贵州省仁怀外国语学校季学期第5次模拟考试(数学)试卷(无答案)-教育文档

贵州省遵义市仁怀市年2024-2025学年六年级数学第一学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．把一根长2米的长方体木材锯成2段，表面积增加了22平方分米，这根木材原来的体积是（______）立方分米。

2．李明按九折价格买了2张足球赛门票，共节省54元。

每张门票原价（_____）元。

3．65毫升是130毫升的（________）%，（________）米是25米的80%，（________）比9多10%。

4．把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。

3 5＝6（）5．用小正方形拼大正方形，最少需要________个。

6．右边图形的周长是（____）米。

7．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作_____，他20分钟能骑_____米。

8．六（1）班一次数学测试平均成绩为95分，老师把100分记作﹢5分，那么98分应该记作________分，﹣7分表示实际得分是________分。

9．实验小学五年级的学生排队，若每行站15人，少5人。

若每行站18人，也少5人。

这个年级的人数在300到400之间，五年级有（________）人。

10．如图，一个钟表的时针长5cm，时针转动一圈，时针针尖走过了（______）cm，时针扫过的面积是（______）2cm。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）11．正方形的周长一定是它边长的4倍。

（______）12．大于而小于的分数只有一个．（_______）13．两个分数相乘，所得的积一定比原数小。

（_____）14．15和45的最大公因数与最小公倍数是同一个数。

2021年贵州省遵义市仁怀市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在数2，−√2，−3，0中，最小的一个是()A. 2B. −√2C. −3D. 02.2020年遵义市国民生产总值超过3720亿元，将数3720亿用科学记数法表示正确的是()A. 3.72×102B. 3.72×103C. 3.72×1010D. 3.72×10113.如图是由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A.B.C.D.4.将直角三角尺和直尺按如图所示放置，若∠2=55°，则∠1的度数是()A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°5.下列运算正确的是()A. a2+b2=(a+b)2B. 2a2b−a2b=1C. 2a3b⋅ab2=3a3bD. 6a2b3÷3ab=2ab26.某射击队选拔运动员参加全运会，对运动运员最近7次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这7次训练成绩的()A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数7.已知△ABC中，∠C=90°，tanA=12，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则cos∠CDB的值为()A. 12B. √55C. 2√55D. 358.已知a，b是一元二次方程x2+3x−2=0的两根，则a2+5a+2b的值是()A. −5B. −4C. 1D. 09.已知圆锥的侧面积为30π，母线长为6，则该圆锥的底面圆的半径是()A. 3B. 4C. 5D. 610.我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题；一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．译成白话文为：有100个和尚和100个馒头，正好分完，大和尚一人3个．小和尚三个人分1个，大和尚和小和尚各有几个，设小和尚有x个，则可列方程为()A. x3+3100−x=100 B. 3x+1100−x=100C. 3x+13(100−x)=100 D. x3+3(100−x)=10011.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四条信息：①b2−4ac>0；②c>1；③2a−b<0；④a+b+c<你认为正确的是()A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②12.如图，点A(x1,y1)，B(x2,y2)分别是反比例函数y1=k1x 与y2=k2x在第一象限图象上的动点．①k2>k1②当y1=y2时，x2>x1③△OAB的面积可能是k2−k12④OA+OB的最小值为√2k1+√2k2以上结论中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.计算√18−√8的结果是______．14.已知(m−n)2=5，(m+n)2=3，则m2+n2的值是______．15.在一个不透明的袋子里装有4张数字卡片，数字分别是1，−3，0，2，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1张不放回，再摸出1张．如果把第一次摸出的数字作为横坐标，第二次摸出的数字作为纵坐标，那么组成的点在坐标轴上的概率是______．16.在综合实践课上，某学习小组要测量塔的高度，在测量过程中，结合图形进行了操作(如图所示).