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离散数学第二次作业

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说明：本题得分：2题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设A={1,2,3}，f：A→A，f={(1,2),(2,3),(3,1)}，g：A→A，g={(1,2),(2,1),(3,3)}，则fog=（）。

∙A、{(1,1),(2,3),(3,2)}∙B、{(1,3),(2,2),(3,1)}∙C、{(1,3),(2,1),(3,2)}∙D、{(1,1),(2,2),(3,3)}学员答案：b说明：本题得分：2题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为（）∙A、自反的∙B、对称的∙C、传递且对称的∙D、反自反且传递的学员答案：b说明：本题得分：2题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设A={1,2,3}，R1，R2，R3，R4是A上的关系，其中同时不是A上对称和反对称关系的是（）。

∙A、R1={(1,1),(2,2)}∙B、R2={(1,1),(1,2),(2,1)}∙C、R3={(1,2),(1,3)}∙D、R4={(1,1),(2,1),(1,3)}学员答案：d说明：本题得分：2题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个∙A、0∙B、2∙C、1∙D、3学员答案：b说明：本题得分：2题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设函数f：N→N（N是自然数集合），f(n)=n+1，n∈N，下列表述正确的是（）。

∙A、f存在反函数∙B、f是双射的∙C、f是满射的∙D、f是单射的学员答案：d说明：本题得分：2题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设A={a，b，c}，B={1，2，3}，则下列关系中能构成A到B的函数的是（）∙A、f1={<a，1>，<a，2>，<a，3>}∙B、f2={<a，1>，<b，1>，<b，2>}∙C、f3={<a，1>，<b，1>，<c，1>}∙D、f4={<a，1>，<a，2>，<b，3>，<c，3>}学员答案：c说明：本题得分：2题号:9 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不痛的函数个数为（）∙A、2∙B、3∙C、6∙D、8学员答案：d说明：本题得分：2题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列关系中哪一个是集合A={a，b，c，d，e，f}上的偏序关系？（）∙A、{<a，c>，<b，c>，<c，b>}∪IA∙B、{<a，e>，<c，d>，<b，f>}∪IA∙C、{<a，b>，<b，f>，<f，c>}∪IA∙D、{<b，d>，<e，f>，<d，b>，<f，e>}∪IA学员答案：b说明：本题得分：2题号:11 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设F={(1,1),(3,2)}，G={(2,1)}，则FoG=（）。

∙A、{(2,1)}∙B、{(3,1)}∙C、{(1,1),(3,2),(2,1)}∙D、{(1,1),(2,1)}学员答案：b说明：本题得分：2题号:12 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 P={a，b，c，d}的最大划分（集中元素数目最多的划分）是（）∙A、{{a}，{b，c}，{d}}∙B、{a,{b，c}}，{d}}∙C、{{a}，{b}，{c}，{d}}∙D、{{a，b}，{c，d}}学员答案：c说明：本题得分：2题号:13 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设X，Y，Z是集合，-是集合相对补运算，下列等式不正确的是（）∙A、(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)∙B、(X-Y)-Z=(X-Z)-Y∙C、(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)∙D、(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)学员答案：a说明：本题得分：2题号:14 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设f为整数Z上的函数，且f(x)为x除以5的余数，则f( )∙A、为单射而非满射∙B、为满射而非单射∙C、为双射∙D、既非单射又非满射学员答案：d说明：本题得分：2题号:15 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设A={φ}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（）∙A、{φ，{φ}}∈B∙B、{{φ，φ}}∈B∙C、{{φ}，{{φ}}}∈B∙D、{φ，{{φ}}}∈学员答案：a说明：本题得分：2题号:16 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设F={(1,1),(3,2)}，则F-1=（）。

∙A、(1,1)∙B、(3,2)∙C、{(1,1),(3,2)}∙D、{(1,1),(2,3)}学员答案：d说明：本题得分：2题号:17 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2设F={(3,3),(2,1)}，则F-1=（）。

∙A、{(3,2),(3,1)}∙B、{(3,3),(1,2)}∙C、{(2,3),(1,3)}∙D、{(3,2)}学员答案：b说明：本题得分：2题号:18 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 对于模糊子集A，下列定律不成立的是（）。

∙A、A∪φ=A∙B、A∩U=A∙C、A∪A=A∙D、A∪A的补集=U学员答案：d说明：本题得分：2题号:19 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列命题与B-A为同一集合的是（）∙A、(A的补集)∪B∙B、(A∪B)∩B∙C、B∩(A的补集)∙D、((A∩B)的补集)∪B学员答案：c说明：本题得分：2题号:20 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列函数中存在逆函数的是（）。

