中石油北京19春《离散数学》第二次在线作业

参考选择：D
二、判断题（共10题，40分）
1、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
2、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
3、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
4、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
9、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
10、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
参考选择：B
5、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
6、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
7、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
8、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
【奥鹏】吉大19秋学期《离散数学》在线作业二
试卷总分:100得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、
如题
AA
BB
CC
DD
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
2、
如题

中国石油大学（北京）
石大远程
离散数学-第一次在线作业
参考答案
试读一页
离散数学-第一次在线作业
1. 空集不是任何集合的真子集
正确
错误
正确答案：错误
2. 一个集合可以是另一个集合的元素
正确
错误
正确答案：正确
3. 设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集正确
错误
正确答案：正确
4. 如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为U 正确
错误
正确答案：正确
5. 在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标< 1,2> 与< 2,1> 代表不同的点。

【石油大学】概率论与数理统计-第二次在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,1.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="508"src="/UserFiles/Image/1239072099382/1.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第2题,2.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="581"src="/UserFiles/Image/1239072132713/2.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第3题,3.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="564"src="/UserFiles/Image/1239072161200/3.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第4题,4.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="522"src="/UserFiles/Image/1239072230421/4.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第5题,5.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="525"src="/UserFiles/Image/1239072262891/5.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第6题,6.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="602"src="/UserFiles/Image/1239072636895/6.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第7题,7.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="594"src="/UserFiles/Image/1239072920509/7.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第8题,8.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="602"src="/UserFiles/Image/1239072971995/8.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第9题,9.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="526"src="/UserFiles/Image/1239073001864/9.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第10题,10.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="538"src="/UserFiles/Image/1239073054241/10.JPG"/>A、.B、.C、.正确答案:第11题,11.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="483"src="/UserFiles/Image/1239073082927/11.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第12题,12.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="548"src="/UserFiles/Image/1239073331418/12.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第13题,13.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="542"src="/UserFiles/Image/1239073385668/13.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第14题,14.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="481"src="/UserFiles/Image/1239073416934/14.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第15题,15.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="585"src="/UserFiles/Image/1239073449544/15.JPG"/>A、.B、.D、.正确答案:第16题,16.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="581"src="/UserFiles/Image/1239087764009/16.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第17题,17.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="594"src="/UserFiles/Image/1239087796553/17.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第18题,18.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="516"src="/UserFiles/Image/1239087835162/18.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第19题,19.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="513"src="/UserFiles/Image/1239087875129/19.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第20题,20.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="491"src="/UserFiles/Image/1239087903137/20.JPG"/> A、.C、.D、.正确答案:第21题,21.（ 2.5分）<imgheight="343"alt=""width="529"src="/UserFiles/Image/1239087934158/21.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第22题,22.（ 2.5分）<imgheight="249"alt=""width="474"src="/UserFiles/Image/1239087982238/22.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第23题,23.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="587"src="/UserFiles/Image/1239088027790/23.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第24题,24.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="474"src="/UserFiles/Image/1239088062565/24.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第25题,25.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="474"src="/UserFiles/Image/1239088100359/25.JPG"/>B、.C、.D、.正确答案:第26题,26.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="561"src="/UserFiles/Image/1239088129798/26.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第27题,27.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="589"src="/UserFiles/Image/1239088176265/27.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第28题,28.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="498"src="/UserFiles/Image/1239088215766/28.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第29题,29.（ 2.5分）<imgheight="258"alt=""width="474"src="/UserFiles/Image/1239088247061/29.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第30题,30.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="557"src="/UserFiles/Image/1239088273325/30.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第31题,31.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="583"src="/UserFiles/Image/1239089506242/31.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第32题,32.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="521"src="/UserFiles/Image/1239089542211/32.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第33题,33.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="509"src="/UserFiles/Image/1239089584056/33.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第34题,34.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="591"src="/UserFiles/Image/1239089661497/34.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第35题,35.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="583"src="/UserFiles/Image/1239089614105/35.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第36题,36.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="594"src="/UserFiles/Image/1239089694326/36.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第37题,37.（ 2.5分）<imgheight="321"alt=""width="496"src="/UserFiles/Image/1239089729791/37.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第38题,38.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="589"src="/UserFiles/Image/1239089757275/38.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第39题,39.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="550"src="/UserFiles/Image/1239089785816/39.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:第40题,40.（ 2.5分）<imgheight="234"alt=""width="602"src="/UserFiles/Image/1239089815941/40.JPG"/>A、.B、.C、.D、.正确答案:。