在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走80m到达D点，测出塔顶的仰角为45°，那么塔AB的高为______m(计算结果精确到0.1m，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73)．17.如图，折线ABC为甲地向乙地国外长途视频的费用y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话10分钟应付费______元．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 18. (1)计算：(−1)2021−|1−√2|+√8；(2)解方程组：{x +3y =5①3x +2y =1②．19. 先化简(x −1+11−x)÷x 3−4x 2+4xx−1，再求值．其中x 为−2≤x ≤2的整数．20. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°.根据作图过程，解决下列问题．[作图过程]：以点A 为圆心，任意长为半径画弧交AB 、AC 于H 、L 点，分别以点H 、L 为圆心．大于12HL 的长为半径画弧交于点K ，作射线AK ；以点B 为圆心，任意长为半径画弧EF的长为半径画弧交于点G，作交BC、BA于E、F点，分别以E、F为圆心、大于12射线BG交射线AK于点O，过点O作OM⊥BC于点M，点M为垂足，以点O为圆心，OM为半径作⊙O．[解决问题]：(1)证明：⊙O是Rt△ABC的内切圆；(2)若BC=6，AC=8，求⊙O的半径．21.某中学要求学生全员参与社团活动，为了有序开展好此项工作，学校对学生最喜欢的社团类别进行了调查，设置了文化艺术类、科技创新类、社会实践类、兴趣爱好类(以下分别用A、B、C、D表示)四大类，对部分学生进行了抽样调查(每名学生只能选择一个类别)，并将调查情况绘制如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)本次参加抽样调查的学生有______人，扇形统计图中A部分圆心角的度数为______度．(2)将条形统计图补充完整．(3)全校1800名学生中，估计最喜欢兴趣爱好类的学生约有多少人？(4)甲，乙两名同学对科技创新、社会实践、兴趣爱好三种类别的喜欢程度都差不多，这两位同学决定在这三种类别中随机选择一类，请用列表或画树状图的方法求两位同学选到同一类别的概率．22.近年来，我省农业生产效益稳步提升．去年我省辣椒种植、加工、销售均居全国第一．为保障辣椒产业的良好发展，某地方政府制定了农户投资购买辣椒种植设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型种植设备所投资金额x(单位：万元)与地方政府补贴金额y(单位：万元)存在如下表所示的函数关系：x5Ⅰ型y1=kx(k≠0,k为常数)2x24Ⅱ型y2=ax2+bx(a≠0且a，b为常数) 2.4 3.2(1)分别求出y1、y2的函数解析式；(2)有一农户预计投资8万元同时购买Ⅰ型、Ⅱ型种植设备．如何分配投资金额，使得两种设备获取的补贴金额相同．23.如图，抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，且4CO=2BO=OA=4，点D是线段AB上的动点，过点D作DF⊥x轴，交x轴于点F，交抛物线于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)当点D的坐标是多少时，DE最长，最长是多少？(3)当DE最长时，在直线DE上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．24.已知，如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，∠DEF=∠ABC.将∠DEF与∠ABC重合在一起，让∠DEF在边BC上以每秒1个单位长度的速度从B向C运动(不含端点)，且在运动过程中满足：DE始终经过点A.EF与AC交于点G.解决下列问题：(1)求证：△ABE∽△ECG；(2)当∠DEF运动几秒时，△AEG为等腰三角形；(3)当线段AG最短时，求△AEG的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：正数大于0，负数小于0，故A，D选项不符合题意；∵√2<3，∴−√2>−3，故选：C．根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．本题考查了实数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：3720亿=372000000000=3.72×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：这个组合体的俯视图为：故选：A．画出这个几何体的俯视图即可．本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：如图，由题意得：DE//BC，∠A=90°，∴∠DCF=∠2=55°，∴∠ACB=∠DCF=55°，∴∠ABC=90°−∠ACB=35°，∴∠1=∠ABC=35°．故选：A．由平行线的性质可得∠DCF=∠2=55°，由对顶角相等可得∠ACB=∠DCF=55°，从而可求得∠ABC=35°，再由对顶角相等得∠1的度数．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．5.