人教版四年级数学下册单元知识树

了解解决植树问题的思想方法， 了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的 初步培养探索解决问 意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、 题有效方法的能力。 意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、 题有效方法的能力。 分析及推理的能力。 分析及推理的能力。 使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提 高。 使学生养成系统整理 知识的习惯。 知识的习惯。
1、愿意了解社会 、 生活中与数学相关 的信息， 的信息，主动参与 数学学习活动。 数学学习活动。 2、在他人的鼓 、 励和引导下， 励和引导下，尝试 克服数学活动中遇 到的困难， 到的困难，相信自 己能够学好数学。 己能够学好数学。 3、在运用数学 、 解决问题的过程中， 解决问题的过程中， 体验数学的价值。 体验数学的价值。 4、初步养成乐于 、 思考、实事求是、 思考、实事求是、 勇于质疑等良好品 质。
四年级数学下册教材研读
四年级数学备课组
全册教材研读
四年级数学备课组
小数的意义、计数单 位，会读、写、比较 小数的大小，能改写 和求小数的近似值。
理解整数运算定律 对小数同样适用，并会 运用这些定律进行一些 小数的简便计算。
运算定 律与简 便计算 四则 运算
小数的 意义和 性质 小数的 加法和 减法
(
)
学生 。
八.教学策略： 教学策略：
1. 改变教学思想。 改变教学思想。 2. 注重生活与数学的密切联系 3.注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。 注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。 注意教学的开放性 4.面向全体、全面提高学生的整体素质 面向全体、 面向全体 5.结合多媒体教学 结合多媒体教学 在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、 在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息 进行处理，形成声、 文并茂的多媒体教学系统， 进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进 行视、 想等多种方式的形象教学; 行视、听、触、想等多种方式的形象教学 改革课堂问答方 实施参与性教学。 式，实施参与性教学。 6. 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。 7.三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力 三位一体， 三位一体 学校、家庭、 家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。 家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。 只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。 只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。

四 年 级 数 学 下 册
三角形的定义 及各部分名称
三 角 形
乘 法 运 算 定 律 运
四 年 级 数 学 下 册
算 定 律 与 简 便 计 算
四年级数学下册
四 则 运 算
数
小 的 变 化 小数的大 小比较
小数的性质
大 引 ห้องสมุดไป่ตู้ 小 数
小 数 点 移 点 动 数 小 活 中 化 名 互 复 的 生 的 数 数 名 单
小数的
大数的 小 数 的 意 义 和 性 质
小数的
运算定律 与简便运 算 四则运算
乘 法 运 算 定 律 的 特 性 方 向 与 置 位
三 角 形 类 的 分 形 三 角
三 角 形
的 和
的 小数的加法和减法 小数的 和 小 小数的 和 法 小 学 数 学 第 八 册

加第 法六 和单 减元 法小 数 的
的加法和减法
第七单元：统计
绘制折线 体会统计 图的作用 了解折线统 计图的特点 统计图 根据统计图 解决问题
认识折线 统计图
第 七 单 元 统 计
绘制折线 统计图
第八单元：数学广角
一条线段的
植树问题的
一条线段的 植树问题 另一种情况 一个封闭图形
的植树问题
数第 学八 广单 角元
探索和理解加法交换 律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便计 算，发展思维的灵活性。
理解小数的意义、认 识小数的计数单位，会读、 写、比较小数的大小，能 改写和求小数的近似值。
理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律 进行一些小数的简便计算，进 一步发展学生的数感。
四 年 级 数 学
（ 下 册 ）
第一单元：四则运算
积商之和(差)
的混合运算两个商(积)之和
(差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三 步计算式题
乘除混 合运算 同级运算 合运算
第 一 单 元 四 则 运 算
有关”0”的
运算
第二单元: 观察物体
根据图形的位 置查看图形 体会位置关 根据方向和 距离确定物 体的形状
向第 二 单 元 位 置 与 方
系的相对性
描述并绘制简
单的图形
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用 乘法分配律 加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算 简便计算 连减的 乘除的
乘法的
运算定律
加法的
运算定律
律第 与三 简单 便元 计运 算算 定

