超声波探伤的物理基本(第四节超声平面在平界面上斜入射的行为)
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超声波探伤教材
超声波探伤
第一章 超声波检测的物理基础
一、波动 (一)振动与波 物体或质点在某一平衡位置附近作往复运
动，这种运动状态就叫做机械振动，简称 振动。如果物体或质点作周期性直线振动， 它离开平衡位置的距离与时间可以用正弦 或余弦函数表示，称为简谐振动。 这是最基本最重要的周期性直线振动。
适用的频率
超声波探伤常用的频率为 0.25MHz~15MHz。
对金属材料一般频率为 0.5~10MHz。
钢结构焊缝常用频率为1~5MHz。 陶瓷常用频率则为2.25~10MHz。 对铸铁、非金属声衰减强烈的粗晶材料，
甚至采用25KHz~0.25MHz 的频率。
(二)超声波的特性之一
T为周期，振子Q在平衡位置附近振动一次所需要的时间；
f为频率，单位时间内振子Q振动次数，与周期互为倒数， 即f=1/T。赫兹（Hz）单位为每秒振动一次1兆赫为1MHz；
（ωt+φ)为相位角，振子Q在振动过程中某一瞬间（t时刻） 所处的位置。在t=0时刻的相位角，称为初始相位；
ω为圆频率，表示在秒内的振动周期数? (每振动一次时间为360度)。
思考
为什么超声波会在工件中衰减？什么是第一、 第二、第三临界角？什么时候纵波入射会产生 横波全反射现象？超声检测底波高度法调节仪 器应满足的条件是什么？为什么超声纵波直探 头在钢中近场长度比水中的短？
横波 振动方向垂直于播向 固体介质
焊缝、钢管探伤
表面波 质点椭圆运动，
长轴垂直播向
固体介质
钢管、薄板探伤
短轴平行播向
板波 对称(S)型
上下表面：椭圆运动
伤
中心：纵向振动
固体介质(波长薄板)薄板薄壁管探
第一章 超声波检测的物理基础
一、波动 (一)振动与波 物体或质点在某一平衡位置附近作往复运
动，这种运动状态就叫做机械振动，简称 振动。如果物体或质点作周期性直线振动， 它离开平衡位置的距离与时间可以用正弦 或余弦函数表示，称为简谐振动。 这是最基本最重要的周期性直线振动。
适用的频率
超声波探伤常用的频率为 0.25MHz~15MHz。
对金属材料一般频率为 0.5~10MHz。
钢结构焊缝常用频率为1~5MHz。 陶瓷常用频率则为2.25~10MHz。 对铸铁、非金属声衰减强烈的粗晶材料，
甚至采用25KHz~0.25MHz 的频率。
(二)超声波的特性之一
T为周期，振子Q在平衡位置附近振动一次所需要的时间；
f为频率，单位时间内振子Q振动次数，与周期互为倒数， 即f=1/T。赫兹（Hz）单位为每秒振动一次1兆赫为1MHz；
（ωt+φ)为相位角，振子Q在振动过程中某一瞬间（t时刻） 所处的位置。在t=0时刻的相位角，称为初始相位；
ω为圆频率，表示在秒内的振动周期数? (每振动一次时间为360度)。
思考
为什么超声波会在工件中衰减？什么是第一、 第二、第三临界角？什么时候纵波入射会产生 横波全反射现象？超声检测底波高度法调节仪 器应满足的条件是什么？为什么超声纵波直探 头在钢中近场长度比水中的短？
横波 振动方向垂直于播向 固体介质
焊缝、钢管探伤
表面波 质点椭圆运动，
长轴垂直播向
固体介质
钢管、薄板探伤
短轴平行播向
板波 对称(S)型
上下表面：椭圆运动
伤
中心：纵向振动
固体介质(波长薄板)薄板薄壁管探
超声波探伤的物理基础——(第四节超声平面在平界面上斜入射的行为)
第一章 超声波探伤的物理基础第四节 超声平面在平界面上斜入射的行为超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。
在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。
一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换(1) 超声波在固体界面上的反射1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示：1S 1S 1L 1L L L sin C sin C sin C α=α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。
又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。
2. 横波斜入射于固体——气体界面图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。
由反射定律可知：1L 1L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=α=α (1–35)图1–25 纵波斜入射 图1–26 横波斜入射因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。