【答案】D【解析】解：A.a2+b2=(a+b)2−2ab，故此选项不合题意；B.2a2b−a2b=a2b，故此选项不合题意；C.2a3b⋅ab2=2a4b3，故此选项不合题意；D.6a2b3÷3ab=2ab2，故此选项符合题意；故选：D．直接利用乘法公式以及合并同类项法则、单项式乘单项式、整式的除法运算法则分别计算，进而判断即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：平均数、众数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：C．根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7.【答案】B【解析】解：∵∠CBD=∠A，∴tan∠CBD=tanA=1，2设CD=a，∴tan∠CBD=CDBC =12，∴BC=2a，在Rt△CBD中，BD=√CD2+BC2=√a2+(2a)2=√5a，∴cos∠CDB=CDBD =√5a=√55．故选：B．由已知条件∠CBD=∠A，可得tan∠CBD=tanA=12，设CD=a，由题意可得tan∠CBD=CD BC =12，即可算出BC=2a，在Rt△CBD中，根据勾股定理可得BD=√CD2+BC2=√a2+(2a)2，由余弦定义进行计算即可得出答案．本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握解直角三角形的方法进行求解是解决本题的关键．8.【答案】B【解析】解：把x=a代入方程得：a2+3a−2=0，即a2+3a=2，由根与系数的关系得：a+b=−3，则原式=(a2+3a)+2(a+b)=2−6=−4．故选：B．把x=a代入方程求出a2+3a的值，再利用根与系数的关系求出a+b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．9.【答案】C×2Rπ×6=30π，解：设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积=12∴R=5．故选：C．所用等量关系为：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．本题考查了圆锥的计算，解题时利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，难度不大．10.【答案】D【解析】解：∵共100个和尚，且有x个小和尚，∴有(100−x)个大和尚．x=100．依题意得：3(100−x)+13故选：D．由大、小和尚人数间的关系可得出有(100−x)个大和尚，利用馒头数=3×大和尚人数+1×小和尚人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．3本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，∴Δ=b2−4ac>0；故①正确；②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴的交点为(0,c)，但无法判定c与1的关系，故②错误；③∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为：x=−b2a>−1，∵开口向下，∴a<0，∴b>2a，∴2a−b<0，故③正确；④如图，当x=1时，y=a+b+c<0，故④正确．故选：B．由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得Δ=b2−4ac>0；由二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为：x=−b2a>−1，又由开口向下，可得a<0，即可证得2a−b<0；由当x=1时，y=a+b+c<0．此题考查了图象与二次函数系数之间的关系．注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键．12.【答案】A【解析】解：当x1=x2=1时，y1=k1，y2=k2，显然y2>y1，则k2>k1.故①正确；当y1=y2时，x2=k2y2，x1=k1y1，由k2>k1可得x2>x1.故②正确；当y1=y2时，如图所示，此时△OAB的面积可能是k2−k12．，故③正确；当OA+AB最小时，需要OA最小且OB最小时取得，设点A的坐标为(m,n)，∴OA2=m2+n2≥2mn=2k1，当且仅当m=n时，OA有最小值√2k1，同理可得OB有最小值√2k2，∴OA+OB的最小值为√2k1+√2k2，故④正确．故选：A．由图象可直接判断①；当y1=y2时，作出图形，可直接判断②；在②的基础上可得出△OAB的面积，进而可判断③；当OA+AB最小时，需要OA最小且OB最小时取得，只需要分别求出OA和OB的最小值即可判断④．本题主要考查反比例函数中k的几何意义，关键是知道当OA+AB最小时，需要OA最小且OB最小时取得．13.【答案】√2【解析】解：原式=3√2−2√2=√2．故答案为：√2．先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．本题考查的是二次根式的加减法，在解答此类题目时要先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．14.【答案】4【解析】解：∵(m−n)2=5，(m+n)2=3，∴m2−2mn+n2=5①，m2+2mn+n2=3②，①+②得2m2+2n2=8，∴m2+n2=4；故答案为：4．先用完全平方公式去括号，再把两式相加，最后等式两边除以2即可．本题考查了完全平方公式，熟练用完全平方公式去括号，两式相加是解题关键．15.【答案】12【解析】解：列表得：所有情况有1种，符合要求的一共有6种，故组成的点在坐标轴上的概率为：612=12．