞬态响应的重要因素。
频率较低和幅值较小的输入信号可以使系统的瞬态响应更加平缓和稳定。
而频率较高和幅值较大的输入信号则会导致系统瞬态响应更快和过冲现象的出现。
二阶电路的瞬态响应实验报告
实验目的：
1、学习二阶电路的基本性质和特性。
2、学习瞬态响应的基本概念和理论知识。
3、掌握不同初始条件下二阶电路的瞬态响应计算方法。
实验器材：
电压源、电容、电感、电阻、示波器、万用表等。
实验原理：
二阶电路是由电容、电感和电阻组成的，具有振荡和滤波等特点。
瞬态响应是指电路在初始时刻，由于电压、电流等物理量的突变而引
起的响应。
实验步骤：
1、搭建串联谐振电路，连接示波器，调节电压源，记录电压波形
和示波器上的振荡频率。
2、改变电容和电感的值，重复步骤一。
3、调节电源电压，记录电压波形和示波器上的振荡频率。
4、搭建平面电路，加入脉冲信号，记录电压波形和示波器上的响应。
实验结果：
1、串联谐振电路在一定范围内，振荡频率随电容和电感的变化呈
现线性关系，当达到谐振频率时，电压幅值最大。
2、改变电源电压，谐振频率不变，电压幅值随电源电压的变化而
变化。
3、平面电路对脉冲信号的响应分为超阻尼、临界阻尼和欠阻尼三
种情况，具有不同的振荡周期和衰减幅值。
实验结论：
1、二阶电路具有谐振特性，可以用于振荡电路和滤波电路的设计。
2、不同初始条件下的二阶电路具有不同的瞬态响应，可以用于信
号处理和控制电路的设计。
3、实验中所搭建的二阶电路在不同的调节和控制条件下，具有不
同的特性和性能，对于电路组成、操作方式等具有重要的指导意义。
《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》本实验是针对二阶系统的瞬态响应展开的实验，通过建立二阶系统的传递函数，进而使用Matlab软件仿真，测量系统的特性参数，最终得出二阶系统的瞬态响应曲线。
一、实验装置本实验所使用的实验装置如下图所示：二、实验原理瞬态响应是指前期短暂的响应过程，该响应过程的结果取决于所用的输入信号以及系统的特性。
针对二阶系统的瞬态响应，可以通过建立二阶系统的传递函数来求解。
二阶系统的传递函数可以表示为：G(s)=(k/ω_n^2)/(s^2+2ζω_n+s^2)其中k为系统增益，ω_n为自然角频率，ζ为阻尼比。
在瞬态响应中，二阶系统的响应曲线具有三种形式：欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼。
具体的，三种形式如下：1、欠阻尼：在欠阻尼的情况下，系统的阻尼比ζ小于1，此时系统的响应曲线呈现振荡的状态，钟摆现象非常明显，过冲量是最大的，系统的响应速度也较快。
三、实验步骤1、将系统的输入信号设置为单位阶跃信号，并且设置一定的时间区间，使得瞬态响应的过程可以被观察到。
2、通过二阶系统传递函数的特性参数，计算出二阶系统的ζ值以及ω_n值。
3、根据ζ值的不同情况，分别设置欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼的情况下，二阶系统的传递函数，并且在Matlab软件中绘制二阶系统的瞬态响应曲线。
4、通过计算得出不同阻尼比情况下的过冲量以及响应时间等参数，对比不同情况下的响应曲线。
四、实验结果系统的上升时间为：0.263ms系统的峰值幅度为：1.58849系统的稳态误差为：0ζ=0.25ω_n=1000欠阻尼：过冲量为26.7%，响应时间为0.686ms4、通过Matlab软件绘制出不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线：欠阻尼情况下的响应曲线如下图所示：通过本次实验，我们成功建立了二阶系统的传递函数模型，并且使用Matlab软件模拟了不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线。
第 1 页实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。
二、实验设备序号 型 号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。
2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器 4万用表三、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。
由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。
图2-1 一阶系统模拟电路图CSu CS uR u R oooo /1R u/1uo i −=Δ−=−即o第 2 页由图2-2得:eT1-O O i -1(t)u , /111)1(1(S) U , /1)( 1(t),(t)u 11)()( t i o i TS S TS S S S U TS S U S U =+−=+===+=得取拉氏反变换则系统的输出为即令图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。
当t T =时，1()10.632C T e −=−=。
这表示当()C t 上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。
由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差0ess =。
当2/1)(s s U i =则 TS TS T S T S S T TS S s U /11)/1(/1)1(1)(2220++−=+=+=所以TTeT t t U 10)(−+−=这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。
图2-2t图2-3四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。
五、实验方法(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。
实验二 一阶电路的瞬态响应
一 实验目的
1 用万用表观察时间常数τ较大的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。
熟悉用万
用表判别较大电容好坏的方法。
2 用示波器观察和测定RC 电路的阶跃响应和时间常数τ。