又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。
结论：当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。
图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。
(2) 超声波的折射 1. 纵波斜入射的折射图1–28中L α为第一介质的纵波入射角，L β为第二介质的纵波折射角，S β为第二介质的横波折射角，其折射定律可用下列数学式表示：S2S L 2L L L sin C sin Csin C β=β=α (1–36)图1–27 钢及铝村中纵波入射时的横波反射角(或横波入射时的纵波反射角) 图1–28 纵波斜入射在第二介质中，因2S 2L C C ＞，所以S L sin sin ββ＞，S L ββ＞，横波折射声束总是位于纵波折射声束与法线之间。
超声波探伤的物理基础-
1 超声检测第一章超声波探伤是目前应用最广泛的方法之一，它的本质是机械波。
质点的机械振动和振动的传播，构成了超声波探伤的物理基础。
其传播过程中所遵循的规律又可以分为几何声学和物理声学两部分。
几何声学是指界面上的反射定律、折射定律和波形转换规律。
物理声学是指叠加、干涉、绕射和惠更斯原理。
超声波探伤过程中，声波在异质界面的行为，将遵循上述的规律。
第一节 振动与波动一 振动 振动包括弹性媒质中的机械振动和电磁场中的电子振动、量子场中的光子振动等。
光亮子的振动有微粒和波动的两重性。
声波的振动即属弹性媒质中的机械振动，(T ①)它是指在弹性媒质中，质点在其平衡位置的附近做具有周期性的往复运动。
2）（T ②）振动常用周期T 和频率f 这两个物理量来描述：2T ——振动物体（或质点）每振动一次所需要的时间（s ）。
F ——单位时间内振动的次数（次/s/Hz 、KHz 、MHz ）。
T = 1/f ，二者互为倒数。
3）简谐振动 (T ③)最简单的、最基本的直线振动称简谐振动，这种振动是无阻尼的、无衰减线性振动 如弹簧的位移服从虎克定律：F = - ky式中：k — 弹性常数[达因/厘米]； y — 位移量； 负号表示弹性力与位移量相反 。
（T ④谐振动方程）y = Acos(ωt+φ)式中：A — 振幅，即最大的水平位移；ω— 园频率，即一秒钟内变化的弧度数，ω= 2πf = 2π/ T ；φ— 初相位，即t = 0 时质点M 的相位； ωt+φ— 质点M 在t 时刻的相位 如书中图1.1所示。
谐振动的方程描述了谐振动物体在任一时刻的位移情况。
谐振动的特点是：物体受到的回复力的大小与位移成正比，其方向总是指向平衡位置。
如弹簧振子的振3动、单摆振动、音叉振动等。
谐振动振幅、频率不变，位能、势能由最大到零互相转变，符合机械能守恒。
（4）（T ③）阻尼振动 谐振动是理想条件下的振动，不考虑阻力，但实际任何振动都有阻力，克服这个阻力就要做功，能量就随时间不断减少。
超声波探伤的物理基础
第一章超声波探伤的物理基础By adan超声波探伤是目前应用最广泛的无损探伤方法之一。
超声波是一种机械波，机械振动与波动是超声波探伤的物理基础。
超声波探伤中，主要涉及到几何声学和物理声学中的一些基本定律和概念。
如几何声学中的反射、折射定律及波型转换，物理声学中波的叠加、干涉、绕射及惠更斯原理等。
深入理解几何声学和物理声学中的有关概念，掌握其中的基本定律，对于灵活运用超声波理论去解决实际探伤中的各种问题无疑是十分有益的。
第一节振动与波宇宙间的一切物质，大至宏观天体，小至微观粒子都处于一定的运动状态，振动和波动是物质运动的基本形式一、振动1．振动的一般概念物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机械振动。
日常生活中到处可以见到振动现象，如弹簧振子的运动、钟摆的运动和汽缸中活塞运动等都是可以直接觉察到的振动现象。
另外，如固体分子的热运动，一切发声物体的运动以及超声波波源的运动等则是人们难以觉察到的振动现象。
物体(或质点)受到一定力的作用，将离开平衡位置，产生一个位移，该力消失后，它将回到其平衡位置；并且还要越过平衡位置移到相反方向的最大位移位置，然后返回平衡位置。
这样一个完整运动过程称为一个“循环”或叫一次“全振动”。
振动是，往复、周期性的运动，振动的快慢常用振动周期和振动频率两个物理量来描述。
周期T——振动物体完成一次全振动所需要的时间，称为振动周期，用T表示。
常用单位为秒(s)。
频率f——振动物体在单位时间内完成全振动的次数，称为振动频率，用f表示。
常用单位为赫兹(H s)，1赫兹表示1秒钟内完成全振动，即1H s=1次/秒。