的特征，体验简单图形的 运动过程，经历数据的收 集、整理和分析的过程， 掌握数据的处理技能
体验从具体情境中抽象出
编排体例
编写意图
内容结构
知识与技能的 立体式整合
空间与图形
统计
数学思想方法
四则运算
教 材 编 写
情感、态度、 价值观
1.改进四则运算的编排，降低学习的
难度，促进学生的思维水平的提高。
例题 做一做
数与 代数
体 例
练习
整理与 复习
3.内容结构
位置与方向
1、引导 学生独 立思考 与合作 交流
2、加强 估算， 鼓励算 法多样 化
3、培养学 生初步的 应用意识 何解决问 题的能力
我 的评价建议：
• 1、注重学习过程评价，为了加强学生对已有知识的识记， 巩固、归纳和系统掌握，必须要求学生亲自动手，自主掌 握认知的全过程。 • 2、重视对学生学习能力的评价， • 3、对学生分层评价，以鼓励学生为主。 • 4、也要给学生机会让学生小组评价，自我评价。
课 程 资 源 开 发 与 利 用
充分利用校园环境的资源
校园环境是学生学习生活中不可缺少的一部分， 他们在校园中学习，玩耍、快乐的成长。他们 身边的一点一滴最容易引起他们的注意，教师 要加强引导。
利用家长优势，开发家庭社会的课程资源
由于小学生独立能力较差，所以安 排的课外实践活动，很大程度上取 决于家长的参与。
说教材
2.认识小 数的教学 安排，注 重学生对 小数意义 的理解， 发展学生 的数感。
四单元《小数的意义和性质》
说教材
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注 重实践与探索，促进学生空间观念的发展。。
说教材
五单元《三角形》

小数
的性质 小数的性质和 大小的比较
小数
的意义
小数的意义
小数的 和读写法
读写法
的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律 加法结合律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简便运算
乘除的 灵活应用
律第 与三 简单 便元 计运 算算：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
人教版四年级数学下册
积商之和(差)
运用运算定
的混合运算
小数的意
乘除混 义和读写法
律进行简算
合运算
确的定方物向体生的描活小述中数物义小体求和的数小和一读近的数大个写似意的小小法数数性比质较小义数和竖数式的性加小的计小质意减数混算数法加合小减运加数法算减与法四计则算加合运减运运简混算算算便定计律算加算与法定乘算运律法定认运律统识计简折图便线绘折图计线的算制统特折统的计点线计作绘统图用制计折图图根线解据决统问计两题端都
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
第 七 单 元 统 计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
一个封闭图形 的植树问题

小性数 的质意 义
和
小数点移动引起 小数大小的变
化（1）
第五页，共十一页。
三角(sānjiǎo)角的分类
三角形的特性(tèxìng)
三 角 形
三角形的 内角和
第六页，共十一页。
小数(xiǎoshù)的减法
小数加减法
混合运算
小数(xiǎoshù)的加法
和
小 数
减的
法
加 法
整数加法运
算定律推广 到小数
空间(kōngjiān)与图形
统计与 概率
8、平均数与条
形统计图
数与代数(dàishù)
四知 年 级识 数 学树 下 册
实践与综 合实践
第一页，共十一页。
乘除法的
意义(yìyì)和各部分
间的关系
加减法的意义(yìyì)和
各部分间的关系
四 则 运 算
括号
解决问题
第二页，共十一页。
从不同的方位(fāngwèi)
在这种理念的指导下努力做到：
放飞智慧、打开思绪、开启快乐的数学课堂！
第十页，共十一页。
第十一页，共十一页。
第七页，共十一页。
轴对称
平移(pínɡ yí)
(túxíng)
图
（形 二 ）
的 运 动
第八页，共十一页。
复式条形(tiáo xínɡ)
统计图
平均数
营养(yíngyǎng)午餐
形 统 计 图
平 均 数 与 条
第九页，共十一页。
给孩子一些权利(quánlì)，让他自己去选择 给孩子一些条件，让他自己去锻炼 给孩子一个问题，让他自己去解决 给孩子一个空间，让他自己向前走。。。。
观察单个物体