3 ．因为 ，
2
2
2
所以 ． 3
（Ⅱ）因为 5 x ，所以 x 2 ．令 t x ，则 t 2 ．
6
3
2
33
3
2
3
画出函数
y
2
sin
t
在
2
,
2 3
上的图象，
试卷第 4页，共 7页
由图象可知，当 t
2
，即
x
6
时，函数
f
x 的最大值为
f
x max
据题意有：
x x
y y
3 1，解得：
x y
1 2
，所以交点坐标为
1,
2
，
故选 D. 【点睛】 本题考查利用直线方程求解直线交点坐标，难度较易.直线的方程可认为是二元一次方程， 两直线的交点坐标即为二元一次方程组的解对应的坐标形式. 7．C 【分析】 根据数量积公式完成计算. 【详解】
A． 2
B． 3
C． 6
D．3
22．已知 sin
=
4 5
，
0,
2
，那么
cos
等于（
）
A． 4 5
B．- 3 5
C． 3 5
D．
4 5
23．已知圆 C： x2 y2 6x 0 与直线 l： x y 1 0 ，那么圆心 C 到直线 l 的距离为（ ）
A． 3 2
B． 2 2
C． 2
30．某同学解答一道解析几何题：“已知直线 l： y 2x 4 与 x 轴的交点为 A，圆 O：
试卷第 6页，共 7页
x2 y2 r2 r 0 经过点 A．
（Ⅰ）求 r 的值； （Ⅱ）若点 B 为圆 O 上一点，且直线 AB 垂直于直线 l，求 AB ．” 该同学解答过程如下：

A B C DA一 单项选择题1.请不要生气！明天是个阴天昨天是星期四3是素数本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： 请不要生气！ 知识点：2.p→┐q┐p∧q┐p→┐q┐p→q本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： p→┐q 知识点：3.q∧┐qp→ (p∨q)下列语句中不是命题的是( )。

设p ：我很累，q ：我去学习，则命题：“如果我很累，我就不去学习”应符号化为( )。

下列命题公式为重言式的是( )。

(p∨┐p)→qp→┐q本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： p→ (p∨q) 知识点：4.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：5.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：6.下列是两个命题变元的极小项的是( )。

下列是谓词公式的是( )。

本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：7.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：8.下列等值式不正确的是( )。

设，下面命题为假的是( )。

设上的关系，则R 的定义域等于( )。

本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：9.对称关系反自反关系传递关系自反关系本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： 传递关系 知识点：10.本题分值： 5.0 用户得分：5.0设A={1，2，3}，A 上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S 是( )。

设R 是实数集合，函数，和,则复合函数是( )。

用户解答：知识点：11.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：12. 结合律幂等律交换律消去律本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： 消去律 知识点：13.有零元、可交换满足结合律、交换律有么元、可交换在自然数集合N 上，下列定义的运算中不可结合的是( )。

组合数学19春在线作业2-0004 A:- B:- C:- D:- 答案：C A:- B:- C:- D:- 答案：A A:- B:- C:- D:- 答案：B A:- B:- C:- D:- 答案：D A:- B:- C:- D:- 答案：C A:- B:- C:- D:- 答案：C A:- B:- C:- D:- 答案：D A:- B:- C:- D:- 答案：B A:- B:- C:- D:- 答ห้องสมุดไป่ตู้：D A:- B:- C:- D:- 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：B A:错误 B:正确 答案：A