此外还有千赫(KH z),兆赫(MH z)。
1kH z=103H z,1MH z由周期和频率的定义可知，二者互为倒数(1.1)如某人说话的频率f=1000H z，表示其声带振动为1000次/秒，声带振动周期T=1/f=1/1000=0.001秒。
2.谐振动最简单最基本的直线强动称为谐振动。
超声波探伤幻灯片课件第二章超声波探伤物理基础
第一章 超声波探伤的物理基础
黄新超
河南省锅炉压力容器安全检测研究院 2010年4月
教学ppt
1
第一章 超声波检测的物理基础
教学ppt
2
超声波是一种机械波，是机械振动在介质中 的传播。
该章主要涉及几何声学和物理声学的基本定律
和概念。 几何声学：反射定律、折射定律、波形转换。 物理声学：波的叠加、干涉、衍射等
位置时，它并没有停止，而是越过平衡位置运动到相反方向的最
大位移；然后，再向平衡位置移动。
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4
教学ppt
5
振动的表示：可用周期和频率表示振动的快慢； 用振幅表示振动的强弱。
– 周期T 振动物体完成一次全振动所需要的时间, 称为振动周期.单位：秒（S）
– 频率f 振动特物体在单位时间内完成全振动的 次数,称为振动频率.单位：赫兹（Hz）
ω：圆频率， ω=2πf=2π / T φ：初相位，即t=0时质点的相位 ωt+φ：质点在t时刻的相位 简谐振动方程描述了谐振动物体在任意 时刻的位移情况。
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9
• 阻尼振动
– 在机械系统振动时，由于受到摩擦力或其他阻 力的作用，系统的能量会不断损耗，质量振动 的振幅逐渐减小，以至于振动停止。所以，阻 尼振动是一个比较普遍情况，也称为衰减振动。 (不符合机械能守恒)
– 波动是振动状态的传播过程，也是振动能量的传播 过程。这种能量的传播，不是靠质点的迁移来实现 的，而是由各质点的位移连续变化来逐渐传播出去 的。
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15
• 机械波的主要物理量 波长 ：λ 单位：mm、m 同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距 离.或者说：沿着波的传播方向，两个相邻的同相 位质点间的距离。
黄新超
河南省锅炉压力容器安全检测研究院 2010年4月
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第一章 超声波检测的物理基础
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超声波是一种机械波，是机械振动在介质中 的传播。
该章主要涉及几何声学和物理声学的基本定律
和概念。 几何声学：反射定律、折射定律、波形转换。 物理声学：波的叠加、干涉、衍射等
位置时，它并没有停止，而是越过平衡位置运动到相反方向的最
大位移；然后，再向平衡位置移动。
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振动的表示：可用周期和频率表示振动的快慢； 用振幅表示振动的强弱。
– 周期T 振动物体完成一次全振动所需要的时间, 称为振动周期.单位：秒（S）
– 频率f 振动特物体在单位时间内完成全振动的 次数,称为振动频率.单位：赫兹（Hz）
ω：圆频率， ω=2πf=2π / T φ：初相位，即t=0时质点的相位 ωt+φ：质点在t时刻的相位 简谐振动方程描述了谐振动物体在任意 时刻的位移情况。
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• 阻尼振动
– 在机械系统振动时，由于受到摩擦力或其他阻 力的作用，系统的能量会不断损耗，质量振动 的振幅逐渐减小，以至于振动停止。所以，阻 尼振动是一个比较普遍情况，也称为衰减振动。 (不符合机械能守恒)
– 波动是振动状态的传播过程，也是振动能量的传播 过程。这种能量的传播，不是靠质点的迁移来实现 的，而是由各质点的位移连续变化来逐渐传播出去 的。
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• 机械波的主要物理量 波长 ：λ 单位：mm、m 同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距 离.或者说：沿着波的传播方向，两个相邻的同相 位质点间的距离。
第一章-超声波探伤的物理基础
c λf
波动比较： 概念：振动的传播过程称为波动. 波动的分类: 机械波 机械振动在弹性介质中的传播.