∙A、f1：R→R，f1(x)=x2∙B、f2：R→R，f2(x)=2x∙C、f3：R→R，f3(x)=x2-2x-3∙D、f4：R→R，f4(x)=x3学员答案：d说明：本题得分：2题号:21 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 集合A的幂集的基数是（）∙A、2∙B、2的#A次方∙C、#A∙D、2#A学员答案：b说明：本题得分：2题号:22 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2下列定律正确的是（）∙A、A的补集的补集=A∙B、A∪φ=φ∙C、A∩φ=A∙D、A∪(A的补集)=φ学员答案：a说明：本题得分：2题号:23 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2下列定义错误的是（）∙A、A∪B={x|x∈A∨x∈B}∙B、A∩B={x|x∈A∨x∈B}∙C、A-B={x|x∈A∧x不属于B}∙D、A的补集={x|x不属于A}学员答案：b说明：本题得分：2题号:24 题型:判断题本题分数:3若R是集合A上的二元关系，且当（a，b)∈R且（a，c)∈R时，就有（b，c)∈R，则R是A上的可传递关系。

∙1、错学员答案：2说明：本题得分：3题号:25 题型:判断题本题分数:3若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1，1>，<2，2>，<1，2>}，则R是自反的关系。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:26 题型:判断题本题分数:3设R和S是集合A上的关系，R是偏序关系，S是等价关系时，则R∩S必为反对称关系。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:27 题型:判断题本题分数:3如果R1和R2是A上的自反关系，则R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的∙1、错学员答案：2说明：本题得分：3题号:28 题型:判断题本题分数:3设A={a，{a}},则{a}∈P(A)(P(A)为集合A的幂集)。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:29 题型:判断题本题分数:3若集合A上的关系R1，R2都是反自反的，则R1oR2也是反自反的。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:30 题型:判断题本题分数:3已知两个集合A、B，若A中的元素都是B中的元素，则记为A∈B。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:31 题型:判断题本题分数:3已知两个集合A={φ，{φ}}，B={φ}，则A∩B={φ}。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:32 题型:判断题本题分数:3设f：R→R，则函数f(X)=-x2+2X-1是单射而非满射。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:33 题型:判断题本题分数:3P（A∩B）≠P（A)∩P(B)（P(S)表示S的幂集）。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:34 题型:判断题本题分数:3若A={a,b,c},B={a},则A-B={a,c}。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:35 题型:判断题本题分数:3集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:36 题型:判断题本题分数:3集合A上的等价关系的三个性质是自发性、对称性和传递性。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:37 题型:判断题本题分数:3对任意集合A，B，C，如果A∈B∧B∈C，则A∈C ∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:38 题型:判断题本题分数:3若A包含B∧B≠A，则称B是A的并集。

∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:39 题型:判断题本题分数:3若复合函数gof是满射，则g为满射。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3题号:40 题型:判断题本题分数:3若A为非空集，则A≠A∪A成立∙1、错∙2、对学员答案：1说明：本题得分：3题号:41 题型:判断题本题分数:3不含任何元素的集合称为空集ф。

∙1、错∙2、对学员答案：2说明：本题得分：3。

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华工离散数学第二次作业

华工离散数学第二次作业

A．F ={<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>}
B．F={<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>}
C．F ={<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>}
D．F={<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>}
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
13.运算“＋”是整数集I上的普通加法，则群<I,＋>的么元是( )
A．1 B．0 C．2 D．3
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
14.下列说法不对的是（）
A．简单图不含平行边和环
B．每个图中，度数为奇数的节点数为偶数
C．有向图中节点的入度等于出度
D．完全图的边数为
答题： A. B. C. D.
C．f ={<1，7>，<2，6>，<3，5>，<4，6>}
D．f ={<1，10>，<2，6>，<3，7>，<4，8>，<5，10>}
答题： A. B. C. D.
参考答案：B
9.设A={1，2，3，4，5, 6}，B={a，b，c，d，e}，以下哪个函数是从A到B的满射函数( )
A．F ={<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>, <6，e>}
离散数学第二次作业题及答案.doc

离散数学第二次作业题及答案.doc

第2次作业一、单项选择题(本大题共40分，共20小题，每小题2分)1.假设A={a, b, c, d},考虑子集S= {{a, b}, {b, c}, {d}},则下列选项正确的是()oA.S是A的覆盖B.S是A的划分C.s既不是划分也不是覆盖D.以上选项都不正确2.设h是群G上的一个同态，|G|二12,山(G)|二3,则|K| (K是h的核)二_________________ ()A.1B.2C.D.3.L23 ), 设G是连通(n,m)的平面图，有r个面，且每个面的次数至少为L( 则A.m>3n-6B.Hl <c.m+n-r=2D.m+r-n二24.如果小王和小张都不去，则小李去。

设P：小王去。

Q：小张去。

R：小李去。

则命题符号化为_________ oA.-I QA-i PVRB.(Q->P)ARC.(n PAn QLRD.(PAQ)-R5.没有不犯错误的人。

M(x)： x为人。

F (x) : x犯错误。

则命题可表示为()OA.(Vx) (M(x) F (x)B.(3x) (M(x) AF(x)C.(Vx) (M(x)AF(x))D.(3x) (M(x)-F(x)6.(1)燕子北冋，春天来了。

