三角形全等的条件
如何找边相等、 角相等
1.找“角”相等的途径主要有:对顶角相等;两直线平行,同位角、 内错角相等;余角等角代换;角平分线;平行四边形对角相等等.
2.找“边”相等主要借助中点、平行四边形对边相等来证明.
三角形全等的证明
如何找边相等、 角相等
3.判定两个三角形全等的三个条件中,“边”是必不可少的.
垂足分别是点 D,E,AD=3,BE=1,则 DE 的长是( B )
3 A.2
B.2
C.2 2
D. 10
61.2如0° 图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=________.
7.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A=∠D,②AC=DB, ③AB=DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是_②_____(只填序号).
A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC
平移加翻折型
2.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BE=CF,且 BC=5,∠A=70°,∠B=75°,EC=2,则下列结论中错误的是
( C)
A.BE=3 B.∠F=35° C.DF=5 D.AB∥DE
平移型
3.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果
对称型
解:(1)在△ABC 和△ADC 中,AABC= =AADC,,∴△ABC≌△ADC(SSS), BC=DC,
∴∠BAC=∠DAC,即 AC 平分∠BAD (2) 由 (1) 得 ∠BAE = ∠ DAE , 在 △BAE 和 △DAE 中 ,
BA=DA, ∠BAE=∠DAE,∴△BAE≌△DAE(SAS),∴BE=DE AE=AE,