1.（
2.5分）代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统
正确
错误
正确答案：正确
2.（2.5分）设< L,*1,*2> 是代数系统，其中是*1,*2二元运算符，如果*1,*2都满足交换律、结合律，并且*1和*2满足吸收律，则称< L,*1,*2> 是格
正确
错误
正确答案：正确
3.（2.5分）对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元
正确
错误
正确答案：正确
4.（2.5分）零元是不可逆的
正确
错误
正确答案：正确
5.（2.5分）群中每个元素的逆元都是惟一的
正确
错误
正确答案：正确
6.（2.5分）设a,b,c是阿贝尔群< G,+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)
正确
错误
正确答案：正确
7.（2.5分） < {0,1,2,3,4},MAX,MIN> 是格
正确
错误
正确答案：正确
8.（2.5分）一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路
正确
错误
正确答案：正确
9.（2.5分）在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数
正确。

(单选题)1: 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A: 1/9B: 1/8C: 8/9D: 7/8正确答案:(单选题)2: 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5&permil; 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53&permil;,0.542&permil;，0.510&permil; ，0.495&permil; ， 0.515&permil;则抽样检验结果(&nbsp;&nbsp;&nbsp; )认为说明含量超过了规定。

A: 能B: 不能C: 不一定D: 以上都不对正确答案:(单选题)3: 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A: D(XY)=DX*DYB: D(X+Y)=DX+DYC: X和Y相互独立D: X和Y互不相容正确答案:(单选题)4: 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A: E(X+Y)=E(X)+E(Y)B: D(X+Y)=D(X)+D(Y)C: E(XY)=E(X)E(Y)D: D(XY)=D(X)D(Y)正确答案:(单选题)5: 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A: n=5,p=0.3B: n=10,p=0.05C: n=1,p=0.5D: n=5,p=0.1正确答案:(单选题)6: 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～A: N(0,5)B: N(1,5)C: N(0,4)D: N(1,4)正确答案:(单选题)7: 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。

某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。

至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）A: 0.6B: 0.7C: 0.3D: 0.5正确答案:(单选题)8: 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝A: 0B: 2坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A: 0.325B: 0.369C: 0.496D: 0.314正确答案:(单选题)10: 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（）A: 6B: 8C: 16D: 24正确答案:(单选题)11: 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A: 点估计B: 区间估计C: 参数估计D: 极大似然估计正确答案:(单选题)12: 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）A: 0.1359B: 0.2147C: 0.3481D: 0.2647正确答案:(单选题)13: 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）A: X与Y相互独立B: X与Y不相关C: DY=0D: DX*DY=0正确答案:(单选题)14: 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )A: “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；B: “甲种产品滞销”；C: “甲、乙两种产品均畅销”；D: “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．正确答案:(单选题)15: 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。

《离散数学》+答案一、选择或填空:1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )(1)⌝Q=>Q→P (2)⌝Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)⌝P∧(P∨Q)=>⌝P答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别）2、下列公式中哪些是永真式？( )(1)(┐P∧Q)→(Q→⌝R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q)答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( )(1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q(4)P∧(P→Q)=>Q (5) ⌝(P→Q)=>P (6) ⌝P∧(P∨Q)=>⌝P答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式4、公式∀x((A(x)→B(y，x))∧∃z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。

答：x,y, x,z（考察定义在公式∀x A和∃x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。

在∀x A和∃x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。

于是A(x)、B(y，x)和∃z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元）5、判断下列语句是不是命题。

若是，给出命题的真值。

( )(1)北京是中华人民共和国的首都。

(2) 陕西师大是一座工厂。

(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。

(5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6）不是（命题必须满足是陈述句，不能是疑问句或者祈使句。

）6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。

离散数学(第2版)_在线作业_2一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.设R是实数集合，R上的运算*定义为，则为()。

（5分）A半群B代数系统C非代数系统D群正确答案您的答案是B回答正确展开2.无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是()。

（5分）A偶数B1C奇数D素数正确答案您的答案是A回答正确展开3.下列语句中不是命题的是()。

（5分）明天是个阴天请不要生气！3是素数昨天是星期四正确答案您的答案是B回答正确展开4.谓词公式中变元()。

（5分）A不是自由出现，是约束出现B既不是自由出现又不是约束出现C是自由出现，不是约束出现D既是自由出现又是约束出现正确答案您的答案是D回答正确展开5.设上的关系，则R的定义域等于()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开6.集合的交运算不满足()。