波动 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
两类波的不同之处:
机械波的传播需要介质,电磁播的传播可不需要介质
相同之处: 能量传播,反射,折射,干涉,衍射
(1 )纵波(L)：介质中质点有振动 方向相对于波的 传播方向互相平行的波。 (2) 横波S(T)： 介质中质点有振动 方向与波的传播 方向互相垂直的波。 当介质表面受到交变应力作用产生 (3) 表面波R： 沿 介质表面传播的波。 (4 )兰姆波 2 根据波阵面的形状分类 （1）平面波: 波阵面为互相平行的平面的波。 表达式： (2) 球面波:
p A cos( ωt kx )
波阵面为同心球面的波
纵波特点：具有交替出现的疏部和密部
横波特点
A 表达式： p cos(ωt kx ) r
(3) 柱面波： 波阵面为同轴圆柱面的波
A cos(ωt kx ) 表达式： p r
(4) 活塞波 3 按振动的持续时间分类 (1 ) 连续波: 波源持续不断地振动所幅射的波 (2 ) 脉冲波: 波振源作瞬态振动所幅射的波
P P P0 ( )ρ0 dρ ρ
dρ ρ ρ0
2
p C ρ1
P C ρ
2
P 2 ρ1 ——状态方程 …① C t t
P p ( ) ρ 0 ρ1 ρ
C ——为声速
(二)连续性方程(ρ 和μ 的关系)
ρ1 ——连续性方程 …② (ρμ ) t
从而可看出10MHZ的分辨率比1MHZ的分辨率要高出一个 数量级。
结论：在超声检测中,为了提高分辨率力,Qm应尽量提高 探测频率。但Qm低会使幅射能量减小，检测灵敏度降 低,故应根据探伤灵敏度和分辨率综合考虑适当选择Qm， 选择适当的Qm晶片和适当和β 值（β =Rm/2m，由阻尼 吸声层决定）。
无损检测-超声波探伤2.7 超声波倾斜入射到界面的反射和折射
（1）第一临界角αⅠ： βL = 90°
α1 = arcsin
cL1 cL2
c
L1 （2）第二临界角αⅡ： βS = 90° αII = arcsin c S2
图2—41 临界角示意图
2.7.1 波型转换与反射、折射定律 波型转换与反射、
由αⅠ 和αⅡ 的定义可知： ① αL < αⅠ 时，第二介质中既有折射纵波L″又有折射横 波S″。 ② αL αⅠ ～αⅡ 时，第二介质中只有折射横波S″，没有折射 纵波L″，这就是常用横波探头制作和横波检测的原理。 ③ αL ≥αⅡ 时，第二介质中既无折射纵波L″，又无折射横 波S″。这时在其介质的表面存在表面波R，这就是常用表 面波探头的制作原理。 例如，纵波倾斜入射到有机玻璃/钢界面时，有机玻璃中 cL1=2730m/s，水中cL1=1480m/s，钢中：cL2=5900m/s， cS2=3230m/s。则第一、二临界角分别为：
′ ′ sin α L sin α L sin α S sin β L sin β S = = = = cL1 cL1 cS1 cL 2 cS 2
2.7.1 波型转换与反射、折射定律 波型转换与反射、
′ 由于在同一介质中纵波波速不变，因此 αL =αL 。又由于在同一介质 中纵波波速大于横波波速，因此 αL >αs , βL > βS ′ ′
图4—47端角反射示意图
2.7.4 端角反射
图2—48 端角反射率与入射角的关系 • 图2—48(b)是横波入射端角的情况，入射角等于30°或60°附近时， 端角反射率最低。入射角在35°～55°之间时，端角反射率达100％。 也就是说，横波斜探头的折射角βS为35°～55°（K＝tgβS＝0.7～ 1.43）之间时，探测类似端角的缺陷（例如焊缝中的未焊透）灵敏度 较高，βS＞55°（K＞1.5）灵敏度较低。
超声波探伤理论知识
超声波探伤理论知识
• 超声波探伤仪的种类繁多，但在实际的探伤过程，脉冲反射式超声波探伤仪应用的最为广泛。 一般在均匀的材料中，缺陷的存在将造成材料的不连续，这种不连续往往又造成声阻抗的不 一致，由反射定理我们知道，超声波在两种不同声阻抗的介质的交界面上将会发生反射，反 射回来的能量的大小与交界面两边介质声阻抗的差异和交界面的取向、大小有关。脉冲反射 式超声波探伤仪就是根据这个原理设计的。
传播能量大，声能损失小，穿透能力强。 • 超声波的分类： • 1、按声波的连续性分为：连续波（简谐波）和脉冲波（冲击波）； • 2、按波动型式（波型）分为：纵波、横波、表面波（瑞利波）、板波（蓝姆波）； • 3、按波传播的形状、波振面的形状（波形）分为：平面波、球面波、柱面波、活塞波。
• 下面分别讲述：
• y=Acos（ωt+φ）
• 式中y表示在任意瞬间t时振动的幅度；A是振幅，是y的最大值；（ωt+φ）是相位角，其中ω为角 频率（角速度），φ为初始位相角（t=0时的相位角）。
• （2）由于声源在介质中振动方向与波在介质中传播方向可以相同也可以不同，这就可产生不同 类型的声波。
• 波的传播方向与质点的运动方向一致，这种波称为纵波。纵波在介质中传播时会产生质点的稠密 部分和稀疏部分，故又称为疏密波。
