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第一章 电器导体的发热计算 图文

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电器学第一章 电器导体的发热计算1

电器学第一章 电器导体的发热计算1
图1-4 圆截面导体集肤系数
3. 集肤系数Kj：
（2） 矩形截面导体的Kj值可查表1-2得，其中
Kc＝5 10
－2
fab /
a：导体的宽度 b：导体的厚度
表1-2 矩形导体的集肤系数
4. 例题/P18：求铜质圆截面导体的集肤系数
Kj；并求考虑集肤效应后长100米的圆导体的
交流电阻为多少？
解：铜导体0℃时的阻率和电阻温度系数分别为：
8 4 4
温度，K； θ0：受热体的绝对温度，K。
3. 绝对黑体、绝对白体与灰色体：
(1)“绝对黑体”：对辐射波全吸收、不反射 的物体。因其含有大量热能，故其发射（即本身热 辐射）和吸收能力最强，发射率 f =1； (2)“绝对白体”：对辐射波全反射、不吸收 的物体，因其本身缺乏大量热能，故其发射能力最 强，发射率 f =０
康铜或铜镍合金（丝状或带状） 20 所制的螺旋，垂直放置 垂直管状烧釉电阻 有槽瓷柱体上具有镍铬或康铜 丝所缠的线圈 由康铜或铜镍合金丝或带所缠 线圈制成的成型电阻元件 螺旋状生铁电阻 具有平板外箱的油变阻器 20 23 10~14 10~13 15~18
对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：
当散热面积为A=(1～100)×10-4 m2时，
式中 p：介质损耗功率； f：电场交变频率； C：介质的 电容；U：外加电压； 大时，介质损耗也大。 tanδ ：绝缘材料重要特征之一，
与温度、材料、工艺等有关。δ ：介质损耗角； tanδ
§ 1-3 电器的热传递形式
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流
和 热辐射。
电器的热损耗通过这三种形式散失到周围介质中。
λ 越大，物体的热传导能量越强，且有“λ

《电器的发热》PPT课件

《电器的发热》PPT课件

目的： 研究电器发热功率与稳定温升的关系 研究电器加热和冷却过程温升的变化关系
仪器： 电烙铁、测温仪、调压器、电压电流表
内容： 1、发热功率与稳定温升的关系
序号 工作电压
1
50V
2
70V
3 100V
4 140V
5 200V
6 220V
工作电流
发热功率
h
稳定温度
环境温度
稳定温升
20
实验一 电器发热研究
指数
0
(
1 2
)
n
h
4
一、散热
1、一杯开水（环境温度 20℃）
100C 12分钟 50C 12分钟 ？
12分钟 ？
表达式？
0
e
t T
0 ?，T ?
h
5
一、散热
2、散热速度（温度变化率）与温升
3、等比、指数、正比 数学意义、例子
成正比
h
6
3、等比、指数、正比的例子
散热问题
温升 散热速度
RC放电问题
(1)发热功率？ (2)内部与表面的温差？ (3)效率提高到94%，97%呢？硅胶导热系数0.4-0.9
解：(1)发热功率为12W
(2)内外的温差 ∆θ=PD/(λS)=12*0.02/(0.6*0.04)=10K
h
14
第三节 散热与综合散热系数
一、传导 二、对流 例子？
散热器叶片的空气、变压器油 三、辐射 例子？
热阻率、热阻、热压、热流 9、综合散热系数 10、稳定温升（牛顿）
Hale Waihona Puke h34小结
11、加热过程的温度变化（从环境温度开始） 12、加热过程的温度变化（从某温升开始） 13、冷却过程的温度变化（从稳定温升开始） 14、冷却过程的温度变化（从某温升开始） 15、哪四种工作制，与通电时间、间断时间的关系 16、短时工作制的过载系数 17、断续周期工作制的过载系数 18、电器短路发热的特点 19、什么是热稳定性 20、如何校核

15.3-电热器电流的热效应(38张PPT)

15.3-电热器电流的热效应(38张PPT)