（5分）A交换律B幂等律C结合律D消去律正确答案您的答案是D回答正确展开7.集合的并运算不满足()。

（5分）A幂等律B交换律C消去律D结合律正确答案您的答案是C回答正确展开8.设，下面命题为假的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开9.前提，，的逻辑结论不会是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开10.下列是谓词公式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开11.下列语句中是命题的是()。

（5分）A请不要随地吐痰B我真快乐！C今天是阴天D你身体好吗？正确答案您的答案是C回答正确展开12.下列公式是前束范式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开13.设和都是A上的双射函数，则为()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答错误展开( 应该选B )14.设R是实数集合，函数，和,则复合函数是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开15.下列公式是非永真式的可满足式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开16.设上的关系，则R具有性质()。

《离散数学》课程综合复习资料
一、判断题
1．“你去图书馆吗？”是一个命题。

2．如果有限集合A有n个元素，则其幂集p(A)有2n个元素。

3．群中可以有零元。

4．“中国有四大发明”是一个命题。

5．无向图G是欧拉图，当且仅当G是连通的，且有零个或两个奇度数结点。

6．含有幺元的半群为独异点。

7．每个图中，边数等于结点度数总和两倍。

二、基本题
1. 将下列命题符号化：
（1）4是偶数和合数。

（2）如果天不下雨，王荣就去图书馆。

（3）所有人都是要死的。

2. 求命题公式P∧(P→Q)的主合取范式。

3. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：
（1）R是自反的、对称的；
（2）S是对称的、传递的。

4. 二元运算a*b=a+b-1在实数集R上是否满足交换律和结合律?
5. 将下列命题符号化：
（1）如果张三和李四都不去，她就去。

（2）今天要么是晴天，要么是雨天。

（3）每一个有理数都是实数。

6. 求命题公式⌝(P→Q)的主析取范式。

7. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：
（1）R既不是自反的又不是反自反的；
（2）S既不是对称的又不是反对称的。

8. 设集合为A ={1，2，3，12,18}，其上的偏序关系为整除，试列出相应的关系并画出哈斯图。

9. 将下列命题符号化。

（1）如果你不走，我就留下。

离散数学第1页共6页。

离散数学(第2版)_在线作业_4一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.下列命题公式为重言式的是()。

（5分）q∧┐qp→(p∨q)(p∨┐p)→qp→┐q正确答案您的答案是B回答正确展开2.设，下列式子正确的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开3.下列是两个命题变元的极小项的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开4.设G是有个顶点，条边和个面的连通平面图，则等于()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开5.设R是实数集合，函数，则是()。

（5分）双射函数单射函数非单射非满射函数满射函数正确答案您的答案是A回答正确展开6.下列平面图的三个面的次数分别是()。

（5分）A11，3，5B11，3，4C10，4，3D12，3，6正确答案您的答案是B回答正确展开7.设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的？()。

（5分）A x*y=lcm(x,y)，即x,y的最小公倍数B x*y=max{x,y}x*y=gcd(x,y)，即x,y的最大公约数x*y=min{x,y}正确答案您的答案是A回答正确展开8.设，，则下列表示的是从的函数的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开9.有向图的邻接矩阵中，每行的元素之和是对应结点的()。

（5分）A出度B度数C入度D最大度数正确答案您的答案是A回答正确展开10.完全二部图K2，3是()。

（5分）哈密尔顿图平面图欧拉图无向树正确答案您的答案是B回答正确展开11.设G＝<V,E>为无向简单图，∣V∣=n，∆(G)为G的最大度，则有()。

（5分）D(G)>nD(G)³nD(G)<nD(G)£n正确答案您的答案是C回答正确展开12.下列命题中不正确的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开13.具有6个结点的无向树中有()条边。

离散数学作业4离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容重要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分旳综合练习，基本上是按照考试旳题型（除单项选择题外）安排练习题目，目旳是通过综合性书面作业，使同学自己检查学习成果，找出掌握旳微弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完毕图论部分旳综合练习作业。