• （3）声波在无限大且各向同性的介质中传播时（为研究方便，我们假设的理想状态），其形状 （亦称为波形）是根据波阵面的形状来区分的。
• 波阵面是指同一时刻介质中振动相位相同的所有质点所联成的面；
• 波前是指某一时刻振动所传到的距离声源最远的各点所联成的面。 • 波线是表示波传播方向的线。 • 在各向同性介质中波线恒垂直于波阵面； • 在任意时刻波前的位置总是确定的，且只能有一个，而波阵面的数目可以是任意多。 • 波阵面为平面的波称为平面波。 • 如不考虑介质吸收波的能量，则声压不随传播距离而变化，即声压为恒量。 • 波源为作谐振动的无限大平面，在各向同性的弹性介质中传播。理想的平面波是不存在的。当声
• 超声波探伤仪的种类繁多，但在实际的探伤过程，脉冲反射式超声波探伤仪应用的最为广泛。 一般在均匀的材料中，缺陷的存在将造成材料的不连续，这种不连续往往又造成声阻抗的不 一致，由反射定理我们知道，超声波在两种不同声阻抗的介质的交界面上将会发生反射，反 射回来的能量的大小与交界面两边介质声阻抗的差异和交界面的取向、大小有关。脉冲反射 式超声波探伤仪就是根据这个原理设计的。
传播能量大，声能损失小，穿透能力强。 • 超声波的分类： • 1、按声波的连续性分为：连续波（简谐波）和脉冲波（冲击波）； • 2、按波动型式（波型）分为：纵波、横波、表面波（瑞利波）、板波（蓝姆波）； • 3、按波传播的形状、波振面的形状（波形）分为：平面波、球面波、柱面波、活塞波。
• 下面分别讲述：
• y=Acos（ωt+φ）
• 式中y表示在任意瞬间t时振动的幅度；A是振幅，是y的最大值；（ωt+φ）是相位角，其中ω为角 频率（角速度），φ为初始位相角（t=0时的相位角）。
• （2）由于声源在介质中振动方向与波在介质中传播方向可以相同也可以不同，这就可产生不同 类型的声波。
• 波的传播方向与质点的运动方向一致，这种波称为纵波。纵波在介质中传播时会产生质点的稠密 部分和稀疏部分，故又称为疏密波。
• （3）声波在无限大且各向同性的介质中传播时（为研究方便，我们假设的理想状态），其形状 （亦称为波形）是根据波阵面的形状来区分的。
• 波阵面是指同一时刻介质中振动相位相同的所有质点所联成的面；
• 波前是指某一时刻振动所传到的距离声源最远的各点所联成的面。 • 波线是表示波传播方向的线。 • 在各向同性介质中波线恒垂直于波阵面； • 在任意时刻波前的位置总是确定的，且只能有一个，而波阵面的数目可以是任意多。 • 波阵面为平面的波称为平面波。 • 如不考虑介质吸收波的能量，则声压不随传播距离而变化，即声压为恒量。 • 波源为作谐振动的无限大平面，在各向同性的弹性介质中传播。理想的平面波是不存在的。当声
超声波探伤的物理基础——(第四节超声平面在平界面上斜入射的行为)
第一章 超声波探伤的物理基础第四节 超声平面在平界面上斜入射的行为超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。
在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。
一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换(1) 超声波在固体界面上的反射1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示：1S 1S 1L 1L L L sin C sin C sin C α=α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。
又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。
2. 横波斜入射于固体——气体界面图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。
由反射定律可知：1L 1L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=α=α (1–35)图1–25 纵波斜入射 图1–26 横波斜入射因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。
又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。
结论：当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。
图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。
(2) 超声波的折射 1. 纵波斜入射的折射图1–28中L α为第一介质的纵波入射角，L β为第二介质的纵波折射角，S β为第二介质的横波折射角，其折射定律可用下列数学式表示：S2S L 2L L L sin C sin Csin C β=β=α (1–36)图1–27 钢及铝村中纵波入射时的横波反射角(或横波入射时的纵波反射角) 图1–28 纵波斜入射在第二介质中，因2S 2L C C ＞，所以S L sin sin ββ＞，S L ββ＞，横波折射声束总是位于纵波折射声束与法线之间。