科学的价值观——节能
❖ 电流产生的热效应，给我们的生活带来很多方 便，但是不必要的热也会消耗一部分电能。
❖ 白炽灯电能只有2%转化成光，98%以热能的形
式消耗掉了。
❖ 而日光灯有10%转化成光。
❖ LED灯比白炽灯节能80%。
今天有什么收获？
焦耳定律
❖ 一、电流的热效应概念：
电流通过导体时，导体会发热的现象。
❖ 二、焦耳定律
Q=I2Rt
❖ 三、电热的利用、防止
知识加油站
现在新建设的楼房内，电工师傅铺设电 线时，都要将导线的连接处用焊锡焊接起 来，请你根据所学知识解释这是为什么吗？ 答：减小连接处电阻，避免较大电阻通过时 产生热，引起火灾！
❖ .一只“220V 45W”的电烙铁，在额定电 压下使用，每分钟产生的热量是多少？你 能用几种方法解此题？
焦耳
英国物理学家焦耳通过大量的实验，总结出焦耳定律.
焦 耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电 流的平方成正比，跟导体的电 阻成正比跟通电时间成正比.
2.公式： Q=I2Rt
3.单位： J
学而致用
Q=I2Rt
❖1米导线的电阻只有百分之几欧姆 ❖电熨斗里的电阻有几百或几千欧姆
电功和电热关系
在 纯电阻电路 中，电能全部转化为热，电流产生的
2、一台电动机额定电压为220V，线圈电阻 R=0.5Ω,电动机正常工作时通过电动机线圈 的电流为4A，电动机正常工作10min，求 （1）消耗的电能. （2）产生的热量. （3）输出的机械能.
❖还知道哪些电热器？ ❖原理是什么？
物理与生活
裸露的导线遇到易燃物引发火灾
电热的利用和防止
电视机后盖上的散热窗

导体的发热与电动力

导体的发热与电动力


导体发生共振时，导体内部会产生动态应力。对于 动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即在 最大电动力Fmax上乘以动态应力系数 （ 为动态 应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程中 动态应力的最大值。

动态应力系数与固有频率有关。
固有频率在中间范围时， ，动态应力较大。 固有频率较低时， ；固有频率较高时， 。
一、导体和电器运行中的两种工作状态：
正常运行状态——长期发热状态； 短路状态——短时发热状态。
二、发热的危害 ◦ 机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能降低 三、最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不超过一定 的数值。这个限值就叫做最高允许温度。
◦ 导体正常最高允许温度：+70oC;计及太阳辐射：+80oC；镀锡： +85oC ◦ 短时最高允许温度：硬铝及铝锰合金取200oC；硬铜取300oC。
二、三相导体短路的电动力

1、电动力的最大值 １) FA的最大值出现在 ； 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为
2) FB的最大值出现在 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为 3) 两相短路和三相短路最大点动力的比较
；
由于
故
，

因此，最大电动力出现在三相短路，中间相，短路发生后 最初半个周期，临界初相角
Qk=Qp+Qnp

2) 非周期分量的热效应
T---非周期分量等效时间（s）

如果短路电流切除时间tk>1s，非周期分量的影响忽略不计。

不同短路点处的等效时间常数T
一、计算短路电动力的原因

电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的 电动力作用。如果导体的机械强度不够，就会发生变形或损坏。

电器发热计算2

电器发热计算2
对流的过程中，常伴随着热传导现象。
1) 热对流方式
① 自然对流： 流体质点因温度升高而上升形成的对流。 ② 强迫对流： 流体质点在外力作用下被迫流动形成的对流。 2）应用
中小容量电器通常采用自然对流散热; 强电流或高频电器中采用强迫对流散热。
HOME
§1-3 电器中的热传递形式
3）热对流形式 ① 层流：
θ、θ0—发热体表面、流体介质的温度，单位为K；
εf —发射率，无量纲量；
l0 —导体长度，单位为m。
2）电器中的线圈
当散热面积为A=(1～100)×10-4m2时，
当AK ＝T ( 0.02 1～1 03 .0 0.50 ) m(25 时 ，0 )3A 140
K T 41 6 0 .0(0 0 5 )3A 140
粒子运动速度较低，运动平稳，平行分 层运动。
② 紊流：
粒于运动速度高，形成旋涡式的紊 乱运动。
发热体附近流体介质的对流
HOME
§1-3 电器中的热传递形式
4） 热对流散热功率计算
单位体积流体介质由对流而散出的功率可用以下矢量关系式表示：
Pdldi(vcv)
式中： c、γ、v — 流体的比热容、密度、速度。
P PS KTA(TT0)KTAw
w
P KT A
牛顿热计算公式
HOME
§ 1-4 电器表面稳定温升计算方法
3. 综合散热系数
根据相似理论推导出的散热系数计算公式
1）导体
式中：
K T 1 .3 3 l00 0 .2 52 .0 1 4 0 70 3f 2 .00 ( 8 2 27 )7 1 3 3
工程上，自然对流散热通常采用下列简化公式计算：
PdlKd(l0)A