四年级上册： 三位数乘两位数 除数两位数除法
三年级上册： 万以内数加减法
数的运算 立 体 整 合
二年级下册： 表内除法
二年级上册： 表内乘法
一年级上下册： 20以内加减法
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
乘法运算定律
加法运算定律 运 算 定 律 与 简 便 运 算
简便运算
本单元学习的五大运算定律不仅仅适用于整数加法和乘法，也适合有理数加法和乘法， 随着数的范围进一步的扩展，在实数甚至是复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此这些 运算定律在数学中具有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。而加法交换律和结合律 又是“数学大厦基石中的基石”。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合 论为依据加以证明的。也可用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明。小学教 材中不出现计数公理，而是通过直观的具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形 之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明 确表达出来罢了。
1.学生已有知识基础：四年级学生已经有了加减乘除四则运算的基础，在前面的学习中，也接触 到了反映加法交换律和结合律的一些事例，这些经验是本单元知识的认知基础。本单元的一个重 点任务就是把学生这些零散的感性认识上升为理性认识。
2.学生已有生活经验：四年级学生对加法运算定律理解起来并不困难，但是用符号表示加法交换 律和结合律，却是学生第一次接触从研究待定的数到用字母或者符号表示一般的数，在认识上是 一个飞跃，这种方法比直接用数字表示更加形象，但是学生理解起来就比较困难了，因此我把重 点放在了学生理解感受和体验用字母表示运算律的优越性上，目的在于培养学生的符号感及用符 号解决问题的意识上，也为五年级上册第四单元简易方程中“用字母表示数”做好了铺垫。

数学四年级下册
四则运算
评价建 议
课程资源开发建议
说 建 议
数学四年级下册 四则运算
使学生进一步掌 握含有两级运算 的运算顺序，正 确计算三步式题
让学生经历探索和交流 解决实际问题的过程中， 感受解决问题的一些策 略和方法，学会用两、 三步计算的方法解决一 些实际问题 使学生在解决实际问 题的过程中，养成认 真审题、独立思考等 学习习惯
加减混合 运算
乘除混合 运算
含有两级 的运算
含有小括 号的运算
教材的逻辑关系及先后整合的内容
年级
单
元
具体内容 连加、连减 加减混合 乘加、乘减
一上
二上 二上
6－10的认识和加减法 100以内的加法和减法（二） 表内乘法（一）
二下
三下 四下
解决问题
解决问题 四则运算
小括号
连乘、连除 总结梳理混合 运算顺序
情感态度 数 学 课 程 目 标
第二学段
数学四年级下册
四则运算
具体内容
知识前后 逻辑关系
说 教 材
数学四年级下册 四则运算
1、编写意图及采用体例

本单元教材的编写意图是借助具体情景，通过6个例题 的教学，使学生掌握四则运算的运算法则，初步了解 这一知识的生成过程，以及提高列综合算式解决实际 问题的能力。教科书中每节内容的编写结构大多数是： 正文、课堂活动、练习。正文呈现教学内容，体现具 体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双 边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自 主建构和理解。练习是为学生巩固和应用知识而设立 的。 数学四年级下册 四则运算
说 建 议问题时，大部 分学生能够根据题意 列出综合算式，并说 明算式的每一部分表 示的是什么 学生能够正确 的计算含两级 运算的试题

课标剖析： 课标剖析：本题主要考察学生对三角形内角和 定理、 定理、外角性质以及等腰三角形性质的应用能 力。
A
D B C
3、（2009.黄冈中考）一个多边形的内角和是外角 和的二倍，则这个多边形的边数为（C) A.4 B.5 C.6 D.7
课标解析：本题考查的是多边形内、外和定理的应用。 课标解析：本题考查的是多边形内、外 Nhomakorabea定理的应用。
4、（2009.丽水中考）在下列图案中，是由正三 、（2009.丽水中考）在下列图案中， 2009.丽水中考 角形、正方形、正六边形、 角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶 嵌而成的是（ 嵌而成的是（D）
课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点； 课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点；⑴要满足几种正 多边形的边长相等； 多边形的边长相等；⑵要满足每一个节点处的所有角能够成一个周 角。
a-(b-a)
a+(b-c)
四、教学实践与反思 1、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 2、要尊重学生差异。 、要尊重学生差异。 3、要关注拓展、变化。 3、要关注拓展、变化。
关注运算定律以外的一些简便方法： 关注运算定律以外的一些简便方法：
补充：856－98 = 856 –100 +2 补充：856－ 100 438＋ 438＋99 = 438 +100 -1
1、了解与三 角形有关 的角（内 角，外角）。
2、会用平行线性质 与平角的定义 三角形的 内角 等 1 。 3、探索了解三角 形的一个外角等 与 的 个内角 。
② 与 三 角 形 有 关 的 角
1、了解多边 形的有关概念 内角、 （边、内角、 外角、对角线、 外角、对角线、 正多边形）。 正多边形）。

四年级数学下册知识树
四年级数学下册的知识点主要包括以下几个方面：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法的运算，以及它们的混合运算。