一、填空题1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 旳边数是 15 ．2．设给定图G (如右由图所示)，则图G 旳点割集是{f} ．3．设G 是一种图，结点集合为V ，边集合为E ，则G 旳结点 度数之和 等于边数旳两倍．姓 名：学 号：4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且等于出度．5．设G=<V，E>是具有n个结点旳简朴图，若在G中每一对结点度数之和不小于等于n-1 ，则在G中存在一条汉密尔顿路．6．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V旳每个非空子集S，在G中删除S中旳所有结点得到旳连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足旳关系式为W(G-V1) ≤∣V1∣．7．设完全图n个结点(n≥2)，m条边，当n为奇数时，存在欧拉回路．8．结点数v与边数e满足e=v-1 关系旳无向连通图就是树．9．设图G是有6个结点旳连通图，结点旳总度数为18，则可从G中删去4 条边后使之变成树．10．设正则5叉树旳树叶数为17，则分支数为i = 5 ．二、判断阐明题（判断下列各题，并阐明理由．）1．假如图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．(1) 不对旳，缺了一种条件，图G应当是连通图，可以找出一种反例，例如图G是一种有孤立结点旳图。

2．如下图所示旳图G存在一条欧拉回路．(2) 不对旳，图中有奇数度结点，因此不存在是欧拉回路。

3．如下图所示旳图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．G解：对旳由于图中结点a，b，d，f旳度数都为奇数，因此不是欧拉图。

离散数学第二次作业一、图的概念、连通性与矩阵表示选择/填空题1、任何n个节点m条边的图G = (V,E) , 边数与顶点度数的关系是。

2、任一有向图中，度数为奇数的结点有( )个。

的边数为。

3、n阶完全图Kn4、n个结点的有向完全图边数是( )，每个结点的度数是( )。

5、已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是．6、下面四组数能构成无向图的度数列的有( )。

A、 2,3,4,5,6,7；B、 1,2,2,3,4；C、 2,1,1,1,2；D、 3,3,5,6,0。

7、设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点。

(1) 10 (2) 4 (3) 8 (4) 168、在有n个顶点的连通图中，其边数（）。

(1) 最多有n-1条 (2) 至少有n-1 条(3) 最多有n条 (4) 至少有n 条的补图为（）。

9、如右图相对于完全图K510、给定无向图G如下图所示，下面给出的结点集子集中，不是点割集的为（）．A．{b, d} B．{d}C．{a, c} D．{b, e}A 、；B 、；C 、；D 、。

综合题17、设G =<V ，E >，V ={ v 1，v 2，v 3，v 4，v 5}，E ={ (v 1,v 3)，(v 2,v 3)，(v 2,v 4)，(v 3,v 4)，(v 3,v 5)，(v 4,v 5) }，试(1) 给出G 的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵； (3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形． 18、已知：D=<V,E>，V={1,2,3,4,5}，E={<1,2>,<1,4>,<2,3>,<3,4>,<3,5>,<5,1>}，求D 的邻接距阵A 和可达距阵P 。

19、无向图G 有12条边，G 中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3，问G 中至少有多少个结点？20、 有向图G 如右图所示。

《离散数学》课程综合复习资料一、判断题1．“你去图书馆吗？”是一个命题。

2．如果有限集合A有n个元素，则其幂集p(A)有2n个元素。

3．群中可以有零元。

4．“中国有四大发明”是一个命题。

5．无向图G是欧拉图，当且仅当G是连通的，且有零个或两个奇度数结点。

6．含有幺元的半群为独异点。

7．每个图中，边数等于结点度数总和两倍。

二、基本题1. 将下列命题符号化：（1）4是偶数和合数。

（2）如果天不下雨，王荣就去图书馆。

（3）所有人都是要死的。

2. 求命题公式P∧(P→Q)的主合取范式。

3. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：（1）R是自反的、对称的；（2）S是对称的、传递的。