3 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。
二 原理说明
1 用万用表观察大时间常数的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。
如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻r 和电流表G 组成。
当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了RC 串联电路接通直流电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流I=v/r ）。
当将电容的两个端点短路，即使电容的初始电压为零 0)0(=C V ，则电容两端的电压为
)1(/τt C e V V --=
电路中电流为 τ
/t e r
V i -=
其中rc =τ是这个电路的时间常数，若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上，任
意选两点P （i 1，t 1）和Q （i 2, t 2）
则由 τ
/11t e r V i -=
τ/22t e r
V
i -=
得 τ/)(ln 122
1t t i i
-=
于是，可得时间常数τ的关系式 )
/ln(211
2i i t t -=
τ
若取 2/12i i = 则 7
.01
2t t -=
τ 这样，只要从某点电流值i 1开始计时到i 1/2值所经历的时间除以0.7即为电路的时间常数τ。
图2-1 万用表的欧姆档检查电解点容等效电路
图2-2 点容器接通直流电压时响应
电流
当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数τ也随之改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。
当被测电容很小时，由于τ太小和表针的惰性，表针还未启动瞬态响应过程已经结束。
所以，当电容量小于0.01uF 时，用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在R ×10K 档（r 中=240K ）观察到表针有摆动的现象，表针未偏转至满度值就返回。
利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uF 的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转后不返回，则说明电容器开路或短路。
若表针不返回至“∞”处，则说明电容器漏电。
2 积分电路和微分电路 如图所示为一阶RC 串联电路图。
)(t Vs 是周期为T 的方波信号， 设0)0(=C V 则
dt t V RC
dt R t V C dt t i C t V R R C ⎰⎰⎰===
)(1
)(1)(1)( 当时间常数RC =τ很大，即τ》T 时，在方波的激励下，C V 上冲得的电压远小于R V 上的电压，即)(t V R 》)(t V C 因此 )()(t V t Vs R ≈
所以 dt t V RC t V S C ⎰
≈
)(1
)( 上式表明，若将)(t V C 作为输出电压，则)(t V C 近似与输出电压)(t Vs 对时间的积分成正比。
我们称此时的RC 电路为积分电路，波形如下
如果输出电压是电阻R 上的电压V R （t ）则有
dt
t dV RC t i R t V C R )
()()(⋅
=⋅=
V S
V 图2-3 一阶RC 串联实验电路图
当时间常数RC =τ很小 ，即τ《T 时，)(t V C 》)(t V R ，因此)()(t V t V C S ≈ 所以 dt
t dV RC
t V S R )
()(≈ 上式表明，输出电压V R （t ）近似与输出电压ＶS （t ）对时间的微分成正比。
我们称此时的RC
在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。
三 预习练习
1 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量，弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。
2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。
3 计算用（指针式）万用表的R ×1K 档接通1000uF 电路的时间常数τ。
4 如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数τ 四 实验内容和步骤
1 用万用表观察τ较大的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。
（1） 将待用的电容器短路，将其原有充电电荷放电。
（2） 观察当用万用表的欧姆档R ×1K 、R ×100接通1000uF （25V ）、10uF （25V ）电容器时（注意表笔的极性），表针的偏转和返回速率的变化（此即为RC 串联电路的电流瞬态响应），记录表针稳定后的读数。
（3） 观察用万用表的欧姆档R ×1K 、R ×10K 接通0.01uF 电容时表针的变化，并解释其现象。
（4） 用万用表欧姆档R ×1K 测定接通1000uF 电容器的电路的时间常数。
（5）用万用表判别有故障的电容器属于何类故障，记录观察到的现象和故障的类别。
2 用示波器测量一阶电路的瞬态响应。
（1） RC 电路瞬态响应的测量
V 图2-5 微分电路波形
图2-6 RC瞬态响应实验电路
如图，取C=0.1uF，R分别为10k ，1k，510Ω时，用示波器观察和描绘输入方波（周期T=100us）时的输出电压V c（t）波形，并用示波器测量R=1k时电路的时间常数。
（2） CR电路瞬态响应的测量
图2-7 CR瞬态响应实验电路
如图，取C=0.01uF，R分别为10k，1k， 510Ω时，用示波器观察和描绘输入方波（周期T=200us）时的输出电压V R(t)波形。
五实验器材
1（指针式）万用表
2双踪示波器
3 信号与系统实验箱
六实验报告
1 整理各项实验观察和测量的结果，描绘不同时间常数的输入和输出波形。
2 分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响。