故答案为：12．首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．16.【答案】109.2【解析】解：在Rt △ABD 中，∵∠ADB =45°，∴BD =AB ．在Rt △ABC 中，∵∠ACB =30°，∴AB BC =tan30°=√33， ∴BC =√3AB ．设AB =x(m)，∵CD =80m ，∴BC =x +80．∴x +80=√3x ，∴x =40(√3+1)，∴AB =40(√3+1)≈109.2(m)．答：塔AB 的高约为109.2m ．故答案为：109.2．首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设AB =x(米)，再利用CD =BC −BD =80的关系，进而可解即可求出答案．本题考查解直角三角形的应用−俯角仰角问题，解决本题的关键是要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．17.【答案】9.4【解析】解：由图象可得，点B(3,2.4)，C(5,4.4)，设射线BC 的解析式为y =kt +b(t ≥3)，则{3k +b =2.45k +b =4.4，解得{k =1b =−0.6， 所以，射线BC 的解析式为y =t −0.6(t ≥3)，当t =10时，y =10−0.6=9.4(元)．故答案为：9.4．根据图形写出点B 、C 的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC 的解析式，再把t =8代入解析式进行计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，根据图象写出点B 、C 的坐标，利用待定系数法求出射线BC的解析式是解题的关键．18.【答案】解：(1)(−1)2021−|1−√2|+√8=−1+1−√2+2√2=√2；(2)①×3−②得，7y =14，解得y =2，并y =2代入①得，x +3×2=5，解得x =−1，∴该方程组的解为{x =−1y =2．【解析】(1)先计算乘方、绝对值、二次根式，后计算加减；(2)现根据方程组特点确定加减法进行消元，再利用一元一次方程求解．此题考查了实数的混合运算和解二元一次方程组的能力，关键是能确定准确的运算顺序和方法，并进行正确的计算．19.【答案】解：(x −1+11−x)÷x 3−4x 2+4x x−1 =(x −1−1x−1)÷x(x−2)2x−1 =(x−1)2−1x−1⋅x−1x(x−2)2=x 2−2x+1−1x−1⋅x−1x(x−2)1 =x 2−2x x−1⋅x−1x(x−2)2 =x(x−2)x−1⋅x−1x(x−2)2=1x−2，要使分式(x −1+11−x )÷x 3−4x 2+4xx−1有意义，1−x ≠0，x ≠0，x −2≠0，∴x 不能为1，0，2，∵x 为−2≤x ≤2的整数是−2，−1，0，1，2，∴x =−2或−1，当x =−2时，原式=1−2−2=−14，当x =−1时，原式=1−1−2=−13，即分式的值是−14或−13．【解析】先根据分式的加减法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，求出x =−2或−1，再代入化简后的结果，即可求出答案．本题考查了分式的化简求值和不等式组的整数解，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．20.【答案】(1)证明：如图，设OM =ON =r ，作ON⊥AC于N，作OT⊥AB于T，由题意得，AO平分∠CAB，BO平分∠ABC，∴ON=OT，同理可得OT=OM，∴OM=ON=OT，∴⊙O切AB于T，切AC于N，切BC于M，∴⊙O是△ABC的内切圆；(2)解：∵∠ACB=90°，∴AB=√AC2+BC2=√82+62=10，由(1)得，⊙O切AB于T，切AC于N，∴AN=AT，∠ONC=90°，∠OMC=90°，∵∠C=90°，∴四边形CMON是矩形，同理可得：CM=CN，BM=BT，∴四边形CMON是正方形，∴CN=CM=OM=r，∴AT=AN=8−r，BT=BM=6−r，由AT+BT=AB得，(8−r)+(6−r)=10，∴r=2，∴⊙O的半径是2．【解析】(1)由作ON⊥AC于N，作OT⊥AB于T，作图可得，AO平分∠CAB，BO平分∠ABC，进而得出OM=ON=OT，进一步命题得证；(2)设OM=r，根据勾股定理求得AB，可证得四边形CMON是正方形，结合切线长定理表示出AT和BT，进而列出关于r的方程求得结果．本题考查了角平分线的判定和性质，正方形的判定和性质，勾股定理，切线长定理，圆的切线判定等知识，解决问题的关键是熟练掌握圆的有关基础知识．21.【答案】600108【解析】解(1)总人数=60÷10%=600(人)，扇形统计图中A部分圆心角的度数为360°×180600=108°，故答案为600，108；(2)C类型人数为600−(180+60+240)=120(人)，如下图：(3)估计最喜欢兴趣爱好类的学生约有1800×240600=720(人)；(4)列表如下：B C DB(B,B)(C,B)(D,B)C(B,C)(C,C)(D,C)D(B,D)(C,D)(D,D)由表知，共有9种等可能结果，其中两位同学选到同一类别的有3种结果，所以两位同学选到同一类别的概率为39=13．(1)由B类型人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A类型人数所占比例即可；(2)根据四个类型人数之和等于总人数求出C对应人数，从而补全图形；(3)总人数乘以样本中D类型人数所占比例即可；(4)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22.