2. 乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再相加。

3. 简便运算：包括凑整、取整和估算等技巧。

4. 除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

例如，
a÷b÷c=a÷c÷b。

5. 代数式和方程：学习用字母表示数，并理解代数式和方程的基本概念。

6. 平面图形：学习常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形等。

7. 面积和周长：学习计算图形的面积和周长，并理解面积和周长的概念。

8. 分数：学习分数的概念，包括分数的加、减、乘、除等运算。

9. 小数的概念和运算：学习小数的概念，包括小数的加、减、乘、除等运算。

10. 解决问题的策略：学习用数学模型解决实际问题，如用代数法或几何法
解决问题。

以上是四年级数学下册的一些主要知识点，学生需要掌握这些知识点的基本概念和运算方法，以便在实际问题中灵活运用。

四年级数学下册知识树
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题
 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

 3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

 4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

 1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

 2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

 3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

人教版四年级数学下册思维导图序：数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，学会运用思维导图在学习数学时可以事半功倍，提高学习效果。

本文以人教版四年级数学下册为基础，结合思维导图分别介绍了各个知识点的主要内容和学习要点。

希望能帮助学生们更好地理解数学知识和提高解题能力。

第一单元：加法和减法1. 加法和减法的概念- 加法：将两个或多个数相加得到一个和的运算。

- 减法：将一个数从另一个数中减去得到一个差的运算。

2. 加法和减法的性质- 加法的交换律和结合律- 减法的定义和特性3. 加法和减法的运算规则- 加法的进位和退位- 减法的借位和还原4. 加法和减法的应用- 实际生活中的加法和减法问题- 加减混合运算第二单元：整十整百的加减法1. 十的整数倍的概念与性质- 十位、百位与个位的关系- 分解整十整百的方法2. 整十整百的加法与减法运算- 整十与整十的加法- 整百与整百的减法3. 整十整百的进退位- 进位与退位的概念- 整十整百的进位与退位方法4. 整十整百的应用- 实际生活中的整十整百加减法问题第三单元：乘法的概念和性质1. 乘法的基本概念- 乘法的定义和符号- 乘法的意义与性质2. 乘法的运算法则- 乘法的交换律和结合律- 乘法的分配律3. 乘法表- 乘法表的制作与运用 - 乘法表的特点与规律4. 乘法的应用- 实际生活中的乘法问题第四单元：数的估算1. 估算的概念与重要性- 估算的定义和作用- 实际生活中的估算应用2. 加法估算- 加法估算的方法- 加法估算的注意事项3. 减法估算- 减法估算的方法- 减法估算的注意事项4. 乘法估算- 乘法估算的方法- 乘法估算的注意事项5. 估算的应用- 实际生活中的估算问题第五单元：除法的概念和性质1. 除法的基本概念- 除法的定义和符号- 除法的意义与性质2. 除法的运算法则- 除法的除法交换律和结合律 - 除法的除法分配律3. 除法的应用- 整除与不整除的判断- 实际生活中的除法问题4. 除法的解法- 竖式除法的步骤- 除数与被除数的关系- 商与余数的概念- 含余数除法的解法第六单元：整数的概念1. 整数的引入和意义- 自然数与整数的区别- 整数的定义和性质2. 整数的正负与大小比较- 正整数和负整数的概念- 用尺子表示整数的大小3. 整数的加法与减法- 整数的加法运算- 整数的减法运算4. 实际应用中的整数- 实际生活中的正负数问题结语：通过使用思维导图梳理了人教版四年级数学下册的内容，可以帮助学生们更清晰地理解每个知识点，并且通过思维导图的方式进行知识的总结和复习。

把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
灵西实小 张军
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
三角形的分类
三角形的
稳定性
三角形
三角形的特性
的特征
第
四
单
元
三
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角
形
三角形的 内角和
图形的拼组
灵西实小 张军
第六单元：小数的加法和减法
小数加减法 混合运算
用竖式计算小数 的加法和减法
一个封闭图形 的植树问题
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数第
学八 广单
灵西实小 张军
角元
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加第 法六 和单 减元 法小
数 的
运用运算定 律进行简算
灵西实小 张军
第七单元：统计
体会统计 图的作用
了解折线统 计图的特点
认识折线 统计图
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
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第
七
单
元 统
灵西实小 张军
计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
灵西实小 张军
定
第四单元：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
小数
的性质 小数的性质和 大小的比较
小数 的意义
小数的 读写法
小数的意义 和读写法
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的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数