电器理论基础教学课件ppt作者许志红电器的发热理论讲义

电器理论基础教学课件ppt作者许志红电器的发热理论讲义
➢ 热传导、热对流在传热途径中需要存在温度差的 物体； 辐射传热可以在真空中
2、热传导的计算方法
在一定温度范围内多数材料的λ与θ近似呈线性关系， 即
0 ( 1 b )
(2 1 )1
热导率范围甚大，银为425，铜为390。，铝为210， 黄铜为85，某些气体为：0.006。
2、热传导的计算方法—分析
4、热辐射的计算方法
热辐射的方式： 热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是
一种电磁波）→（转变为）→热能（被吸收）
设在一个封闭的腔体壁上，开一个小 孔，可近似为封闭的腔体。
入射光线
从小孔进入的光线几乎全部被壁面吸收。
黑体腔体 图2-14 黑体示意
4、热辐射的计算方法
黑体单位面积发射的功率
p fT 4
2.2 电器的散热
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。
热传递方式 热传导 热对流 热辐射
定义
传递介质
质点间的直接传递 固态、液态和气态
粒子间的相对运动 液态和气态
通过电磁波传播
气态
1、散热方式——热传导
热传导现象的实质是质点间的直接作用，把能量 从一个质点传递到另一个相邻质点。
以图2-7为例进行热传导计算，尺 寸如图所示，P代表整个物体的热 流。由式（2-10）可得
qd
dx
(21)2面积为A
θ2 θ1
P(1 2) A A (2 1)3
δ P
图2-7 物质热传导示意 （θ1＞θ2）
P A / (A )R T (2 1)4
1A
R T
(2 1)5
热传导与电传导的对比关系
2、磁滞、涡流损耗

电气设备发热和电动力计算课件

电气设备发热和电动力计算课件

8.3 导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)
1、计算载流导体短路发热的目的
.
确定当载流导体附近•发生最严重的短路时，导体
的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最
高温度θdy （铝及其合金为200℃；铜为300℃）。
2、 短时发热的特点
1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体 内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；
0.1≤ t ≤1s时: t<0.1s时:
t fz 0.05 2
t fz
0.05
'' 2
(1
e
t 0.025
)
（2）大系统短路电流热效应计算
短路电流热效应 QK 计算： •
t
t
2
QK id2dt izt i fzt dt
0
0
可近似认为：QK QZK Q fK
（1） 周期分量有效值的QZK计算
θy ——导体长期发热允许温度，℃， θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；
θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。
[例] 某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0 为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。 解： 从母线载流量表中查出截面为50•mm×50mm，θ0＝25℃， 铝母线竖放时的长期允许电流Iy =665A。将其代入式（5.1） 中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即
8.4 导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)
1、计算短路电流产生的电动力之目的 • 以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力 稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。
2、动稳定性的概念
动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和 机械部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而 能继续工作的性能。

电器热量计算公式

电器热量计算公式

电器热量计算公式一、焦耳定律（适用于纯电阻电器）1. 公式。

- Q = I^2Rt，其中Q表示热量（单位：焦耳，J），I表示电流（单位：安培，A），R表示电阻（单位：欧姆，Ω），t表示时间（单位：秒，s）。

- 根据欧姆定律I=(U)/(R)（U为电压，单位：伏特，V），可将焦耳定律变形为Q=frac{U^2}{R}t（适用于已知电压和电阻的情况）和Q = UIt（适用于已知电压、电流和时间的情况）。

2. 推导过程（以Q = I^2Rt为例）- 根据电流的定义，电流I=(q)/(t)（q为电荷量）。

- 电荷在电场中移动时电场力做功W = Uq，将q = It代入可得W=UIt。

- 对于纯电阻电路，根据欧姆定律U = IR，将U = IR代入W = UIt中，得到W=(IR)It=I^2Rt。

由于在纯电阻电路中电流做的功全部转化为热量，所以Q = I^2Rt。

3. 应用示例。

- 例：一个电阻R = 10Ω的电阻器，通过的电流I = 2A，求30s内产生的热量。

- 解：根据Q = I^2Rt，将I = 2A，R = 10Ω，t = 30s代入公式，可得Q=(2A)^2×10Ω×30s = 4×10×30J=1200J。

- 再例：一个电灯泡标有“220V 100W”字样，正常工作10分钟产生多少热量？（假设电灯泡为纯电阻电器）- 首先根据P=frac{U^2}{R}求出电阻R=frac{U^2}{P}，已知U = 220V，P = 100W，则R=frac{(220V)^2}{100W}=484Ω。

- 再根据Q=frac{U^2}{R}t，U = 220V，R = 484Ω，t = 10×60s = 600s，代入可得Q=frac{(220V)^2}{484Ω}×600s = 60000J。