【答案】解：(1)设y1=kx，将(5,2)代入得：2=5k，解得：k=0.4，故y1=0.4x．设y2=ax2+bx，将(2,2.4)，(4,3.2)代入得：{2.4=4a+2b3.2=16a+4b，解得：a=−0.2，b=1.6，∴y2=−0.2x2+1.6x．(2)设投资Ⅱ型种植设备x万元，则投资Ⅰ型种植设备(8−x)万元，∵两种设备获取的补贴金额相同，(8−x)，得x2−10x+16=0．∴由−0.2x2+16x=25解得x1=2，x2=8．由题意：农户同时购买Ⅱ型和I型，故x2=8(舍去)，则Ⅰ型为8−2=6(万元)，∴当投入Ⅰ型6万元，投入Ⅱ型2万元时，两种设备获得补贴金额相同．【解析】(1)根据图表得出函数上点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式即可；(2)根据y=y1+y2得出关于x的二次函数，求出二次函数最值即可．此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用函数值相等是解决本题的关键．23.【答案】解：(1)∵4CO =2BO =OA =4，∴OA =4，OB =2，OC =1，即A(4,0)，B(0,2)，C(−1,0)，设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c ，∵抛物线与坐标轴交于A ，B ，C 三点，∴{16a +4b +c =0a −b +c =0c =2，解得{a =−12b =32c =2，∴抛物线的解析式为y =−12x 2+32x +2；(2)由(1)知A(4,0)，B(0,2)，设直线AB 的解析式为y =kx +d ，∴{4k +d =0d =2， 解得{k =−12d =2，∴直线AB 的解析式为y =−12x +2，设D(t,−12t +2)，则E(t,−12t 2+32t +2)，∴DE =−12t 2+32t +2−(−12t +2)=−12t 2+2t =−12(t −2)2+2， ∴当t =2时DE 有最大值，最大值为2，即D 点坐标为(2,1)时，DE 有最大值为2；(3)存在，由(2)知F 点和P 点的横坐标为2，OA =4，OB =2，OC =1，∴F(2,0)，AB =√42+22=2√5，BC =√22+12=√5，AC =4+1=5， 即AB 2+BC 2=AC 2，∴△ABC 是直角三角形，且∠ABC =90°，设P 点的坐标为(2,m)，若△PFA 与△ABC 相似存在以下两种情况：①PF AB =AF BC ，即2√5=√5，解得m=±4，∴此时P点坐标为(2,4)或(2,−4)，②PFBC =AFAB，即√5=2√5，解得m=±1，∴此时P点坐标为(2,1)或(2,−1)，综上，符合条件的P点坐标为(2,4)或(2,−4)或(2,1)或(2,−1)．【解析】(1)根据线段关系求出A点、B点、C点的坐标，用待定系数法求出解析式即可；(2)求出直线AB的解析式，设出D点坐标，得出DE的表达式，根据二次函数的性质求出最大值即可；(3)根据(2)设出P点的坐标，分请款根据线段比例关系求出P点的坐标即可．本题主要考查二次函数的综合题，熟练掌握待定系数法求解析式、二次函数的性质、相似三角形的判定和性质等知识是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠DEF=∠ABC，∴∠DEF+∠CEG=∠AEC=∠ABC+∠BAE，∴∠CEP=∠BAE，又∠B=∠C，∴△ABE∽△ECG；(2)解：∵∠DEF=∠B=∠C，且∠AGE>∠C，∴∠AGE>∠DEF，∴AE≠AG；当AE=EG时，则△ABE≌△ECG，∴CE=AB=6，∴BE =BC −EC =8−6=2；当AG =EG 时，则∠GAE =∠GEA ，∴∠GAE +∠BAE =∠GEA +∠CEG ，即∠CAB =∠CEA ，又∵∠C =∠C ，∴△CAE∽△CBA ，∴CE AC =AC BC ，∴CE =AC 2BC =368=92， ∴BE =8−92=72； ∴BE =2或72．故当∠DEF 运动2或72秒时，△AEG 为等腰三角形；(3)解：设BE =x ，AG =y ，由(1)得△ABE∽△ECG ，∴BE CG =AB CE ，∵CG =AC −AG =6−y ，EC =BC −BE =8−x ，∴x 6−y =68−x ，即y =16x 2−43x +6=16(x −4)2+103， ∴当x =4时，y 有最小值为103，∴当BE 为4时，AG 有最小值是103，∵BE =4，BC =8，∴点E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，∵△ABE∽△ECG ，∴EG ⊥AC ，∴EG =√CE 2−CG 2=√42−(6−103)2=4√53， ∴△AEG 的面积=12AG ⋅EG =12×103×4√53=20√59．【解析】(1)根据三角形的外角的性质得到∠CEG=∠BAE，根据相似三角形的判定定理证明即可；(2)首先由∠AEF=∠B=∠C，且∠AGE>∠C，可得AE≠AG，然后分别从AE=EG与AG=EG去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案；(3)设BE=x，AP=y，根据△ABE∽△ECG得到比例式，求出y关于x的二次函数解析式，根据二次函数的性质解答即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及二次函数的性质，掌握相似三角形的性质定理和判定定理、根据相似三角形的性质得到二次函数的解析式、根据二次函数的性质求出函数的最值是解题的关键．。