第四单元超声波探伤教学课件
些点始终静止不动，称为波节。而有些点 振动得到最大幅度的增大。振幅最大，称 为波腹。波线上其余各点的振幅在0和2A 之间。可见，驻波波线上各点似乎在作分 段振动。
3）传播介质：固体表面传播。
4、板波：在板厚与波长相当的薄板中传播的波。 根据质点的振动方向不同可将板波分为SH波和 兰姆波。 1)SH波：水平偏振的横波在薄板中传播的波。 薄板中各质点的振动方向平行于板面而垂直于波 的传播方向，相当于固体介质表面中的横波。
2)兰姆波：兰姆波又分为对称型(S型)和非对 称型(A型)。
2）现象举例：石子落水， 乐队合奏或几个人 谈话。
y 1A 1co(t sx 1c )
2、波的干涉：
1）定义：两列频率相同，振动方向相同，位相相同或 位相差恒定的波相遇时，介质中某些地方的振动互相加 强，而另一些地方的振动互相减弱或完全抵消的现象。 产生干涉现象的波叫相干波，其波源称为相干波源。
这表明，在同一种固体材料中，纵波声速大 于横波声速，横波声速又大于表面波声速。
（3）对于钢材，σ≈0.28，CL≈1.8Cs， CR≈0.9Cs，即CL :Cs: CR≈1.8:1: 0.9。
2、细长棒中的纵波声速CLb 在细长棒中(棒径d≤λ)轴向传播的纵
波声速与无限大介质中纵波声速不同，细 长棒中的纵波声速为：。
3、声速与温度、应力、均匀性的关系 1）一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
2）固体介质的应力状况对声速有一定的影响， 一般应力增加，声速增加，但增加缓慢。
3）固体材料组织均匀性对声速的影响在铸铁 中表现较为突出。铸铁表面与中心，由于冷却速 度不同而具有不同的组织，表面冷却快，晶粒细， 声速大；中心冷却慢，晶粒粗，声速小。此外， 铸铁中石墨含量和尺寸对声速也有影响，石墨含 量和尺寸增加，声速减少。
3）传播介质：固体表面传播。
4、板波：在板厚与波长相当的薄板中传播的波。 根据质点的振动方向不同可将板波分为SH波和 兰姆波。 1)SH波：水平偏振的横波在薄板中传播的波。 薄板中各质点的振动方向平行于板面而垂直于波 的传播方向，相当于固体介质表面中的横波。
2)兰姆波：兰姆波又分为对称型(S型)和非对 称型(A型)。
2）现象举例：石子落水， 乐队合奏或几个人 谈话。
y 1A 1co(t sx 1c )
2、波的干涉：
1）定义：两列频率相同，振动方向相同，位相相同或 位相差恒定的波相遇时，介质中某些地方的振动互相加 强，而另一些地方的振动互相减弱或完全抵消的现象。 产生干涉现象的波叫相干波，其波源称为相干波源。
这表明，在同一种固体材料中，纵波声速大 于横波声速，横波声速又大于表面波声速。
（3）对于钢材，σ≈0.28，CL≈1.8Cs， CR≈0.9Cs，即CL :Cs: CR≈1.8:1: 0.9。
2、细长棒中的纵波声速CLb 在细长棒中(棒径d≤λ)轴向传播的纵
波声速与无限大介质中纵波声速不同，细 长棒中的纵波声速为：。
3、声速与温度、应力、均匀性的关系 1）一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
2）固体介质的应力状况对声速有一定的影响， 一般应力增加，声速增加，但增加缓慢。
3）固体材料组织均匀性对声速的影响在铸铁 中表现较为突出。铸铁表面与中心，由于冷却速 度不同而具有不同的组织，表面冷却快，晶粒细， 声速大；中心冷却慢，晶粒粗，声速小。此外， 铸铁中石墨含量和尺寸对声速也有影响，石墨含 量和尺寸增加，声速减少。
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第一章 超声波探伤的物理基础第四节 超声平面在平界面上斜入射的行为超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。
在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。
一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换(1) 超声波在固体界面上的反射1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示：1S 1S 1L 1L L L sin C sin C sin C α=α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。
又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。
2. 横波斜入射于固体——气体界面图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。
