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第2章 超声波检测物理基础

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超声检测-物理基础

超声检测-物理基础

机械振动
机械波

机械振动——谐振动

振动：质点不停地在平衡位置附近往复运动的状态。 谐振动：质点受到跟位移成正比、方向总是指向平衡位置的回 复力作用下的振动。


振动方程：
y A cos t A : 振幅
＝2 f ：角频率 ：初始相位
机械振动——谐振动

特点： 位移随时间的变化符合余弦规律； 振幅和频率始终保持不变、自由、周期的振 动——最基本、最简单的理想的振动； 固有频率由系统本身决定； 只有弹力或重力做功，机械能守恒。
频谱分析在超声检测中的应用 ——提高超声无损检测分辨率的方法 （《无损检测》 1997（4），P91 ）

远场分辨率：两相距2mm反射体
c d 2f 测得：f 1.4MHz d 2.1mm
频谱分析在超声检测中的应用 ——提高超声无损检测分辨率的方法 （《无损检测》 1997（4），P91 ）

机械波——产生与传播

机械波 机械振动在介质中传播形成机械波。 弹性介质 由以弹性力保持平衡的各个质点所构成。

机械波——产生与传播

产生机械波的条件 机械振动源、弹性介质。 特点： 机械振动是机械波的根源、机械波是机械振动状态的 传播。 机械波的传播不是物质的传播，而是振动状态和能量 的传播。



超声检测的历史

1964年，焊缝超声检测技术。
70’，裂纹高度测量，结合断裂力学，评估结 构强度和寿命预测。 80’，随着电子技术和计算机的发展，超声检 测自动化和成像技术发展迅速。


超声波的特点

超声波能量高
超声波穿透力强 超声波方向性好

第二章 超声波探伤物理基础(1)

第二章 超声波探伤物理基础(1)
其特点是物体受到的回复力大小与位移成 正比,其方向总是指向平衡位置. 弹簧振子 机械振动和机械波
质点谐振动等效图
图1.1 质点谐振动参考图
• 简谐振动方程 质点的水平位移和时间t的关系式：
y=Acos(ωt+φ) 其中：A：振幅，最大水平位移
ω：圆频率， ω=2πf=2π / T φ：初相位，即t=0时质点的相位 ωt+φ：质点在t时刻的相位 简谐振动方程描述了谐振动物体在任意 时刻的位移情况。
• §1－1振动
物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运 动,称为机械振动. 振动产生的必要条件： 一是，物体一旦离开平衡位置，就会受到回复力的作用；二是阻 力足够小。 全振动：物体受到一定力的作用，离开平衡位置，产生一个位移； 该力消失后，在回复力的作用下，将向平衡位置移动，到达平衡 位置时，它并没有停止，而是越过平衡位置运动到相反方向的最 大位移；然后，再向平衡位置移动。
•
G
E：介质的杨氏弹性模量； μ：介质的伯松比；ρ ：介质密度 G：介质的切变弹性模量
由以上三式可知： 1）固体介质中的声速与介质的密度和弹性模量等有
关，不同的介质声速不同； 介质的弹性模量愈大，密度愈小，则声速愈大。 2）声速与波的类型有关，在同一种固体介质中，纵 波、横波和表面波的声速各不相同，并存在如下 关系：CL>CS>CR 对于钢材: CL:CS:CR=1.8 : 1 : 0.9
1）介质：弹性模量、密度、弹性变形形式、尺寸大小、 均匀性等
2）超声波的波型：如纵波、横波与表面波等 3）温度: 一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
• §3-1 无限大固体介质中的声速
纵波声速：
CL
E(1 ) (1 2)(1 )