4. 二元运算a*b=a+b-1在实数集R上是否满足交换律和结合律?5. 将下列命题符号化：（1）如果张三和李四都不去，她就去。

（2）今天要么是晴天，要么是雨天。

（3）每一个有理数都是实数。

6. 求命题公式⌝(P→Q)的主析取范式。

7. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：（1）R既不是自反的又不是反自反的；（2）S既不是对称的又不是反对称的。

8. 设集合为A ={1，2，3，12,18}，其上的偏序关系为整除，试列出相应的关系并画出哈斯图。

9. 将下列命题符号化。

（1）如果你不走，我就留下。

（2）我们不能边看电视边看报。

（3）没有一个女同志既是国家选手又是家庭妇女。

10. 求命题公式P→Q的主析取范式。

11. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：（1）R是自反的、传递的；（2）S是反自反的、传递的。

12. 二元运算a*b=a+b-ab在实数集R上是否满足交换律和结合律?13. 将下列命题符号化：（1）我学英语，或者学法语。

（2）如果天气好，那么去散步。

（3）并非每个实数都是有理数。

14. 求命题公式P∧(P→Q)的主析取范式。

15. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：（1）R是自反的、传递的；（2）S是反自反的、传递的。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题)1: 单选题。

一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（）个4度结点。

A: 4；B: 3；C: 2；D: 1；E: 不在给定的选择的范围内。

正确答案:(单选题)2:A: B:①：⑵⑶⑺⑻B: B:②：⑶⑷⑻C: B:③：⑶⑹⑺⑻D: B:④：⑶⑺正确答案:(单选题)3: 单选题。

一棵根树是完全m叉树，当且仅当该图（）。

A: 每个结点的度数是m；B: 每个结点的出度都是m；C: 每个结点的出度不是0就是m；D: 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。

正确答案:(单选题)4: 令命题P表示没有大学生不懂外语。

下面命题( )与P等价。

A: 有些大学生懂一些外语。

B: 所有大学生都懂一些外语。

C: 有些大学生懂所有外语。

D: 没有大学生懂所有外语。

正确答案:(单选题)5:A: 矛盾式B: 重言式C: 无法确定D: 不知道正确答案:(单选题)6: 7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。

A: 奇数B: 不能确定C: 偶数D: 不知道正确答案:(单选题)7: 下面是&quotxC(x), $x(A(x)&UacuteB(x)), &quotx(B(x)&reg&OslashC(x)) &THORN $xA(x)的谓词推理过程。

在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。

请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)&UacuteB(x)), ( )⑵ A(a)&UacuteB(a) ( ) ⑴⑶ &quotxC(x) ( )⑷C(a) ( ) ⑶ ⑸ &quotx(B(x)&rarr&OslashC(x)) ( ) ⑹ B(a)&rarr&OslashC(a) ( ) ⑸⑺ &OslashB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10⑼------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ $xA(x)) ( ) ⑻A: ⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。

6. 已知等差数列{an} 首项为 a1 ，公差 d 0 . 则“ a1, a3, a9 成等比数列” 是“ a1 d ”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
7.
已知函数
f (x)
2x, x a, x, x a. 若函数
f (x) 存在零点， 则实数 a 的取值范围是
2k 1 k k 1
否 k≥3
是 输出 s
结束
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5. 已知平面向量 a, b 的夹角为 2π ，且 a 1, b 2 ，则 a b 3
（A） 3
（B） 3
（C） 7
（D） 7
20. （本小题满分 14 分）
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已知函数 f (x) (m 1)x ln x (m R) . （Ⅰ）当 m 1时，求曲线 y f (x) 在 (1, f (1)) 处的切线方程； （Ⅱ）求函数 f (x) 的单调区间； （Ⅲ）若函数 g(x) 1 x2 + 1 f (x) 在区间 (1, 2) 内有且只有一个极值点，求 m 的取值
因为 CP 平面 CFP ，
A
F
所以 CP // 平面 ADE ． 所以在 BD 上存在点 P ，使得 CP// 平面 ADE ，且 BP 3 ．
BD 4 ………….13 分
Eห้องสมุดไป่ตู้
C
B
19． （本小题满分 14 分）