2024届仁怀市数学五下期末考试模拟试题一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数．1-15=12+14=89-23=13+16=315－15=7 10-25= 2+17=56－13=916＋78=38+2=2．用递等式计算．①4.87－0.74+0.13－0.26 ②0.1 ×[1÷(2.7－2.66)+0.5]③14.75 ÷4÷0.25 ④(1.25×0.8 ÷1.25×0.8)÷20⑤(8.4+8.4+8.4+8.4)×2.5－0.1 ⑥14.2 ×6.3 +27× 1.42+0.142÷0.01 3．解方程。

x－23＝56x＋1.5x＝13 2x－1.5×8＝1.4二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．一条长9米的绳子平均分成4段，每段占全长的（________），每段长（________）米。

5．25克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是______．6．一个分数约分后是27，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是（______）。

7．算式1×2×3×…×30计算结果的末尾有（________）个连续的“0”。

8．一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米，它是由（______）个体积是1立方分米的正方体组成的。

9．某厂有男职工456人，是女职工人数的3倍少6人。

这个厂有女职工（__________）人。

10．《故事大王》每本b元，《笑话选集》每本比《故事大王》要贵4.3元，5（b+4.3）表示（___________________________________________________）。

11．一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（____）。

【关键字】数学2015～2016学年第一学期高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=( )A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x＜1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}2、已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是( )A. B. C. D.3. 设，记，则比较的大小关系为（）A．B．C．D．4、如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5、设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是( ) A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α6、已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=( )A．B． C．D．7、若函数f(x)＝x2＋2x＋alnx在(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是( )A．a≥0 B．a≤0C．a≥－4 D．a≤－48、A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA ，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则△ABC是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（）A. 1个B.2个C.3个D.4个10.已知数列,圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为( )A. 4028B.4026C.2014D.201311.双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是( )A. B. C. D.12．对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。