超声波探伤幻灯片课件第二章超声波探伤物理基础

超声波探伤幻灯片课件第二章超声波探伤物理基础
第一章 超声波探伤的物理基础
黄新超
河南省锅炉压力容器安全检测研究院 2010年4月
教学ppt
1
第一章 超声波检测的物理基础
教学ppt
2
超声波是一种机械波，是机械振动在介质中 的传播。
该章主要涉及几何声学和物理声学的基本定律
和概念。 几何声学：反射定律、折射定律、波形转换。 物理声学：波的叠加、干涉、衍射等
位置时，它并没有停止，而是越过平衡位置运动到相反方向的最
大位移；然后，再向平衡位置移动。
教学ppt
4
教学ppt
5
振动的表示：可用周期和频率表示振动的快慢； 用振幅表示振动的强弱。
– 周期T 振动物体完成一次全振动所需要的时间, 称为振动周期.单位：秒（S）
– 频率f 振动特物体在单位时间内完成全振动的 次数,称为振动频率.单位：赫兹（Hz）
ω：圆频率， ω=2πf=2π / T φ：初相位，即t=0时质点的相位 ωt+φ：质点在t时刻的相位 简谐振动方程描述了谐振动物体在任意 时刻的位移情况。
教学ppt
9
• 阻尼振动
– 在机械系统振动时，由于受到摩擦力或其他阻 力的作用，系统的能量会不断损耗，质量振动 的振幅逐渐减小，以至于振动停止。所以，阻 尼振动是一个比较普遍情况，也称为衰减振动。 (不符合机械能守恒)
– 波动是振动状态的传播过程，也是振动能量的传播 过程。这种能量的传播，不是靠质点的迁移来实现 的，而是由各质点的位移连续变化来逐渐传播出去 的。
教学ppt
15
• 机械波的主要物理量 波长 ：λ 单位：mm、m 同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距 离.或者说：沿着波的传播方向，两个相邻的同相 位质点间的距离。

超声检测物理基础第二章PPT课件

超声检测物理基础第二章PPT课件

按波形分类
按检测方式分类
分为脉冲回声法、衍射时差法、共振 法等，不同的检测方式适用于不同的 检测对象和要求。
分为纵波、横波、表面波等，不同波 形适用于不同的检测目的和介质类型。
超声检测的应用领域
无损检测
对材料和部件进行非破坏性检测，如金属、 复合材料、陶瓷等。
工业检测
在工业生产过程中对产品进行检测，如焊接 质量、材料厚度等。
控制器
控制发射器和接收器的操作， 包括频率、脉冲宽度、增益等 参数的调节。
电源
为整个设备提供电能。
超声检测仪器的分类
按频率分类
可分为低频、中频和高频超声检测仪器。低频仪器主要用于材料厚度和材料内部缺陷的检测，高频仪器主要用于表面 和微观缺陷的检测。
按用途分类
可分为医用、工业用和科研用超声检测仪器。医用仪器主要用于人体内部器官和病变的检测，工业用仪器主要用于各 种材料的无损检测，科研用仪器主要用于科学研究和教学。
超声波的衰减特性
散射衰减
由于介质中存在不均匀分布的小颗粒或气泡等障碍物，超声波在传播过程中会发生散射现 象，导致能量衰减。散射衰减与声波频率的平方成正比。
吸收衰减
超声波在介质中传播时，会与介质发生相互作用，导致能量逐渐减少。吸收衰减与声波频 率和介质性质有关，随着频率的增加而增加。
其他衰减
除了散射衰减和吸收衰减外，超声波在传播过程中还可能受到其他因素的影响，如声波之 间的干涉、衍射等，这些因素也可能导致能量衰减。
利用高频超声波对物体进行微观层面的检测，可观察到物体内部的 细微结构。
05 超声检测标准与规范
国内外超声检测标准概述
国内超声检测标准
我国已经建立了一套完整的超声检测 标准体系，包括通用基础标准、方法 标准和产品标准等，为超声检测技术 的发展和应用提供了指导和规范。