由反射定律可知：1L 1L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=α=α (1–35)图1–25 纵波斜入射 图1–26 横波斜入射因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。
又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。
结论：当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。
图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。
(2) 超声波的折射 1. 纵波斜入射的折射图1–28中L α为第一介质的纵波入射角，L β为第二介质的纵波折射角，S β为第二介质的横波折射角，其折射定律可用下列数学式表示：S2S L 2L L L sin C sin Csin C β=β=α (1–36)图1–27 钢及铝村中纵波入射时的横波反射角(或横波入射时的纵波反射角) 图1–28 纵波斜入射在第二介质中，因2S 2L C C ＞，所以S L sin sin ββ＞，S L ββ＞，横波折射声束总是位于纵波折射声束与法线之间。
2. 横波斜入射的折射横波在固体中斜入射至固/固、固/液介面时，其折射规律同样符合式(1–36)所示的形式，可写成：L2L 2S 2S S S sin Csin C sin C β=β=α (1–37) (3) 由于气体和液体不能传播波横波，所以不是任何情况下反射波和折射波都有波型的转换，这一点要注意。
图1–29是几种不同情况界面的波型转换，(a) I —固体，II —液体，纵波入射，在II 中没有折射横波；(b) 介质情况同(a)，但是横波入射，在II 中也只有折射的纵波；(c)中I 是液体，II 是固体，纵波入射在介质I 中只有反射纵波；(d)二种介质都是液体，则反射和折射波都是纵波；(e)(f)二种介质都是固体，入射波是纵波及横波，在一般情况下反射波和折射波中既有纵波又有横波。
若声波从固体斜射到空气界面，则在固体中才存在反射纵波和(或)横波。
图1–29 声波的各种反射、折射情况纵波2L 2L 1LK L C 90sin C sin C ==α2L L11LK C C sin -=α (1–38) 对于入射角大于纵波第一临界角的所有纵波入射声束均会使纵波不传入第二介质，产生纵波全反射的现象。
(2) 纵波第二临界角 纵波第二临界角 E M B E D E q ua t i o n.3 2LK α定义如下：纵波斜入2S 22LK L C 90sin C sin C ==α图1–30 纵波第一临界面 图1–31 横波全反射和第二临界角SL12LK C C sin -=α (1–39) 对于入射角大于纵波第二临界角的所有纵波入射声束，均会使变形横波不传入第二介质，产生横波全反射的现象。
图1–32为有机玻璃/钢(铝)界面入射角和折射角的关系曲线。
常用介质的纵波第一临界和第二临界角见表1–4所列。
图1–32 有机玻璃/钢(铝)界面入射角和折射角的关系曲线由表1–4 常用介质纵波和第一临界角和第二临界角有机玻璃/钢 2.2759002700sin 11LK ==α- 7.5632302700sin 12LK ==α- 有机玻璃/铝 4.2563002700sin 11LK ==α- 2.6130802700sin 12LK ==α- 水/钢7.1459001500sin 11LK ==α- 7.2732301500sin 12LK ==α- 水/铝8.1363001500sin 11LK ==α- 1.2930801500sin 12LK ==α-10° 20° 30° 40° 50° 60°βc ·βs(3) 第三临界角横波斜入射于固体/空气界面，αS 为横波射角；1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，此时认为横波在空气中不产生折射现象。
因同一介质中，C S ＜C L ，所以αS ＜1L α。
当入射角αS 达到某一数值时，就可使 EM B E D E q u a t i o n .3 1L α=，产生纵波全反射现象。
定义横波斜入射至固体/空气界面并产生纵波全反射的横波入射角为第三临界角，用符号3SK α表示。
1L 1L 3SK S C 90sin C sin C ==α1L S 13SK C Csin -=α (1–40)常用介质的第三临界角见表1–5所列。
表1–5 常用介质第三临界角钢/空气 2.3359003232sin 13SK ==α- 铝/空气 3.2963003080sin 13SK ==α- 有机玻璃/空气7.3227001460sin 13SK ==α- 三、斜入射时反射系数、折射系数和往复透射率 超声波斜入射时，运用反射定律和折射定律可以确定，遇到界面后反射和折射超声波束的传播方向，但不能确定入射波和反射波、折射波之间的声压关系。