- 又例：已知一电器两端电压U = 12V，通过的电流I = 3A，工作时间t =5s，求产生的热量。

电气发热与计算模板

电气发热与计算模板

I
2 d
0
(1
)l S
dt
C
Sld
I
2 d
0
CS2
dt
d 1
1
d（1 ） 1
设时间积分区间为
至
t 0
t， td
温度积分区间为
至
：
0 d
td 0
Id2 S2
dt
C0 0
d (1 )d 0 1
C0 0
[2
ln 1 d 1 0
(d
0 )]
热稳定电流：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额
相邻导线流过高频电流时,由于电磁作用使电 流偏向导线一侧分布的特性,称为邻近效应。
若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的 一侧电流密度比较大；
若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一 侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。
基本磁滞回线
铁磁质物质内 的磁感强度
Br—— 剩余磁感应强度；
HC—— 矫顽力
P=KfjI2R
交流电阻： R l
S
电阻系数与温度的关系：
0 (1 2 )
0 —— 0C 时的电阻系数；
当
100C
0(1)
Kfj——附加损耗系数，考虑交变电流集肤效 应和邻近效应的影响；
集肤效应
邻近效应
当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁 场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面 的电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几 乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓 的集肤效应现象。
以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等， F 155 以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘
结构

电器的发热工作制和热稳定性文稿演示

电器的发热工作制和热稳定性文稿演示

第五节 电器的工作制及其发热计算
一、长期工作制(八小时工作制和不间断工作制 ) t1》4T
电器工作于长期工作制时，其温升可以达到稳态值。按牛顿公式求得的
稳态温升值应当小于或等于其允许极限温升，即 s p
二、短时工作制 t1<4T、t2》4T
ss niK s ITnA2RP
1
P
ss
1eT t1
t sc sc /T
sc Isc2R/KTA
pdt=cmdθ
jscd2 A dl/d d A tcdl dAd
tsc js2cdtscc d Asc A0
0
0
若已知c、γ、ρ和θ间的关系，而起 始温度θ0又已给定。函数[A0]和[Asc]
均可求得，且可用曲线表示
确定[A]值用的曲线
KcTmA2
0
t
2 C1e T
通解，即发热体的温升
12 KP TAC1eTt
当t=0时，温升τ=0，故C1=-P/(KTA)，而
P
t
(1e T )
KT A
显然，当t→∞时，温升τ将达到其稳态值
s
P KT A
--------牛顿公式
发热时间常数
T s d t 0 dt
电器脱离电源后
cm K dTA d t0
t1 t2
1et1t2/T nPc 1et1/T
方法2：
无限递推，利用级数 和极限的概念
当t1+t2《T时 n ict1 t2/t11 /T% D n P c t1 t2/t1 T% D
第六节 短路时的发热过程和热稳定性
短路电流存在时间 tsc T
绝热过程
若短路时间 tsc 0.05T ，绝热过程的发热方程
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电动机铜线改铝线时，电机功率会降低，因为相同线径 的铝线比铜线载流密度小，用大些的铝线嵌不下线。 0.79平方铜线的电流密度等于1平方铝线的电流密度。
铝具有特殊的化学、物理特性，是当今最常用的工业金属 之一，不仅重量轻，质地坚，而且具有良好的延展性、导电性、 导热性、耐热性和耐核辐射性，是国民经济发展的重要基础原 材料。铝元素在地壳中的含量仅次于氧和硅，居第三位，是地 壳中含量最丰富的金属元素。在金属品种中，仅次于钢铁，为 第二大类金属。
§1-1 电器的允许温升
一般铜线安全计算方法是 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。
第一章 电器导体的发热计算
基 本 内 容
1
电器的允许温升
2
电器中的热源
3
电器中的热传递形式
4
电器表面的温升计算公式
5
各种工作制形分布
7 短路电流下的电器热计算和热稳定性
§1-1 电器的允许温升
主要内容： 一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