超声检测物理基础第二章9

超声检测物理基础第二章9

dB值：6
9.5
12
14
15.56
第九节
超声波的聚焦与发散

三、平面波在曲界面上的反射和折射 反射波和折射波 c1 c 2 方向发生变化 产生会聚和发散 产生条件 与曲率情况有关 与两种介质声速有关 曲率： 凸面 凹面
第九节
超声波的聚焦与发散
1.在弯曲界面上的反射 工件一面为平面，一面为弯曲面 工件置于空气中 平面声波遇到曲面反射镜 凹曲面 p 声波会聚,为球面波 r 当声束较窄时,有 f
第九节
超声波的聚焦与发散
3、水中的圆柱体 球面波入射到凸球面上， 声波在钢中是发散的。 钢柱体中的声压随着离开表面的距离的 增多而急剧下降。探头距钢圆柱表面距 离越远，内部声压下降越大，但声压分 布越趋均匀。
声学检测技术
第二章 超声检测的物理基础 2.9超声波的聚焦和发散(几何超声）
几何声学是用射线的观点研究声学问题的科学。 几何声学的条件是：传声媒质的边界及媒质中的 不均匀性的线度远大于声波波长，而在一个波长的 距离上声波的振幅和方向近乎不变。 在几何声学中，引入射线的概念，射线上每一点 的切线方向与声波的传播方向相同，因而撇开声的 波动性质，而假定声是沿射线传播。 研究内容： 利用超声波直线传播的特点，运用几何作图的方 法讨论界面上超声波传播方向之间的关系以及介质 中的超声波的传播问题。 当研究对象的尺寸远大于波长的情况下，运用几 何作图法进行研究。
超声波的聚焦与发散
3.超声波在两个平面之间的多次反射
对象：大平工件 工件处于空气中 p 声压反射率为1 反射波为球面波 反射波通过的声程 d 相当于无限大介质中所通过的声程 讨论；两个面上多次反射波的声压
前界面（声源处界面）
p1 2d p1 4d p1 6d p1 8d p1 10 d p1 12 d

超声检测物理基础第二章5

超声检测物理基础第二章5
2
c0
2
t
2
第四节
声波的传播规律
结论： 叠加性：当几列波同时在介质中传播时， 相遇处质点的振动是各列波引起的振动的合 成，在任意时刻该质点的位移是各列波引起 位移的矢量和。 独立性：几列波相遇后仍保持自己原有的 频率、波长、振动方向等特性并按原来的传 播方向继续前进。
第四节
声波的传播规律
二. 波的干涉
声学检测技术
第二章
超声检测的物理基础
2.4 波的叠加、干涉、衍射和惠更斯原理 一.波的叠加原理
第四节
声波的传播规律
当两列波同时在介质中传播时， 波列1：
p1
2
1 p1
2
波列2：
p2
2
c0
2
t
2
2
1 p2 c0
2
t
2
叠加：
( p1 p 2 )
2
1 ( p1 p 2 )
2 π r1
2
2 π r1
) )
A
A1 A 2 2 A1 A 2 cos
2
2 1 2π

r2 r1

常量
第四节
振幅
声波的传播规律
A
2 2
A1 A 2 2 A1 A 2 cos r2 r1 相位 2 1 2 π 叠加结果
A1 A 2 A A1 A 2
第四节
声波的传播规律
驻波：波干涉的特例
两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向 传播时相互叠加而成的波
波列1： 波列2：
p i p ia e
j ( t kx )

超声检测物理基础第二章1


第二章
超声检测的物理基础
2、描述波动的物理量 波长:沿波的传播方向,两个相邻的、 相位差为 2 的振动质点之间的距离，即一个完整 y 波形的长度。A
O A

x
第二章
超声检测的物理基础
频率: 任一给定点在单位时间内所通过的完整 波的个数, 单位：Hz 波的频率是由波源决定的 波速:波在单位时间内所传播的距离
第二章
超声检测的物理基础
按介质形状分类 1 体波 横波 纵波 2 表面波－瑞利波 3 导波 分管中导波和板中导波 板中导波－板波 Lamb波
第一章
超声检测的物理基础
表面波（瑞利波） 介质表面受到交变应力作用时，产 生沿着固体表面传播的具有纵波和横 波的双重性质的波。 表面质点的运动轨迹为椭圆 振幅随深度的增加迅速减少 用于发现表面缺陷
c f
波速只取决于介质的性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章
超声检测的物理基础
波按频率分类： 次声波：频率小于20Hz 声波：20－20000Hz 超声波：20000Hz以上 超声波的特点 具有良好的方向性 能量高 在界面处产生反射、折射和波型转换 穿透力强
第二章
超声检测的物理基础
超声波的应用 医学上：疾病的诊断和治疗 机械加工：玻璃，金刚石等材料的 加工 焊接：塑料的焊接 材料检测和性能测试
第一章
超声检测的物理基础
地震波
地震发生时，震源区的介质发生急速的 破裂和运动，这种扰动构成一个波源。由于 地球介质的连续性，这种波动就向地球内部 及表层各处传播开去，形成了连续介质中的 弹性波。
由三部分组成：纵波、横波、表面波
第二章 超声检测的物理基础 按波的形状分类 波的形状是指波阵面的形状。 波阵面：同一时刻，振动相位相同所 有点联成的面。 波前：某一时刻，波动所到达的空间 各点所联成的面。 波线：波的传播方向 1 平面波 2 球面波 * 3 柱面波