设P:燕了北回。

Q：春天來了。

则(1)可以表示为___________ oP->QQ-PC.UQD.P VQ7.命题公式(P->QA-i P)的类型是___________ 。

A.重言式B.矛盾式C.可满足式D.永真式6.一阶逻辑公式Vx(F(x, y)AG(y, z) )—VzF(z, y)是()前束范式封闭公式C.永真式D.永假式7.谓词公式(3x)P(x, y) A (Vx) (Q(x, z)-> Gx) (Vy)R(x, y, z)中的量词Vx 的辖域是()。

A.(Vx)(Q(x,z)->(3 x)( Vy)R(x,y ,z)B.Q(x, z)-> (Vy)R(x, y, z)C.Q (x, z) —(3x) (Vy) R (x, y, z)D.Q(x, z)8.关于半群的性质，下面说法不正确的是()A.若〈S,*>S且*在8上是封闭的，那么匸是一个半群，B<B, *>也是一个半群。

离散数学课后习题答案二

离散数学课后习题答案二

习题3.71. 列出关系}6|{=⋅⋅⋅∈><+d c b a d c b a d c b a 且，，，，，，Z 中所有有序4元组。

解 }6|{=⋅⋅⋅∈><+d c b a d c b a d c b a 且，，，，，，Z,2,1,3,1,3,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,1,1,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,1{><><><><><><><><=><><><><><><><><2,1,1,3,3,1,1,2,1,2,1,3,1,3,1,2,1,1,2,3,1,1,3,2,1,2,3,1,1,3,2,12. 列出二维表3.18所表示的多元关系中所有5元组。

假设不增加新的5元组，找出二维表3.18所有的主键码。

表3.18 航班信息航空公司 航班 登机口 目的地 起飞时间 Nadir 112 34 底特律 08:10 Acme 221 22 丹佛 08:17 Acme 122 33 安克雷奇 08:22 Acme 323 34 檀香山 08:30 Nadir 199 13 底特律 08:47 Acme 222 22 丹佛 09:10 Nadir 32234底特律09:44解 略3. 当施用投影运算5,3,2π到有序5元组><d c b a ，，，时你能得到什么？解 略4. 哪个投影运算用于除去一个6元组的第一、第二和第四个分量？ 解 略5. 给出分别施用投影运算4,2,1π和选择运算Nadir 航空公司＝σ到二维表3.18以后得到的表。

解对航班信息二维表进行投影运算5,3,2π后得到的二维表航班 登机口 起飞时间 112 34 08:10 221 22 08:17 122 33 08:22 323 34 08:30 199 13 08:47 222 22 09:10 3223409:44对航班信息二维表进行选择运算Nadir 航空公司＝ 后得到的二维表航空公司 航班 登机口 目的地 起飞时间 Nadir 112 34 底特律 08:10 Nadir 199 13 底特律 08:47 Nadir 32234底特律09:446. 把连接运算3J 用到5元组二维表和8元组二维表后所得二维表中有序多元组有多少个分量？解 略7. 构造把连接运算2J 用到二维表3.19和二维表3.20所得到的二维表。

离散数学第2次作业参考答案

离散数学第2次作业参考答案

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(3-2)主析取范式：
(4)由真值表和主析取范式分别可以验证该推理正确。
6、(每题12分，共24分)
(1)如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩。如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园。今天是星期六。颐和园游人太多。所以我们去圆明园玩。
解：
(1)令p:今天是星期六; q:我们要到颐和园玩; r:我们要到圆明园玩; s:颐和园游人太多.
5、(20分)用2种方法(真值表法、主析取范式法)判断下面推理是否正确。
若 是奇数，则 不能被2整除。若 是偶数，则 能被2整除。因此，如果 是偶数，则 不是奇数。
解：(1)简单命题符号化：
p: 是奇数，q: 能被2整除，r: 是偶数。
(2)前提和结论分别符号化为：
若 是奇数，则 不能被2整除: p→ q。
2018级离散数学第二次作业参考答案
学号：姓名：班级：总分：
1、(每空5分，共30分)
(1)已知公式A含有3个命题变项p,q,r,并且它的成真赋值为000，011，110，那么命题公式A的成假赋值为001,010,100,101,111,主析取范式为 ,主合取范式为M1∧M2∧M4∧M5∧M7。
(2)已知公式A含有3个命题变项，并且公式A的主合取范式为 ，那么公式A的成真赋值为000, 010,101,110,111，成假赋值为001, 011, 100，公式A的主析取范式为 。
解：
令p:小王是理科生, q:小王是文科生, r:小王的数学成绩很好.
前提: p→r, ¬q→p, ¬r