图2-1 金属材料机械强度与温度的关系
2) 绝缘材料 绝缘材料的绝缘特性（例如击穿电压、材料老化等）易受温 度影响，当绝缘材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显 下降。因此，绝缘材料的极限允许温度将取决于绝缘材料的老 化和击穿特性。
125
100
U j 100 75
U j0
50
25
O 20 40 60 8/00C 100120 140 160
§1-1 电器的允许温升
二、电器温升和极限允许温升： 1、“电器温升”的定义： 电器温升=电器本身温度-周围环境温度 2、“电器各部件极限允许温升”的定义： 电器极限允许温升=电器极限允许温度-周围环境温度
我国标准规定周围空气的温度范围为±40℃
§1-1 电器的允许温升
3、电器极限允许温升制定依据：
热时的软化温度为300 ℃
120
100
100
80
0
60
40 0
长期加热
短时加热
100 200 /0C300 400 500 600
金属材料机械强度与温度的关系
不同金属材料的机械特性σ随温度θ变化不尽相同。
120
100
100
80
0
60
40 O
电解铜
钢 青铜
铜
硬拉铝
100 200 /0C300 400 500 600
➢保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏 ➢不致因温度过高使工作寿命过分降低 ➢导体和结构部分不致因温度过高而降低其力学性能，还要保 证点接触性能可靠
§1-1 电器的允许温升
环境温度对电动车电池容量的影响
铅酸是采用酸的水溶液做电解液，低温导电性能影响很大，电极反应变慢。 锂电池是有机电解液，它的容量在25度左右发挥的更好，温度超过35度， 容量开始下降，低于15度，容量也下降较大，但比铅酸的好多了，温度回到 室温，容量又会恢复。 在不同的环境温度下，实测的电池容量与25℃时的容量是不一致的，温度 越低，电池的放电容量越小，反之越大。为了规范判别，应该把任意环境 温度下的电池容量折算为25℃时的容量，计算公式为：
电 器 理 论 基 础-第一章
天津工业大学 电气工程与自动化学院
思考题
电器导体的发热
1. 何为电器发热的允许温升？ 2. 电器发热的允许温升和稳定温升在概念上是否相同? 3. 电器的温升与哪些因素有关？在何种条件下，电器 将达到其稳态温升？ 4. 举例说明可能引起电器发热的主要热源。 5. 集肤效应与邻近效应的实质是什么?交流电阻为什 么比直流电阻要大? 6. 在中高频应用领域中，如果电流较大，通常采用多 股导线，而不是单股同截面导线。请解释其原因。 7. 扁平的母线和同样截面的圆导线，哪种载流量大？ 为什么？
→ 电器的零部件材料老化； → 电器的性能指标降低； → 电器的使用寿命降低； → 严重时，烧毁电器。
1) 金属材料 当金属材料的温度θ高达一定数值以后，其机械强度σ会 显著降低。
软化点: 机械强度开始显著下降时的温度称为材料的软化点。 软化点不仅与材料种类有关，还是加热时间的函数，加热
时间越短，材料到达软化点的温度越高。 以铜为例：长期发热时的软化温度为100~200 ℃；短时发
§1-1 电器的允许温升
一、三种损耗及其影响 1、三种损耗： ➢导体（铜）的阻抗损耗 ➢交变电磁场在导磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗 ➢绝缘材料的介质损耗。
损耗
散失到周围介质中 加热电器
2、 电器发热的危害
电器的各种损耗 → 电器的零部件温度升高
电器中的金属材料和绝缘材料的温度超过一定极 限值时，其机械强度和绝缘强度将明显降低。
图1-2 瓷的击穿电压与温度的关系
3) 触头材料 除考虑机械强度外，还要考虑氧化和其他问题 —--- 电接触。
HOME
§1-1 电器的允许温升
一、三种损耗及其影响 3、结论： 发热计算研究意义重大：发热计算的目的是研究各种工作 状态的发热，保证这些部分最高温度不超过规定的极限允 许温度，以保证电器工作的可靠性。 另外发热计算在电气设计中对于缩小体积、减轻重量、节 约原材料、延长使用寿命等方面意义重大。
如果是铝线，线径要取铜线的1.5-2倍。 如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。 如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。
铜的自然属性
铜是人类最早发现的古老金属之一，早在三千多年前人类就开始使 用铜。自然界中的铜分为自然铜、氧化铜矿和硫化铜矿。自然铜及氧化 铜的储量少，现在世界上80%以上的铜是从硫化铜矿精炼出来的，这种 矿石含铜量极低，一般在2-3%左右。金属铜，元素符号CU，原子量 63.54,比重8.92，熔点1083Co。纯铜呈浅玫瑰色或淡红色。铜具有许 多可贵的物理化学特性，例如其热导率都很高，化学稳定性强，抗张强 度大，易熔接，且抗蚀性、可塑性、延展性。纯铜可拉成很细的铜丝， 制成很薄的铜箔。能与锌、锡、铅、锰、钴、镍、铝、铁等金属形成合 金，形成的合金主要分成三类：黄铜是铜锌合金，青铜是铜锡合金，白 铜是铜钴镍合金。