实际上，斜入射波尤其是在产生波型转换的情况下，反射波及折射波的声压变化不仅随入射波型的不同而不同，而且还与入射角的大小和界面两侧介质性质有关。
由于理论计算十分复杂，因此实际应用中常以相应的曲线进行分析。
下面仅以几种常用情况加以讨论： (1) 纵波从水斜入射至固体当纵波从水斜入射至固体(如钢或铝)时，随着纵波入射角的变化，反射声压和折射声压迹随之变化，图1–33所示为入射纵图1–33 入射纵波在水和铝界面上的反射和折射(a)(2) 纵波从有机玻璃斜入射至固体目前，各种斜探头大多以有机玻璃作为透声楔，晶片产生的纵波通过有机玻璃入射到有机玻璃/固体界面(耦合层)，并在耦合层与固体之间接合面上波型转换后，在固体中得到所需要的波型(横波、表面波及板波)。
由于耦合层极薄，运用反向定律、折射定律计算反射角、折射角和分析界面上声压反射系数、透射系数、往复透过率时，可忽略耦合层的影响，只以界面两侧的有机玻璃和固体的声学性质为计算和分析的依据。
纵波斜入射在有机玻璃/钢界面的情况如图1–34所示，从图中可见，有二个临界图1–34 纵波斜入射在有机玻璃/钢界面上的反射和折射规律而在超声波探伤法中，脉冲反射式探伤仪示波屏上的反射回波高代表了发射声波在界面上的回波幅度，这就是我们感兴趣的往复透过率问题。
图1–34所示即为有机玻璃钢/界面的情况。
图中斜入波的往复透过率T P 可由下式计算： 2P 1P t t t P p P p P p P T τ⋅τ='⋅='=式中：P 为入射声压；P t 为透射声压；经固体/空气界面100%反射后变为第二介质向第一介质入射的声压。
2P τ为第一介质波向第二介质内透射的声压透射率；1P τ为第二介质返回声波向第一介质内透射的声压透射率。
从图中可看出：1. 有机玻璃与固体工件之间采用耦合剂液态接触比固体接触的横波声压往复透过率高得多；2. 声压往复透过率随入射角L α或折射角S β的不同而有所变化。
有机玻璃/钢界面声压往复透过率一般不超过30%，有机玻璃/铝界面声压透过率高于前者，但最高不超过65%。
(3) 固体/空气界面上的声压反射系数实际工件底面往往就是固体/空气界面，研究固体/空气界面上的声压反射系数对分析工件底面返回声压有实用意义。
图1–35和1–36为入射波在固体/空气界面声压反射系数Pγ与入射角L α的关系曲线。
图1–35 纵波入射钢/空气界面声压 图1–36 横波入射钢/空气、钢/水铝/空气、铝/水界面声压反反射系数与αL 的关系曲线 射系数与αL 的关系曲线从图1–35中可以看出： 1. 纵波入射角 E M B E D E q u a t i o n .3 2.纵波入射角 E M B E D E q u a t i o n .3从图1–36中可以看出： 1. 在钢/空气界面，当钢中横波入射角为左右时，反射横波的声压反射系数SS γ最低，其值小于15%。
入射角继续增大，横波反射声，钢中只有横波而无反射纵波， E M2. 当横波斜入射于固体/液体界面(如钢/水、铝/水)时，由于一部分声能在液体中折射为纵波传播，故其横波声压反射系数比固体/空气界面小，如图1–36中虚线所示，这种差异在小于第三临界角时并不明显。
大于第三临界角的横波声压反射系数SS γ，对于钢/水来说只有10%左右的差值，对于铝/水来说就有20%左右的差值。
四、超声波在规则界面上的反射、折射和波型转换规律 超声波探伤中所遇到的实际工件界面形状是多种多样的，但比较常见的规则界面有平面、倾斜平面、直角平面、圆柱面等。
(1) 倾斜平面上的反射 超声波入射到与主声束不垂直的面(如工件的倾斜底面或与探测面有一倾角的缺陷)，相当于超声波斜入射于固体/空气界面，此时不仅可能发生波型转换，而且反射波方向和声压反射系数均会变化，其变化规律与纵波斜入射和横波斜入射于固体/空气、固体/液体界面的情况相同，见图1–37所示。
αs图1–37 超声波在斜平面上的反射(2) 直角平面上的反射超声波在二个互相垂直平面构成的端面或三个互相垂直平面构成的方角反射时，会产生角反射效应，在实际探伤中也较为常见，这些反射有以下规律：1. 倾斜射到其中一个平面上的入射声束，经两次反射后以平行于入射方向返回，并以过直角顶点且与入射声束平行的直线为轴对称。
见图1–38所示。
2. 端角内的声压反射系数取决于入射声波波型和入射角的大小。
其变化规律见图1–39a。
由图1–39b可知，倾斜入射的横波在端角平面内产生的声压反射系数以横波入横波探伤时，对垂直于底面的裂缝等缺陷，宜图1–39 钢中端角平面内声压反射率当斜探头折图1–38 声波在端角内的反射图1–40 折射角为50°时横波在端角上的二次反纵射波超前(3) 狭长工件侧壁平面引起的波型转换 1. 狭长工件侧壁引起的波型转换对截面宽度或直径d 与探头晶片尺寸可比的长直工件进行轴向纵波探伤时，探头扩散声束中的一部分边缘声束等于以很大的纵波入射角L α斜入射工件侧壁平面，并产生纵波和变型横波S 1，其中S 1横波穿越工件成为另一侧壁平面上的入射横波，其中一部分经波型转换后成为变形纵波L 2和横波，L 2经底面反射后被探头接收，见图1–41所示。