超声检测物理基础第二章10


s s1 s 2 s3
第十节 超声波的其他传播规律 2 2 液体中的衰减系数 8 f a 主要是吸收衰减 2 c 3 高频液浸检测时，应注意衰减问题 （三）衰减系数的表达方式和测量 x 对 px p0e 1 p 取自然对数，有 ＝ x ln p 单位为奈培/毫米 实际中，常用分贝/毫米
声束扩散、晶粒散射和介质吸收
2 衰减规律和衰减系数 • 衰减规律 平面波 球面波 柱面波
px p0ex
• 衰减系数 有两部分组成： ＝ s a 吸收衰减系数 a
p1 x px e x
px
p1 x e x
a c1 f
第十节 超声波的其他传播规律 固体中散射衰减系数 s 与晶粒尺寸和波长有关 当晶粒尺寸远小于波长时，为瑞利散 3 4 射 s1 c2 Fd f 3 2 当晶粒尺寸与波长相当时 s 2 c3 Fd f 1 当晶粒尺寸远大于波长时 s 3 c4 F d 对超声波检测中使用的脉冲波，频带 宽，可认为是频谱是连续的。 总的散射系数是三种散射系数的和。
第十节 超声波的其他传播规律 二 介质对超声波的吸收
由弹性介质本身的粘滞性和热传导引起的 衰减。 一般说，液体比气体的吸收性小，固体最 小。在工业超声中，几乎不考虑吸收性。
三 超声波的衰减
定义: 超声波在介质中传播时，随着距离增加, 能量逐渐减弱的现象。
第十节 超声波的其他传播规律 1 产生原因
总结
需要掌握的理论知识 机械振动与机械波 固体中波的类型：纵波 横波 表面 波 导波 波的叠加 干涉 衍射 散射 衰减 声波的传播速度 超声场的特征值 波在界面处的传播规律：反射和透 射、折射规律 聚焦与发散
6－
常见材料的衰减系数 钢：0.01 PE材料：0.40

2.超声波检测物理基础


具有的速度使其继续向左运动，同时，由于受到弹簧所给的指向
平衡位置的力而使速度减慢直至到达最远点(A/)。此时，质点又
在弹簧恢复力的作用下，向右作上述相同的运动直至到达A点。
如此，质点回到了其初始状态，假设整个系统不存在任何阻力，
质点将不断的重复上述的整个运动过程。质点完成这样一个完整
运动的过程称为一个循环或称为一次“全振动”。质点的这种运
3．波长（λ）
波经过一个完整周期所传播的距离称为波长，常用λ表示，单位为米（m） 或毫米（mm）。波源或介质中任一质点完成一次全振动，波正好前进一个波 长的距离。波长也可定义为：在波动过程中, 同一波线上相邻两振动相位相同的 质点间的距离即为波长，由此可知，波的传播方向上相隔波长的整数倍的质点 振动相位总是相同的，故两个相邻波峰（或两个相邻波谷）之间的距离正好是 一个波长，如图2-5所示。
衍射和散射的现象。所谓衍射现象，是指声波绕过障碍物的边缘而
向后传播的现象。散射则通常指声波遇到障碍物后不再向特定方向
而是向各个不同方向发射声波的现象
16
②影响衍射和散射现象的因素
如果障碍物为有限尺寸但比超声波的波长大得多时(Df＞＞λ)，
且障碍物的声阻抗与周围介质差异很大，则入射至障碍物面积上的 声波几乎全部被反射，从而在障碍物后面形成一个声影区。但是， 声影区的大小并不是被障碍物遮挡的全部区域，当平面波遇到反射 界面的边缘时，如靠近疲劳裂纹的末端，则可以将边缘看作一直线 声源，从边角处发出柱面波。这样，声波可以绕过障碍物的边缘向 它的后面传播，这种现象就是衍射现象。衍射是一些基本概念的基 础,如探头发出的声束的扩散(指向性) 、近场、受波长限制的缺陷检 测灵敏度等，并且是使用双探头方法来确定裂纹高度的原理。

