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离散数学第三次在线作业

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第三次在线作业
1.（
2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该
命题公式为重言式或永真公式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的析取式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的合取式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）如果p表示王强是一名大学生，则¬p表示王强不是一名大学生
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则
p∧q：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p→q：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p↔q：张华是三好
学生当且仅当德、智、体全优秀
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）量词分两种：全称量词和存在量词
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1 替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分）“全体立正”不是命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分）“禁止吸烟！”不是命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分）“我正在说谎。

”不是命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分）“你会讲英语吗？”不是命题
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，则A(c)：张三是个大学生
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分）用A表示“是个教师”，d表示“李四”，则A(d)：李四是教师
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分）用B表示“大于”，e代表“5”，f代表“3”，则B(ef)：5大于3
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分）一元谓词表达了客体的“性质”，多元谓词表达了客体之间的“关系”
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分）将命题“小李比小赵高”符号化为L(ab)其中L(xy):x比y高；a:小李；b:小赵
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分）符号化“每个自然数都是实数”。

引入特性谓词N(x)：x是自然数；R(x)：x是实数。

∀x(N(x)→R(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分）符号化“有的有理数是整数”。

引入特性谓词R(x)：x是有理数；G(x)：x是整数。

∃x(R(x) ∧G(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）符号化“凡偶数均能被2整除”。

F(x)：x是偶数，G(x)：x能被2整除。

∀x(F(x)→G(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）符号化“在北京工作的人未必都是北京人”。

F(x)：x在北京工作，G(x)：x是北
京人¬∀x(F(x)→G(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分）符号化“一切的人都不一样高”。

M(x)：x是人，H(xy)：x≠y， L(xy)：x与y一
样高，∀x∀y (M(x)∧M(y)∧H(xy)→¬L(xy))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分）用量词、谓词表示命题“所有大学生都热爱祖国”。

令S(x)：x是大学生，L(x)：x热爱祖国，∀x(S(x)→L(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
37.（2.5分）并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快。

设F(x)：x是兔子。

G(x)：x是乌龟。

H(xy)：x比y跑得快。

该命题符号化为：¬∀x∀y(F(x)∧G(y)→H(xy))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分）符号化命题“2是素数且是偶数”。

设 F(x)：x是素数。

G(x)：x是偶数。

a： 2，则命题符号化为F(a)∧G(a)
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）符号化命题“如果2大于3，则2大于4。

”。

设 L(xy)：x大于y， a：2， b：3，c：4，则命题符号化为L(ab)→L(ac)
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）符号化命题“每个学生都要参加考试”。

Q(x)：x要参加考试。

P(x)：x是学生。

∀x(P(x)→Q(x))
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分。

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20春国家开放大学离散数学形考任务3资料参考答案

20春国家开放大学离散数学形考任务3资料参考答案

离散数学形考任务3-图论部分概念及性质单项选择题题目1以下结论正确的是( D )．选择一项：A. 无向完全图都是平面图B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是欧拉图D. 树的每条边都是割边题目2设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( A )．图五选择一项：A. （a）是强连通的B. （d）是强连通的C. （c）是强连通的D. （b）是强连通的题目3无向完全图K4是（ C ）．选择一项：A. 非平面图B. 树C. 汉密尔顿图D. 欧拉图题目4设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．选择一项：（C）A.B.C.D.题目5设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是( B ) ．选择一项：A.B.C. deg(v)=2| E |D. deg(v)=| E |题目6如图二所示，以下说法正确的是( A )．图二选择一项：A. e是割点B. {a,e}是点割集C. {b, e}是点割集D. {d}是点割集题目7无向树T有8个结点，则T的边数为( D )．选择一项：A. 9B. 8C. 6D. 7图G如图四所示，以下说法正确的是( A ) ．选择一项：A. {(a, d) ,(b, d)}是边割集B. {(a, d)}是割边C. {(a, d)}是边割集D. {(b, d)}是边割集题目9图G如图三所示，以下说法正确的是( C )．选择一项：A. {b, d}是点割集B. {c}是点割集C. {b,c}是点割集D. a是割点若G是一个欧拉图，则G一定是( C )．选择一项：A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图。