超声波检测理论基础


超声波倾斜入射到平界面上的反射、折射 (a) 纵波入射； (b) 横波入射
2.7 超声波倾斜入射到界面时的反射和透射
1.纵波斜入射
折射角相对于入射角的大小和折射波声速与入射波声速的比率有关。同时，由于纵波声速总是大于横波声速，因此纵波折射角βL要大于横波折射角βS。
当纵波倾斜入射到界面时，除产生反射纵波和折射纵波外，还会产生反射横波和折射横波，各种反射波和折射波的方向符合反射、折射定律。
2.5 超声场的特征值
在实际应用过程中，超声波的幅度或强度也用相同的方法即分贝表示，
2.5 超声场的特征值
实际检测时，常按此式 计算超声波探伤仪示波 频上任意两个波高的分 贝差。
目前市售的超声波探伤仪，其示波屏上波高与声压成正比，即任意两点的波高之比等于相应的声压之比，二者的分贝差
2.5 超声场的特征值
2011.11
超声波检测
第一章 绪论
5
6
1.2超声检测的基础知识
次声波、声波和超声波 机械波是机械振动在弹性介质中的传播。如水波、声波、超声波 声波是在弹性介质中的传播的机械纵波，频率在20~20000Hz 频率低于20Hz的声波不能被人听到，称为次声波 频率高于20000Hz的声波人耳也听不到，称为超声波。探伤用超声波频率在(0.5~10)MHz
超声波的特点
06
04
03
05
超声检测工作原理
1
2
3
4
5
6
7
8
9
超声检测方法的分类
按原理：脉冲反射法、衍射时差法、穿透法、共振法
按显示方式：A型显示、超声成像显示
03
按波型：纵波法、横波法、表面波法、板波法、爬波法
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Xi' ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn Polytechnic University
第2章 超声检测物理基础
主讲教师：王秋萍
1
Xi' an Polytechnic University
主要内容
2.1 机械振动与机械波 2.2 超声波的分类 2.3 波的叠加、干涉和衍射 2.4 超声波的传播速度
2.5 超声场的特征值
2.6 超声波垂直入射到平界面上的反射和折射 2.7 超声波倾斜入射到平界面上的反射和折射
L
2) 横波速度
E


1 1 1 2
E G c s 2 1
介质的泊泊松比松比， 等于就介质横向相对缩 短 1 d d 与纵波相对伸长 L L 之比，即 1
27
Xi' an Polytechnic University
或
kg/(m2· s)

声阻抗随温度的升高而降低。
35
Xi' an Polytechnic University
三.声强
1.定义：在垂直于超声波传播方向上单位面积单位时间内通过的 声能量称为声强度，简称声强，常用I表示。 单位：W/cm2 或 J/(cm2· s) 2.声强与声压的关系
1 P2 1 P2 1 2 1 I Zu cA2 2 2 Z 2 c 2 2
二.按波面形状分类
x y A cos t c
y
A
x cos t x c
y
A x cos t x c
16
Xi' an Polytechnic University
三.按波持续时间分类
17
Xi' an Polytechnic University
(3) 受迫振动
物体在周期性的外力的作用下产生的振动。
受迫振动方程： y A cosPt
受迫振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。
8
Xi' an Polytechnic University
二.机械波
1.定义：机械振动在弹性介质中的传播过程。 2.产生条件： (1)要有作机械振动的波源；
2.8 超声波的聚焦与发散
2.9 超声波的衰减
2
Xi' an Polytechnic University
2.1 机械振动与机械波


机械振动 机械波
3
Xi' an Polytechnic University
一.机械振动
1.定义：物体（或质点）在某一平衡位置附近作来回往复 的运动，称为机械振动。可用周期和频率表示。
x 声压方程： P cu cA sin t c
34
Xi' an Polytechnic University
二.声阻抗
1.定义：表示介质对质点振动的阻碍作用的物理量，常用 Z 表 示，即： P cu
Z
u