奥鹏20秋季 西交《离散数学》在线作业_3参考答案.doc

奥鹏20秋季 西交《离散数学》在线作业_3参考答案.doc

奥鹏西安交通大学2020年秋季学期在线作业 1119255375 1.下述论断不正确的是（）A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B2.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C3.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A4.域和整环的关系为（）。

A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环【参考答案】: B5.。

A.2B.8C.16D.24【参考答案】: C6.每个无限循环群有（）个生成元。

A.1B.2C.3D.4【参考答案】: B7.域和整环的关系为（）A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环【参考答案】: B8.设<G, *>是6阶群，H≤G，则<H, *>的阶数不可能是（）A.1B.3C.2D.4【参考答案】: D9.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。

A.自反的、反对称的、传递的B.自反的、对称的、传递的C.反自反的、对称的、传递的D.反自反的、对称的、非传递的【参考答案】: A10.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D11.A.2B.3C.5D.0E.8【参考答案】: C12.下列各命题中。

哪个是真命题？（）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。

B.n（n 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。

C.n（n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。

D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。

【参考答案】: C13.在代数系统中,整环和域的关系为( )A.整环一定是域B.域不一定是整环C.域一定是整环D.域一定不是整环【参考答案】: C14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C15.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。

A.2B.3C.4D.5【参考答案】: C16.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶。

A.1B.2C.3D.4【参考答案】: B17.图的构成要素是（）。

西交《离散数学》在线作业

西交《离散数学》在线作业

A. 仅是满射
B. 仅是单射
C. 是双射
D. 不是函数
正确答案：A
二、判断题
1. n阶无向完全图Kn（n &ge; 1）都是哈密顿图。（ ）
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）
A. 错误
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
9. 若R 和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（ ）
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
10. 在n( n ≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（ ）
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ）
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
15. 设&lt;G, *&gt;是6阶群，H是G的非平凡子群，则&lt;H, *&gt;的阶数可能是（ ）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案：B
16. 域和整环的关系为（ ）
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环
D. 有零因子环
正确答案：C
24. 设&lt;G, *&gt;是6阶群，H≤G，则&lt;H, *&gt;的阶数不可能是（ ）
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
正确答案：D
25. 数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: Z&rarr;N, f(x)=|x|, 则f（ ）
2020年国家开放大学电大《离散数学》形成性考核三次

2020年国家开放大学电大《离散数学》形成性考核三次

电大离散数学作业答案3-7合集离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次.内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习.基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目.目的是通过综合性书面作业.使同学自己检验学习成果.找出掌握的薄弱知识点.重点复习.争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第一次作业.大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B==.则P(A)-P(B )={{3}.{1,3}.{2,3}.{1,2,3}} .A⨯ B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} ．2．设集合A有10个元素.那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024．3．设集合A={0, 1, 2, 3}.B={2, 3, 4, 5}.R是A到B的二元关系.},,{BAyxByAxyxR⋂∈∈∈><=且且则R的有序对集合为 {<2, 2>.<2, 3>.<3, 2>}.<3,3> ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }.B={6, 8, 12}. A到B的二元关系R＝},,2,{ByAxxyyx∈∈=><那么R－1＝ {<6,3>,<8,4>}5．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}.则R具有的性质是没有任何性质．6．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}.若在R中再增加两个元素{<c,b>,<d,c>} .则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系.则R1∪R2.R1∩R2.R1-R2中自反关系有 2个．8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A.y∈A, x+y =10}.则R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ．9．设R是集合A上的等价关系.且1 , 2 , 3是A中的元素.则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A={1.2}.B={a.b}.C={3.4.5}.从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}.从B 到C 的函数g ={< a .4>, < b .3>}.则Ran(g ︒ f )= {3,4} ．二、判断说明题（判断下列各题.并说明理由．）1．若集合A = {1.2.3}上的二元关系R={<1, 1>.<2, 2>.<1, 2>}.则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．（1） 错误。