u
c
单位：g/(cm2· s)
2.横波(剪切波或切变波)
传播介质：固体
横波
13
Xi' an Polytechnic University
3.表面波(瑞利波)
传播介质：固体
14
Xi' an Polytechnic University
4.板波(兰姆波)
传播介质：固体
15
Xi' an Polytechnic University
声速(m/s) 1448 1483 1497 1510 1530 1554 1552 1555 1554
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常用固体、液体、气体中的声速
钢：cL 5900m/s ；cS 3230m/s 铝：cL 6300m/s ；cS 3080m/s 有机玻璃：cL 2730m/s 水：cL 1480m/s 空气：cL 340m/s
28
Xi' an Polytechnic University
3.声速与温度、应力、均匀性的关系
纯铁中的声速与温度的关系 T ( oC ) 26 100 200 300
cS ( m/s )
3229
3185
3154
3077
4.兰姆波
c c(t , f )
29
Xi' an Polytechnic University
10
Xi' an Polytechnic University
2.2 超声波的分类

按波型分类 按波面形状分类 按波持续时间分类


11
Xi' an Polytechnic University
一.按波型分类
1.纵波(压缩波、疏密波)
纵波
传播介质：固体、液体、气体
12
Xi' an Polytechnic University
波的叠加 波的干涉 共振驻波 惠更斯原理 超声波衍射现象


19
Xi' an Polytechnic University
一.波的叠加
当几列波在同一介质中传播时，如果在空间某处相遇，
则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成，在任意时刻该
质点的位移是各列波引起的位移的矢量和。几列波相遇后仍保
持各自原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方 向继续前进，好像在各自的途中没有遇到其它波一样，这就是
2.声压方程(对于平面波)
x P cu cA sin t c
振幅：Pmax cA 波高H
33
Xi' an Polytechnic University
推导：设超声场中面积元上声压为P，则面积元上压力为：F=PdS。 以dx表示超声波在dt时间内传播的距离，质点振动速度为u，体积元 质为m=ρdSdx。
频谱分析图
峰值频率 : f
频带宽度： f fu f1 [20lg( H 1 / H 0) 20lg(1/ 2) 6dB带宽]
p
中心频率： f c f1 fu / 2
18
Xi' an Polytechnic University
2.3 波的叠加、干涉和衍射

二.液体、气体介质中的声速
1.液体、气体中的声速公式
c B
2.液体介质中的声速与温度的关系
除水以外的所有液体，随着温度的升高其声速降低。
水中声速与温度的关系 ：
74 t c L 1557 0.0245
温度(°C) 10 20 25 30
2
不同温度下水中声速
40
50
60
70
80
30
1 T f
2.分类：谐振动、阻尼振动、受迫振动
4
Xi' an Polytechnic University
(1) 谐振动
简谐振动
胡克定律：F Kx
谐振动方程： y A cost
5
Xi' an Polytechnic University
谐振动物体的能量遵守机械能守恒定律（动能与势能相互转换）
波的衍射
25
Xi' an Polytechnic University
2.4 超声波的传播速度

固体介质的声速

液体、气体介质中的声速
26
Xi' an Polytechnic University
一.固体介质的声速
1.细棒中的纵波声速
c
Ld

E
2.无限大固体介质中的声速 1) 纵波速度
c
37
Xi' an Polytechnic University
(1)声强级：
IL lg I I 0
Bel
dB dB
IL 10 lg I 2 I1
(2)声压级：
PL 20 lg P2 P 1

(3)波高比
Pmax cA 波高H
20 lg P2 P 20 lg H 2 H1 1
6
Xi' an Polytechnic University
(2) 阻尼振动
振幅或能量随时间不断减小的振动称为阻尼振动。
阻尼振动
阻尼振动方程： y A0e t cost 0 阻尼振动圆频率： 02 2
阻尼振动物体的能量不遵守 机械能守恒定律。
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波的叠加原理，又称波的独立性原理。
波的叠加
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二.波的干涉
两列频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的
波相遇时，介质中某些地方振动加强，而另一些地方的振动互 相减弱的现象称为波的干涉现象。
波的干涉
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四.分贝
1.利用分贝作单位的原因
广泛； 声振动的能量范围及其 对数成正比 人耳响度感觉与强度的
2.声强级
声阈：规定频率 f=1kHz时人耳感受声音的最低强度作为
声强的标准，在声学上称为“声阈”，用I0 表示，即 I0=10-16W/cm2。
3) 表面波速度
c R
0.87 1.12 1
G